[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 mar 2006, o 18:52 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Hollywood
Witam ;) Prosiłabym bardzo, bardzo o pomoc przy rozwiązaniu dwóch podobnych zadań. Byłabym niesamowicie wdzięczna ;*

a. O ile zwiększy się długość przekątnej kwadratu, jeśli bok kwadratu zwiększymy o 2?
b. O ile zwiększy się wysokość trójkąta równobocznego, jeśli bok trójkąta zwiększymy o 2?

Z góry dzięki i jak zwykle prosiłabym na ''chłopski'' rozum ;]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 mar 2006, o 19:01 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
a. Przekątna w kwadracie o boku a to a \sqrt{2}. Skoro bok zwiększamy o dwa, to nowy bok wynosi (a+2), czyli przekątna to (a+2) \sqrt{2}=a \sqrt{2} + 2 \sqrt{2}, więc przekątna zwiększyła się o 2 \sqrt{2}.
b. Wysokość h, w trójkącie równobocznym o boku a, wyraża się wzorem h= \frac{ a \sqrt{3}}{2}. Skoro bok zwiększamy o 2, to nowy bok w tym trójkącie to (a+2), więc nowa wysokość to h= \frac{ (a+2) \sqrt{3} }{2}=\frac{ a \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} }{2}=\frac{ a \sqrt{3}}{2} + \sqrt{3}, więc wysokość zwiększyła się o \sqrt{3}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Promień okręgu w trójkącie równobocznym
Pomoże ktoś? Promien okregu wpisanego w trojkat rownoboczny jest o 2 krotszy od promienia okregu opisanego na tym trojkacie. znajdz dlugosc boku trojkata. Z góry dziękuję ...
 pati909  1
 w trapezie dowolnym przekątne
W trapezie dowolnym przekątne podzieliły go na 4 trójkąty z których pola podobnych trójkątów wynoszą odpowiednio 25 i 16. Oblicz:długość boków,wysokość i pole tego trapezu....
 marcinek16marcin  2
 okrąg w kwadracie
W kwadrat ABCD o boku długości 2a wpisano okrąg. Oblicz długość cięciwy wyciętej przez ten okrąg z odcinka lączącego wierzchołek A ze środkiem boku CD...
 zordolar  1
 Przekątne równoległoboku i wysokość. Oblicz pole.
Witam. Mam problem z zadaniem: Przekątne równoległoboku mają długości 8 i 12. Długość wysokości równoległoboku opuszczonej na dłuższy bok jest równa 6. Oblicz pole równoległoboku. http://img849.imageshack.us/img849/6113/rz...
 jansens  7
 przekątne równoległoboku - zadanie 8
przekątne równoległoboku przecinają się pod kątem 60* i mają długości 8 i 5. Oblicz długości boków równoległoboku....
 mycha-mycha1  1
 w trojkacie rownobocznym
w trojkacie rownobocznym ABC bok AB podzielono na trzy rowne czesci punktami D i E. punkty polaczona z punktem C bok rowny 3 oblicz sinus kata alfa ACD i cosinus kata beta DCE...
 Areus  1
 W trójkącie prostokątnym... - zadanie 5
W trójkącie prostokątnym ABC gdzie kąt CAB=90 stopni, poprowadzono środkową AD, której długość jest równa 5cm. Wiedząc, że długości boków trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny oblicz sinus kąta ADC....
 dfghjjj  3
 Przekątne w sześciokącie
Oblicz długość boku sześciokąta foremnego, w którym różnica długości dłuższej przekątnej i krótszej przekątnej wynosi \sqrt{3}. Wynik przedstaw w postaci a+b \sqrt{c} , gdzie a,b,c \in C, c>0.[/tex:2ctlu...
 magdi^^  1
 Przekątne w trapezie - zadanie 2
Przekątne dzielą trapez na cztery trójkąty.Wykaż, że: a) stosunek pól tych trójkątów , w których jeden z boków jest podstawą trapezu, jest równy stosunkowi kwadratów długości podstaw trapezu c)stosunek pól trójkątów takich, że bokiem jednego jest ...
 wojtek6214  1
 Okrąg wpisany i opisany na trójkącie prostokątnym.
Proszę o pomoc, nie mogę sobie poradzić. 1. Na okręgu o promieniu 1 opisano trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długośc x i y. Wyznacz y jako funkcję x. 2. Oblicz sinus jednego z kątów ostrych trójkąta prostokątnego, wiedząc że stosun...
 karlx  9
 równoległobok, pole i przekątne
Kąt ostry równoległoboku ma miarę 45st. Punkt współny przekątnych równoległoboku jest oddalony od boków o 2\sqrt{2} i 2. a) oblicz pole równoległoboku b)oblicz długości przekątnych równoległ...
 olussskaaa  1
 przekątne w czworokątach
Udowodnić, że jeżeli przekątne dwóch czworokątów są równej długości (odpowiednie przekątne , oczywiście-) to ich pola są również równe. Jeszcze raz proszę o pomoc.. ciekawe, zresztą....bardzo intygujące poprawiłam ciut temat...
 Ewen  3
 W trójkącie ABC dane są długości boków: |AC|=9, |BC|=7
W trójkącie ABC dane są długości boków: |AC|=9, |BC|=7. Wiadomo też, że miara kąta ABC jest dwa razy większa od miary kąra BAC. Oblicz stosunek długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt do długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie....
 matjes  0
 promień okręgu opisanego na kwadracie/prostokącie
Oblicz promień R okregu opisanego na: A) kwadracie o boku 3\sqrt{2} B) kwadracie o przekątnej 12 c) prostokącie o boku 7 i polu [tex:...
 lena01  1
 Koło w trójkącie. Oblicz wysokość i ramię.
W trójkąt równoramienny o podstawie a=6cm wpisano okrąg o promienu r=2cm. Oblicz dlugość ramienia i wysokość tego trójkąta. moje pytanie: czy jeżeli od środka koła zaznacze sobie promienie do podstawy i do ramienia, to powstałe odcinki od tego sameg...
 enriqe  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com