szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 16:25 
Użytkownik

Posty: 4
W trójkącie prostokątnym równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego jest 0,5dm krótsza od przyprostokątnej. Oblicz obwód tego trójkąta.

Proszę o pomoc!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 17:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Nasz trójkąt to... połowa kwadratu, przyprostokątne to boki kwadratu, przeciwprostokątna to przekątna kwadratu. Przekątna kwadratu o boku a ma długość a \sqrt{2}.
Obrazek
Z tw. Pitagorasa policz a i potem obwód trójkąta:
(a-0,5)^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 18:26 
Użytkownik

Posty: 4
(a-0,5)^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2

Ale jak to później policzyć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 20:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
dla wygodniejszego liczenia
(a- \frac{1}{2} )^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
podnieś do kwadratu, otrzymasz równanie kwadratowe, policz deltę, pierwiastki, wyliczone a to przyprostokątne w naszym trójkącie, a \sqrt{2} to przeciwprostokątną, zsumuj boki i otrzymasz obwód trójkąta
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 17:53 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Mam to samo zadanie,ale nie uczyliśmy się jeszcze obliczać z delty.Da się to jakoś inaczej rozwiązać?
Z góry dzięki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 19:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Ponieważ to prostokątny trójkąt równoramienny to wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na dwa równe odcinki o długościach takich jak długość tej wysokości czyli:
a-0,5= \frac{a \sqrt{2} }{2}
pozostaje policzyć a ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 19:33 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
dzięki wielkie,dalej obliczyłam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 22:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Wrócę jeszcze do mojej pierwszej wersji rozwiązania tzn. tw. Pitagorasa:
(a- \frac{1}{2} )^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
Wychodzą dwa rozwiązania ale jedno odrzucamy (odrzucamy długość boku a, dla której wysokość poprowadzona z wierzchołka ma ujemną długość).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 W trojkacie boki wynosza...
W trojkacie ABC boki wynosza AB=28cm BC=25cm AC-17cm oblicz pole tego trojkata i promien kola wpisanego w ten trojkat...
 maju1993  2
 Kwadrat w trójkącie ...
Zadanko : Dany jest trójkąt równoramienny o podstawie a i wysokości h poprowadzonej do podstawy. Obliczyć bok kwadratu wpisanego w ten trójkąt w ten sposób, że dwa wierzchołki kwadratu leża na podstawie trójkąta, zaś dwa pozostałe na ramionach trójką...
 kolanko  2
 stosunek wysokości do promienia o.wpisanego w trojkącie
Trzeci dzień się głowię, więc poproszę o pomoc. 1. W trójkącie prostokątnym, jeden z kątów ostrych ma miarę \alpha, znajdź stosunek wysokości trójkąta do promienia wpisanego w ten trójkąt. 2. Znając stosunek [tex:2p8jqz...
 chceBYCpro  0
 zadanie z trójkatem prostokatnym tworzacym ciag arytm
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Długość najkrótszego z boków trójkąta wynosi p. Oblicz: pole tego trójkąta, pole koła opisanego na tym trójkącie i pole koła wpisanego w ten trójkąt Z gorzy dzienks...
 karoolka89  2
 Stosunek pola koła wpisanego i opisanego na trójkącie.
Ile razy pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest większe od pola koła wpisanego w ten trójkąt...
 marta181  1
 Trójkąt w trójkącie - zadanie 2
W trójkąt równoboczny ABC o boku długości a wpisujemy trójkąty równoramienne, tak, że ich podstawa jest równoległa do boku AB, a wierzchołek leży w połowie boku AB. Który z tak wpisanych trójkątów ma największe pole?...
 na07  1
 dowod, srodkowe w trojkacie
W trójkącie ABC poprowadzono środkowe AD oraz CE, które przecięły się w punkcie M. Wiadomo, że |AD| \cdot |CE| = 3 oraz katy |MAC| + |ACM| = 60 stopni. Wykaż, że pole trójkąta ABC wynosi 1....
 Zen  1
 okrąg opisany na trójkącie - zadanie 31
1. Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość 9. Zatem bok tego trójkąta ma długość? 2....
 czarna_magia  2
 Okrąg opisany na trójkącie - zadanie 38
Temat sinusy: Wybieramy dowolny punkt P podstawy BC trójkąta równoramiennego ABC (P \neq B, P \neq C). Wykaż, że okrąg opisany na trójkącie APB ma taki sam promień jak okrąg opisany na trójkąc...
 kamil13151  1
 Sinusy kątów w trójkącie.
ponieważ trójkąty ABP i ACP mają wspólną wysokość, stosunek ich pól jest równy stosunkowi podstaw. czyli P dzieli BC w stosunku 1:4. Oblicz AP. potem skorzystaj z twierdzenia sinusów...
 s-e-b  1
 Udowadnianie w trójkącie
W trójkącie ABC dwusieczna kata ACB dzieli bok AB w punkcie D. Udowodnij, że \frac{AD}{DB}=\frac{AC}{BC}...
 chris139  5
 Okrąg opisany na trójkącie. - zadanie 5
Mam problem z tymi oto zadaniami. Byłam chora, ale oczywiście kogo z nauczycieli to interesuje;] Mam zadane takie coś: 1. W trójkącie równoramiennym kąt między ramionami ma miarę 45 stopni, a podstawa ma długoś 4cm. Oblicz promień okręgu opisanego ...
 claudette  4
 oblicz miary kątów w trójkącie - zadanie 3
Punkt K należący do wnętrza kwadratu ABCD połączono odcinkami z wierzchołkami kwadratu. Oblicz kąty trójkąta ABK wiedząc, że trójkąt CDK jest równoboczny....
 monmon  1
 Udowodnić, że suma długosci odcinków w trójkącie jes
Jak udowodnić, że w trójkącie równobocznym suma odległości dowolnego punktu tego trójkąta od jego boków jest wielkością stałą?...
 Vithal  2
 dwa trójkąty w równoramiennym
W trójkącie równoramiennym ABC (IACI=IBCI) poprowadzono wysokość BD, która podzieliła trójkąt na dwa trójkąty ABD i CDB tak, że stosunek pola trójkąta CDB do pola trójkąta ABD jest równy 2:3. Oblicz tangens kąta przy podstawie trójkąta ABC. Podaj dok...
 matteooshec  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com