szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2009, o 18:59 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: Warszawa
Mam problem z pewnymi zadankami, najpierw były tylko dwa potem doszły następne.

Dane są punkty A i B. Na prostej będącej wykresem danej funkcji liniowej f znajdź punkt taki punkt C by \left| \sphericalangle ACB=90 \right

a) A(-4,4) B (-2,-3) f(x)=-2x

Drugie zadanko brzmi

Znajdź miarę kąta pomiędzy wektorami a i b, jeśli wiadomo że \left|  \vec{a} \right|= \left|  \vec{b} \right| oraz wektory \vec{u} =2* \vec{a} + \vec{b}oraz \vec{v}=5* \vec{b} - 4* \vec{a} są prostopadłe.

Trzecie natomiast

Pole trójkąta prostokątnego jest równe 54cm^2. Długość jednego boku jest średnią arytmetyczną długości dwóch pozostałych boków. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

Dzięki z góry !!!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 kwi 2009, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 1874
Lokalizacja: Lost Hope
a) C ma leżeć na prostej y=-2x, czyli C jest postaci (c,-2c).

\overrightarrow{AC}=(c+4,-2c-4)

\overrightarrow{BC}=(c+2,-2c+3)

Mają być prostopadłe, czyli:

0=\overrightarrow{AC}\circ \overrightarrow{BC}=(c+4)(c+2)+(-2c-4)(-2c+3)=5c^2+8c-4

i wystarczy rozwiązać równanie kwadratowe ze względu na zmienną c.

Wychodzi \Delta=12, skąd rozwiązania:

c_1=-2

c_2=\frac 25

czyli są dwa takie punkty:

C_1=(-2,4)

C_2=\left(\frac 25,-\frac 45\right).

Inna opcja to wypisanie równania okręgu o średnicy AB i przecięciu go z prostą y=-2x, czyli rozwiązanie układu równań. Ale nieco więcej rachowania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2012, o 23:08 
Użytkownik

Posty: 34
Lokalizacja: Tarnow
Nie chcę zakładać nowego tematu a mam identyczne zadanie jak drugie kolegi:
doszedłem do:

10 \vec{a} \vec{b}-4 \vec{a} \vec{b} = 0
Nie mam pojęcia jak wykorzystać to że:
\left|  \vec{a} \right| = \left|  \vec{b} \right|

Prosiłbym tak łopatologicznie bo wektory to dla mnie trudna sprawa.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 kąt między trzema punktami A,B,C w przesztrzeni
Witam, Jak obliczyć kąt między trzema punktami A,B,C w przesztrzeni trójwymiarowej ?...
 dropsec  1
 Odlełość między dwoma figurami płaskimi
Zadanie jest następujące: Obliczyć (średnią) odległość między dwoma niewspółśrodkowymi, nieprzecinającymi się i nierównoległymi sześciokątami (oryginalnie są to dwa pierścienie benzenu leżące jeden nad drugim). Znamy współrzę...
 1983  0
 Wyznaczyć odległość między prostymi równoległymi
Wyznaczyć odległość między prostymi równoległymi: l_{1}: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+3}{-1} l_{2}: \begin{cases} x=2t \\y=t\\z=-t \end{cases} Moje obliczenia: Wyznaczyłem płaszczyznę pro...
 Scruffy  1
 znajdź zależność między współrzędnymi
Dane są dwa punkty A=(1,2), B=(3,4). Znajdź zależność między współrzędnymi x i y punktu C, jeżeli punkt ten należy do prostej prostopadłej do prostej AB i przechodzącej prze punkt B....
 Monikaa  0
 Najmniejsza odległość między punktami,
Na prostej o równaniu 2x-3y+4=0 wyznacz punkt A, którego odległość od punktu O (0,0) jest najmniejsza. Oblicz te najmniejszą odległość....
 fiolek  1
 Czym jest zbiór punktów sfery znajdujących się między
Czym jest zbiór punktów sfery znajdujących się między dwiema równoległymi przecinającymi sferę płaszczyznami lub na tych płaszczyznach ? Z góry dzięki za odpowiedż ...
 Anonymous  1
 Kąt między wektorami - zadanie 3
Zadanie1 Oblicz kąt miedzy wektorami \vec{p}=6\vec{m}+4\vec{n} i \vec{q}=2\vec{m}+10\vec{n}, jeżeli wiadomo, że \vec{m},\vec{n} są wektorami jednostkowymi wzajemn...
 mała193  2
 Kat miedzy wektorami
Zad. Obliczyc kat wiedzy wektorami \vec a i \vec b jesli wiadomo, ze wektory \vec u=\vec-a+\vec4b i \vec v=\vec3a+\vec2b sa prostopad...
 szyms  1
 zadanie z wektorami - zadanie 6
Dane są wektory: u= z= wyznaczyć wektor a=1/4u-z o początku w punkcie A(3,-2)...
 hasacz  1
 Metryka - narysować odległości między punktami
Dana jest metryka na płaszczyźnie \RR^2: p_M=\begin{cases} \left| x_B-x_A\right| +\left| y_B-y_A\right| \ \ dla \ x_A, x_B \ge 0 \\ \sqrt{x_A^2}+\sqrt{x_B^2}+\sqrt{y_A^2}+\sqrt{y_B^2} \ \ w.p.p. \end...
 Jonarz  0
 Równanie prostej, odległość między prostymi, rzut punk
1. Napisz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i tworzącej równe kąty z płaszczyznami: 4y=3x y=0 z=0 2.Oblicz odległość między prostymi l1: x=-2y=z l2: x=y=2 3.Znajdź rzut punktu (3,1,-1) na płaszczyznę 3x+y+z-20=0 ...
 goly  0
 znalezc kat miedzy przkatnymi rownolegloboku
znalezc kat miedzy przkatnymi rownolegloboku zbudowanego na wektorach a= b= Dzięki ! :*...
 wikuszka  1
 Odległość między prostymi - zadanie 8
Oblicz odległość między prostymi l : x = \frac{y}{1/2} = -z k : \left\{\begin{array}{l} x=...
 balech  5
 najmniejsza odległość między prostą a parabolą
Ogólnie jest to prawda. Później może pomyślę nad formalnym dowodem. O ile znajdę czas i chęci(nie lubię geometrii analitycznej)....
 szymek12  2
 równania proste, pole, odleglosc miedzy prostymi
To moze ja podam jakie mi wyszly wyniki i najwyzej jak bede miala zle to dalej pomyslimy. w 1zad. pole mi wyszlo 45 (policzylam pkt B a nastepnie dlug.odcianka IABI Tylko z rysunku mi to nie wyglada zeby bylo dobrze) zad.2 a) y=-x+6 a na b nie mam ...
 Agata00000  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com