[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 mar 2006, o 18:52 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Hollywood
Witam ;) Prosiłabym bardzo, bardzo o pomoc przy rozwiązaniu dwóch podobnych zadań. Byłabym niesamowicie wdzięczna ;*

a. O ile zwiększy się długość przekątnej kwadratu, jeśli bok kwadratu zwiększymy o 2?
b. O ile zwiększy się wysokość trójkąta równobocznego, jeśli bok trójkąta zwiększymy o 2?

Z góry dzięki i jak zwykle prosiłabym na ''chłopski'' rozum ;]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 mar 2006, o 19:01 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
a. Przekątna w kwadracie o boku a to a \sqrt{2}. Skoro bok zwiększamy o dwa, to nowy bok wynosi (a+2), czyli przekątna to (a+2) \sqrt{2}=a \sqrt{2} + 2 \sqrt{2}, więc przekątna zwiększyła się o 2 \sqrt{2}.
b. Wysokość h, w trójkącie równobocznym o boku a, wyraża się wzorem h= \frac{ a \sqrt{3}}{2}. Skoro bok zwiększamy o 2, to nowy bok w tym trójkącie to (a+2), więc nowa wysokość to h= \frac{ (a+2) \sqrt{3} }{2}=\frac{ a \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} }{2}=\frac{ a \sqrt{3}}{2} + \sqrt{3}, więc wysokość zwiększyła się o \sqrt{3}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt zawarty w kwadracie.
W kwadracie o boku długości 1 zawarty jest trójkąt. Udowodnij, że pole tego trójkąta jest nie większe niż sinus dowolnego kąta tego trójkąta. Macie jakieś pomysły?...
 pawel14  2
 Przekątne i pole rombu - zadanie 3
Suma długości przekątnych rombu wynosi 20 cm. O ile cm^{2} większe byłoby pole rombu gdy każda z przekątnych była o 3 cm dłuższa?...
 C@rn@ge  2
 Wykaż, że w trójkącie suma ^2 sin wszystkich kątów wewnęt.=2
Proszę o pomoc w zadaniu Wykaż, że w trójkącie prostokątnym suma kwadratów sinusów miar wszystkich jego kątów wewnętrznych równa się 2....
 cwaniaqu  1
 Wykreśl wysokość w trójkącie
Wykreśl wysokość w trójkącie o bokach 4cm,6cm,9cm. Jak mam sie zabrać za to zadanie bo nie mam zupełnie pomysłu ??...
 waxi  2
 romb obw 100, przekątne 34
proszę o pomoc w tym zadaniu : różnica długości przekątnych w rombie wynosi 34, obwód =50, oblicz dł przekątnych, i pole pow....
 antymatematyk  3
 przekątne - zadanie 4
Przekątne trapezu ABCD przecinają się w punkcie S. Pola trójkątów ABS i CDS wynoszą odpowiednio 25 i 16. Oblicz pole trapezu ABCD....
 lotar  2
 przekątne,pole,obwód równoległoboku
Witam mam takie zadanka do rozwiązania: 1.Oblicz pole równoległoboku, którego przekątne długości 13 i 8 przecinają się pod kątem 60 stopni. 2. W równoległoboku ABCD krótsza przekątna DB ma dł 20. Wysokość trójkąta ACD poprowadzona z wierzchołka D dzi...
 Losos  1
 graniastosłupy i ich przekątne
w graniastosłupie prostym podstawą jest romb o kącie ostrym 60 stopni.Dłuższa przekątna graniastosłupa o długości 4 pierwiastki z 3 cm. tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30 stopni.Oblicz objętość tego graniastosłupa....
 alicja44  1
 Przekątne trapezu równoramiennego i środek okręgu
Mam pytanie czy środek okręgu wpisanego w trapez równoramienny będzie się pokrywał z punktem w którym przecinają się jego przekątne?...
 Chaku  1
 Związki miarowe w trójkącie - zadanie 3
Witam, nie wiem czy to dobry dział, ale mam nadzieję, że tak. Nie jestem matematycznym specem, dlatego tez chciałbym prosić was o pomoc w zadaniu, które dostałem w szkole do domu. W sumie są to dwa zadania, wydają się proste, ale nie wiem czy moje ...
 enjoy87  3
 okrag wpisany i opisany na trojkacie
W trojkacie prostokatnym ABC przyprosokatna AB=6. Promien okregu wpisanego w ten trojkat ma dlugosc rowna 2. Oblicz dlugosc promienia okregu opisanego na trojakcie ABC. Jak to zrobic? http://img341.imageshack.us/img341/553...
 regrom  9
 W rozwartokątnym trójkącie równoramiennym ABC
W rozwartokątnym trójkącie równoramiennym ABC (|AC| = |BC|) odległość środka koła wpisanego w trójkąt od wierzchołka A jest równa d, a |...
 matjes  0
 Trapez i przekątne.
Mamy dany trapez, w którym suma miar kątów przy dłuższej podstawie wynosi 90, a różnica długości przekątnych wynosi 4 . Oblicz długość odcinka łączącego środki przekątnych. Prosiłbym o rozwiążanie tego zadania.-- 2 lutego 2011, 23:34 --...
 pokepim  0
 równanie okręgu opisanego na kwadracie
1) Gdzie w tym kwadracie leży środek okręgu? I jak się ma jego promień do długości boku? 2) Jaki znasz wzór na pole równoległoboku, w którym występują długości boków i kąt? 3) Zamień rów...
 Anohil  1
 W trójkącie oblicz r okręgu i styczną (podobieństwo).
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 2a, a wysokość poprowadzona do tej podstawy ma dlugosc h. W trójkąt wpisano okrąg, a następnie poprowadzono styczną do okręgu, równoległą do podstawy trójkąta. Oblicz długość promienia okręgu i długośc ...
 lil`pussycat  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com