[ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:26 
Użytkownik

Posty: 11
Cóż powiem bez bicia że matematyk ze mnie żaden, ale pewne rzeczy umieć trzeba.
Konkretnie:
Muszę obliczyć sumę ciągu arytmetycznego gdzie:

1 + 2 + 3 + ... + x = 78

Potrzebuję tylko przykładu jak powinno się to rozwiązać. Próbowałem na własną ręke dojść co i jak ale bez dobrego przykładu nie dam rady :/

Znam wzór: S_{n} = \frac{2 _{a1} + (n-1) \cdot r}{2}  \cdot n

Wiem też, że r = 1 oraz, że x =  a_{n}

Co dalej? Dzięki za pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:30 
Użytkownik

Posty: 490
skorzystaj lepiej ze wzoru Sn= \frac{a _{1}+a _{n}  }{2} \cdot n

podstaw i policz (x to an)

EDIT
ale jak tak patrzę, to z tego wzoru co podałeś też można to wyliczyć, jedna niewiadoma będzie, gdzie masz kłopot?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:35 
Użytkownik

Posty: 11
Chodziło mi raczej o przykład z rozwiązaniem tego, ale okej, będę próbował dalej.

EDIT:
Mój problem polega na tym, że obijałem się cały rok, a teraz przyszedł czas się poprawić :D Ucze sie ciągów od podstaw ale bez umiejętności liczenia sum utknąłem w miejscu. Chodziło mi o przykład z objaśnieniem żebym mógł sobie poradzić z resztą zadań.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:38 
Użytkownik

Posty: 1327
zauważ, że n=x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 490
78= \frac{2 \cdot 1+(n-1) \cdot 1}{2} \cdot n

156=(2+n-1) \cdot n

156=2n+n ^{2}-n

n ^{2}+n-156=0

n=-13  \vee  n=12

-13 odpada, bo n>0

edit
mały błąd rachunkowy był, przepraszam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:42 
Użytkownik

Posty: 11
wszamol napisał(a):

n=13  \vee  n=-12

-12 odpada, bo n>0


To zostało wyliczone z delty?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 1327
z delty, ale błędnie (miało być 12)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 490
już poprawione, sorki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 20:46 
Użytkownik

Posty: 11
Ja powinienem dziękować :) Teraz wiem ocb, wcześniej myślałem że obliczenie z delty jest nie możliwe w takich rachunkach. Dzięki za pomoc w objaśnieniu teraz wszystko rozumiem :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Suma wyrazów ciagu
Suma wyrazów nieskonczonego Ciagu geometrycznego jest rózwna 12 a suma ich kwadratów wynosi 48 wyznacz ten ciag...
 kuternoga  6
 Suma n poczatkowych wyrazow ciagu(an) wyraza sie wzorem
a_{1}=1^{3}=1 Czyli mamy pierwszy wyraz. a_{2}=S_{2}-S_{1}=7 a_{3}=S_{3}=S_{2}=27-8=19 a_{4}=S_{4}-S_{3}=64-27=37 Masz czwarty wyraz. ...
 orzi  1
 Obliczyc granice następujących ciągów:
Obliczyc granice następujących ciągów: a _{n} = \frac{ \frac{1}{ \sqrt{n+1} }+ \frac{1}{ \sqrt{n+2} } + ... + \frac{1}{ \sqrt{2n} } }{ \sqrt{n} } b_{n} = \sqrt{n5 ^{n} + \frac{1}{n} 2 ^{...
 Tordek  1
 Zadanie z ciagów
Trzy liczby których suma rowna sie 28 tworza ciag geometryczny. Liczby te sa równiez pierwszym, drugim i czwatym wyrazem ciagu arytmetycznego. Wyznacz te liczby. Tak kombinowalem z ukł równiań: x+y+z=28 [tex:2xunv...
 Matder  4
 Suma ciągu geometrycznego - zadanie 2
Oblicz sumę: 4+6+9+...+ \frac{3^{100} }{2^{98}} . a_{1}= 4; a_{n}=\frac{3^{100} }{2^{98}}; q = \frac{3 }{2} Podstawiłem to do wzoru i doprowadziłem do postaci: \frac{3^{100} }{2...
 Michal_Walczuk  2
 suma dwudziestu początkowych wyrazów ciągu a
Suma dwudziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego jest rowna 340 a dwudziesty wyraz jest o 76 większy od wyrazu pierwszego .podaj wzor na ogólny wyraz tego ciągu....
 xxxxx99999  1
 Dla jakich wartości n suma wyrazów jest większa?
Witam. Mam takie zadanie: Ciąg a_{n} określony jest w następujący sposób: a _{1} = 2 oraz \frac{a_{n+1}}{a_{n}} = 3 dla n > 1. Dla...
 dawid.barracuda  2
 Suma ośmiu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
wyjdzie to samo ale do pierwszego trzeba tylko wyliczyć a _{1} i q a o drugiego potrzebuję a _{1},q i a _{8} czyli lepiej pierwszy...
 ecik1973  3
 Wiedząc, że suma....
Trzy liczby tworzą ciag arytmetyczny. Wiedząc ze suma tych liczb jest rowna 3 a iloczyn jest rowny -3 wyznacz ten ciag. prosze o rozwiązanie krok po kroku...
 Barti666  1
 Suma ciagu arytmetycznego.
Oblicz sumę siedmiu początkowych wyrazów ciagu, w którym a_3=7 i a_{13} - a_9=20. Proszę o pomoc......
 bobekwnc  3
 Suma ciągu geometrycznego - zadanie 4
a) \frac{3}{2} + \frac{3}{4} + \ldots + \frac{3}{26} b) \frac{23}{10} + \frac{23}{100} + \ldots + \frac{23}{10^{7}} c) 500 + 100 + \ldots + \frac{4}{5^{4}} d) [t...
 lukis  2
 Wykres ciągów
Sporządź wykres ciągów: 1)(- \frac{1}{2},2,-2,- \frac{1}{2},2,-2- \frac{1}{2},2,-2) 2)an= \left( \frac{1}{2} \right) ^{n}-4 3)an=5 [t...
 an1715iii  3
 Suma wyrazow ktorego ciagu jest wieksza?
Trzy różne liczby a, b, c tworzą ciąg arytmetyczny, natomiast liczby a, d ,c ciąg geometryczny. Wyrazy obu ciągów są dodatnie. Suma wyrazów którego ciągu jest większa?...
 Shiray  2
 2 przykłady z ciągów.
1) Wyznacz te wartosci x, dla których poniższe liczby tworzą (w podanej kolejności) ciąg arytmetyczny : 2, log _{4} (x-3), 3. tutaj mi źle wychodzi. 2) Oblicz sumę wiedzac, ze kolejne składniki są ko...
 rejpmi  3
 Oblicz sumę ciągów oraz granice
Oblicz 1+x+x^{2}+...=3 Oblicz sume: \frac{1}{2}+ \frac{1}{4}+ \frac{1}{8}+... Oblicz granice ciagu \sqrt{ 3^{n}+ 4^{n}+ 9^{n}} \frac...
 hamann666  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com