szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:26 
Użytkownik

Posty: 11
Cóż powiem bez bicia że matematyk ze mnie żaden, ale pewne rzeczy umieć trzeba.
Konkretnie:
Muszę obliczyć sumę ciągu arytmetycznego gdzie:

1 + 2 + 3 + ... + x = 78

Potrzebuję tylko przykładu jak powinno się to rozwiązać. Próbowałem na własną ręke dojść co i jak ale bez dobrego przykładu nie dam rady :/

Znam wzór: S_{n} = \frac{2 _{a1} + (n-1) \cdot r}{2}  \cdot n

Wiem też, że r = 1 oraz, że x =  a_{n}

Co dalej? Dzięki za pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:30 
Użytkownik

Posty: 490
skorzystaj lepiej ze wzoru Sn= \frac{a _{1}+a _{n}  }{2} \cdot n

podstaw i policz (x to an)

EDIT
ale jak tak patrzę, to z tego wzoru co podałeś też można to wyliczyć, jedna niewiadoma będzie, gdzie masz kłopot?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:35 
Użytkownik

Posty: 11
Chodziło mi raczej o przykład z rozwiązaniem tego, ale okej, będę próbował dalej.

EDIT:
Mój problem polega na tym, że obijałem się cały rok, a teraz przyszedł czas się poprawić :D Ucze sie ciągów od podstaw ale bez umiejętności liczenia sum utknąłem w miejscu. Chodziło mi o przykład z objaśnieniem żebym mógł sobie poradzić z resztą zadań.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:38 
Użytkownik

Posty: 1327
zauważ, że n=x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:39 
Użytkownik

Posty: 490
78= \frac{2 \cdot 1+(n-1) \cdot 1}{2} \cdot n

156=(2+n-1) \cdot n

156=2n+n ^{2}-n

n ^{2}+n-156=0

n=-13  \vee  n=12

-13 odpada, bo n>0

edit
mały błąd rachunkowy był, przepraszam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:42 
Użytkownik

Posty: 11
wszamol napisał(a):

n=13  \vee  n=-12

-12 odpada, bo n>0


To zostało wyliczone z delty?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:44 
Użytkownik

Posty: 1327
z delty, ale błędnie (miało być 12)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:44 
Użytkownik

Posty: 490
już poprawione, sorki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 11
Ja powinienem dziękować :) Teraz wiem ocb, wcześniej myślałem że obliczenie z delty jest nie możliwe w takich rachunkach. Dzięki za pomoc w objaśnieniu teraz wszystko rozumiem :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadanka z ciągów ; arytmetycznego i geometrycznego
bardzo proszę o pomoc 1. W ciągu arytmetycznym (an) dane są wyrazy a4=4, a6=19. Wyznacz wsyztskie wartości n , dla których wyrazy ciągu (an) są mniejsze od 200. 2. ...
 aaagusiaaa  4
 Suma wyrazów ciagu
Suma wyrazów nieskonczonego Ciagu geometrycznego jest rózwna 12 a suma ich kwadratów wynosi 48 wyznacz ten ciag...
 kuternoga  6
 Zadanie z ciagów
Trzy liczby których suma rowna sie 28 tworza ciag geometryczny. Liczby te sa równiez pierwszym, drugim i czwatym wyrazem ciagu arytmetycznego. Wyznacz te liczby. Tak kombinowalem z ukł równiań: x+y+z=28 [tex:2xunv...
 Matder  4
 suma pojedyncza - zadanie 2
Wezmy pod uwage 6 fabryk (oznaczamy fabryki numerami 1,2,...,6). Niech x_{i,k} oznacza wartosc produkcji i-tej fabryki w k-tym miesiac...
 martusia-3  0
 Suma ciągu geometrycznego - zadanie 2
Oblicz sumę: 4+6+9+...+ \frac{3^{100} }{2^{98}} . a_{1}= 4; a_{n}=\frac{3^{100} }{2^{98}}; q = \frac{3 }{2} Podstawiłem to do wzoru i doprowadziłem do postaci: \frac{3^{100} }{2...
 Michal_Walczuk  2
 Równanie, suma początkowych wyrazów, wzór na sumę ciągu
1. \frac{x-1}{\left|x\right| }+\frac{x-2}{\left|x\right| }+\frac{x-3}{\left|x\right| }+...+\frac{1}{\left|x\right| }=x^{3}-4x^{2}-23 2. Rozwiąż nierówność \sqrt{x^{2}+10x+25} +\sqrt{x^{2}-12x+36} \le 9-x[/...
 drag311  1
 Skończony ciąg arytmetyczny - suma wyrazów
Skończony ciąg arytmetyczny a_{2} określony jest wzorem a_{n}=2n+3, wzięto kilka końcowych wyrazów tego ciągu. Ich suma jest równa 145, a suma najmniejszego i największego z wziętych wyrazów r...
 szymek  4
 zad z ciagów
8. Rozwiązać równanie x^3+x^2+2x+a=0 wiedząc, że jego pierwiastki tworzą ciąg geometryczny. 15. Udowodnij, stosując zasadę indukcji matematycznej, że {3n \choose 2n} \ge {2n \choose n} dla ...
 sylwia1987  4
 Wiedząc, że suma....
Trzy liczby tworzą ciag arytmetyczny. Wiedząc ze suma tych liczb jest rowna 3 a iloczyn jest rowny -3 wyznacz ten ciag. prosze o rozwiązanie krok po kroku...
 Barti666  1
 suma ciągu - zadanie 24
Liczby 7, 9- \sqrt{2} , 11-2 \sqrt{2} ,…,55-24 \sqrt{2} są kolejnymi wyrazami skończonego ciągu arytmetycznego. Oblicz sumę tych liczb....
 madonna54  2
 Suma ciągu geometrycznego - zadanie 4
a) \frac{3}{2} + \frac{3}{4} + \ldots + \frac{3}{26} b) \frac{23}{10} + \frac{23}{100} + \ldots + \frac{23}{10^{7}} c) 500 + 100 + \ldots + \frac{4}{5^{4}} d) [t...
 lukis  2
 Suma Początkowych Wyrazów Ciągu - zadanie 5
Suma pięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego w którym pierwszy wyraz jest równy -16 a iloraz -0,5 jest równa: -11, 32, -1 czy 8?...
 Xantris  6
 Suma 15 początkowych wyrazów ciągu - jak zacząć
Oblicz sumę piętnastu początkowych wyrazów ciągu a_{n} = 4n - 1 Jak to zrobić krok po kroku? Nie wiem jaki to jest ciąg....
 Loony04  2
 Znajdź liczby z ciągów arytm i geometr
Trzy liczby, których suma jest równa 21, tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli od pierwszej odejmiemy 1, od drugiej odejmiemy 4, a od trzeciej odejmiemy 3, to otrzymane różnice utworzą w podanej kolejnośći ciąg geometryczny. Znajdź te liczby. Prosze o ro...
 urchin  2
 suma którego ciagu jest większa
Trzy wyrazy ciagu arytmetycznego a_{n} i trzy wyrazy ciagu geometrycznego b_{n} są liczbami dodatnimi. PIerwsze wyrazy tych ciągów są równe oraz trzecie wyrazy są też równe. Oceń w którym ci...
 asiula0321  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com