szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 mar 2006, o 17:52 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Hollywood
Witam ;) Prosiłabym bardzo, bardzo o pomoc przy rozwiązaniu dwóch podobnych zadań. Byłabym niesamowicie wdzięczna ;*

a. O ile zwiększy się długość przekątnej kwadratu, jeśli bok kwadratu zwiększymy o 2?
b. O ile zwiększy się wysokość trójkąta równobocznego, jeśli bok trójkąta zwiększymy o 2?

Z góry dzięki i jak zwykle prosiłabym na ''chłopski'' rozum ;]
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 mar 2006, o 18:01 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
a. Przekątna w kwadracie o boku a to a \sqrt{2}. Skoro bok zwiększamy o dwa, to nowy bok wynosi (a+2), czyli przekątna to (a+2) \sqrt{2}=a \sqrt{2} + 2 \sqrt{2}, więc przekątna zwiększyła się o 2 \sqrt{2}.
b. Wysokość h, w trójkącie równobocznym o boku a, wyraża się wzorem h= \frac{ a \sqrt{3}}{2}. Skoro bok zwiększamy o 2, to nowy bok w tym trójkącie to (a+2), więc nowa wysokość to h= \frac{ (a+2) \sqrt{3} }{2}=\frac{ a \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} }{2}=\frac{ a \sqrt{3}}{2} + \sqrt{3}, więc wysokość zwiększyła się o \sqrt{3}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrąg w kwadracie
W kwadrat ABCD o boku długości 2a wpisano okrąg. Oblicz długość cięciwy wyciętej przez ten okrąg z odcinka lączącego wierzchołek A ze środkiem boku CD...
 zordolar  1
 w trojkacie rownobocznym
w trojkacie rownobocznym ABC bok AB podzielono na trzy rowne czesci punktami D i E. punkty polaczona z punktem C bok rowny 3 oblicz sinus kata alfa ACD i cosinus kata beta DCE...
 Areus  1
 Przekątne w trapezie - zadanie 2
Przekątne dzielą trapez na cztery trójkąty.Wykaż, że: a) stosunek pól tych trójkątów , w których jeden z boków jest podstawą trapezu, jest równy stosunkowi kwadratów długości podstaw trapezu c)stosunek pól trójkątów takich, że bokiem jednego jest ...
 wojtek6214  1
 Okrąg wpisany i opisany na trójkącie prostokątnym.
Proszę o pomoc, nie mogę sobie poradzić. 1. Na okręgu o promieniu 1 opisano trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długośc x i y. Wyznacz y jako funkcję x. 2. Oblicz sinus jednego z kątów ostrych trójkąta prostokątnego, wiedząc że stosun...
 karlx  9
 równoległobok, pole i przekątne
Kąt ostry równoległoboku ma miarę 45st. Punkt współny przekątnych równoległoboku jest oddalony od boków o 2\sqrt{2} i 2. a) oblicz pole równoległoboku b)oblicz długości przekątnych równoległ...
 olussskaaa  1
 przekątne w czworokątach
Udowodnić, że jeżeli przekątne dwóch czworokątów są równej długości (odpowiednie przekątne , oczywiście-) to ich pola są również równe. Jeszcze raz proszę o pomoc.. ciekawe, zresztą....bardzo intygujące poprawiłam ciut temat...
 Ewen  3
 W trójkącie ABC dane są długości boków: |AC|=9, |BC|=7
W trójkącie ABC dane są długości boków: |AC|=9, |BC|=7. Wiadomo też, że miara kąta ABC jest dwa razy większa od miary kąra BAC. Oblicz stosunek długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt do długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie....
 matjes  0
 Trójkąt, kąty w trójkącie, ciąg geometryczny.
Zad.1 Udowodnij, że w trójkącie ABC suma odległości punktu P boku (AB) od prostych (AC) i (BC&#41...
 Parasol  1
 Trójkąty równoboczne w kwadracie
Witam. Figura ABCD na rysunku jest kwadratem o boku długości a. Wyróżnione trójkąty są równoboczne. Oblicz długość boku trójkąta równobocznego. http://img227.imageshack.us/img227/5720/32625584or9.jpg ...
 patry93  5
 Okrąg opisany na trójkącie z równoległoboku, kąty.
Boki równoległoboku mają długości 8 i 10, a jego krótsza przekątna ma długość \sqrt{84}. Znajdź kąt ostry i pole równoległoboku oraz średnicę okręgu opisanego na trójkącie o bokach długości 8, 10 i \sqrt{84...
 Łukasz_1989  2
 Środkowe w dowolnym trójkącie...
Ludzie, pomocy! nie wiem jak rozwiązać to zadanie: Środkowe w trójkącie ABC mają długości k, l, m. Znajdź długość boku AB. Mam nadzieję, że ktoś to rozwiąże:)...
 madzik  2
 Kąty w trójkącie - zadanie 8
Poniższe zadanie jest częścią zadania z Wytrzymałości Materiałów aczkolwiek ta kwestia związana jest z matematyką dla tego tu piszę. Otóż na rogach trójkątów są dwa małe trójkąciki i mam problem z określeniem gdzie i jakie znajdują się kąty. Czy miej...
 polatanatalia  0
 Twierdzenie o dwusiecznej kata zewnetrznego w trojkacie
Witam wszystkich ! Sprawa powazna, chodzi o zaliczenie przedmiotu, dla Was pewnie banal... Musze przedstawic dowod indukcyjny twierdzenia z tematu (o dwusiecznej kata zewnetrznego w trojkacie) na poziomie liceum. Musze to przedstawic w srode rano, ...
 quazitp  4
 wielokąt foremny i jego przekątne
Wyznacz długość boku wielokąta foremnego o obwodzie 20 cm, który ma 35 przekątnych. Nie wiem jak to rozwiązać, ma ktoś jakieś pomysły? Znalazłem wzór na internecie, jak wyznaczyć jaki to wielokąt. Wygląda on tak: \frac{n(n-3...
 kkk  1
 Przekątne prostokąta...
Przekątne prostokąta wypukłego są prostopadłe. Trzy kolejny boki mają długości 1, 2, 3. Oblicz długość czwartego boku. Proszę z analizą zadania ;] Nie wiedziałem gdzie to umieścić to dałem tu, treść jest....
 wafal  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com