szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 maja 2009, o 18:40 
Użytkownik

Posty: 2
Witam i pozdrawiam wszystkich użytkowników tego forum. Wiem, że nie powinienem pisać tego typu postu, ale niezmiernie mi zależy na odpowiedzi, w poniedziałek pisze sprawdzian, a z matematyki jestem bardzo słaby, i bardzo mi zależy na tym aby napisać pozytywnie ten sprawdzian. Proszę moderatorów, aby nie usuwali tego tematu do poniedziałku. Sprawdzian ma być powtórzony, ponieważ większość uczniów zrzynała, ale podobno mają być te same pytania.
Bardzo proszę o "łopatologiczne" rozwiązanie zadań.
Z góry bardzo dziękuje, bo ratujecie mi w tym momencie skórę.

1.Stosunek długości boków pewnego prostokąta wynosi 2:3. Oblicz pole tego prostokąta, wiedząc, że jego obwód wynosi 40 cm.
2. oblicz pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny o boku długości 6 i pola opisanego na tym trójkącie.
3. Suma miar kątów wew. pewnego wielokąta wynosi 900^{o}. Ile przekątnych ma ten wielokąt?
4. Z koła o promieniu 8cm wycięto możliwie największy sześciokąt. Oblicz pole ścinków.
5.jedna z przekątnych rombu jest o 6cm dłuższa od drugiej. Pole tego rombu jest równe 20cm^{3}. Oblicz obwód tego rombu.
6. Kąty przy jednym z boków trójkąta maja miary 30^{o} i 45^{o} a wysokość opuszczona na ten bok ma długość 6 cm. Oblicz pole tego trójkąta.
7.Wierzchołki trójkąta prostokątnego równoramiennego leżą na okręgu o promieniu 5cm. Oblicz pole i obwód tego trójkąta.
8. pole trapezu równoramiennego jest równe 32cm^{2}. jego wysokość jest o 1cm krótsza od jednej i o 7 cm krótsza od drugiej podstawy. Oblicz obwód tego trapezu.
9. Oblicz obwód sześciokąta foremnego, którego pole jest równe 48\sqrt{3} cm^{2}.
10. Ramiona kąta CPD są styczne do okręgu o środku O w punktach C i D. oblicz obwód czworokąta OCPD wiedząc, że promień okręgu ma długość 2 cm i jest dwa razy krótszy od odcinka OP.
11.Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 6\sqrt{3} i 8\sqrt{3}. Wyznacz wysokość poprowadzoną z wierzchołka kąta prostego.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 maja 2009, o 18:47 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
1.

\begin{cases} 2a+2b=40 \\  \frac{a}{b} =  \frac{2}{3}   \end{cases}

\begin{cases} a=8  \\ b=12 \end{cases}


P=a \cdot b = 96cm^2


2.

promien okregu wpisanego r= \frac{a \sqrt{3} }{6} =  \frac{6 \sqrt{3} }{6} =  \sqrt{3}

P_{w} = \pi r^2 = 3 \pi


promień okręgu opiasnego R= \frac{a \sqrt{3} }{3} =  \frac{6 \sqrt{3} }{3} = 2 \sqrt{3}

P_{o} = \pr R^2 = 12\pi

-- 30 maja 2009, 19:50 --

3.
suma miar katów
900^o=(n-2) \cdot 180^o

n= \frac{900}{180}+2 =7

liczba przekatnych \frac{n(n-3)}{2} =  \frac{28}{2}=14

jest to siedmiokąt i ma 14 przekatnych

-- 30 maja 2009, 19:54 --

4.

promień okegu opisanego na szesciokacie R=a

P_{k} = \pi R^2 = 64\pi  \approx 200,96 cm^2

P_{sz} =  \frac{3a^2 \sqrt{3} }{2} =  \frac{3 \cdot 64 \sqrt{3} }{2} = 96 \sqrt{3} \approx 166,28 cm^2

P_{scinków}  = P_{k} - P{sz} = 200,96-166,28  \approx 34,68 cm^2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 maja 2009, o 19:09 
Użytkownik

Posty: 2
ok, wielkie dzięki. jakby jeszcze można było rozwiązać resztę to byłoby fajnie :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 maja 2009, o 19:23 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
5.

d_{1} - dłuższa przekątna

d_{2} - krótsza przekatna d_{2}=d_{1}-6

P= \frac{1}{2}d_{1} \cdot d_{2}

20= \frac{1}{2} \cdot  \frac{1}{2}d_{1} \cdot (d_{1}-6)

40 = d_{1}^2 -6d_{1}

d_{1}^2 -6d_{1}-40=0

\Delta = 36+160=196, \sqrt{\Delta} = 14

d_{1} =  \frac{6+14}{2} = 10

d_{2} = 10-6=4


przekatne dzielą sie na połowy iprzecinają pod katem prostym dzielac romb na 4 trójkaty prostokatne. Z Pitagorasa obliczymy bok rombu

a= \sqrt{( \frac{1}{2}d_{1})^2+( \frac{1}{2}d_{2})^2  } =  \sqrt{5^2+2^2} =  \sqrt{29}


O=4a = 4 \sqrt{29}cm

-- 30 maja 2009, 20:32 --

6.

Wysokość dzieli ten trójkat na dwa trójkaty prostokatne oraz bok na który jest opuszczona (a) na dwa odcinki x (przy kacie 30^o ) i y (przy kacie 45^o).

Pole trójkata = \frac{1}{2}a \cdot h a=x+y

rozpatrujemy 2 trójkaty prostokatne oddzielnie:

1 trójkat ten który zawiera kąt 45^o jest trójkatem prostokatnym równoramiennym czyli odcinek y jest równy wysokości trójkąta y=6

2 trójkąt ma kat 30^o więc jest on połowa trójkata równobocznego w którym odcinek x jest jego wysokoscią czyli x= \frac{2h \sqrt{3} }{2} = 6 \sqrt{3}


Teraz podstawiamy do wzoru na pole trójkata

P= \frac{1}{2}(6 \sqrt{3}+6) \cdot 6 = 18 \sqrt{3} + 18 =  18(\sqrt{3}+1)cm^2

-- 30 maja 2009, 20:39 --

7.

promień okręgu opisanego na trójkacie prostokatnym = połowie przeciwprostokatnej czyli

R= \frac{1}{2}c

5= \frac{1}{2}c

c=10

z Pitagoraca

c^2=a^2+a^2  \Rightarrow c^2=2a^2

10^2 = 2a^2

100=2a^2

a^2=50  \Rightarrow  a=5 \sqrt{2}


O=2a+c = 2 \cdot 5 \sqrt{2} + 10 = 10 \sqrt{2}+10 = 10( \sqrt{2} +1)cm


P= \frac{1}{2}a^2 =  \frac{1}{2} \cdot (5 \sqrt{2})^2 =  \frac{1}{2} \cdot 50 = 25cm^2

-- 30 maja 2009, 20:51 --

8.

P= \frac{1}{2}(a+b) \cdot h

a=h+7

b=h+1

32= \frac{1}{2}(h+7+h+1) \cdot h

64 = 2h^2+8h

2h^2+8h-64=0 /:2

h^2+4h-32 = 0

\Delta = 16 + 128 =144, \sqrt{\Delta}=12

h= \frac{-4+12}{2} = 4


a=4+7 =11

b=4+1=5

c= \sqrt{h^2+ \left(  \frac{a-b}{2} \right)^2 } =  \sqrt{16+9} = \sqrt{25}=5


O=a+b+2c = 11+5+10=26cm

-- 30 maja 2009, 21:19 --

9.

P_{sz} =  \frac{3a^2 \sqrt{3} }{2}

48 \sqrt{3}= \frac{3a^2 \sqrt{3} }{2}

a^2 = 48 \sqrt{3}  \cdot  \frac{2}{3 \sqrt{3} }

a^2 = 32  \Rightarrow  a= \sqrt{32}=4 \sqrt{2}


O=6a = 6 \cdot 4 \sqrt{2} = 24 \sqrt{2}cm



11.

a= 6 \sqrt{3}

b=8 \sqrt{3}


h= \frac{ab}{c}


c= \sqrt{(6 \sqrt{3})^2 + (8 \sqrt{3})^2  } =  \sqrt{108+192} =  \sqrt{300} = 10 \sqrt{3}


h= \frac{6 \sqrt{3} \cdot 8 \sqrt{3}  }{10 \sqrt{3} } =  \frac{24 \sqrt{3} }{5}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 kwi 2011, o 18:59 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
podstawy trapezu prostokątnego mają długości 20 i 14 a jego wysokość 6cm.Oblicz miary kątów tego trapezu
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadania z geometrii - zadanie 2
Witam! Sorki że pisze w tym temacie, ale nie mogłem znależć odpowiedniego działu. A więc mam problem w 3 zadaniach. Oto one: W trójkącie ABC połączono środki boków, otrzymując trójkąt A1B1C1. Obwód trójkąta A1B1C1 jest o 20 cm mniejszy od obwodu tró...
 krycholand17  2
 Dwa dość łatwe zadania z geometrii.
Witam, mam duży problem z takimi oto trzema zadaniami: 1. Oblicz długość odcinka X http://img90.imageshack.us/img90/3599/obliczx.jpg[/img:k...
 Jarek0093  4
 Zadania z geometrii
1. W trojkacie stosunek dł. 2 boków wynosi k, a kat pomiedzy tymi bokami ma miare 60 st. Znajdz wartosc tangensa pozostałych katow. 2. W trojkacie rownobocznym ABC poprowadzono odcinek AD gdzie D nalezy do boku BC. Wyznacz tangens kata DAB, jezeli w...
 dreake  3
 Kilka zadan z geometrii
Witam. Z gory dziekuje za pomoc w rozwiazaju kilku zadan, ktore nie sa trudne, jednak musze sobie przypomniec jak je sie robi Dla wiekszosci to bulka z maslem na 5 min. Pozdrawiam Zadanie 1. W prostokatnym trojkacie ABC ...
 Marekkk_  3
 Punkt wewnątrz trójkąta -pkt. 6 z p16 geometrii J.Zydlera
Wewnątrz trójkąta ABC obrano pewien punkt O i połączono go z wierzchołkami A i C. Dowieść, że 1) AO + OC < AB + BC 2) \sphericalangleAOC > \sphericalangle ABC. To jest dopiero drugi...
 1287bc  0
 Zadanie dowodowe z geometrii trójkąta...
Dany jest trójkąt MBC oraz takie punkty A i D, leżące odpowiednio na bokach MB i MC, że na czworokącie ABCD można opisać okrąg. Odcinki AC i BD przecinają się w punkcie E, a półproste w punkcie E, a półprosta ME jest dwusieczną kąta BMC. Wykaż, że |M...
 kuma  10
 Kilka zadań z geometrii płaskej
Proszę o rozwiązanie kilku zadań z geometrii płaskiej. Z góry dziękuję i pozdrawiam. 1. Oblicz: a) pole trójkąta równobocznego o boku długości 2\sqrt{3}cm; b) długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt; c) pole koł...
 Adesza  3
 Wytłumaczenie zadania z geometrii [gimnazjum]
Proszę o wytłumaczenie poniższego zadania, później sam spróbuję je rozwiązać. Określ, jaką długość ma bok trójkąta równobocznego: a) opisanego na okręgu o promieniu 2\sqrt{3}, b)wpisanego w okrąg o promieniu [tex:1f5o4vb...
 Peterov  1
 zadanie z geometrii trójkąta+optymalizacja
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania W ostrokątnym trójkącie równoramiennym ABC (AC=BC), dwusieczna kąta przy podstawie dzieli ten trójkąt na dwa trójkąty, których stosunek pól wynosi k[/tex:66...
 Grzegorz t  2
 Zadanie z geometrii trójkąta
W trójkącie jeden z kątów ma miarę 120 stopni, a długości boków tego trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny. Obwód trójkąta jest równy 30. Wyznacz stosunek długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie do długości promienia wpisanego w ten trójkąt ...
 ADAM1234  3
 Figury Podobne sprawdzian
Witam jutro mam sprawdzian i tak sie szczesliwie sklada ze mam do niego pytania 1. Trojkat prostokatny ABC o przy prostokatnych 3 i 4 cm jest podobny do trojkata A...
 simson  2
 Zadanie z geometrii trójkątów!!
Potrzebuje pomocy!!! Prosze o pomoc w rozwiązaniu nastepujacego zadania: Trójkąt ABC ma boki długości |AB|=14, |BC|=8V2, |AC|=10 trzeba obliczyc wyskosci tego trójkąta i obliczyć promień okręgu opisanego na tym trójkącie. Nie moge sobie poradzić z ...
 burhell  1
 Zadanka z geometrii
Czy może ktoś rozwiązać, któreś z poniższych zadań: 1.przekatna przekroju osiowego walca ma dł.40cm i tworzy z podstawa kat alfa taki że tg alfa=4/3 .oblicz pole powierzchni całkowitej. 2.przekrojem osiowym stożka jest trójkat prostokątny o polu 4...
 czaki249  1
 Pole i wysokość trójkąta - Jutro sprawdzian...
Witam, opuscilem kilka lekcji a jutro sprawdyian, prosye o pomoc. Konkretnie chodzi mi o wzor pole trojkata prostakatnego i wzor na wysokosc. Pozdrawiam. P.S. Temat to trojkaty o katach 60^\circ , 90^\circ, 30^\circ oraz...
 Avanast  1
 Prawdopodobieństwo-sprawdzian z historii
Na sprawdzian z historii uczeń miał przygotować się z 10 tematów. Zdążył opanować 8 tematów, a na sprawdzianie otrzymał 3 zagadnienia do opracowania. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród tych tematów, które dostał uczeń, są 2 przez niego przygotowane....
 mat1989  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com