szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 16:25 
Użytkownik

Posty: 4
W trójkącie prostokątnym równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego jest 0,5dm krótsza od przyprostokątnej. Oblicz obwód tego trójkąta.

Proszę o pomoc!
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 17:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Nasz trójkąt to... połowa kwadratu, przyprostokątne to boki kwadratu, przeciwprostokątna to przekątna kwadratu. Przekątna kwadratu o boku a ma długość a \sqrt{2}.
Obrazek
Z tw. Pitagorasa policz a i potem obwód trójkąta:
(a-0,5)^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 18:26 
Użytkownik

Posty: 4
(a-0,5)^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2

Ale jak to później policzyć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 20:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
dla wygodniejszego liczenia
(a- \frac{1}{2} )^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
podnieś do kwadratu, otrzymasz równanie kwadratowe, policz deltę, pierwiastki, wyliczone a to przyprostokątne w naszym trójkącie, a \sqrt{2} to przeciwprostokątną, zsumuj boki i otrzymasz obwód trójkąta
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 17:53 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Mam to samo zadanie,ale nie uczyliśmy się jeszcze obliczać z delty.Da się to jakoś inaczej rozwiązać?
Z góry dzięki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 19:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Ponieważ to prostokątny trójkąt równoramienny to wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na dwa równe odcinki o długościach takich jak długość tej wysokości czyli:
a-0,5= \frac{a \sqrt{2} }{2}
pozostaje policzyć a ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 19:33 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
dzięki wielkie,dalej obliczyłam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 22:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Wrócę jeszcze do mojej pierwszej wersji rozwiązania tzn. tw. Pitagorasa:
(a- \frac{1}{2} )^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
Wychodzą dwa rozwiązania ale jedno odrzucamy (odrzucamy długość boku a, dla której wysokość poprowadzona z wierzchołka ma ujemną długość).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 W trójkącie ABC dane są długości boków.
1. W trójkącie ABC dane są długości boków: |AB|=20cm, |AC|=|BC|=26cm. Wyznacz długość środkowej AD i porównaj ją z długością odcinka AB. 2. Korzystając z danych na rysunku, oblicz wartość wyrażenia: tg ^{2} /beta - 5sin /beta * ctg /a...
 Evitte  1
 W trójkącie ABC długość środkowej s poprowadzonej z wierzc..
W trójkącie ABC długość środkowej s poprowadzonej z wierzchołka kata C równa się połowie długości boku AB. Wykąż, że trójkąt ABC jest prostokatny, przy czym kąt C jest prosty....
 JarTSW  2
 tangens kata w trojkacie
w trojkacie rownoramiennym ABC (AC=BC) poprowadzono wysokosc BD, ktora podzielila trojkat na dwa trojkaty ABD i CDB tak, ze stosunek pola trojkata CDB do pola trojkata ABD jest rowny 2:3. Obl. tangens kata przy podstawie trojkata ABC...
 niki123  0
 T. cosinusów w trójkącie prostokątnym równoramiennym
Oblicz cosinus kąta ostrego pomiędzy środkowymi trójkąta prostokątnego równoramiennego, poprowadzonymi z wierzchołków kątów ostrych....
 peterson506  1
 luki w trojkacie rownobocznym
Witam! Szukalem tego zadania, jednakze nie znalazlem. Jesli juz gdzies jest to przepraszam. Dany jest trojkat rownoboczny o boku 2a, z kazdego wierzcholka rysuje okrag o promieniu a√2. Ile wynosi pole czesci wspolnej wszystkich okregow?...
 nabuch  4
 W trójkącie równoramiennym ABC,
W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AB|=a, |BC|=|AD|=b, poprowadzono dwusieczną kąta wewnętrznego BAC, która przecięła bok |BC|w punkcie E. Oblicz stosunek d...
 karol2859  1
 pole trójkąta, okręgi wpisane i opisane na trójkącie
Mam takie zadanko Suma długości dwóch boków trójkąta jest równa 19 cm, a jego pole wynosi 36 cm kwadratowych. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 2 cm, a promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma 10 5/ 8 cm długości. Oblicz długoś...
 Asait  1
 Zadanie z trojkątem prostokątnym+
Udowodnij,że w trójkącie prostokątnym a i b to długości przyprostokątnych c-to przeciwprostokątna zachodzą wzory a)rc=r+ra+rb b)r=ra*rb/rc r-to promień kola wpisanego w trójkąt prostokątny ra-to promień koła dopisanego do trójkąta do boku a rb-to p...
 Andree16  0
 Okrag wpisany/opisany na trojkacie - zadania.
moglby ktos rozwiazac dane zadanie: 1.Trojkat ABC wpisano w okrąg. Poprowadzono wysokość z wierzchołka C i przedluzono ją do przecięcia z okręgiem w punkcie D. Wykaż że kąt ADB równy jest kątowi ASB, gdzie S jest punktem przecięcia wysokości trójk...
 lipolipo  3
 miary kątów w trójkącie - zadanie 5
stosunek dwóch kątów w trójkącie wynosi 4:5,a trzeci kąt jest większy od najmniejszego o 37stopni. wyznacz kąty w tym trójkącie. jesli ktoś potrafi , prosze o podpowiedz rozwiązania ...
 ada_237  2
 trójkąt i wysokość
Obwód trójkąta równoramiennego wynosi 26dm.Stosunek długości podstawy do ramienia wynosi 0,6.Znajdź wysokość opuszczoną na ramię tego trójkąta Proszę POMOCY!...
 manio777444  1
 W trójkącie równoramiennym..
wpisano okrąg który jest styczny do ramion AB i AC , odpowiednio w punktach D i E. Wiedząc, że AB=AC=25 i BC =14 oblicz długość DE i odległość odcinka DE od boku BC. Z góry dziekuję za pomoc!...
 waynay  2
 wysokość trójkąta równoramiennego
Czy ktos moglby pomóc mi z tym zadaniem? Znajdż wysokość trójkąta równoramiennego o polu równym 3\sqrt{3} i wpisanego w okrąg o promieniu 2 doszłam do h = \frac{3\sqrt{6}}{2} ale nie bardzo...
 rainbow  1
 W trapezie równoramiennym, długości boków.
1. W trapezie równoramiennym o obwodzie ( 18+ \sqrt{3} ) cm , wysokość ma długość 4 cm, a kąt ostry ma miarę 45 stopni. oblicz długości boków tego trapeza. Bardzo proszę o pomoc....
 Criss1892  1
 bok, wysokość, środkowa - oblicz pozostałe boki
Jeden z boków trójkąta ma długość 42, a długości wysokości i środkowej poprowadzonej do tego boku są odpowiednio równe 8 i 17. Oblicz długości pozostałych boków trójkąta....
 Thrandvil  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com