szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 14:58 
Użytkownik

Posty: 155
Lokalizacja: Poznań
Mam mały problem z tym zadaniem.

Punkty B=(0,10) i 0=(0,0) są wierzchołkami trójkąta prostokatnego OAB w którym miara kąta OAB wynosi 90^{o}.Przyprostokątna OA zawiera się w prostej o równaniu y= \frac{1}{2} x.Oblicz wspolrzędne punktu A o długość przyprostokątnej OA.


Jak to obliczyc?
Rysunek już mam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 15:26 
Użytkownik

Posty: 392
A(x, \frac{1}{2}x )
|OA| ^{2} +|BA| ^{2} = 100
|OA| ^{2}=x ^{2}+ \frac{1}{4}x ^{2}
|BA| ^{2} = \frac{5}{4} x ^{2}-10x+100
|OA| ^{2}+|BA| ^{2}=100
10 x^{2}-40x=0
x=0  \vee  x=4
wtedy y=0 lub y=2
Trzeba zauwazyc, ze punkt (0,0) jest juz zarezerwowany, ale rowniez spelnia warunki tgo rownania. Wiec pozostaje tylko druga mozliwosc A(4,2)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 15:28 
Użytkownik

Posty: 155
Lokalizacja: Poznań
a coś jasniej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 15:38 
Użytkownik

Posty: 392
Skorzystalem tutaj z pitagorasa a ^{2} +b ^{2}=c^{2} w tym wypadku a=|OA| b=|BA| c=|OB|
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 17:32 
Użytkownik

Posty: 155
Lokalizacja: Poznań
ok a skad wzieło się to 100, 5/4 i 1/4?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 17:48 
Użytkownik

Posty: 392
Wszystko jest ze wzoru na dlugosc odcinka |AB|= \sqrt{(x _{b}-x _{a}) ^{2}+((y _{b}-y_{a}) ^{2}     }. Tylko nie pisalem kazdego przejscia
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 18:08 
Użytkownik

Posty: 155
Lokalizacja: Poznań
A MOZNA to obliczyc inny sposobem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 18:26 
Użytkownik

Posty: 392
wektorami
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 prostokąt w ukladzie wspołrzędnych
Dane są wierzchołki A(9-1) i B(-7,3) prostokąta ABCD oraz punkt E (4,-4) należący do boku CD. a) wyznacz równanie prostej zawierającej bok CD b) oblicz współrzędne wierzchołka C c) oblicz współrzędne punktu S przecięcia się przekątnych tego prosto...
 RAFAELLO14  4
 wektory, trójkąt
Byłbym wdzięczny gdyby mi ktoś sprawdził to zadanie: Jednym z wierzchołków trójkąta ABC jest punkt A(2,50. Punkty P(3,1) i Q(5,2) dzielą bok BC na trzy równe części. Wyznacz współrzędne wierzchołków B I C oraz obwód trójkąta ABC. Ja to rozwiąza...
 r_mag13  1
 Wyznaczanie współrzędnych - zadanie 4
Prosta o równaniu x +2y = 5 zawiera przekątną BD rombu ABCD, którego bok ma długośc 5. Wyznacz współrzędne wierzchołków rombu jeżeli A =(5,1). Wyszły mi takie punkt B &...
 kokosowe_szalenstwo  2
 Trójkat o podanych wierzchołkach.
Wykaż, że trójkąt o wierzchołkach A=(-2;4), B=(2;2), C=(-3;-8) jest prostokątny....
 LukasX  1
 Trójkąt i okrąg - zadanie 6
Zadanie 1 Dane są punkty A(1;0) oraz B(5;2). Na prostej równoległej do prostej AB i przechodzącej przez punkt P(4;4) znajdź punkt C, równoodległy od punktów A i B. Czy trójkąt ABC jest prostokątny? Z góry dziękuję ...
 krzysiu13  3
 wektory i trojkat
1. W trójkącie ABC dane są wektory AB=, AC=. punkt S=(5,-4) nalezy do boku BC oraz wektory 2CS=SB. Wyznacz wspolrzędne wierzchłków tego trójkąta....
 Cecylia  1
 obliczanie współrzędnych wierzchołków czworokąta
Dwa prostopadłe boki czworokąta ABCD mają równe długości i zawierają się w dodatnich pół osiach układu współrzędnych. Prosta o równaniu y=2x jest symetralną jednego z boków czworokąta a punkt A(5,0) jednym z jego wierzchołków. Wyznacz współrzędne poz...
 FEMO  3
 trójkąt- wyznacz współrzędne A, B, C
Punkty P, Q, R, są odpowiednio środkami boków AB, BC, CA trójkąta ABC. Wiedząc, że P(1,4) Q(2,7) R(-3,5) wyznacz współrzędne pkt A, B, C . Z góry dziękuję ...
 afti6  1
 Trójkąt + tw. cosinusów
Długości boków trójkąta, którego jeden z kątów ma miarę 120 stopni, tworzą trzy kolejne wyrazu ciągu arytmetycznego. W jakim stosunku pozostają długości boków tego trójkąta. Boki oznaczam tak: a, a + r, a + 2r (a + 2r)^2 = a^2...
 Rafal88K  2
 Rzut prostokątny w R^3
Czy ktoś wie jak zmienią się współrzędne punktu A=(x,y,z) przy rzucie prostokątnym w R^3 na płaszczyznę l: \pi : x+y+z=0?...
 ollika  5
 Parabola i trójkąt równoboczny
Treść: Wierzchołki trójkąta równobocznego ABC są punktami paraboli y=-x^{2}+6x. Punkt C jest jej wierzchołkiem, a bok AB jest równoległy do osi OX. Sporządź rysunek w układzie współrzędnych i wyznacz współrzędne punktów ...
 chudiniii  2
 trojkat rownoboczny
Punkt C(1,-3) jest wierzchołkiem trójkata równobocznego ABC, zaś punkt S(-3,1) jest srodkiem okregu wpisanego w ten trójkąt.Wyznacz wspolrzedne wierzcholkow A i B.....
 Vixy  5
 płaszczyzna, trójkąt, czworościan
Dane są cztery punkty A(2,-3,4) B(0,1,2) C(1,-3,5) D(2,3,-1) a) wyznaczyć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty A,B,C b) sprawdzić czy trójkąt ABC jest prostokątny c) obliczyć objętość czworościanu ABCD...
 olejara  0
 równanie okręgu wpisanego w trójkąt - zadanie 2
Okrąg o równaniu (x-2)^{2} + (y+3)^{2} =4 jest opisany na trójkącie równobocznym ABC. Znajdź równanie okręgu wpisanego w ten trójkąt....
 Monikaa  1
 Trójkąt. Wyznacz równania prostych
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A(-2,0), B(4,0) i C (0,3). Wyznacz równania: a)prostych zawierających wysokości tego trójkąta, b)symetralnych boków tego trójkąta....
 piotrek0493  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com