szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 16:25 
Użytkownik

Posty: 4
W trójkącie prostokątnym równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego jest 0,5dm krótsza od przyprostokątnej. Oblicz obwód tego trójkąta.

Proszę o pomoc!
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 17:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Nasz trójkąt to... połowa kwadratu, przyprostokątne to boki kwadratu, przeciwprostokątna to przekątna kwadratu. Przekątna kwadratu o boku a ma długość a \sqrt{2}.
Obrazek
Z tw. Pitagorasa policz a i potem obwód trójkąta:
(a-0,5)^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 18:26 
Użytkownik

Posty: 4
(a-0,5)^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2

Ale jak to później policzyć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 20:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
dla wygodniejszego liczenia
(a- \frac{1}{2} )^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
podnieś do kwadratu, otrzymasz równanie kwadratowe, policz deltę, pierwiastki, wyliczone a to przyprostokątne w naszym trójkącie, a \sqrt{2} to przeciwprostokątną, zsumuj boki i otrzymasz obwód trójkąta
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 17:53 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Mam to samo zadanie,ale nie uczyliśmy się jeszcze obliczać z delty.Da się to jakoś inaczej rozwiązać?
Z góry dzięki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 19:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Ponieważ to prostokątny trójkąt równoramienny to wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na dwa równe odcinki o długościach takich jak długość tej wysokości czyli:
a-0,5= \frac{a \sqrt{2} }{2}
pozostaje policzyć a ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 19:33 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
dzięki wielkie,dalej obliczyłam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 22:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Wrócę jeszcze do mojej pierwszej wersji rozwiązania tzn. tw. Pitagorasa:
(a- \frac{1}{2} )^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
Wychodzą dwa rozwiązania ale jedno odrzucamy (odrzucamy długość boku a, dla której wysokość poprowadzona z wierzchołka ma ujemną długość).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 W trójkącie prostokątnym długość....
W trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych i długość przeciwprostokątnej są kolejnymi liczbami nieparzystymi. Druga przyprostokątna ma długość 8. Oblicz obwód i pole tego trójkąta....
 jaga664  1
 Symetralne boków trójkąta. Okrąg opisany na trójkącie.
1. W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 10 cm, a krótsza przyprostokątna ma długość 6 cm. Wyznacz długości odcinków, na jakie podzieliła dłuższą przyprostokątną symetralna przeciwprostokątnej. 2. W trójkącie prostokątnym wysokość p...
 Karolina721346  1
 W trójkącie równoramiennym ABC, ...?
Hej, Ma do rozwiązania takie zadanie: -"W trójkącie równoramiennym ABC, \left| AC\right| =\left| BC\right|, punkt D jest spodkiem wysokości trójkąta ...
 damianjnc  4
 Suma promieni w trójkącie
Uzasadnij, że w trójkącie prostokątnym suma długości promieni okręgów wpisanego i opisanego jest 2 razy mniejsza od sumy długości przyprostokątnych....
 Adamcio121  5
 W trójkącie kąty maja miary alfa, beta, gama, a bok leżący
W trójkącie kąty maja miary alfa, beta, gama, a bok leżący naprzeciw kąta alfa ma długość a. Znajdź długość promienia okregu wpisanego w ten trójkąt....
 Riddick333  1
 Długości boków w trójkącie są trzema kolejnymi wyrazami cią
czy może ktoś pomoc z tym zdaniem ? Długości boków w trójkącie są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Obwód trójkąta wynosi 21, a cosinus największego kata w tym trójkącie wynosi -0,1. Wyznacz długości boków w trójkącie. myślałam żeby b...
 pacia1620  2
 Długość dwusiecznej w trójkącie - zadanie 2
Dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach A=\left( 1,2\right) B=\left( 5,7\right) C=\left( 4,-2\right). Oblicz długość dwusiecznej poprowadzonej z A[/tex:33w2...
 kieubass  1
 Trójkąt prostokątny, wysokość dzieli na dwa przystające tr.
Polecenie: W trójkącie prostokątnym ABC (l kąt ACB l = 90 stopni) poprowadzono wysokość CD. Pole trójkąta ADC jest równe3\sqrt{2} oraz\frac{lADl}{lDBl} = \frac{2}{9} Oblicz pole trójkąta DBC....
 metroSexual  1
 2 okręgi w trójkącie równoramiennym
Zrobiłem jeszcze inaczej ale dzięki za pomoc ...
 Mike22  2
 dowody w trójkącie
1)W trójkącie ABC prowadzimy wysokość CD. Udowodnij , ze jesli |BC| > |AC|, to wysokość CD tworzy większy kąt z bokiem BC niż z bokiem AC. 2)W trójkącie ABC prowadzimy środkową CD. Udowodnij, że jeśli BC > AC, to środkowa CD tworzy większy kąt ...
 ala1609  1
 Jak obliczyć wysokość trójkąta prostokątnego?
Jak obliczyć wysokość trójkąta prostokątnego? Przy czym: a=4 b=6 Obrazek: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/da/Pole_Tr%C3%B3jk%C4%85ta_Prostok%C4%85tnego.svg Muszę obliczyć "h" ...
 Tomasz676  4
 W Trójkącie ABC dwusieczne kątów ABC i ACB.
W Trójkącie ABC dwusieczne kątów ABC i ACB przecinają się w punkcie D. Oblicz miarę kąta BAC wiedząc żę miara kąta BDC = 50...
 Grzesioo6  4
 Zależności w trójkącie - zadanie 3
Proszę o pomoc w następujących zadaniach: 1. Wykaż, że w dowolnym trójkącie: a) \sin \frac{\alpha}{2} \sin \frac{\beta}{2} \sin \frac{\gamma}{2}= \frac {r}{4R} b) \cos \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\b...
 slonko2  1
 miara kąta w trojkącie
Niech \triangle ABC gdzie m(\angle BAC) = \frac {\pi}{4} i istnieje D\in (AC) takie ze AD = BC[/tex:12bs...
 robin5hood  1
 Środkowe w trójkące prostokątnym
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego ABC mają 3 i 4cm. Punkt D leży na przeciw prostokątnej a odcinek AD dzieli kąt prosty na dwa równe kąty. Oblicz: a) długości środkowych b)wysokość opuszczoną na przeciwprostokątna c)długość odcinka AD...
 evergrey  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com