szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 maja 2009, o 14:53 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Warszawa
Mamy 28 m bieżących siatki ogrodzeniowej. Chcemy ogrodzić prostokątny ogródek przylegający jednym z boków do ściany domu. Jakie powinny być wymiary ogródka, aby jego powierzchnia była jak największa?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 maja 2009, o 15:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 985
oznaczmy bok równoległy do ściany przez y, boki prostopadłe do niej przez x
Z treści zad. wiadomo, że mamy 28 m siatki, więc

2x+y=28
z tego wyliczamy y:

y=28-2x
pole całego obszaru to:

P=x*y
do tego równania posdstawiamy za y=28-2x

P=x(28-2x)

P=-2x ^{2}+28x
aby znaleźć max powierzchnię ogródka liczmy wierzchołek paraboli

x _{w}= - \frac{b}{2a}

x _{w} =  \frac{-28}{-4}=7

y=28-14=14

wymiary: 7x14m
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 prostokąt wpisany w trójkąt prostokątny
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych gługości 6cm i 8cm wpisujemy prostokąty w taki sposób, że jeden bok prostokąta jest zawarty w przeciwprostokątnej a dwa pozostałe wierzchołki należą do przyprostokątnych. Wyznacz wymiary tego prostokąta, któr...
 mat1989  11
 Chcemy ogrodzić prostokątną działkę
Chcemy ogrodzić prostokątną działkę przylegająca jednym bokiem do muru płotem o długości 80m. Jakie wymiary powinna mieć działka aby jej pole było największe?...
 sylmasz  1
 Prostokątny chodnik o największej powierzchni
Mam takie zadanko: Z kawałka wykładziny w kształcie trójkąta równoramiennego o podstawie długości 2m i wysokości opuszczonej na tę podstawę długości 1m, należy wyciąć prostokątny chodnik o największej powierzchni. Jakie wymiary powinien mieć ten cho...
 mmoonniiaa  3
 Trójkąt prostokątny i parking
Witam, mam tu zadanie z funkcji kwadratowej którego nie mogę rozwiązac, czy ktos ma jakis pomysł? Właściciel działki w kształcie trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 120m i 160m chce zbudowac na niej prostokątny parking o największ...
 rex13  2
 optymalizacyjne, trójkąt prostokątny o stałym obwodzie
W zbiorze trójkątów prostokątnych o obwodzie 2 cm znajdź ten, którego pole powierzchni jest największe....
 6m6  1
 Trapez prostokątny - zadanie 39
Dany jest trapez prostokątny ABCD, AB równoległe do DC, AD prostopadłe do AB. Wiedząc dodatkowo, że BC=AB+CD oraz AD=h, oblicz (w zależności od h) pole prostokąta o bokach długości AB i CD....
 Aga71  2
 Funkcje trygonometryczne-trójkąt prostokątny
Witam, Mam pytania co do dwóch zadań, a mianowicie: 1. Kąt \alpha jest kątem ostrym i tg\alpha= \frac{1}{2}. Jaki warunek spełnia kąt \alpha? (chodzi o to ile ma ...
 Buzek  1
 czy trójkąt o podanych wierzchołkach jest prostokątny?
Sprawdź czy trójkąt o podanych wierzchołkach jest prostokątny, gdy A=(7,-1), B=(3,2), C=(-3.-1) Możecie mi podsunąć pomysł jak to zrobić? i również zadanie takie mam: Wykaż że czworokąt ABCD jest równoległobokiem (A=(0,0), B=(1,2), C=(4,2), D=(3,0)...
 jastin_justyna  2
 Trójkąt prostokątny. Cosinus trzykrotnie większy od sinusa.
Witam, W trójkącie prostokątnym cosinus kąta ostrego jest trzy razy większy od sinusa tego samego kąta. Oblicz sinus tego kąta....
 maja271  5
 Trójkąt prostokątny - zadanie 108
Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości a i b oraz o przeciwprostokątnej długości c. Udowodnij, że odległość środka okręgu, przechodzącego przez środki trzech boków tego trójkąta, od środka okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa...
 Rogos04  0
 Trójkąt prostokątny - zadanie 68
Obwód trujkąta prostokątnego jest równe 30cm a najdłuższy bok ma długość 13cm. Oblicz gługość pozostałych boków tego trójkąta. Pomóżcie...
 marcin21102  1
 trójkąt prostokątny. pole
W trójkąt prostokątny ABC jest wpisany okrąg. Okrąg ten jest styczny do przeciwprostokątnej AB w punkcie E. Wykaż , ze pole tego trójkąta jest równe |EA|*|EB|...
 Kofeinka  4
 Planimetria miary kątów trapez prostokątny
Nie moge poradzić sobie z zadaniami z planimetrii zad.1 Oblicz miary katow trapezu prostokatnego ,ktorego podstawy maja dlugosc 2 i [tex...
 tosiatosiatosia  1
 trójkąt prostokątny i trapez - zadanie 2
Witam mam tutaj dwa zadania i nie mogę wymyślić jak je rozwiązać oto zadania: 1)Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a i b i przeciwprostokątnej c. Czy suma pól trójkątów równobocznych zbudowanych na przyprostokątnych jest równa polu tró...
 Prezmen  4
 Tr. prostokątny - okrąg "na" średnicy.
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość 15 i 20 na krótszej przyprostokątnej jako średnicy zbudowano okrąg. Oblicz długość odcinków, na jakie ten okrąg podzieli przeciwprostokątną. "Przekształcenia" ni...
 mateusz.ex  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com