szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2009, o 18:59 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: Warszawa
Mam problem z pewnymi zadankami, najpierw były tylko dwa potem doszły następne.

Dane są punkty A i B. Na prostej będącej wykresem danej funkcji liniowej f znajdź punkt taki punkt C by \left| \sphericalangle ACB=90 \right

a) A(-4,4) B (-2,-3) f(x)=-2x

Drugie zadanko brzmi

Znajdź miarę kąta pomiędzy wektorami a i b, jeśli wiadomo że \left|  \vec{a} \right|= \left|  \vec{b} \right| oraz wektory \vec{u} =2* \vec{a} + \vec{b}oraz \vec{v}=5* \vec{b} - 4* \vec{a} są prostopadłe.

Trzecie natomiast

Pole trójkąta prostokątnego jest równe 54cm^2. Długość jednego boku jest średnią arytmetyczną długości dwóch pozostałych boków. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

Dzięki z góry !!!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 kwi 2009, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 1874
Lokalizacja: Lost Hope
a) C ma leżeć na prostej y=-2x, czyli C jest postaci (c,-2c).

\overrightarrow{AC}=(c+4,-2c-4)

\overrightarrow{BC}=(c+2,-2c+3)

Mają być prostopadłe, czyli:

0=\overrightarrow{AC}\circ \overrightarrow{BC}=(c+4)(c+2)+(-2c-4)(-2c+3)=5c^2+8c-4

i wystarczy rozwiązać równanie kwadratowe ze względu na zmienną c.

Wychodzi \Delta=12, skąd rozwiązania:

c_1=-2

c_2=\frac 25

czyli są dwa takie punkty:

C_1=(-2,4)

C_2=\left(\frac 25,-\frac 45\right).

Inna opcja to wypisanie równania okręgu o średnicy AB i przecięciu go z prostą y=-2x, czyli rozwiązanie układu równań. Ale nieco więcej rachowania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2012, o 23:08 
Użytkownik

Posty: 34
Lokalizacja: Tarnow
Nie chcę zakładać nowego tematu a mam identyczne zadanie jak drugie kolegi:
doszedłem do:

10 \vec{a} \vec{b}-4 \vec{a} \vec{b} = 0
Nie mam pojęcia jak wykorzystać to że:
\left|  \vec{a} \right| = \left|  \vec{b} \right|

Prosiłbym tak łopatologicznie bo wektory to dla mnie trudna sprawa.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kąt między wektorami - zadanie 17
Witam. Do wyznaczenia kat między wektorem a= i b= Odp z podręcznika: \frac{2}{3} \pi Moje obliczenia: \vec{a} \cdot \cev{b}=[1...
 Fisher90  3
 Odleglosc miedzy dwoma odcinkami
Witam Mam do obliczenia odleglosc miedzy dwoma odcinkami o wspólrzednych tak jak na rysunku http://www.logisteam.pl/linie.bmp Czy da sie wyprowadzic wzor na obliczeni...
 2gatunek  4
 Jak sprawdzić czy zaszła kolizja między dwoma "walcam" - l.
Witam Mam zdefiniowane dwa walce w przestrzeni 3d. Walce w cudzysłowu ponieważ mają zaokrąglone końce. To znaczy zdefiniowane są jako dwa punkty a i b (linia) i promień. Np: "Walec" pierwszy: punkt pierwszy x1 = 1 y1 = 1 z1 = 1. I punkt d...
 Studentx  0
 Kąt między wektorami i składowe jednego z wektorów.
Dane są wektory: \vec{a}=3 \vec{e _{1} }-2 \vec{ e_{2} }+4 \vec{ e_{3} } \vec{b}=4 \vec{e _{1} }-3 \vec{ e_{2} }- \vec{ e_{3} } Oblicz: a) kąt jaki tworzą te wektory b) składową wektora ...
 Marcepan99  0
 Znaleźć kąt między przekątnymi równoległoboku-wektory
Witam Proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania: Znaleźć kąt między przekątnymi równoległoboku rozpiętego na wektorach: \vec{a}=\vec{2m}+\vec{n} i \vec{b}=\vec{m}-\vec{n} gdzie:[tex:2rtsmzh...
 lukki_173  2
 Kąt i odległość między prostymi
Witam. Mam problem z jednym zadankiem: Oblicz kąt oraz odległość pomiędzy prostymi: l _{1} :\begin{cases} 2x-y+3z-5=0 \\ -x+4y+2z-1=0 \end{cases} l _{2}: \frac{x-2}{3} = \frac{y+1}{4}= \frac{z}{-1} Kąt wyliczyć umiem: [t...
 Blackout  1
 kąt między przekątnymi - zadanie 2
witam, mam prosbe o pomoc w rozwiązaniu zadania, które choc nie nalezy do nadzwyczaj trudnych mi sprawia problem - oblicz kąt między przekątnymi rownoległoboku zbudo...
 wioltka  2
 Obliczyć odległość między prostymi
Obliczyć odległość między prostymi l1 i l2 l1: \frac{x-3}{1} = \frac{y-1}{-1} = \frac{z+1}{2} l2: \begin{cases} x=-1+t \\ y=-t \\ z=2t \end{cases} w podpowiedziach jest, że trzena znaleź...
 tyrion  1
 wyznacz sinus kata miedzy wektorami
wyznacz sinus kata miedzy wektorami v= w= Moge zrobić tak? z jednego pkt prowadzę wektory, potem dorysowuje ostatnie, który utworzy z pozostałym trójkąt, liczę jak gdyby te wektory były odcinkami, potem oznaczam kąt potrzebny jak alfa, ...
 skowron6  1
 Kąt pomiędzy wektorami.
Oblicz kąt pomiędzy wektorami A (-3,-4, 1); B (-1, 2, 1 )...
 annx  3
 kąt między wektorami - zadanie 10
Nie mialem tego w szkole sredniej i mam duzy problem z ponizszym zadaniem: Obliczyć kąt między wektorami AB i AC jeżeli A(2,2,1) B (-2,0,3) C(-2,4,5) Wykonać rysunek. Jak mam to "ugryzc" ?...
 zbykaj  1
 Kąt między wektorami - zadanie 16
Witam, mam takie oto zadanie: Dane są wektory \vec{u} = - \vec{a} + 4 \vec{b} oraz \vec{v} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b}. Wektory te są do siebie prostopadłe oraz: \left| \vec{a...
 numismatus  3
 Dowód z wektorami i trójkątem
W trójkącie ABC dane sa\vec{AB} = \vec{a} oraz takie punktyP i Q że P \in AC i Q \in BC oraz \frac{CP}{PA} = \frac{CQ}{...
 kam51  3
 Oblicz iloczyn skalarny i kąt pomiędzy wektorami jeżeli…
\left| \vec{v} \right| = 5 \left| \vec{u} \right| = 4 \left| \vec{v} + \vec{y} \right| = 7 Postanowiłem umieścić to w układzie współrzędnych, współrzędne wek...
 czosnek112  0
 Przeliczanie współrzędnych między dwoma układami odniesienia
Witam. Mam problem, a mianowicie: pisze pewien program komputerowy (symulator) w którym musze najpierw obliczyć współrzędne punktu obróconego o punkt, a potem otrzymany wynik (na jednym układzie odniesienia - układ związany ze statkiem) przenieść na...
 DonCruzo  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com