[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2009, o 22:34 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: ....
1. Dla jakich wartosci parametru m rozwiazaniem ukladu rownan\begin{cases} mx-4y=m+1 \\ 2x+2my=-1 \end{cases} jest dokladnie jedna para liczb (x,y), taka ze x>0 i y<0?

2.Dla jakich wartosci paramteru m nierownosc \frac{m^{2}+m-6 }{ m^{2}-1 }x^{2}+(m+1)x- \frac{ m^{2}-1 }{m+3}>0 jest spelniona dla kazdej liczby rzeczywistej x?

3. Trzy zespoly robotnikow pracujac rownoczesnie wykonuja pewna prace w ciagu jednego dnia. Pierwszy zespol wykonalby te prace samodzielnie o jeden dzien wczesniej niz drugi, a trzeci o 4 dni pozniej niz pierwszy. W ile dni wykonalby te prace kazdy z zespolow, pracujac samodzielnie?

4. Dwie sekretarki wykonaly pewna prace w ciagu 12 godzin. Gdyby pierwsza wykonala sama polowe pracy, a nastepnie druga reszte, to zuzylyby na to 25 godzin. W ciagu ilu godzin kazda z sekretarek, pracujac oddzielnie, moze wykonac te prace?

5.Z miejscowosci A i B wyruszli jednoczesnie dwaj turysci idacy ze stalymi predkosciami. Pierwszy przeszedl dorege z A do B i zaraz wrocil do A. Drugi poszedl z B do A i wrocil do B. Turysci mineli sie po raz pierwszy w odleglosci 4 km od A, drugi raz w odleglosci 3km od B. Jaka jest odleglosc z A do B?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2009, o 10:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 187
Lokalizacja: Katowice
Ad 1,

\begin{cases} mx-4y=m+1 \\ 2x+2my=-1 \end{cases}

\begin{cases} mx-4y=m+1 \\ 2my=-1-2x \end{cases}
A zatem: \begin{cases} mx-4y=m+1 \\ 4y=\frac{-2-4x}{m} \end{cases}
To do pierwszego z równań: mx-\frac{-2-4x}{m}=m+1 (oczywiście m jest wartością różną od zera)
m^2x+2+4x=m^2+m, co powinno dać ostatecznie: x=\frac{m^2+m-2}{m^2+4}

Z kolei zmienna igrekowa: 4y=\frac{-2-4x}{m}, czyli y=\frac{-1-2x}{2m}
Należy podstawić wartość iksa wyznaczoną powyżej
Zatem y=\frac{-1-\frac{2(m^2+m-2)}{m^2+4}}{4m}, a ostatecznie y=\frac{3m-2}{4m^2+16}

Należy już tylko rozwiązać nierówności \frac{m^2+m-2}{m^2+4}>0 oraz \frac{3m-2}{4m^2+16}<0 oraz znaleźć część wspólną obu rozwiązań :-)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2009, o 14:53 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: ....
dzieki sliczne za pomoc :)

jakby jeszcze ktos pomogl w tamtych pozostalych...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyrażenia wymierne, kilka prostych przykładów
Nie było mnie na ostatniej lekcji i chciałbym, abyście mi pokazali jak rozwiązuje się poniższe przykłady. zad.1 Określ dziedzinę wyrażenia, a następnie wykonaj działania i przedstaw wynik w jak najprostszej postaci. 1)\frac{x}{x-5}+ \...
 d3mon  4
 Kilka podstawowych zadań, bardzo ważne
Jutro mogę być pytana z początkowych lekcji z tego tematu, ale niestety miałam wyjazd taneczny i nie bardzo się orientuję. Potrzebuję mieć zrobione zadanie domowe na jutro również. Podaje tutaj moje zadanie. Bardzo prosiłabym o rozwiązanie. Z góry dz...
 kasia_47  5
 wyrażenia wymierne w zadaniach tekstowych
Proszę o rozwiązanie tego zadania: 2 samochody wyjeżdżają jednocześnie z jednego miasta i jadą do drugiego odległego o 560km. Prędkość pierwszego jest o 10km/h większa niż prędkość drugiego. Przybywa on na miejsce o czasie o 1h krótszym. Oblicz śred...
 cytrynka114  2
 równania wymierne- kilka działań
witam, mam do zrobienia takie działania, nie mogę ich rozwiązać ;/ a) \frac{3}{x^{2}+x} + \frac{2}{x^{2}-x} = \frac{8}{x^{2}-1} b) \frac{1}{4x^{2}-9} - \frac{5}{2x^{2}-3x} = \frac{-3}{2x^{2}+3x}[/...
 fikus  5
 Nierówności wymierne, kilka zadań
Robiłem sobie spokojnie zadanka kiedy to pojawiły mi się następujące przykład na których leżę: 1) 2x^{2} + 2x + 1 - \frac{15}{ x^{2} + x +1 } \le 0 jeśli podstawię x^{2} +x + 1 jako t to te...
 m.muszy  1
 kilka nierówności - zadanie 3
mam mały problem z rozwiązaniem tych nierówności, mógłbym prosić o krótką instrukcje jak rozwiązac te przykłady ? \frac{x+3}{x-3} &gt; \frac{x-1}{x+5} \\ x^2-1 \ge 0 \\ \frac{x^2 - 4}{x^2-5x+4} &gt; 0 \\ \frac{x^2+1}{x+1} &lt;1[/tex:30...
 fidzio  2
 Kilka zadań z funkcji wymiernych. Definicja monotoniczności.
Witam. Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań. 1.Zbadaj na podstawie definicji monotoniczności funkcji f&#40;x&#41; = \frac{3x}{x^{2}+1 } w zbiorze &#40;1 , + ...
 Szymek10  11
 Kilka zadań - zadanie 36
1.Zbadaj ilość rozwiązań równania w zależności od parametru m ,gdzie \left| \frac{2-x}{x} \right| =m? 2.Dla jakich wartości parametru m różne pierwiastki rzeczywiste x_{1},x _{2} równania:[...
 menus20  1
 kilka zadan z f. wymiernej
1. wyznac tewartosci parametru m, m&#949;R dla ktorych zbior rozwiazań nierówności \frac{1}{1-x}>1 zawiera sie w zbiorze rozwiązań nierówności mx^2 - 2(m+1)+m+3 \geq[/tex:2rn6n...
 nastirasti  1
 Kilka nierówności wymiernych
1) \frac{x-1}{x+2} + \frac{2x+1}{x-3} >0 2) \frac{x+3}{x^2-4} + \frac{2x+1}{x-2} - \frac{2x-1}{x+2} - \frac{7x+3}{x^2+2x} ...
 Crizon  6
 Kilka zadań na egzamin poprawkowy z matematyki - zadanie 2
Rozwiąż równanie: \frac{x-3}{2x}=\frac{x-2}{2x+1} Wg. mnie: \frac{x-3}{2x}-\frac{x-2}{2x+1}=0 \frac{&#40;x-3&#41;&#40;2x+1&#41;}{2x&#40;2x+1&#41;}-\frac{&#40;2x&#41;&#40;x-2&#41...
 Piotr59mb  15
 Wymierna Kilka Zadan
Witam, Jestem Nowa Na Forum, przygotowuje się do matury, i szukam pomocy, mam kilka zadań których nie potrafie rozwiazać, zresztą jak wiekszość z wymiernej ;P proszę o pomoc z rozwiązaniu zadan: 1 wyznacz największą wartosć funkcji : F...
 kokokosek@wp.pl  3
 Kilka zagadnień dotyczących f. homograficznej.
Witam forumowiczów. To mój pierwszy temat na forum, jednak kilkukrotnie wcześniej korzystałem z forumowych porad. Niestety nie było mnie w szkole jakieś 2 tygodnie, mam sporo do nadrobienia, a w swoim podręczniku nie mogę znaleźć odpowiedzi na wszys...
 janeczeknt  16
 Skróć wyrażenie + kilka innych zadań
Witam! otóż mam problem z kilkoma zadaniami nad którymi siedziałem już dosyć długo i nic nie mogę wymyślić. Bardzo bym prosił o odpowiedź do jutra (do 15 października włącznie) w miarę możliwości. 1. Skróć podane wyrażenie w...
 Morgan  4
 Kilka zadanek z parametrem.
1) Dla jakich Wartości parametru m rozwiązania równania -mx^2+mx-m^2 +2m-0,5=0 mają różne znaki? 2) Dla jakich wartości parametru m rozwiązania równania &#40;m+1&#41;x^2 -2\sqrt...
 Crizon  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com