szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 15:25 
Użytkownik

Posty: 4
W trójkącie prostokątnym równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego jest 0,5dm krótsza od przyprostokątnej. Oblicz obwód tego trójkąta.

Proszę o pomoc!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 16:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Nasz trójkąt to... połowa kwadratu, przyprostokątne to boki kwadratu, przeciwprostokątna to przekątna kwadratu. Przekątna kwadratu o boku a ma długość a \sqrt{2}.
Obrazek
Z tw. Pitagorasa policz a i potem obwód trójkąta:
(a-0,5)^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 17:26 
Użytkownik

Posty: 4
(a-0,5)^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2

Ale jak to później policzyć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 19:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
dla wygodniejszego liczenia
(a- \frac{1}{2} )^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
podnieś do kwadratu, otrzymasz równanie kwadratowe, policz deltę, pierwiastki, wyliczone a to przyprostokątne w naszym trójkącie, a \sqrt{2} to przeciwprostokątną, zsumuj boki i otrzymasz obwód trójkąta
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 16:53 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Mam to samo zadanie,ale nie uczyliśmy się jeszcze obliczać z delty.Da się to jakoś inaczej rozwiązać?
Z góry dzięki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 18:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Ponieważ to prostokątny trójkąt równoramienny to wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na dwa równe odcinki o długościach takich jak długość tej wysokości czyli:
a-0,5= \frac{a \sqrt{2} }{2}
pozostaje policzyć a ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 18:33 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
dzięki wielkie,dalej obliczyłam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 21:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Wrócę jeszcze do mojej pierwszej wersji rozwiązania tzn. tw. Pitagorasa:
(a- \frac{1}{2} )^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
Wychodzą dwa rozwiązania ale jedno odrzucamy (odrzucamy długość boku a, dla której wysokość poprowadzona z wierzchołka ma ujemną długość).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wysokość opuszczona na przeciwprostokątną..
Możecie sprawdzić zadanie, bo wychodzi mi uparcie h= \frac{16 \sqrt{5} }{5}, a w rozwiązaniach podano inaczej. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość 8 cm i 16 cm. Oblicz długo...
 magda2291  4
 wysokosc poprowadzona na ramie
W trójkącie równoramiennym ramię ma długośc 2, a kat ostry między ramionami jest równy 'alfa '. Wysokość poprowadzona na ramię wynosi : a . 2 sin \alpha b. 2cos \alpha c. 2tg ...
 truskawkaa  2
 wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 8
Krótsza przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 5 cm a jeden z kątów ma miarę 20 stopni. jaka jest wysokość tego trójkąta opuszczona na przeciwprostokątną ?...
 anga93  2
 Sinus i cosinus w trójkącie prostokątnym
Mam zadanie: Kąt \alpha jest ostry i sin \alpha równe jest \frac{3}{11} . Ile wynosi cos \alpha? Może mi ktoś w morde jeża powied...
 m1esh  5
 Prostokąt w trójkącie
W trójkąt równoramienny ABC, w którym \left|AB \right| = 20 cm, \left| AC\right| = \left| BC \right| = 12,5 cm wpisano prostokąt w taki sposób, że jeden jego b...
 balech  5
 odcinki w trojkacie rownoramiennym
W trojkat rownoramienny ABC o bokach |AB|=12 i ramionach |BC|=|AC|= 20 wpisano okrąg. Oblicz na jakie długości dzieli ramię AC punkt K będący punktem stycznosci kola i trójkąta....
 Grodzio  7
 kąt w trójkącie - zadanie 2
Mam dane 3 punkty a(x1, y1), b(x2, y2), c(x1, y1) jest jakiś wzór na obliczenie kąta między odcinkami ab i bc?...
 matmad  1
 Trójkąt, wysokość, bok
Zadanie: W trójkącie ABC, AC=4, BC=10, a wysokość opuszczona z wierzchołka B ma długość 8. Obliczyć długość boku AB. Ile jest nieprzystających trójkątów, które spełniją warubki zadania?...
 ocyplanka  0
 zadanie z trójkątem równoramiennym rozwartokątnym
W trójkącie równoramiennym rozwartokątnym o bokach długości 30 cm, 30 cm i 50 cm poprowadzono wysokość z wierzchołka kąta ostrego. Jaką długość ma ta wysokość ?...
 anma14  1
 Rozwartość kąta, dwusieczne i wysokości w trójkącie.
Dany jest trójkąt o kątach 70* i 80*. a) Wyznacz kąt, pod jakim przecinają się dwusieczne tych kątów. b) Wyznacz kąt, pod jakim przecinają się wysokości trójkąta poprowadzone z wierzchołków tych kątów. Prosiłbym o wytłumaczenie jak to zrobić....
 Rampampam  3
 Pole, obwód, związki miarowe w trójkącie
AD1 Oblicz obwód trójkąta równoramiennego o podstawie długości 10 i polu równym 30 AD2 Dwa boki trójkąta prostokątnego mają długość odpowiednio [tex:...
 adriano  4
 W trójkącie równoramiennym o obwodzie 32 cm
1. W trójkącie równoramiennym o obwodzie 32 cm wysokość poprowadzona na podstawę ma długość 8 cm. Oblicz długość boków tego trójkąta. 2. W trójkącie prostokątnym poprowadzono wysokość z wierzchołka kąta prostego. Spodek wysokości podzielił przeciwpr...
 MunitousGirl  1
 Oblicz obówd gdy dana jest wysokość
Oblicz obwód trójkąta równoramiennego jeżeli jego wysokość wynosi 6 pierwiastek z 6. A bok jest mniejszy o 30 procent od podstawy! Pomocy !...
 Enigma123  1
 Trzy okrągłe styczne lusterka w trójkącie równobocznym.
Z kawałka lustra w kształcie trójkąta równobocznego o boku 20 cm wycięto trzy jednakowe okrągłe lusterka w ten sposób, że były one styczne do siebie i jednocześnie każde z nich było styczne do boków trójkąta. Oblicz, ile procent lustra wykorzystano n...
 Natasha  1
 Zależności między polami w trójkącie
W czworokącie ABCD punkty E,F,G,H są odpowiednio środkami boków AB, BC, CD i DA. Wiedząc, że P_{AHL}=a, P_{DCI}=b, P_{CFJ}=c, P_{BEK}=d Udowodnij, że P_{IJKL} =a+b+c+d [url=http://img22...
 matfiz12  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com