Trójkąty o kątach 90*, 45*, oraz 90*, 30* i 60*

Witam!

Przepraszam za mój dziwny nick ale wolałbym nie publikować swojego imienia, wieku, miasta, przezwiska itd. Kiedyś gdy na forum chemicznym poprosiłem o pomoc w zadaniu okazało się, że na nim jest również zarejestrowana moja nauczycielka :/ Podała mi odpowiedzi, w każdej z nich był jakiś haczyk i po tym to poznała Dostałem 1 a ona dalej mi nie ufa ale dobra przejdzmy do meritum:

Do godziny 20 musze odrobić takie zadanie:

Oblicz długości odcinków potrzebne do obliczenia obwodu wskazanego wielokąta. Wpisz te długości przy odpowiednich odcinkach. Oblicz odwód wielokąta.

Tutaj rysunki figur:

http://img92.imageshack.us/img92/739/majza2ye.png


Dziekuje bardzo za pomoc

Jak mniemam trojkat DEF to trojkat prostokatny, wiec zauwaz ze przy wierzcholku F kat bedzie wynosil 60 stopni, jak latwo zauwazyc bedzie to polowka trojkata rownobocznego, dlugosc DF wyznaczysz latwo z zaleznosci przekatnej kwadratu do dlugosci jego boku a dalej to juz z gorki
Co do trapezu to musisz opuscic dwie wysokosci na podstawe z wierzcholkow N i M jak widac te trojkaty juz cos mowia

_________________
...jest tylko jeden tak doskonały trójwymiarowy wzorzec w tej czterowymiarowej przestrzeni...

Sorry ale jakoś nie zajarzyłem... Może troche jaśniej?

Jasniej to juz wlasciwie trudno ale prosze...
TROJKAT
odcinek dzielacy trojkat na dwie czesci oznaczmy sobie jako FX wiec kat przy wierzcholku X wynosi 45 stopni jak latwo zauwazyc w trojkacie DFX katy wyniosa 90, 45 i 45 stopni wiec jest to polowa kwadratu gdzie odcinki FD i DX to boki kwadratu a FX to przekatna z zaleznosci w kwadracie mamy

trojkat FED ma katy 90,30,60 odbijajac go wzgledem odcinka DE widac ze jest to trojkat rownoboczny gdzie DE to jego wysokosc FE to bok a FD to polowa boku, z zaleznosci w trojkacie rownobocznym otrzymujemy


teraz juz latwo policz obwod a wynosi on

TRAPEZ
opuszczamy dwie wysokosci na podstawe otrzymujemy punkty N' i M', trojkat KNN' to polowa trojkata rownobocznego wiec dlugosc KN' to polowa dlugosci KN a dlugosc NN' to wysokosc tego trojkata i jest rowne

dlugosci NN' i MM' sa rowne, trojkat LMM' to polowa kwadratu wiec LM'=MM' a LM to jego przekatna

a teraz obwod trepezu to O=MN+KN+KN'+N'M'+M'L+LM=

Jak mniemam jestes uczniem gimnazjum wiec nie uzylem zadnej z funkcji trygonometrycznych
przelicz to raz jeszcze aby wiedziec co i jak no i zeby sprawdzic czy gdzies nie pomylilem sie

_________________
...jest tylko jeden tak doskonały trójwymiarowy wzorzec w tej czterowymiarowej przestrzeni...