szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 16:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 14
Lokalizacja: małopolskie
Udowodnij, że iloczyn dwóch (lub więcej) logarytmów o różnych argumentach jest/nie jest przemienny.
\log_{a}{b} *\log_{x}{y}=log_{x}{y}*\log_{a}{b} \Rightarrow \log_{a}{b} ^{\log_{x}{y}}=log_{x}{y}^\log_{a}{b}

\vee

\log_{a}{b} *\log_{x}{y} \neq log_{x}{y}*\log_{a}{b}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 17:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 378
Lokalizacja: Jasło
A co tu udowadniać?? przecież mnożenie jest przemienne :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 18:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 14
Lokalizacja: małopolskie
no tak, tylko, że w przypadku logarytmów oznacza to także przemienność między podstawą, a wykładnikiem potęgi i nie wiedziałem właściwie, czy to prawda... chciałem zaznaczyć, że pojęcie "logarytm" stosuję od dwóch dni i nie znam wszystkich jego właściwości
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 22:11 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 6234
Lokalizacja: Wrocław
A nie chodziło przypadkiem o \log_a b \cdot \log_c d=\log_a d \cdot \log_c b \vee \log_a b \cdot \log_c d \neq \log_a d \cdot \log_c b? Bo w takiej formie, jak jest teraz, wszystko sprowadza się do: m \cdot n =n \cdot m.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 potęga o wykładniku sumy dwóch logarytmów
Witam. Mam do rozwiązania niby proste działanie, ale jestem bardzo do tyłu z matematyką i sobie nie radzę. 16^{\log _{2}\sqrt{2} + \log _{4}3} Udało mi się tyle zrobić (ciąg dalszy tego): 2 ^{4\log _{2}\s...
 Loony04  10
 Obliczanie logarytmów - zadanie 20
Oblicz: a) (\log _{1,5}) ^{ \frac{9}{4} } - \log 1 b) \log 10 ^{7} - \log _{0,5} 8 c) 3+\log _{9} 7 - \log _{9} 21...
 mala_mi  5
 Sprawdzian z logarytmów
Cześć, przygotowywuję się do sprawdzianu z logarytmów i chciałem rozwiązać sobie stary sprawdzian, ale jakoś opornie mi to idzie (+nie wiem czy odpowiedzi są poprawne): 1. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla którego równanie: x...
 rudy__102  1
 Wykaż że iloczyn logarytmów wynosi 1/6
Mam wykazać, że \log _{ a^{3}}b \cdot \log _{b ^{2} }a = \frac{1}{6} Z góry dziękuję za pomoc ...
 dorota12  3
 Jeden przykład ze sprawdzianu z logarytmów
Wskazówka: a^{\log_a b} = b,...
 lukrecjusz9  2
 Obliczanie logarytmów - zadanie 12
Mógłby mi ktoś obliczyć te zadanka i podpowiedzieć z jakich wzorów mam tutaj skorzystać? 1) 3 ^{\log _{9} 4} = 3 ^{\log _{ ( _{3}) 2} 4 } = ??? 2) \log _{ \sqrt{3} } \ 27 \sqrt{9} = \log _{ \sqr...
 netsprint  3
 Kilka prostych zadań z logarytmów
Uprzejmie proszę o zamieszczenie rozwiązań. 1. Liczba log 9 * log 27 jest równa: A. 5log3 B. 6log4 C. 6log^{2}3 D. 36l...
 Sharke  5
 kilka zadan z logarytmow - zadanie 2
1. Liczbę {3\log _2}3-{2\log _2}5 można zapisać w postaci 2. Oblicz {\log _ \frac{1}{3} }3 \sqrt{3} 3. Oblicz {\log _{2 \sqrt{2}} } \frac{1}{4}...
 nata222294  3
 Oblicz, korzystając z własności logarytmów
Witam. Mam do rozwiązania zadanie "Oblicz x, korzystając z własności logarytmów log _{6} x=2log _{2} \sqrt{3} - log _{2} 12" Sam z własności doszedłem do tego, że log _{6} x=log _{2} 3 - log _{2} ...
 Filip311  2
 Potrzebuje zadan z logarytmow bardziej skomplikowanych
Na poziomie podstawowym, czekam...
 qwadrat  8
 dodawanie logarytmów - zadanie 7
Proszę o wytłumaczenie tego przykładu bo z logarytmów jestem noga i nierozumiem kompletnie 36log _{6} 4 + 7log _{7} 16= z góry dziękuje za pomoc...
 akina00  1
 Proste dodawanie logarytmów
Witam! Mam problem z trywialnym zadaniem \frac{1}{3}\log _{2}3 + \frac{1}{4}\log _{2}4 + \frac{1}{5}\log _{2}5 + \frac{1}{6}\log _{2}6 + \frac{1}{20}\log _{2}20 Proszę o wytłumaczenie jak rozwiązywać takie kwiatki jak [...
 gitarzystaa  1
 równanie logarytmiczne z pierwiastkiem, dowód
Zadanie 1. \sqrt{x} ^{\log _{5} x+1} = 5\\ \log_5 \sqrt{x} ^{\log _{5} x+1}=\log_5 5\\ (\log _{5} x+1)\cdot \frac{1}{2}\log_5 x=1\\ t=\log _{5} x\\ (t+1)\cdot \frac{1}{2}t=1\\ t^2+t=2\\ t^2+t-2=...
 martha_8  1
 dowód - zadanie 23
Wykaż, że jeśli a,b R _{+} oraz a^{2} + b^{2} = 7ab, to log\frac{a+b}{3} = \frac{1}{2}(loga +...
 PanDragon  1
 własności logarytmów - zadanie 6
czy mogę przyjąć, że log_{25}121=log_{5}11??...
 juudolf  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com