szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 15:25 
Użytkownik

Posty: 4
W trójkącie prostokątnym równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego jest 0,5dm krótsza od przyprostokątnej. Oblicz obwód tego trójkąta.

Proszę o pomoc!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 16:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Nasz trójkąt to... połowa kwadratu, przyprostokątne to boki kwadratu, przeciwprostokątna to przekątna kwadratu. Przekątna kwadratu o boku a ma długość a \sqrt{2}.
Obrazek
Z tw. Pitagorasa policz a i potem obwód trójkąta:
(a-0,5)^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 17:26 
Użytkownik

Posty: 4
(a-0,5)^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2

Ale jak to później policzyć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 19:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
dla wygodniejszego liczenia
(a- \frac{1}{2} )^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
podnieś do kwadratu, otrzymasz równanie kwadratowe, policz deltę, pierwiastki, wyliczone a to przyprostokątne w naszym trójkącie, a \sqrt{2} to przeciwprostokątną, zsumuj boki i otrzymasz obwód trójkąta
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 16:53 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Mam to samo zadanie,ale nie uczyliśmy się jeszcze obliczać z delty.Da się to jakoś inaczej rozwiązać?
Z góry dzięki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 18:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Ponieważ to prostokątny trójkąt równoramienny to wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na dwa równe odcinki o długościach takich jak długość tej wysokości czyli:
a-0,5= \frac{a \sqrt{2} }{2}
pozostaje policzyć a ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 18:33 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
dzięki wielkie,dalej obliczyłam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 21:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Wrócę jeszcze do mojej pierwszej wersji rozwiązania tzn. tw. Pitagorasa:
(a- \frac{1}{2} )^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
Wychodzą dwa rozwiązania ale jedno odrzucamy (odrzucamy długość boku a, dla której wysokość poprowadzona z wierzchołka ma ujemną długość).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 związek w trójkącie równobocznym
Na trójkącie równobocznym ABC opisano okrąg. Na łuku BC nie przechodzącym przez punkt A wybrano punkt P, różny od końców łuku. Odcinki...
 szymek12  1
 promień okręgu opisanego na trójkacie
proszę o rozwiązaniee... Oblicz długosc promienia okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym którego boki mają długosc 13,13,10 cm..........
 izolda92  1
 Oblicz wysokość opuszczona na przeciwprostokątną
W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 12, a cosinus jednego z kątów ostrych wynosi \frac{2}{3}. Oblicz wysokość opuszczoną na przeciwprostokątną. Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania, nie wiem jak s...
 demens  3
 odcinek łączący środki boków w trójkącie - zadanie 3
W trójkącie równoramiennym ABC, AC=BC, punkt D jest spadkiem wysokości trójkąta poproadzonej z wierzchołka C, a punkt E jest środkiem boku BC i CD=DE. Udowodnij, że trójkąt CDE jest równoboczny....
 nogiln  1
 Proste w trójkącie
Witam, mam problem z takim zadaniem: W trójkącie ABC na bokach AB, BC i CA obrano takie punkty odpowiednio M, K i L, że odcinki AK, BL i CM przecinają się w jednym punkcie. Prosta przechodząca przez punkt M i równoległa do prostej KL przecina prostą...
 kubek1  7
 wykaza równość w trójkacie
W trójkącie o bokach a,b,c poprowadzono odcinki długości x,y,z styczne do okręgu wpisanego w ten trójkąt, mające końce na bokach trójkąta i równoległe odpowiednio do boków długości a,b,c. Wykaż że: \frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{...
 marek12  1
 Wysokość trójkąta równoramiennego z opisanym na nim okręgiem
Witam, mógłbym liczyć na pomoc? Mam problem z rozwiązaniem pewnego zadania (zresztą z geometrii zawsze byłem left ). Oto ono: Na trójkącie równoramiennym [tex:1hre9i...
 liquido  1
 Nierówność w trójkącie.
Dany jest punkt P wewnątrz trójkąta ABC. Linia przechodząca przez P równoległa do AB przecina BC w punkcie L, linia przechodząca przez P równoległa do BC przecina CA w punkcie M, linia przechodząca przez P równoległa do CA przecina AB w punkcie N. Wy...
 Ciamolek  0
 Długość odcinka w trójkącie równobocznym
Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości a. Trójkąt KLM otrzymano, zginając trójkąt ABC wzdłuż linii KL ( K \in AC, L \in BC), w taki sposób, że wierzchołek C znalazł się w punkcie M na boku AB, przy czym [t...
 Psycho  7
 Wysokości w trójkącie prostokątnym
Proszę o pomoc w rozwiązaniu: Wysokości trójkąta prostokątnego mają długości 60 cm, 65 cm i 56 cm. Obliczyć pole tego trójkąta. Z góry dziękuję... ...
 shift  1
 udowodnij, że wysokość dzieli w stosunku 4:1
Udowodnij, że w trójkącie prostokątnym, w którym jedna przyprostokątna jest dwa razy dłuższa niż druga, wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną w stosunku 4:1...
 zalzal  1
 środkowe w trójkącie - zadanie 5
Zad1. W trójkącie ABC prowadzimy środkową CD.Udowodnij że jeśli : |BC|>|AC|,to środkowa CD tworzy większy kąt z bokiem AC niż z bokiem BC. zAD.2 W trójkacie ABC poprowadzono środkową CD.Wierzchołek A połączono odcinkiem ze środkiem E środkowej ...
 marek12  1
 zadanie z trójkątem równoramiennym - zadanie 5
W trójkąt równoramienny o podstawie 48cm i wysokości wpisano prostokąt. Oblicz pole i obwód prostokąta jeżeli stosunek jego boków wynosi 5:9...
 anma14  5
 zależność w trójkącie
Dany jest trójkąt. Udowodnić, że |SE|=\sqrt{|SD|\cdot|SH|}, gdzie S-srodek jednego z boków trójkąta D-punkt jaki wyznacza na tym boku dwusieczna kąta leżącego...
 robin5hood  1
 katy w trojkacie - zadanie 6
boki trojkata maja dlugosci 4, 8, 10 - oblicz kosinus i tangens kata lezacego naprzeciw najkrotszego boku...
 kkuubbaa88  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com