szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Offline
PostNapisane: 7 paź 2004, o 20:13 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Polska centralna
Fragment zadania brzmi: oblicz ile dzielników naturalnych ma każda z liczb: 360, 6300, 4199, 10!
Jak to zrobić?

Czy ktoś mi pomoże?
Jola
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2004, o 22:50 
Użytkownik

Posty: 152
Lokalizacja: zadupiów
nie mam pojęcia jak to obliczyć na papierze za pomocą dostępnego aparatu matematycznego, ale można zaprojektować arkusz kalkulacyjny w Excelu który to zrobi(oprócz liczby 10!-jest ona duża). I tak: 360 ma 23 dzielniki, 4199 ma 7 a 6300 ma 52 dzielniki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2004, o 12:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1555
Lokalizacja: Kraków
jesli x = p_1^a_1 * p_2^a_2 * ... * p_k^a_k gdzie p_i to liczby pierwsze, a_i naturalne to ilosc dzielnikow to (a_1 + 1)(a_2 + 1)...(a_k + 1). to pierwsze t5o po prostu rozklad na xczynniki pierwsze. bierze sie wykladniki poteg w ktorych wystepuja i sie podstawia. mozliwe ze to jest zle, jesli tak niech ktos poprawi. nie chce mi sie wyprowadzac :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 paź 2004, o 12:44 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 800
Lokalizacja: W-U
chlip, to niestety nie moze byc dobre rozwiazanie zadania z trescia Oblicz...
360 ma nastepujacy rozklad na czynniki pierwsze:
360 = 2^3 * 3^2 *5

:arrow: Co moze byc dzielnikiem 360? Ano dowolna liczba naturalna, ktora dzieli 360 (Wiem, ze sie powtarzam, celowo ;) )
A jesli n|360, to jak bedzie wygladal jej rozklad na czynniki pierwsze?
:arrow: Czy w rozkladzie moze wystapic, na przyklad, 7?
Ano nie moze, bo wtedy nie bedzie dzielic 360
w rozkladzie moga byc tylko liczby 2, 3 lub 5 lub potegi 2, 3, 5
:arrow: a czy moze byc na przyklad 5^2?
Ano nie moze, bo 360 dzieli sie przez 5 tylko raz


W takim razie n|360 ma taki rozklad:
n=2^i * 3^j * 5^k, gdzie:
- i moze byc rowne 0, 1, 2 lub 3,
- j moze byc rowne 0, 1 lub 2,
- k moze byc rowne 0 lub 1.
A ile jest takich liczb?
4*3*2 = 24
W rozwiazaniu chlip zapewne nie uwzglednil 1 albo 360, ktore jakby nie patrzec sa liczbami naturalnymi i dziela 360 ;)

Pozostale tak samo sie robi.

o, q juz napisal w czasie gdy sie produkowalam, ale dobrze napisal, chociaz madrzej. Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2004, o 13:57 
Użytkownik

Posty: 152
Lokalizacja: zadupiów
rzeczywiście nie uwzględniłem we wszystkich podanych wynikach liczby 1, sorki.
Góra
Offline
PostNapisane: 10 paź 2004, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Polska centralna
Bardzo dziękuję za odpowiedzi.
Jola
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2004, o 17:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 572
Lokalizacja: Szczecin
napisac w microsoft basic programik
input a
x = 1
1
b = a / x
if b = inc(b) then print b
let x = x + 1
goto 1
if x > 0.5 * a then goto 2
2 stop

mysle ze wyrazilem sie jasno (nie sprawdzalem teraz tego zrodla ale pisalem taki programik kiedys i z pomyslnoscią mi działał i liczył co trzeba. nawet liczby doskonałe wychwytywał :))
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz liczby dla których wyrażenie jest podzielne przez
jak zrobić to : Ile jest wszystkich liczb x należących do zbioru {1,2,3,...,1998} takich, że liczba x2 + 19 jest podzielna przez: a) 5, b) 4, c) 3? ...
 Anonymous  6
 Podaj przykład liczby a gdzie a^2>100 i a^3<100
Podaj przykład liczby, której kwadrat jest większy od 100, a sześcian jest mniejszy od 100. ...
 kordak  7
 Znajdź n dla których liczby a, b są względnie pierwsze
Jak sprawdzić dla jakich n dwie liczby są względnie pierwsze, gdy jedna jest postaci a=n+4, a druga b=n^2-6n+26. n nalezy do N....
 Anonymous  3
 Ciekawe Liczby
Jakie znacie ciekawe liczby? Mam przygotować coś na seminarium, odpadają: pi, fi, palindromiczne, , fibonacciego, lustrzane:) prosze o kilka propozycji, a najlepiej z wyjaśnieniem co to za liczby;) ...
 Anonymous  12
 (2 zadania) Znajdź ostatnie cyfry liczby
Wszyscy wiemy jak znaleźć np ostatnią cyfre liczby 2^58743, bo wystarczy sobie napisać sekwencje potęgową i podzielić, blablabla... Ale jak wyznaczyć DWIE ostatnie cyfry liczby, to ja nie wiem. A musze to rozwiązać dla: a) 2^99 b) 28^9 Prosze o po...
 magik100  6
 (3 zadania) Znajdź liczby. Po ilu latach ojciec będzie ...
czesc wam zrobiliscie byscie mnie takie zadania? Zad 1 Suma czterech kolejnych liczb calkowitych parzystych wynosi 60. Znajdz te liczby. Zad 2 Ojciec mial 45 ...
 krzysiu  3
 (2 zadania) NWD i liczby pierwsze
mam problem z kilkoma zadaniami i prosze o pomoc zad.1 wykazac ze jezeli liczby a,b sa wzglednie pierwsze to NWD(11a+2b,18a+5b)=1 lub 19 zad.2 pokazac ze jesli p,q sa liczbami pierwszymi >3, to liczba p^2-q^2 jest podzielna przez 24...
 aniczka  9
 (5 zadań) Liczby od 1 do 50 podziel na takie trzy grupy...
1. Liczby od 1 do 50 podziel na takie trzy grupy, aby sumy liczb w każdej grupie były równe. Opisz, jak to zrobiłeś. 2. Obecnie dużo biegam na nartach. Przedwczoraj przebiegłem o 3 km więcej niż wczoraj, wczoraj o 40 km mniej niż łącznie przedwczo...
 Anonymous  5
 Liczby pierwsze i podzielnośc przez 6
Potrzebuję pomocy w pewnym zadaniu matematycznym. Nie wiem gdzie jej szukać. Czy ktoś może mi podać jakiś link, cokolwiek, gdzie otrzymam pomoc. Trześć zadania jest następująca: Wiadomo, że n jest liczbą naturalną większą od 200 oraz liczby n i n+2 ...
 Anonymous  3
 (2 zadania) Wykaż podzielność. Znajdź cyfry liczby 2^999
Zadania są podobno łatwe, ale muszę jeszcze złapać o co chodzi w tych kongruencjach, więc poproszę o solidne wytłumaczenie rozwiązań dwóch zadań: 1. Wykaż, że 100|11^10 -1 2. Wyznacz cyfrę jedności oraz dziesiątek liczby 2^999 Z góry wielkie dzię...
 Anonymous  1
 Liczby porządkowe
Gdzie używamy i doczego służą liczby porządkowe, a także ich podzbiór liczby kardynalne....
 Hetacz  2
 Wykazać, że 3n+2003 nie jest kwadratem liczby naturalnej
Wykaż, że jeżeli n należy do N to liczna 3n+2003 NIE jest kwadratem liczby naturalnej edit: Sorki za błąd: naturalne oczywiście...
 vilgefortz  3
 Funkcja Eulera - Znaleźć wartość liczby a
Funkcja Eulera dla argumentu a przyjmuje wartosć 11424, a=p^2*q^2, przy czym p oraz g są dwiema liczbami pierwszymi róznymi miedzy sobą. Znaleźć liczbę a? Pomóżcie. dziekuję...
 Angelika  2
 Sprawdź poprawność równania. Liczby pierwsze
Mam pytanko do was, otóż nie wiem czy prawdziwe jest poniższe równanie: k-liczba naturalna p1,p2-liczby pierwsze p1>p2 p1=p2+2k...
 Anonymous  5
 zwiazek liczby pi z liczba e
bawiac sie w matlabie padło ze napisalem log(-1) (naturalny) zwróciło mi to: ans = 0 + 3.14159265358979i oczom wiary nie dałem. sprawdziłem e^(pi*i) = -1 jak to jest...
 bisz  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com