szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 15:25 
Użytkownik

Posty: 4
W trójkącie prostokątnym równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego jest 0,5dm krótsza od przyprostokątnej. Oblicz obwód tego trójkąta.

Proszę o pomoc!
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 16:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Nasz trójkąt to... połowa kwadratu, przyprostokątne to boki kwadratu, przeciwprostokątna to przekątna kwadratu. Przekątna kwadratu o boku a ma długość a \sqrt{2}.
Obrazek
Z tw. Pitagorasa policz a i potem obwód trójkąta:
(a-0,5)^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 17:26 
Użytkownik

Posty: 4
(a-0,5)^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2

Ale jak to później policzyć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 19:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
dla wygodniejszego liczenia
(a- \frac{1}{2} )^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
podnieś do kwadratu, otrzymasz równanie kwadratowe, policz deltę, pierwiastki, wyliczone a to przyprostokątne w naszym trójkącie, a \sqrt{2} to przeciwprostokątną, zsumuj boki i otrzymasz obwód trójkąta
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 16:53 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Mam to samo zadanie,ale nie uczyliśmy się jeszcze obliczać z delty.Da się to jakoś inaczej rozwiązać?
Z góry dzięki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 18:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Ponieważ to prostokątny trójkąt równoramienny to wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na dwa równe odcinki o długościach takich jak długość tej wysokości czyli:
a-0,5= \frac{a \sqrt{2} }{2}
pozostaje policzyć a ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 18:33 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
dzięki wielkie,dalej obliczyłam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 21:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Wrócę jeszcze do mojej pierwszej wersji rozwiązania tzn. tw. Pitagorasa:
(a- \frac{1}{2} )^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
Wychodzą dwa rozwiązania ale jedno odrzucamy (odrzucamy długość boku a, dla której wysokość poprowadzona z wierzchołka ma ujemną długość).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrąg opisany i wpisany na trójkącie-gdzie zamieścić??
Witam, mam problem z zadaniami z geometrii a dokładnie z okręgiem wpisanymi i opisanymi na trójkącie, gdzie mogę je zamieścić??...
 Nathalia  1
 W trójkącie poprowadzono odcinki, takie, że...
Dany jest trójkąt ABC. Poprowadzono w nim odcinki AK, BL i CM, takie że: L AC,\ K ...
 *Kasia  6
 Uzasadnij zależność w trójkącie: 1/a=1/b+1/c jeśli ..
Takie zadanie: Uzasadnij, że jeśli miary kątów trójkąta są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o ilorazie 2, to między długościami boków trójkąta zachodzi związek \frac{1}{a}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}, gdzie a o...
 Aram  4
 Niech m będzie punktem w trojkacie... wykaz ze...
Witam! Treść Zadania: Niech M jest punktem wewnętrznym trojkąta ABC . Proste AM, BM, CM, przecinają boki tego trójkąta odpowiednio w A_{1},B_{1},C_{1}. Wykaż, ...
 tetlee  2
 oblicz wysokość budynku
Jaka jest wysokość budynku rzucającego cień długości 19m w momencie, gdy promienie słoneczne padają pod kątem α = 55 stopni? Prosze o pomoc...
 Bill  7
 W trójkącie prostokątnym z wierzchołka kąta prostego poprowa - zadanie 2
W trójkącie prostokątnym z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środkową. Na tej środkowej, jako na średnicy, zbudowano okrąg. Na jakie części zostały podzielone przez ten okrąg przyprostokątne trójkąta?...
 JarTSW  1
 Okrąg opisany na trójkącie ..
Ze środka okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym widać ramię trójkąta pod kątem o mierze 138*. Oblicz kąty trójkąta. jestem kompletnie zielony z tego także prosiłbym jeszcze o rozwiązanie 3 zadań nie koniecznie związanych z tym : 1 P...
 Axbec  2
 Wysokosć trójkąta
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 5cm i 10cm.Jaką długość ma wysokość tego trójkąta poprowadzona z wierzchołka kąta prostego?...
 escort  7
 Szukanie pewnego pkt w trójkącie.
Rozwiązując jakieś zadania spotkałem takie dość ciekawe, tylko nie mam pojęcia jak sie za nie zabrać. Zad: Znajdź (skonstruuj) taki punkt w trójkącie równobocznym(chociaż nie wiem czy on będzie akurat należał do tego trójkąta, wydaje mi sie że będzie...
 qjon  1
 pole trójkąta, wysokość
W trójkącie równoramiennym podstawa jest o 3cm krótsza od ramienia. Wiedząc, że wysokość opuszczona na podstawę ma długość 12 cm, oblicz: a) pole tego trójkąta b) długość wysokości poprowadzonej na ramię tego trójkąta...
 Kim2  1
 Wysokości, symetralne i środkowe w trójkącie-zadanie!
Czy ktos moze umiałby rozwiazać takie zadanie korzystajac z jednokladnosci? W nierównobocznym trójkącie ABC punkt O oznacza środek okręgu opisanego, K punkt przecięcia środkowych, L zaś punkt przecięcia wysokości. Wykaż, że punkty O, K, L są współli...
 SoD  2
 Oblicz wysokość budynku, znając dł. cienia i kąt padani
Jaka jest wysokość budynku rzucającego cień długości 19m w momencie, gdy promienie słoneczne padają pod katem \alpha=60^o? Jak to obliczyć i jaki ma być rysunek?? Skąd mają padać te promienie słoneczne???...
 pauli670  4
 odległość środków 2 okręgów w trójkącie
Jak obliczyć odległość środków tych okręgów: http://img327.imageshack.us/img327/5946/beztytuu5ey.jpg...
 rObO87  5
 W trojkacie boki wynosza...
W trojkacie ABC boki wynosza AB=28cm BC=25cm AC-17cm oblicz pole tego trojkata i promien kola wpisanego w ten trojkat...
 maju1993  2
 Kwadrat w trójkącie ...
Zadanko : Dany jest trójkąt równoramienny o podstawie a i wysokości h poprowadzonej do podstawy. Obliczyć bok kwadratu wpisanego w ten trójkąt w ten sposób, że dwa wierzchołki kwadratu leża na podstawie trójkąta, zaś dwa pozostałe na ramionach trójką...
 kolanko  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com