[ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:26 
Użytkownik

Posty: 11
Cóż powiem bez bicia że matematyk ze mnie żaden, ale pewne rzeczy umieć trzeba.
Konkretnie:
Muszę obliczyć sumę ciągu arytmetycznego gdzie:

1 + 2 + 3 + ... + x = 78

Potrzebuję tylko przykładu jak powinno się to rozwiązać. Próbowałem na własną ręke dojść co i jak ale bez dobrego przykładu nie dam rady :/

Znam wzór: S_{n} = \frac{2 _{a1} + (n-1) \cdot r}{2}  \cdot n

Wiem też, że r = 1 oraz, że x =  a_{n}

Co dalej? Dzięki za pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:30 
Użytkownik

Posty: 490
skorzystaj lepiej ze wzoru Sn= \frac{a _{1}+a _{n}  }{2} \cdot n

podstaw i policz (x to an)

EDIT
ale jak tak patrzę, to z tego wzoru co podałeś też można to wyliczyć, jedna niewiadoma będzie, gdzie masz kłopot?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:35 
Użytkownik

Posty: 11
Chodziło mi raczej o przykład z rozwiązaniem tego, ale okej, będę próbował dalej.

EDIT:
Mój problem polega na tym, że obijałem się cały rok, a teraz przyszedł czas się poprawić :D Ucze sie ciągów od podstaw ale bez umiejętności liczenia sum utknąłem w miejscu. Chodziło mi o przykład z objaśnieniem żebym mógł sobie poradzić z resztą zadań.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:38 
Użytkownik

Posty: 1327
zauważ, że n=x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 490
78= \frac{2 \cdot 1+(n-1) \cdot 1}{2} \cdot n

156=(2+n-1) \cdot n

156=2n+n ^{2}-n

n ^{2}+n-156=0

n=-13  \vee  n=12

-13 odpada, bo n>0

edit
mały błąd rachunkowy był, przepraszam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:42 
Użytkownik

Posty: 11
wszamol napisał(a):

n=13  \vee  n=-12

-12 odpada, bo n>0


To zostało wyliczone z delty?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 1327
z delty, ale błędnie (miało być 12)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 490
już poprawione, sorki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:46 
Użytkownik

Posty: 11
Ja powinienem dziękować :) Teraz wiem ocb, wcześniej myślałem że obliczenie z delty jest nie możliwe w takich rachunkach. Dzięki za pomoc w objaśnieniu teraz wszystko rozumiem :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczyc granice następujących ciągów:
Obliczyc granice następujących ciągów: a _{n} = \frac{ \frac{1}{ \sqrt{n+1} }+ \frac{1}{ \sqrt{n+2} } + ... + \frac{1}{ \sqrt{2n} } }{ \sqrt{n} } b_{n} = \sqrt{n5 ^{n} + \frac{1}{n} 2 ^{...
 Tordek  1
 suma dwudziestu początkowych wyrazów ciągu a
Suma dwudziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego jest rowna 340 a dwudziesty wyraz jest o 76 większy od wyrazu pierwszego .podaj wzor na ogólny wyraz tego ciągu....
 xxxxx99999  1
 Dla jakich wartości n suma wyrazów jest większa?
Witam. Mam takie zadanie: Ciąg a_{n} określony jest w następujący sposób: a _{1} = 2 oraz \frac{a_{n+1}}{a_{n}} = 3 dla n > 1. Dla...
 dawid.barracuda  2
 Suma ośmiu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
wyjdzie to samo ale do pierwszego trzeba tylko wyliczyć a _{1} i q a o drugiego potrzebuję a _{1},q i a _{8} czyli lepiej pierwszy...
 ecik1973  3
 Suma ciagu arytmetycznego.
Oblicz sumę siedmiu początkowych wyrazów ciagu, w którym a_3=7 i a_{13} - a_9=20. Proszę o pomoc......
 bobekwnc  3
 Wykres ciągów
Sporządź wykres ciągów: 1)(- \frac{1}{2},2,-2,- \frac{1}{2},2,-2- \frac{1}{2},2,-2) 2)an= \left( \frac{1}{2} \right) ^{n}-4 3)an=5 [t...
 an1715iii  3
 Suma wyrazow ktorego ciagu jest wieksza?
Trzy różne liczby a, b, c tworzą ciąg arytmetyczny, natomiast liczby a, d ,c ciąg geometryczny. Wyrazy obu ciągów są dodatnie. Suma wyrazów którego ciągu jest większa?...
 Shiray  2
 2 przykłady z ciągów.
1) Wyznacz te wartosci x, dla których poniższe liczby tworzą (w podanej kolejności) ciąg arytmetyczny : 2, log _{4} (x-3), 3. tutaj mi źle wychodzi. 2) Oblicz sumę wiedzac, ze kolejne składniki są ko...
 rejpmi  3
 Oblicz sumę ciągów oraz granice
Oblicz 1+x+x^{2}+...=3 Oblicz sume: \frac{1}{2}+ \frac{1}{4}+ \frac{1}{8}+... Oblicz granice ciagu \sqrt{ 3^{n}+ 4^{n}+ 9^{n}} \frac...
 hamann666  5
 Własności ciągów - zadanie 3
Dany jest ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie równym 1. Suma początkowych dziesięciu wyrazów tego ciągu jest czterokrotnie większa od sumy początkowych pięciu wyrazów. Sprawdź, czy suma stu wyrazów początkowych tego ciągu jest większa od 10* 2^{10}...
 bombel33  2
 Trzy liczby, których suma jest równa 93, tworzą ciąg geometr
R-8 Zadanie 4 Trzy liczby, których suma jest równa 93, tworzą ciąg geometryczny. Te same liczby stanowią pierwszy, drugi i siódmy wyraz ciągu arytmetycznego. Wyznacz te liczby....
 mariusz689  2
 suma ciągu arytmetycznego - zadanie 38
190028.htm...
 Elek112  2
 Suma ciągu - zadanie 12
Ciąg pól prostokątów P_{n} określony rekurencyjnie P_{1} to pole prostokąta o bokach długości a,b i wierzchołkachA,B,C,D, P_{n+1} to pole obrazu prostokąta o polu ...
 natasza99  0
 2 zadanka z ciągów
Witam, znowu męcze się nad ciągami. Prosiłbym o wsparcie: Ad.1 wyznacz cztery pierwsze wyrazy ciągu (a_{n}), wiedząc, że dla n \in N. spełnia on dwa warunki: a_{n}+...
 borubar  1
 suma ciągu arytmetycznego - zadanie 20
Liczby x ^{2}, 3x,5 są, w podanej kolejności, pierwszym drugim, trzecim wyrazem malejącego ciągu arytmetycznego (a _{n}). Oblicz S _{100} Dobra obliczam z...
 kaczor  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com