[ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 16:25 
Użytkownik

Posty: 4
W trójkącie prostokątnym równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego jest 0,5dm krótsza od przyprostokątnej. Oblicz obwód tego trójkąta.

Proszę o pomoc!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 17:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2774
Lokalizacja: Katowice
Nasz trójkąt to... połowa kwadratu, przyprostokątne to boki kwadratu, przeciwprostokątna to przekątna kwadratu. Przekątna kwadratu o boku a ma długość a \sqrt{2}.
Obrazek
Z tw. Pitagorasa policz a i potem obwód trójkąta:
(a-0,5)^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 18:26 
Użytkownik

Posty: 4
(a-0,5)^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2

Ale jak to później policzyć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 20:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2774
Lokalizacja: Katowice
dla wygodniejszego liczenia
(a- \frac{1}{2} )^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
podnieś do kwadratu, otrzymasz równanie kwadratowe, policz deltę, pierwiastki, wyliczone a to przyprostokątne w naszym trójkącie, a \sqrt{2} to przeciwprostokątną, zsumuj boki i otrzymasz obwód trójkąta
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 17:53 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Mam to samo zadanie,ale nie uczyliśmy się jeszcze obliczać z delty.Da się to jakoś inaczej rozwiązać?
Z góry dzięki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 19:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2774
Lokalizacja: Katowice
Ponieważ to prostokątny trójkąt równoramienny to wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na dwa równe odcinki o długościach takich jak długość tej wysokości czyli:
a-0,5= \frac{a \sqrt{2} }{2}
pozostaje policzyć a ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 19:33 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
dzięki wielkie,dalej obliczyłam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 22:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2774
Lokalizacja: Katowice
Wrócę jeszcze do mojej pierwszej wersji rozwiązania tzn. tw. Pitagorasa:
(a- \frac{1}{2} )^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
Wychodzą dwa rozwiązania ale jedno odrzucamy (odrzucamy długość boku a, dla której wysokość poprowadzona z wierzchołka ma ujemną długość).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Stosunek długości dwóch odcinków w trójkącie
W dowolnym trójkącie ABC poprowadzono środkową CD. Wierzchołek A połączono odcinkiem ze środkiem E środkowej CD i przedłużono go aż do przecięcia w punkcie F z bokiem CB. Oblicz stosunek |EF| : |AE|....
 adimas10  0
 Długość odcinka w trójkącie
W trójkącie ABC mamy dane AC=BC=5cm, AB=6cm. Punkt D jest spodkiem wysokości trójkąta poprowadzonej z wierzchołka B, a punkt E jest punktem styczności z bokiem AC okręgu wpisanego w trójkąt ABC. Oblicz długość odcinka DE....
 Nividis  1
 Dowód na trójkącie wpisanym w okrąg
Dany jest trójkąt ostrokątny ABC. Niech S będzie środkiem boku AB, O - środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC, H - punktem przecięcia się wysokości tego trójkąta. Udowodnij, że |CH|=2|OS|....
 igor123  2
 Pole i wysokosć trójkata - tw. cosinusów
A) Oblicz pole trójkąta o bokach długości 5, 7, 10. b) Oblicz długość najkrótszej wysokości trójkąta o bokach długości 6, 7, 8....
 lukis  2
 Wykaz w trójkącie
Wykaz, ze : W trójkącie prostokątnym przyprostokątna jest średnią geometryczną przeciwprostokątnej i swojego rzutu prostokątnego na przeciwprostokątną. ...
 Tys  3
 Wyznacz wysokość trójkąta...
Witam, dostaliśmy w szkole kilka zadanek i pech chciał że ostatniego nie potrafię rozwiązać... Mianowicie muszę wyznaczyć wysokość trójkąta zawartego w tym linku >>> http://img96.imageshack.us/i/helpv.jpg/[/url:...
 PanGumka  1
 Opisany i wpisany promień w trójkącie
W trójkącie równoramiennym, ramię jest 2 razy dłuższe od podstawy, a suma długości promienia wpisanego i opisanego na tym trójkącie wynosi 11. Oblicz długość podstawy trójkąta....
 Victor  8
 Wektory i zależności między nimi w trójkącie
Zadanie W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczną AD kąta przy wierzchołku A (rysunek poniżej). Wyznaczyć wektor \vec{AD} (jeśli to możliwe; jeśli nie - odpowiedź uzasadnić) w zależności od wektorów \vec{AB}...
 tatteredspire  2
 w trojkacie prostokatnym...
w trojkacie prostokatnym przyprostokatne maja długosci 2 i 4 a jeden z katow ostrych ma miare alfa.oblicz sin alfa * cos alfa-- 28 mar 2010, o 21:44 --...
 migota12385  1
 nierówność w trójkącie - zadanie 6
Niech r,R będą promieniami okręgu wpisanego i opisanego na trójkacie ABC. Pokaż \frac{AB +BC+CA-4R}{r}\leq 6\sqrt{3}-8...
 darek20  0
 długość odcinków w trójkącie
Długosci boków pewnego trójkąta są liczbamy naturalnym większymi od 2. Wysokość opuszczona na średni bok dzieli go na odcinki długośći x i y. Oblicz |x-y|...
 robin5hood  3
 Uzasadnij, że w trójkącie suma przyprostokątnych jest .
1. Uzasadnij, że w trójkącie prostokątnym suma długości przyprostokątnych jest równa sumie długości okręgu wpisanego w ten okrąg i okręgu opisanego na tym...
 tomekn  2
 Oblicz wysokosc
oblicz wysokosc w trojkacie prostokatnym opuszczoną na przeciwprostokatna o dlugosci 20 cm jezeli jedna przyprostokatna tego trojkata jest rowna 12cm a druga jest od niej o 4 cm dluzsza Z góry dziękuję !...
 manoll  1
 figury przystające w trójkącie
Trójkąt równoboczny można podzielić na trzy przystające: a) trójkąty b) czworokąty c) pięciokąty d) sześciokąty wszystkie możliwości mogą być poprawne......
 MatizMac  0
 dlaczego suma kątów w trójkącie =180?
dlaczego suma kątów w trójkącie =180? moze i to jets proste ale nie mam pomyslow:/ prosze o pomoc...
 kaczy_sob  13
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com