[ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 sie 2009, o 22:44 
Użytkownik

Posty: 725
proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Wyznacz te wartości praametru m, dla których nierówność jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą

(4-m)x ^{2}-3x+m+4>0


dziekuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sie 2009, o 22:46 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
a \neq 0 \\ \Delta < 0

Jeśli funkcja jest liniowa, to nigdy nie jest funkcją stałą (bo współczynnik przy pierwszej potędze x nie jest zerowy nigdy). Dlatego to jedyny warunek i jedyne rozwiązanie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sie 2009, o 22:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 785
Lokalizacja: Wrocław
oj jeszcze koniecznie trzeba dodać warunek że 4-m > 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sie 2009, o 22:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Znaczy 4 - m > 0, tak, właściwie to lepszy warunek niż to dziwne \ neq.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 sie 2009, o 22:51 
Użytkownik

Posty: 725
silicium2002 napisał(a):
oj jeszcze koniecznie trzeba dodać warunek że 4-m < 0


właśnie dlaczego <0

kiedy ma być < a kiedy >

? nie rozumiem

-- 9 sie 2009, o 22:53 --

czeslaw napisał(a):
a \neq 0 \\ \Delta < 0

Jeśli funkcja jest liniowa, to nigdy nie jest funkcją stałą (bo współczynnik przy pierwszej potędze x nie jest zerowy nigdy). Dlatego to jedyny warunek i jedyne rozwiązanie.



dlaczego \Delta<0
?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sie 2009, o 22:55 
Użytkownik

Posty: 490
ma być
4-m>0
\Delta<0

skoro wartości mają być większe od 0, to parabola musi mieć ramiona skierowane do góry (pierwszy warunek) oraz musi "wisieć" nad osią OX, czyli nie mieć miejsc zerowych (drugi warunek)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sie 2009, o 22:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 785
Lokalizacja: Wrocław
Delta musi być mniejsza od zera bo jak funkcja nie przecina osi OX to nie ma miejsc zerowych a nie przecina bo mamy nierówność ostrą to znaczy że f(x)  \neq  0.

A ja przepraszam pomyliłem się powinno być: 4-m >0

Cytuj:
silicium2002 napisał(a):
oj jeszcze koniecznie trzeba dodać warunek że 4-m < 0


właśnie dlaczego <0

kiedy ma być < a kiedy >

? nie rozumiem


kiedy a > 0 to parabola ma ramiona w górę, a kiedy a <0 to ma w dół. dlaczego w tym wypadku akurat tak to przeczytaj post kolegi wyżej :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 sie 2009, o 23:40 
Użytkownik

Posty: 725
a jak będzie z tym przykładem:

(m ^{2}+4m-5)x ^{2} -2(m-1)x+2<0

?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sie 2009, o 08:40 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8724
Lokalizacja: Łódź
Żeby ta nierówność była prawdziwa to parabola musi znajdować się cała pod osią OX, aby tak było muszą być spełnione dwa warunki
\begin{cases} a<0\\ \Delta<0 \end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sie 2009, o 19:55 
Użytkownik

Posty: 2464
Lokalizacja: Lublin
Albo po prostu q=\frac{-\Delta}{4a}<0 i a<0.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz wszystkie liczby spełniające nierówność
Mam wyznaczyc wszystkie liczby natualne spelniające nierówność n^2+1 < n+2 po 2 z tego dwumianu wyszedł mi wynik 1/2(n+1)(n+2) i koncowy wynik (-niesk,0) suma (3,niesk) dobrze???...
 Anonymous  3
 nierównośc kwadratowa
-0,5x do kwadratu nie wiem jak napisać :)=3x=8=0 no i tam wychodzi x1=8 x2=-2 delta i tak dalej.. a ja mam zrobic to samo tylko ze znakami >_ i ...
 Anonymous  5
 rozwiąż nierówność...
mam takie polecenia roziwąż nierównośći i mam 2x^2-4x-->= 0 x^2+x-6...
 niekumaty  6
 Nierówność z pierwiastkami
Udowodnić nierówność dla liczby x,y,z rzeczywistch dodatnich: sqrt(x^2+1) + sqrt(y^2+1) + sqrt(z^2+1) >= sqrt(6x+6y+6z) Jeżeli któś ma jakiś pomysł w z góry dziękuję za wszelką pomoc....
 Anonymous  3
 Nierówność kwadratowa z parametrem.
Witam Dla jakiej wartości parametru k zbiór rozwiązań nierówności x^2 + (3-2k)x + k^2 - 3k ...
 judge00  2
 Uzasadnienie ze funkcja jest parzysta lub nie.
Witam, Mam zadanie &quot;Udowodnij, ze: a) funkcja y = x^2 + 5 jest parzysta; b) funkcja y = x^3 + x jest nieparzysta; c) funkcja y = x + 1 nie jest ani parzysta, ani nieparzysta&quot; W ksiazce wczesniej mialem przyklad z rozwiazaniem ktore zajelo...
 birdy1986  2
 [algebra]Dane jest równanie praboli...
Dane jest równanie paraboli y=mx^2 + 2&#40;m-1&#41;x + m^2 a) Dla jakich wartościu parametru m wierzchołek paraboli ma rzędną zawartą w przedziale &#40;1,5&#41; b) Dla warto...
 adam187  1
 Przy jakich wymiarach jest najwieksze pole
Witam, ma ktos pomysl na to zadanko? Potrzebuje na rano, klasowke mam... W trójkąt równoramienny o podstawie a=12cm i wysokosci h=12cm, wpisano prostokat, jakie powinny byc wymiary prostokata aby jego pole bylo najwieksze. Z gory dzieki Pozdrawiam ...
 birdy1986  3
 nierówność z potęgą
Jak to rozwiązać? http&#58;//img186&#46;exs&#46;cx/img186/7650/beztytuu9av&#46;jpg...
 rObO87  1
 Co to znaczy ze funkcja jest określona?
mam takie zadanko: dla jakich wartości m funkcja f&#40;m&#41; = 2m^{2} - 5m - 3 jest określona? Poprawiłem zapis na TEX, na przyszłość pliz używaj ...
 zet  1
 Dla jakich wartości p dziedziną funkcji jest R?
y=\sqrt{ 2x^2+px+p} no właśnie , i jak to zrobić??...
 zet  2
 Dla jakiego parametru m suma pierwiastków jest najmniejsza
Dla jakich wartości parametru m\in\R suma kwadratów pierwiastków równania x^2+&#40;m-2&#41;x+m-3=0 przyjmuje najmniejszą wartość? Oblicz te pierwiastki. Za bardzo nie wiem jak sie za to zabra...
 Marcinka  1
 Funkcja jest:
Funkcja y=2^{ \sin x } jest: a) monotoniczna b) okresowa c) ograniczona Odpowiedź ma być B i C....
 qkiz  3
 [zadanie] Funkcja f jest określona wzorem...
W jednym zadaniu (Zad. 10 str. 31) z testów maturalnych wyd. Aksjomat mamy takie coś: Funkcja f jest określona wzorem f&#40;x&#41;=2x^{2}-5x+c W podpunkcie c): Wyznacz wszystkie wartości współczynnika c, dla których j...
 My4tic  5
 Jaka funkcja jest
O funkcji f:R -> R wiemy, że dla pewnych różnych liczb dodatnich a,b zachodzi f(a)=b i f(b)=a. Wobec tego funcja f nie może być a) rosnąca b) okresowa c) parzysta...
 qkiz  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com