szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 17:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 14
Lokalizacja: małopolskie
Udowodnij, że iloczyn dwóch (lub więcej) logarytmów o różnych argumentach jest/nie jest przemienny.
\log_{a}{b} *\log_{x}{y}=log_{x}{y}*\log_{a}{b} \Rightarrow \log_{a}{b} ^{\log_{x}{y}}=log_{x}{y}^\log_{a}{b}

\vee

\log_{a}{b} *\log_{x}{y} \neq log_{x}{y}*\log_{a}{b}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 18:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 378
Lokalizacja: Jasło
A co tu udowadniać?? przecież mnożenie jest przemienne :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 19:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 14
Lokalizacja: małopolskie
no tak, tylko, że w przypadku logarytmów oznacza to także przemienność między podstawą, a wykładnikiem potęgi i nie wiedziałem właściwie, czy to prawda... chciałem zaznaczyć, że pojęcie "logarytm" stosuję od dwóch dni i nie znam wszystkich jego właściwości
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 23:11 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 5948
Lokalizacja: Wrocław
A nie chodziło przypadkiem o \log_a b \cdot \log_c d=\log_a d \cdot \log_c b \vee \log_a b \cdot \log_c d \neq \log_a d \cdot \log_c b? Bo w takiej formie, jak jest teraz, wszystko sprowadza się do: m \cdot n =n \cdot m.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 obliczenie logarytmow - zadanie 2
Oblicz: a) \log _{5} \left( 5 \cdot \log \left( 800+ \log 1 25 \right) \right)...
 kitka16  7
 Własności logarytmów - zadanie 8
Nie wychodzi mi przykład: log _{3} \sqrt{3 \cdot x^{6} } gdzie log _{3} x=- \frac{1}{4} Wiem jak się rozwiązuje takie zadania, ale tu mi nie wychodzi. Proszę o rozwiązanie albo naprowa...
 robertunio14  1
 Potęgowanie logarytmów - zadanie 3
Witam. Mógłby mi ktoś pokazać jak rozwiązać takie równanie? \log_{2}^{2} (x-1)=-4...
 pamparampa  2
 równość liczb w postaci logarytmów.
Uzasadnij że liczby a=log _{7} 2 log7+ log50 b= \frac{log _{2}36 \cdot log _{3} 36 }{log _{2} 36+log _{3}36 } c= \frac{log ^{3}4+log ^{3} 25 }{4( log ^{2}2-log2 \cdot log5+log ^{2} 5) } liczba 'a' ...
 rejpmi  2
 2 przykłady z własności logarytmów.
Witam! Oto przykłady: a)log_{2} (log_{3}\sqrt{5}) - log_{2} (log_{3}5) b) \sqrt{8} ^{ \frac{2}{3} + log_{4} 81 } Prosiłbym aby ktoś je rozwiązał krok po kroku. Dziękuję....
 manko_wlkp  1
 Obliczanie logarytmów rachunkowo
Witam chciałbym obliczyć y dokładnie 10 ^{y}=20 wiem że to jest \log 20= y oczywiście o podstawie 10 potrzebuje wzoru który oblicza dany logarytm bez użycia kalkulatora rachunkowo tak jak np ...
 AnderoMATematyk  2
 Nierówności z logarytmów
Mam kilka zadań do rozwiązania z logarytmów, ale nie bardzo wiem jak to zrobić. Pomoże ktoś? 1) \log_{\frac{1}{2}}(5-x)-\log_{\frac{1}{2}}(x-3)<2 2) f(x)= \sqrt{\log( 3^{x}...
 romek510  3
 dowód - zadanie 23
Wykaż, że jeśli a,b R _{+} oraz a^{2} + b^{2} = 7ab, to log\frac{a+b}{3} = \frac{1}{2}(loga +...
 PanDragon  1
 Skomplikowany jeden przykładzik z logarytmów
Oblicz: 3 ^{ \frac{3}{log _{ \sqrt{6} } 3}-log _{3}2 \cdot log _{2} \sqrt{6} } Jeśli by nie sprawiło to problemu to chciałabym, abyście rozwiązali cały przykład albo chociaż naprowadzili. Z góry dziękuję ...
 katrrin18  2
 mnożenie logarytmow
log_{4}^{1}x *log_{2}x=-\frac{1}{2}...
 progmaniac  2
 Iloczyn logarytmów - zadanie 2
Jak obliczyć : \log_{6}2\cdot\log_{6}3 ? Jaki jest wzór na obliczenie liloczynu logarytmów o tej samej podstawie. Z góry dziękuje za pomoc....
 pokemmon_21  5
 Wykładnik potęgi jako suma 2 logarytmow
Przypuszczam ze musze to doprowadzic do postaci: a^{log_{a}b}=b \\ 9^{6log_{81}2+log_{3}2}= Chociaz o mała podpowiedź poprosze ...
 Javier  8
 prezykłady z logarytmów
mam do rozwiązania takie przykłady: a=log _{5}7*log _{7}65-log _{5}13 b=2 ^{log _{4}25-1 } c= \frac{1}{2}log _{3}2+log _{3}2 \sqrt{2}...
 marian758  1
 proste zadanko z logarytmów
oblicz dla jakich wartości a i b wykres funkcji y= a +blogx przechodzi przez punkty P i R jeśli P=(1,5) a R= (10,2). Podstawiając dane punktu P do wzoru funkcji obliczyłam, że współczynnik a ma wartość 5. Dalej niestety mam problem. Doszłam do po...
 panisiara  1
 dowód - zadanie 39
Wykaż, że największa wartość funkcji f(x)=\log_{3}{6x}-\log_{3}{(x^2+1)} jest równa 1....
 LySy007  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com