szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 18:21 
Użytkownik

Posty: 725
proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Prosta

k:y=x+1

przecina parabolę o równaniu

y=-x ^{2} +2x+3

w punktach A i B.

Napisz równanie okręgu o promieniu długości \sqrt{5} , jeśli odcinek AB jest cieęciwą tego okęgu.

dziękuję
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 18:32 
Użytkownik

Posty: 20682
Lokalizacja: piaski
Np tak :
- rozwiązać układ (prosta - parabola), masz A i B
- wyznaczyć środek odcinka Ab (np C)
- wyznaczyć równanie prostopadłej do danej idącej przez C
- szukany środek S okręgu leży na znalezionej w podanej w zadaniu odległości od A (lub B).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 19:48 
Użytkownik

Posty: 725
nie wiem jak policzyć środek S?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 23 sie 2009, o 20:37 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 6405
Lokalizacja: Wrocław
S=(x_S, y_S) \\
A=(x_A, y_A) \\
B=(x_B, y_B)

Mamy:

(x_S-x_A)^2+(y_S-y_A)^2=(x_S-x_B)^2+(y_S-y_B)^2=5=\sqrt{5}^2

Współrzędne punktów A i B są już znane, więc dwie niewiadome+dwa równania=dwie wiadome :]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 cięciwa okręgu - zadanie 3
Okrąg o równaniu x ^{2} -6x+y ^{2} -2y+2=0 i prostax+3y+2=0 przecinaja sie w punktach A,B. Wyznacz dlugosc cieciwy AB tego okregu:)...
 Ankaaa993  3
 Cięciwa okręgu - zadanie 4
Okrąg o promieniu 5 cm przecięto prostą odległą od środka okręgu o 3 cm. Oblicz długość cięciwy, której końcami są punkty przecięcia się prostej z okręgiem. bardzo proszę o pomoc...
 Petermus  2
 Cięciwa okręgu
Środek okręgu o promieniu r leży na okręgu o promieniu R ( r < R ) Punkt P leży na obu okręgach Prosta styczna w punkcie P do mniejszego okręgu przecina większy okrąg w punkcie A Jaka długość ma cięciwa PA ?...
 LadyM  3
 Prosta równoległa styczna do okręgu
Znajdź równiania stycznych do okręgu x^2 + y^2 = 5 równoległych do prostej o równaniu y = 2x -1 ...
 AZS06  1
 Równania prostych, okręgu; styczne do okręgu itp.
1. Znajdz równanie okręgu, do którego należą trzy dane punkty: A=(-1,-2), B=(-3,4), C=(5,8) 2. Punkt P=(1,-1) jest końcem jednej ze średnic okręgu o(S,r), ...
 night_crawler  1
 Zbiór środków okręgu - zadanie 2
Zadanie jest takie wyznacz zbiór środków okręgów stycznych do danej prostej k w danym pkt. A. O jakie wyznaczanie środków tu chodzi?...
 minus_dwa  3
 Równanie okręgu - zadanie 33
Punkty A=(1,3), B=(5,1), C=(4,4) są wierzchołkami trójkąta. Oblicz Stosunek pola koła opisanego na tym trójkącie do pola koła wpisanego w ten trójkąt. Podaj sposób wyznaczenia równań okręgów opisanego i wpisanego w trójkąt przy dowolnym trójkącie (ma...
 kolanko  3
 Znajdź równanie obrazu okręgu.
Okrąg o równaniu x^{2}+ y^{2} -2x-6y+1=0 przekształcono przez symetrię względem prostej k: x-2y=0 . Znajdź równanie obrazu tego okręgu , a następnie znajdź rówania prostych będących osiami sy...
 Agniecha1818  0
 Podaj współrzędne środka i promień okręgu o równaniu
Podaj współrzędne środka i promień okręgu o równaniu x ^{2}+y ^{2}-8x-10y = -28...
 ola09.03  2
 równanie okręgu opisanego
W trójkącie ABC wierzchołki mają współrzędne A (-7, -1), B (-1,-3), C (-5,1). a) Sprawdź czy trójkąt ABC jest prostokątny. b) Oblicz pole trójkąta ABC. c) Wyznacz równanie okręgu opisanego na tym trójkącie....
 Natalia007  1
 Wyznacz równanie okręgu
A i B są punktami przecięcia paraboli y=x^{2} - 5x+6 z prostą x-y+1=0. Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A i B, którego środek należy do prostej x-2y-7=0....
 Monikaa  1
 Równanie okręgu - zadanie 128
Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A=(-3,-1) i stycznego do osi x w punkcie B=(4,0) Proszę o pomoc...
 magdi^^  1
 Równanie okręgu na maturze
Załóżmy, że mam wyznaczyć równanie okręgu, mając współrzędne środka (1,-1) i współrzędne pkt tworzących średnicę (-5,-3) i (7,1). Czy jest ...
 Lbubsazob  2
 Znajdź równanie okręgu - zadanie 8
Znajdź równanie okręgu o środku C(1,-1) stycznego do 3x-12y+9=0...
 Bison  1
 Równanie stycznej do okręgu.
Napisz równanie stycznej do okręgu o równaniu (x-8)^2 + (y-1)^2 = 25 poprowadzonej przez punkt P= (1;2). Wiem ze musza byc 2 proste prostopadłe które przechodzą przez ...
 tommywlo  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com