szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 17:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 14
Lokalizacja: małopolskie
Udowodnij, że iloczyn dwóch (lub więcej) logarytmów o różnych argumentach jest/nie jest przemienny.
\log_{a}{b} *\log_{x}{y}=log_{x}{y}*\log_{a}{b} \Rightarrow \log_{a}{b} ^{\log_{x}{y}}=log_{x}{y}^\log_{a}{b}

\vee

\log_{a}{b} *\log_{x}{y} \neq log_{x}{y}*\log_{a}{b}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 18:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 378
Lokalizacja: Jasło
A co tu udowadniać?? przecież mnożenie jest przemienne :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 19:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 14
Lokalizacja: małopolskie
no tak, tylko, że w przypadku logarytmów oznacza to także przemienność między podstawą, a wykładnikiem potęgi i nie wiedziałem właściwie, czy to prawda... chciałem zaznaczyć, że pojęcie "logarytm" stosuję od dwóch dni i nie znam wszystkich jego właściwości
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 23:11 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 5917
Lokalizacja: Wrocław
A nie chodziło przypadkiem o \log_a b \cdot \log_c d=\log_a d \cdot \log_c b \vee \log_a b \cdot \log_c d \neq \log_a d \cdot \log_c b? Bo w takiej formie, jak jest teraz, wszystko sprowadza się do: m \cdot n =n \cdot m.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dodawanie i odejmowanie logarytmów - zadanie 2
Pogubiłem się w zadaniu. \log _{ \frac{1}{5} } \left( 2x+5 \right) <\log _{ \frac{1}{5} } \left( 16-x ^{2} \right) +1 Dziedzina wiadomo D= \left( -2 \frac{1}{2},4 \right)[/tex:2...
 krlfilip  4
 równanie logarytmiczne z pierwiastkiem, dowód
Zadanie 1. \sqrt{x} ^{\log _{5} x+1} = 5\\ \log_5 \sqrt{x} ^{\log _{5} x+1}=\log_5 5\\ (\log _{5} x+1)\cdot \frac{1}{2}\log_5 x=1\\ t=\log _{5} x\\ (t+1)\cdot \frac{1}{2}t=1\\ t^2+t=2\\ t^2+t-2=...
 martha_8  1
 logarytm dowód
Wykaż ,że dla każdej liczby naturalnej k większej od 2 zachodzi równośc : \log _ {3}(2) \cdot \log _ {4}(3) \cdot \log _ {5}(4) \cdot \ldots \cdot \log _ {k+1}(k)= \log _ {k+1}(2)[/tex:1fjb...
 hoodies  2
 przeprowadzenie dowodu na twierdzeniu logarytmów
potrzebuję, żeby ktoś przeprowadził mi dokładny dowód na twierdzeniu \log_a b = \frac{1}{\log_b a}....
 fishbin  10
 własności logarytmów - zadanie 6
czy mogę przyjąć, że log_{25}121=log_{5}11??...
 juudolf  1
 Obliczanie logarytmów.
Może mi ktoś powiedziec, jak moge obliczyc coś takiego: log_{0,9666}0,2055=t? Bo chocbym chciał to obliczyc na kalkulatorze z logarytmami to nie wiem jak? :>...
 alien  3
 dodawanie logarytmów - zadanie 2
Liczba 2log \sqrt{5}+log20 jest równa??...
 joasska18  1
 Mnożenie logarytmów - zadanie 7
Mam problem z tym logarytmem: \log5\log20+\log^22...
 Kornin  7
 mnożenie logarytmów - zadanie 8
log _{ \frac{1}{2} }9*log _{ \frac{1}{3}}4 oraz log _{6} 3*log _{6}12+log ^{2} _{6} 2...
 pau_ka  8
 Dowód logarytmy.
Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej k większej od 2 zachodzi równość: log_{3}2 log_{4}3 ...
 JarTSW  3
 przekształcanie logarytmów
1) Jak z liczby \log 50 otrzymujemy 1 \ + \log 5? 2) Liczba \log _{5} 1000 jest mniejsza od liczby \log _{5}10000 (odp: o...
 rasoir16  2
 Dowód monotoniczności - zadanie 2
Udowodnić, że funkcja f(x)=6^x-5^x jest rosnąca w przedziale . Niby to oczywiste, ale nie wiem jak formalny dowód zrobić. Jakieś wskazówki?...
 SzalonyMatematyk  8
 Dowód nierówności funkcji
Udowodnij, że jeśli funkcja f jest funkcją wykładniczą, to f(2x)+f(2y) \ge 2f(x+y) dla dowolnych x,y należących do rzeczywistych... Czy jest mi ktoś w stanie pomóc?...
 Gazda15  2
 obliczanie logarytmów - zadanie 18
obliczanie logarytmów b) \log _{15}30 jeśli \log 3=a i \log 5=b a) \log _{ \frac{4}{7} }400 jeśli \log 4=a[/tex:...
 abyss96  3
 kwadraty logarytmów i mnożenie
Oblicz log_{5}(20)*log^{2}(5) + log^{2}(2) Jak pomnożyć 2 logarytmy o tej samej podstawie i różnych liczbach logarytmowanych, np log(20) * log(5)?...
 Primerinho  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com