szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 17:21 
Użytkownik

Posty: 725
proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Prosta

k:y=x+1

przecina parabolę o równaniu

y=-x ^{2} +2x+3

w punktach A i B.

Napisz równanie okręgu o promieniu długości \sqrt{5} , jeśli odcinek AB jest cieęciwą tego okęgu.

dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 17:32 
Użytkownik

Posty: 20374
Lokalizacja: piaski
Np tak :
- rozwiązać układ (prosta - parabola), masz A i B
- wyznaczyć środek odcinka Ab (np C)
- wyznaczyć równanie prostopadłej do danej idącej przez C
- szukany środek S okręgu leży na znalezionej w podanej w zadaniu odległości od A (lub B).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 18:48 
Użytkownik

Posty: 725
nie wiem jak policzyć środek S?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 19:37 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 6140
Lokalizacja: Wrocław
S=(x_S, y_S) \\
A=(x_A, y_A) \\
B=(x_B, y_B)

Mamy:

(x_S-x_A)^2+(y_S-y_A)^2=(x_S-x_B)^2+(y_S-y_B)^2=5=\sqrt{5}^2

Współrzędne punktów A i B są już znane, więc dwie niewiadome+dwa równania=dwie wiadome :]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Cięciwa okręgu
Środek okręgu o promieniu r leży na okręgu o promieniu R ( r < R ) Punkt P leży na obu okręgach Prosta styczna w punkcie P do mniejszego okręgu przecina większy okrąg w punkcie A Jaka długość ma cięciwa PA ?...
 LadyM  3
 Cięciwa okręgu - zadanie 4
Okrąg o promieniu 5 cm przecięto prostą odległą od środka okręgu o 3 cm. Oblicz długość cięciwy, której końcami są punkty przecięcia się prostej z okręgiem. bardzo proszę o pomoc...
 Petermus  2
 cięciwa okręgu - zadanie 3
Okrąg o równaniu x ^{2} -6x+y ^{2} -2y+2=0 i prostax+3y+2=0 przecinaja sie w punktach A,B. Wyznacz dlugosc cieciwy AB tego okregu:)...
 Ankaaa993  3
 równania okręgu, nierównośc koła
Witam! Potrzebuje pomocy w 3 zadaniach nic z tego nie rozumiem. Może mi ktoś wytłumaczyc łopatologicznie po kolei jak rozwiązac te zadania i co się z czego bierze? 1. Znajdź równanie, środek i promień okręgu opisanego na trójkącie ABC, gdy: a) [tex...
 diebeb  2
 Równanie okręgu - zadanie 43
Zadanie 1 Znajdź równanie okręgu o środku należącym do prostej k: -3x + y - 2 = 0, przechodzącego przez punkty A(-3;-1), B(1;-3). Z góry dziękuję ...
 krzysiu13  3
 równanie okręgu - zadanie 172
Witam, Mamy zadanie W trójkącie ABC, w którymA(–2, –2) oraz B(4, 4), kąt przy wierzchołku B jest rozwarty. Bok AC zawiera siê w prostej k:x –3y – 4 = 0[/tex:1fvx...
 tukanik  1
 rownania stycznych do okregu - zadanie 2
znajdz rownania stycznych do okregu x^{2}+ y^{2}=1 a) przechodzacych przez P=(0,-5) b)rownoleglych do prostej y=x c)prostopadlych do prostej y=2x d)przechodzacych ...
 flyaway  1
 Proste o równaniach zawierające średnice okręgu o
Witam. Mam problem z tym zadaniem: Proste o równaniach y=2x+5 i y=x+3 zawierające średnice okręgu o, do którego należy punkt P=(3,2)[/tex:1...
 mixiu  1
 prosta styczna do okręgu - zadanie 2
Jak mam sprawdzić czy prosta 4x + 3y + 3 = 0 jest styczna do okręgu o równaniu x2 − 2x + y2 − 2y − 2 = 0? policzyłam ze środek okregu jest w pkcie (1,1) i promien jest rowny 2 i co dalej? [b:e9droz3...
 xxxxx  0
 Współrzędne środka i promień okręgu - zadanie 2
(x+4)^{2} + (y-5)^{5} = 6 Żeby wyżnaczyć środek okręgu mogę skorzystać ze wzoru x^{2} + y^{2} - 2ax - 2by + C = 0 gdzie C = a^{2} + b^{2} \cdot r^{2}[/tex:2g5u0r...
 Forsakensky  15
 Jedna ze średnic okręgu o równaniu
post569924.htm#p569924 znalazłam to samo zadanie ale nie wiem jaki wzór zastosowac ... proszę o pomoc ...
 gossipgirl  3
 Napisz równanie okręgu o środku i promieniu
Witam. Mam takie zadanie. Napisz równanie okręgu o środku O i promieniu r. O=(3,-2) r= \sqrt{2} Chciałem znaleźć punkt P, ale nie wiem jak go znaleźć, bo mam \sqrt{2}[/t...
 marek252  5
 Równanie stycznych do okręgu, równoległych do prostej.
Potrzebuje pomocy w 2 zadaniach, byłabym również wdzięczna za wytłumaczenie krok po kroku. 1. Napisz Równanie stycznych do okręgu x^{2} +y^{2} +12x+17=0 , równoległych do prostej x+ y\frac{1}{2} -3=0.[/te...
 paulinka14205  1
 Wyznacz równanie okręgu - zadanie 5
Mam problem z rozwiązaniem zadania, proszę Was o pomoc. Punkty A \left( -3,-1\right) i B \left( 1,-3\right) należą do okręgu, którego środek znajduje się na prostej [tex:33zm...
 Adasco  1
 Równanie okręgu - zadanie 62
Hmm rysunek temu nie przeczy to prawda symetralna po narysowaniu przecina punkt S ale odczyt z rysunku musze udowodnic ... tylko nie bardzo wiem jakimi rownianiami?...
 Alig@tor  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com