szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 maja 2009, o 13:53 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Warszawa
Mamy 28 m bieżących siatki ogrodzeniowej. Chcemy ogrodzić prostokątny ogródek przylegający jednym z boków do ściany domu. Jakie powinny być wymiary ogródka, aby jego powierzchnia była jak największa?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 maja 2009, o 14:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 985
oznaczmy bok równoległy do ściany przez y, boki prostopadłe do niej przez x
Z treści zad. wiadomo, że mamy 28 m siatki, więc

2x+y=28
z tego wyliczamy y:

y=28-2x
pole całego obszaru to:

P=x*y
do tego równania posdstawiamy za y=28-2x

P=x(28-2x)

P=-2x ^{2}+28x
aby znaleźć max powierzchnię ogródka liczmy wierzchołek paraboli

x _{w}= - \frac{b}{2a}

x _{w} =  \frac{-28}{-4}=7

y=28-14=14

wymiary: 7x14m
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt prostokątny i parking
Witam, mam tu zadanie z funkcji kwadratowej którego nie mogę rozwiązac, czy ktos ma jakis pomysł? Właściciel działki w kształcie trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 120m i 160m chce zbudowac na niej prostokątny parking o największ...
 rex13  2
 optymalizacyjne, trójkąt prostokątny o stałym obwodzie
W zbiorze trójkątów prostokątnych o obwodzie 2 cm znajdź ten, którego pole powierzchni jest największe....
 6m6  1
 prostokąt wpisany w trójkąt prostokątny
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych gługości 6cm i 8cm wpisujemy prostokąty w taki sposób, że jeden bok prostokąta jest zawarty w przeciwprostokątnej a dwa pozostałe wierzchołki należą do przyprostokątnych. Wyznacz wymiary tego prostokąta, któr...
 mat1989  11
 Prostokątny chodnik o największej powierzchni
Mam takie zadanko: Z kawałka wykładziny w kształcie trójkąta równoramiennego o podstawie długości 2m i wysokości opuszczonej na tę podstawę długości 1m, należy wyciąć prostokątny chodnik o największej powierzchni. Jakie wymiary powinien mieć ten cho...
 mmoonniiaa  3
 Chcemy ogrodzić prostokątną działkę
Chcemy ogrodzić prostokątną działkę przylegająca jednym bokiem do muru płotem o długości 80m. Jakie wymiary powinna mieć działka aby jej pole było największe?...
 sylmasz  1
 Trójkąt prostokątny - zadanie 88
Na bokach trójkąta prostokątnego zbudowano sześciokąty foremne. Ile jest równa odległość środków sześciokątów zbudowanych na przyprostokątnych, jeśli przyprostokątne mają długości 1cm i 2 cm?...
 Frizze  3
 trójkąt prostokątny opisany na okręgu
Trójkąt prostokątny o obwodzie 60cm jest opisany na okręgu o promieniu 5 cm. Oblicz pole tego trójkąta....
 jurek007  1
 Trojkat prostokatny - a+b=2(r+R) - dowód.
Jak udowodnić ,że w trójkącie prostokątnym suma długości przyprostokątnych równa się sumie długości średnic koła wpisanego w trójkąt i koła opisanego na tym trójkącie? ...
 Tys  2
 Na okregu o promieniu 6cm opisano trójkąt prostokątny
Witam, Jak rozwiązać to zadanie po kolei Na okregu o promieniu 6cm opisano trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej 22cm. Oblicz obwód tego trójkąta...
 zygos12  2
 trójkąt prostokatny - zadanie 4
W trójkącie prostokatnym długośc jednej z przyprostokątnych jest dwa razy mniejsza od długości przeciwprostokątnej. Wykaż żę stosunek pola koła opisanego na tym trójkącie do koła wpisanego jest równy 4+2 \sqrt{3...
 asiula0321  1
 trapez prostokatny - zadanie 4
Trapez prostokątny, którego kąt ostry ma miarę α jest opisany na okręgu o promieniu r. Oblicz pole trapezu. Dziekuje za pomoc w rozwiazaniu-- 2 lutego 2009, 21:08 --Cztery punkty należące do okręgu dzielą ten okrąg na cztery ...
 kornelial  1
 Ciąg geometryczny i trójkąt prostokątny. (Kiełbasa zad
W trójkącie prostokątnym długości wysokości i środkowej poprowadzonej z wierchołka kąta prostego oraz długość przeciwprotokątnej tworzą ciąg geometryczny, którego iloczyn wyrazów jest równy 8. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt....
 ja_czyli_kluska  3
 trójkąt prostokątny - zadanie 156
Trójkąt prostokątny ABC ma przeciwprostokątną AB długości c; D jest takim punktem przeciwprostokątnej, że półprosta CD[/...
 Katarzyna19945  1
 koło wpisane w trójkąt prostokątny - zadanie 4
Koło wpisane w trójkąt prostokątny o promieniu 6. Punkt styczności koła z najdłuższym bokiem dzieli ten bok na odcinki długości 14 i 15 cm. Oblicz;pole i obwód trójkąta oraz długość wysokości poprowadzonej na przeciw...
 magdalena2108  2
 trójkąt prostokątny z okręgiem
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 12 cm i 16 cm. Oblicz, jaką długość ma średnica okręgu przechodzącego przez środek krótszej przyprostokątnej i stycznej do przeciwprostokątnej w jej środku....
 ironman  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com