szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 16:25 
Użytkownik

Posty: 4
W trójkącie prostokątnym równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego jest 0,5dm krótsza od przyprostokątnej. Oblicz obwód tego trójkąta.

Proszę o pomoc!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 17:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Nasz trójkąt to... połowa kwadratu, przyprostokątne to boki kwadratu, przeciwprostokątna to przekątna kwadratu. Przekątna kwadratu o boku a ma długość a \sqrt{2}.
Obrazek
Z tw. Pitagorasa policz a i potem obwód trójkąta:
(a-0,5)^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 18:26 
Użytkownik

Posty: 4
(a-0,5)^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2

Ale jak to później policzyć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 20:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
dla wygodniejszego liczenia
(a- \frac{1}{2} )^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
podnieś do kwadratu, otrzymasz równanie kwadratowe, policz deltę, pierwiastki, wyliczone a to przyprostokątne w naszym trójkącie, a \sqrt{2} to przeciwprostokątną, zsumuj boki i otrzymasz obwód trójkąta
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 17:53 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Mam to samo zadanie,ale nie uczyliśmy się jeszcze obliczać z delty.Da się to jakoś inaczej rozwiązać?
Z góry dzięki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 19:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Ponieważ to prostokątny trójkąt równoramienny to wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na dwa równe odcinki o długościach takich jak długość tej wysokości czyli:
a-0,5= \frac{a \sqrt{2} }{2}
pozostaje policzyć a ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 19:33 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
dzięki wielkie,dalej obliczyłam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 22:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Wrócę jeszcze do mojej pierwszej wersji rozwiązania tzn. tw. Pitagorasa:
(a- \frac{1}{2} )^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
Wychodzą dwa rozwiązania ale jedno odrzucamy (odrzucamy długość boku a, dla której wysokość poprowadzona z wierzchołka ma ujemną długość).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wysokość trójkąta, środkowe, środek ciężkości
Witam, potrzebuje te zadanka na jutro mam nadzieje że ktoś zrobi chociaż kilka. Zad. 1 Oblicz długość wysokości: a) w trójkącie prostokątnym równoramiennym poprowadzonej na przeciwprostokątną jeżeli przyprostokątna ma długość 10 cm b) w trójkącie ró...
 sethcab  13
 Jak znaleść dł. boku AC w trójkącie róznobocznym ??
Mam pytanie: Jak rozwiązać to zadanie, bo za chiny nie moge znaleść rozwiązania? Długości boków: AB= 27 cm, BC =29 cm. Pole trójkąta: P=270cm2 Znajdź AC. Dziekuję za pomoc. - Edyt...
 OutSider  1
 miara kąta w trójkącie - zadanie 2
W trójkącie ABC poprowadzono środkową BK oraz wysokość CL. Wiadomo, że BK=CL oraz miary kątów KBC i LCB są równe. Oblicz miarę kąta A w tym trójkącie...
 robin5hood  1
 Oblicz pole trójkąta ABC mając bok, środkową oraz wysokość.
więc jakieś inne pomysły?...
 fizyk22  5
 srodkowa w trojkacie i odlegosc do wierzcholkow
W trojkacie ABC poprowadzono srodkowa AD.Wykaż, że odleglosc punktow B i C od prostej AD sa rowne.zrobile rysunek zaznaczylem ta srodkowa ale nie wiem co dalej poprosze o jakos mala podpowiedz.(prosze o nie usuwanie tematu)...
 wirus1910  1
 Stosunek ramion w trójkącie
Prosta równoległa do podstawy trójkąta dzieli ten trójkąt na dwie równe części. W jakim stosunku prosta ta dzieli ramiona tego trójkata ?...
 salieri  1
 Oblicz kąt w trójkącie
http://img222.imageshack.us/img222/3708/beztytuummw.jpg Jest to trójkat rownoramienny.Dla jasnosci po lewej jest 30 po prawej 40 a na gorze 20 . Prosze o obliczenie kata na czarno- czerwono . Najlepiej ...
 HALSKI  3
 okrąg opisany i wpisany na trójkącie-gdzie zamieścić??
Witam, mam problem z zadaniami z geometrii a dokładnie z okręgiem wpisanymi i opisanymi na trójkącie, gdzie mogę je zamieścić??...
 Nathalia  1
 wysokość trójkąta....
Rozrysuj, to będzie o wiele łatwiej a - ramię h - wysokość sin \alpha = \frac{h}{a} wiesz, że a=5h \Leftrightarrow sin \alpha = \frac{h}{5h}= \fr...
 yubinka  1
 Okrąg opisany na trójkącie prostokątnym
Ad1. W trójkacie prostokątnym przyprostokątne mają długosć 12cm i 5cm. Przez wierzchołek kąta prostego poprowadzono prostą, która podzieliła ten trójkąt na dwa trójkaty o równych obwodach. Oblicz stosunek długosć promieni okręgów wpisanych w powstał...
 Stary  0
 Wyznacz wysokość trójkąta...
Witam, dostaliśmy w szkole kilka zadanek i pech chciał że ostatniego nie potrafię rozwiązać... Mianowicie muszę wyznaczyć wysokość trójkąta zawartego w tym linku >>> http://img96.imageshack.us/i/helpv.jpg/[/url:...
 PanGumka  1
 W trójkącie poprowadzono odcinki, takie, że...
Dany jest trójkąt ABC. Poprowadzono w nim odcinki AK, BL i CM, takie że: L AC,\ K ...
 *Kasia  6
 wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym. Pole ściany bocznej jest dwa razy większe od pola podstawy. Oblicz wysokość ostrosłupa jeśli krawędź podstawy wynosi 6 cm. Proszę o pomoc. ...
 xxdavidexx  0
 Uzasadnij zależność w trójkącie: 1/a=1/b+1/c jeśli ..
Takie zadanie: Uzasadnij, że jeśli miary kątów trójkąta są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o ilorazie 2, to między długościami boków trójkąta zachodzi związek \frac{1}{a}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}, gdzie a o...
 Aram  4
 Niech m będzie punktem w trojkacie... wykaz ze...
Witam! Treść Zadania: Niech M jest punktem wewnętrznym trojkąta ABC . Proste AM, BM, CM, przecinają boki tego trójkąta odpowiednio w A_{1},B_{1},C_{1}. Wykaż, ...
 tetlee  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com