szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 mar 2006, o 18:52 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Hollywood
Witam ;) Prosiłabym bardzo, bardzo o pomoc przy rozwiązaniu dwóch podobnych zadań. Byłabym niesamowicie wdzięczna ;*

a. O ile zwiększy się długość przekątnej kwadratu, jeśli bok kwadratu zwiększymy o 2?
b. O ile zwiększy się wysokość trójkąta równobocznego, jeśli bok trójkąta zwiększymy o 2?

Z góry dzięki i jak zwykle prosiłabym na ''chłopski'' rozum ;]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 mar 2006, o 19:01 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
a. Przekątna w kwadracie o boku a to a \sqrt{2}. Skoro bok zwiększamy o dwa, to nowy bok wynosi (a+2), czyli przekątna to (a+2) \sqrt{2}=a \sqrt{2} + 2 \sqrt{2}, więc przekątna zwiększyła się o 2 \sqrt{2}.
b. Wysokość h, w trójkącie równobocznym o boku a, wyraża się wzorem h= \frac{ a \sqrt{3}}{2}. Skoro bok zwiększamy o 2, to nowy bok w tym trójkącie to (a+2), więc nowa wysokość to h= \frac{ (a+2) \sqrt{3} }{2}=\frac{ a \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} }{2}=\frac{ a \sqrt{3}}{2} + \sqrt{3}, więc wysokość zwiększyła się o \sqrt{3}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrąg opisany na trójkącie równoramiennym - zadanie 2
Na trójkącie równoramiennym opisano okrąg o promieniu R. Wysokość tego trójkąta poprowadzono do podstawy jest równa połowie promienia tego okręgu. Oblicz obwód tego trójkąta. Podstawa tego trójkąta - 2R Wysokość - \frac{1}{2}R[/tex:2q8...
 maweave  2
 Przekątne równoległoboku - zadanie 12
Oblicz dł. przekątnych równoległoboku, jeśli jego boki mają długość a=2\sqrt{3} cm, b=3\sqrt{2} cm, a kąt osty ma miarę \frac{\pi}{4}....
 R33  5
 W trójkącie ABC dane są długości boków: |AC|=9, |BC|=7
W trójkącie ABC dane są długości boków: |AC|=9, |BC|=7. Wiadomo też, że miara kąta ABC jest dwa razy większa od miary kąra BAC. Oblicz stosunek długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt do długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie....
 matjes  0
 Kąty i boki w trójkącie
Witam, mam zadanie, którego nie mogę zrobić do końca: Miara największego kąta w trójkącie jest 2 razy większa od miary jego najmniejszego kąta. Obliczyć dł boków tego trójkąta jeżeli są one kolejnymi liczbami naturalnymi. I tak: kolejne liczby natu...
 max04  1
 Kąt naprzeciwko najdłuższego boku w trójkącie
Czy ktoś z was potrafi wykazać, że naprzeciwko najdłuższego boku trójkąta jest największy kąt? Nie stosując twierdzenia sinusów (bo tak, to łatwe)....
 chlorofil  1
 Ile się zmieści okręgów w kwadracie
Witam Mam pewien problem. Mianowicie mam zadanie w którym muszę policzyć ilość okręgów o średnicy 0.07m zmieści się w kwadracie 1m2. Okręgi muszą być jak najciaśniej poukukładane czyli żeby myło jak najmniej wolnej powierzchni między nimi czyli nie ...
 Studentplodz  1
 Trójkąt, kąty w trójkącie, ciąg geometryczny.
Zad.1 Udowodnij, że w trójkącie ABC suma odległości punktu P boku (AB) od prostych (AC) i (BC&#41...
 Parasol  1
 Czworokąt i jego prostopadłe przekątne
Czworokąt ABCD o prostopadłych przekątnych jest wpisany w okrąg. Przekątne przecinają się w punkcie E. Przez pkt E prowadzimy prostopadłą do boku AB,która przecina bok CD w punkcie M. Wykazać należy, że EM jest środkową trójkąta CDE. Proszę o pomo...
 Kocur5  3
 Trójkąty równoboczne w kwadracie
Witam. Figura ABCD na rysunku jest kwadratem o boku długości a. Wyróżnione trójkąty są równoboczne. Oblicz długość boku trójkąta równobocznego. http://img227.imageshack.us/img227/5720/32625584or9.jpg ...
 patry93  5
 przekatne równoległoboku i pole
Witam mam problem z zadaniem : Pole równoległoboku wynosi 72 przekątne to 12 i 20 oblicz dł. dłuższego boku. z wzoru na pole obliczyłem sinus kąta miedzy przekatnymi potem z 1 trygonometrycznej wyznaczylem cosinus i wstawilem do twierdzenia cosinusó...
 beniovski  2
 Okrąg opisany na trójkącie z równoległoboku, kąty.
Boki równoległoboku mają długości 8 i 10, a jego krótsza przekątna ma długość \sqrt{84}. Znajdź kąt ostry i pole równoległoboku oraz średnicę okręgu opisanego na trójkącie o bokach długości 8, 10 i \sqrt{84...
 Łukasz_1989  2
 Środkowe w dowolnym trójkącie...
Ludzie, pomocy! nie wiem jak rozwiązać to zadanie: Środkowe w trójkącie ABC mają długości k, l, m. Znajdź długość boku AB. Mam nadzieję, że ktoś to rozwiąże:)...
 madzik  2
 W kwadracie przeprowadzono łuki kół
http://s2.ifotos.pl/mini/kwadrat_hnqaxpe.png połowa figury F to odcinek koła. pole odcinka koła to pole wycinka koł...
 Arkovski  1
 Kąty w trójkącie - zadanie 8
Poniższe zadanie jest częścią zadania z Wytrzymałości Materiałów aczkolwiek ta kwestia związana jest z matematyką dla tego tu piszę. Otóż na rogach trójkątów są dwa małe trójkąciki i mam problem z określeniem gdzie i jakie znajdują się kąty. Czy miej...
 polatanatalia  0
 przekątne rombu i tg jego kąta ostrego
Bok nie może wyjść konkretny (szczegół). Przekątne leżą na dwusiecznych kątów rombu - zatem tangens połowy kąta masz od razu, pozostaje przejście na tg całego....
 marta16148  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com