[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2009, o 19:59 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: Warszawa
Mam problem z pewnymi zadankami, najpierw były tylko dwa potem doszły następne.

Dane są punkty A i B. Na prostej będącej wykresem danej funkcji liniowej f znajdź punkt taki punkt C by \left| \sphericalangle ACB=90 \right

a) A(-4,4) B (-2,-3) f(x)=-2x

Drugie zadanko brzmi

Znajdź miarę kąta pomiędzy wektorami a i b, jeśli wiadomo że \left|  \vec{a} \right|= \left|  \vec{b} \right| oraz wektory \vec{u} =2* \vec{a} + \vec{b}oraz \vec{v}=5* \vec{b} - 4* \vec{a} są prostopadłe.

Trzecie natomiast

Pole trójkąta prostokątnego jest równe 54cm^2. Długość jednego boku jest średnią arytmetyczną długości dwóch pozostałych boków. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

Dzięki z góry !!!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 kwi 2009, o 20:15 
Użytkownik

Posty: 1874
Lokalizacja: Lost Hope
a) C ma leżeć na prostej y=-2x, czyli C jest postaci (c,-2c).

\overrightarrow{AC}=(c+4,-2c-4)

\overrightarrow{BC}=(c+2,-2c+3)

Mają być prostopadłe, czyli:

0=\overrightarrow{AC}\circ \overrightarrow{BC}=(c+4)(c+2)+(-2c-4)(-2c+3)=5c^2+8c-4

i wystarczy rozwiązać równanie kwadratowe ze względu na zmienną c.

Wychodzi \Delta=12, skąd rozwiązania:

c_1=-2

c_2=\frac 25

czyli są dwa takie punkty:

C_1=(-2,4)

C_2=\left(\frac 25,-\frac 45\right).

Inna opcja to wypisanie równania okręgu o średnicy AB i przecięciu go z prostą y=-2x, czyli rozwiązanie układu równań. Ale nieco więcej rachowania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2012, o 00:08 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Tarnow
Nie chcę zakładać nowego tematu a mam identyczne zadanie jak drugie kolegi:
doszedłem do:

10 \vec{a} \vec{b}-4 \vec{a} \vec{b} = 0
Nie mam pojęcia jak wykorzystać to że:
\left|  \vec{a} \right| = \left|  \vec{b} \right|

Prosiłbym tak łopatologicznie bo wektory to dla mnie trudna sprawa.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 kat miedzy prosta a plaszczyzna... najprostszy sposob ?
Znadz kat miedzy prosta l a plaszczyzna \pi: l:\left\{\begin{array}{l} x=5+3t\\y=-1+2t\\z=2+t \end{array} \ t\in R \pi:3x+2y+z-7=0...
 wegian  1
 Kąt między prostymi - obliczenia do sprawdzenia
Proszę o sprawdzenie czy to co wykonałam poniżej jest ok. Moim zadaniem było wyprowadzenie wzoru na kąt między prostymi w przestrzeni. Punkty prostej r A=(x_A, y_A, z_A) B=(x_B, y_B, z_B)[/t...
 justynaolszyny  1
 Kąt między prostymi - zadanie 2
Mam takie zadanko: Oblicz kąt między prostymi \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{0} \frac{x-1}{0}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{1} Może zapisać to rówanie kanoniczne w postaci parametrycznej,...
 likom  3
 Kąt między wektorem a osią OX, OY, OZ (układ współrzędnych)
Jaka jest definicja kąta między niezerowym wektorem a osiami układu współrzędnych? Szukałem w internecie, ale nie udało mi się znaleźć, w żadnej książce tego nie mam....
 tatteredspire  10
 współrzędna kątowa, czyli kąt między OX a wektorem
Mam na przykład wektory: \vec{v} \vec{u} \vec{w} Jak policzyć zatem współrzędną kątową? W radianach lub kątach, ale lepiej w radianach....
 Wilkołak  2
 Oblicz kąty między wektorami
Witam! Mam takie zadanie: Dany jest wektor \vec a=3p+2q, gdzie |p|=2,|q|=3 oraz kąt(p,q)=\frac{2\Pi}{3}. Oblicz kąty (a;p) oraz (a,q). Udało mi się obliczyć długość wektora a. Wynosi ona wg...
 Anonymous  14
 Wyznacz miarę łukową kąta między wektorami
Witam. Proszę o sprawdzenie wyników oraz skorygowanie ich jeśli są źle. "Wyznacz miarę łukową kąta między wektorami a i b jeśli:" \vec{a} (0,0,2) \vec{b} (0, \frac{2}{3}, \frac{2}{3} ) Podstaw...
 adrian7_1990  3
 Kąt zawarty między osiami
Witam To mój pierwszy post na forum i wiem że podobny temat już był lecz nie znalazłam w nim odpowiedzi na moje zadanie. Dany jest wektora=-2i+3j+6k. Oblicz jaki kąt tworzy z osiami układu współrzędnych. Z tym zadaniem ma...
 Tabasco666  1
 Wyznacz cosinus kąta między najkrótszymi bokami
Kolejne boki czworokąta wpisanego w okrąg maja długości 3,5,6,9.Wyznacz cosinus kąta między najkrótszymi bokami...
 wecherek89  1
 Kąt między wektorem, a osiami
Tak, tylko cosinusy są ujemne i w związku z tym kąt może być w 2. lub 3. ćwiartce...
 pshemo92  2
 Kąt między wektorami - zadanie 17
Witam. Do wyznaczenia kat między wektorem a= i b= Odp z podręcznika: \frac{2}{3} \pi Moje obliczenia: \vec{a} \cdot \cev{b}=[1...
 Fisher90  3
 Odleglosc miedzy dwoma odcinkami
Witam Mam do obliczenia odleglosc miedzy dwoma odcinkami o wspólrzednych tak jak na rysunku http://www.logisteam.pl/linie.bmp Czy da sie wyprowadzic wzor na obliczeni...
 2gatunek  4
 Równanie prostej - odległość między prostymi
Spójrz jeszcze raz na wzór jaki ci napisałem....
 AxCx  5
 Dowod na cosinus kata zawartego miedzy dwoma wektorami ...
Witam!! Potrzebuje znac dowod na twierdzenie kata zawartego miedzy dwoma wektorami o danych wspolrzednych. To jest jedno z pytan maturalnych na ustna i musze sie tego do jutra dowiedziec, ale nie moge niczego znalezc na ten temat. Jesli ktos zna odpo...
 scottie85  1
 Zadanie z wektorami.
Dane są punkty A(1, -1) B(-3, -4) C(-3, -2): a) wyznacz współrzędne wektorów u=AB; V=AC oraz x=u+V b) oblicz (uV) i (ux) c) oblicz długość wektorów u i x. Bardzo proszę o rozwiązanie jak najszybsze chociaż części zadania do godziny 17.00....
 wodzu10  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com