szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 17:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 14
Lokalizacja: małopolskie
Udowodnij, że iloczyn dwóch (lub więcej) logarytmów o różnych argumentach jest/nie jest przemienny.
\log_{a}{b} *\log_{x}{y}=log_{x}{y}*\log_{a}{b} \Rightarrow \log_{a}{b} ^{\log_{x}{y}}=log_{x}{y}^\log_{a}{b}

\vee

\log_{a}{b} *\log_{x}{y} \neq log_{x}{y}*\log_{a}{b}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 18:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 378
Lokalizacja: Jasło
A co tu udowadniać?? przecież mnożenie jest przemienne :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 19:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 14
Lokalizacja: małopolskie
no tak, tylko, że w przypadku logarytmów oznacza to także przemienność między podstawą, a wykładnikiem potęgi i nie wiedziałem właściwie, czy to prawda... chciałem zaznaczyć, że pojęcie "logarytm" stosuję od dwóch dni i nie znam wszystkich jego właściwości
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 23:11 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 5959
Lokalizacja: Wrocław
A nie chodziło przypadkiem o \log_a b \cdot \log_c d=\log_a d \cdot \log_c b \vee \log_a b \cdot \log_c d \neq \log_a d \cdot \log_c b? Bo w takiej formie, jak jest teraz, wszystko sprowadza się do: m \cdot n =n \cdot m.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Suma odwrotności logarytmów NIEROZWIĄZANE
Mam takie zadanko: \frac{1}{log _{10}3 }+ \frac{1}{log _{10}5 } + \frac{ 1}{log _{10}15} Jak krok po kroku je wyliczyć?Dziękuję za pomoc....
 myther  3
 logarytm logarytmów
Rozwiąż równanie. \log (\log x) + \log (\log x^2-1)=1...
 Kroko  5
 Skracanie logarytmów - zadanie 3
Witam! Mam nadzieję, że to dobry dział, żeby zapytać się o logarytmy i działania na nich. Otóż wziąłem od kolegi zeszyt od fizyki, bo mnie na niej nie było, a tam zobaczyłem coś takiego. 5=log(\frac{I}{10^{-12}})[/tex:atcn0wyb...
 Deoksyryboza  3
 logarytm dowód
Wykaż ,że dla każdej liczby naturalnej k większej od 2 zachodzi równośc : \log _ {3}(2) \cdot \log _ {4}(3) \cdot \log _ {5}(4) \cdot \ldots \cdot \log _ {k+1}(k)= \log _ {k+1}(2)[/tex:1fjb...
 hoodies  2
 uzasadnienie logarytmów
Mam uzasadnić że liczby \log ( \sqrt{7}+ \sqrt{6}), \log ( \sqrt{7}- \sqrt{6}), \log ( \sqrt{7}+ \sqrt{6}) tworzą ciąg geometryczny. Korzystam z średniej geometrycznej ( \log &#40...
 major37  1
 Obliczanie logarytmów.
Może mi ktoś powiedziec, jak moge obliczyc coś takiego: log_{0,9666}0,2055=t? Bo chocbym chciał to obliczyc na kalkulatorze z logarytmami to nie wiem jak? :>...
 alien  3
 dowod logarytmy - zadanie 2
Liczy a i b należą do przedziału (0,1) i spełniają warunek: \log_{ \frac{1}{2}}a\cdot \log_{ \frac{1}{2}}b=1 Wykazać, że ab \le \frac{1}{4} [tex:279na...
 Fiszer  2
 Różnica logarytmów
Mam problem z rozwiązaniem tego przykładu: -p \cdot log_{2}p - (1-p) \cdot log_{2}(1-p) Z tego co wiem, wynik ma wyjść 1, jednak w ogóle nie mam pomysłu, jak to rozwiązać .....
 navas  1
 Dowód na 1 rozwiązanie.
Wykaż, że dla dowolnych liczb a\in R_{+}, b\in R równanie \log _{a}(x-b)+\log _{a}x=2 ma dokładnie jedno rozwiązanie....
 help-eu  6
 dowód - zadanie 23
Wykaż, że jeśli a,b R _{+} oraz a^{2} + b^{2} = 7ab, to log\frac{a+b}{3} = \frac{1}{2}(loga +...
 PanDragon  1
 Równanie logarytmiczne - własności logarytmów
Witam wszystkich forumowiczów i proszę o pomoc w rozwiązaniu następującego równania: 2\log _{3}(x-2)+\log _{3}(x-4)^2=0 Korzystając z własności logarytmów otrzymuję tylko jedno rozwiązanie, gubiąc drugie...
 I3artko  6
 Dowód logarytmy.
Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej k większej od 2 zachodzi równość: log_{3}2 log_{4}3 ...
 JarTSW  3
 Przykłady logarytmów
Do obliczenia, tylko błagam z rozpisaniem a) \log _{ \frac{ \sqrt{2} }{8} } 16 b) \log _{ \frac{ \sqrt{3} }{3} } \sqrt...
 concita85  2
 obliczenie sumy logarytmów
Zadanie brzmi tak: a=log25^{4} + log4^{4} Jak mam obliczyć tę liczbę? Bo już trochę zapomniałem logarytmów To było jakoś że 4 do jakiej potęgi da mi 4? W tym drugim, to chyba 1, ale w tym pierwszym nie wiem co jakiej potę...
 Dovv90  3
 odejmowanie logarytmów
Liczba log_{3}72-3log_{3}2 jest równa:...
 joasska18  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com