szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 maja 2009, o 13:53 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Warszawa
Mamy 28 m bieżących siatki ogrodzeniowej. Chcemy ogrodzić prostokątny ogródek przylegający jednym z boków do ściany domu. Jakie powinny być wymiary ogródka, aby jego powierzchnia była jak największa?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 maja 2009, o 14:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 985
oznaczmy bok równoległy do ściany przez y, boki prostopadłe do niej przez x
Z treści zad. wiadomo, że mamy 28 m siatki, więc

2x+y=28
z tego wyliczamy y:

y=28-2x
pole całego obszaru to:

P=x*y
do tego równania posdstawiamy za y=28-2x

P=x(28-2x)

P=-2x ^{2}+28x
aby znaleźć max powierzchnię ogródka liczmy wierzchołek paraboli

x _{w}= - \frac{b}{2a}

x _{w} =  \frac{-28}{-4}=7

y=28-14=14

wymiary: 7x14m
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Chcemy ogrodzić prostokątną działkę
Chcemy ogrodzić prostokątną działkę przylegająca jednym bokiem do muru płotem o długości 80m. Jakie wymiary powinna mieć działka aby jej pole było największe?...
 sylmasz  1
 Prostokątny chodnik o największej powierzchni
Mam takie zadanko: Z kawałka wykładziny w kształcie trójkąta równoramiennego o podstawie długości 2m i wysokości opuszczonej na tę podstawę długości 1m, należy wyciąć prostokątny chodnik o największej powierzchni. Jakie wymiary powinien mieć ten cho...
 mmoonniiaa  3
 Trójkąt prostokątny i parking
Witam, mam tu zadanie z funkcji kwadratowej którego nie mogę rozwiązac, czy ktos ma jakis pomysł? Właściciel działki w kształcie trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 120m i 160m chce zbudowac na niej prostokątny parking o największ...
 rex13  2
 optymalizacyjne, trójkąt prostokątny o stałym obwodzie
W zbiorze trójkątów prostokątnych o obwodzie 2 cm znajdź ten, którego pole powierzchni jest największe....
 6m6  1
 prostokąt wpisany w trójkąt prostokątny
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych gługości 6cm i 8cm wpisujemy prostokąty w taki sposób, że jeden bok prostokąta jest zawarty w przeciwprostokątnej a dwa pozostałe wierzchołki należą do przyprostokątnych. Wyznacz wymiary tego prostokąta, któr...
 mat1989  11
 Trójkąt prostokątny o danej przyprostokątnej
Uprzejmie proszę o pomoc w zadaniu: Długości boków trójkąta prostokątnego są liczbami naturalnymi.Jedna z przyprostokątnych ma długość 10. Oblicz pozostałe boki trójkąta....
 Katarzyna19945  5
 Trójkąt prostokątny... - zadanie 3
Obawiam się, że: c= \sqrt{ \sqrt{7+3} } Pozdrawiam....
 klaudusqa  4
 Oblicz promień okręgu, opisanego w trójkąt prostokątny
Oblicz promień okręgu, opisanego w trójkąt prostokątny równoramienny, którego Obw wynosi -8 + 4 pierwiastki z 2....
 BartekWolny  1
 trójkąt prostokątny - zadanie 133
Dane są wierzchołki A,B przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego o jednym z kątów miary 60. Używając tylko cyrkla skonstruować brakujący wierzchołek C. Przyjąć AB=8cm...
 bogus89  6
 Trójkat prostokątny - zadanie 3
Pewien trójkąt prostokątny ma boki o długościach 3cm, 4cm i 5cm. W takim razie jedna z jego wysokości ma długość?...
 men131  1
 Udowonij że trójkąt jest prostokątny
zad. Środkowa wyprowadzona z wierzchołka C przechodzi przez odcinek AB w punkcie D dzieląc go na 2 równe częsci o tej samej długości co środkowa CD[/...
 Elek112  7
 trójkąt prostokątny - zadanie 105
W trójkącie prostokątnym ABC, w którym kąt ACB równa się 90 stopni. Oblicz długość wysokości CD mając dane AC=2 BC=4...
 manhatan  1
 Trójkąt prostokątny - środkowe - zadanie 2
Którym wierzchołkiem jest C, przy kącie ostrym czy prostym?...
 shadesin  13
 trojkat prostokatny - zadanie 124
w trojkacie prostokatnym przyprostokatne maja dlugosci 2 i 4, a jeden z katow ostrych ma miare \alpha. Oblicz sin \alpha *cos \alpha...
 cowboyfromhell  1
 Okręgi wpisane w trójkąt prostokątny
Dany jest trójkat prostokątny o bokach 12,16,20. W niego wpisany jest okrąg O. Niech S będzie okręgiem stycznym do boków o długościach 16 i 20[/tex:1...
 pawelsuz  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com