[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 17:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 14
Lokalizacja: małopolskie
Udowodnij, że iloczyn dwóch (lub więcej) logarytmów o różnych argumentach jest/nie jest przemienny.
\log_{a}{b} *\log_{x}{y}=log_{x}{y}*\log_{a}{b} \Rightarrow \log_{a}{b} ^{\log_{x}{y}}=log_{x}{y}^\log_{a}{b}

\vee

\log_{a}{b} *\log_{x}{y} \neq log_{x}{y}*\log_{a}{b}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 18:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 378
Lokalizacja: Jasło
A co tu udowadniać?? przecież mnożenie jest przemienne :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 19:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 14
Lokalizacja: małopolskie
no tak, tylko, że w przypadku logarytmów oznacza to także przemienność między podstawą, a wykładnikiem potęgi i nie wiedziałem właściwie, czy to prawda... chciałem zaznaczyć, że pojęcie "logarytm" stosuję od dwóch dni i nie znam wszystkich jego właściwości
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 23:11 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 5866
Lokalizacja: Wrocław
A nie chodziło przypadkiem o \log_a b \cdot \log_c d=\log_a d \cdot \log_c b \vee \log_a b \cdot \log_c d \neq \log_a d \cdot \log_c b? Bo w takiej formie, jak jest teraz, wszystko sprowadza się do: m \cdot n =n \cdot m.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykładnik potęgi jako suma 2 logarytmow
Przypuszczam ze musze to doprowadzic do postaci: a^{log_{a}b}=b \\ 9^{6log_{81}2+log_{3}2}= Chociaz o mała podpowiedź poprosze ...
 Javier  8
 potęga o wykładniku sumy dwóch logarytmów
Witam. Mam do rozwiązania niby proste działanie, ale jestem bardzo do tyłu z matematyką i sobie nie radzę. 16^{\log _{2}\sqrt{2} + \log _{4}3} Udało mi się tyle zrobić (ciąg dalszy tego): 2 ^{4\log _{2}\s...
 Loony04  10
 obliczenie logarytmow - zadanie 2
Oblicz: a) \log _{5} \left( 5 \cdot \log \left( 800+ \log 1 25 \right) \right)...
 kitka16  7
 Własności logarytmów - zadanie 8
Nie wychodzi mi przykład: log _{3} \sqrt{3 \cdot x^{6} } gdzie log _{3} x=- \frac{1}{4} Wiem jak się rozwiązuje takie zadania, ale tu mi nie wychodzi. Proszę o rozwiązanie albo naprowa...
 robertunio14  1
 Oblicz wartość iloczynu logarytmów
Oblicz wartość iloczynu logarytmów: \log_{3}5\cdot\log_{4}9\cdot\log_{5}2 Hmm... Jakieś ciekawe pomysły? pozdrawiam...
 Fijy  2
 Potęgowanie logarytmów - zadanie 3
Witam. Mógłby mi ktoś pokazać jak rozwiązać takie równanie? \log_{2}^{2} (x-1)=-4...
 pamparampa  2
 równość liczb w postaci logarytmów.
Uzasadnij że liczby a=log _{7} 2 log7+ log50 b= \frac{log _{2}36 \cdot log _{3} 36 }{log _{2} 36+log _{3}36 } c= \frac{log ^{3}4+log ^{3} 25 }{4( log ^{2}2-log2 \cdot log5+log ^{2} 5) } liczba 'a' ...
 rejpmi  2
 Stosunek logarytmów
Czy znając stosunek logarytmu naturalnego z x do logarytmu naturalnego z y, można obliczyć stosunek x do y?...
 ThinkApple  17
 2 przykłady z własności logarytmów.
Witam! Oto przykłady: a)log_{2} (log_{3}\sqrt{5}) - log_{2} (log_{3}5) b) \sqrt{8} ^{ \frac{2}{3} + log_{4} 81 } Prosiłbym aby ktoś je rozwiązał krok po kroku. Dziękuję....
 manko_wlkp  1
 Obliczanie logarytmów - zadanie 20
Oblicz: a) (\log _{1,5}) ^{ \frac{9}{4} } - \log 1 b) \log 10 ^{7} - \log _{0,5} 8 c) 3+\log _{9} 7 - \log _{9} 21...
 mala_mi  5
 Obliczanie logarytmów rachunkowo
Witam chciałbym obliczyć y dokładnie 10 ^{y}=20 wiem że to jest \log 20= y oczywiście o podstawie 10 potrzebuje wzoru który oblicza dany logarytm bez użycia kalkulatora rachunkowo tak jak np ...
 AnderoMATematyk  2
 Sprawdzian z logarytmów
Cześć, przygotowywuję się do sprawdzianu z logarytmów i chciałem rozwiązać sobie stary sprawdzian, ale jakoś opornie mi to idzie (+nie wiem czy odpowiedzi są poprawne): 1. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla którego równanie: x...
 rudy__102  1
 Nierówności z logarytmów
Mam kilka zadań do rozwiązania z logarytmów, ale nie bardzo wiem jak to zrobić. Pomoże ktoś? 1) \log_{\frac{1}{2}}(5-x)-\log_{\frac{1}{2}}(x-3)<2 2) f(x)= \sqrt{\log( 3^{x}...
 romek510  3
 Wykaż że iloczyn logarytmów wynosi 1/6
Mam wykazać, że \log _{ a^{3}}b \cdot \log _{b ^{2} }a = \frac{1}{6} Z góry dziękuję za pomoc ...
 dorota12  3
 Skomplikowany jeden przykładzik z logarytmów
Oblicz: 3 ^{ \frac{3}{log _{ \sqrt{6} } 3}-log _{3}2 \cdot log _{2} \sqrt{6} } Jeśli by nie sprawiło to problemu to chciałabym, abyście rozwiązali cały przykład albo chociaż naprowadzili. Z góry dziękuję ...
 katrrin18  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com