szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 maja 2009, o 14:14 
Użytkownik

Posty: 30
Witam! Czy mógłby mi ktoś zrobić te zadania:
1)Zbadaj ciągłość funkcji:
f(x)= \begin{cases}x^{2} -1            \cap  x \le 0\\x ^2 -2x+1        \cap x\in (0;2>\\5-x      \cap  x>2  \end{cases}

2)Zbadaj ciągłość funkcji:
f(x)=\begin{cases} 1- x^{2} dla  x<0 \\x ^{2} -2x+1 dla  0 \le x \\ 4-x dla  x>2   \end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 maja 2009, o 14:26 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Wiesz co to znaczy, ze funkcja jest ciągła?
Pierwsza nie jest ciągła, druga ma szansę być ciągła, ale jest źle napisana, popraw zapis.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 maja 2009, o 14:49 
Użytkownik

Posty: 30
Nie bardzo wiem co to znaczy, że funkcja jest ciągła. Nie wiem czy dobrze to rozumiem: na przykładzie pierwszej funkcji trzeba obliczyć \lim_{ \to\zero } do 0 i jeżeli jest ona równa wartości przyjmowanej w punkcie x _{0} to jest ciągła. I tak wszystkie 3 warunki muszą być spełnione, aby była ciągła, tak?
Co do drugiej funkcji to niestety mam tak napisane i nie wiem gdzie jest błąd. Niech będzie bez tej drugiej. Chciałbym, aby ktoś mi wytłumaczył jak to trzeba zrobić . Pozdrawiam

-- 29 maja 2009, o 14:42 --

Mógłby ktoś zrobić ten pierwszy przykład?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 20:16 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 33023
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
Funkcja f(x) jest ciągła w punkcie a wtedy gdy:
\lim_{x \to  a^{+} } f(x)=\lim_{x \to  a^{-} } f(x)=f(a)
sprawdz ten warunek dla :
1)0 i 2
2)0 i 2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 20:36 
Użytkownik

Posty: 30
Czyli pierwsza to będzie tak:
\lim_{x \to 0 ^{-} }(x ^{2}-1)=\lim_{x \to 0 ^{-} }(0 ^{2} -1)=-1
\lim_{x \to 0 ^{+} }(x ^{2} -2x+1)=\lim_{x \to 0 ^{+} }(0 ^{2} +0(-2)+1)=1

i teraz porównuję te dwie:
\lim_{x \to 0 ^{-} }(x ^{2}-1)=-1 \neq 1=\lim_{x \to 0 ^{+} }(x ^{2} -2x+1)

Funkcja ta nie jest ciągła. Dla 2 nie sprawdzałem, bo chyba już nie ma potrzeby, prawda?

A drugi przykład? Osoba wyżej napisała, że jest źle zapisane. Jakby zamiast tej drugiej funkcji było tak:
x ^{2} -2x+1 dla x \in (o;2>
Dało by się wtedy rozwiązać?
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 20:39 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 33023
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
Badamy ciągłość funkcji na CAŁEJ dziedzinie. Punkt 0 dobrze zrobiłes. Rzeczywiście w tym punkcie funkcja nie jest ciągła. Nalezy teraz sprawdzic pozostałe punkty dziedziny.

Druga rzecz. Po tej poprawce przykład będzie miał sens.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 20:45 
Użytkownik

Posty: 30
Czyli do tego pierwszego przykładu jeszcze muszę obliczyć dla 2. To będzie tak:
\lim_{ x\to2 ^{-}  } (x ^{2} -2x+1)= \lim_{ x\to2 ^{-}  }(4-4+1)=1
\lim_{ x\to2 ^{+}  } (5-x)=\lim_{ x\to2 ^{+}  }(5-2)=3

\lim_{ x\to2 ^{-}  } (x ^{2} -2x+1)=1 \neq 3= \lim_{ x\to2 ^{+}  } (5-x)

I jaka będzie odpowiedź jeżeli dobrze policzyłem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 20:46 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 33023
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
Funkcja jest ciągła na R bez tych dwoch punktow.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 20:48 
Użytkownik

Posty: 30
Aha a co do drugiego przykładu wyszło mi, że jest ciągła dla 0, a dla 2 nie. Czyli tutaj będzie odpowiedź jest ciągła dla R bez 2?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 20:49 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 33023
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
No jak Ci tak wyszło to oznacza, że taka jest odpowiedz.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zbadaj ciągłość funkcji
Zbadaj ciągłość funkcji: f(x)=\left{\begin{array}{l}x+1 \, \: \; \quad \qquad dla x &#40;-\infty;-2&#41;\\x^{2}+2x-1 \, \: \; \quad \qquad dla x\in&#...
 Impreshia  2
 Zbadaj ciągłość funkcji - zadanie 2
Witam i z góry przepraszam za moje nieumiejętności pisania w LaTeX - u. Mam do rozwiązanie takie zadanie, polecenie to: Zbadaj ciągłość funkcji: \ f&#40;x&#41;= ...
 janusz160  1
 zbadaj ciągłość funkcji - zadanie 3
witam! chciałbym tylko wiedzieć, jak zrobić takie coś: f&#40;x&#41;=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^{2}-9}{1-x^{2}}x\neq-1,1\\1\spacja dla\spacja x\in\left\{-1,1\right\}\end{array} Nie chodzi mi tutaj o wynik (funkcja nie ...
 Efendi  2
 Zbadaj ciągłość funkcji - zadanie 4
Witam mam dzisiaj zaliczenie poprawkowe i nie wiem jak sobie poradzic z zadaniami bardzo prosiłbym o pomoc Zbadaj ciągłość funkcji: \left\{\begin{array}{l} e^{\frac{1}{5-X}} \ dla \ x \ > \ 5\\0 \ dla \ x \ = \ 5\\arctg^{\frac{1}{5-X...
 kamykos  2
 zbadaj ciągłosć funkcji
witam, mam kłopot z taka funkcją: \begin{cases} x^{2} Q \\ -x^{2} R-Q...
 _agata_  1
 zbadaj ciągłość funkcji - zadanie 6
pare zadan bede wdzieczny za kazda pomoc f&#40;x&#41;= \begin{cases} x+2 gdy x qslant 0 \\ 2x+1 gdy x...
 grzywula  0
 Zbadaj ciągłość funkcji - zadanie 7
Zbadaj ciągłość funkcji: f&#40;x&#41;= \lim_{n \to } \frac {n^x-n^{-x}}{n^x+n^{-x}}...
 gajatko  4
 Zbadaj ciągłość funkcji - zadanie 8
g&#40;x&#41;=\begin{cases} \frac{4x}{\pi} \quad dla\quad xqslant \frac{\pi}{2}\end{cases}[/tex:5...
 Denis  1
 Zbadaj ciągłość funkcji - zadanie 9
Zbadać ciągłość funkcjif: &#40;-1, +\infty &#41; \rightarrow R zadanej wzorem f&#40;x&#41;= \lim_{n \to \infty } \frac{x ^{2} }{1+x ^{n} }...
 Anioosiaaa  1
 Zbadaj ciągłość funkcji - zadanie 10
Mam jutro kolkwium od ktorego wiele bedzie zalezlo . Mam problem poniewaz nigdzie nie moge znalesc schematu jak rozwiazywac krok po kroku takie zadania , bardzo prosze o pomoc . Wybralem dwa przyklady i jezeli ktos jest w stanie starannie schematyczn...
 WALDI1988  1
 Zbadaj ciągłość funkcji - zadanie 12
A czy ja kazałem z definicji GRANICY to liczyć? Wystarczyło linka zobaczyć. Aby sprawdzić, czy funkcja jest ciągła w punkcie x_0 wystar...
 nwnuinr  5
 Zbadaj ciągłość funkcji - zadanie 13
czy ktoś może to rozwiązać, ja próbowałem i nie mogę jakoś. f(x) \begin{cases} 3x+1 dla x&lt;-1 \\ 6 dla x= -1\\-4x-6 dla -1&lt;x&lt;0\\x^{2}+2x-6 dla x \ge 0\end{cases} Dziękuję-- 30 paź 2009, o 16:07...
 Pshem  10
 Zbadaj ciągłość funkcji - zadanie 14
dziękuję, ale tak niezbyt mi pomogłeś bo to już sobie wcześniej w internecie znalazłam. mi chodzi o to jak to teraz zastosować do tego konkretnego przypadku, bardzo proszę o pomoc.-- 3 listopada 2009, 19:15 --chodzi mi mniej w...
 Natmat  11
 Zbadaj ciągłość funkcji - zadanie 15
Zbadaj ciągłość w R w zależności od a i b f&#40;x&#41;= &#40;1+x&#41;arctg&#40; \frac{1}{1-x ^{2} &#41;} dla x \in R &#40;-1,1&#41; f&#40;x&#41; = a dla x=-1 f&#40;x&#41; =b dl...
 nut  2
 zbadaj ciągłośc funkcji - zadanie 2
f&#40;x&#41; = x + \frac{1}{x} jak się za to zabrac? robilismy podobne na ćwiczeniach tylko ze bylo: zbadac ciągłość funkcji w 0 czy innym punkcie. prosze o jakieś wskazówki....
 mm4  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com