szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2009, o 22:34 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: ....
1. Dla jakich wartosci parametru m rozwiazaniem ukladu rownan\begin{cases} mx-4y=m+1 \\ 2x+2my=-1 \end{cases} jest dokladnie jedna para liczb (x,y), taka ze x>0 i y<0?

2.Dla jakich wartosci paramteru m nierownosc \frac{m^{2}+m-6 }{ m^{2}-1 }x^{2}+(m+1)x- \frac{ m^{2}-1 }{m+3}>0 jest spelniona dla kazdej liczby rzeczywistej x?

3. Trzy zespoly robotnikow pracujac rownoczesnie wykonuja pewna prace w ciagu jednego dnia. Pierwszy zespol wykonalby te prace samodzielnie o jeden dzien wczesniej niz drugi, a trzeci o 4 dni pozniej niz pierwszy. W ile dni wykonalby te prace kazdy z zespolow, pracujac samodzielnie?

4. Dwie sekretarki wykonaly pewna prace w ciagu 12 godzin. Gdyby pierwsza wykonala sama polowe pracy, a nastepnie druga reszte, to zuzylyby na to 25 godzin. W ciagu ilu godzin kazda z sekretarek, pracujac oddzielnie, moze wykonac te prace?

5.Z miejscowosci A i B wyruszli jednoczesnie dwaj turysci idacy ze stalymi predkosciami. Pierwszy przeszedl dorege z A do B i zaraz wrocil do A. Drugi poszedl z B do A i wrocil do B. Turysci mineli sie po raz pierwszy w odleglosci 4 km od A, drugi raz w odleglosci 3km od B. Jaka jest odleglosc z A do B?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2009, o 10:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 187
Lokalizacja: Katowice
Ad 1,

\begin{cases} mx-4y=m+1 \\ 2x+2my=-1 \end{cases}

\begin{cases} mx-4y=m+1 \\ 2my=-1-2x \end{cases}
A zatem: \begin{cases} mx-4y=m+1 \\ 4y=\frac{-2-4x}{m} \end{cases}
To do pierwszego z równań: mx-\frac{-2-4x}{m}=m+1 (oczywiście m jest wartością różną od zera)
m^2x+2+4x=m^2+m, co powinno dać ostatecznie: x=\frac{m^2+m-2}{m^2+4}

Z kolei zmienna igrekowa: 4y=\frac{-2-4x}{m}, czyli y=\frac{-1-2x}{2m}
Należy podstawić wartość iksa wyznaczoną powyżej
Zatem y=\frac{-1-\frac{2(m^2+m-2)}{m^2+4}}{4m}, a ostatecznie y=\frac{3m-2}{4m^2+16}

Należy już tylko rozwiązać nierówności \frac{m^2+m-2}{m^2+4}>0 oraz \frac{3m-2}{4m^2+16}<0 oraz znaleźć część wspólną obu rozwiązań :-)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2009, o 14:53 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: ....
dzieki sliczne za pomoc :)

jakby jeszcze ktos pomogl w tamtych pozostalych...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyrażenia wymierne w zadaniach tekstowych  cytrynka114  2
 Kilka nierówności wymiernych  Crizon  6
 równania wymierne- kilka działań  fikus  5
 Kilka zadan - zadanie 5  Daro0071  4
 Kilka zadań - zadanie 40  Dziober  26
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com