szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lip 2009, o 21:42 
Użytkownik

Posty: 197
Lokalizacja: Biała Podlaska
Liczba 142857 pomnożona przez jedną z liczb 2,3,4,5 lub 6 daje iloczyn będący cykliczną permutacją liczby 142857. Wyjaśnić tę własność korzystając z rozwinięcia 1/7 w ułamek dziesiętny.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lip 2009, o 21:45 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8725
Lokalizacja: Łódź
Może pomoże ci to, że taka liczba jest nazywana liczbą kolistą.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lip 2009, o 20:28 
Użytkownik

Posty: 197
Lokalizacja: Biała Podlaska
nie chcę Cię martwić, ale nie bardzo xD
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lip 2009, o 20:32 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4933
Lokalizacja: Lozanna
adacho90 napisał(a):
nie chcę Cię martwić, ale nie bardzo xD


google przyjacielem:

http://pl.wikipedia.org/wiki/Liczba_kolista
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lip 2009, o 16:54 
Użytkownik

Posty: 197
Lokalizacja: Biała Podlaska
w tym artykule wikipedii jest jakby to ująć... materiał empiryczny. chodzi mi o konkretny dowód dlaczego tak jest a nie inaczej :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 lip 2009, o 09:50 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5404
Lokalizacja: a z Limanowej
A dlaczego jest 2+2=4? Masz "konkretny" dowód dlaczego tak jest, poza "materiałem empirycznym"?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 lip 2009, o 10:33 
Użytkownik

Posty: 197
Lokalizacja: Biała Podlaska
miałem w książce takie zadanie, wiec wnioskuję, że chodzi właśnie o udowodnienie, że te iloczyny mają taką postać bez wykonywania mnożenia...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 lip 2009, o 16:51 
Użytkownik

Posty: 247
Lokalizacja: Łódź
Zauważ, że 2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7 mają takie same okresy po przecinku, co 10^n/7 dla pewnych n. To po prawej ma okres, który jest cykliczną permutacją okresu 1/7, czyli 142857. Z tego wynika, to co trzeba.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz wszystkie liczby naturalne...  lukasz93a  2
 kwadrat liczby naturalnej - zadanie 8  Piwo12345  1
 liczby Catalana  Basia89  3
 Wykaż, że istnieją takie liczby, że...  heh1991  1
 Reszta z dzielenia liczby przeciwnej.  pawlis11  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com