szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 16:25 
Użytkownik

Posty: 4
W trójkącie prostokątnym równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego jest 0,5dm krótsza od przyprostokątnej. Oblicz obwód tego trójkąta.

Proszę o pomoc!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 17:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2778
Lokalizacja: Katowice
Nasz trójkąt to... połowa kwadratu, przyprostokątne to boki kwadratu, przeciwprostokątna to przekątna kwadratu. Przekątna kwadratu o boku a ma długość a \sqrt{2}.
Obrazek
Z tw. Pitagorasa policz a i potem obwód trójkąta:
(a-0,5)^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 18:26 
Użytkownik

Posty: 4
(a-0,5)^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2

Ale jak to później policzyć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 20:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2778
Lokalizacja: Katowice
dla wygodniejszego liczenia
(a- \frac{1}{2} )^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
podnieś do kwadratu, otrzymasz równanie kwadratowe, policz deltę, pierwiastki, wyliczone a to przyprostokątne w naszym trójkącie, a \sqrt{2} to przeciwprostokątną, zsumuj boki i otrzymasz obwód trójkąta
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 17:53 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Mam to samo zadanie,ale nie uczyliśmy się jeszcze obliczać z delty.Da się to jakoś inaczej rozwiązać?
Z góry dzięki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 19:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2778
Lokalizacja: Katowice
Ponieważ to prostokątny trójkąt równoramienny to wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na dwa równe odcinki o długościach takich jak długość tej wysokości czyli:
a-0,5= \frac{a \sqrt{2} }{2}
pozostaje policzyć a ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 19:33 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
dzięki wielkie,dalej obliczyłam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 22:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2778
Lokalizacja: Katowice
Wrócę jeszcze do mojej pierwszej wersji rozwiązania tzn. tw. Pitagorasa:
(a- \frac{1}{2} )^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
Wychodzą dwa rozwiązania ale jedno odrzucamy (odrzucamy długość boku a, dla której wysokość poprowadzona z wierzchołka ma ujemną długość).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 kat w trojkącie
W trójkàcie ABC są dane: AC = 10, BC = 10 \sqrt{2}. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie: R = 10. Oblicz miarę kąta ACB. wyszlo mi 105 stopni,dobrze? ...
 natalicz  1
 Wysokość opuszczona na bok
Boki trojkata maja dlugosc a, b, c, gdzie a \le b \le c. Wykaz, ze wysokosc opuszczona na bok dlugosci c, dzieli go na dwa odcinki, z ktorych jeden ma dlugosc \frac{ a^{2} + c^{2} - b^{2} }{2c}[/tex:2dqcnja...
 Danlew  1
 w trójkącie równoramienym ramię jest dwa razy dłuższe
w trójkącie równoramiennym ramię jest dwa razy dłuższe od podstawy. suma długości promieni okręgu wpisanego i opisanego na tym trójkącie równa sie 11. oblicz długość podstawy trójkąta. ??...
 grucha213  2
 zadanie o trojkacie i okregu
bardzi prosze o pomoc w tych zadanich 1) w okregu o promieniu 8 poprowadzonan cieciwe. jaka dlugosc ma ta cieciwa jesli jej odległosc od srodka okregu jest równa 6 oraz 2) w trojkacie równoramiennym o obwodzie 18cm wysokosc jest o 1cm dłuzsza od...
 kicia123  6
 Nierównośći w trójkącie - zadanie 2
Po prostu, dla dowolnych rzeczywistych x,y zachodzi taka nierówność. Stosujemy ją dla x=\sqrt{a^2+b^2-c^2} oraz y = \sqrt{a^2-b^2+c^2}...
 TenGumis  3
 Długość odcinka w trójkącie
W trójkącie ABC mamy dane AC=BC=5cm, AB=6cm. Punkt D jest spodkiem wysokości trójkąta poprowadzonej z wierzchołka B, a punkt E jest punktem styczności z bokiem AC okręgu wpisanego w trójkąt ABC. Oblicz długość odcinka DE....
 Nividis  1
 wyznacz długosć przyprostokątnych w trójkącie
Dany jest trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątna ma długość 5. wyznacz długości przyprostokątnych, jeżeli wysokość opuszczona na przeciwprostokątną ma długość \sqrt{6}...
 kolega buahaha  1
 oblicz promien okregu opisanego na trojkacie
nie mam tresci zadania tylko rysunek w zeszycie, ale sprobuje odtworzyc ta sytuacje Na dowolnym trojkacie ABC opisany jest okrag o promieniu 12. Wysokosci w trojkacie ABC przecinaja sie w punkcie D. Oblicz promien okregu opisanego na ABD. Wiem, ze ...
 Ser Cubus  1
 Zależności miedzy bokami i kątami w trójkącie
W trójkącie ABC prowadzimy środkową CD. Udowodnij, że jeśli |CD|> \frac{1}{2} |AB|, to | \sphericalangle C|< 90^0. Z góry dziękuję za pomoc ...
 gokussj3  1
 Długość promienia okręgu wpisanego i opisanego na trójkącie
Pole trójkąta równobocznego jest równe 96\sqrt3cm^2. Jak obliczyć długość promienia okręgu wpisanego i opisanego na tym trójkącie?...
 Trampek  1
 Twierdzenia Talesa w trójkącie
1.Dany jest trójkąt ABC,taki że |AB| = 56 cm,|AC| = 64 cm.Na boku AB odmierzono odcinek AD,takie że |AD| = 21 cm i poprowadzono przez punkt D prostą równoległą do boku AC przecinającą bok BC w punkcie E.Oblicz długość odcinka DE oraz stosunek długo...
 Czyzu2  2
 kolo opisane na trojkacie rownobocznym
Dany jest trojkat rownoboczny o boku a. Narysowano kolo o srednicy, ktora jest wysokoscia trojkata. Oblicz pole figury bedacej czescia wspolnej kola i trojkata. Prosilbym o pomoc. Siedze nad tym juz 30 min i nic ...
 bombelaz  1
 w trojkacie prostokatnym...
w trojkacie prostokatnym przyprostokatne maja długosci 2 i 4 a jeden z katow ostrych ma miare alfa.oblicz sin alfa * cos alfa-- 28 mar 2010, o 21:44 --...
 migota12385  1
 Wysokość w trójkącie prostokątnym
W trójkącie prostokątnym wysokość dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długościach 2 i 3. Oblicz pole tego trójkąta. Mogłby ktoś pomóc mi to rozwiązać lub powiedzieć z jakich właściwości skorzystać?...
 kiero  1
 Wykaż, że w trójkącie
W trójkącie ABC punkt D jest środkiem boku BC. Wykaż, że AB+AC=2AD http://images40.fotosik.pl/1401/14f1e90368687da0m.jpg[/img:16nbo...
 krlfilip  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com