[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 18:21 
Użytkownik

Posty: 725
proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Prosta

k:y=x+1

przecina parabolę o równaniu

y=-x ^{2} +2x+3

w punktach A i B.

Napisz równanie okręgu o promieniu długości \sqrt{5} , jeśli odcinek AB jest cieęciwą tego okęgu.

dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 18:32 
Użytkownik

Posty: 19975
Lokalizacja: piaski
Np tak :
- rozwiązać układ (prosta - parabola), masz A i B
- wyznaczyć środek odcinka Ab (np C)
- wyznaczyć równanie prostopadłej do danej idącej przez C
- szukany środek S okręgu leży na znalezionej w podanej w zadaniu odległości od A (lub B).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 19:48 
Użytkownik

Posty: 725
nie wiem jak policzyć środek S?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 20:37 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 5894
Lokalizacja: Wrocław
S=(x_S, y_S) \\
A=(x_A, y_A) \\
B=(x_B, y_B)

Mamy:

(x_S-x_A)^2+(y_S-y_A)^2=(x_S-x_B)^2+(y_S-y_B)^2=5=\sqrt{5}^2

Współrzędne punktów A i B są już znane, więc dwie niewiadome+dwa równania=dwie wiadome :]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Cięciwa okręgu - zadanie 4
Okrąg o promieniu 5 cm przecięto prostą odległą od środka okręgu o 3 cm. Oblicz długość cięciwy, której końcami są punkty przecięcia się prostej z okręgiem. bardzo proszę o pomoc...
 Petermus  2
 cięciwa okręgu - zadanie 3
Okrąg o równaniu x ^{2} -6x+y ^{2} -2y+2=0 i prostax+3y+2=0 przecinaja sie w punktach A,B. Wyznacz dlugosc cieciwy AB tego okregu:)...
 Ankaaa993  3
 Cięciwa okręgu
Środek okręgu o promieniu r leży na okręgu o promieniu R ( r < R ) Punkt P leży na obu okręgach Prosta styczna w punkcie P do mniejszego okręgu przecina większy okrąg w punkcie A Jaka długość ma cięciwa PA ?...
 LadyM  3
 dla jakich z prosta jest styczna do okręgu
Mam problem z takim oto zadaniem:dla jakich "z" prosta 3x-4y+z=0 jest styczna do okręgu x^2 + y^2=36. Z góry dzięki za pomoc ...
 Woj  1
 Rownanie okregu opisanego na trojkacie
Sieczna x-y+1=0 przecina okrag x^{2}+y^{2}-6x-2y+1=0 w punktach A i B. Przez punkty A i B poprowadzono styczny do okregu, ktore przecinaja sie w punkcie C. Napisz rownanie okregu opisanego na trójkacie ABC. Prosze o wytl...
 stl  1
 współrzędne środka okręgu opisanego na trójkącie
Punkty A(1,−1), B(3,5) i C(−7,11) są wierzchołkami trójkąta. Znajdź współrzędne środka O okręgu opisanego na tym trójkącie...
 leelee  1
 Problem z równaniem okręgu (a raczej koła)
Nierówność x ^{2}+y ^{2}-6y \ge 0 przedstawia koło o polu równym a)81\pi b)36\pi c)9\pi d)6\pi Poprawne ...
 Lbubsazob  1
 Napisz równanie okręgu...
Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt M = (2, 12), który jest styczny do prostej y = - \frac{1}{2} x + 8 w pkt D o pierwszej wspolrzednej -2. Jak to zrobić elegacko (czyt. bez duuuzych i niefajnych rachunkow)?...
 KaMyLuS  2
 Wyznacz styczne do okręgu z punktu
(x-2) ^{2} + y^{2}=16 Pk(10,12)...
 vinceman  4
 Wzajemne położenie prostej i okręgu - zadanie 10
Dany jest okrąg o równaniu x^{2}+y^{2}-2x+8y-8=0 a) Sprawdź, czy punkt A=(-2, 0) leży na danym okręgu b) Napisz równanie stycznej do danego okręgu w punkcie A Wskazówka: środek okręgu jest prostopadły do punktu leżąceg...
 luna129  1
 Współrzędne środka okręgu stycznego do ..
Witam, chciałbym znaleźć współrzędne środka okręgu (o znanym promieniu) stycznego do odcinka prostej i łuku. Znane jest równanie prostej, współrzędne środka łuku, promień łuku oraz kąt początkowy i końcowy łuku. Położenie łuku i odcinka jest takie, ...
 Lor_AK  1
 wyznaczanie wierchołków, równanie okręgu
Nie było mnie przez tydzień w szkole. Bardzo mi zależy zeby sie przygotować, ale wiele nie rozumiem. Proszę o pomoc w zadaniach jakimiś łatwymi sposobami. Zad 1. Znajdź równanie okręgu przechodzącego przez punkty A=(0;4)[/tex:2...
 fascination  2
 Środek okręgu oraz promień
Witam, proszę o pomoc w podaniu współrzędnych środka okręgu x^{2}+4 y^{2} \le 4...
 lukaszs  5
 równanie okręgu - zadanie 149
Napisz równanie okręgu, którego średnicą jest odcinek AB, gdzie A= (-1,3) oraz B= (1,-1). czy to równanie będzie miało taką postać: x^{2} + (x+1)^{2} = ...
 niepewny  1
 Symetria okręgu względem prostej.
Witam, mam następujące zadanie: Dany jest okrąg c o równaniu x^{2}+y^{2}-2x-4=0 i prosta k o równaniu y=2x+...
 tommeck69  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com