szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 mar 2006, o 18:52 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Hollywood
Witam ;) Prosiłabym bardzo, bardzo o pomoc przy rozwiązaniu dwóch podobnych zadań. Byłabym niesamowicie wdzięczna ;*

a. O ile zwiększy się długość przekątnej kwadratu, jeśli bok kwadratu zwiększymy o 2?
b. O ile zwiększy się wysokość trójkąta równobocznego, jeśli bok trójkąta zwiększymy o 2?

Z góry dzięki i jak zwykle prosiłabym na ''chłopski'' rozum ;]
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 mar 2006, o 19:01 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
a. Przekątna w kwadracie o boku a to a \sqrt{2}. Skoro bok zwiększamy o dwa, to nowy bok wynosi (a+2), czyli przekątna to (a+2) \sqrt{2}=a \sqrt{2} + 2 \sqrt{2}, więc przekątna zwiększyła się o 2 \sqrt{2}.
b. Wysokość h, w trójkącie równobocznym o boku a, wyraża się wzorem h= \frac{ a \sqrt{3}}{2}. Skoro bok zwiększamy o 2, to nowy bok w tym trójkącie to (a+2), więc nowa wysokość to h= \frac{ (a+2) \sqrt{3} }{2}=\frac{ a \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} }{2}=\frac{ a \sqrt{3}}{2} + \sqrt{3}, więc wysokość zwiększyła się o \sqrt{3}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pole koła opisanego na trójkacie
Prosze o pomoc w zadaniu 1.Oblicz pole koła opisanego na trojkacie rownobocznym, jesli: a) bok trójkata ma długosc 6cm b) pole trojkata jest rowne 36 pierwiastków z 3 cm 2. wyznacz współrzedne srodka okregu opisanego na trojkacie ABC oraz oblicz pro...
 mrowkazzzzz  2
 równoległobok i jego przekątne
zadanie: Jest dany równoległobok o bokach długości 6 i 8, i dłuższa przekątna ma 12. Oblicz drugą przekątną. dzieki z gory za pomoc...
 paulkacz  2
 okręgi opisane i wpisane na trójkącie
Środek okręgu wpisanego i opisanego w trójkącie ABC są symetryczne względem boku AB. Wyznacz kąty tego trójkąta....
 aneta95xx  1
 Okrąg opisany na trójkącie - zadanie 42
Witam. Serdecznie proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: Oblicz sumę odległości środka okregu opisanego na trójkącie od jego boków o długościach 5 cm, 7 cm, 8 cm. Promień okręgu ma długość \frac{7 \sqrt{3} }...
 kicpereniek  1
 Przekątne trapezu - zadanie 3
Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie S. Wykaż, że \left| SA \right| \cdot \left| SD \right| = \left| SB \right| \cdot \left| SC \right|-- 2 mar...
 xif  0
 Okrąg opisany na trójkącie. - zadanie 6
Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równy 6. Oblicz pole tego trójkąta. Moge sobie ten trójkąt podzielic na 3 równoramienne o promieniach 6 i kątach po 30 ^{ \cdot }, pozniej jeden z tych trojkatow ...
 rolnik41  3
 pięciokąt foremny - przekątne, kąt między przekątnymi
Uzasadnij, że wszystkie przekątne pięciokąta foremnego mają tę samą długość i oblicz miarę kąta między dwiema sąsiednimi przekątnymi wychodzącymi z tego samego wierzchołka....
 sea_of_tears  2
 Zadania o trójkącie i innych figurach
Mam problem z takimi zadaniami: Zad. 1 : W trójkącie równoramiennym ABC |AB|=10 cm, a |AC|=|BC|= 13 cm. Oblicz pole tego trójkąta. Zad. 2: Jeden z boków prostokąta ma długość 6 cm., a kąt ostry między przekątną, a drugim bokiem tego prostokąta ma m...
 Angeliska  5
 oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie ABC,
Oblicz długość promiienia okręgu opisanego na trójkącie ABC, wiedząc że |BC|=4\sqrt{2}, |\sphericalangle ABC=99^{0}| i |\sphericalangle ACB=36^{0}|...
 amg e55  3
 przekatne czworokata
proszę o pomoc w rozwiazaniu: Jedna przekatna pewnego czworokata dzieli go na dwatrójkaty o obwodach 20 cm i 40 cm. Druga na trójkaty o obwodach 30 cm i 50 cm. Wiedzac, że suma długości przekątnych wynosi 26 cm, oblicz obwód tego czworokata. Mi wy...
 celia11  4
 Trapez i przekątne - zadanie 5
Witam! Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: W trapezie równoraminnym przekątne zwierają sie w dwusiecznych kątów przy dłuższej podstawie. Wiedząc że ramię trapeza ma 5cm a dłuższa podstawa ma 11cm oblicz długość odcinka łączącego środki ramion tego ...
 The_Game  1
 koło w trójkącie
Ze skrawka materiału w kształcie trójkąta o długościach boków 7 cm, 24 cm, 25 cm wycięto koło weń wpisane. Ile cm kwadratowych materiału zostało? Wynik podaj z dokładnością 0,01....
 Fortunata  1
 Różnica między długością przekątnej a długością w kwadracie
Witam, mam problem z zadaniem: Różnica między długością przekątnej i dlugością boku kwadratu wynosi 2cm. Oblicz pole i obwód tego kwadratu. Z góry dzięki za odpowiedz ...
 Faja  8
 Okrag opisany na trojkacie rownoramiennym
Witam Wlasnie robie zadania maturalne i zatrzymalem sie na tym: Dany jest trójkąt równoramienny ABC o kącie przy wierzchołku C rownym 120 stopni. Oblicz pole tego trójkąta, wiedząc że promień okręgu opisanego na nim jest równy 12. Czy mógłbym prosi...
 bombelaz  5
 Wykaż, że jeżeli w trójkącie ABC
Wykaż, że jeżeli w trójkącie ABC, α jest dwukrotnie większa od β, to a ^{2} - b^2 = bc Wyznaczyłem sobie z twierdzenia sinusów a i c, ale nie mogę dalej tego przekształcić do postaci bc, proszę o wskazówki i pomoc....
 Bambuko  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com