szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 maja 2009, o 13:53 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Warszawa
Mamy 28 m bieżących siatki ogrodzeniowej. Chcemy ogrodzić prostokątny ogródek przylegający jednym z boków do ściany domu. Jakie powinny być wymiary ogródka, aby jego powierzchnia była jak największa?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 maja 2009, o 14:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 986
oznaczmy bok równoległy do ściany przez y, boki prostopadłe do niej przez x
Z treści zad. wiadomo, że mamy 28 m siatki, więc

2x+y=28
z tego wyliczamy y:

y=28-2x
pole całego obszaru to:

P=x*y
do tego równania posdstawiamy za y=28-2x

P=x(28-2x)

P=-2x ^{2}+28x
aby znaleźć max powierzchnię ogródka liczmy wierzchołek paraboli

x _{w}= - \frac{b}{2a}

x _{w} =  \frac{-28}{-4}=7

y=28-14=14

wymiary: 7x14m
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt prostokątny i parking
Witam, mam tu zadanie z funkcji kwadratowej którego nie mogę rozwiązac, czy ktos ma jakis pomysł? Właściciel działki w kształcie trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 120m i 160m chce zbudowac na niej prostokątny parking o największ...
 rex13  2
 optymalizacyjne, trójkąt prostokątny o stałym obwodzie
W zbiorze trójkątów prostokątnych o obwodzie 2 cm znajdź ten, którego pole powierzchni jest największe....
 6m6  1
 Chcemy ogrodzić prostokątną działkę
Chcemy ogrodzić prostokątną działkę przylegająca jednym bokiem do muru płotem o długości 80m. Jakie wymiary powinna mieć działka aby jej pole było największe?...
 sylmasz  1
 prostokąt wpisany w trójkąt prostokątny
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych gługości 6cm i 8cm wpisujemy prostokąty w taki sposób, że jeden bok prostokąta jest zawarty w przeciwprostokątnej a dwa pozostałe wierzchołki należą do przyprostokątnych. Wyznacz wymiary tego prostokąta, któr...
 mat1989  11
 Prostokątny chodnik o największej powierzchni
Mam takie zadanko: Z kawałka wykładziny w kształcie trójkąta równoramiennego o podstawie długości 2m i wysokości opuszczonej na tę podstawę długości 1m, należy wyciąć prostokątny chodnik o największej powierzchni. Jakie wymiary powinien mieć ten cho...
 mmoonniiaa  3
 trójkąt prostokątny z okręgiem
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 12 cm i 16 cm. Oblicz, jaką długość ma średnica okręgu przechodzącego przez środek krótszej przyprostokątnej i stycznej do przeciwprostokątnej w jej środku....
 ironman  1
 W trapez prostokątny wpisano koło
W trapez prostokątny o długościach podstaw równych 5cm i 3 cm wpisano koło, ile wynosi r tego koła?...
 fafner  1
 trójkąt prostokątny oblicz przeciwprostokątną
W trójkącie prostokątnym ABC kąt C=90 stopni. i \left|BC \right|<\left|AC \right| , poprowadzono prostą przez wierzchołek C trójkąta, która przecina przeciwprostokątną w punkcie D takim że ...
 6m6  3
 trójkąt prostokątny - zadanie 38
pole trójkąta prostokątnego wynosi 108cm2, a stosunek długości przyprostokątnych wynosi 3:4. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej bryły otrzymanej w wyniku obrotu trójkąta wokół dłuższej przyprostokątnej. pomocy! ;(...
 agunia_niunia  2
 Trapez prostokątny- kąty (z procentami)
Witam na forum . W trapezie prostokątnym kąt rozwarty jest o 40% większy od kąta ostrego. Znajdź miary tych kątów....
 A_J_S  1
 Trójkąt prostokątny i bryła obrotowa...
Witam. Mam problem z takim zadaniem Trójkąt prostokątny o kącie ostrym 30^{o} i przeciwprostokątnej równej 8 obrócono wokół najdłuzszego boku tak, że powstała bryła obrotowa. Oblicz jej objetosc. Z góry dziekuje za pom...
 Locdog  1
 Rzut prostokątny - zadanie 2
Sprawdź za pomocą wzorów przekształceń , rzuty prostokątne na osie układu są przekształceniami liniowymi. Zapisz ich macierze. Zrób to samo dla powinowactw osiowych o skali k względem osi układu, oraz dla jednokładności o środku w początku układu i...
 AMD_20  0
 Trójkąt prostokątny. - zadanie 3
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadanek ! 1.Długości boków i przekątnej prostokąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 3. Oblicz pole i obwód tego prostokąta. 2.Długość jednej z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ABC o kącie prostym ...
 kasiulaaa2  1
 Trójkąt prostokątny, ciąg arytmetyczny, liczby wymierne
Wykaż, że jeśli boki trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 3, to długości boków trójkąta są liczbami wymiernymi....
 ewuśka  3
 trojkat prostokatny - zadanie 14
prosze o pomoc w zadaniu oblicz promien okregu opisanego na równoramiennym trojkacie prostokatnym ktorego obwod jest rowny: a)4+ 2 pierwiastki z 2 b)4 c)1...
 mrowkazzzzz  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com