szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 16:25 
Użytkownik

Posty: 4
W trójkącie prostokątnym równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego jest 0,5dm krótsza od przyprostokątnej. Oblicz obwód tego trójkąta.

Proszę o pomoc!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 17:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2778
Lokalizacja: Katowice
Nasz trójkąt to... połowa kwadratu, przyprostokątne to boki kwadratu, przeciwprostokątna to przekątna kwadratu. Przekątna kwadratu o boku a ma długość a \sqrt{2}.
Obrazek
Z tw. Pitagorasa policz a i potem obwód trójkąta:
(a-0,5)^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 18:26 
Użytkownik

Posty: 4
(a-0,5)^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2

Ale jak to później policzyć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 20:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2778
Lokalizacja: Katowice
dla wygodniejszego liczenia
(a- \frac{1}{2} )^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
podnieś do kwadratu, otrzymasz równanie kwadratowe, policz deltę, pierwiastki, wyliczone a to przyprostokątne w naszym trójkącie, a \sqrt{2} to przeciwprostokątną, zsumuj boki i otrzymasz obwód trójkąta
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 17:53 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Mam to samo zadanie,ale nie uczyliśmy się jeszcze obliczać z delty.Da się to jakoś inaczej rozwiązać?
Z góry dzięki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 19:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2778
Lokalizacja: Katowice
Ponieważ to prostokątny trójkąt równoramienny to wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na dwa równe odcinki o długościach takich jak długość tej wysokości czyli:
a-0,5= \frac{a \sqrt{2} }{2}
pozostaje policzyć a ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 19:33 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
dzięki wielkie,dalej obliczyłam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 22:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2778
Lokalizacja: Katowice
Wrócę jeszcze do mojej pierwszej wersji rozwiązania tzn. tw. Pitagorasa:
(a- \frac{1}{2} )^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
Wychodzą dwa rozwiązania ale jedno odrzucamy (odrzucamy długość boku a, dla której wysokość poprowadzona z wierzchołka ma ujemną długość).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Miara kąta w trójkącie - zadanie 6
Dany jest trójkąt ABC o kącie 80 stopni przy wierzchołku c. Kat między dwusieczną tego kata a wysokością poprowadzoną z wierzchołka c ma miare 15 stopni. Ile wynosi kąt ABC?...
 SuperMonia  1
 Zależność w trójkącie - zadanie 6
Tw o dwusiecznej i tw cosinusów w dwóch małych trójkątach....
 lyingbitch  9
 Udowadnianie w trójkącie
W trójkącie ABC dwusieczna kata ACB dzieli bok AB w punkcie D. Udowodnij, że \frac{AD}{DB}=\frac{AC}{BC}...
 chris139  5
 W trójkącie ABC najmniejszy kąt ma...
Hej, W trójkącie ABC najmniejszy kąt ma miarę 25\ stopni. Jaką miarę z dokładnością do 1\ stopniamoże mieć największy możliwy kąt w trójkącie? Ma wyjść ...
 damianjnc  3
 trójkąt w trójkącie ;/
hej. mam takie zadanie i nie mam pojęcia jak sie za nie zabrać. http://picasaweb.google.com/lh/photo/xI ... directlink to ...
 Madzika  10
 w trojkącie - zadanie 6
Zad.1 W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona z kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną w stosunku 3:1. Oblicz kąty w trójkącie Zad.2 Pole trójkąta ABC wynosi 21 . Na boku AB obrano punk K który podzielil go w ...
 Pekinnn12  3
 Suma miar kątów wewnątrnych w trójkącie
Witam. Mam następujące zadanie: czy istnieją trójkąty, których miara kątów wewnętrznych jest mniejsza lub większa niż 180 stopni. Znalazłem trójkąt sferyczny, którego miara katów wew. jest większa bądź równa 180: [url=http://pl.wikipedia&#46...
 sakilpl  2
 Udowodnić, że suma długosci odcinków w trójkącie jes
Jak udowodnić, że w trójkącie równobocznym suma odległości dowolnego punktu tego trójkąta od jego boków jest wielkością stałą?...
 Vithal  2
 wysokosc polozenia samolotu, f. trygonometryczne
Dwaj obserwaorzy stojący w punktach A i B w odległości 200 m od siebie widzą nadlatujący samolot wzdłuż kierunku AB samolot pod kątem \alpha=25 ^{\circ} i \beta =15 ^{ \circ}. Na jakiej wysoko...
 mejolga  6
 kąty w trójkacie - zadanie 3
Niech ABC będzie trójkątem, I środkiem okręgu dopisanego trójkąta ABC na przeciwko wierzchołka A. Jeśli AC+CB=AB+BI, znaleźć miar...
 darek20  1
 wysokość i bok trójkąta równobocznego
Mam niby proste zadanie a jednak ni jak mi nie wychodzi więc proszę o pomoc. Zadanie: Wysokość trójkąta równobocznego jest krótsza od boku o 1. Jaką długość ma bok tego trójkąta? Nie wiem czy dobrze myślę ale chyba powinno być a-1=\fr...
 asia344  5
 Kąty w trójkącie
Mam taki problem nie moge rozwiazac takiego oto zadania jakby ktos mogl niech napisz jak to rozwiazac: W trójkącie wysokość i środkowa poprowadzone z wierzchołka kąta, dzielą ten kąt na trzy równe części. Wyznacz kąty tego trójkąta. Za pomoc z gory d...
 char  3
 Okrąg opisany na trójkącie - zadanie 10
Dwa zadanka Udowodnij, lub podaj kontrprzykład 1. Jeżeli środek okręgu opisanego na trójkącie leży na zewnątrz trójkąta, to trójkąt jest rozwartokątny 2. Jeżeli środek okręgu opisanego na trójkącie leży wewnątrz, to trójkąt jest ostrokątny z góry...
 asaiito  0
 długość okręgu opisanego na trójkącie.
mam policzyc długość okręgu opisanego na trójkącie w którym dane są długości boku a i miary kątów do niego przyległych beta i gamma. ??? byłbym wdzięczny za pomoc...
 tommassi  2
 zależności w trójkącie - zadanie 4
\Delta ABC trójkąt o wierzchołkach A,B,C, X punkt wewnętrzny tego trójkąta porównać AX+BX+CX oraz AB+AC+BC[/tex:my37a1y...
 metalknight  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com