szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 cze 2009, o 21:58 
Użytkownik

Posty: 4
Zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem:

a_{n}=-4 n^{2}+2n

Proszę o rozwiązanie krok po kroku.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 cze 2009, o 22:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 370
Lokalizacja: Przemyśl/Kraków
a_{n}=-4 n^{2}+2n \\
a_{n+1}=-4 (n+1)^{2}+2(n + 1)= -4n^{2} - 8n -4 + 2n +2 = -4n^{2} - 6n -2 \\
a_{n+1} - a_{n} = -4 n^{2}+2n -(-4n^{2} - 6n -2) = -4 n^{2}+2n + 4n^{2} + 6n + 2 =
8n + 2 > 0
odp. ciąg jest rosnący
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 cze 2009, o 22:37 
Użytkownik

Posty: 4
Mogłby mi Pan wytłumaczyć skąd bierze się -4n^{2}-8n-4+2n+2 ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 cze 2009, o 08:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 370
Lokalizacja: Przemyśl/Kraków
Jasne, ale jaki znowu pan? Przecież mam wpisany wiek w profilu :P
-4 (n+1)^{2}+2(n + 1)= -4(n^{2} + 2n + 1) + 2n + 2= -4n^{2} -8n - 4 + 2n + 2
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 gru 2012, o 15:08 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Katowice
a co jeśli (nie w tym zadaniu) wyjdzie mi ze an+1 - an = funkcja kwadratowa?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zbadaj monotoniczność ciągu - zadanie 2  sidor111  1
 Zbadaj monotoniczność ciągu - zadanie 3  Luke160  2
 zbadaj monotoniczność ciągu - zadanie 4  magda1983  5
 Zbadaj monotoniczność ciągu - zadanie 7  marek6  6
 Zbadaj monotoniczność ciągu - zadanie 8  Sangus  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com