szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 16:25 
Użytkownik

Posty: 4
W trójkącie prostokątnym równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego jest 0,5dm krótsza od przyprostokątnej. Oblicz obwód tego trójkąta.

Proszę o pomoc!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 17:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2778
Lokalizacja: Katowice
Nasz trójkąt to... połowa kwadratu, przyprostokątne to boki kwadratu, przeciwprostokątna to przekątna kwadratu. Przekątna kwadratu o boku a ma długość a \sqrt{2}.
Obrazek
Z tw. Pitagorasa policz a i potem obwód trójkąta:
(a-0,5)^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 18:26 
Użytkownik

Posty: 4
(a-0,5)^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2

Ale jak to później policzyć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 20:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2778
Lokalizacja: Katowice
dla wygodniejszego liczenia
(a- \frac{1}{2} )^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
podnieś do kwadratu, otrzymasz równanie kwadratowe, policz deltę, pierwiastki, wyliczone a to przyprostokątne w naszym trójkącie, a \sqrt{2} to przeciwprostokątną, zsumuj boki i otrzymasz obwód trójkąta
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 17:53 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Mam to samo zadanie,ale nie uczyliśmy się jeszcze obliczać z delty.Da się to jakoś inaczej rozwiązać?
Z góry dzięki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 19:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2778
Lokalizacja: Katowice
Ponieważ to prostokątny trójkąt równoramienny to wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na dwa równe odcinki o długościach takich jak długość tej wysokości czyli:
a-0,5= \frac{a \sqrt{2} }{2}
pozostaje policzyć a ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 19:33 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
dzięki wielkie,dalej obliczyłam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 22:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2778
Lokalizacja: Katowice
Wrócę jeszcze do mojej pierwszej wersji rozwiązania tzn. tw. Pitagorasa:
(a- \frac{1}{2} )^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
Wychodzą dwa rozwiązania ale jedno odrzucamy (odrzucamy długość boku a, dla której wysokość poprowadzona z wierzchołka ma ujemną długość).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wysokość opuszczona na bok
Boki trojkata maja dlugosc a, b, c, gdzie a \le b \le c. Wykaz, ze wysokosc opuszczona na bok dlugosci c, dzieli go na dwa odcinki, z ktorych jeden ma dlugosc \frac{ a^{2} + c^{2} - b^{2} }{2c}[/tex:2dqcnja...
 Danlew  1
 w trójkącie prostokątnym równoramiennym poprowadzono
w trójkącie prostokątnym równoramiennym poprowadzono środkowe przyprostokątnych. oblicz tangens kąta utworzonego przez te środkowe. ??...
 grucha213  1
 zadanie o trojkacie i okregu
bardzi prosze o pomoc w tych zadanich 1) w okregu o promieniu 8 poprowadzonan cieciwe. jaka dlugosc ma ta cieciwa jesli jej odległosc od srodka okregu jest równa 6 oraz 2) w trojkacie równoramiennym o obwodzie 18cm wysokosc jest o 1cm dłuzsza od...
 kicia123  6
 Wykazać:suma ogległości od punktu do boków=wysokość trójkąta
Punkt M leży wewnątrz trójkąta równobocznego. Wykaż że suma odległości punktu M od boków trójkąta jest równa długości wysokości tego trójkąta. Wskazówka: Przedstaw pole tego trójkąta jako sumę pól trójkątów: AMB, BMC, AMC. Proszę o pomoc ...
 Adam_Mathe  1
 wyznacz długosć przyprostokątnych w trójkącie
Dany jest trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątna ma długość 5. wyznacz długości przyprostokątnych, jeżeli wysokość opuszczona na przeciwprostokątną ma długość \sqrt{6}...
 kolega buahaha  1
 w twójkącie prostokątnym obrano punkt P
W trójkącie prostokątnym ABC \left| \sphericalangle C \right| =90, wybrano punkt P dla którego trójkąty PAB, PBC i PCA mają równe pola Wiedząc dodatkowo, że \left| PA\right| ^{2} + \left|PB \right| ^{2}=45...
 NayaAnarion  3
 Zależności miedzy bokami i kątami w trójkącie
W trójkącie ABC prowadzimy środkową CD. Udowodnij, że jeśli |CD|> \frac{1}{2} |AB|, to | \sphericalangle C|< 90^0. Z góry dziękuję za pomoc ...
 gokussj3  1
 Długość promienia okręgu wpisanego i opisanego na trójkącie
Pole trójkąta równobocznego jest równe 96\sqrt3cm^2. Jak obliczyć długość promienia okręgu wpisanego i opisanego na tym trójkącie?...
 Trampek  1
 miary kąta w trójkącie
Dany jest trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych AC, BC. Odcinek CD jest wysokością trójkąta. | \sphericalangle CAB|= \alpha, a punkt O jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie. Wyznacz miarę kąta DCO...
 Tux  0
 Wysokość trójką równobocznego a długość podstawy
Mam mały problem nie ze z wzorem a z pomysłem na obliczenie oto zadanie: Wysokość pewnego trójkąta równobocznego jest o 3cm krótsza od jego bok. Oblicz długość boku tego trójkąta. Proszę o jakieś wskazówki bo nie mogę sobie z tym poradzić....
 google_d  3
 kolo opisane na trojkacie rownobocznym
Dany jest trojkat rownoboczny o boku a. Narysowano kolo o srednicy, ktora jest wysokoscia trojkata. Oblicz pole figury bedacej czescia wspolnej kola i trojkata. Prosilbym o pomoc. Siedze nad tym juz 30 min i nic ...
 bombelaz  1
 Udowodnij równość w trójkącie ostrokątnym. - zadanie 36
Witam ! Mam zadanie typu : Udowodnij, jeżeli a^{3} + b ^{3} = c ^{3} \Leftrightarrow gdy są to długości trójkąta ostrokątnego. Pozdrawiam...
 Zahion  7
 Stosunek długości odcinków w trójkącie.
Odcinki AB i KL (rysunek) są równoległe, a pole trójkąta KLC jest równe \frac{9}{25} pola trójkąta ABC. Jaki jest stosunek \frac{|KL|}{|AB|}? ht...
 s-e-b  3
 Stosunek długości w trójkącie
Pole trójkąta ADC (rysunek obok) jest równe trzeciej części pola trójkąta ABC. Wykaż, że stosunek długości odcinków BD i DC jest równy 2:1. http://img682.imageshack.us/img682/7705/beztytuu333333333.png...
 zlafoka  1
 Wysokość w trójkącie prostokątnym
W trójkącie prostokątnym wysokość dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długościach 2 i 3. Oblicz pole tego trójkąta. Mogłby ktoś pomóc mi to rozwiązać lub powiedzieć z jakich właściwości skorzystać?...
 kiero  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com