szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 17:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 14
Lokalizacja: małopolskie
Udowodnij, że iloczyn dwóch (lub więcej) logarytmów o różnych argumentach jest/nie jest przemienny.
\log_{a}{b} *\log_{x}{y}=log_{x}{y}*\log_{a}{b} \Rightarrow \log_{a}{b} ^{\log_{x}{y}}=log_{x}{y}^\log_{a}{b}

\vee

\log_{a}{b} *\log_{x}{y} \neq log_{x}{y}*\log_{a}{b}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 18:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 378
Lokalizacja: Jasło
A co tu udowadniać?? przecież mnożenie jest przemienne :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 19:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 14
Lokalizacja: małopolskie
no tak, tylko, że w przypadku logarytmów oznacza to także przemienność między podstawą, a wykładnikiem potęgi i nie wiedziałem właściwie, czy to prawda... chciałem zaznaczyć, że pojęcie "logarytm" stosuję od dwóch dni i nie znam wszystkich jego właściwości
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2009, o 23:11 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 5987
Lokalizacja: Wrocław
A nie chodziło przypadkiem o \log_a b \cdot \log_c d=\log_a d \cdot \log_c b \vee \log_a b \cdot \log_c d \neq \log_a d \cdot \log_c b? Bo w takiej formie, jak jest teraz, wszystko sprowadza się do: m \cdot n =n \cdot m.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 obliczenie logarytmow - zadanie 2
Oblicz: a) \log _{5} \left( 5 \cdot \log \left( 800+ \log 1 25 \right) \right)...
 kitka16  7
 kilka zadan z logarytmow - zadanie 2
1. Liczbę {3\log _2}3-{2\log _2}5 można zapisać w postaci 2. Oblicz {\log _ \frac{1}{3} }3 \sqrt{3} 3. Oblicz {\log _{2 \sqrt{2}} } \frac{1}{4}...
 nata222294  3
 Potęgowanie logarytmów - zadanie 3
Witam. Mógłby mi ktoś pokazać jak rozwiązać takie równanie? \log_{2}^{2} (x-1)=-4...
 pamparampa  2
 Mnożenie trzech logarytmów przez siebie.
Oblicz i udowodnij. log_{3}5*log_{4}9*log_{5}2=1 Próbowałam mnożyć jako odwrotności tych logarytmów podstawiać X za jedynkę i później sprowadzić do tej samej podstawy ale nie udało mi się ,więc proszę o pomoc z góry dzięk...
 malgosiab.  5
 Nierówności z logarytmów
Mam kilka zadań do rozwiązania z logarytmów, ale nie bardzo wiem jak to zrobić. Pomoże ktoś? 1) \log_{\frac{1}{2}}(5-x)-\log_{\frac{1}{2}}(x-3)<2 2) f(x)= \sqrt{\log( 3^{x}...
 romek510  3
 Iloczyn logarytmów - zadanie 3
wykaz ze \log _{3} 5 \cdot \log _{4} 9 \cdot \log _{5} 2=1...
 megg_91  1
 dodawanie logarytmów - zadanie 5
3+log _{3} 2...
 an1715iii  1
 obliczanie logarytmów - zadanie 9
a)log_{1,1}1,331= b)log_\frac{1}{3}x=-\frac{1}{2} c)log_{2\sqrt{2}}x= -3 d)log_{x}3=\fra...
 zaklinaborycka44  4
 własności logarytmów - przykłady
OBLICZ: a)\sqrt{ 25^{ \frac{1}{ log_{3}5 }+} 49^{ \frac{1}{ log_{4}7 } } b)16 ^{ log_{2} \sqrt{2}+log _{4}3 } c)81^{ \frac{1}{log _{4}9 } }- 8^{log _{4}9 } d)...
 paulla91  2
 5 zadań z logarytmów - na dziś!
Witam. Mam parę zadań z logarytmów, z którymi niestety nic mi nie wychodzi. Nie mam wyników, ale po prostu widać, że coś jest nie tak. 1. Uporządkuj malejąco liczby: a= log_{7}7\sqrt{7}, b= [...
 leeemonka2  1
 Dwa zadania z logarytmów.
Witam, proszę o pomoc przy dwóch zdaniach z logarytmów: 1. Uzasadnij, że liczby a=\log _{7}2 * \log7 + log50, b=\frac{\log _{2}36 * \log _{3}36}{\log _{2}36 + \log _{3}36}, c=\fr...
 frez  1
 dowód z logarytmem
Wykaż, że jeśli a=log _{2} 10 + log _{4} 10 + log _{16} 10 to a \in ( \frac{21}{4} ; 7)...
 Mbuska  3
 iloczyny logarytmów
Oblicz \log_5 7\cdot \log_7 25, \log_8 5\cdot \log_5 2...
 DostawaTc  2
 równość logarytmów - zadanie 3
dzięki wielkie:D pozdrawiam...
 gra18  6
 Suma logarytmów o podstawie 3.
Oblicz. log_{3} \frac{1}{3} + log_{3} \frac{1}{9} + ... + log_{3} \frac{1}{729}[/tex:25hpf...
 mijuska  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com