szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 18:21 
Użytkownik

Posty: 725
proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Prosta

k:y=x+1

przecina parabolę o równaniu

y=-x ^{2} +2x+3

w punktach A i B.

Napisz równanie okręgu o promieniu długości \sqrt{5} , jeśli odcinek AB jest cieęciwą tego okęgu.

dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 18:32 
Użytkownik

Posty: 20147
Lokalizacja: piaski
Np tak :
- rozwiązać układ (prosta - parabola), masz A i B
- wyznaczyć środek odcinka Ab (np C)
- wyznaczyć równanie prostopadłej do danej idącej przez C
- szukany środek S okręgu leży na znalezionej w podanej w zadaniu odległości od A (lub B).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 19:48 
Użytkownik

Posty: 725
nie wiem jak policzyć środek S?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 20:37 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 5988
Lokalizacja: Wrocław
S=(x_S, y_S) \\
A=(x_A, y_A) \\
B=(x_B, y_B)

Mamy:

(x_S-x_A)^2+(y_S-y_A)^2=(x_S-x_B)^2+(y_S-y_B)^2=5=\sqrt{5}^2

Współrzędne punktów A i B są już znane, więc dwie niewiadome+dwa równania=dwie wiadome :]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Cięciwa okręgu - zadanie 4
Okrąg o promieniu 5 cm przecięto prostą odległą od środka okręgu o 3 cm. Oblicz długość cięciwy, której końcami są punkty przecięcia się prostej z okręgiem. bardzo proszę o pomoc...
 Petermus  2
 cięciwa okręgu - zadanie 3
Okrąg o równaniu x ^{2} -6x+y ^{2} -2y+2=0 i prostax+3y+2=0 przecinaja sie w punktach A,B. Wyznacz dlugosc cieciwy AB tego okregu:)...
 Ankaaa993  3
 Cięciwa okręgu
Środek okręgu o promieniu r leży na okręgu o promieniu R ( r < R ) Punkt P leży na obu okręgach Prosta styczna w punkcie P do mniejszego okręgu przecina większy okrąg w punkcie A Jaka długość ma cięciwa PA ?...
 LadyM  3
 Rownanie okregu, potrzebuje promien i srodek
Witam, mam podane rownanie okregu (w sumie to nierownosc). x^2+y^2+6x-2y+1 \ge 0 Musze to narysowac, a skoro wiem ze to okrag, to pomyslalem sobie ze potrzebuje do tego srednice/promien okregu oraz srodek. Tylko jak z ...
 solmech  3
 równanie okręgu przechodzącego przez punkt - zadanie 2
hej, od czego zacząć w tym zadaniu? napisać równanie okręgu przechodzącego przez punkt (1,2) stycznego do prostych: y=-2x y=-2x+20...
 fnt  1
 punkt na okręgu najbliższy punktowi P
Na okręgu (x+2) ^{2} + (y-3) ^{2}=8 znajdź taki punkt A, którego odległosc od punktu P=(2,7) jest najmniejsza. Wiem że srodek okręgu to S=(-2,3) a r=\sqr...
 SenioritaKamilaK  2
 styczna do okregu - zadanie 30
Ułożyć równanie okręgu stycznego do dwóch prostych równoległych x+y-2=0,x+y+3=0 i przechodzącego przez punkt A(1,0) próbowałam robic tak : wiem ze środe...
 pacia1620  1
 znajdź rówania stycznych prostopadłych do okręgu
Witam, bardzo proszę o wyliczenie poniższego, gdyż nie mam pojęcia jak się za nie zabrać: Napisz równania stycznych do okręgu (x-2) ^{2}+(y-1) ^{2}=4 i prostopadłych do prostej k: y=2x z góry dziękuję za pomoc ...
 ASNF  1
 Znajdz rownanie okręgu
Znajdz rownanie okregu o srodku lezacym na prostej l: -3x+y-2=0 i przechodzącego przez punkty A(-3;-1) i B(1;-3) z gory dziekuje za pomoc...
 Jawana  1
 styczne do okręgu - zadanie 18
proszę o pomoc w rozwiązaniu: styczne do okręgu x ^{2}+(y+2) ^{2}= \frac{16}{5} poprowadzone z punktu A(-2,1) przecinają oś OY w punktach BC. a) Wyznacz róanania tych stycznych. b) Oblicz współrzędne B i C. c)...
 celia11  2
 Rownanie stycznej do okregu
Znajdz równanie stycznych do okręgu (x-1)^2+y^2=3 Nachylonej do osi x pod katem 135 stopni. Z góry dziekuje za rozwiązanie ...
 SowaX  1
 Równanie okręgu - zadanie 97
Witam, nurtuje mnie jedno zadanie. (Tak jest sylwester, ale mam domowego, nie rozwiązałem tego zadania do 20 i teraz mnie 'męczy' że nie umiem tak prostego zadania) środek okręgu przechodzącego przez punkty A=(3,0)[/tex:3kca7k...
 pokerstar45  3
 Wyznacz równanie prostej stycznej do okręgu - zadanie 2
Wyznacz równanie prostej stycznej do okręgu x ^{2} - 8x + y ^{2} + 6y = 0 nachylonej do osi OX pod kątem 135 ^{0} Nie będę wszystkiego wypisywał, wyszedł mi taki...
 matematykapl  9
 Równanie okręgu - zadanie 144
(x-8) ^{2} = (y-8) ^{2} = 64.. Nie wiem co to za okrąg ;]...
 lusieq  3
 długość łuku na okręgu
Poprosze o pomoc w rozwiązaniu Mamy dane kolo o środku w pkt O(xO, yO) oraz dwa punkty - Z (xZ,yZ) , B(xB,yB) leżące na okręgu. Wyznacz długość łuku ZB....
 kszyk  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com