szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2009, o 18:59 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: Warszawa
Mam problem z pewnymi zadankami, najpierw były tylko dwa potem doszły następne.

Dane są punkty A i B. Na prostej będącej wykresem danej funkcji liniowej f znajdź punkt taki punkt C by \left| \sphericalangle ACB=90 \right

a) A(-4,4) B (-2,-3) f(x)=-2x

Drugie zadanko brzmi

Znajdź miarę kąta pomiędzy wektorami a i b, jeśli wiadomo że \left|  \vec{a} \right|= \left|  \vec{b} \right| oraz wektory \vec{u} =2* \vec{a} + \vec{b}oraz \vec{v}=5* \vec{b} - 4* \vec{a} są prostopadłe.

Trzecie natomiast

Pole trójkąta prostokątnego jest równe 54cm^2. Długość jednego boku jest średnią arytmetyczną długości dwóch pozostałych boków. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

Dzięki z góry !!!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 kwi 2009, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 1874
Lokalizacja: Lost Hope
a) C ma leżeć na prostej y=-2x, czyli C jest postaci (c,-2c).

\overrightarrow{AC}=(c+4,-2c-4)

\overrightarrow{BC}=(c+2,-2c+3)

Mają być prostopadłe, czyli:

0=\overrightarrow{AC}\circ \overrightarrow{BC}=(c+4)(c+2)+(-2c-4)(-2c+3)=5c^2+8c-4

i wystarczy rozwiązać równanie kwadratowe ze względu na zmienną c.

Wychodzi \Delta=12, skąd rozwiązania:

c_1=-2

c_2=\frac 25

czyli są dwa takie punkty:

C_1=(-2,4)

C_2=\left(\frac 25,-\frac 45\right).

Inna opcja to wypisanie równania okręgu o średnicy AB i przecięciu go z prostą y=-2x, czyli rozwiązanie układu równań. Ale nieco więcej rachowania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2012, o 23:08 
Użytkownik

Posty: 34
Lokalizacja: Tarnow
Nie chcę zakładać nowego tematu a mam identyczne zadanie jak drugie kolegi:
doszedłem do:

10 \vec{a} \vec{b}-4 \vec{a} \vec{b} = 0
Nie mam pojęcia jak wykorzystać to że:
\left|  \vec{a} \right| = \left|  \vec{b} \right|

Prosiłbym tak łopatologicznie bo wektory to dla mnie trudna sprawa.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Odległość między prostymi - zadanie 13
Znaleźć odległość dwóch prostych: l_{1} : \begin{cases} x = 3t \\ y = -2 + t \\ z = 6 + t \end{cases} l_{2} : \begin{cases} x = -2 + 4t \\ y = 6t \\ z = 5 + t \end{cases} Ktoś mógłby pomóc ...
 niebanalny1  0
 równania proste, pole, odleglosc miedzy prostymi
To moze ja podam jakie mi wyszly wyniki i najwyzej jak bede miala zle to dalej pomyslimy. w 1zad. pole mi wyszlo 45 (policzylam pkt B a nastepnie dlug.odcianka IABI Tylko z rysunku mi to nie wyglada zeby bylo dobrze) zad.2 a) y=-x+6 a na b nie mam ...
 Agata00000  7
 kąt między trzema punktami A,B,C w przesztrzeni
Witam, Jak obliczyć kąt między trzema punktami A,B,C w przesztrzeni trójwymiarowej ?...
 dropsec  1
 Kąt między wektorami - Skąd końcowy wynik
Mam takie oto jak poniżej równanie. Jak doprowadzono do ostatecznego wyniku. Jakie po kolei czynności zostały wykonane? Jeżeli \vec{a}=3 \vec{i}+4 \vec{j} i \vec{b}=2 \vec{i}-\vec{j} prz...
 juh  1
 Odlełość między dwoma figurami płaskimi
Zadanie jest następujące: Obliczyć (średnią) odległość między dwoma niewspółśrodkowymi, nieprzecinającymi się i nierównoległymi sześciokątami (oryginalnie są to dwa pierścienie benzenu leżące jeden nad drugim). Znamy współrzę...
 1983  0
 znaleźc odległośc między prostymi w przestrzeni
chiałabym uzyskac pomoc dotyczącą kolejności postępowania z zadaniem a niekoniecznie sam wynik. Mam w środę kolokwium z tego typu zadań, a kompletnie nie mam pojęcia jak się do nich zabrac. 1.znaleźc odległośc między prostymi l _{1}: \...
 asius  3
 wyznaczyc odległośc między prostymi - zadanie 2
proszę o pomoc w wyznaczeniu odległości między prostymi l _{1}: \frac{x-1}{4}= \frac{y-3}{-2}= \frac{z+1}{3} i l _{2}: \frac{x}{4}= \frac{y}{-2}= \frac{z}{3} wiem że wektor ...
 asius  5
 Wyznaczanie katow i wierzcholka
witam, mam 2 zadania za ktore nie wiem jak sie zabrac i jak je zrobic zad1. punkty A=(5,-2) i B=(17,2) sa wierzcholkami trojkata prostokatnego ABC o kacie prostym przy wierzcholku A. Wierzcholek C nalezy do prostej o rownaniu y=2x+3. Wyznacz wspolrz...
 rozkminiacz  4
 wyznaczyć odległość między płaszczyzną Ox a prostą
Wyznaczyć odległość od płaszczyzny \pi: 2x+y-2z-3=0 i osi Ox prostej \frac{x+2}{1}= \frac{y-3}{2}= \frac{z-1}{2} z pierwszą częscią zadania poradziłem sobie, z drugą już nie. Nie wiem ja...
 tomi140  1
 Wzajemne położenie prostych, odległość między nimi
l_{1}: \frac{x}{-2} = \frac{y+7}{9} = \frac{z-2}{2} l_{2}: \begin{cases} x=9+4t \\ y=-2-3t \\ z=t \end{cases} l_{2}: \frac{x-9}{4} = \frac{x+2}{-3} = \frac{z}{1}[/tex:23xqjk...
 sYa_TPS  0
 Odległość między prostymi. - zadanie 2
Znaleźć odłegłość między prostymi : l_{1} : \frac{x-9}{4} = \frac{y+2}{-3} = \frac{z}{1} l_{2} : \frac{x}{-2} = \frac{y+7}{9} = \frac{z-2}{2}...
 kondza  0
 Dwusieczna kątów między prostymi
l _{1}: \begin{cases} x=1 \\ y=8+3t \\ z=11+4t \end{cases} l _{2}: \begin{cases} -4+5a \\ y=-10+12a \\ z=3 \end{cases} Jak znaleźć dwusieczną kąta? ;s...
 DonCruzo  5
 WYznacznie kąta między prostymi
Mam 2 funkcje y=ax+b i y=a2x+b2 jak wyznaczyć kąt między nimi (o ile nie są równoległe) czy jest jakiś prosty i szybki wzór?...
 M4T3U5Z  3
 kąt pomiędzy wektorami - zadanie 3
Proszę o sprawdzenie zadania: Jaki jest kąt pomiędzy wektorami o wartościach a=5 b=4 jeśli iloczyn skalarny tych wektorów wynosi 10? a \circ b = ab...
 cropp  9
 Odległość między płaszczyznami równoległymi
Mam podane dwie płaszczyzny \pi_{1} : x - y +2z -1 = 0 \pi_{2} : 2x - 2y + 4z +3 = 0 Jak widać płaszczyzny są do siebie równoległe. Chciałbym wyznaczyć odległość między tymi płaszczyznami. ...
 hubertg  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com