[ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2006, o 22:28 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Szczecin
Witam
Załóżmy że mamy trójkąt o wierzchołkach
A(x1,y1,z1)
B(x2,y2,z2)
C(x3,y3,z3)

Jak wyznaczyć współrzędne środka cięzkości tego trójkąta (gotowy wzór)


Dziękuje i pozdrawiam
PS Czy ktoś zna program rozwiązujący równania liniowe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2006, o 07:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 271
Lokalizacja: Lublin
srodek ciezkosci trojkata jest to punkt, w ktorym przecinaja sie srodkowe tego trojkata w stosunku 2:1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2006, o 09:33 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7119
Lokalizacja: Ruda Śląska
Obrazek
Współrzędne punktu E są średnimi arytmetycznymi współrzędnych punktów A i B (czyli np. E=(\frac{x_1+x_2}{2};\frac{x_2+y_2}{2})
Podobnie wyznaczasz D i F. Następnie wyznaczasz prostą k, (która przechodzi przez punkty D, B) oraz proste m, n. Otrzymujesz układ równań
\left{\begin{array}{l}A_1x+B_1y+C_1=0\\A_2x+B_2y+C_2=0\\A_3x+B_3y+C_3=0\end{array}\right.
gdzie A_n, B_n, C_n masz dane, musisz wyliczyć tylko x i y, które są współrzędnymi punktu O.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2006, o 17:08 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Szczecin
Cytuj:
Współrzędne punktu E są średnimi arytmetycznymi współrzędnych punktów A i B (czyli np.
Podobnie wyznaczasz D i F. Następnie wyznaczasz prostą k, (która przechodzi przez punkty D, B) oraz proste m, n. Otrzymujesz układ równań

gdzie masz dane, musisz wyliczyć tylko x i y, które są współrzędnymi punktu O.



No tak ale ja pytałem o przestrzeń nie o płaszczyznę...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2006, o 17:22 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7119
Lokalizacja: Ruda Śląska
To postępujesz w sposób analogiczny, tyle, że masz więcej do liczenia:P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2006, o 21:16 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Szczecin
Adams napisał(a):
To postępujesz w sposób analogiczny, tyle, że masz więcej do liczenia:P
Załóżmu że jestem lama okrutna poproszę o wytłumaczenie jak wyliczyć ten środek cięzkości w przestrzeni
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2006, o 22:16 
Użytkownik

Posty: 264
Lokalizacja: Wrocław
Środek ciężkości to średnia arytmetyczna po prostu tych punktów:
S( \frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}}{3} ,  \frac{y_{1}+y_{2}+y_{3}}{3} , \frac{z_{1}+z_{2}+z_{3}}{3})

Chciałeś gotowy wzór to masz:)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 wrz 2009, o 23:08 
Użytkownik

Posty: 17
Lorek napisał(a):
Następnie wyznaczasz prostą k, (która przechodzi przez punkty D, B) oraz proste m, n.

Jeśli chodzi o wyznaczanie tych prostych, to czy jest jakiś prostszy sposób, niż ze wzoru y-y_{1}= \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}   \cdot (x- x_{1}), bo tutaj wychodzą mi dość kosmiczne rzeczy, które ciężko poprzekształcać..
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 9 wzorów na pole trójkąta
Zna może ktoś 9 wzorów na pole trójkąta ? Prosze o odpowiedz !...
 Anonymous  2
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego
Pomóżcie obliczyć mi wysokość takiego trójkata równoramiennego: długość podstawy wynosi 165 cm kąty między podstawą, a dwoma ramieniami 35^o Plisss...
 Anonymous  1
 Środek masy trójkątnej ramki
W jakim charakterystycznym punkcie znajduje się środek masy trójkątnej ramki. Wiem, że środek masy trójkąta jest w punkcie przecięcia się środkowych trójkąta. A środek masy ramki?...
 Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole
Witam, a w zasadzie witamy. Mamy problem z prostym ( z pozoru dla nas) zadankiem. Otóż w trójkącie prostokątnym obwód równy jest 12, natomiast jego pole wynosi 8. Należy policzyć długości boków tegoż trójkąta. PLEASE HELP ...
 Anonymous  11
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów
Witam... Znowu mam problem :/ Najpierw pozwólcie, że przytoczę treść zadania: Przez punkt K położony wewnątrz trójkąta ABC poprowadzono trzy proste odpowiednio równolegle do boków trójkąta. Proste te podzieliły trójkąt na trzy równoległoboki i trzy...
 Anonymous  2
 Przy jakiej długości boków trójkąta obwód jest najm
Suma długości 2 boków trójkąta równa się 8, a kąt między nimi zawarty \alpha=\frac{2\pi}{3}. Przy jakiej długości boków tego trójkąta jego obwód jest najmniejszy? tia......
 Anonymous  5
 Oblicz obwód trójkąta
W trójkącie ABC połączono odcinkami środki boków i okazało się, że otrzymany trójkąt ma obwód o 14 cm mniejszy od obwodu danego trójkąta. Oblicz obwód trójkąta ABC. Proszę, pomóżcie mi. ...
 Jessica  1
 Oblicz długości boków trójkąta
Trójkąt ABC o bokach długości AB=5, BC=7 i AC=10 jest podobny do trójkąta DEF, którego najkrótszy bok ma długość 7,5 cm. Oblicz długości pozostałych boków trójkąta DEF. Pomóżcie mi. Proszę. ...
 Jessica  1
 Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg
Oblicz pole trójkąta równobocznego mając daną długość R=10 promienia okręgu opisanego na tym trójkącie. ...
 Jessica  12
 Oblicz długości boków trójkąta protokątnego
Oblicz dlugość boków trójkąta prostokątnego o obwodzie 24cm, wiedząc, że jego pole jest równe 24cm. Bardzo proszę o pomoc. Z góry wielkie dzięki....
 Anonymous  3
 (3 zadania) Obliczyć wysokości trójkąta, długość bok
Męczą mnie te zadania wiec, jeśli ktoś potrafi to niech mi pomoże. Zad.1 W trójkącie równoramiennym długość podstawy wynosi 2a, a długość wysokości poprowadzonej na te podstawę wynosi h. Wyznacz długości pozostałych wysokości tego trójkąta. Zad.2 D...
 mariusz18  2
 Wzór na miarę kąta ostrego w trójkącie prostokątnym
Jaki jest wzor na miare kata ostrego w trojkacie prostokatnym, kiedy wiadome mi sa dlugosci wszystkich bokow?...
 Anonymous  21
 Oblicz długość środkowej trójkąta prostokątnego
Środkowe trójkąta prostokątnego poprowadzone z wierzchołków kątów ostrych mają dlugość 5 i \sqrt{40}. a) Oblicz stosunek długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt do długości promienia okręgu opisanego na nim. b...
 iwcia100  1
 Oblicz długość boku trójkąta i promienie kół wpis.
W trójącie ABC dane są długości boków |AB|=4, |AC|=6 i długość środkowej |AD|=\sqrt{10}. Oblicz długość trzeciego boku trójkąta oraz sumę długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie i długości promienia okręgu w...
 iwcia100  1
 Wyznacz najmniejsze pole trójkąta równoramiennego
Jeśli ktoś potrafi, to proszę niech rozwiąże to zadanie: Wysokość AD trójkąta równoramiennego ABC dzieli jego pole w stosunku \frac{1}{3}. Wyznacz najmniejsze pole, jeśli podstawa trójkąta AB ma długość 48. PS. Rozwiązan...
 TadeS  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com