szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 18:21 
Użytkownik

Posty: 725
proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Prosta

k:y=x+1

przecina parabolę o równaniu

y=-x ^{2} +2x+3

w punktach A i B.

Napisz równanie okręgu o promieniu długości \sqrt{5} , jeśli odcinek AB jest cieęciwą tego okęgu.

dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 18:32 
Użytkownik

Posty: 20124
Lokalizacja: piaski
Np tak :
- rozwiązać układ (prosta - parabola), masz A i B
- wyznaczyć środek odcinka Ab (np C)
- wyznaczyć równanie prostopadłej do danej idącej przez C
- szukany środek S okręgu leży na znalezionej w podanej w zadaniu odległości od A (lub B).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 19:48 
Użytkownik

Posty: 725
nie wiem jak policzyć środek S?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 20:37 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 5987
Lokalizacja: Wrocław
S=(x_S, y_S) \\
A=(x_A, y_A) \\
B=(x_B, y_B)

Mamy:

(x_S-x_A)^2+(y_S-y_A)^2=(x_S-x_B)^2+(y_S-y_B)^2=5=\sqrt{5}^2

Współrzędne punktów A i B są już znane, więc dwie niewiadome+dwa równania=dwie wiadome :]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Cięciwa okręgu
Środek okręgu o promieniu r leży na okręgu o promieniu R ( r < R ) Punkt P leży na obu okręgach Prosta styczna w punkcie P do mniejszego okręgu przecina większy okrąg w punkcie A Jaka długość ma cięciwa PA ?...
 LadyM  3
 Cięciwa okręgu - zadanie 4
Okrąg o promieniu 5 cm przecięto prostą odległą od środka okręgu o 3 cm. Oblicz długość cięciwy, której końcami są punkty przecięcia się prostej z okręgiem. bardzo proszę o pomoc...
 Petermus  2
 cięciwa okręgu - zadanie 3
Okrąg o równaniu x ^{2} -6x+y ^{2} -2y+2=0 i prostax+3y+2=0 przecinaja sie w punktach A,B. Wyznacz dlugosc cieciwy AB tego okregu:)...
 Ankaaa993  3
 Wykaż-równanie okręgu
Wykaż, że jeśli a \neq b, to równanie x^{2} + y^{2} +ax + by +\frac{ab}{2} = 0 jest równaniem okręgu. Wyznacz współrzędne środka i długość promienia tego okręgu....
 eellee  4
 Napisz równanie okręgu - zadanie 2
Napisz równanie okręgu o srodku S=(10,-3) stycznego do prostej o równaniu y=-\frac{3}{4}x+2. Wiem , zę równanie tego okręgu ejst takie : (x-10)^{2}+(y+3)^{2}=r^{2} Moim probl...
 Tinia  9
 Współrzędne okręgu i promień.
Mam następujące zadanie: Narysuj okrąg o równaniu: x^{2}+y^{2}+4x-8y+16=0 I to wyrażenie mam przekształcić tak, aby móc wyznaczyć współrzędne środka i promień okręgu. I tutaj moje pytanie. Czy ten wynik jest prawidłowy...
 Luke160  1
 Styczne do okręgu - zadanie 12
Znajdź równanie stycznych do okręgu (x+1)^2 + (y+1)^2 = 5 poprowadzonych z pkt A = (2,0) Proszę o jak najjaśniejsze rozwiązanie z wytłumaczeniem. Siedzę juz nad tym zad troche i nie mam zadnego pomyslu....
 Human89  1
 Wykaz, ze styczne do okregu sa prostopadle
Dany jest okrag o rownaniu (x-2) ^{2} + (y-4) ^{2} = 10 . Wykaz, ze styczne do tego okregu poprowadzone przez poczatek ukladu wspolrzednych sa prostopadle....
 Adamusos  1
 Napisać równanie okręgu.
Napisać równanie okręgu o środku w punkcie S(1,1), odcinającego na prostej 3x-4y+31=0 cięciwę o długości 16....
 patrycja120  1
 długość promienia okręgu - zadanie 9
Dane mam równanie okręgu: x ^{2}+y ^{2} +ax+by+0,5ab=0. Wyliczyłam już środek S=(- \frac{a}{2}- \frac{b}{2} ) i r=| \frac{a}{2}- \frac{b}{2}| (są dobrze- s...
 v_vizis  3
 styczne do okręgu - zadanie 29
Znajdź równania prostych stycznych do dwóch okręgów: (x-3)^2+(y-1)^2=8 i (x+5)^2+y^2=12....
 Aniela_masia  1
 Napisz równanie okręgu - zadanie 11
Hej Mam takie jakieś 2 zadanka i nie bardzo potrafię sobie z nim poradzić 1) Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A, B, C...
 MALIKA  1
 napisz rownanie okregu
Dana jest funkcja f(x)= -3x+12 / x-2. Napisz rownanie okreguo środku w punkcie przesunięcia asymptot wykresu funkcji f, mającego dokładnie 2 punkty z wykresem funkcji f. zaczałem od przekształcenia funkcji co dało mi wynik g(x)= 6/x wektor...
 Kamil18  4
 (2 zadania) Wyznacz równania stycznych do okręgu
Zadanie 1 Dany jest okrąg o równaniu x^2+y^2-8x+12=0. Wyznacz równania stycznych do okręgu przechodzących przez początek układu współrzędnych. Zadanie 2 W czworokącie ABCD dane są wierzchołki A=(7,3) i C=(-2,2), punkt [t...
 Picu  3
 równanie okręgu - zadanie 79
Okrąg przechodzący przez punkt B(5,1) jest styczny do prostej k: x+y−2=0 w punkcie A(1,1) Wyznacz równanie tego okręgu....
 mrowcia92  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com