[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 maja 2009, o 14:53 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Warszawa
Mamy 28 m bieżących siatki ogrodzeniowej. Chcemy ogrodzić prostokątny ogródek przylegający jednym z boków do ściany domu. Jakie powinny być wymiary ogródka, aby jego powierzchnia była jak największa?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 maja 2009, o 15:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 985
oznaczmy bok równoległy do ściany przez y, boki prostopadłe do niej przez x
Z treści zad. wiadomo, że mamy 28 m siatki, więc

2x+y=28
z tego wyliczamy y:

y=28-2x
pole całego obszaru to:

P=x*y
do tego równania posdstawiamy za y=28-2x

P=x(28-2x)

P=-2x ^{2}+28x
aby znaleźć max powierzchnię ogródka liczmy wierzchołek paraboli

x _{w}= - \frac{b}{2a}

x _{w} =  \frac{-28}{-4}=7

y=28-14=14

wymiary: 7x14m
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 prostokąt wpisany w trójkąt prostokątny
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych gługości 6cm i 8cm wpisujemy prostokąty w taki sposób, że jeden bok prostokąta jest zawarty w przeciwprostokątnej a dwa pozostałe wierzchołki należą do przyprostokątnych. Wyznacz wymiary tego prostokąta, któr...
 mat1989  11
 Prostokątny chodnik o największej powierzchni
Mam takie zadanko: Z kawałka wykładziny w kształcie trójkąta równoramiennego o podstawie długości 2m i wysokości opuszczonej na tę podstawę długości 1m, należy wyciąć prostokątny chodnik o największej powierzchni. Jakie wymiary powinien mieć ten cho...
 mmoonniiaa  3
 Chcemy ogrodzić prostokątną działkę
Chcemy ogrodzić prostokątną działkę przylegająca jednym bokiem do muru płotem o długości 80m. Jakie wymiary powinna mieć działka aby jej pole było największe?...
 sylmasz  1
 Trójkąt prostokątny i parking
Witam, mam tu zadanie z funkcji kwadratowej którego nie mogę rozwiązac, czy ktos ma jakis pomysł? Właściciel działki w kształcie trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 120m i 160m chce zbudowac na niej prostokątny parking o największ...
 rex13  2
 optymalizacyjne, trójkąt prostokątny o stałym obwodzie
W zbiorze trójkątów prostokątnych o obwodzie 2 cm znajdź ten, którego pole powierzchni jest największe....
 6m6  1
 Trójkąt prostokątny i ciąg arytmetyczny
Długości boków trójkąta prostokątnego są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz długości boków, wiedząc że pole wynosi 150. Wydaje mi się, że powinien być taki układ: \begin{cases} a^{2}+ \left(a+r \right) ^{2}= \left&...
 adam93  1
 sprawdź ,że trójkąt jest prostokątny ...
wysokość trójkąta jest równa \frac{36}{5} i dzieli podstawę trójkąta na odcinki długości \frac{48}{5} i \frac{27}{5} . Sprawdź, że ten trójkąt jest prostokątny. a...
 hwdp43  3
 trapez prostokątny - zadanie 66
Treść (przynajmniej podana) nie jest precyzyjna i na to chciałem zwrócić uwagę (tyle)....
 bliznieta07129  7
 Pole trójkąta, rzut prostokątny, symetrie rysowanie krzywych
Siema, mam problem z zadaniami z egzaminu, przydałoby się tego nauczyć, ale nie za bardzo sie orientuje. Dostałem ok. 8 na wymagane 13 punktów. Jeżeli ktoś może je rozwiązać i (co ważne) opisać po kroku jak i co się z czym je... Będę bardzo wdzięczn...
 patrix  1
 Rzut prostokątny na OŚ OX
Podaj wzór: Rzut prostokątny R^3 na oś OX hm... to wtedy wyzeruje się x,y się wyzerują i będzie coś takeigo? (x,y,z) \rightarrow x[/tex:1z...
 nnnmmm  11
 Trójkąt prostokątny- jeden z jego kątów:
Dany jest trójkąt prostokątny o kącie prostym przy wierzchołku C. Środkowa CD tworzy z przyprostokątna AC kąt 20 stopni..Wynika stąd,że kąt między ta środkową a wysokścią CE trójkąta CE trójkąta ma miarę: Proszę o wytłumaczenia, co i jak:) Jak możn...
 Maturzysta909090  1
 Znalezc rzut prostokatny prostej na plaszczyzne
Znaleźć rzut prostokątny prostej l:\frac{x-3}{1} = \frac{y-5}{2}= \frac{z+1}{0} na płaszczyznę Q: x+3y-2z-6=0. Bardzo proszę o wykonanie zadania krok po kroku!...
 kyrpka  2
 trapez prostokątny - zadanie 60
W trapez prostokątny ABCD wpisano okrąg, przyczym punkt S jest środkiem tego okręgu, a punkt T jest punktem styczności okręgu wpisanego z dłuższym ramieniem [tex:9...
 Pawel1906  3
 Trójkąt prostokątny - zadanie 91
Hej! Mam takie zadanie: Sprawdź, czy trójkąt, którego boki mają podanego długości, jest trójkątem prostokątnym. a) 20,26,32 b) 3\sqrt{7},12,9 c) 3\sqrt{5},6\sqrt{2},3\sqrt{13}[/t...
 adaxada  2
 Trojkat prostokatny - zadanie 145
Dany jest trojkat prostokatny o polu 2\sqrt{3} i kącie ostrym 60 stopni. Oblicz długości przyprostokątnych tego trójkąta....
 paulus346  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com