szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 maja 2009, o 14:53 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Warszawa
Mamy 28 m bieżących siatki ogrodzeniowej. Chcemy ogrodzić prostokątny ogródek przylegający jednym z boków do ściany domu. Jakie powinny być wymiary ogródka, aby jego powierzchnia była jak największa?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 maja 2009, o 15:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 986
oznaczmy bok równoległy do ściany przez y, boki prostopadłe do niej przez x
Z treści zad. wiadomo, że mamy 28 m siatki, więc

2x+y=28
z tego wyliczamy y:

y=28-2x
pole całego obszaru to:

P=x*y
do tego równania posdstawiamy za y=28-2x

P=x(28-2x)

P=-2x ^{2}+28x
aby znaleźć max powierzchnię ogródka liczmy wierzchołek paraboli

x _{w}= - \frac{b}{2a}

x _{w} =  \frac{-28}{-4}=7

y=28-14=14

wymiary: 7x14m
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Chcemy ogrodzić prostokątną działkę
Chcemy ogrodzić prostokątną działkę przylegająca jednym bokiem do muru płotem o długości 80m. Jakie wymiary powinna mieć działka aby jej pole było największe?...
 sylmasz  1
 prostokąt wpisany w trójkąt prostokątny
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych gługości 6cm i 8cm wpisujemy prostokąty w taki sposób, że jeden bok prostokąta jest zawarty w przeciwprostokątnej a dwa pozostałe wierzchołki należą do przyprostokątnych. Wyznacz wymiary tego prostokąta, któr...
 mat1989  11
 Prostokątny chodnik o największej powierzchni
Mam takie zadanko: Z kawałka wykładziny w kształcie trójkąta równoramiennego o podstawie długości 2m i wysokości opuszczonej na tę podstawę długości 1m, należy wyciąć prostokątny chodnik o największej powierzchni. Jakie wymiary powinien mieć ten cho...
 mmoonniiaa  3
 Trójkąt prostokątny i parking
Witam, mam tu zadanie z funkcji kwadratowej którego nie mogę rozwiązac, czy ktos ma jakis pomysł? Właściciel działki w kształcie trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 120m i 160m chce zbudowac na niej prostokątny parking o największ...
 rex13  2
 optymalizacyjne, trójkąt prostokątny o stałym obwodzie
W zbiorze trójkątów prostokątnych o obwodzie 2 cm znajdź ten, którego pole powierzchni jest największe....
 6m6  1
 zadanie z treścią trójkąt prostokątny równoramienny
Witam mam problem z jednym zadaniem : Trójkąt prostokątny równoramienny ma pole równe 150 cm kwadratowych. Oblicz długość przyprostokątnych....
 stars  3
 Okrąg wpisany w trójkąt prostokątny - zadanie 2
Na okręgu o promieniu długości r opisano trójkąt prostokątny, którego jeden z wierzchołków oddalony jest od środka okręgu o r\sqrt{26} Oblicz: a) obwód trójkąta b) pole trójkąta c) pole koła opisanego na tym trójkącie N...
 DarthRaven  2
 Trójkat prostokątny - zadanie 2
Zad1 Na okręgu o promieniu 1 opisano trójką prostokątny, którego przyprostokątne mają długości x i y a) wyznacz y jako funkcje x i określ dziedzinę tej funkcji b) sporządź wykres tej funkcji Zad 2 Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona do p...
 mghy  1
 trójkąt prostokątny w ukł. współrz. - zadanie 2
Punkty A(-2;12) i B(6;-2) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o kącie prostym przy wierzchołku C. Oblicz współrzędne wierzchołka C tego trójkąta, wiedząc, że leży on na prostej o równaniu x+3y=22. Rozważ wszystkie przypadki....
 poniedziałek  2
 "trójkąt prostokątny"Jak obliczyć jeden z boków?
Mógł by mi ktoś rozwiązać ten przykład : a=8 b=16 c=?? gdzie c' to przeciwprostokątna. Spawam metalowy stół i nie wiem jakiej dlugości mam dać wspornik ...
 kacak  4
 trapez prostokątny wpisano koła
W trapez prostokątny wpisano koło. Punkt styczności koła z dłuższym ramieniem dzieli to ramie na odcinki długości 8cm i 18 cm oblicz: a)pole koła b)długość podstawy trapezu c)pole trapezu...
 marcinmatfiz  3
 Trójkąt prostokątny- zad.
Witam. Mam do rozwiązania takie zadanie: Dany trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości \sqrt{7} i 3. Oblicz długości odcinków, na jakie podzieliła przeciwprostokątną wysokość poprowadz...
 Krzysztofuks  8
 Trójkąt prostokątny ABC. Dowód.
W trójkącie prostokątnym ABC odcinek CD jest wysokością opuszczoną na przeciwprostokątną AB. Udowodnij że: a)$ ft| CD\right| = \sqrt{|AD| ...
 dzolka  2
 Wykazac, że trojkat jest prostokatny...
Wykazac, że trojkat ABC o wierzchołkach A(5,-4), B(3,2), C(2,-5) jest prostokatny. Z gory thx ...
 kolanko  3
 Trapez prostokątny - zadanie 21
Krótsza podstawa trapezu prostokątnego ma długość "a", a dłuższa ma długość "b". Oblicz wysokość trójkąta padającej z punktu przecięcia przekątnych trapezu na ramie prostopadłe do podstaw....
 Kapol  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com