[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 17:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 14
Lokalizacja: małopolskie
Udowodnij, że iloczyn dwóch (lub więcej) logarytmów o różnych argumentach jest/nie jest przemienny.
\log_{a}{b} *\log_{x}{y}=log_{x}{y}*\log_{a}{b} \Rightarrow \log_{a}{b} ^{\log_{x}{y}}=log_{x}{y}^\log_{a}{b}

\vee

\log_{a}{b} *\log_{x}{y} \neq log_{x}{y}*\log_{a}{b}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 18:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 378
Lokalizacja: Jasło
A co tu udowadniać?? przecież mnożenie jest przemienne :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 19:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 14
Lokalizacja: małopolskie
no tak, tylko, że w przypadku logarytmów oznacza to także przemienność między podstawą, a wykładnikiem potęgi i nie wiedziałem właściwie, czy to prawda... chciałem zaznaczyć, że pojęcie "logarytm" stosuję od dwóch dni i nie znam wszystkich jego właściwości
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 23:11 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 5862
Lokalizacja: Wrocław
A nie chodziło przypadkiem o \log_a b \cdot \log_c d=\log_a d \cdot \log_c b \vee \log_a b \cdot \log_c d \neq \log_a d \cdot \log_c b? Bo w takiej formie, jak jest teraz, wszystko sprowadza się do: m \cdot n =n \cdot m.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykładnik potęgi jako suma 2 logarytmow
Przypuszczam ze musze to doprowadzic do postaci: a^{log_{a}b}=b \\ 9^{6log_{81}2+log_{3}2}= Chociaz o mała podpowiedź poprosze ...
 Javier  8
 dodawanie i odejmowanie logarytmów - zadanie 2
Pogubiłem się w zadaniu. \log _{ \frac{1}{5} } \left( 2x+5 \right) <\log _{ \frac{1}{5} } \left( 16-x ^{2} \right) +1 Dziedzina wiadomo D= \left( -2 \frac{1}{2},4 \right)[/tex:2...
 krlfilip  4
 Rozwiązywanie sumy logarytmów
16^{log_{2} \sqrt{2}}+log_{4}3 Próbowałem w pierwszym czynniku podstawę logarytmu zmieniać ale nie udawało mi się to za bardzo......
 matiit  2
 Oblicz wartość iloczynu logarytmów
Oblicz wartość iloczynu logarytmów: \log_{3}5\cdot\log_{4}9\cdot\log_{5}2 Hmm... Jakieś ciekawe pomysły? pozdrawiam...
 Fijy  2
 Kilka przykładów z logarytmów
Witam Mam pewne kłopoty z rozwiązaniem poniższych przykładów. 1) 4 ^{ \frac{-1}{x} }+6 ^{ \frac{-1}{x} }=9 ^{ \frac{-1}{x} } 2) 3 ^{log _{3} ^{2}x }+x ^{log _{3}x }=162 3) x ^{...
 Perezek  4
 dowod z nierowonoscia logarytmiczna
udowodnij, ze dla dowolnych dodatnick liczb a,b takich, ze ich suma jest mniejsza od 1, prawdziwa jest nierownosc log_{a+b}a+log_{a+b}b \ge 2(1-log_{a+b}2)...
 tomcza  3
 Wykazanie równości logarytmów - zadanie 2
Wykaż, że log( \sqrt{6} + \sqrt{5})=-log( \sqrt{6} - \sqrt{5}). Z tego co wiem to mam dojść do postaci log( \sqrt{6} + \sqrt{5})=log( \sqrt{6} - \sqrt{5}) ^ {-1}[/tex:munthrrn...
 pawellogrd  14
 Obliczanie logarytmów - zadanie 5
Proszę o pomoc lub wskazówki jak obliczyć 3 ^{ \frac{1}{3} log _{3}16 }...
 Serphis  3
 Korzystając z definicji i własności logarytmów, oblicz.
A więc tak jak w temacie oblicz: 2 ^{log _{3}5 } - 5 ^{log _{3} 2} Kombinowałam, ale nie widzę jakiegoś fajnego sposobu, więc proszę o pomoc:)...
 Natmat  4
 przekształcanie logarytmów
1) Jak z liczby \log 50 otrzymujemy 1 \ + \log 5? 2) Liczba \log _{5} 1000 jest mniejsza od liczby \log _{5}10000 (odp: o...
 rasoir16  2
 obliczanie logarytmów - zadanie 18
obliczanie logarytmów b) \log _{15}30 jeśli \log 3=a i \log 5=b a) \log _{ \frac{4}{7} }400 jeśli \log 4=a[/tex:...
 abyss96  3
 obliczanie logarytmów - zadanie 15
mam do obliczenia takie coś: \log25 \cdot \log400 + \left( \log4\right) ^{2} co tu trzeba zrobić? próbowałem zamieniać podstawy ale jakieś głupoty wychodzą, może na złą podstawę zmieniam?...
 pjetagoras  1
 przeprowadzenie dowodu na twierdzeniu logarytmów
potrzebuję, żeby ktoś przeprowadził mi dokładny dowód na twierdzeniu \log_a b = \frac{1}{\log_b a}....
 fishbin  10
 Mnożenie logarytmów - zadanie 7
Mam problem z tym logarytmem: \log5\log20+\log^22...
 Kornin  7
 zadania z logarytmów, nie wiem jak rozwiązać
Nie wiem jak to rozwiazać log _{3} \frac{1}{3} + log _{3} \frac{1}{9} +...+ log _{3} \frac{1}{3_{6}}...
 godli  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com