szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 kwi 2009, o 21:15 
Użytkownik

Posty: 13
musze obliczyc objetosc graniastoslupa prostego ktorego wysokosc ma 10cm, a podstawa jest trojkatem rownoramiennym prostokatnym o przeciw prostokatnej dlugosci 4cm oraz trojkatem rownoramiennym o bokach dlugosci 5,5,6. Bardzo prosze o pomoc
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 kwi 2009, o 21:44 
Użytkownik

Posty: 65
Lokalizacja: Bydgoszcz / Gdańsk
no to do roboty :)
objętość graniastosłupa wyraża się wzorem V =  Pp \cdot H gdzie Pp to pole podstawy zaś H wysokość. i tak w przypadku
1) H=10 \\ Pp= \frac{1}{2} a ^{2} gdzie a jest długością przyprostokątnej w podstawie.z twierdzenia Pitagorasa a ^{2} + a ^{2} =4 ^{2}  \\ 2a ^{2} =16  \\ a ^{2} =8 \\ a= 2\sqrt{2} czyli Pp= \frac{1}{2}  \cdot 2 \sqrt{2}  \cdot 2 \sqrt{2} = \frac{1}{2}  \cdot 8 = 4
i teraz już liczmy naszą objętość V=4 \cdot 10=40 cm ^{3}

-- 29 kwietnia 2009, 22:47 --

2) analogicznie. zmienia się tylko pole podstawy. wyliczamy najpierw wysokość podstawy. h ^{2} =5 ^{2} -3 ^{2} =25-9=16 \\ h=4 następnie pole podstawy Pp= \frac{1}{2}  \cdot 6  \cdot 4=12 cm ^{2} no i nasze V=Pp \cdot H= 12 \cdot 10=120 cm ^{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 kwi 2009, o 21:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 204
Lokalizacja: Zamość
V=P _{p}  \cdot H
w pierwszym przypadku ramiona trójkąta równoramiennego o przeciwprostokątnej równej 4 wynoszą 2\sqrt{2} ( wychodzi to z Tw. Pitagorasa x ^{2}+x ^{2}  =16)
W drugim przypadku wysokość trójkąta opuszczona na podstawę 6 też policzysz z Tw Pitagorasa
3 ^{2} +h ^{2} =5 ^{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 kwi 2009, o 21:48 
Użytkownik

Posty: 13
a to drugie pomozesz zrobic ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 kwi 2009, o 21:51 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Szczecinek
Dla trójkąta równoramiennego prostokątnego masz
4=a \sqrt{2}  \Rightarrow a=\frac{ 4 }{ \sqrt{2} }

V=P_{p} \cdot h= \frac{1}{2}  \cdot (\frac{ 4 }{ \sqrt{2} })^{2} \cdot 10= \frac{1}{2}  \cdot  \frac{16}{2}  \cdot 10=40

Dla trójkąta o bokach 5,5,6 pole podstawy liczymy ze wzoru Herona:

p= \frac{a+b+c}{2}= \frac{5+5+6}{2}=8

P_{p}= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}= \sqrt{8(8-5)(8-5)(8-6)}= \sqrt{8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2} =12

V=P_{p} \cdot h=12 \cdot 10=120
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 kwi 2009, o 21:53 
Użytkownik

Posty: 65
Lokalizacja: Bydgoszcz / Gdańsk
przecież oda napisałam na samym początku oO
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 kwi 2009, o 22:28 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Szczecinek
.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie pola i obwodu trójkąta
Wysokosc pewnego trójkąta ma dl. 5cm i dzieli go na dwa trójkąty równoramienne. Oblicz pole i obwód tego trójkąta. Prosze o pomoc w rozwiazaniu tego zadania ...
 marlena6666  2
 Obliczanie kątów w trójkącie równoramiennym
Jak mogę policzyć wartości kątów w trójkącie równoramiennym, jeżeli znam długość wszystkich boków ( łącznie z wymiarami obu trójkątów prostokątnych powstałych po podzieleniu tegoż trójkąta)?...
 MatWojak  3
 Dlugosc dwusiecznej kata prostego
Mam tu takie zadanko.. ktore pilnie musze rozwiazac, bo czas nagli Ale.. no nie idzie ...
 cardona  2
 Obliczanie obwodu trójkąta - zadanie 2
Treść zadania brzmi: W trójkąt ABC o bokach a,b,c wpisany jest okrąg. Styczna do tego okręgu przecina boki CA i CB w punktach E i F. Oblicz obwód trójkąta CEF. Jakoś sobie nie mogę z nim poradzić......
 esserpmi  2
 Obliczanie długości przyprostokątnych
Witam.Musze obliczyć długości przyprostokątnych w trójkącie prostym znając pole 2 \sqrt{3} i miarę kąta {30}^o.Znając wszystkie miary kątów wiem tylko, że to tzw trójkąt "ekierka" o ...
 mariusz0  6
 Obliczanie boków,kątów... trójkąta - Twierdzenie sin
Witam. Mam do rozwiązania to zadanie już się nad nim trochę męczę i nie wiem co robić ??: . Dane są dwa boki trójkąta oraz jego polę.Oblicz bok,kąty trójkąta or...
 Riddel  1
 OBLICZANIE MIAR KĄTÓW NA PODSTAWIE DŁUGOŚCI BOKÓW
Jak obliczyć miary kątów znając długości boków trójkąta? np. A=4 B=5 C=6 ?...
 miedziany  1
 obliczanie długośći odcinka
W trójkącie ABC bok AB=6, AC=3 a kąt przy wierzchołku A ma 120 stopni. Punkt D jest punktem wspólnym boku BC i dwusiecznej kąta BAC. Oblicz długość AD. prosze o wskazówki jak rozwiązać to zadanie...
 FEMO  2
 Obliczanie długości boków - zadanie 4
Niby zadanie proste, a jednak podołać nie mogę. Proszę o pomoc Oblicz długości boków AB i AC trójkąta ABC gdy |BC| = 2 i sin \sphericalangle BAC= \frac{1}{4}...
 Loku  2
 Obliczanie wysokości h w trójkącie
Witam serdecznie! Mam problem z rozwiązaniem zadania, w sumie tak na prawdę nie wiem od czego zacząć i na czym się oprzeć. Wiem doskonale że w zadaniu potrzebne są funkcje trygonometryczne kąta ostrego, co nie jest wcale trudne, jednak problemy pojaw...
 L24  4
 Trójkąt prostokątny i wysokość z wierzchołka kąta prostego
Treść: W trójkącie prostokątnym z wierzchołka kąta prostego poprowadzono wysokość. Uzasadnij że otrzymane trójkąty są podobne. Wiedząc że dłuższa przyprostokątna ma długość 10 a krótszy odcinek na który wysokość podzieliła przeciwprostokątną ma dł. 4...
 stonka55  2
 obliczanie wierzcholka Trójkata
Dane są dwa wierzchołki A(-8,-1) B(8,1) trójkąta ABC i punkt przecięcia wysokości D(7,-1). Znależć współrzedne C oraz obilczyć pole tego trójkata....
 a91  1
 Objetosci ostroslupow
Witam mam problem z 3 zadaniami jakby ktoś mógł je rozwiązać i napisać treść rozwiązania byłbym wdzięczny (1) W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długości krawęd...
 Luxter  1
 Wysokość trójkąta poprowadzona z wierzchołka kąta prostego
Przyprostokątne trójąta prostokątnego mają długości 3 \sqrt{7} cm i 4 \sqrt{7} cm. Wysokośc trójkąta poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długośc..... ?...
 SenioritaKamilaK  1
 Obliczanie pola trójkąta wewnątrz trójkąta
Witam! Muszę policzyć pole oznaczone literką x. Liczby wewnątrz trójkątów oznaczają ich pole. Proszę o pomoc! http://img63.imageshack.us/img63/6740/trjkt.png...
 sidorio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com