szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2009, o 19:59 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: Warszawa
Mam problem z pewnymi zadankami, najpierw były tylko dwa potem doszły następne.

Dane są punkty A i B. Na prostej będącej wykresem danej funkcji liniowej f znajdź punkt taki punkt C by \left| \sphericalangle ACB=90 \right

a) A(-4,4) B (-2,-3) f(x)=-2x

Drugie zadanko brzmi

Znajdź miarę kąta pomiędzy wektorami a i b, jeśli wiadomo że \left|  \vec{a} \right|= \left|  \vec{b} \right| oraz wektory \vec{u} =2* \vec{a} + \vec{b}oraz \vec{v}=5* \vec{b} - 4* \vec{a} są prostopadłe.

Trzecie natomiast

Pole trójkąta prostokątnego jest równe 54cm^2. Długość jednego boku jest średnią arytmetyczną długości dwóch pozostałych boków. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

Dzięki z góry !!!
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 kwi 2009, o 20:15 
Użytkownik

Posty: 1874
Lokalizacja: Lost Hope
a) C ma leżeć na prostej y=-2x, czyli C jest postaci (c,-2c).

\overrightarrow{AC}=(c+4,-2c-4)

\overrightarrow{BC}=(c+2,-2c+3)

Mają być prostopadłe, czyli:

0=\overrightarrow{AC}\circ \overrightarrow{BC}=(c+4)(c+2)+(-2c-4)(-2c+3)=5c^2+8c-4

i wystarczy rozwiązać równanie kwadratowe ze względu na zmienną c.

Wychodzi \Delta=12, skąd rozwiązania:

c_1=-2

c_2=\frac 25

czyli są dwa takie punkty:

C_1=(-2,4)

C_2=\left(\frac 25,-\frac 45\right).

Inna opcja to wypisanie równania okręgu o średnicy AB i przecięciu go z prostą y=-2x, czyli rozwiązanie układu równań. Ale nieco więcej rachowania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2012, o 00:08 
Użytkownik

Posty: 40
Lokalizacja: Tarnow
Nie chcę zakładać nowego tematu a mam identyczne zadanie jak drugie kolegi:
doszedłem do:

10 \vec{a} \vec{b}-4 \vec{a} \vec{b} = 0
Nie mam pojęcia jak wykorzystać to że:
\left|  \vec{a} \right| = \left|  \vec{b} \right|

Prosiłbym tak łopatologicznie bo wektory to dla mnie trudna sprawa.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 przekształcenia z wektorami
Przeszktałcenie P przyporządkowuje kazdemu pkt A plaszczyzny pkt A' taki ze \vec{OA}+\vec{OA'}= gdzie O(0;0 ) a) sprawdz czy przekształcenie P jest izometrią b)znajdz obraz od...
 lilousmile  5
 Miary kąta
Narysuj w kole kąty środkowe o miarach | AOB|=80^, | ...
 flinta  1
 Miary kątów czworokąta wpisanego w okrąg
Na czworokącie ABCD opisano okrąg. W punktach A, B, C, D poprowadzono styczne do okręgu i powstał w ten sposób czworokąt opisany na okręgu, którego miary kątów wynoszą 90, 120, 30, 120. Oblicz miary kątów czworokąta wpisanego w okrąg....
 madzia1970  3
 Kąt pomiędzy wektorami - zadanie 2
Dane są punkty A(2,1),B(5,3), C(4,7) i D(1, -5). Znaleźć kąt, który wektor \vec{CD} tworzy z wektorem \vec{AB}. Takie mam zadanie...
 Mefistofeles  1
 Kąt miedzy środkowymi
Mamy trojkat ABC A(1,-2) B(2,4) C(0,3) OBLICZYC KAT MIEDZY SRODKOWYMI POPROWADZONYMI Z WIERZCHOLKA A I C...
 macieklysy  1
 dwusieczne kątów wewnętrznych w trójkącie
W trójkącie ABC dany jest wierzchołek A =(1,2) oraz dane są równania dwóch dwusiecznych kątów wewnętrznych d_1: 2x - y + 3 = 0 i d_2: x + y - l =0. Wyzn...
 olussskaaa  1
 Kąt między płaszczyznami - zadanie 3
Przez prostą L: x=-y=z+1 poprowadzić płaszczyznę tworzącą z płaszczyzną \pi: x+y+1=0 kąt \frac{ \pi }{3}. Zeeero pomysłu na to zadanie. Pomożecie mi? ...
 Ralstin  1
 odległość między prostymi - zadanie 3
Jaka jest odległość między prostymi równoległymi : y= \frac{1}{2} x + 1 i y= \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} ?...
 Kofeinka  1
 Odległość między prostymi - zadanie 13
Znaleźć odległość dwóch prostych: l_{1} : \begin{cases} x = 3t \\ y = -2 + t \\ z = 6 + t \end{cases} l_{2} : \begin{cases} x = -2 + 4t \\ y = 6t \\ z = 5 + t \end{cases} Ktoś mógłby pomóc ...
 niebanalny1  0
 Kąt pomiędzy wektorami
Dane są dwa wektory: P(1,3,-5) oraz S(-2,4,4). Proste działania tych sił przecinają się w punkcie A. Wyznaczyć kąt pomiędzy tymi prostymi....
 misha_kasparov  1
 kosinus kąta między wektorami
Obliczyć cosinus kąta między wektorami \vec{u},\vec{v} \vec{u}=\vec{p}-\vec{q} \vec{v}=\vec{p}+\vec{q} |\vec{p}|=3 |\v...
 Terrius  1
 znaleźc odległośc między prostymi w przestrzeni
chiałabym uzyskac pomoc dotyczącą kolejności postępowania z zadaniem a niekoniecznie sam wynik. Mam w środę kolokwium z tego typu zadań, a kompletnie nie mam pojęcia jak się do nich zabrac. 1.znaleźc odległośc między prostymi l _{1}: \...
 asius  3
 wyznaczyc odległośc między prostymi - zadanie 2
proszę o pomoc w wyznaczeniu odległości między prostymi l _{1}: \frac{x-1}{4}= \frac{y-3}{-2}= \frac{z+1}{3} i l _{2}: \frac{x}{4}= \frac{y}{-2}= \frac{z}{3} wiem że wektor ...
 asius  5
 wyznacz kąt zawarty między dwoma wektorami
1. Dane są wektory: u=, v=. Wyznacz kąt zawarty pomiędzy tymi wektorami. Wyznacz wektor w, który jest prostopadły jednocześnie do danych wektorów i który ma długość równą 1...
 Karolina721  5
 Obliczanie odległości między prostymi
Mam problem z takim zadaniem: Dane są wierzchołki czworościanu: A=(1,2,3), \ B=(-3,4,1), \ C=(1,-2,5), \ D(0,6,-1). Obliczyć odległość między prostymi pr. AB i...
 Marysienka  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com