szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 17:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 14
Lokalizacja: małopolskie
Udowodnij, że iloczyn dwóch (lub więcej) logarytmów o różnych argumentach jest/nie jest przemienny.
\log_{a}{b} *\log_{x}{y}=log_{x}{y}*\log_{a}{b} \Rightarrow \log_{a}{b} ^{\log_{x}{y}}=log_{x}{y}^\log_{a}{b}

\vee

\log_{a}{b} *\log_{x}{y} \neq log_{x}{y}*\log_{a}{b}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 18:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 378
Lokalizacja: Jasło
A co tu udowadniać?? przecież mnożenie jest przemienne :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 19:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 14
Lokalizacja: małopolskie
no tak, tylko, że w przypadku logarytmów oznacza to także przemienność między podstawą, a wykładnikiem potęgi i nie wiedziałem właściwie, czy to prawda... chciałem zaznaczyć, że pojęcie "logarytm" stosuję od dwóch dni i nie znam wszystkich jego właściwości
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 29 maja 2009, o 23:11 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 5988
Lokalizacja: Wrocław
A nie chodziło przypadkiem o \log_a b \cdot \log_c d=\log_a d \cdot \log_c b \vee \log_a b \cdot \log_c d \neq \log_a d \cdot \log_c b? Bo w takiej formie, jak jest teraz, wszystko sprowadza się do: m \cdot n =n \cdot m.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie logarytmów - zadanie 16
Witam Bardzo prosiłbym o pomoc nie wiem czemu ale coś mi nie wychodzi ... czy dobrze zapisałem ? \log _{2 \sqrt{2} } x= -3 \\ a = 2 \sqrt{2}, b = x \...
 mmatuszewski12  13
 równanie logarytmiczne z pierwiastkiem, dowód
Zadanie 1. \sqrt{x} ^{\log _{5} x+1} = 5\\ \log_5 \sqrt{x} ^{\log _{5} x+1}=\log_5 5\\ (\log _{5} x+1)\cdot \frac{1}{2}\log_5 x=1\\ t=\log _{5} x\\ (t+1)\cdot \frac{1}{2}t=1\\ t^2+t=2\\ t^2+t-2=...
 martha_8  1
 Nierówność logarytmiczna-mnożenie logarytmów
Mam taki problem, który wygląda następująco: log(x-5) \cdot log(x+6)>1 Jak zabrać się za takie coś? Próbowałam korzystać z różnych wzorów, ale do tego to mi właściwie nic do końca nie pasuje, bo ciągl...
 kokosanka7  1
 własności logarytmów - zadanie 6
czy mogę przyjąć, że log_{25}121=log_{5}11??...
 juudolf  1
 skracanie logarytmów - zadanie 4
Jeśli mam \frac{\log _{5}2 }{\log _{5}4 } to logarytmy się skracają i zostają liczby logarytmowane czyli = \frac{2}{4}= \frac{1}{2} ? Czy jednak tak =\log _{4}2= \frac{1}{2}[/...
 major37  1
 Korzystając z własności logarytmów oblicz :
49 ^{1-\log _{7 ^{2} } } + 5 ^{\log _{5 ^{4} } }...
 marcin9408  2
 dodawanie logarytmów - zadanie 2
Liczba 2log \sqrt{5}+log20 jest równa??...
 joasska18  1
 przekształcenia logarytmów rysunek
Mam naszkicować wykres funkcji f(x)= \frac{| \log _{7}x| }{ \log _{7} \sqrt{x} }. Określam dziedzinę i x>0. i \frac{ \log _{7}x }{ \log _{7} \sqrt{x} }= \log _{ \sqr...
 major37  4
 Dowód faktu ze funkcja ln jest "na"
ehem dana funkcja : f:(0, \infty ) \rightarrow R mamy pokazac ze: dla kazdego y \in R istnieje x \in (0, \infty ) taki ze : f(x...
 maly6f6  7
 Własności logarytmów - zadanie 5
Czy ktoś mi wytłumaczy czemu \log_{\sqrt{5} }5\sqrt{5}=2\frac{2}{3}? (i to jest dobrze zapisane)...
 PeggySue  2
 Dodawanie i odejmowanie liczb do/od logarytmów
Jak wykonać zadania tego typu: 3+\log_2{2} \log_3{36}-2 Będę wdzięczny za pomoc....
 Prev  1
 Oblicz wartość sumy logarytmów
log_{2}4+log _{ \frac{1}{2} }5 pierwsze muszę doprowadzić do wspólnego wykładnika tak? a jak to się robi? ...
 michael_13  1
 Iloczyn dwoch logarytmow
Prosze o pomoc w rozwiazaniu, na pierwszy rzut oka trywialnego rownania (iloczyn dwoch logarytmow o podstyawie 16) \log_{16}(x+156) \cdot \log_{16}(x-96)=1 Czekam na pomocną dłoń. Pozdr. Waldi....
 duivel  5
 własności logarytmów - zadanie 15
Mam problem z tym zadaniem: y=\log _{0,5} (x+3)-2 a) podaj dziedzinę i zbiór wartości tej funkcji b) określ miejsca zerowe c) podaj wartość argumentu dla której f(x)=1 d) pod...
 Consolidaa  3
 Iloczyn, potęga ułamkowa - zadanie 5
jak to rozwiazać ( a^{ \frac{1}{2} }-3)( a^{ \frac{1}{2} }+3)...
 juti  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com