szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 mar 2006, o 14:26 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Olkusz
Pomocy !

Zad 1.
Przekątna przekroju osiowego walce tworzy z płaszczyzna podstawy kat o mierze 60. Oblicz objętość i pole powierzchni calkowitej tego walca, jezeli różnica długości przekątnej przekroju osiowego i średnicy podstawy walca jest równa 10 cm

Zad 2
Stosunek pola powierzchni całkowitej stozka do pola jego podstawy wynosi (3+2√ 3)/ 3. Oblicz kąt rozwarcia stożka.

Zad 3
Z kwadratu o przekątnej długości A wycięto koło wpisane w ten kwadrat. Oblicz objętość bryły powtałej w wyniku obrotu otrzymanej figury wokół prostej zawierającej środek koła i popstopadłą do boku kwadratu.

Zad4.
Kąt nachylenia tworzącej stożka do płaszczycny podstawy ma miarę 60, a suma długości promienia podstawy i towrzącej jest równa 21 cm. Oblicz pole powierzchni całkowiet i objetość stożka.

Zad 5
Stosunek pola powierzchni całkowitej walca do pola powierzchni bocznej jest równy ( √ 3+6)/ 6. Oblicz kąt nachylenia przekątnej przekroju osiowego do płaszczyzny podstawy walca.

Zad 6
Z koła o promieniu R wycięto kwadrat wpisany w kolo. Oblicz objetość bryły powstałej przez obrót otrzymanej figury wokół prostej zawierającej środek koła i prostopadłej do boku kwadratu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 mar 2006, o 16:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Niech będzie nieparzyście :)

Zad.1
Przekrój osiowy walca to oczywiście prostokąt. Oznaczmy jego wierzchołki przez ABCD, gdzie |AC|=d, to przekątna oraz |AB|=2r, to średnica podstawy. Wiemy, że kąt BAC ma 60 stopni oraz, że d=2r+10. Zarazem, z trójkąta ABC mamy \cos 60^{\circ}=\frac{2r}{d}, więc \frac{1}{2}=\frac{2r}{d} z czego mamy d=4r. Podstawiając to do pierwszego równania mamy 4r=2r+10, więc r=5 orazd=20 . Wysokość walca to |BC|=h. Korzystając z tw.Pitagorasa w trójkącie ABC mamy 10^2+h^2=20^2, czyli h=10 \sqrt{3}. Teraz wystarczy już podstawić do wzorów i otrzymamy, że P_{c}=50 \pi (2 \sqrt{3} +1) oraz V=250 \sqrt{3} \pi.

Zad.3
Kwadrat ten oznaczmy sobie przez ABCD, a środek okręgu wpisanego w niego, przez S. Skoro |AC|=A, to |AB|=\frac{A \sqrt{2} }{2}. Czyli promień okręgu R=\frac{ A \sqrt{2} }{4}. Objętość danego wycinka, to różnica objętości walca o wysokości |BC|=h oraz promieniu r=R, do objętości kuli o promieniu R. Podstawiając do wzorów otrzymasz końcowy wynik V=\frac{A^3 \sqrt{2} \pi}{48}.

Zad.5
Przy zwyczajnych oznaczeniach, patrząc na dane z zadania, układamy równanie:
\frac{2 \pi rh+2 \pi r^2}{2 \pi r h}=\frac{ \sqrt{3} +6}{6}
1+\frac{r}{h}=\frac{ \sqrt{3} }{6} +1
\frac{r}{h}= \frac{ \sqrt{3} }{6}
\frac{h}{r}=2 \sqrt{3}
\frac{h}{2r}= \sqrt{3}
Teraz, rysując sobie ten przekój, oznaczmy znów wierzchołki przez ABCD, gdzie |AB|=2r oraz |BC|=h. Szukany kąt to \angle BAC= \alpha. Z trójkąta ABC mamy tg \alpha= \frac{h}{2r} więc tg \alpha= \sqrt{3} czyli \alpha=60^{\circ}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 mar 2006, o 19:04 
Użytkownik

Posty: 116
Lokalizacja: Olsztyn
W zadaniu 4 musisz narysować rysunek i reszta banalne. Wiedząc o tym że tworząca tworzy z podstawą kąt 60 stopni i że tworząca z podstawą ma razem 21 cm, łatwo obliczyć ze promień ma 7 cm, a tworząca 14 i reszta banał podstawianie do wzoru i masz.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (2 zadania) Oblicz objętość prostopadłościanu
1. Przekątne 3 sąsiednich ścian prostopadłościanu mają długości : 5, pierwiastek z 34 , pierwiastek z 41. Obliczyć objętość tego prostopadłościanu. 2.Pola 3 różnych ścian prostopadłościanu wynoszą 30,35,42. Obliczyć objętość. Podchodziłem tylko do ...
 RedFalcon  4
 (3 zadania) Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego
Zad.1 W prawidłowym ostrosłupie czworokątnym o wysokości długości h kąt pomiędzy sąsiednimi ścianami bocznymi ma miare 2alfa. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zad.2 Krawędz boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest dwa razy dłuższa od krawędzi...
 Anonymous  2
 (4 zadania) Zadania dotyczące stożków
Mam 4 zadania... rozwiazalem je ale chcialbym aby ktos mi je sprawdzil, bo zalezy mi na poprawnosci. A więc: Zad 1. Stożek i walec mają równe tworzące, równe pola powierzchni i równe objętości. Oblicz stosunek pola przekroju osiowego stożka do pola ...
 hyhy:)  4
 (2 zadania) Oblicz pole kuli. Oblicz długość promienia ku
Witam mam dwa zadanka z kula. Jesli ktos potrafi je rozwiazac to prosze mi pomoc. I mam jeszcze jedno prosbe jesli ktos rozwiaze te zadanko to niech mi przesle rysunek(najlepiej z Painta) na adres: ...
 mariusz18  1
 Bryły obrotwe / stożek / wzór
Faktycznie w poprzednim temacie troche źle to sprecyzowałam... Bo mam zadanie do zrobienia o następującej treści: "W stożek o wysokości h oraz promieniu podstawy r wpisano kule. wyznacz: a)promień tej kuli b) jej objętość c)pole powierzchni d)...
 Anonymous  1
 Oblicz pole powierzchni otrzymanej bryły obrotowej
Takie pytanko bo nie chce mi wyjść zadanie jeśli ktos mógłby zerknąć !! mam trapez równoramienny który obraca sie dookoła swojej krótszej podstawy i mam obliczyć pole powierzchni całkowitej otrzymanej bryły i jego obwód !! ...
 Maniek  6
 Bryly obrotowe
czesc!!!!!!!!!!!!! mam wielki problem:podany jest wzór na powierzchnię całkowitą stożka czyli Pc=(pi)r2+(pi)rL i właśnie muszę wyjaśnić skąd sie bierze to &qu...
 Anonymous  2
 (3 zadania) Oblicz objętość walca
1)oblicz V walca ktorego przekroj osiowy jest kwadratem o boku dl.a 2)Przekatna przekroju osiowego walca tworzy z plaszczyzna podstawy kat Alfa. Pole przekroju osiowego wynosi S. oblicz V 3)Powierzchnia walca po rozwienienciu jest kwadratem ktorego p...
 Anonymous  2
 (4 zadania) Oblicz pole, objętość graniastosłupa. Ostros
1) objestosc graniastoslupa prawidlowego trojkatnego wynosi 108cm a wysokosc podstawy, krawedzi podstawy i wysokosc graniastoslupa tworza ciag geometryczny. oblicz dl. krawedzi podstawy? 2) Przekatna graniastoslupa prawidlowego czworokatnego o dlugo...
 Romero100  7
 (4 zadania) Ostrosłup prawidłowy czworokątny
Cztery zadanka z seri MATURA 2005: 1.Pole sciany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokatnego jest rowna S. Kąt płaski przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę 2\alpha. Oblicz objetosc. ...
 Katiushka  4
 (2 zadania) Pole powierzchni i objetość brył obrotowych
1) Do wysokiego naczynia w ksztalcie walca o srednicy podstawy dlugosci d=16cm zawierajacego pewna ilosc wody, wrzucono kule o promieniu dlugosci r=6cm. Kula ta calkowicie zanurzyla sie w wodzie. a)ile wody wyparla kula??? b)o ile centymetrow podnios...
 Judyta  2
 (3 zadania) Oblicz objętości brył
prosze o pomoc 1) oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej szescianu o krawedzi dlugosci 7cm. 2) oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej czworoscianu foremnego o krawedzi dlugosci 5cm. 3) oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej grani...
 rafal26  1
 Bryły powstałe z obrotu pewnych figur
1.Trójkąt równoramienny o obwodzie długości k i kącie przy wierzchołku \alpha , obraca się wokół podstawy. Oblicz objetość powstałej bryły. dzieki z góry 2. Dany jest równoległobok o bokach ...
 Anonymous  5
 Objętość bryły powstałej z obrotu trójkąta prostoką
W trójkącie ABC dane są: odcinek AB = c, kąt CAB = alfa, kąt ABC = beta (beta...
 at_new  1
 (3 zadania) Pole i objętość walca w różnych konwencjac
1)przekątna prostokątna ma długość 30cm, a jego pole wynosi 432 cm^2. Znajdź objętość bryły otrzymanej przez obrót tego prostokata dookoła większego boku. odp. 7776pi 2)Na ośmiościanie foremnym opisano walec. Dwa wierzchołki ośmiościanu leżą w środ...
 Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com