[ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 cze 2009, o 21:58 
Użytkownik

Posty: 4
Zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem:

a_{n}=-4 n^{2}+2n

Proszę o rozwiązanie krok po kroku.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 cze 2009, o 22:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 370
Lokalizacja: Przemyśl/Kraków
a_{n}=-4 n^{2}+2n \\
a_{n+1}=-4 (n+1)^{2}+2(n + 1)= -4n^{2} - 8n -4 + 2n +2 = -4n^{2} - 6n -2 \\
a_{n+1} - a_{n} = -4 n^{2}+2n -(-4n^{2} - 6n -2) = -4 n^{2}+2n + 4n^{2} + 6n + 2 =
8n + 2 > 0
odp. ciąg jest rosnący
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 cze 2009, o 22:37 
Użytkownik

Posty: 4
Mogłby mi Pan wytłumaczyć skąd bierze się -4n^{2}-8n-4+2n+2 ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 cze 2009, o 08:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 370
Lokalizacja: Przemyśl/Kraków
Jasne, ale jaki znowu pan? Przecież mam wpisany wiek w profilu :P
-4 (n+1)^{2}+2(n + 1)= -4(n^{2} + 2n + 1) + 2n + 2= -4n^{2} -8n - 4 + 2n + 2
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 gru 2012, o 15:08 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Katowice
a co jeśli (nie w tym zadaniu) wyjdzie mi ze an+1 - an = funkcja kwadratowa?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zbadaj monotoniczność ciągu - zadanie 2
an=n+1\n�+1...
 sidor111  1
 Zbadaj monotoniczność ciągu - zadanie 3
Mam problem z jednym przykładem: Zbadaj monotoniczność ciągu: a_n=\frac{n}{n+1} Wiem że jest to proste ale jakoś nie mogę sobie z tym poradzić :/...
 Luke160  2
 zbadaj monotoniczność ciągu - zadanie 4
Proszę o pomoc w zadaniu. Zbadaj monotoniczność ciągu: a) a_{n}\,=\,\frac{3n + 2}{n + 4} b) a_{n}\,=\,n^{2} - 5n Oblicz granicę ciągu: a)a_{n}\,=\,{\sqrt{2n^{2} + 10n - 3}} ...
 magda1983  5
 Zbadaj monotoniczność ciągu - zadanie 7
Mógłby ktoś pomóc w zadaniu. Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a _{n} = \frac{2n + 1 }{3 + n}. Zbadaj monotoniczność ciągu. Dodano: 12 Maj 2008, 20:05[/i:2h...
 marek6  6
 Zbadaj monotoniczność ciągu - zadanie 8
a_{n} =tg n \pi a_{n+1}=tg \pi(n+1) = tg \pi n + \pi a_{n+1}-a_{n}=tg \pi n +\pi - tg n \pi =\pi Dobrze zrobiłem ? Tzn. chodzi mi o to czy tg pi mam uważać jako jeden wyraz czy jako dwa inne bo wtedy bede ...
 Sangus  5
 Zbadaj monotoniczność ciągu - zadanie 10
Wyraz ogólny ciągu ( a_{n} ) dany jest wzorem a_{n}= \frac{ 2^{n} }{n}. Zbadaj monotoniczność ciągu a_{n} Staram się obliczyć r, ale chyba gdzieś robię ...
 levik  3
 Zbadaj monotonicznosc ciagu - zadanie 3
Ze zbioru {1,2,...,2n-1} losujemy dwie liczby. Oblicz prawdopodobienstwo P(A _{n}) ze ich suma jest liczba nieparzysta. zbadaj monotonicznosc ciagu P(A _{n})[/tex...
 Adamusos  1
 Zbadaj monotoniczność ciągu - zadanie 12
Zbadaj monotoniczność ciągu: a_{n}= \frac{cos180^{\circ}}{7n+3} Proszę o pomoc w rozwiązaniu przykładu. Pozdrawiam!...
 dyskalkulik  3
 Zbadaj monotoniczność ciągu - zadanie 15
Wybacz mi, ale nie chce mi się sprawdzać, czy dobrze przekształciłeś, więc załóżmy, że dobrze. Zauważ, że n \in \mathbb{N}, czyli n>0 i stąd widać, jaki co ma znak....
 woznyadam  3
 zbadaj monotoniczność ciągu - zadanie 13
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a_n= \frac{2n+1}{2} - \frac{1+3+5+...+(2n-1)}{n+1} zbadaj monotoniczność tego ciągu...
 Marta99  2
 Zbadaj monotonicznosc ciagu - zadanie 4
Ciag a _{n}jest ciagiem rosnacym o wyrazach dodatnich. Zbadaj monotonicznosc ciagu: a) b _{n} =log _{2}a _{n} Doszedlem do takiego wniosku ze skoro ciag jest rosnacy to \frac{a...
 nihat1  1
 Zbadaj monotonicznosc ciagu - zadanie 5
Ciag(a _{n}jest ciagiem malejacym o wyrazach dodatnich. Zbadaj monotonicznosc ciagu: b _{n}=2a _{n}-3...
 nihat1  1
 zbadaj monotoniczność ciągu - zadanie 16
proszę o pomoc: Ciąg (a _{n})jest ciagiem malejacym o wyrazach dodatnich. Zbadaj monotoniczność ciągu (b _{n}), wiedzac, że: a) b _{n} = -3a _{n}...
 celia11  1
 zbadaj monotoniczność ciągu - zadanie 17
a) Zbadaj znak różnicy a_{n+1}-a_{n}, albo sprawdź kiedy ta funkcja kwadratowa rośnie, a kiedy maleje. b) Zauważ, że b_{n}= \frac{2^{n}+1-2}{2^{n}+1} =1- \frac{2}{2^{n}+1}...
 menus20  1
 Zbadaj monotoniczność ciągu - zadanie 19
a_{n}= \frac{2+(-1) ^{n} }{n}...
 rolnik41  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com