szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2009, o 18:59 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: Warszawa
Mam problem z pewnymi zadankami, najpierw były tylko dwa potem doszły następne.

Dane są punkty A i B. Na prostej będącej wykresem danej funkcji liniowej f znajdź punkt taki punkt C by \left| \sphericalangle ACB=90 \right

a) A(-4,4) B (-2,-3) f(x)=-2x

Drugie zadanko brzmi

Znajdź miarę kąta pomiędzy wektorami a i b, jeśli wiadomo że \left|  \vec{a} \right|= \left|  \vec{b} \right| oraz wektory \vec{u} =2* \vec{a} + \vec{b}oraz \vec{v}=5* \vec{b} - 4* \vec{a} są prostopadłe.

Trzecie natomiast

Pole trójkąta prostokątnego jest równe 54cm^2. Długość jednego boku jest średnią arytmetyczną długości dwóch pozostałych boków. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

Dzięki z góry !!!
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 kwi 2009, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 1874
Lokalizacja: Lost Hope
a) C ma leżeć na prostej y=-2x, czyli C jest postaci (c,-2c).

\overrightarrow{AC}=(c+4,-2c-4)

\overrightarrow{BC}=(c+2,-2c+3)

Mają być prostopadłe, czyli:

0=\overrightarrow{AC}\circ \overrightarrow{BC}=(c+4)(c+2)+(-2c-4)(-2c+3)=5c^2+8c-4

i wystarczy rozwiązać równanie kwadratowe ze względu na zmienną c.

Wychodzi \Delta=12, skąd rozwiązania:

c_1=-2

c_2=\frac 25

czyli są dwa takie punkty:

C_1=(-2,4)

C_2=\left(\frac 25,-\frac 45\right).

Inna opcja to wypisanie równania okręgu o średnicy AB i przecięciu go z prostą y=-2x, czyli rozwiązanie układu równań. Ale nieco więcej rachowania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2012, o 23:08 
Użytkownik

Posty: 40
Lokalizacja: Tarnow
Nie chcę zakładać nowego tematu a mam identyczne zadanie jak drugie kolegi:
doszedłem do:

10 \vec{a} \vec{b}-4 \vec{a} \vec{b} = 0
Nie mam pojęcia jak wykorzystać to że:
\left|  \vec{a} \right| = \left|  \vec{b} \right|

Prosiłbym tak łopatologicznie bo wektory to dla mnie trudna sprawa.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczyć odległość między prostymi równoległymi
Wyznaczyć odległość między prostymi równoległymi: l_{1}: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+3}{-1} l_{2}: \begin{cases} x=2t \\y=t\\z=-t \end{cases} Moje obliczenia: Wyznaczyłem płaszczyznę pro...
 Scruffy  1
 Obliczyć kąt między płaszczyznami - zadanie 3
\pi_{1} : 4x-3y+2z-3=0 \pi_{2} : x+y-3z+1=0...
 dzdawid1991  1
 Kąt między prostymi - zadanie 2
Mam takie zadanko: Oblicz kąt między prostymi \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{0} \frac{x-1}{0}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{1} Może zapisać to rówanie kanoniczne w postaci parametrycznej,...
 likom  3
 współrzędna kątowa, czyli kąt między OX a wektorem
Mam na przykład wektory: \vec{v} \vec{u} \vec{w} Jak policzyć zatem współrzędną kątową? W radianach lub kątach, ale lepiej w radianach....
 Wilkołak  2
 R3 odległość między prostymi
mam takie 2 proste są one || do siebie l1: x= \frac{(y-2)}{2}= \frac{z+1}{-1} l2: \begin{cases} x=1+t \\ y=2t \\ z=-4-t \end{cases} doszedłem do równania płaszczyzny [tex:cgknnp...
 konradgmo  1
 Oblicz kąty między wektorami
Witam! Mam takie zadanie: Dany jest wektor \vec a=3p+2q, gdzie |p|=2,|q|=3 oraz kąt(p,q)=\frac{2\Pi}{3}. Oblicz kąty (a;p) oraz (a,q). Udało mi się obliczyć długość wektora a. Wynosi ona wg...
 Anonymous  14
 dwusieczne, miedzy dwiema prostymi w R^3
Należy wyznaczyc rownania prostych, na ktorych leza dwusieczne katow miedzy prostymi : L_{1}:\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} i L_{2}:\frac{x-5}{4}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z+1}{0} Ła...
 Ocelot  1
 zadanie z wektorami - zadanie 6
Dane są wektory: u= z= wyznaczyć wektor a=1/4u-z o początku w punkcie A(3,-2)...
 hasacz  1
 kąt między trzema punktami A,B,C w przesztrzeni
Witam, Jak obliczyć kąt między trzema punktami A,B,C w przesztrzeni trójwymiarowej ?...
 dropsec  1
 Dowod na cosinus kata zawartego miedzy dwoma wektorami ...
Witam!! Potrzebuje znac dowod na twierdzenie kata zawartego miedzy dwoma wektorami o danych wspolrzednych. To jest jedno z pytan maturalnych na ustna i musze sie tego do jutra dowiedziec, ale nie moge niczego znalezc na ten temat. Jesli ktos zna odpo...
 scottie85  1
 Zadanie z wektorami.
Dane są punkty A(1, -1) B(-3, -4) C(-3, -2): a) wyznacz współrzędne wektorów u=AB; V=AC oraz x=u+V b) oblicz (uV) i (ux) c) oblicz długość wektorów u i x. Bardzo proszę o rozwiązanie jak najszybsze chociaż części zadania do godziny 17.00....
 wodzu10  1
 najmniejsza odległość między prostą a parabolą
Ogólnie jest to prawda. Później może pomyślę nad formalnym dowodem. O ile znajdę czas i chęci(nie lubię geometrii analitycznej)....
 szymek12  2
 Metryka - narysować odległości między punktami
Dana jest metryka na płaszczyźnie \RR^2: p_M=\begin{cases} \left| x_B-x_A\right| +\left| y_B-y_A\right| \ \ dla \ x_A, x_B \ge 0 \\ \sqrt{x_A^2}+\sqrt{x_B^2}+\sqrt{y_A^2}+\sqrt{y_B^2} \ \ w.p.p. \end...
 Jonarz  0
 Znaleźć odległość między prostymi
Znaleźć odległość między prostymi l1 i l2 l_1: \begin{cases} x = 3 - t \\ y = 2 - t \\ z = 1 + 2t \end{cases} \\ l_2: \begin{cases} 2x - 2y - 3z = 0 \\ x - 2y + 4z + 2 = 0 \end{cases} Ok, wyznaczam sobie wektor kier...
 celebes  3
 odległość między dwiema prostymi równoległymi
Oblicz odległość między dwiema prostymi równoległymi o równaniach y=-4x-17, 4x+y=0...
 odDprzezRdoA  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com