szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:26 
Użytkownik

Posty: 11
Cóż powiem bez bicia że matematyk ze mnie żaden, ale pewne rzeczy umieć trzeba.
Konkretnie:
Muszę obliczyć sumę ciągu arytmetycznego gdzie:

1 + 2 + 3 + ... + x = 78

Potrzebuję tylko przykładu jak powinno się to rozwiązać. Próbowałem na własną ręke dojść co i jak ale bez dobrego przykładu nie dam rady :/

Znam wzór: S_{n} = \frac{2 _{a1} + (n-1) \cdot r}{2}  \cdot n

Wiem też, że r = 1 oraz, że x =  a_{n}

Co dalej? Dzięki za pomoc.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:30 
Użytkownik

Posty: 490
skorzystaj lepiej ze wzoru Sn= \frac{a _{1}+a _{n}  }{2} \cdot n

podstaw i policz (x to an)

EDIT
ale jak tak patrzę, to z tego wzoru co podałeś też można to wyliczyć, jedna niewiadoma będzie, gdzie masz kłopot?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:35 
Użytkownik

Posty: 11
Chodziło mi raczej o przykład z rozwiązaniem tego, ale okej, będę próbował dalej.

EDIT:
Mój problem polega na tym, że obijałem się cały rok, a teraz przyszedł czas się poprawić :D Ucze sie ciągów od podstaw ale bez umiejętności liczenia sum utknąłem w miejscu. Chodziło mi o przykład z objaśnieniem żebym mógł sobie poradzić z resztą zadań.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:38 
Użytkownik

Posty: 1327
zauważ, że n=x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:39 
Użytkownik

Posty: 490
78= \frac{2 \cdot 1+(n-1) \cdot 1}{2} \cdot n

156=(2+n-1) \cdot n

156=2n+n ^{2}-n

n ^{2}+n-156=0

n=-13  \vee  n=12

-13 odpada, bo n>0

edit
mały błąd rachunkowy był, przepraszam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:42 
Użytkownik

Posty: 11
wszamol napisał(a):

n=13  \vee  n=-12

-12 odpada, bo n>0


To zostało wyliczone z delty?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:44 
Użytkownik

Posty: 1327
z delty, ale błędnie (miało być 12)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:44 
Użytkownik

Posty: 490
już poprawione, sorki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 11
Ja powinienem dziękować :) Teraz wiem ocb, wcześniej myślałem że obliczenie z delty jest nie możliwe w takich rachunkach. Dzięki za pomoc w objaśnieniu teraz wszystko rozumiem :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 suma 10 wyrazow ciagu
mam obliczyc sume 10 wyrazow ciagu: a _{n} = (\frac{3}{5}) ^{n} Korzystajac ze wzoru dochodze do: \frac{3}{2} (1- (\frac{3}{5}) ^{10}) Da sie coś z tym zrobic: [tex:...
 astuhu  1
 indukcja mat. -suma ciągu arytmetycznego
Wykazać indukcyjnie, że suma n-poczatkowych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa S_{n}=\frac{ a_{1}+ a_{n} }{2} \cdot n Z góry dziękuję za pomoc! ...
 monika0823  6
 suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego - zadanie 4
1.Oblicz podaną sumę, stosując zwykłe działania arytmetyczne, a następnie korzystając ze wzoru na sumę początkowych wyrazów ciągu geometrycznego: A). 1+2+4+ \ldots +64 B). 1-3+9-27+81-243+729 ...
 Karolina721346  1
 trzy liczby,których suma jest równa 45...
trzy liczby,których suma jest równa 45,tworzą ciąg arytmetyczny.Jeśli drugą liczbę powiększymy o 3, a trzecią liczbę powiększymy o 9, to otrzymamy ciąg geometryczny.Wyznacz te liczby....
 tequillaaa18  4
 granice ciągów - zadanie 169
cześć, mam mały problem z kilkoma przykładami: 1. u_{n} = \frac{-8 ^{n-1} }{7 ^{n+1} } tu pomysł miałam taki, żeby podzielić licznik i mianownik przez 7 ^{n} no i wyszło mi, że ciąg dąży do ...
 czesc326  10
 Suma wyrazów ciągu - zadanie 11
Oblicz sumę. \left( 2+ \frac{1}{2} \right)^{2}+\left( 4+ \frac{1}{4} \right)^{2}+...+\left( 2^{n}+ \frac{1}{2^{n}} \right)^{2} Jakieś pomysły?...
 mowicz  1
 suma ciągu arytmetycznego - zadanie 37
Suma ciągu arytmetycznego jest określona wzorem S_n = 3n^2 + 6n.. Wyznacz drugi wyraz tego ciągu....
 zenek781  2
 Suma ilu poczatkowych wyrazow ciagu (an)
Suma ilu poczatkowych wyrazow ciagu (an) okreslonego wzorem an=2n^2-17n-42 jest najmniejsza? z gory dzieki za pomoc...
 orzi  7
 suma ciagu arytmetycznego - zadanie 3
ok dzięki wielkie uwagi zapamiętam ...
 wredotka  10
 Suma pozątkowych wyrazó ciągu
Ciąg geometryczny. 4,8,16,32,64, ... Obliczyłam w ten sposób: S_{10}= a _{1} \cdot \frac{1- q^{n} }{1-q} S_{10}= 4 \cdot \frac{1- 2^{n} }{1-2} = 4 \cdot \frac{1024}{-1}= \frac{4096}{-1} = -4096[/te...
 Chocco  5
 Suma początkowych liczb naturalnych
Ile wynosi suma n początkowych liczb naturalnych dodatnich parzystych?...
 SuperMonia  2
 Suma kwadratów trzech liczb
Witam serdecznie. Zadanko jest następujące, " Suma kwadratów trzech kolejnych liczb parzystych jest równa 200. Wyznacz te liczby" Ktoś ma pomysł jak to zrobić ? Z góry dzięki, pozdrawiam....
 QwertyQ  5
 3 przykłady ciągów
Witam, proszę pomoc z trzeba zadaniami a) q=\frac{1}{2}\qquad a_1=? \\ a_n=\frac{5}{16}\qquad n=? \\ S_n=\frac{315}{16} b) a_1=4 \qquad a_n=? \\ q=3 \qquad n=? \\ S_n=13120 ...
 Cryeee  1
 Suma k początkowych. Oraz ciąg geometryczny.
(Udowodnić, że) 1. Suma k początkowych wyrazów ciągu (a_{n}), gdzie a _{n}=2n-1 jest: a) większa od k ^{2}-1 b) mniejsza od k ^{2}+1 ...
 thigrand  3
 Suma ciągu arytmetycznego - zadanie 23
Rozwiąż równanie: (1+x)+(2+3x)+(3+5x)+(4+7x)+\ldots+(50+99x)=275...
 ja123456789  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com