[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 maja 2009, o 14:53 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Warszawa
Mamy 28 m bieżących siatki ogrodzeniowej. Chcemy ogrodzić prostokątny ogródek przylegający jednym z boków do ściany domu. Jakie powinny być wymiary ogródka, aby jego powierzchnia była jak największa?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 maja 2009, o 15:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 985
oznaczmy bok równoległy do ściany przez y, boki prostopadłe do niej przez x
Z treści zad. wiadomo, że mamy 28 m siatki, więc

2x+y=28
z tego wyliczamy y:

y=28-2x
pole całego obszaru to:

P=x*y
do tego równania posdstawiamy za y=28-2x

P=x(28-2x)

P=-2x ^{2}+28x
aby znaleźć max powierzchnię ogródka liczmy wierzchołek paraboli

x _{w}= - \frac{b}{2a}

x _{w} =  \frac{-28}{-4}=7

y=28-14=14

wymiary: 7x14m
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 prostokąt wpisany w trójkąt prostokątny
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych gługości 6cm i 8cm wpisujemy prostokąty w taki sposób, że jeden bok prostokąta jest zawarty w przeciwprostokątnej a dwa pozostałe wierzchołki należą do przyprostokątnych. Wyznacz wymiary tego prostokąta, któr...
 mat1989  11
 Chcemy ogrodzić prostokątną działkę
Chcemy ogrodzić prostokątną działkę przylegająca jednym bokiem do muru płotem o długości 80m. Jakie wymiary powinna mieć działka aby jej pole było największe?...
 sylmasz  1
 Prostokątny chodnik o największej powierzchni
Mam takie zadanko: Z kawałka wykładziny w kształcie trójkąta równoramiennego o podstawie długości 2m i wysokości opuszczonej na tę podstawę długości 1m, należy wyciąć prostokątny chodnik o największej powierzchni. Jakie wymiary powinien mieć ten cho...
 mmoonniiaa  3
 Trójkąt prostokątny i parking
Witam, mam tu zadanie z funkcji kwadratowej którego nie mogę rozwiązac, czy ktos ma jakis pomysł? Właściciel działki w kształcie trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 120m i 160m chce zbudowac na niej prostokątny parking o największ...
 rex13  2
 optymalizacyjne, trójkąt prostokątny o stałym obwodzie
W zbiorze trójkątów prostokątnych o obwodzie 2 cm znajdź ten, którego pole powierzchni jest największe....
 6m6  1
 Udownodnij, że trójkąt jest prostokątny
Umieściełem w tym temacie, bo ważny jest rónież okrąg i trapez prostokątny. Jak udowodnić, że trójkąt AOB jest prostokątny? http://farm3.static.flickr...
 matio_turbo  1
 Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny
Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 i 8. Wysokość tego graniastosłupa jest równa 12. Oblicz pole przekroju tego graniastosłupa płaszczyzną wyznaczoną przez najdłuższą krawedź dolnej podstawy i środek okręgu...
 xoyox  3
 trójkąt prostokątny opisany na kole
Na kole o promieniu 2 opisano trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długość x i y.. Wyznacz funkcję zmiennej x opisującą długość boku y. określ dziedzinę ten funkcji nie wiem od czego się zabrać. z jakich własności mogę skorzystać?...
 mycha-mycha1  1
 Trapez prostokątny i boki tworzące ciąg geometryczny
Długości boków trapezu prostokątnego tworzą ciąg geometryczny. Ramię, które jest najkrótszym bokiem trapezu, ma długość 1. Krótsza podstawa trapezu jest krótsza od drugiego z ramion. Oblicz długość dłuższej podstawy trapezu. Wynikiem oczywistym jest...
 S_Olewniczak  1
 Trójkąt prostokątny i jego kąty
Dany jest trójkat prostokatny na bokach tego trójkąta jaka na średnicach zakreślono półkola wiedząc ze suma pól zakreślonych połkoli jest dziesieć razy wieksza od pola danego trójkata oblicz sume tangensów kątów ostrych trójkata...
 kasia260791  3
 Trapez prostokątny opisany na okręgu.
Na okręgu o promieniu 4 opisano trapez prostokątny, którego najkrótszy bok ma długość 6. Oblicz pole tego trapezu oraz stosunek długości jego przekątnych. Policzyłam tylko wysokość (2r) i długość krótszej przekątnej. I szczerze powiedziawszy nie wie...
 Duszyczka  1
 Trójkąt prostokątny; długość pozostałych boków.
Długość jednej z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równa 3. Oblicz długość pozostałych boków tego trójkąta jeśli. -wysokość opuszczona na przeciwprostokątną jest równa \sqrt{5} -środkowa wychodząca z wierzc...
 mentor921  3
 Trojkąt prostokątny - zadanie 4
Trójkąt prostokątny ABC o przeciwprostokątnej długości c obracamy wokól prostej DE. Oblicz jakie dlugości powinny mieć przyprostokątne tego trójkąta. [tex:206a9aqv...
 franek26  0
 Trójkąt prostokątny - zadanie 143
Wykaż, że jeżeli w trójkącie sin ^{2} \alpha =sin ^{2} \beta +sin ^{2}( \alpha + \beta ), to ten trójkąt jest prostokątny....
 Warlok20  1
 trojkąt prostokątny - zadanie 5
w trójkącie prostokątnym poprowadzono wysokosc z wierzchołka kąta prostego.Spodek wysokości podzielił przeciwprostokątna na dwa odcinki a i b.Oblicz długość tej wysokości jeżeli a=5cm b=2dm=20cm.Nauczycielka podpowiedziała mi ze trzeba to obliczyć uż...
 henio1  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com