szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:26 
Użytkownik

Posty: 11
Cóż powiem bez bicia że matematyk ze mnie żaden, ale pewne rzeczy umieć trzeba.
Konkretnie:
Muszę obliczyć sumę ciągu arytmetycznego gdzie:

1 + 2 + 3 + ... + x = 78

Potrzebuję tylko przykładu jak powinno się to rozwiązać. Próbowałem na własną ręke dojść co i jak ale bez dobrego przykładu nie dam rady :/

Znam wzór: S_{n} = \frac{2 _{a1} + (n-1) \cdot r}{2}  \cdot n

Wiem też, że r = 1 oraz, że x =  a_{n}

Co dalej? Dzięki za pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:30 
Użytkownik

Posty: 490
skorzystaj lepiej ze wzoru Sn= \frac{a _{1}+a _{n}  }{2} \cdot n

podstaw i policz (x to an)

EDIT
ale jak tak patrzę, to z tego wzoru co podałeś też można to wyliczyć, jedna niewiadoma będzie, gdzie masz kłopot?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:35 
Użytkownik

Posty: 11
Chodziło mi raczej o przykład z rozwiązaniem tego, ale okej, będę próbował dalej.

EDIT:
Mój problem polega na tym, że obijałem się cały rok, a teraz przyszedł czas się poprawić :D Ucze sie ciągów od podstaw ale bez umiejętności liczenia sum utknąłem w miejscu. Chodziło mi o przykład z objaśnieniem żebym mógł sobie poradzić z resztą zadań.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:38 
Użytkownik

Posty: 1327
zauważ, że n=x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:39 
Użytkownik

Posty: 490
78= \frac{2 \cdot 1+(n-1) \cdot 1}{2} \cdot n

156=(2+n-1) \cdot n

156=2n+n ^{2}-n

n ^{2}+n-156=0

n=-13  \vee  n=12

-13 odpada, bo n>0

edit
mały błąd rachunkowy był, przepraszam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:42 
Użytkownik

Posty: 11
wszamol napisał(a):

n=13  \vee  n=-12

-12 odpada, bo n>0


To zostało wyliczone z delty?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:44 
Użytkownik

Posty: 1327
z delty, ale błędnie (miało być 12)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:44 
Użytkownik

Posty: 490
już poprawione, sorki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2009, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 11
Ja powinienem dziękować :) Teraz wiem ocb, wcześniej myślałem że obliczenie z delty jest nie możliwe w takich rachunkach. Dzięki za pomoc w objaśnieniu teraz wszystko rozumiem :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kilka podst. zadań z ciągów geom.
Witam, mam kilka zadań. 1.Czy podany ciąg jest geometryczny? b) - \frac{4}{27} ,\frac{2}{9},- \frac{1}{3},- \frac{1}{2} c) 5 \sqrt{5}[/tex...
 Plati  0
 Która suma wyrazów jest większa? - zadanie 2
Trzy różne liczby a,b,c twożą ciąg arytmetyczny, natomiast liczby a, d, c-ciąg geometryczny. Wyznacz iloraz ciągu geometrycznego. Tutaj mogłyby być jakieś dokładniejsze opisy. z góry dzięki ...
 naukaposzlawlas  1
 zadanie z ciągów punkt a i b
ciąg (a_{n}) określony jest w następujący sposób: n-ty wyraz ciągu (a_{n}) jest równy liczbie liczb pierwszych nie większych od n. a) podaj trzynasty wyraz ciągu ...
 kama18  5
 Zadania z ciągów - zadanie 15
Witam Czy mógłby ktoś rozwiązac mi te przykłady, bo ja nie mam pojęcia jak się do tego zabrać;/ 1) Rozwiąż równanie: (1 + x) + (4 + x) + (7 + x) +…+ (43 +x) = 345 ...
 Bartinho18  3
 suma wszystkich liczb naturalnych
Oblicz sume wszystkich liczb naturalnych: a) parzystych zawartych miedzy 7 a 2007 b) ktore sa mniejsze od 100 i ktorych reszta z dzielenia przez 5 jest rowna 1 c) mniejszych od 1001, ktore sa podzielne przez 2 lub 3.-- 8 lut 2010, o 18:46...
 marcelina19  1
 suma liczb - zadanie 18
trzy liczby tworząciąg arytmetyczny. Suma tych liczb to 15. Jeśli do pierwszej liczby dodamy 5 do drugiej 3 a do trzeciej 19 to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby...
 justysia14112008  2
 SUma...
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wynosi 27.Jeśli do pierwszego wyrazu dodamy 1, do drugiego 3, a do trzeciego 7, to otrzymamy ciąg geometryczny.Wyznacz te liczby....
 Marcin89  3
 Suma - ciąg geometryczny
W ciągu geometrycznym siódmym wyrazem jest 13, a piętnastym 26. Obliczyć sumę a _{3}+a _{4}+a _{5}+...+a _{10}. Chciałam policzyć S _{10}-S _{2}[/tex...
 edith1423  3
 suma poczatkowych wyrazow
Ile wyrazow ciagu arytmetycznego, w ktorym a1=-20 r=\frac{log_5 16}{log _5 2} nalezy dodac, aby suma poczatkowych wyrazow tego ciagu byla rowna 10(log _2 64)^2...
 Mateu  4
 Suma logarytmów dziesiętnych ciągu
W pewnym ciągu geometrycznym złożonym z 2n dodatnich wyrazów, iloczyn pierwszego i ostatniego wyrazu wynosi 10000. Znajdź sumę logarytmów dziesiętnych wszystkich wyrazów tego ciągu....
 myther  1
 Zadania z ciągów geo i ary.
1.Trzy liczby , ktorych suma jest rowna 21 tworza ciag geo. Liczby te sa odpowiednio pierwszym, drugim i czwartym wyrazem ciagu arytmetycznego. znajdz te liczby 2.trzy liczby x,y,z tworza ciag arytmetyczny, a ich suma wynosi 15. liczby x+1,y+4,z+19 ...
 Karotka  4
 matematyka rozszerzona - ciągi , suma
W ciagu arytmetycznym (an), w którym a1 = 5 suma n pierwszych wyrazów wynosi 470, a suma n + 3 pierwszych wyrazów wynosi 644. Oblicz n. próbowałam rozwiązać ale wychodzi brzydkie równanie, może ktoś pomóc ?...
 irie  1
 zadania z ciągów - zadanie 6
Witam zadanka z ciągów,do których nie wiem jak podejść.przepraszam, że na jpg robię to na szybko bo są potrzebne na dziś bzin3k.w.interia.pl/zad%20matma.jpg dzięki za pomoc...
 bzin  5
 Kilka zadań z ciągów geometrycznych i arytmetycznych.
Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu kilku zadań. Z góry dziękuje. 1. Dla jakich wartości x liczby 2x^{3}+9x, x^{2}+x,-3x-4 są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego ? Dla znalezionej wartości x napisz wzór o...
 Szymek10  7
 Suma 15 poczatkowych wyrazów CA
Liczby: log _{2}(x-6), log _{2}(2x), log _{2}(x ^{2} +8x) są trzema pierwszymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz sumę piętnastu początkowych wyrazów tego ciągu....
 ancia_91  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com