szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:26 
Użytkownik

Posty: 11
Cóż powiem bez bicia że matematyk ze mnie żaden, ale pewne rzeczy umieć trzeba.
Konkretnie:
Muszę obliczyć sumę ciągu arytmetycznego gdzie:

1 + 2 + 3 + ... + x = 78

Potrzebuję tylko przykładu jak powinno się to rozwiązać. Próbowałem na własną ręke dojść co i jak ale bez dobrego przykładu nie dam rady :/

Znam wzór: S_{n} = \frac{2 _{a1} + (n-1) \cdot r}{2}  \cdot n

Wiem też, że r = 1 oraz, że x =  a_{n}

Co dalej? Dzięki za pomoc.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:30 
Użytkownik

Posty: 490
skorzystaj lepiej ze wzoru Sn= \frac{a _{1}+a _{n}  }{2} \cdot n

podstaw i policz (x to an)

EDIT
ale jak tak patrzę, to z tego wzoru co podałeś też można to wyliczyć, jedna niewiadoma będzie, gdzie masz kłopot?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:35 
Użytkownik

Posty: 11
Chodziło mi raczej o przykład z rozwiązaniem tego, ale okej, będę próbował dalej.

EDIT:
Mój problem polega na tym, że obijałem się cały rok, a teraz przyszedł czas się poprawić :D Ucze sie ciągów od podstaw ale bez umiejętności liczenia sum utknąłem w miejscu. Chodziło mi o przykład z objaśnieniem żebym mógł sobie poradzić z resztą zadań.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:38 
Użytkownik

Posty: 1327
zauważ, że n=x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 490
78= \frac{2 \cdot 1+(n-1) \cdot 1}{2} \cdot n

156=(2+n-1) \cdot n

156=2n+n ^{2}-n

n ^{2}+n-156=0

n=-13  \vee  n=12

-13 odpada, bo n>0

edit
mały błąd rachunkowy był, przepraszam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:42 
Użytkownik

Posty: 11
wszamol napisał(a):

n=13  \vee  n=-12

-12 odpada, bo n>0


To zostało wyliczone z delty?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 1327
z delty, ale błędnie (miało być 12)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 490
już poprawione, sorki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:46 
Użytkownik

Posty: 11
Ja powinienem dziękować :) Teraz wiem ocb, wcześniej myślałem że obliczenie z delty jest nie możliwe w takich rachunkach. Dzięki za pomoc w objaśnieniu teraz wszystko rozumiem :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 suma którego ciagu jest większa
Trzy wyrazy ciagu arytmetycznego a_{n} i trzy wyrazy ciagu geometrycznego b_{n} są liczbami dodatnimi. PIerwsze wyrazy tych ciągów są równe oraz trzecie wyrazy są też równe. Oceń w którym ci...
 asiula0321  1
 3 proste zadania z ciągów ....
Yo!!! Dawno nie zaglądałem na te forum bo dobrze mi szlo ze wszystkim (jeśli chodzi o matmę :]), aż do dziś Chodzi o to, że na jutro, a maksymalnie na pojutrze mus...
 MitS  5
 zadanie z ciągów - zadanie 9
Pan Kowalski kupiła na raty lodówkę. każda rata była mniejsza od poprzedniej o taką samą kwotę. Ile zaplacił Kowalski za lodówkę, jeśli spłacił ja w 11 ratach , a szósta rata była równa 125 zl?...
 menta  5
 suma ciągu geometrycznego - zadanie 22
wyznacz sumę dziesięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego ,mając dane a_{1}=3, a_{2}=1,5 pomoże ktoś?? ...
 justyska91  4
 Suma ciągu arytmetycznego - zadanie 11
ok:) i tak dziekuje:)...
 marlenka1890  6
 Wybranane zadania z ciągów. Jak to się robi? - zadanie 2
Witam! Prosze o pomoc nie tylko w zrobieniu tych zadan ale takze w zrobieniu ich w przejrzysty sposob abym pojal istote ich rozwiazywania 1. Oblicz sume wszystkich liczb naturalnych, ktore sa wieksze od 10 i mniejsze od 80 i ktore przy dzieleniu prz...
 VnCr  4
 Wstaw u,w,x,y,z - tworzenie ciągów
1) Mamy 5 liczb 3 pierwsze to ciąg geom. a 4 ostatnie to ciąg arytm Suma ostatnich 4 to 20 a siloczyn 2-giej i 5-tej liczby to 16 2) Suma ciagu arytm x,y,z wynosi 15 jesli od y odejme 2 stworze ciąg geom. / Masz racje zamiast y wpisałem x...
 zdunek  1
 4 zadania z ciągów - jak zrobić?
1. Liczby: \left| \frac{1}{1- \sqrt{2}} \right| , x+3, \sqrt{8} \cdot \left| \frac{1}{ \sqrt{2}-1} \right| są drugim, czwartym i piątym wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Oblicz x. ...
 damian18833  3
 Suma nieskończonego ciągu geometrycznego - zadanie 2
Suma wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego zmniejszy się o 25% jeśli wykreślimy z niej składniki o numerach parzystych niepodzielnych przez 4. Obliczyć sumę wszystkich wyrazów tego ciągu wiedząc, że jego drugi wyraz wynosi 1. Dzięki z góry za p...
 goldenka  0
 ciąg geometryczny - suma, suma odwrotności
Liczby a_{1}, a_{2}... a_{n} sa kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego o dodatnich wyrazach. Znajac sumy S=a_{1}+a_{2}+...+a_{n} oraz T=\frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+\frac{1}{...
 muller  1
 monotonicznosc ciagow - zadanie 2
Witam mam taki problemik z praca domowa nie wiem jak podejsc do tego typu zadania jezeli ktos mogłby wyjaśnic mi o co chodzi byłbym wdzięczny: zad 1 Podaj przykład ciągu malejącego (a_{n}) o tej własności, że ciĄg (b_{n}), = |an|: a) jest malejący ...
 lokiec16  2
 Suma cyfr liczby - zadanie 4
Jak obliczyć sumę cyfr liczby: 99....9^{3} Gdzie dziewiątek jest n? Wykombinowałem na razie, że to jest równe (10 ^{n} - 1) ^{3} A to się chyba równa: 10^{3n} - 3\cd...
 sauron0430  3
 Ciąg geometryczny - suma ośmiu pierwszych wyrazów
Trzeci wyraz ciągu geometrycznego równa się 45, a szósty wynosi 1215. Znajdź sumę ośmiu pierwszych wyrazów tego ciągu....
 rufus1530  1
 Suma ciągu geometrycznego - zadanie 18
oblicz wyraaz oraz iloraz ciagu geometrycznego a_{10} oraz s_{10} wyznacz pierwszy wyraz oraz iloraz ciagu geometrycznego a_n a ktorym a_3=4, a_6=\fr...
 madziuleniek  6
 Zadania z ciągów geometrycznych i arytmetycznych - zadanie 2
Witam, mam problem z tymi czterema zadaniami. 1) Rozwiąż układ równań \begin{cases} x + y + z = m +4 \\ 2x - y + 2z =2m + 2 \\ 3x +2y -3z = 1 - 2m \end{cases}. Dla jakich wartości parametru m liczby x,y,z są kolejnymi ...
 Vianom  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com