szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:26 
Użytkownik

Posty: 11
Cóż powiem bez bicia że matematyk ze mnie żaden, ale pewne rzeczy umieć trzeba.
Konkretnie:
Muszę obliczyć sumę ciągu arytmetycznego gdzie:

1 + 2 + 3 + ... + x = 78

Potrzebuję tylko przykładu jak powinno się to rozwiązać. Próbowałem na własną ręke dojść co i jak ale bez dobrego przykładu nie dam rady :/

Znam wzór: S_{n} = \frac{2 _{a1} + (n-1) \cdot r}{2}  \cdot n

Wiem też, że r = 1 oraz, że x =  a_{n}

Co dalej? Dzięki za pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:30 
Użytkownik

Posty: 490
skorzystaj lepiej ze wzoru Sn= \frac{a _{1}+a _{n}  }{2} \cdot n

podstaw i policz (x to an)

EDIT
ale jak tak patrzę, to z tego wzoru co podałeś też można to wyliczyć, jedna niewiadoma będzie, gdzie masz kłopot?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:35 
Użytkownik

Posty: 11
Chodziło mi raczej o przykład z rozwiązaniem tego, ale okej, będę próbował dalej.

EDIT:
Mój problem polega na tym, że obijałem się cały rok, a teraz przyszedł czas się poprawić :D Ucze sie ciągów od podstaw ale bez umiejętności liczenia sum utknąłem w miejscu. Chodziło mi o przykład z objaśnieniem żebym mógł sobie poradzić z resztą zadań.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:38 
Użytkownik

Posty: 1327
zauważ, że n=x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:39 
Użytkownik

Posty: 490
78= \frac{2 \cdot 1+(n-1) \cdot 1}{2} \cdot n

156=(2+n-1) \cdot n

156=2n+n ^{2}-n

n ^{2}+n-156=0

n=-13  \vee  n=12

-13 odpada, bo n>0

edit
mały błąd rachunkowy był, przepraszam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:42 
Użytkownik

Posty: 11
wszamol napisał(a):

n=13  \vee  n=-12

-12 odpada, bo n>0


To zostało wyliczone z delty?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:44 
Użytkownik

Posty: 1327
z delty, ale błędnie (miało być 12)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:44 
Użytkownik

Posty: 490
już poprawione, sorki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 11
Ja powinienem dziękować :) Teraz wiem ocb, wcześniej myślałem że obliczenie z delty jest nie możliwe w takich rachunkach. Dzięki za pomoc w objaśnieniu teraz wszystko rozumiem :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczyć granicę ciągów
\lim\limits_{n\to\infty}\frac{(\sqrt{n}+3)^{2}}{n+1}=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{n+6\sqrt{n}+9}{n+1}=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{n(\frac{6}{\sqrt{n}}+\frac{9}{n})}{n(1+\frac{1}{n})}=\frac{0}{1}=0[/tex:2vg1u40...
 zientek  4
 Wyznaczyc liczby ciagów
Wyznacz liczby a oraz b, dla których ciąg (a,b,1) jest ciągiem arytmetycznym, natomiast ciąg (1,a,b) jest ciagiem geometrycznym...
 crew1988  3
 Suma ciągu geometrycznego - zadanie 19
1. zadanie: post235388.htm?hilit=Ci 2. Sprawdź ile wynosi różnica a_{n}-a_{n-1} i b_{n]-b{n-1}[/tex:3dq5...
 malutka91  1
 kłopotliwe zadanie z ciągów
Między liczby 1 i 16 wstaw 4 liczby a,b,c,d, takie że ciąg o kolejnych wyrazach 1,a,b,c jest ciągiem geometrycznym, zaś ciąg o kolejnych wyrazach b,c,d,16 jest ciągiem arytmetycznym. Jak sobie z tym w prosty sposób poradzić?...
 mat1989  1
 suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego - zadanie 2
zadanie 1 Trzy liczby, których suma równa się 28, tworzą ciąg geometryczny. Liczby te są również pierwszym , drugim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego. Wyznacz te liczby. zadanie 2 Trzy liczby, których suma równa sie 13, tworzą malejący ciąg ...
 funky97  2
 Suma ciągu-zadanie.
oblicz sume 1-3+5-7+9-11+...+101!! kolejne zadanko od mojej wspanialej matematyczki w sumie chyba latwe ale nie wiem jak je ugryzc. jkaby ktos mogl to bylabym wdzieczna Edit by Tomek R.: Temat poprawiłem....
 madziaqqq  1
 suma wyrazow czterowyrazowego ciagu geometrycznego.
a_2=a_1q=6 \Rightarrow a_1= \frac{6}{q} I wstawiasz to do wzoru: 80=a_1+a_1q+a_1q^2+a_1q^3=a_1\left( 1+q+q^2+q^3\right)....
 pacia1620  2
 Suma ciagu geometrycznego - zadanie 2
W ciągu geuometrycznym, w którym wszystkie wyrazy są dodatnie, mamy S _{2} = 4, S _{3} = 13. Oblicz S _{5}....
 RAFAELLO14  2
 Dwa zadania z sumą n początkowych wyrazów
1. Oblicz sumę S_{5} ciągu geometrycznego (a_{n}). a_{1} = -4, S_{3} = -12 \\ \begin{cases} a_{1} = -4 \\ a_{1} + a_{2} + a_{3} = -12 \end{cases} \\ \begin{cases} a_{1} = -4 \\ ...
 conseil  1
 Suma szeregu geometrycznego - zadanie 6
Witam serdecznie! Czy mogę prosić o pomoc związaną z obliczeniem sumy szeregu? Jest to coś nowego, czego nie umiem rozwiązać ze względu na pojawiające się jeszcze dodatkowo współczynniki 1,2,3 przy każdym wyrazie. T\cdot z^{-1}+2T\cdo...
 SetoKami  8
 Dwa ciągi arytmetyczne - suma wyrazów
Witam! Nie wiem jak zabrać się za następujące zadanie: Dane są dwa ciągi arytmetyczne ( a_{n} ) = (8,11,14,...) i ( b _{n} ) = (4,8,12,...). Oblicz sumę 50 po...
 suchyy3006  4
 Suma m + n
Suma m początkowych wyrazow ciagu arytmetycznego rowna sie n, natomiast suma n poczatkowych wyrazow ciagu rowna sie m. Znajdz sume...
 14Patryk9  1
 Suma kolejnych liczb parzystych.
Suma 4 kolejnych całkowitych liczb parzystych wynosi 60. Co to a liczby?...
 Anonymous  1
 Suma - zadanie 12
Suma Sn pierwszych n wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa sumie Sm pierwszych m wyrazów tego ciągu ( n różne od m ) Wykaż, że S _{n+m} =0...
 wojtek6214  2
 Pierwszy wyraz ciągu , płyty i suma początkowych wyrazów.
Witam, czy mogłam bym prosić o rozwiązanie tych zadań? 1.W ciągu geometrycznym drugi wyraz jest równy 6, a piaty wyraz jest równy 48. Oblicz, ile wynosi pierwszy wyraz, iloraz oraz suma wyrazów tego ciągu od piątego do dziesiątego. 2. Za trzy płyty...
 sillyangel  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com