[ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 15:58 
Użytkownik

Posty: 155
Lokalizacja: Poznań
Mam mały problem z tym zadaniem.

Punkty B=(0,10) i 0=(0,0) są wierzchołkami trójkąta prostokatnego OAB w którym miara kąta OAB wynosi 90^{o}.Przyprostokątna OA zawiera się w prostej o równaniu y= \frac{1}{2} x.Oblicz wspolrzędne punktu A o długość przyprostokątnej OA.


Jak to obliczyc?
Rysunek już mam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 16:26 
Użytkownik

Posty: 392
A(x, \frac{1}{2}x )
|OA| ^{2} +|BA| ^{2} = 100
|OA| ^{2}=x ^{2}+ \frac{1}{4}x ^{2}
|BA| ^{2} = \frac{5}{4} x ^{2}-10x+100
|OA| ^{2}+|BA| ^{2}=100
10 x^{2}-40x=0
x=0  \vee  x=4
wtedy y=0 lub y=2
Trzeba zauwazyc, ze punkt (0,0) jest juz zarezerwowany, ale rowniez spelnia warunki tgo rownania. Wiec pozostaje tylko druga mozliwosc A(4,2)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 16:28 
Użytkownik

Posty: 155
Lokalizacja: Poznań
a coś jasniej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 16:38 
Użytkownik

Posty: 392
Skorzystalem tutaj z pitagorasa a ^{2} +b ^{2}=c^{2} w tym wypadku a=|OA| b=|BA| c=|OB|
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 18:32 
Użytkownik

Posty: 155
Lokalizacja: Poznań
ok a skad wzieło się to 100, 5/4 i 1/4?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 18:48 
Użytkownik

Posty: 392
Wszystko jest ze wzoru na dlugosc odcinka |AB|= \sqrt{(x _{b}-x _{a}) ^{2}+((y _{b}-y_{a}) ^{2}     }. Tylko nie pisalem kazdego przejscia
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 19:08 
Użytkownik

Posty: 155
Lokalizacja: Poznań
A MOZNA to obliczyc inny sposobem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 19:26 
Użytkownik

Posty: 392
wektorami
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt równoboczny i parabola
Wierzchołki trójkąta równobocznego ABC są punktami paraboli y=- x^{2}+6x. Punkt C jest jej wierzchołkiem, a bok AB jest równoległy do osi Ox. Wyznacz współrzędne wierzchołków tego trójkąta....
 kuguarrr  1
 Kwadrat w układzie współrzędnych - zadanie 4
Uzasadnij, że jeśli bok kwadratu leży na prostej y=4x-5 oraz gdy kwadrat ma bok długości 5, to równoległy bok kwadratu należy do prostej y=4x-5 \sqrt{17}-5 lub y=4x+5 \sqrt{17}-5...
 adam93  1
 Współrzędne trapezu w układzie kartezjańskim
Punkty A=(4,0), B=(0,5) sa wierzcholkami czworokąta ABCD. Wyznacz takie współrzędne punktów C i D należących do prostej o równaniu y=-2x, aby czwor...
 91patii  1
 Trójkąt, środek ciężkości, środek okręgu opisanego.
W trójkącie ABC dane są A = (-1,-3), środek ciężkości M=( \frac{5}{3} , -\frac{1}{3} ) oraz środek okręgu opianego na tym trójkącie ...
 krzych07  2
 Wyznaczanie współrzędnych - zadanie 8
Witam, Jak mogę otrzymać współrzędne punktu B znając współrzędne punktu A, długość odcinka s oraz miarę kąta \alpha? ht...
 Forkas  1
 Okrag i Trojkat
Witam, Prosze o pomoc w rozwiazaniu lub rozwiazanie ponizszych zadan. Wszystkie wskazowki mile widziane. Zadanie A Punkty A=(-2,2) i B=(5,1) sa dwoma wierzcholkami trojkata ABC. ktorego pole jest rowne 10. Oblicz wspolrzedne wierzcholka C jezeli wiad...
 fbrzuzka  1
 pole trójkąta w układzie współrzędnych - zadanie 3
Oblicz pole trójkąta ABC mając dane współrzędne jego wierzchołków: A=(1,2) B=(0,4) C=(-3,-3)...
 xjustyna92x  2
 Trójkąt równoramienny-wyznaczenie wierzchołka.
Nie no zapiszę to zadanie tutaj: Punkty A(-3,5) i B(5,1) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC o podstawie AB....
 przlde  10
 Trojkat,pole ,wysokosc
Najłatwiejszy sposób liczenia pola trójkąta: Pole trójkąta ABC wynosi S=\frac{1}{2}|det(\vec{AB},\vec{AC})|, gdzie det(,)=a_{1}b_{2}-b_{1}a_{2} W Two...
 devil0259  1
 Trójkąty w układzie
Punkty A=(1;4), B=(7;2), C=(3;5) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wyznacz współrzędne P należącego do odcinka AB tak, aby suma odwrotności pól trójkątów APC i CPB była najmniejsza....
 kolnierz  5
 Współrzedne środka okręgu w układzie współrzędnych
Albo podstaw sobie obojętnie jakie pkty do równania okręgu (a - x)^2 + (b - y)^2 = r^2 a i b to współrzędne środka...
 boleczek  3
 Krzywa stożkowa w różnych układach współrzędnych
Narysuj krzywą stożkową zadaną we współrzędnych biegunowych i podaj opisujący ją wzór we współrzędnych kartezjańskich: a) r= \frac{2}{1- \frac{1}{2} \cos \phi } Proszę o pomoc, bo nie wiem kompletnie jak się za to zab...
 jaranna  3
 trójkąt w przestrzeni - zadanie 3
Jak to zrobić? punkty A(2,4,6) B(0,0,2) C(0,p,p) sa wierzcholkami trojkata prostakatnego o koncie 90 stopni przy wierzcholku B, wyznacz ile wynosi p...
 filip1001  1
 Trójkąt ABC - zadanie 9
Zad. Dane są wierzchołki A(3,4,-3), B(6,2,3), C(0,-1,5) trójkąta ABC. Znaleźć wewnętrzy kąt \alpha przy wierzchołku A, pole trójkąta oraz długość wysokości poprowadzone...
 szalony  1
 prosta na plaszczyźnie współrzędnych
Nie moge poradzic sobie z zadankiem: Dany jest wierchodzlek kwadratu A = (1, -3) i równanie y = 2x jednej z jego przekątnych. Znajdź równania boków tego kwadratu....
 pojaszek  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com