szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2009, o 19:59 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: Warszawa
Mam problem z pewnymi zadankami, najpierw były tylko dwa potem doszły następne.

Dane są punkty A i B. Na prostej będącej wykresem danej funkcji liniowej f znajdź punkt taki punkt C by \left| \sphericalangle ACB=90 \right

a) A(-4,4) B (-2,-3) f(x)=-2x

Drugie zadanko brzmi

Znajdź miarę kąta pomiędzy wektorami a i b, jeśli wiadomo że \left|  \vec{a} \right|= \left|  \vec{b} \right| oraz wektory \vec{u} =2* \vec{a} + \vec{b}oraz \vec{v}=5* \vec{b} - 4* \vec{a} są prostopadłe.

Trzecie natomiast

Pole trójkąta prostokątnego jest równe 54cm^2. Długość jednego boku jest średnią arytmetyczną długości dwóch pozostałych boków. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

Dzięki z góry !!!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 kwi 2009, o 20:15 
Użytkownik

Posty: 1874
Lokalizacja: Lost Hope
a) C ma leżeć na prostej y=-2x, czyli C jest postaci (c,-2c).

\overrightarrow{AC}=(c+4,-2c-4)

\overrightarrow{BC}=(c+2,-2c+3)

Mają być prostopadłe, czyli:

0=\overrightarrow{AC}\circ \overrightarrow{BC}=(c+4)(c+2)+(-2c-4)(-2c+3)=5c^2+8c-4

i wystarczy rozwiązać równanie kwadratowe ze względu na zmienną c.

Wychodzi \Delta=12, skąd rozwiązania:

c_1=-2

c_2=\frac 25

czyli są dwa takie punkty:

C_1=(-2,4)

C_2=\left(\frac 25,-\frac 45\right).

Inna opcja to wypisanie równania okręgu o średnicy AB i przecięciu go z prostą y=-2x, czyli rozwiązanie układu równań. Ale nieco więcej rachowania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2012, o 00:08 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Tarnow
Nie chcę zakładać nowego tematu a mam identyczne zadanie jak drugie kolegi:
doszedłem do:

10 \vec{a} \vec{b}-4 \vec{a} \vec{b} = 0
Nie mam pojęcia jak wykorzystać to że:
\left|  \vec{a} \right| = \left|  \vec{b} \right|

Prosiłbym tak łopatologicznie bo wektory to dla mnie trudna sprawa.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kąt miedzy prostymi, symetria względem prostej
Mam pytanko. Zadanie 1. Zapomniałem jak liczy się kąt między prostymi w przestrzeni: l1: \frac{x}{2} = \frac{y-1}{-1} =\frac{z}{1} l2: \begin{cases} x-6y-6z+2=0 \\ 2x+2y+9z-1=0 \end{cases}[/tex:1l7...
 mariusz179  1
 Wyznacz kąt między
Wyznacz kąt między: a)prostą l1: \frac{x-1}{2}= \frac{y}{2}=z-1 i płaszczyzną x+2y-2z+5=0 b)płaszczyznami pł1: x-2y+3z-5=0i pł2:2x+y-z+3=0[/tex:r964m...
 Inspector  0
 dowódz trójkątem i wektorami
Punkty K, M, N są środkami boków trójkąta ABC, a P jest dowolnym punktem wewnętrznym tego trójkąta. Udowodnij że, \vec{PK}+\vec{PM}+\vec{PN}=\vec{PA}+\vec{PB}+\vec{PC} Nie jestem zbyt dobra w wektorach. Bardzo prosze o j...
 R?kawiczka  3
 znalezienie wektora i kąta między wektorami, sprawdzenie sum
Mamy dwa wektory \vec{a} i \vec{b}, takie że \vec{a} + \vec{b} = (c,d,e) oraz \vec{a} - \vec{b} = (f,g,h). 1) [b:2jzo...
 Fool  0
 Kąt między wektorami - zadanie 16
Witam, mam takie oto zadanie: Dane są wektory \vec{u} = - \vec{a} + 4 \vec{b} oraz \vec{v} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b}. Wektory te są do siebie prostopadłe oraz: \left| \vec{a...
 numismatus  3
 Kat miedzy wektorem, a osia OX
Wektor a tworzy z osiami OY i OZ katy: 60 i 45. Znalezc kat miedzy wektorem, a osia OX....
 stokrotka8811  1
 Dowód z wektorami i trójkątem
W trójkącie ABC dane sa\vec{AB} = \vec{a} oraz takie punktyP i Q że P \in AC i Q \in BC oraz \frac{CP}{PA} = \frac{CQ}{...
 kam51  3
 Odległość między prostymi - zadanie 10
wyznaczyć odległość między prostymi: x=y=z x+5=y-1=z+7...
 Switek  1
 Oblicz iloczyn skalarny i kąt pomiędzy wektorami jeżeli…
\left| \vec{v} \right| = 5 \left| \vec{u} \right| = 4 \left| \vec{v} + \vec{y} \right| = 7 Postanowiłem umieścić to w układzie współrzędnych, współrzędne wek...
 czosnek112  0
 Przeliczanie współrzędnych między dwoma układami odniesienia
Witam. Mam problem, a mianowicie: pisze pewien program komputerowy (symulator) w którym musze najpierw obliczyć współrzędne punktu obróconego o punkt, a potem otrzymany wynik (na jednym układzie odniesienia - układ związany ze statkiem) przenieść na...
 DonCruzo  6
 Kąt między prostymi - obliczenia do sprawdzenia
Proszę o sprawdzenie czy to co wykonałam poniżej jest ok. Moim zadaniem było wyprowadzenie wzoru na kąt między prostymi w przestrzeni. Punkty prostej r A=(x_A, y_A, z_A) B=(x_B, y_B, z_B)[/t...
 justynaolszyny  1
 Kąt między wektorem a osią OX, OY, OZ (układ współrzędnych)
Jaka jest definicja kąta między niezerowym wektorem a osiami układu współrzędnych? Szukałem w internecie, ale nie udało mi się znaleźć, w żadnej książce tego nie mam....
 tatteredspire  10
 kąt między sinx i cosx
Pod jakim kątem przecinają się krzywe sinx i cosx?...
 Minnie_  1
 Wyznacz miarę łukową kąta między wektorami
Witam. Proszę o sprawdzenie wyników oraz skorygowanie ich jeśli są źle. "Wyznacz miarę łukową kąta między wektorami a i b jeśli:" \vec{a} (0,0,2) \vec{b} (0, \frac{2}{3}, \frac{2}{3} ) Podstaw...
 adrian7_1990  3
 Kąt między prostymi - zadanie 2
Mam takie zadanko: Oblicz kąt między prostymi \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{0} \frac{x-1}{0}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{1} Może zapisać to rówanie kanoniczne w postaci parametrycznej,...
 likom  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com