szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 18:21 
Użytkownik

Posty: 725
proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Prosta

k:y=x+1

przecina parabolę o równaniu

y=-x ^{2} +2x+3

w punktach A i B.

Napisz równanie okręgu o promieniu długości \sqrt{5} , jeśli odcinek AB jest cieęciwą tego okęgu.

dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 18:32 
Użytkownik

Posty: 20147
Lokalizacja: piaski
Np tak :
- rozwiązać układ (prosta - parabola), masz A i B
- wyznaczyć środek odcinka Ab (np C)
- wyznaczyć równanie prostopadłej do danej idącej przez C
- szukany środek S okręgu leży na znalezionej w podanej w zadaniu odległości od A (lub B).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 19:48 
Użytkownik

Posty: 725
nie wiem jak policzyć środek S?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 23 sie 2009, o 20:37 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 5988
Lokalizacja: Wrocław
S=(x_S, y_S) \\
A=(x_A, y_A) \\
B=(x_B, y_B)

Mamy:

(x_S-x_A)^2+(y_S-y_A)^2=(x_S-x_B)^2+(y_S-y_B)^2=5=\sqrt{5}^2

Współrzędne punktów A i B są już znane, więc dwie niewiadome+dwa równania=dwie wiadome :]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Cięciwa okręgu
Środek okręgu o promieniu r leży na okręgu o promieniu R ( r < R ) Punkt P leży na obu okręgach Prosta styczna w punkcie P do mniejszego okręgu przecina większy okrąg w punkcie A Jaka długość ma cięciwa PA ?...
 LadyM  3
 Cięciwa okręgu - zadanie 4
Okrąg o promieniu 5 cm przecięto prostą odległą od środka okręgu o 3 cm. Oblicz długość cięciwy, której końcami są punkty przecięcia się prostej z okręgiem. bardzo proszę o pomoc...
 Petermus  2
 cięciwa okręgu - zadanie 3
Okrąg o równaniu x ^{2} -6x+y ^{2} -2y+2=0 i prostax+3y+2=0 przecinaja sie w punktach A,B. Wyznacz dlugosc cieciwy AB tego okregu:)...
 Ankaaa993  3
 środek i promień okręgu
potrzebuję wsparcia w określeniu środka i promienia okręgów: x^{2} +y^{2} - 10x+4y+20=0 x^{2} +y^{2} +6x +2y = 0 wiem, że chodzi o wzór x^{2} +y^{2}- 2ax -2by+ c^{2} = 0 ale od tej nauki d...
 zuzek07  2
 styczna do okregu - zadanie 5
y z pierwszego podstawiamy do drugiego. Dostajemy równanie z jedną niewiadomą. Liczymy jego "deltę" i przyrównujemy do zera. Z tego ostatniego wyznaczamy dwie (chyba?) wartości C. Sposób Kolegi też jest dobry. Tylko w warunku na d winno by...
 Time1500  3
 Znaleźć współrzędne środka okręgu opisanego na trójkącie
Mam za zadanie znaleźć współrzędne punktu S=(x,y), będącego środkiem okręgu wyznaczonego (jednoznacznie) przez 3 punkty: A_{1}=(x_1,y_1)\\A_{2}=(x_2,y_2)...
 patryk007  1
 dla jakiego parametry m prosta jest styczna do okręgu
Dla jakiego parametru m prosta y=x+m jest styczna do okręgu x^{2}+ y^{2}+4x-10y+4=0 help...
 gaelle91  1
 Dwie proste styczne do okręgu.
Mam podany promień okręgu, prostą styczną do niego k: 4x-3y=0 oraz to ze okrąg jest styczny do osi OX, mam znaleźć równanie okręgu. Szukałem na forum ale nie mogłem nic podobnego znaleźć, a nie mam pojęcia jak to zrobić, wdzieczny bym był za jakąś p...
 Zeddicus  2
 równanie okręgu - zadanie 47
Napisz równanie okręgu o środku S(1,1), który na prostej o równaniu x-y=4 odcina cięciwę AB długości 2 \sqrt{2}....
 południowalolka  3
 Wzajemne położenie prostej i okręgu - zadanie 7
1.Napisz równania stycznych do okręgu "o" i prostopadłych do prostej k: a)o:(x+2)^{2}+(y-3)^{2}=1; k: y=x b)o:(x-5)^{2}+y^{2}=9; k: y=-x 2. Napisz równania s...
 damjack  1
 napisac rownanie okregu
dane sa dwa ogkego : K1 o rownaniu x^2+y^2+2y-3=0 i okrag K2 o rownaniu x^2+y^2-8x-4y+19+0 napisz rownanie okregu o jak najmniejszym promieniu, stycznego zewnetrznie do okregow K1 i K2...
 paola8  1
 Srodek okregu zad
Okrąg styczny do osi OX w punkcie A=(-3,0) odcina na dodatniej półosi OY cięciwę o długości 8. a) znajdz współrzędne środka i promień okręgu b) wyznacz współrzędne punktów, w których okrąg przecina os OY...
 abukpl  1
 Rownanie okregu - zadanie 9
Linia y=2x-8 spotyka wspolrzedne x w punktach A i B. Linia AB stanowi srednice kola. Znajdz rownanie dla tego kola. [size=75:2t4khpo...
 IchBinHier  0
 opisywanie okręgu w prostokąt
co tu trzeba zrobić? są tu chyba ze 4 styczne http://img412.imageshack.us/img412/3515/kurwart1.jpg #edit ludzie - NIE MA treści zadania - tu się wpisuje okrąg W tym czworokącie tak gdzie sie ...
 juliX  26
 Znajdź równanie okręgu stycznego do wykresu funkcji
Cześć, Znajdź równanie okręgu o promieniu 5 i stycznego do wykresu funkcji y=|x-2|. Byłbym wdzięczny za wyjaśnienie....
 dejwa  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com