szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 15:25 
Użytkownik

Posty: 4
W trójkącie prostokątnym równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego jest 0,5dm krótsza od przyprostokątnej. Oblicz obwód tego trójkąta.

Proszę o pomoc!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 16:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Nasz trójkąt to... połowa kwadratu, przyprostokątne to boki kwadratu, przeciwprostokątna to przekątna kwadratu. Przekątna kwadratu o boku a ma długość a \sqrt{2}.
Obrazek
Z tw. Pitagorasa policz a i potem obwód trójkąta:
(a-0,5)^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 17:26 
Użytkownik

Posty: 4
(a-0,5)^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2

Ale jak to później policzyć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 19:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
dla wygodniejszego liczenia
(a- \frac{1}{2} )^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
podnieś do kwadratu, otrzymasz równanie kwadratowe, policz deltę, pierwiastki, wyliczone a to przyprostokątne w naszym trójkącie, a \sqrt{2} to przeciwprostokątną, zsumuj boki i otrzymasz obwód trójkąta
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 16:53 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Mam to samo zadanie,ale nie uczyliśmy się jeszcze obliczać z delty.Da się to jakoś inaczej rozwiązać?
Z góry dzięki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 18:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Ponieważ to prostokątny trójkąt równoramienny to wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na dwa równe odcinki o długościach takich jak długość tej wysokości czyli:
a-0,5= \frac{a \sqrt{2} }{2}
pozostaje policzyć a ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 18:33 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
dzięki wielkie,dalej obliczyłam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 21:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Wrócę jeszcze do mojej pierwszej wersji rozwiązania tzn. tw. Pitagorasa:
(a- \frac{1}{2} )^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
Wychodzą dwa rozwiązania ale jedno odrzucamy (odrzucamy długość boku a, dla której wysokość poprowadzona z wierzchołka ma ujemną długość).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pola w trójkącie
Oblicz sobie z Pitaograsa ostatni bok "dużego" trójkąta prostokątnego. Potem oblicz jego pole. potem oblicz pole "małego" trójkąta prostokątnego. Teraz będziesz miał pole trójkąta ABC. Jeśli masz pole ABC i bok AC, oblicz wysokość...
 widlak  4
 Jak znaleść dł. boku AC w trójkącie róznobocznym ??
Mam pytanie: Jak rozwiązać to zadanie, bo za chiny nie moge znaleść rozwiązania? Długości boków: AB= 27 cm, BC =29 cm. Pole trójkąta: P=270cm2 Znajdź AC. Dziekuję za pomoc. - Edyt...
 OutSider  1
 Okrąg opisany na trójkącie rozwartokątnym.
Bede baaardzo bardzo wdzieczna za rozwiazanie i pomoc w tym zadaniiu. Dany jest trójkąto bokach długosci 10 cm, 17 cm i 21 cm. Wiedzac ze okrag opisany na tym trojkacie ma promien 10 5/8 cm, oblicz odleglosci srodka tego okregu od bokow trojkata....
 julia13  1
 Pole nowego trójkąta w trójkącie o polu 1
Na bokach trójkąta ABC zaznaczono punkty K,L,M w ten sposób, że \left|KB\right|= \frac{1}{3} ft|AB \right| , ...
 Kali  1
 okrag opisany na trójkacie
prosze o pomoc w zadaniach a)oblicz promien okregu opisanego na trojkacie prostokatnym, którego przyprostokatne maja długosc 7cm i 12cm b)pole trójkata prostokatnego jest rowne 18cm2. wysokosc poprowadzona z wierzchołka kata prostego ma długosc 4cm. ...
 mrowkazzzzz  2
 sinusy w trójkącie raz jeszcze.
Witam ponownie Mam jeszcze jedno (mam nadzieję, ze ostatnie) pytanie dotyczące sinusów. Jak obliczyć bok AC w takim rysunku ? http://img11&#46...
 spammer  2
 okrąg opisany i wpisany na trójkącie-gdzie zamieścić??
Witam, mam problem z zadaniami z geometrii a dokładnie z okręgiem wpisanymi i opisanymi na trójkącie, gdzie mogę je zamieścić??...
 Nathalia  1
 dowod, srodkowe w trojkacie
W trójkącie ABC poprowadzono środkowe AD oraz CE, które przecięły się w punkcie M. Wiadomo, że |AD| \cdot |CE| = 3 oraz katy |MAC| + |ACM| = 60 stopni. Wykaż, że pole trójkąta ABC wynosi 1....
 Zen  1
 Okrąg opisany na trójkącie - zadanie 38
Temat sinusy: Wybieramy dowolny punkt P podstawy BC trójkąta równoramiennego ABC (P \neq B, P \neq C). Wykaż, że okrąg opisany na trójkącie APB ma taki sam promień jak okrąg opisany na trójkąc...
 kamil13151  1
 W trójkącie poprowadzono odcinki, takie, że...
Dany jest trójkąt ABC. Poprowadzono w nim odcinki AK, BL i CM, takie że: L AC,\ K ...
 *Kasia  6
 Długości boków w trójkącie równoramiennym prostokątnym
Mam takie zadanie trudne, raczej dla dobrych matematyków, oto i ono: W równoramiennym trójkącie prostokątnym środkowe poprowadzone do przyprostokątnych mają długość k. Oblicz długość boków tego trójkąta. Wyn...
 k8amil  1
 Uzasadnij zależność w trójkącie: 1/a=1/b+1/c jeśli ..
Takie zadanie: Uzasadnij, że jeśli miary kątów trójkąta są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o ilorazie 2, to między długościami boków trójkąta zachodzi związek \frac{1}{a}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}, gdzie a o...
 Aram  4
 Zależności w trójkącie prostokątnym
Wśród trójkątów prostokątnych, których długości boków wyrażają się liczbami całkowitymi, znajdź te, których podwojone pole wyraża się tę samą liczbą co ich potrojony obwód....
 szymek12  2
 Niech m będzie punktem w trojkacie... wykaz ze...
Witam! Treść Zadania: Niech M jest punktem wewnętrznym trojkąta ABC . Proste AM, BM, CM, przecinają boki tego trójkąta odpowiednio w A_{1},B_{1},C_{1}. Wykaż, ...
 tetlee  2
 Okrag opisany na trojkacie-zadania
1. wysokość trójkąta równobocznego jest o 3 cm dłuższa od promienia okręgu opisanego na tym trójkącie. Oblicz długość boku tego trójkąta? 2.długość promienia okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest równa długości wysokości opuszczonej na prz...
 Entekila  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com