szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 16:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 14
Lokalizacja: małopolskie
Udowodnij, że iloczyn dwóch (lub więcej) logarytmów o różnych argumentach jest/nie jest przemienny.
\log_{a}{b} *\log_{x}{y}=log_{x}{y}*\log_{a}{b} \Rightarrow \log_{a}{b} ^{\log_{x}{y}}=log_{x}{y}^\log_{a}{b}

\vee

\log_{a}{b} *\log_{x}{y} \neq log_{x}{y}*\log_{a}{b}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 17:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 378
Lokalizacja: Jasło
A co tu udowadniać?? przecież mnożenie jest przemienne :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 18:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 14
Lokalizacja: małopolskie
no tak, tylko, że w przypadku logarytmów oznacza to także przemienność między podstawą, a wykładnikiem potęgi i nie wiedziałem właściwie, czy to prawda... chciałem zaznaczyć, że pojęcie "logarytm" stosuję od dwóch dni i nie znam wszystkich jego właściwości
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 22:11 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 6140
Lokalizacja: Wrocław
A nie chodziło przypadkiem o \log_a b \cdot \log_c d=\log_a d \cdot \log_c b \vee \log_a b \cdot \log_c d \neq \log_a d \cdot \log_c b? Bo w takiej formie, jak jest teraz, wszystko sprowadza się do: m \cdot n =n \cdot m.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Suma odwrotności logarytmów jest liczbą...
Niech a = log_{3}10, b = log_{5}10, c = log_{15}10. Suma odwrotności liczb a, b i c jest liczbą: A. całkowitą B. większą od 2 C. niemniejszą od 3 D. niewiększą od 3 Powinno wyjść B. Może być więcej niż jedna odpowiedź. D...
 czlowiek_pajak  3
 Własność logarytmów - zadanie 2
Witam. Rozwiązują przykład dochodzę do takiego oto momentu: 7log_{3}x=28 W tym akurat przypadku, dziele przez 7 i wychodzi log_{3}x=4 czyli wynik to 81. Jednak zastanawia mnie dlaczego teg...
 uczen100  7
 Oblicz x, jeśli: (własności logarytmów)
Proszę o pomoc w obliczeniu : \log_{2 \sqrt{2} }4 \sqrt{8} = x...
 marta92n  1
 obliczanie logarytmów - zadanie 11
obliczyć wartość tego wyrażenia \log _{7}2 \cdot \log 7+ \log 50 i obliczyć a z tego wyrażenia \log 10a=2010...
 je?op  2
 Średnia aryt. logarytmów (...) Oblicz średnia geom.
Cześć, chciałem się znowu zapytać czy dobrze zrobiłem zadanie Średnia arytmetyczna logarytmów dziesiętnych liczb dodatnich a i b jest równa q. Oblicz średnia ...
 nwnuinr  2
 Oblicz x z logarytmów
Witam, potrzebuję na szybko rozwiązania tego zadania, pozdro! zad1 . oblicz x : x=log 3(2+log4 0,25) tylko ta trójka i czwórka u dołu...
 blodween  2
 Jak obliczyć średnią geom logarytmów?
Hej, mam takie zadanie: oblicz średnią geometr. trzech liczb x,y i z jeśli wiadomo,że log _{4} x=3 , log _{ \sqrt{2} }y =3 i log _{8}z= \frac{1}{...
 damianjnc  1
 Udowodnij nierówność, znając iloczyn dwóch logarytmów.
Wiedząc, że a,b \in (0; 1) oraz log _{ \frac{1}{3} }a*log _{ \frac{1}{3} }b = 1, udowodnij, że ab \le \frac{1}{9}. Doszedłem do czegoś takiego: [tex:1...
 Oregon  1
 Suma logarytmów tangensa
Suma \log\tan 1^o +\log\tan2^o+...+\log\tan 89^o jest: a)większa od 44, b) równa 0, c) równa 1. Macie pomysł?...
 caesar  2
 Równość logarytmów - zadanie 5
Korzystając z poznanych twierdzeń i własności logarytmów pokaż, że liczby:25 \log 1,1^{5} oraz 5\log1,1^{25} są równe....
 kuchar9  4
 potęga o wykładniku sumy dwóch logarytmów
Witam. Mam do rozwiązania niby proste działanie, ale jestem bardzo do tyłu z matematyką i sobie nie radzę. 16^{\log _{2}\sqrt{2} + \log _{4}3} Udało mi się tyle zrobić (ciąg dalszy tego): 2 ^{4\log _{2}\s...
 Loony04  10
 Własności logarytmów: zadanie
Witam! Zad.3.5 Oblicz: a) 2 ^{log _{2}7 } b) 3 ^{ \frac{1}{3} log _{3}16 } c) 10 ^{2+log 3} d) 5 ^{-1+2log _{5}4 }[/tex:...
 Skip_3  7
 Wykaż że -> Przyrównywanie logarytmów
Wykaż, że jeśli log_{3} 5=a, to również log _{9} 25=a...
 khazad123  2
 Obliczanie logarytmów - zadanie 20
Oblicz: a) (\log _{1,5}) ^{ \frac{9}{4} } - \log 1 b) \log 10 ^{7} - \log _{0,5} 8 c) 3+\log _{9} 7 - \log _{9} 21...
 mala_mi  5
 Dowód / szukanie argumentów dla podanego przedziału wartości
Witam Robię zadania z zakresu funkcji wykładniczej i mam problem z dwoma, chciałabym prosić o pomoc - jakieś wskazówki chociaż. 1. Dla jakich rzeczywistych [tex:2...
 mili  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com