szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 16:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 14
Lokalizacja: małopolskie
Udowodnij, że iloczyn dwóch (lub więcej) logarytmów o różnych argumentach jest/nie jest przemienny.
\log_{a}{b} *\log_{x}{y}=log_{x}{y}*\log_{a}{b} \Rightarrow \log_{a}{b} ^{\log_{x}{y}}=log_{x}{y}^\log_{a}{b}

\vee

\log_{a}{b} *\log_{x}{y} \neq log_{x}{y}*\log_{a}{b}
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 17:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 378
Lokalizacja: Jasło
A co tu udowadniać?? przecież mnożenie jest przemienne :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 18:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 14
Lokalizacja: małopolskie
no tak, tylko, że w przypadku logarytmów oznacza to także przemienność między podstawą, a wykładnikiem potęgi i nie wiedziałem właściwie, czy to prawda... chciałem zaznaczyć, że pojęcie "logarytm" stosuję od dwóch dni i nie znam wszystkich jego właściwości
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 22:11 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 6286
Lokalizacja: Wrocław
A nie chodziło przypadkiem o \log_a b \cdot \log_c d=\log_a d \cdot \log_c b \vee \log_a b \cdot \log_c d \neq \log_a d \cdot \log_c b? Bo w takiej formie, jak jest teraz, wszystko sprowadza się do: m \cdot n =n \cdot m.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Szeregi - szacowanie logarytmów
Chciałem zapytać jak to jest z tym ograniczaniem logarytmów w szeregach. Znalazłem kilka takich ograniczeń:\ln(x) \le x-1, \ln(n)< \sqrt{n}, dla n>...
 Aragenix  1
 dodawanie logarytmów
Liczba 3+log _{3}2 jest równa??...
 joasska18  3
 Problem z zadaniami z logarytmów.
Mam do wyliczenia 2 zadania log sin30 \cdot log sin45 \cdot log sin60 \cdot log sin75 \cdot log sin90 Podstawiłem wartości sinu...
 Zi?tas  5
 ciekawa własność logarytmów, błąd w obliczeniach czy?
8^{\log_{4}9} wiedząc, że 512^{\frac{1}{3}} = 8 \\ 512^{\frac{1}{6}} = 4 napisałem, że: 512^{\frac{1}{3} \log_{4}9} = 512^{\log_{4}\frac{9}{3}} = 4^{6\log_{4}\frac{9}{3}} = ...
 kustosz_9a  9
 Obliczenie logarytmów
Wyleciało mi kompletnie z głowy jak się liczyło te logarytmy , proszę o pomoc. a) 5^{-1 +2log _{5} 4} b) 3^{ \frac{1}{2} log _{3}16} c) 27 ^{log _{3}2- \frac{1}{3} }[/tex:28...
 raf123  3
 Dowód - funkcja logarytmiczna.
Wykazać, że jeżeli m, n > 0, m \neq 1, to: log_{ \frac{1}{m}} \frac{1}{n} = log_{m}n...
 derrani  2
 oblicz iloczyn i sume logarytmów.
Oblicz \log_5 20\cdot \log^2 5 + \log^22...
 pojaszek  1
 zadanie z logarytmow
spoko dzieki...
 grzesiiek  9
 Własności logarytmów - zadanie 14
\log \sqrt{x} - \log \sqrt{x} + \log \sqrt{2x} Prosiłbym o rozpisanie tego przykładu z góry dziękuję....
 MmikiM  8
 Oblicz-własności logarytmów
Skorzystaj z faktu, że a^{\log_a (b)} = b....
 Asia34  9
 dowód - zadanie 23
Wykaż, że jeśli a,b R _{+} oraz a^{2} + b^{2} = 7ab, to log\frac{a+b}{3} = \frac{1}{2}(loga +...
 PanDragon  1
 mnożenie logarytmow
log_{4}^{1}x *log_{2}x=-\frac{1}{2}...
 progmaniac  2
 Iloczyn logarytmów - zadanie 2
Jak obliczyć : \log_{6}2\cdot\log_{6}3 ? Jaki jest wzór na obliczenie liloczynu logarytmów o tej samej podstawie. Z góry dziękuje za pomoc....
 pokemmon_21  5
 dodawanie i odejmowanie logarytmów - zadanie 3
\log _{2} ^{3}x-7\log _{2} ^{2}x+14\log _{2}x-8>0 \log _{2}x=k k ^{3}-7k ^{2}+14k-8>0 I nie wiem co dalej ...
 krlfilip  9
 pytanie odnośne logarytmów
mam przykład: \log ^{3} _{4}x+2\log _{4}x+3<0 więc podstawiam sobie t=\log _{4}x więc wychodzi mi: t ^{3}+2t+3<0 ale przecież zgodnie ze wzorem że logarytm d...
 kamila1704  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com