[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2009, o 19:59 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: Warszawa
Mam problem z pewnymi zadankami, najpierw były tylko dwa potem doszły następne.

Dane są punkty A i B. Na prostej będącej wykresem danej funkcji liniowej f znajdź punkt taki punkt C by \left| \sphericalangle ACB=90 \right

a) A(-4,4) B (-2,-3) f(x)=-2x

Drugie zadanko brzmi

Znajdź miarę kąta pomiędzy wektorami a i b, jeśli wiadomo że \left|  \vec{a} \right|= \left|  \vec{b} \right| oraz wektory \vec{u} =2* \vec{a} + \vec{b}oraz \vec{v}=5* \vec{b} - 4* \vec{a} są prostopadłe.

Trzecie natomiast

Pole trójkąta prostokątnego jest równe 54cm^2. Długość jednego boku jest średnią arytmetyczną długości dwóch pozostałych boków. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

Dzięki z góry !!!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 kwi 2009, o 20:15 
Użytkownik

Posty: 1874
Lokalizacja: Lost Hope
a) C ma leżeć na prostej y=-2x, czyli C jest postaci (c,-2c).

\overrightarrow{AC}=(c+4,-2c-4)

\overrightarrow{BC}=(c+2,-2c+3)

Mają być prostopadłe, czyli:

0=\overrightarrow{AC}\circ \overrightarrow{BC}=(c+4)(c+2)+(-2c-4)(-2c+3)=5c^2+8c-4

i wystarczy rozwiązać równanie kwadratowe ze względu na zmienną c.

Wychodzi \Delta=12, skąd rozwiązania:

c_1=-2

c_2=\frac 25

czyli są dwa takie punkty:

C_1=(-2,4)

C_2=\left(\frac 25,-\frac 45\right).

Inna opcja to wypisanie równania okręgu o średnicy AB i przecięciu go z prostą y=-2x, czyli rozwiązanie układu równań. Ale nieco więcej rachowania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2012, o 00:08 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Tarnow
Nie chcę zakładać nowego tematu a mam identyczne zadanie jak drugie kolegi:
doszedłem do:

10 \vec{a} \vec{b}-4 \vec{a} \vec{b} = 0
Nie mam pojęcia jak wykorzystać to że:
\left|  \vec{a} \right| = \left|  \vec{b} \right|

Prosiłbym tak łopatologicznie bo wektory to dla mnie trudna sprawa.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Styczne do paraboli, odległość między stycznymi
Bardzo proszę o pomoc 1. Jeden z końców odcinka leży na paraboli y = x ^{2}, a drugi na prostej y = 2x-6, przy czym odcinek ten jest prostopadły do osi OX. Wykaż, że długość tego odcinka jest ...
 kasik913  3
 Kąt między ptostą a płaszczyzną - wektor kierunkowy prostej
Mam wyprowadzić wzór na kąt między prostą a płaszczyzną. Prosta i płaszczyzna są w przestrzeni. Potrzebuję do tego celu wyliczyć wektor kierunkowy prostej. W jaki sposób mogę obliczyć ten wektor kierunkowy? Dane mam dwa punkty prostej: ...
 justynaolszyny  1
 Wyznaczyć kąt między wektorami.
Wyznaczyć kąt między wektorami \vec{a} i \vec{b}, jeśli wiadomo, że |\vec{a}|=1, |\vec{b}|=2 oraz |\vec{a}-\vec{b}|^{2}+|\vec{a}+2\vec{b}|^{2}=20[/te...
 mati1717  7
 Kąt między płaszczyznami - zadanie 4
Witam. Obliczyć kąt między płaszczyzną zawierającą oś y i płaszczyzną zawierającą oś x, które przechodzą przez punkt P=(4,6,7). Proszę o jakieś wskazówki...
 Fisher90  2
 Kąt miedzy wektorem prędkości a osią OX
Witam, Wektor prędkości V{y} = 12,77 Wektor V{x} = 12,04 \frac{Vy}{Vx} = 1,06 arctg (1,06) = \alpha = 47 stopni. Moż...
 Insane  1
 Odległość między prostymi - zadanie 15
Nie wiem jak się za to zadanie zabrać Proszę o pomoc. l _{1}; \frac{x-1}{4}= \frac{y-3}{-2} = \frac{z+1}{3} i l_{2} \f...
 khakiblue  1
 Odległość między punktami - zadanie 4
Odległość między punktami A=(8;-3) i B=(5;1) wynosi: A. 5 B. 10 C. \sqrt{5} D. [tex:12fyz...
 DANIEL1990PL  2
 znak sinusa między wektorami,a znak wyznacznikamacierzy 3x3
Witam, Czy można powiedzieć, że znak Sinusa pomiędzy wektorami, jest taki sam jak znak wyznacznika 3x3, gdzie wstawiam współrzędne wektorów odpowiednio: \left| x_1 \cdot \cdot y_1 \cdot \cdot 1\right| \l...
 matinf  0
 Zależność między wektorami
http://img812.imageshack.us/img812/1628/wektory.png \vec{c},\vec{d}są wektorami jednostkowymi równoległymi do \vec{a},\vec{b}, wektory [tex:1yoch1f...
 Kanodelo  1
 Kąt miedzy 2 prostymi
Oblicz miarę kąta utworzonego przez proste 2x-3y=0 i -x+5y=0 oraz równanie dwusiecznej tego z k[color=#FF0000:...
 Marcin42  1
 Dowod na cosinus kata zawartego miedzy dwoma wektorami ...
Witam!! Potrzebuje znac dowod na twierdzenie kata zawartego miedzy dwoma wektorami o danych wspolrzednych. To jest jedno z pytan maturalnych na ustna i musze sie tego do jutra dowiedziec, ale nie moge niczego znalezc na ten temat. Jesli ktos zna odpo...
 scottie85  1
 Zadanie z wektorami.
Dane są punkty A(1, -1) B(-3, -4) C(-3, -2): a) wyznacz współrzędne wektorów u=AB; V=AC oraz x=u+V b) oblicz (uV) i (ux) c) oblicz długość wektorów u i x. Bardzo proszę o rozwiązanie jak najszybsze chociaż części zadania do godziny 17.00....
 wodzu10  1
 kąt między płaszczyznami - zadanie 2
jak wyznaczyć kąt między płaszczyznami ? przykładowo: x: 2x + y - 3z + 1 = 0 \\ y: x + 2y + 2z = 0...
 n00b89  7
 odległość między prostymi - zadanie 5
proszę o pomoc: Jak obliczyć odległość między prostymi: y= 2x +1 y=2x-4 dziękuję...
 celia11  2
 Kąt miedzy prostymi, symetria względem prostej
Mam pytanko. Zadanie 1. Zapomniałem jak liczy się kąt między prostymi w przestrzeni: l1: \frac{x}{2} = \frac{y-1}{-1} =\frac{z}{1} l2: \begin{cases} x-6y-6z+2=0 \\ 2x+2y+9z-1=0 \end{cases}[/tex:1l7...
 mariusz179  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com