szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:26 
Użytkownik

Posty: 11
Cóż powiem bez bicia że matematyk ze mnie żaden, ale pewne rzeczy umieć trzeba.
Konkretnie:
Muszę obliczyć sumę ciągu arytmetycznego gdzie:

1 + 2 + 3 + ... + x = 78

Potrzebuję tylko przykładu jak powinno się to rozwiązać. Próbowałem na własną ręke dojść co i jak ale bez dobrego przykładu nie dam rady :/

Znam wzór: S_{n} = \frac{2 _{a1} + (n-1) \cdot r}{2}  \cdot n

Wiem też, że r = 1 oraz, że x =  a_{n}

Co dalej? Dzięki za pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:30 
Użytkownik

Posty: 490
skorzystaj lepiej ze wzoru Sn= \frac{a _{1}+a _{n}  }{2} \cdot n

podstaw i policz (x to an)

EDIT
ale jak tak patrzę, to z tego wzoru co podałeś też można to wyliczyć, jedna niewiadoma będzie, gdzie masz kłopot?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:35 
Użytkownik

Posty: 11
Chodziło mi raczej o przykład z rozwiązaniem tego, ale okej, będę próbował dalej.

EDIT:
Mój problem polega na tym, że obijałem się cały rok, a teraz przyszedł czas się poprawić :D Ucze sie ciągów od podstaw ale bez umiejętności liczenia sum utknąłem w miejscu. Chodziło mi o przykład z objaśnieniem żebym mógł sobie poradzić z resztą zadań.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:38 
Użytkownik

Posty: 1327
zauważ, że n=x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 490
78= \frac{2 \cdot 1+(n-1) \cdot 1}{2} \cdot n

156=(2+n-1) \cdot n

156=2n+n ^{2}-n

n ^{2}+n-156=0

n=-13  \vee  n=12

-13 odpada, bo n>0

edit
mały błąd rachunkowy był, przepraszam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:42 
Użytkownik

Posty: 11
wszamol napisał(a):

n=13  \vee  n=-12

-12 odpada, bo n>0


To zostało wyliczone z delty?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 1327
z delty, ale błędnie (miało być 12)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 490
już poprawione, sorki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:46 
Użytkownik

Posty: 11
Ja powinienem dziękować :) Teraz wiem ocb, wcześniej myślałem że obliczenie z delty jest nie możliwe w takich rachunkach. Dzięki za pomoc w objaśnieniu teraz wszystko rozumiem :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 suma cyfr - zadanie 10
1.oblicz sume cyfr dwucyfrowych niepodzielnych przez 3. Jak zapisać różnicę? 2.oblicz sume wszystkich liczb naturalnych ktore sa mniejsze od 100 i ktorych reszta z dzielenia przez 5 jest rowna 1. PYTANIA: a) czy mozna powiedziec ze 1 podzielone ...
 waliant  3
 Oblicz pole z ciągów
Pole prostokąta jest równe 108cm^{2}. Oblicz długość boków prostokąta, wiedząc, że długość boków oraz długość przekątnej tworzą ciąg arytmetyczny....
 Martina10000  4
 Mnożenie ciągów
Czy mnożąc skończone ciągi arytmetyczne, o ilorazie dwa można uzyskać nowy ciąg arytmetyczny o ilorazie dwa?...
 vcxvcx  2
 Suma ciągu - zadanie 47
Witam. W pewnym zadaniu muszę wyznaczyć sumę następującego ciągu \frac{1}{10}+\frac{2}{10^{2}}+\frac{3}{10^{3}}+ \ldots +\frac{n}{10^{n}} Nie wiem nawet jaki to jest ciąg, bo wraz ze wzrostem n w liczniku jest dodawana w...
 Orson  4
 Wyznacz n, jeżeli suma ciągu to...+tablica liczb naturalnych
Zadanie: Dana jest następująca tablica liczb naturalnych \left|\begin{array}{ccccc}1 & 2 & 3 & \ldots & n \\ 2&4&6&\ldots & 2n \\ \vdots & \vdots & \vdots &\ddots &\vdots \\ n&2n&...
 edo  1
 2 zadanka z ciągów - zadanie 2
1. Stosunek sumy trzech liczb pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego do sumy pierszewgo i trzeciego wyrazu jest równy \frac{7}{5} . Oblicz iloraz tego ciągu 2. Cztery liczby tworzą ciąg geometryczny. Wiedząc, że pierwsz...
 kojttt  1
 suma ciagu arytmetycznego - zadanie 2
Prosze o pomoc. nie moge tego w zaden sposób zrozumiec a musze miec do na piatek.. 1. Wyznacz liczbę n wyrazów ciągu arytmetycznego, mając dane: a) S_n= 407,\quad a_1 =62,\quad a_n=12 b) S_n=1016,5,\quad a_...
 wredotka  2
 suma ciagu arytmetycznego - zadanie 29
Mały problem z zadaniem o treści: Pewna firma specjalizuje sie w kopaniu studni. Wykopanie pierwszego metra kosztuje 300zł, zaś wykopanie każdego następnego metra kosztuje o 30zł drożej. Sprawdz, czy 7500zł wystarczy aby zapłacić tej firmie za wydrąż...
 lgxxi  2
 Monotoniczność, suma ciągu, sprawdzenie rodzaju ciągu - zadanie 25
a_{500}=250 mam jest dobrze. Albo licz ze wzoru, który podano wyżej, albo sprawdź czy dobry wzór zastosowałeś do swoich obliczeń. Powinno wyjść 62625[...
 boss302  4
 Ciąg arytmetmetyczny, suma wyrazów i kwadratów wyrazów
Jest to ciąg arytmetyczny: a_2+a_4+a_6=42 a_2^2+a_3^2=185\\ a_1=?\\ r=? proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania...
 hortix  19
 Suma 60 początkowych wyrazów, dwóch ciągów arytmetycznych
Witam. Mam takie zadanie : Dane są dwa ciągi arytmetyczne : a_{n} i b _{n} o wyrazach ogólnych : a _{n} = 3n+1 i b _{n} = 4...
 Peres  8
 ciągi, kwadrat i suma kwadratów wyrazów (kiełbasa)
Ciąg (a_n) określony jest wzorem a_n=3n-4. Znajdz takie liczby k aby kwadrat wyrazu ak było o 139 mniejszy od sumy kwadratów wyrazów z nim sąsiadujących. Zadanie z kiełbasy podstawa ...
 szyymus  1
 Suma wyrazów ciągów...
Witam wszystkich! Mam tylko jedno pytanie, a mianowicie, czy istnieje jakaś metoda, którą mógłbym wyprowadzić sobie wzory na sumą n pierwszych wyrazów ciągów arytmetycznego lub geometrycznego? Chodzi głównie o to, że ciąg...
 Tomek_Fizyk-10  2
 Suma ciągu arytmetycznego - zadanie 36
Lewa strona jest sumą n początkowych wyrazów pewnego ciagu arytmetycznego: 1 + 4 + 7 + ... + x = 117 Podstawiłam do wzoru na sumę: 117 = \frac{x}{6} \cdot (1 + x...
 jaranna  2
 Wśród ciągów arytmetycznych o różnicy 2
Wśród ciągów arytmetycznych o różnicy 2 ciąg (a _{n} ) wyróżnia się tym, że suma kwadratów jego czterech początkowych wyrazów jest najmniejsza. Oblicz sumę stu początkowych wyrazów tego ciągu....
 bliznieta07129  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com