szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 mar 2006, o 19:34 
Użytkownik

Posty: 45
Lokalizacja: Zielonej Górki
Witam,

mamy ciąg określony rekurencyjnie:
\{a_1=1\\a_{n+1}=a_n+\frac{2}{a_n}.

chciałabym się dowiedzieć jak można wyznaczyć wzór na anty wyraz ciągu.

Jesli mamy wzór na an i an+1 to monotoniczność możemy zrobić z an+1-an ?

prosze o podpowiedź
:=)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 mar 2006, o 11:35 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Rozwiazywanie tej rekurencji nie jest konieczne, wystarczy indukcja.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Sprawdz monotonicznosc ciągu
Sprawdz monotonicznosc ciągu a_{n}= \frac{n+1}{n+2} Prosze o jak najszybsza pomoc. Z gory dziekuje...
 kamilewicz7  2
 Zbadaj monotoniczność ciągu - silnia
1) a_{n} = \frac{ 2^{n} }{n!} 2) b _{n} = \frac{2n+1}{n!* 3^{n} }...
 thexphoenix  1
 Monotoniczność ciągu + wyznaczanie ciągu geometrycznego
Witam! Proszę o pomoc przy dwóch zadanich 1. Zbadaj monotoniczność ciągu a_{n}=\frac{n+2}{n+3} 2. Wyznacz ciąg geometryczny a_{1}=54 a_{3}=6...
 Dziober  5
 monotoniczność ciągu - zadanie 117
Mam zbadać monotoniczność ciągu a _{n}= \frac{2 ^{n} }{n!} Doszedłem to tego że a _{n+1}-a _{n}= \frac{2 ^{n}(-n+1) }{(n+1)!} mianownik jest stale dodatni. Dwa do n też jest st...
 major37  2
 Zbadaj monotoniczność - zadanie 20
Zbadaj monotoniczność ciągu o wyrazie ogólnym : \sqrt{2n^{2} +5 } - \sqrt{2n ^{2} } Wiem, że trzeba zbadać różnicę wyrazu następnego i wcześniejszego, aczkolwiek czy mógłby mi to ktoś pomóc rozwiązać? Z moich badań wy...
 czubson1910  1
 Monotoniczność ciągu - zadanie 48
Witam, Jestem początkujący więc proszę o wyrozumiałość Mam taki problem: Mam zbadać monotoniczność ciągu a_{n}=\frac{2n^{2}+1}{2n+3} ...
 basket164  50
 Monotoniczność ciągu - zadanie 53
Moze byc. I teraz koncowka. Czy to jest wieksze od zera czy nie? <obliczen nie sprawdzalem>...
 przemo940  7
 Zbadać monotoniczność i ograniczoność ciągu - zadanie 4
a_{n} = \frac{3+4 \cdot \left( -1\right) ^{n} }{2n ^{2} +n}...
 krzysk1992  2
 Zbadaj monotoniczność ciągu - zadanie 30
Witam, proszę o pomoc. wzór ogólny ciągu a_n = 2^n - n^2 Wyznaczyłem następny wyraz a_{n+1} = 2^{n+1} -n^2-2n -1 I teraz różnica a_{n+1} - a_n = 2^{n+1} - 2^n -2n-1[/tex:n7hpl5po...
 ostryo  1
 Monotoniczność ciągu - zadanie 49
Witam. Mam problem z kilkoma przykładmi. Jeżeli ktoś będzie je potrafił rozwiązać, to proszę o pomoc. Zad. 1 Wykaż, że ciąg a_{n} jest rosnący, a ciąg b_{n} malejący: 1) a_{n} ...
 Kamilos1938  1
 Zbadaj monotoniczność nieskończonego ciągu (an), jeśli:
Zbadaj monotoniczność nieskończonego ciągu an, jeśli: a) a_{n}=-3^{n} b) a_{n}= \frac{1}{2} \cdot 3^{n-1} c) a_{n}=\left( \frac{1}{2} \right)^{-3n}...
 kamil665  3
 Ciąg- monotoniczność, ograniczoność
Mam problem z zadaniem z ciągów: Czy następujący ciąg jest rosnący? ograniczony? Wyznaczyć granicę. a_{1}=3 a_{2}= \sqrt{3+ \sqrt{3} } a_{n+1}= \sqrt{3+a_{n}} Bę...
 Vaina88  8
 uproszczenie wzoru ciągu rekurencyjnego
Proszę o pomoc w uproszczeniu wzoru rekurencyjnego do "normalnej" postaci: a_n= \begin{cases} ab + ba_{n-1}, n \ge 2\\ ab, n=1\end{cases} gdzie a i b są liczbami rzeczywistymi dodatnimi. -- dzisiaj, o 23:31 -- ...
 hubertwojtowicz  0
 Monotoniczność ciągu - zadanie 102
Witajcie! Mam zadanie następujące: Zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem a_{n} = (3-n)^{3} Wiem, że bada się to w sposób taki, że znajdujemy wyraz n+1 i wtedy odejmujemy od tego wyrazu n+1, wyraz n i oce...
 xrocker  3
 Wzór ogólny ciągu i monotoniczność
Cztery liczby sa kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego. Suma liczb skrajnych jest rowna 2 604, a suma liczb srodkowych 504. Wyznacz ten ciag i okresl jego monotonosc zrobilem do tego momentu i dalej nie wiem jak a_{1} + a_{1}q^{3} = ...
 Forsakensky  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com