szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2009, o 12:33 
Użytkownik

Posty: 1
Zapisz liczby od 1 do 10 za pomocą czterech dwójek, znaków działań arytmetycznych oraz być może nawiasów
Zapisz liczbę 7 za pomocą czterech dwójek, znaków działań arytmetycznych oraz być może nawiasów
XVI edycja
Międzynarodowego Konkursu Matematycznego
„PIKOMAT”
rok szkolny 2007/2008
Etap II
Klasa IV
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 cze 2009, o 08:18 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8725
Lokalizacja: Łódź
1=\frac{2\cdot 2}{2 \cdot 2} \\ 2=\frac{2}{2}+\frac{2}{2} \\ 3=\frac{2+2+2}{2} \\\ 4=\frac{2}{2}\cdot 2^{2} \\ 5=\frac{2}{2}+2+2 \\ 6=2\cdot 2^{2}-2 \\ 8=2+2+2+2 \\ 10=\frac{(2\cdot 2)!}{2}-2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 cze 2009, o 08:28 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
Może być też 10=2 \cdot 2 \cdot 2+2 jakby bez silni miało być
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 cze 2009, o 12:11 
Użytkownik

Posty: 1
7 = (2\cdot 2)!! - \frac{2}{2}\\
9 = \frac{22}{2} - 2
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 cze 2009, o 12:36 
Użytkownik

Posty: 16192
Uczniowie klasy IV silni nie znają.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 cze 2009, o 12:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1904
Lokalizacja: Łańcut
no to 7=2 \cdot 2 \cdot 2 - \frac{2}{2} tak bez silni :) no i 9 to zamiast - to + :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 cze 2009, o 12:45 
Użytkownik

Posty: 16192
Masz 5 dwójek, a miały być 4.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Czy istnieją takie liczby ?
Czy istnieją takie liczby całkowite m i n większe od 100, że prawdziwa jest nierówność 2^{n} = m^{2} ?...
 alexandra  1
 Kwadrat liczby całkowitej - zadanie 12
Witam, mam problem o to z takim zadaniem. Rozpatrz, czy istnieje nieskończenie wiele liczb m \in N^{+}, dla których liczba k = \frac{(2m+1) ^{m} }{ 2^{m+1}+1 } jest kwadratem liczby...
 Zahion  4
 Liczby kwadratowe.
Udowodnić, że nie ma liczb naturalnych x,y takich, że x^2+y i x+y^2 są kwadratowe....
 JQR  1
 Kwadrat liczby naturalnej n>1
Kwadrat liczby naturalnej n>1 a) nie może być sześcianem liczby naturalnej b) może dawać resztę 3 przy dzieleniu przez 4 c) moze być polem pewnego koła Odpowiedz A odpada a) 8^2=4^3 Więc pozostaje odpowiedź b i c. I tu n...
 qkiz  6
 Dwie ostatnie liczby dużej potęgi
Witam, Proszę o sprawdzenie i dalsze naprowadzenie 123^{512} Liczby są względnie pierwsze więc mogę zastosować Tw Eulera zatem: 123^{\gamma \left( 10\right) }\equiv 1\left( \mod 10\right)[/...
 lightinside  1
 Podzielnosc liczby binarnej przez 3
Witam, Czy kazda zbitka BB (liczb binarnych B podzielnych przez 3) jest podzielna przez 3? Jesli tak, to jak to udowodnic...
 Jerronimo  1
 Liczby parzyste będące sumami i różnicami liczb pierwszych
Pokazać, że istnieje nieskończenie wiele liczb parzystych, będących jednocześnie sumami i różnicami dwóch liczb pierwszych....
 tatteredspire  4
 Liczby nieparzyste i złożone - dowód
Udowodnij ze jeżeli n>0 jest liczba nieparzysta i zlozona to \frac{2^n+1}{3} też Jedyne co tu ciekawego widzę, to słynny wzór na rozkład. Jak się za to zabrać? Teraz przyszedł mi do głowy ...
 huteusz  1
 Znajdź wszystkie liczby całkowite k, dla których...
Znajdź wszystkie liczby całkowite k, dla których \frac{k^{2}+1}{k+1} jest liczbą całkowitą....
 wiktorze  1
 sześcian liczby pierwszej
Znalezc wszystkie liczby pierwsze p takie, ze 4p − 1 jest szescianem liczby naturalnej. (moje błędne rozumowanie) 4p-1 jest liczbą nieparzystą zatem k też musi być nieparzyste (postaci 2k+1) 4p-1=(2k+1)^3 wycho...
 into5  4
 Udowodnić, że nie istnieją liczby
Udowodnić, że nie istnieją liczby naturalne x i y spełniające równość: \frac{1}{ x^{2} }+ \frac{1}{xy}+ \frac{1}{ y^{2} } =1 Wymnożyłem obie strony przez [tex:9c...
 Dario1  4
 podzielność liczb, liczby symetryczne
Witam wielkich matematyków. Mam takie zadanie: "Udowodnij że suma pięciu kolejnych liczb naturalnych dzieli się przez 5" i "nazwijmy liczbą symetryczną taką liczbę naturalną której cyfry stojące na miejscach 1 i ostatnim 2 i przedostat...
 seba_m  2
 Dowód-liczby pierwsze
Udowodnij, że gdy pi q są liczbami pierwszymi, większymi od 3, to p ^{2}-q ^{2} dzieli się przez 24....
 kazikus  3
 Obliczenie modulo z liczby
Mam taką równość: 4^{-2}\pmod{39}=10^2\pmod{39} Coś mi umyka, nie wiem jak doprowadzić lewą stronę równania do postaci po prawej stronie. Mógłby mi to ktoś rozpisać, lub może został tu użyta jakaś właściwość/wzór, o które...
 dziubo1  1
 Liczby wymierne
O liczbach rzeczywistych x_1, x_2,x_3,\ldots , x_n wiadomo, że każda z n sum x_1+x_2,x_2+x_3,x_3+x_4,\ldots , x_{n-1}+x_n,x_n+x_1 jest liczbą wymierną. Czy stąd wy...
 Marta24  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com