szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:26 
Użytkownik

Posty: 11
Cóż powiem bez bicia że matematyk ze mnie żaden, ale pewne rzeczy umieć trzeba.
Konkretnie:
Muszę obliczyć sumę ciągu arytmetycznego gdzie:

1 + 2 + 3 + ... + x = 78

Potrzebuję tylko przykładu jak powinno się to rozwiązać. Próbowałem na własną ręke dojść co i jak ale bez dobrego przykładu nie dam rady :/

Znam wzór: S_{n} = \frac{2 _{a1} + (n-1) \cdot r}{2}  \cdot n

Wiem też, że r = 1 oraz, że x =  a_{n}

Co dalej? Dzięki za pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:30 
Użytkownik

Posty: 490
skorzystaj lepiej ze wzoru Sn= \frac{a _{1}+a _{n}  }{2} \cdot n

podstaw i policz (x to an)

EDIT
ale jak tak patrzę, to z tego wzoru co podałeś też można to wyliczyć, jedna niewiadoma będzie, gdzie masz kłopot?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:35 
Użytkownik

Posty: 11
Chodziło mi raczej o przykład z rozwiązaniem tego, ale okej, będę próbował dalej.

EDIT:
Mój problem polega na tym, że obijałem się cały rok, a teraz przyszedł czas się poprawić :D Ucze sie ciągów od podstaw ale bez umiejętności liczenia sum utknąłem w miejscu. Chodziło mi o przykład z objaśnieniem żebym mógł sobie poradzić z resztą zadań.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:38 
Użytkownik

Posty: 1327
zauważ, że n=x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 490
78= \frac{2 \cdot 1+(n-1) \cdot 1}{2} \cdot n

156=(2+n-1) \cdot n

156=2n+n ^{2}-n

n ^{2}+n-156=0

n=-13  \vee  n=12

-13 odpada, bo n>0

edit
mały błąd rachunkowy był, przepraszam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:42 
Użytkownik

Posty: 11
wszamol napisał(a):

n=13  \vee  n=-12

-12 odpada, bo n>0


To zostało wyliczone z delty?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 1327
z delty, ale błędnie (miało być 12)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 490
już poprawione, sorki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:46 
Użytkownik

Posty: 11
Ja powinienem dziękować :) Teraz wiem ocb, wcześniej myślałem że obliczenie z delty jest nie możliwe w takich rachunkach. Dzięki za pomoc w objaśnieniu teraz wszystko rozumiem :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 suma ciągu - zadanie 22
zad.1 Oblicz sumę a _{9} +a _{10} +...+a _{21} wyrazów ciągu arytmetycznego w którym a _{1}= \sqrt{3} i a _{3}= 3\sqrt{3} S= \frac{a _{9}+a _{21} ...
 an1715iii  12
 Kilka zadań z ciągów [technikum]
Potrzebuję pomocy w podanych niżej zadaniach. Nie muszą być rozwiązania, ale nawet podpowiedzi do tego jak to robić. Jestem strasznie zielony w ciągach i opornie mi to idzie, bo po godzinie zrobiłem... 3 zadania... 1.Dla jakich wartości [tex:nljp7bh...
 DraGoOonN  1
 suma wyrazów - zadanie 11
Ciag oznaczony wzorem...
 truskawkaa  5
 suma cyfr - zadanie 10
1.oblicz sume cyfr dwucyfrowych niepodzielnych przez 3. Jak zapisać różnicę? 2.oblicz sume wszystkich liczb naturalnych ktore sa mniejsze od 100 i ktorych reszta z dzielenia przez 5 jest rowna 1. PYTANIA: a) czy mozna powiedziec ze 1 podzielone ...
 waliant  3
 Oblicz pole z ciągów
Pole prostokąta jest równe 108cm^{2}. Oblicz długość boków prostokąta, wiedząc, że długość boków oraz długość przekątnej tworzą ciąg arytmetyczny....
 Martina10000  4
 Suma Ciagu - zadanie 5
Oblicz sumę stu początkowych wyrazów ciągu artmetycznego -5 \frac{1}{2} ; -5 ; -4 \frac{1}{2}...
 Crazy_Boy_1993  1
 Suma ciągu artmetycznego
Oblicz sumę wyrazów od dziesiątego do trzydziestego dla ciągu arytmetycznego, w którym a_1=-5 i r=0,5...
 mistrzu  5
 Znaleźć wzór na sumę podanych ciągów. - zadanie 15
Mam za zadanie obliczyć: a) \left( x+ \frac{1}{x} \right) ^{2} + \left( x ^{2} + \frac{1}{x ^{2} } \right) ^{2}+ \left( x ^{3} + \frac{1}{x ^{3} } \right) ^{2}+...+ \left( x ^{n} + \frac{1}{x ^{n} } \ri...
 michal0906  6
 Mnożenie ciągów
Czy mnożąc skończone ciągi arytmetyczne, o ilorazie dwa można uzyskać nowy ciąg arytmetyczny o ilorazie dwa?...
 vcxvcx  2
 Wyznacz n, jeżeli suma ciągu to...+tablica liczb naturalnych
Zadanie: Dana jest następująca tablica liczb naturalnych \left|\begin{array}{ccccc}1 & 2 & 3 & \ldots & n \\ 2&4&6&\ldots & 2n \\ \vdots & \vdots & \vdots &\ddots &\vdots \\ n&2n&...
 edo  1
 Trzy liczby, których suma równa się 60, tworzą ciąg arytmety
Trzy liczby, których suma równa się 60, tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli te liczby zwiększymy odpowiednio o 11/5,4 i 7, to tak powstale nowe liczby są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Znajdź te liczby... Co robie źle? a,a+r,a+2r, 3a+3r=60 a...
 skowron6  2
 suma ciagu arytmetycznego - zadanie 2
Prosze o pomoc. nie moge tego w zaden sposób zrozumiec a musze miec do na piatek.. 1. Wyznacz liczbę n wyrazów ciągu arytmetycznego, mając dane: a) S_n= 407,\quad a_1 =62,\quad a_n=12 b) S_n=1016,5,\quad a_...
 wredotka  2
 wyznacz n, aby suma miała wartość najmniejszą
Mam ciąg arytmetyczny a _{n}=-13+2n i muszę wyznaczyć takie n, aby suma n początkowych wyrazów ciągu miała wartość najmniejszą. Co to znaczy "żeby suma miała...
 allison  3
 Suma wyrazów ciagu...
Pierwszy wyraz niemonotonicznego ciągu geometrycznego (a _{n}) jest równy 48 i jest o 36 większy od wyrazy trzeciego. Suma kilku początko...
 smokpysio66  1
 suma wyrazów ciągu geometrycznego - zadanie 9
hej :) mam problem z rozwiązaniem tego zadania: należy wyznaczyć sumę wyrazów ciągu: (x- \frac{1}{x} ) ^{2} + (x^{2}- \frac{1}{x ^{2} } )^{2}+...+ (x ^{n} - \frac{1}{x ^{n} } )= wydaje mi się, ż...
 umadame  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com