szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:26 
Użytkownik

Posty: 11
Cóż powiem bez bicia że matematyk ze mnie żaden, ale pewne rzeczy umieć trzeba.
Konkretnie:
Muszę obliczyć sumę ciągu arytmetycznego gdzie:

1 + 2 + 3 + ... + x = 78

Potrzebuję tylko przykładu jak powinno się to rozwiązać. Próbowałem na własną ręke dojść co i jak ale bez dobrego przykładu nie dam rady :/

Znam wzór: S_{n} = \frac{2 _{a1} + (n-1) \cdot r}{2}  \cdot n

Wiem też, że r = 1 oraz, że x =  a_{n}

Co dalej? Dzięki za pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:30 
Użytkownik

Posty: 490
skorzystaj lepiej ze wzoru Sn= \frac{a _{1}+a _{n}  }{2} \cdot n

podstaw i policz (x to an)

EDIT
ale jak tak patrzę, to z tego wzoru co podałeś też można to wyliczyć, jedna niewiadoma będzie, gdzie masz kłopot?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:35 
Użytkownik

Posty: 11
Chodziło mi raczej o przykład z rozwiązaniem tego, ale okej, będę próbował dalej.

EDIT:
Mój problem polega na tym, że obijałem się cały rok, a teraz przyszedł czas się poprawić :D Ucze sie ciągów od podstaw ale bez umiejętności liczenia sum utknąłem w miejscu. Chodziło mi o przykład z objaśnieniem żebym mógł sobie poradzić z resztą zadań.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:38 
Użytkownik

Posty: 1327
zauważ, że n=x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 490
78= \frac{2 \cdot 1+(n-1) \cdot 1}{2} \cdot n

156=(2+n-1) \cdot n

156=2n+n ^{2}-n

n ^{2}+n-156=0

n=-13  \vee  n=12

-13 odpada, bo n>0

edit
mały błąd rachunkowy był, przepraszam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:42 
Użytkownik

Posty: 11
wszamol napisał(a):

n=13  \vee  n=-12

-12 odpada, bo n>0


To zostało wyliczone z delty?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 1327
z delty, ale błędnie (miało być 12)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 490
już poprawione, sorki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:46 
Użytkownik

Posty: 11
Ja powinienem dziękować :) Teraz wiem ocb, wcześniej myślałem że obliczenie z delty jest nie możliwe w takich rachunkach. Dzięki za pomoc w objaśnieniu teraz wszystko rozumiem :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczyc liczby ciagów
Wyznacz liczby a oraz b, dla których ciąg (a,b,1) jest ciągiem arytmetycznym, natomiast ciąg (1,a,b) jest ciagiem geometrycznym...
 crew1988  3
 Suma wyrazów ciagu
Suma wyrazów nieskonczonego Ciagu geometrycznego jest rózwna 12 a suma ich kwadratów wynosi 48 wyznacz ten ciag...
 kuternoga  6
 Ciąg arytmetyczny z logarytmami i sumą X-ów
Różnica ciągu arytmetycznego a_{n} = log_{3}X_{n} jest równa − 1+ log_{3}2. Oblicz a_{1} jeżeli wiadomo, że x_{1} + x_{2} + x_{3} + .... = 9^{10...
 JohnyyOneHand  1
 suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego - zadanie 2
zadanie 1 Trzy liczby, których suma równa się 28, tworzą ciąg geometryczny. Liczby te są również pierwszym , drugim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego. Wyznacz te liczby. zadanie 2 Trzy liczby, których suma równa sie 13, tworzą malejący ciąg ...
 funky97  2
 Zadanie z ciagów
Trzy liczby których suma rowna sie 28 tworza ciag geometryczny. Liczby te sa równiez pierwszym, drugim i czwatym wyrazem ciagu arytmetycznego. Wyznacz te liczby. Tak kombinowalem z ukł równiań: x+y+z=28 [tex:2xunv...
 Matder  4
 Suma ciągu geometrycznego - zadanie 2
Oblicz sumę: 4+6+9+...+ \frac{3^{100} }{2^{98}} . a_{1}= 4; a_{n}=\frac{3^{100} }{2^{98}}; q = \frac{3 }{2} Podstawiłem to do wzoru i doprowadziłem do postaci: \frac{3^{100} }{2...
 Michal_Walczuk  2
 Suma ciagu geometrycznego - zadanie 2
W ciągu geuometrycznym, w którym wszystkie wyrazy są dodatnie, mamy S _{2} = 4, S _{3} = 13. Oblicz S _{5}....
 RAFAELLO14  2
 ciągi: suma logarytmów
Oblicz sumę logarytmów dzisiętnych dwudziestu początkowych kolejnych wyrazów danego ciągu 1;\frac{1}{10};\frac{1}{100};\frac{1}{1000};... rozumiem że mam obliczyc sume 20 wyrazów ty...
 karoufolec  5
 Wiedząc, że suma....
Trzy liczby tworzą ciag arytmetyczny. Wiedząc ze suma tych liczb jest rowna 3 a iloczyn jest rowny -3 wyznacz ten ciag. prosze o rozwiązanie krok po kroku...
 Barti666  1
 Suma - zadanie 12
Suma Sn pierwszych n wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa sumie Sm pierwszych m wyrazów tego ciągu ( n różne od m ) Wykaż, że S _{n+m} =0...
 wojtek6214  2
 Suma ciągu geometrycznego - zadanie 4
a) \frac{3}{2} + \frac{3}{4} + \ldots + \frac{3}{26} b) \frac{23}{10} + \frac{23}{100} + \ldots + \frac{23}{10^{7}} c) 500 + 100 + \ldots + \frac{4}{5^{4}} d) [t...
 lukis  2
 Zapis ciągów
Dokładnie....
 m?odyM  22
 Kilka zadań z ciagów
Nie mam głowy do matematyki a muszę rozwiązać zadania zaliczeniowe:(.Czy ktos mi pomoze je rozwiazac? Zapłace jeżeli bedzie to konieczne.Jeśli nie to proszę podajcie mi adres gdzie ktoś mi pomoze:( zadania: 1. Badaj monotonicznośc i wyznacz granicę c...
 darka  2
 2 zadania z ciagow
Za trzy ksiazki ktorych ceny tworza ciag geometryczny zaplacono 95 zł. Najdrozsza ksiazka kosztowala o 5 zł mniej niz 2 pozostale. Ile kosztowala kazda ksiazka ? Trzy liczby tworza ciag arytmetyczny dajac w sumie liczbe 15. Jezeli dane liczby powie...
 bunia  2
 Wyznaczenie ciągów
Wyznacz wszystkie ciągi o wyrazach różnych od zera, w których każdy wyraz poczynając od wyrazu trzeciego jest równy średniej arytmetycznej dwóch poprzednich wyrazów. Z góry dzieki....
 piotras19  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com