[ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 15:58 
Użytkownik

Posty: 155
Lokalizacja: Poznań
Mam mały problem z tym zadaniem.

Punkty B=(0,10) i 0=(0,0) są wierzchołkami trójkąta prostokatnego OAB w którym miara kąta OAB wynosi 90^{o}.Przyprostokątna OA zawiera się w prostej o równaniu y= \frac{1}{2} x.Oblicz wspolrzędne punktu A o długość przyprostokątnej OA.


Jak to obliczyc?
Rysunek już mam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 16:26 
Użytkownik

Posty: 392
A(x, \frac{1}{2}x )
|OA| ^{2} +|BA| ^{2} = 100
|OA| ^{2}=x ^{2}+ \frac{1}{4}x ^{2}
|BA| ^{2} = \frac{5}{4} x ^{2}-10x+100
|OA| ^{2}+|BA| ^{2}=100
10 x^{2}-40x=0
x=0  \vee  x=4
wtedy y=0 lub y=2
Trzeba zauwazyc, ze punkt (0,0) jest juz zarezerwowany, ale rowniez spelnia warunki tgo rownania. Wiec pozostaje tylko druga mozliwosc A(4,2)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 16:28 
Użytkownik

Posty: 155
Lokalizacja: Poznań
a coś jasniej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 16:38 
Użytkownik

Posty: 392
Skorzystalem tutaj z pitagorasa a ^{2} +b ^{2}=c^{2} w tym wypadku a=|OA| b=|BA| c=|OB|
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 18:32 
Użytkownik

Posty: 155
Lokalizacja: Poznań
ok a skad wzieło się to 100, 5/4 i 1/4?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 18:48 
Użytkownik

Posty: 392
Wszystko jest ze wzoru na dlugosc odcinka |AB|= \sqrt{(x _{b}-x _{a}) ^{2}+((y _{b}-y_{a}) ^{2}     }. Tylko nie pisalem kazdego przejscia
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 19:08 
Użytkownik

Posty: 155
Lokalizacja: Poznań
A MOZNA to obliczyc inny sposobem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 19:26 
Użytkownik

Posty: 392
wektorami
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 obrazy, przesunięcie o wektor, trójkąt
Trójkąt A'B'C' jest obrazek trójkąta ABC w przesunięciu równoległym o wektor \vec{a}, przy czym \vec{a}=k \vec{AB}[/te...
 sea_of_tears  3
 Różne, figury w układzie współrzędnych, oblicz wspł. pktu
177. Prosta k zawiera odcinek o końcach A(4,5) i B(7,9). Znajdź odległość początku układu współrzędnych od prostej k. 216. Dwie wysokości trójkąta ABC, gdzie A(-2,-3) zawarte są w prostych o równaniach x-2=0 i 2x+3y-1=0. Oblicz współrzędne pozostały...
 kamilka257  1
 Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór
Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór wszystkich punktów (x, y), których współrzędne spełniają nierówność. y^2 + x^2 \le 2\left| x\right| y Sprowadziłem sobie to do postaci ( nie wiem czy dobrze ): x \ge 0...
 Union  4
 problemy matematyczne na układzie współrzędnych
Witam, mam za zadanie przedstawić rozwiązania problemów matematycznych za pomocą układu współrzędnych. Problemy mogą być dowolne, mają stanowić ciekawostkę mojej prezentacji. Nie bardzo wiem jak to szukać w necie. Jeśli jest to nie odpowiedni dział ...
 kask-18  3
 pole figury, figury w układzie współrzędnych
Oblicz pole figury składajacej sie z punktów o współrzednych spełniajacych warunki. (x+5)^{2}+y^{2} \le 16 i x \le -5 i y \le 0...
 mateusz.ex  1
 Okrąg wpisany w trójkąt równoramienny - zadanie 3
Punkty A = (2,-2) i B = (8,4) są końcami podstawy trójkąta równoramiennego ABC. Wierzchołek C leży na prostej [tex:38u...
 Bartek1991  13
 Trójkat, układ współrzednych. (wysokosc)
Witam nie wiem czy ten dział jesli tak to prosze o przeniesienie tematu. Otóż mam zadanie z zestawu maturalnego (podstawa) i nie jestem w stanie go rozwiazac i wogole zero pomysłu. ...
 foox92  2
 Trójkąt i czworokąt w układzie współrzędnych
Mam takie zadanie i nie wiem jak go zrobić. Pomóżcie! Wyznacz współrzędne wierzchołków trójkąta ABC, mając dane współrzędne środków jego boków: S1=(-2,1) S2=(2,3) S3=(4,-1) I jeszcze jedno: Sprawdź czy na czworokącie ABCD o wierzchołkach A=(0,3), B=...
 LG  2
 Iloczyn odległości od układu współrzędnych od pkt. prostej
Na prostej o równaniu x+5y-20=0 znajdź taki punkt P o dodatnich współrzędnych, że iloczyn odległości P od osi układu współrzędnych jest największy z możliwych....
 winfast29  1
 Trójkąt równoboczy i sześciokąt foremny wpisane w okręgi
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: Trójkąt równoboczny i sześciokąt foremny mają jednakowe pola, równe 3 pierwiastki z 9. Okręgi opisane na tych figurach są brzegami kół. Które z tych kół ma większe pole i ile razy większe?...
 Sylwusiaa21  2
 trójkąt - zadanie 28
Punkty A=(1,4) B=(7,2) C=(3,5) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wyznacz współrzędne punktu P należącego do odcinka AB tak, aby suma odwrotnosci pol trojkatow APC i CPB była najmniejsza....
 tomek11  0
 czy trójkąt jest prostokątny
Dane są punkty A(1,0) oraz B(5,2). Na prostej równoległej do prostej AB i przechodzącej przez punkt P(4,4), znajdź punkt C, równoodległy od punktów A i B. Czy trójkąt ABC jest prostokątny?...
 Kwiatek29  3
 Okręgi w układzie współrzędnych. Napisz równanie prostej.
Witam ! Mam takie zadanie z książki: Napisz równanie prostej przechodzącej przez przez środek okręgu \left( x-3\right)^{2}+\left( y+4\right) ^{2}=25 i środek cięciwy AB tego o...
 Snayk  6
 Obliczanie kątu ze współrzędnych
Jest okrąg, a na nim punkty: A (znajdujące się dokładnie na górę od środka) i B. Znając współrzędne B oraz promień okręgu, trzeba obliczyć kąt AOB (gdzie O to śro...
 Mercury  1
 okrąg, układ współrzędnych
W jakich punktach podany okrąg przecina osie układu współrzędnych? (x+7)^{2}+(y-1)^{2}=49...
 mateusz.ex  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com