[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2009, o 19:59 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: Warszawa
Mam problem z pewnymi zadankami, najpierw były tylko dwa potem doszły następne.

Dane są punkty A i B. Na prostej będącej wykresem danej funkcji liniowej f znajdź punkt taki punkt C by \left| \sphericalangle ACB=90 \right

a) A(-4,4) B (-2,-3) f(x)=-2x

Drugie zadanko brzmi

Znajdź miarę kąta pomiędzy wektorami a i b, jeśli wiadomo że \left|  \vec{a} \right|= \left|  \vec{b} \right| oraz wektory \vec{u} =2* \vec{a} + \vec{b}oraz \vec{v}=5* \vec{b} - 4* \vec{a} są prostopadłe.

Trzecie natomiast

Pole trójkąta prostokątnego jest równe 54cm^2. Długość jednego boku jest średnią arytmetyczną długości dwóch pozostałych boków. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

Dzięki z góry !!!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 kwi 2009, o 20:15 
Użytkownik

Posty: 1874
Lokalizacja: Lost Hope
a) C ma leżeć na prostej y=-2x, czyli C jest postaci (c,-2c).

\overrightarrow{AC}=(c+4,-2c-4)

\overrightarrow{BC}=(c+2,-2c+3)

Mają być prostopadłe, czyli:

0=\overrightarrow{AC}\circ \overrightarrow{BC}=(c+4)(c+2)+(-2c-4)(-2c+3)=5c^2+8c-4

i wystarczy rozwiązać równanie kwadratowe ze względu na zmienną c.

Wychodzi \Delta=12, skąd rozwiązania:

c_1=-2

c_2=\frac 25

czyli są dwa takie punkty:

C_1=(-2,4)

C_2=\left(\frac 25,-\frac 45\right).

Inna opcja to wypisanie równania okręgu o średnicy AB i przecięciu go z prostą y=-2x, czyli rozwiązanie układu równań. Ale nieco więcej rachowania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2012, o 00:08 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Tarnow
Nie chcę zakładać nowego tematu a mam identyczne zadanie jak drugie kolegi:
doszedłem do:

10 \vec{a} \vec{b}-4 \vec{a} \vec{b} = 0
Nie mam pojęcia jak wykorzystać to że:
\left|  \vec{a} \right| = \left|  \vec{b} \right|

Prosiłbym tak łopatologicznie bo wektory to dla mnie trudna sprawa.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Odległość między prostymi równoległymi - zadanie 2
Tak, wiem o który sposób chodzi, ale nie umiem się nim posługiwać do końca, można prosić o wytłumaczenie?...
 Jelly Bean  4
 równania proste, pole, odleglosc miedzy prostymi
To moze ja podam jakie mi wyszly wyniki i najwyzej jak bede miala zle to dalej pomyslimy. w 1zad. pole mi wyszlo 45 (policzylam pkt B a nastepnie dlug.odcianka IABI Tylko z rysunku mi to nie wyglada zeby bylo dobrze) zad.2 a) y=-x+6 a na b nie mam ...
 Agata00000  7
 odległośc między prostymi - zadanie 12
proszę o pomoc w wyznaczeniu odległości między prostymi: l _{1}: \frac{x-1}{4}= \frac{y-3}{-2}= \frac{z+1}{3} l _{2}: \frac{x}{4}= \frac{y}{-2}= \frac{z}{3}-- 5 lut 2011, o 12:48 ...
 asius  1
 definicja iloczynu skalarnego - miara kąta między wektorami
Przy definicji iloczynu skalarnego na Wikipedii można natknąć się na poniższy wzór: http://upload.wikimedia.org/math/8/0/1/801c35e5253974553ad706bcecae71d2.png. Kiedy on działa i jak go wyprowadzić?...
 Fool  3
 Wyznaczanie katow i wierzcholka
witam, mam 2 zadania za ktore nie wiem jak sie zabrac i jak je zrobic zad1. punkty A=(5,-2) i B=(17,2) sa wierzcholkami trojkata prostokatnego ABC o kacie prostym przy wierzcholku A. Wierzcholek C nalezy do prostej o rownaniu y=2x+3. Wyznacz wspolrz...
 rozkminiacz  4
 przekształcenia z wektorami
Przeszktałcenie P przyporządkowuje kazdemu pkt A plaszczyzny pkt A' taki ze \vec{OA}+\vec{OA'}= gdzie O(0;0 ) a) sprawdz czy przekształcenie P jest izometrią b)znajdz obraz od...
 lilousmile  5
 kąt między prostą a płaszczyzną - zadanie 3
obliczyć kąt między prostą l: x+y+z-2=0 2x+y-z-1=0 a płaszczyzną wyznaczoną przez punkty A= (2,3,-1), B=(1,1,0), C=(0,-2,1)...
 Matiaaa  0
 Kąt pomiędzy wektorami - zadanie 2
Dane są punkty A(2,1),B(5,3), C(4,7) i D(1, -5). Znaleźć kąt, który wektor \vec{CD} tworzy z wektorem \vec{AB}. Takie mam zadanie...
 Mefistofeles  1
 Kąt między prostą z punktu x,y a osią x bez użycia arctan
Cześć jestem tutaj nowy, ale często znajduję odpowiedzi na waszym forum, szczególnie jako wytłumaczenie części wykładów. Jednakże napotkałem pewnien problem, na którego rozwiązania nie znalazłem. Pytanie brzmi, jeżeli znam położenie punktu P w układz...
 atff  1
 dwusieczne kątów wewnętrznych w trójkącie
W trójkącie ABC dany jest wierzchołek A =(1,2) oraz dane są równania dwóch dwusiecznych kątów wewnętrznych d_1: 2x - y + 3 = 0 i d_2: x + y - l =0. Wyzn...
 olussskaaa  1
 WYznacznie kąta między prostymi
Mam 2 funkcje y=ax+b i y=a2x+b2 jak wyznaczyć kąt między nimi (o ile nie są równoległe) czy jest jakiś prosty i szybki wzór?...
 M4T3U5Z  3
 Odległość między płaszczyznami równoległymi
Mam podane dwie płaszczyzny \pi_{1} : x - y +2z -1 = 0 \pi_{2} : 2x - 2y + 4z +3 = 0 Jak widać płaszczyzny są do siebie równoległe. Chciałbym wyznaczyć odległość między tymi płaszczyznami. ...
 hubertg  2
 Odległość między prostymi - zadanie 13
Znaleźć odległość dwóch prostych: l_{1} : \begin{cases} x = 3t \\ y = -2 + t \\ z = 6 + t \end{cases} l_{2} : \begin{cases} x = -2 + 4t \\ y = 6t \\ z = 5 + t \end{cases} Ktoś mógłby pomóc ...
 niebanalny1  0
 znaleźc odległośc między prostymi w przestrzeni
chiałabym uzyskac pomoc dotyczącą kolejności postępowania z zadaniem a niekoniecznie sam wynik. Mam w środę kolokwium z tego typu zadań, a kompletnie nie mam pojęcia jak się do nich zabrac. 1.znaleźc odległośc między prostymi l _{1}: \...
 asius  3
 wyznaczyc odległośc między prostymi - zadanie 2
proszę o pomoc w wyznaczeniu odległości między prostymi l _{1}: \frac{x-1}{4}= \frac{y-3}{-2}= \frac{z+1}{3} i l _{2}: \frac{x}{4}= \frac{y}{-2}= \frac{z}{3} wiem że wektor ...
 asius  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com