szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 18:21 
Użytkownik

Posty: 725
proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Prosta

k:y=x+1

przecina parabolę o równaniu

y=-x ^{2} +2x+3

w punktach A i B.

Napisz równanie okręgu o promieniu długości \sqrt{5} , jeśli odcinek AB jest cieęciwą tego okęgu.

dziękuję
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 18:32 
Użytkownik

Posty: 20657
Lokalizacja: piaski
Np tak :
- rozwiązać układ (prosta - parabola), masz A i B
- wyznaczyć środek odcinka Ab (np C)
- wyznaczyć równanie prostopadłej do danej idącej przez C
- szukany środek S okręgu leży na znalezionej w podanej w zadaniu odległości od A (lub B).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 19:48 
Użytkownik

Posty: 725
nie wiem jak policzyć środek S?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 20:37 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 6352
Lokalizacja: Wrocław
S=(x_S, y_S) \\
A=(x_A, y_A) \\
B=(x_B, y_B)

Mamy:

(x_S-x_A)^2+(y_S-y_A)^2=(x_S-x_B)^2+(y_S-y_B)^2=5=\sqrt{5}^2

Współrzędne punktów A i B są już znane, więc dwie niewiadome+dwa równania=dwie wiadome :]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Cięciwa okręgu
Środek okręgu o promieniu r leży na okręgu o promieniu R ( r < R ) Punkt P leży na obu okręgach Prosta styczna w punkcie P do mniejszego okręgu przecina większy okrąg w punkcie A Jaka długość ma cięciwa PA ?...
 LadyM  3
 cięciwa okręgu - zadanie 3
Okrąg o równaniu x ^{2} -6x+y ^{2} -2y+2=0 i prostax+3y+2=0 przecinaja sie w punktach A,B. Wyznacz dlugosc cieciwy AB tego okregu:)...
 Ankaaa993  3
 Cięciwa okręgu - zadanie 4
Okrąg o promieniu 5 cm przecięto prostą odległą od środka okręgu o 3 cm. Oblicz długość cięciwy, której końcami są punkty przecięcia się prostej z okręgiem. bardzo proszę o pomoc...
 Petermus  2
 równanie okręgu, jednokładność
Okrąg O_{1} o środku w punkcie (4,-2) jest styczny do osi OX. Okrąg ten przekształcono przez jednokładność o skali k=- \frac{3}{2}[/tex:npj6e...
 oblio  1
 Równanie stycznych do okręgu
Nie wiem za bardzo gdzie mam umieścić ten temat. W książce mam go w funkcji kwadratowej dlatego tu również pozwoliłem sobie zamieścić ten temat w tym dziale. Otóż mam takie zadanie: Napisz równanie stycznych do okręgu o i przechodzących przez pun...
 dizel1988  3
 równanie okręgu wpisanego w trójkąt - zadanie 2
Okrąg o równaniu (x-2)^{2} + (y+3)^{2} =4 jest opisany na trójkącie równobocznym ABC. Znajdź równanie okręgu wpisanego w ten trójkąt....
 Monikaa  1
 Środek okręgu, dane trzy punkty
Mam zadanie z matematyki, z którym nie mogę sobie poradzić: Punkty A=(-1,1) B=(-1,-3) C=(5,-3) leżą na jednym okręgu. Jakie są współrzędne środka okręgu? Bardzo proszę o szybką pomoc. Z góry dziękuję =)...
 gradziok  1
 Wzajemne położenie prostej i okręgu - zadanie 7
1.Napisz równania stycznych do okręgu "o" i prostopadłych do prostej k: a)o:(x+2)^{2}+(y-3)^{2}=1; k: y=x b)o:(x-5)^{2}+y^{2}=9; k: y=-x 2. Napisz równania s...
 damjack  1
 Punkty, proste, styczne do okregu...
Witam. Proszę o podanie jakichś wskazówek jak mam się zabrać za te zadania ... Chciałbym je po prostu zrozumieć i spróbować dzięki Wam je rozwiązać. 1. Dane są punkty A(4,1) B(-2,2). Na prostej l: x=6 znajdź taki punkt C, aby pole trójkąta ABC = 10....
 Tayson16  6
 Równanie okręgu - zadanie 30
Mając dane współrzędne środka i promień zapisz równanie okręgu: a) S(-1, 3), \ r=2 b) S(0,4), \ r=\frac{1}{2} c) S(-1,-5), \ r=\sqrt{2}[/tex:dkzff5wa...
 Petermus  1
 Srodek okregu zad
Okrąg styczny do osi OX w punkcie A=(-3,0) odcina na dodatniej półosi OY cięciwę o długości 8. a) znajdz współrzędne środka i promień okręgu b) wyznacz współrzędne punktów, w których okrąg przecina os OY...
 abukpl  1
 równanie okręgu stycznego do prostej - zadanie 7
Napisz równanie okregu, który jest styczny do prostej y = x w punkcie A = (-2,-2), oraz który odcina z prostej y = -x - 6 cieciwe o długosci ...
 fnt  1
 styczna do okręgu - zadanie 10
Dany jest okrąg o(S,r) i półproste PA i PC styczne do tego okręgu w punktach A i C. Znajdź taką styczną do danego okręgu, której odcinek zawarty w kącie APC jest najkrótszy. Zalezy mi bardziej na rozwiązaniu NIE w geometri analitycznej...Ktoś po...
 monpor7  0
 styczna do okręgu - zadanie 15
Dany jest okrąg o środku S=(3,1) i promieniu 1. Wyznacz równania stycznych do okręgu przechodzących przez początek układu współrzędnych....
 Jacku  2
 przez punkt poprowadz okrąg styczny do okręgu...
Wyjdzie Ci r _{1}= r _{2}= 1 Więc okręgi muszą być styczne zewnętrznie, czyli odległość pomiędzy ich środkami \left| O _{1} O _{2} \right|= 1+ 1= 2 Znajdź wzór na odległość dwóch punktów ...
 Szawik  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com