szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 16:25 
Użytkownik

Posty: 4
W trójkącie prostokątnym równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego jest 0,5dm krótsza od przyprostokątnej. Oblicz obwód tego trójkąta.

Proszę o pomoc!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 17:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Nasz trójkąt to... połowa kwadratu, przyprostokątne to boki kwadratu, przeciwprostokątna to przekątna kwadratu. Przekątna kwadratu o boku a ma długość a \sqrt{2}.
Obrazek
Z tw. Pitagorasa policz a i potem obwód trójkąta:
(a-0,5)^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 18:26 
Użytkownik

Posty: 4
(a-0,5)^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2

Ale jak to później policzyć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 20:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
dla wygodniejszego liczenia
(a- \frac{1}{2} )^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
podnieś do kwadratu, otrzymasz równanie kwadratowe, policz deltę, pierwiastki, wyliczone a to przyprostokątne w naszym trójkącie, a \sqrt{2} to przeciwprostokątną, zsumuj boki i otrzymasz obwód trójkąta
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 17:53 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Mam to samo zadanie,ale nie uczyliśmy się jeszcze obliczać z delty.Da się to jakoś inaczej rozwiązać?
Z góry dzięki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 19:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Ponieważ to prostokątny trójkąt równoramienny to wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na dwa równe odcinki o długościach takich jak długość tej wysokości czyli:
a-0,5= \frac{a \sqrt{2} }{2}
pozostaje policzyć a ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 19:33 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
dzięki wielkie,dalej obliczyłam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 22:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Wrócę jeszcze do mojej pierwszej wersji rozwiązania tzn. tw. Pitagorasa:
(a- \frac{1}{2} )^2+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2=a^2
Wychodzą dwa rozwiązania ale jedno odrzucamy (odrzucamy długość boku a, dla której wysokość poprowadzona z wierzchołka ma ujemną długość).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kwadrat w trójkącie - zadanie 3
Podstawa AB trójkąta ABC ma długość 10 cm, a wysokość na tę podstawę ma długość 8 cm. W ten trójkąt wpisano kwadrat tak, że dwa jego wierzchołki należą do podstawy AB, a dwa doo boków AC i BC. Oblicz długość boku kwadratu. !!! nie jest równoramienny...
 Drukarz  1
 Okrag wpisany/opisany na trojkacie - zadania.
moglby ktos rozwiazac dane zadanie: 1.Trojkat ABC wpisano w okrąg. Poprowadzono wysokość z wierzchołka C i przedluzono ją do przecięcia z okręgiem w punkcie D. Wykaż że kąt ADB równy jest kątowi ASB, gdzie S jest punktem przecięcia wysokości trójk...
 lipolipo  3
 wysokość drabiny
Dolny koniec drabiny strażackiej stoi w odległości 5 m od ściany . Drabina jest o 1m dłuższa niż wysokość , do której sięga . Oblicz długość drabiny....
 patra148  1
 trójkąt i wysokość
Obwód trójkąta równoramiennego wynosi 26dm.Stosunek długości podstawy do ramienia wynosi 0,6.Znajdź wysokość opuszczoną na ramię tego trójkąta Proszę POMOCY!...
 manio777444  1
 równanie okręgu opisanego na trójkącie - zadanie 4
Mamy trójkąt ABC: A(-2, 1), B(3, 0), C(1, 2). Napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC. W odpowiedziach jest: (x - \frac{1}{4})^{2} + (y + \frac{3}{4})^{2} = \frac{65}{8}, czyli środek [tex:9tfg...
 mcmcjj  3
 Pole okręgu wpisanego i opisanego na trójkącie.
Sugerujesz, że promień okręgu opisanego jest połową przeciwprostokątnej? Skąd wziąłeś te wzory? Wiem, że jest stosunkiem kwadratów promieni przecież właśnie tak to zapisałem. Tylko, że ty masz na to inne wzory i...
 MathMaster  6
 wysokość trójkąta równoramiennego
Czy ktos moglby pomóc mi z tym zadaniem? Znajdż wysokość trójkąta równoramiennego o polu równym 3\sqrt{3} i wpisanego w okrąg o promieniu 2 doszłam do h = \frac{3\sqrt{6}}{2} ale nie bardzo...
 rainbow  1
 promień okręgu opisanego na trójkącie - zadanie 4
Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie prostopadłym równoramiennym, którego obwód wynosi: a) 4 + 2 \sqrt{2} cm b) 4 cm c) 1 cm...
 gerla  1
 bok, wysokość, środkowa - oblicz pozostałe boki
Jeden z boków trójkąta ma długość 42, a długości wysokości i środkowej poprowadzonej do tego boku są odpowiednio równe 8 i 17. Oblicz długości pozostałych boków trójkąta....
 Thrandvil  2
 Symetralne boków trójkąta. Okrag opisany na trójkącie.
Wysokość trójkąta równobocznego jest o 3 cm dłuższa od promienia okręgu opisanego na tym trójkącie .Oblicz długość boku tego trójkąta....
 wojtek000345  1
 Wyznacz miary kątów ostrych w trójkącie prostokątnym.
W trójkącie prostokątnym ABC odcinek CD jest wysokością.Wyznacz miary kątów ostrych tego trójkąta, wiedząc, że |AC|+|CD|=|BD|....
 wu12  3
 Wykaż, że jeżeli w trójkącie ABC zachodzi...
Wykaż, że jeżeli w trójkącie ABC zachodzi równość: \frac{b}{\cos{x}} = \frac{c}{\cos{y} to ten trójkąt jest trójkątem równoramiennym. - Edytowany w ramach wprowadza...
 the moon  1
 Symetralna w trójkącie prostokątnym
Witam mam problem z następującym zadaniem: Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Symetralna przeciwprostokątnej AB dzieli jedną z przyprostokątnych na odcinki długości 3 i 6. Wyznacz długość drugiej przyprostokątnej i przyległy do niej kąt ostry. Byłb...
 maly6f6  4
 Środkowe w trójkącie
Prosze pomóżcie mi rozwiazać to zadanie.Potrzebuję go na dziś. W równoramiennym trójkącie prostokątnym środkowe poprowadzone do przyprostokątnych mają długość k. Oblicz długość boków tego trójkąta....
 malachit  2
 Oblicz stosunek odcinków w trójkącie.
Witam, W trójkącie prostokątnym ABC z wierzchołka kąta prostego poprowadzono wysokość CD i środkową CE. oblicz stosunek \frac{|CD|}{|CE|} , jeśli wiadomo, że stosunek przyprostokątnych jest równy 1:2....
 mikszy5  1
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com