szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 maja 2009, o 14:53 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Warszawa
Mamy 28 m bieżących siatki ogrodzeniowej. Chcemy ogrodzić prostokątny ogródek przylegający jednym z boków do ściany domu. Jakie powinny być wymiary ogródka, aby jego powierzchnia była jak największa?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 maja 2009, o 15:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 986
oznaczmy bok równoległy do ściany przez y, boki prostopadłe do niej przez x
Z treści zad. wiadomo, że mamy 28 m siatki, więc

2x+y=28
z tego wyliczamy y:

y=28-2x
pole całego obszaru to:

P=x*y
do tego równania posdstawiamy za y=28-2x

P=x(28-2x)

P=-2x ^{2}+28x
aby znaleźć max powierzchnię ogródka liczmy wierzchołek paraboli

x _{w}= - \frac{b}{2a}

x _{w} =  \frac{-28}{-4}=7

y=28-14=14

wymiary: 7x14m
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Chcemy ogrodzić prostokątną działkę
Chcemy ogrodzić prostokątną działkę przylegająca jednym bokiem do muru płotem o długości 80m. Jakie wymiary powinna mieć działka aby jej pole było największe?...
 sylmasz  1
 prostokąt wpisany w trójkąt prostokątny
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych gługości 6cm i 8cm wpisujemy prostokąty w taki sposób, że jeden bok prostokąta jest zawarty w przeciwprostokątnej a dwa pozostałe wierzchołki należą do przyprostokątnych. Wyznacz wymiary tego prostokąta, któr...
 mat1989  11
 Prostokątny chodnik o największej powierzchni
Mam takie zadanko: Z kawałka wykładziny w kształcie trójkąta równoramiennego o podstawie długości 2m i wysokości opuszczonej na tę podstawę długości 1m, należy wyciąć prostokątny chodnik o największej powierzchni. Jakie wymiary powinien mieć ten cho...
 mmoonniiaa  3
 Trójkąt prostokątny i parking
Witam, mam tu zadanie z funkcji kwadratowej którego nie mogę rozwiązac, czy ktos ma jakis pomysł? Właściciel działki w kształcie trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 120m i 160m chce zbudowac na niej prostokątny parking o największ...
 rex13  2
 optymalizacyjne, trójkąt prostokątny o stałym obwodzie
W zbiorze trójkątów prostokątnych o obwodzie 2 cm znajdź ten, którego pole powierzchni jest największe....
 6m6  1
 Równanie, Okrąg i Trójkąt prostokątny, liczba "K"
1. Rozwiąż równanie: \left|x-1 \right| -1 = \left|x \right| 2. Narysuj okrąg o promieniu długości 3cm. Skonstruuj trójkąt prostokątny którego przeciwprostokątna ma długość 6cm, a wysokość opuszczona na tę przeciwprostok...
 Narlo  2
 Wykaż, że okrąg wpisany w trójkąt prostokątny jest styczny d
Wykaż, że okrąg wpisany w trójkąt prostokątny jest styczny do przeciwprostokątnej w punkcie dzielącym ją na dwa odcinki, których iloczyn długości jest równy polu tego trójkąta....
 JarTSW  6
 Trapez prostokątny - promień
Witam Mógłby mi ktoś pomóc zrobić pewno zadanko, a ono brzmi tak. Trapez prostokątny o podstawach 15 i 10 cm jest opisany na okręgu. Znajdź promień okręgu....
 Martyneczka  1
 trójkąt prostokątny - zadanie 101
w trójkącie prostokątnym spodek wysokości,poprowadzony z wierzchołka kąta prostego,podzielił przeciwprostokątną na odcinki długości 1cm i 9cm.Oblicz sumę długości przyprostokątnych tego trójkąta...
 henio1  1
 Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny o
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnych równych a. Spodek wysokość ostrosłupa o długości równej "a" znajduje sie w środku okręgu wpisanego w podstawę ostrosłupa. a) Wykaż, że kąty nachylenia ścian bocz...
 mar1fur  2
 Trójkąt prostokątny, twierdzenie sinusów/cosinusów
Wykaż, że jeżeli kąty wewnętrzne trójkąta spełniają warunek \sin\alpha= \frac{sin\beta+\sin\gamma}{cos\beta+\cos\gamma} to ten trójkąt jest prostokątny Z góry dziękuję...
 Abu Simbel  2
 Sygnał prostokątny - parzysty czy nie?
Witam, znalazłem ciekawe zadanie w którym należy po pierwsze określić czy funkcja jest parzysta czy nieparzysta. I już tutaj mam problem. Rozpatrywany sygnał widoczny jest poniżej: http://wstaw.org/w/2wuM/ Czy mo...
 Ketler  4
 Trójkąt prostokątny, jeden kąt ma 60 stopni, a drugi 30
Zadanko polega na tym.... Mamy trójkąt prostokątny...kąt ostry w nim wynosi 30 ° ; 60 ° s... Jeden z boków ma 3 cm i znajduje się przy kącie 30 ° ... OBLICZYĆ TRZEBA POZOSTAŁE BOKI>>>>korzystając z sin, cos, czy tg PROSZE POMÓZCIE......
 misio4you  2
 Sprawdzenie, funkcje trygonometryczne, trójkąt prostokątny.
Wiedząc, że \sin \alpha wynosi \frac{2}{3}, a krótsza przyprostokątna 10j oblicz wartości innych funkcji trygonometrycznych . sin alpha to \frac{a}{...
 trzebiec  2
 Trójkąt prostokątny - zadanie 52
jesli mogł bym prosić o rozwiazanie tego zadania 1) W trójkacie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 65 a wysokość prowadzona na przeciwprostokątną ma długość 60 oblicz długość promienia okregu opisanego na tym trójkacie...
 taworin123  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com