szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 17:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 14
Lokalizacja: małopolskie
Udowodnij, że iloczyn dwóch (lub więcej) logarytmów o różnych argumentach jest/nie jest przemienny.
\log_{a}{b} *\log_{x}{y}=log_{x}{y}*\log_{a}{b} \Rightarrow \log_{a}{b} ^{\log_{x}{y}}=log_{x}{y}^\log_{a}{b}

\vee

\log_{a}{b} *\log_{x}{y} \neq log_{x}{y}*\log_{a}{b}
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 18:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 378
Lokalizacja: Jasło
A co tu udowadniać?? przecież mnożenie jest przemienne :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 19:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 14
Lokalizacja: małopolskie
no tak, tylko, że w przypadku logarytmów oznacza to także przemienność między podstawą, a wykładnikiem potęgi i nie wiedziałem właściwie, czy to prawda... chciałem zaznaczyć, że pojęcie "logarytm" stosuję od dwóch dni i nie znam wszystkich jego właściwości
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 23:11 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 6349
Lokalizacja: Wrocław
A nie chodziło przypadkiem o \log_a b \cdot \log_c d=\log_a d \cdot \log_c b \vee \log_a b \cdot \log_c d \neq \log_a d \cdot \log_c b? Bo w takiej formie, jak jest teraz, wszystko sprowadza się do: m \cdot n =n \cdot m.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dzielenie logarytmów
Ostatnio przeglądam sobie filmy z zadaniami na Interklasa.pl Obejrzałem zadanie dotyczące postępu geometrycznego [url=http://www.interklasa.pl/portal/index/strony?mainSP=subjectpages&mainSRV=matma&methid=220500104&page=article...
 secretman  1
 własności logarytmów - zadanie 10
Witam Ogólnie rzecz biorąc nie mam problemów z zadaniami z logarytmami, jednak nie do końca rozumiem jednej rzeczy. Istnieje możliwość przeniesienia p...
 Magot0  3
 równanie logarytmiczne z pierwiastkiem, dowód
Zadanie 1. \sqrt{x} ^{\log _{5} x+1} = 5\\ \log_5 \sqrt{x} ^{\log _{5} x+1}=\log_5 5\\ (\log _{5} x+1)\cdot \frac{1}{2}\log_5 x=1\\ t=\log _{5} x\\ (t+1)\cdot \frac{1}{2}t=1\\ t^2+t=2\\ t^2+t-2=...
 martha_8  1
 własności logarytmów - zadanie 6
czy mogę przyjąć, że log_{25}121=log_{5}11??...
 juudolf  1
 dowód (f.wykladnicza)
Wykaż , że jezeli liczby a i b sa rozne od zera zera i wykresy funkcji f(x)=a*2^{x}+b i g(x)=b*2^{-x}+a mają jeden punkt wspólny to iloczyn liczb ab jest liczba dodatnia.. to...
 Vixy  5
 Ciekawy iloczyn....
log_n 2 \ log_n 4 \dot .... \ log_n (2n-2) q 1...
 mol_ksiazkowy  2
 równość logarytmów
słuchajcie przy rozwiazywaniu zadania nabralem watpliwosci, minowicie. Doszedlem do rowności: log_{a}b=log_{b}a a,b\in\mathbb{R} Czy wobec tego moge stwierdzic ze a=b?...
 K.Inc.  5
 Dowód faktu ze funkcja ln jest "na"
ehem dana funkcja : f:(0, \infty ) \rightarrow R mamy pokazac ze: dla kazdego y \in R istnieje x \in (0, \infty ) taki ze : f(x...
 maly6f6  7
 Własności logarytmów - zadanie 5
Czy ktoś mi wytłumaczy czemu \log_{\sqrt{5} }5\sqrt{5}=2\frac{2}{3}? (i to jest dobrze zapisane)...
 PeggySue  2
 Oblicz wartość sumy logarytmów
log_{2}4+log _{ \frac{1}{2} }5 pierwsze muszę doprowadzić do wspólnego wykładnika tak? a jak to się robi? ...
 michael_13  1
 dodawanie logarytmów - zadanie 2
Liczba 2log \sqrt{5}+log20 jest równa??...
 joasska18  1
 Dwa zadania z logarytmów - zadanie 2
Zad. 1 logP=x\\ logR=z\\ logQ=y Przedstaw \ log(\frac{P}{QR^{3}})^{2} \ uzywajac \ x, y, z Czy tutaj wychodzi 2x-2y-6z? Zad. 2 Dla \ jakich \ wartosci \ x, \ a, \ b \ wz...
 Kulfon  1
 Dowód / szukanie argumentów dla podanego przedziału wartości
Witam Robię zadania z zakresu funkcji wykładniczej i mam problem z dwoma, chciałabym prosić o pomoc - jakieś wskazówki chociaż. 1. Dla jakich rzeczywistych [tex:2...
 mili  4
 Wykres dwóch logarytmów
Witam wszystkich Mam problem muszę narysować wykres dwóch logarytmów dziesiętnych gdzie jeden z nich to oś X a drugi oś Y. Próbuję to zrobić w Exelu ale nie wychodzi mi. Pj - jest to logarytm dziesiętny z liczby porządkowej od 1 do 109 J - jest to...
 ignacy86  3
 własności logarytmów - zadanie 4
Wiedząc że: \log _{3} 20=a i \log _{3} 15=b, oblicz \log _{2} 360. Z góry bardzo dziękuje za pomoc:)...
 kllekottka22  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com