[ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 16:25 
Użytkownik

Posty: 4
W trójkącie prostokątnym równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego jest 0,5dm krótsza od przyprostokątnej. Oblicz obwód tego trójkąta.

Proszę o pomoc!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 17:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2774
Lokalizacja: Katowice
Nasz trójkąt to... połowa kwadratu, przyprostokątne to boki kwadratu, przeciwprostokątna to przekątna kwadratu. Przekątna kwadratu o boku a ma długość a \sqrt{2}.
Obrazek
Z tw. Pitagorasa policz a i potem obwód trójkąta:
(a-0,5)^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 18:26 
Użytkownik

Posty: 4
(a-0,5)^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2

Ale jak to później policzyć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 20:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2774
Lokalizacja: Katowice
dla wygodniejszego liczenia
(a- \frac{1}{2} )^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
podnieś do kwadratu, otrzymasz równanie kwadratowe, policz deltę, pierwiastki, wyliczone a to przyprostokątne w naszym trójkącie, a \sqrt{2} to przeciwprostokątną, zsumuj boki i otrzymasz obwód trójkąta
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 17:53 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Mam to samo zadanie,ale nie uczyliśmy się jeszcze obliczać z delty.Da się to jakoś inaczej rozwiązać?
Z góry dzięki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 19:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2774
Lokalizacja: Katowice
Ponieważ to prostokątny trójkąt równoramienny to wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na dwa równe odcinki o długościach takich jak długość tej wysokości czyli:
a-0,5= \frac{a \sqrt{2} }{2}
pozostaje policzyć a ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 19:33 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
dzięki wielkie,dalej obliczyłam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 22:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2774
Lokalizacja: Katowice
Wrócę jeszcze do mojej pierwszej wersji rozwiązania tzn. tw. Pitagorasa:
(a- \frac{1}{2} )^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
Wychodzą dwa rozwiązania ale jedno odrzucamy (odrzucamy długość boku a, dla której wysokość poprowadzona z wierzchołka ma ujemną długość).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaz, ze jesli w trojkacie...
Z tego co się orientuję, jeżeli nie zrobiłeś po drodze żadnego błedu i wynik masz ok musisz dostać max punktów. W "kluczu" mają wszystkie możliwe sposoby rozwiązania zadania....
 Visioner69  2
 Jak znaleść dł. boku AC w trójkącie róznobocznym ??
Mam pytanie: Jak rozwiązać to zadanie, bo za chiny nie moge znaleść rozwiązania? Długości boków: AB= 27 cm, BC =29 cm. Pole trójkąta: P=270cm2 Znajdź AC. Dziekuję za pomoc. - Edyt...
 OutSider  1
 Promień koła opisanego na trójkącie równoramiennym
oblicz promień koła opisanego na trójkącie równoramiennym, którego podstawa i wysokość opuszczona na tę podstawę mają po 8 cm....
 nogiln  10
 Okrąg w trójkącie równoramiennym
W trójkąt równoramienny o obwodzie 46 cm wpisano okrąg,którego promień jest równy 0,4 wysokości opuszczonej na podstawę. Oblicz długości boków tego trójkąta....
 balech  6
 W trójkącie - zadanie 2
W trójkącie ABC poprowadzono trzy proste równoległe do podstawy AB, dzielące bok BC na cztery odcinki równej długości. Suma długości odcinków tych prostych zawartych w trójkącie ABC jest o 6dm większa od podstawy AB. Oblicz długość boku AB....
 kovac  3
 okrąg opisany i wpisany na trójkącie-gdzie zamieścić??
Witam, mam problem z zadaniami z geometrii a dokładnie z okręgiem wpisanymi i opisanymi na trójkącie, gdzie mogę je zamieścić??...
 Nathalia  1
 Wysokość w trójkącie - zadanie 6
Zauważ, że przyprostokątna jest przekątną kwadratu o boku jakim jest wysokość....
 Guren  2
 W trójkącie poprowadzono odcinki, takie, że...
Dany jest trójkąt ABC. Poprowadzono w nim odcinki AK, BL i CM, takie że: L AC,\ K ...
 *Kasia  6
 odcinki w trójkącie - zadanie 2
Dany jest trójkąt ABC równoboczny o długości ramienia 4. Na boku BC możemy znaleźć taki punkt D że odcinek poprowadzony z wierzchołka A dzieli nam trójkąt ABC na dwa trójkąty w stosunku 5:3. Oblicz długość AD....
 dziobak2011  3
 Uzasadnij zależność w trójkącie: 1/a=1/b+1/c jeśli ..
Takie zadanie: Uzasadnij, że jeśli miary kątów trójkąta są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o ilorazie 2, to między długościami boków trójkąta zachodzi związek \frac{1}{a}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}, gdzie a o...
 Aram  4
 Niech m będzie punktem w trojkacie... wykaz ze...
Witam! Treść Zadania: Niech M jest punktem wewnętrznym trojkąta ABC . Proste AM, BM, CM, przecinają boki tego trójkąta odpowiednio w A_{1},B_{1},C_{1}. Wykaż, ...
 tetlee  2
 wyprowadzanie wzorów na dwusieczne w trójkącie
Dany jest trójkąt ABC. Jak wyprowadzić wzór na długość dwusiecznych tego trójkąta, zależny wyłącznie od długości jego boków (zakres liceum tj. twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów, twierdzenie o dwusiecznej kąta we...
 theoldwest  2
 oblicz wysokość budynku
Jaka jest wysokość budynku rzucającego cień długości 19m w momencie, gdy promienie słoneczne padają pod kątem α = 55 stopni? Prosze o pomoc...
 Bill  7
 W trójkącie prostokątnym z wierzchołka kąta prostego poprowa - zadanie 2
W trójkącie prostokątnym z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środkową. Na tej środkowej, jako na średnicy, zbudowano okrąg. Na jakie części zostały podzielone przez ten okrąg przyprostokątne trójkąta?...
 JarTSW  1
 Trójkąt - kąty, wysokość, długość odcinków boku.
Rozwiązanie zadania już się tu pojawiło, jednak mam pewne pytanie. Zadanie. Kąt BAC trójkąta ABC ma miarę 13 st. , a kąt ACB miarę 119 st. . Wysokość CD dzieli bok AB na dwa odcinki, z których krótszy ma długość 2...
 humanistaimatura  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com