[ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 15:58 
Użytkownik

Posty: 155
Lokalizacja: Poznań
Mam mały problem z tym zadaniem.

Punkty B=(0,10) i 0=(0,0) są wierzchołkami trójkąta prostokatnego OAB w którym miara kąta OAB wynosi 90^{o}.Przyprostokątna OA zawiera się w prostej o równaniu y= \frac{1}{2} x.Oblicz wspolrzędne punktu A o długość przyprostokątnej OA.


Jak to obliczyc?
Rysunek już mam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 16:26 
Użytkownik

Posty: 392
A(x, \frac{1}{2}x )
|OA| ^{2} +|BA| ^{2} = 100
|OA| ^{2}=x ^{2}+ \frac{1}{4}x ^{2}
|BA| ^{2} = \frac{5}{4} x ^{2}-10x+100
|OA| ^{2}+|BA| ^{2}=100
10 x^{2}-40x=0
x=0  \vee  x=4
wtedy y=0 lub y=2
Trzeba zauwazyc, ze punkt (0,0) jest juz zarezerwowany, ale rowniez spelnia warunki tgo rownania. Wiec pozostaje tylko druga mozliwosc A(4,2)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 16:28 
Użytkownik

Posty: 155
Lokalizacja: Poznań
a coś jasniej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 16:38 
Użytkownik

Posty: 392
Skorzystalem tutaj z pitagorasa a ^{2} +b ^{2}=c^{2} w tym wypadku a=|OA| b=|BA| c=|OB|
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 18:32 
Użytkownik

Posty: 155
Lokalizacja: Poznań
ok a skad wzieło się to 100, 5/4 i 1/4?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 18:48 
Użytkownik

Posty: 392
Wszystko jest ze wzoru na dlugosc odcinka |AB|= \sqrt{(x _{b}-x _{a}) ^{2}+((y _{b}-y_{a}) ^{2}     }. Tylko nie pisalem kazdego przejscia
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 19:08 
Użytkownik

Posty: 155
Lokalizacja: Poznań
A MOZNA to obliczyc inny sposobem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 19:26 
Użytkownik

Posty: 392
wektorami
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt prostokątny w ukł. współrz.
Cześć, mam problem z pewnym zadaniem maturalnym :/ Punkty A=(-2;12) i B=(6,-2) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o kącie prostym przy wierzchołku C. Oblicz współrzędne C tego trójkąta, wiedząc, że leży on na prostej o równaniu [tex:3088k...
 nwnuinr  3
 trójkat równoramienny - zadanie 5
w trójkącie równoramiennym ABC (AB=AC) dane są wierzchołki B=(1,-1) C=(4,0). Jedno z ramion trójkata zawiera sie w prostej x+2y-4=0. NA boku AB obrano taki punkt P że AP:PB=3:2. Znajdź równanie okręgu o śrdku w punkcie P, stycznego do boku AC....
 asiula0321  1
 Rozwiązania równania w układzie współrzędnych
Witam. Mam pytanie: jak wyznaczyć zbiór rozwiązań równania y ^{2} + 2xy - x ^{2} <0 ? Wiem, że jest ograniczony prostymi y = x( \sqrt{2} - 1) oraz y = -x ( \sqrt{2...
 elpopo  1
 Figura w prostokątnym układzie współrzędnych
Witam mam problem z interpretacją następującego wzoru figury: F=\{ x\in R y\in R ...
 seizer  2
 Trójkąt w ukłądzie współrzednych
WItam, czy jest ktoś w stanie mi pomóc w tym zdaniu? Punkty A=(-2,12) i B=(6,-2) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o kącie prostym przy wierzchołku C. Oblicz współrzedne wierzchołka C tego trójkąta, wiedząc, że leży on na prostej o równ...
 wojtascom  5
 geometria w układzie współrzędnym
witam mam do rozwiazania cos takiego Proste o równaniach x – y + 1 = 0, x + y – 3 = 0, y + 1 = 0 wyznaczają trójkąt ABC. - Oblicz współrzędne punktów A, B, C. - Uzasadnij, że trójkąt ABC jest prostokątny. pozdrawiam i dzie...
 gsmkot  2
 Zaznacz zbiów w układzie współrzędnych
Od razu zaznaczam, jeśli pomyliłem dział, proszę o przeniesienie do odpowiedniejszego. Mam problem z tego typu zadaniami: zad1. W prostokątnym układzie współrzędnych 0XY zaznaczyć zbiór C=A\B jeżeli: A=(x,y): x^{2}-2x+2y-2y-2...
 vego24  3
 Szukanie współrzędnych obrazu punktu w symetrii osiowej
Znajdź współrzędne obrazu punktu C=(20,25) w symetrii osiowej względem prostej przechodzącej przez punkty: A=(6,2) i B=(3,-4)....
 sylwia_077  1
 Środek trójkąta w układzie współrzędnych
Witam Mam zadanie i męczę się z nim już któryś dzień. A jego treść jest następująca: Wyprowadź równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC gdzie A(-3,0), B(1,-3), C(1,3&#...
 lukasz93a  0
 Trójkąt równoboczny - zadanie 47
Bardzo proszę o pomoc.. Dany jest wierzchołek trójkąta równobocznego C=(-4,2). Bok AB zawarty jest w prostej o równaniu 2x+4y-5=0. Wyznacz długość boku tego trójkąta....
 JednaZWieluxp  1
 okrąg opisany na trójkącie, układ współrzędnych
Dane są punkty A(-1,-2) i B(5,-2). Odcinek AB jest podstawą trójkąta równoramiennego. Okrąg opisany na tym trójkącie ma promień równy 5. Wyznacz ws...
 Minority  2
 Trojkat rownoramienny - zadanie 10
Punkty A(0,3) i B(4,5) sa wierzcholkami trojkata rownoramiennego ABC, w ktorym |AB|=|BC|. Wysokosc BD trojkata zawiera sie w prostej o rownaniu 3x-y-7=0. Oblicz wspolrzedne wierzcholka C i pole trojkata ABC....
 miguel_  1
 czy trójkąt o podanych wierzchołkach jest prostokątny?
Sprawdź czy trójkąt o podanych wierzchołkach jest prostokątny, gdy A=(7,-1), B=(3,2), C=(-3.-1) Możecie mi podsunąć pomysł jak to zrobić? i również zadanie takie mam: Wykaż że czworokąt ABCD jest równoległobokiem (A=(0,0), B=(1,2), C=(4,2), D=(3,0)...
 jastin_justyna  2
 Zadania z Geometrii Analitycznej.wyznaczanie współrzędnych
1. A) wyznacz wspolrzedne punktu symetrycznego do punktu P =(2,3) wzgledem prostej y = -\frac{1}{2}x - 4 b) wyznacz wspolrzedne punktu symetrycznego do punktu P= (-1,3) wzgledem prostej y= 2x-5 2.wyznacz wspo...
 martyna640  2
 rzut prostokątny - zadanie 6
Proszę o sprawdzenie zadanka: Znajdź rzut prostokątny punktu A+(3,1,-1) na płaszczyznę PI: 3x+y+z=20 \vec{n} = x(t) = 3 + 3t y (t) = 1+t z(t) = -1 + t 3(3+t) + (1+t) -1+t = 20 11t = 11 t = 1 P' = ...
 slawoj5  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com