szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 mar 2006, o 18:52 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Hollywood
Witam ;) Prosiłabym bardzo, bardzo o pomoc przy rozwiązaniu dwóch podobnych zadań. Byłabym niesamowicie wdzięczna ;*

a. O ile zwiększy się długość przekątnej kwadratu, jeśli bok kwadratu zwiększymy o 2?
b. O ile zwiększy się wysokość trójkąta równobocznego, jeśli bok trójkąta zwiększymy o 2?

Z góry dzięki i jak zwykle prosiłabym na ''chłopski'' rozum ;]
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 mar 2006, o 19:01 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
a. Przekątna w kwadracie o boku a to a \sqrt{2}. Skoro bok zwiększamy o dwa, to nowy bok wynosi (a+2), czyli przekątna to (a+2) \sqrt{2}=a \sqrt{2} + 2 \sqrt{2}, więc przekątna zwiększyła się o 2 \sqrt{2}.
b. Wysokość h, w trójkącie równobocznym o boku a, wyraża się wzorem h= \frac{ a \sqrt{3}}{2}. Skoro bok zwiększamy o 2, to nowy bok w tym trójkącie to (a+2), więc nowa wysokość to h= \frac{ (a+2) \sqrt{3} }{2}=\frac{ a \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} }{2}=\frac{ a \sqrt{3}}{2} + \sqrt{3}, więc wysokość zwiększyła się o \sqrt{3}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 przekątne trapezu - zadanie 4
oblicz długości przekątnych trapezu prostokątnego jeśli podstawy mają 4 i 7, a dłuższy bok 4....
 ewelina153  2
 czworokąt i jego przekątne
Przekątne czworokąta ABCD przecinają się w punkcie S. Udowodnij, że środki okręgów opisanych na trójkątach SAB, SBC, SCD i SDA są wierzchołkami równoległoboku. Proszę o pomoc już tyle kombinuje z tym zadaniem a nadal nie wiem jak to rozwiązać...
 mrowcia92  1
 Okręg opisany na trójkącie. - zadanie 2
Wyznacz promień okręgu opisanego na trójkącie o bokach długości: 8, 10, 12 oraz oblicz długośc wysokości spuszczonej na bok najdłuższy tego trójkąta....
 n_ona  4
 W ostrokątnym trójkącie równoramiennym
W ostrokątnym trójkącie równoramiennym ramię ma długość 61, a wysokość poprowadzona do ramienia ma długość 11. Oblicz długość podstawy tego trójkąta....
 skowron6  2
 Przekątne równoległoboku i obwód .
1.Przekątna równoległoboku równa 36 cm jest prostopadła do jednego z boków. Oblicz obwód i pole równoległoboku, wiedząc, że jego dłuższa przekątna wynosi 39 cm . 2. Oblicz obwód trapezu równoramiennego, wiedząc, że jego wysokość, równa długości krót...
 BlankaxD  2
 Prostokąt i przekątne
h - wysokość trójkata, który jest połową prostokata po poprowadzeniu przekątnej. Wysokość ta dzieli połowe prostokata na dwa trójkaty prostokatne podobne. Zatem: \frac{h}{1}= \frac{1+1}{h} \Rightarrow h=\sqrt2 \\ \\ P=2 \cdot \frac{...
 Bertal  1
 Trapez - przekątne - trójkaty
W trapezie ABCD o podstawach długości lABl=12 cm, lCDl=8 cm oraz wysokości h=7 cm poprowadzono przekątne, które przecięły się w punkcie O. Jaki jest stosunek pól trójkątów AOB i COD? Oblicz pola tych trójkątów....
 sylmasz  3
 Dane są przekątne rombu AC=8 , BD=6
Witam, siedze siedzę i kompletnie nie wiem jak to zrobić... Dane są przekątne rombu AC=8 , BD=6 Znajdź promień okręgu wpisanego w romb. Proszę o pomoc, trzeba to jakoś zrobić bez funkcji trygonometrycznych... pzdr....
 zaaq  1
 Okrąg opisany na trójkącie - zadanie 19
Witam. Prosiłbym o pomoc w tym zadaniu. Oblicz wysokość oraz pole trójkąta równobocznego ,na którym opisano okrąg o promieniu 6. (tylko korzystając z funkcji trygonometrycznych). R=\frac{2}{3}h 6= \frac{2}...
 slawcioo  4
 pole kola opisanego na trojkacie
r= \frac{2}{3} h...
 kicia123  1
 okrąg opisany na trójkącie prostokątnym - zadanie 3
W trójkącie prostokątnym sinus jednego z katów ostrych jest równy 0,6. Promień okręgu opisanego na trójkącie wynosi 5 cm. Zrób odpowiedni rysunek. a) oblicz długości ramion trójkąta b) oblicz obwód trójkąta c) oblicz wysokosc trójkąta w stosunku do p...
 Susanna  1
 w trójkącie prostokatnym jeden z katów
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania W trójkącie prostokątnym jeden z katów ostrych ma miarę 60 stopni dłuższa przyprostokątna ma długość 6 cm. obli...
 ewelinabb  16
 Dziwna figura w kwadracie
Jest kwadrat o jakimś boku "a". Obliczyć pole zacieniowanej figury. Każda krzywa jest oczywiście 1/4 okręgu o promieniu "a". http://www.vpx.pl/zdjecie,kw...
 etkrol  2
 okrąg wpisany i opisany na trojkacie - zadanie 8
Hej mam prośbę;) Proszę o szybkie rozwiązanie tego zadania bo nie moge sobie dać rady:0 Zad1. W trójkącie równobocznym bok ma długość 8. Oblicz pole, wysokość, promień okręgu wpisanego i opianego. Zad2. Wyznacz równanie okręgu opisanego i wpisa...
 mybeloved  1
 Przekątne trapezu - zadanie 2
Witam. Bardzo bym prosił kogoś o pomoc w rozwiązaniu pewnego zadania. W trapezie ABCD AB||CD niech AB=a CD=b.Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie P. Obliczyć a) |PA| : |PC|; b) Długość odcinka o końcach należących do ramion trapezu, ...
 Cj111  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com