szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 maja 2009, o 13:53 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Warszawa
Mamy 28 m bieżących siatki ogrodzeniowej. Chcemy ogrodzić prostokątny ogródek przylegający jednym z boków do ściany domu. Jakie powinny być wymiary ogródka, aby jego powierzchnia była jak największa?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 maja 2009, o 14:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 985
oznaczmy bok równoległy do ściany przez y, boki prostopadłe do niej przez x
Z treści zad. wiadomo, że mamy 28 m siatki, więc

2x+y=28
z tego wyliczamy y:

y=28-2x
pole całego obszaru to:

P=x*y
do tego równania posdstawiamy za y=28-2x

P=x(28-2x)

P=-2x ^{2}+28x
aby znaleźć max powierzchnię ogródka liczmy wierzchołek paraboli

x _{w}= - \frac{b}{2a}

x _{w} =  \frac{-28}{-4}=7

y=28-14=14

wymiary: 7x14m
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt prostokątny i parking
Witam, mam tu zadanie z funkcji kwadratowej którego nie mogę rozwiązac, czy ktos ma jakis pomysł? Właściciel działki w kształcie trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 120m i 160m chce zbudowac na niej prostokątny parking o największ...
 rex13  2
 optymalizacyjne, trójkąt prostokątny o stałym obwodzie
W zbiorze trójkątów prostokątnych o obwodzie 2 cm znajdź ten, którego pole powierzchni jest największe....
 6m6  1
 prostokąt wpisany w trójkąt prostokątny
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych gługości 6cm i 8cm wpisujemy prostokąty w taki sposób, że jeden bok prostokąta jest zawarty w przeciwprostokątnej a dwa pozostałe wierzchołki należą do przyprostokątnych. Wyznacz wymiary tego prostokąta, któr...
 mat1989  11
 Prostokątny chodnik o największej powierzchni
Mam takie zadanko: Z kawałka wykładziny w kształcie trójkąta równoramiennego o podstawie długości 2m i wysokości opuszczonej na tę podstawę długości 1m, należy wyciąć prostokątny chodnik o największej powierzchni. Jakie wymiary powinien mieć ten cho...
 mmoonniiaa  3
 Chcemy ogrodzić prostokątną działkę
Chcemy ogrodzić prostokątną działkę przylegająca jednym bokiem do muru płotem o długości 80m. Jakie wymiary powinna mieć działka aby jej pole było największe?...
 sylmasz  1
 Trójkąt prostokątny i dwusieczna
Punkt A jest wierzchołkiem kąta prostego w trójkącie o przyprostokątnych długości a i b. Z wierzchołka A poprowadzono dwusieczną, która przecięła przeciwprostokątną w punkcie K. Jaką długość ma odcinek AK? Znam odpowiedź, ale zupełnie nie wiem jak do...
 jmkpc  3
 Trójkąt prostokątny - zadanie 63
W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 20 cm, a suma długości drugiej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej równa się 40 cm. Oblicz długości boków tego trójkąta...
 Lechia93  1
 trójkąt prostokątny - zadanie 28
Dane są trzy odcinki o długościach x,y,z. Sprawdź czy z tych odcinków można zbudować trójkąt a jeżeli tak, to sprawdź czy jest to trójkąt prostokątny. x=5 y=4 z=2...
 pool  5
 Trójkąt prostokątny - Wykaż, że...
W trójkącie prostokątnym jest jedna przyprostokątna 4 razy większa od drugiej. Wykaż, że wysokość opuszczona na przeciwprostokątną dzieli ją na odcinki, z których jeden jest 16 razy większy od drugiego. Myślałem, żeby to wziąć na wzór na wysokość ...
 HeMiK666  3
 Sprawdź czy trójkąt o podanych bokach jest prostokatny
Sprawdź czy trójkąt o podanych bokach jest prostokatny: a) 6,3 pierwiastki z 2, 7- pierwiastek z 3 b) 0,05m, 1,2 dm, 13 cm Pomóżcie......
 Benio003  1
 trójkąt prostokątny i jego własności
Zad. Stosunek miar kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi 1:2. Jeżeli długość dłuższej przyprostokątnej wynosi 8cm, to jaką długość ma druga przyprostokątna. Czy ta druga przyprostokątna ma długość (8* sqrt{3})/3 ?...
 monica2301  2
 Trójkąt prostokątny - zadanie 40
W trójącie prostokątnym ABC o przyprostokątnych długości |AC|=6cm, i |BC| = 8cm porpowadzono wysokość CD. Z tego wynika, że a) ADC ~ CDB b) \frac{|CD|}{|DB|} = \frac{3}{4} c) |CD| = 6,4 cm ktore odpowiedzi sa prawdzi...
 RAFAELLO14  2
 Rozwiaz trojkat prostokatny majac dane
Rozwiąż trójkat prostokątny mając dane a= \sqrt{2} - 1\\ b= \sqrt{6} - \sqrt{3} To zadanie dostalam wsrod zadan z tozsamosci trygonometrycznych...
 judytaa1  3
 trojkat prostokatny z kolem w srodku
Pytanie: Jest trojkat prostokatny ktory ma wpasowane w srodek kolo. Kazdy trojkat ma jedno unikalne kolo ktore moze byc niego wpasowane). Kolo dotyka trzech scian wewnetrznych trojkatna tak, ze promien trojkata ktory jest dokladnie prostopadly do na...
 lexaus  1
 Trójkąt prostokątny - matura
przecięcie symetralnych wyznacza środek okręgu opisanego, który znajduje się na środku przeciwprostokątnej promień tego koła wynosi 5 więc przeciwprostokątna ma długość 10...
 Vieshieck  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com