szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 17:21 
Użytkownik

Posty: 725
proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Prosta

k:y=x+1

przecina parabolę o równaniu

y=-x ^{2} +2x+3

w punktach A i B.

Napisz równanie okręgu o promieniu długości \sqrt{5} , jeśli odcinek AB jest cieęciwą tego okęgu.

dziękuję
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 17:32 
Użytkownik

Posty: 20587
Lokalizacja: piaski
Np tak :
- rozwiązać układ (prosta - parabola), masz A i B
- wyznaczyć środek odcinka Ab (np C)
- wyznaczyć równanie prostopadłej do danej idącej przez C
- szukany środek S okręgu leży na znalezionej w podanej w zadaniu odległości od A (lub B).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 18:48 
Użytkownik

Posty: 725
nie wiem jak policzyć środek S?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 19:37 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 6305
Lokalizacja: Wrocław
S=(x_S, y_S) \\
A=(x_A, y_A) \\
B=(x_B, y_B)

Mamy:

(x_S-x_A)^2+(y_S-y_A)^2=(x_S-x_B)^2+(y_S-y_B)^2=5=\sqrt{5}^2

Współrzędne punktów A i B są już znane, więc dwie niewiadome+dwa równania=dwie wiadome :]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 cięciwa okręgu - zadanie 3
Okrąg o równaniu x ^{2} -6x+y ^{2} -2y+2=0 i prostax+3y+2=0 przecinaja sie w punktach A,B. Wyznacz dlugosc cieciwy AB tego okregu:)...
 Ankaaa993  3
 Cięciwa okręgu
Środek okręgu o promieniu r leży na okręgu o promieniu R ( r < R ) Punkt P leży na obu okręgach Prosta styczna w punkcie P do mniejszego okręgu przecina większy okrąg w punkcie A Jaka długość ma cięciwa PA ?...
 LadyM  3
 Cięciwa okręgu - zadanie 4
Okrąg o promieniu 5 cm przecięto prostą odległą od środka okręgu o 3 cm. Oblicz długość cięciwy, której końcami są punkty przecięcia się prostej z okręgiem. bardzo proszę o pomoc...
 Petermus  2
 Wyznaczanie równania okręgu. - zadanie 2
1) Środek okręgu przechodzącego przez punkty A=(3,0) i B=(0,1) należy do prostej y=x+2. Znajdź równanie tego okręgu. 2) Okrąg przechodzący przez ...
 ele  2
 pierwsiatki rownania musza nalezec do okregu
Napisz równanie tego okręgu. Dla jakich wartości parametru p punkt (x_{1},x_{2}) spełnia to równanie? Wskazówka: x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2} \leftarrow w...
 dido  1
 Wyznacz równanie okręgu - zadanie 6
Zad. Okrąg przechodzi przez punkty A= \left( 0,3\right) i B= \left(4,5 \right), a jego środek należy do prostej o równaniu y=x-2. Wyzna...
 Lbubsazob  2
 Styczna do okręgu - zadanie 22
musisz te pierwsze równanie przekształcić na równanie okręgu. Prosta ma takie równianie y = -2x - 5 Znasz na pewno warunek na prostopadłość prostych, więc nie powinno być problemu dalej......
 magdi^^  2
 Równanie okręgu - zadanie 132
Równanie postaci (x-a) ^{2} +(y-b)^{2}=r^{2}, gdzie r>0 opisuje okrąg na płaszczyźnie o środku w punkcie O(a, b) i promieniu długości r...
 akcza  3
 równanie okręgu - zadanie 125
Dana jest prosta o równaniu ax + b = 0 Należy znalezc równanie okregu o srodku w punkcie (xo,yo) stycznego do tej prostej, a nastepnie wyznaczyc równanie paraboli stycznej do tego okregu i do osi x....
 Cherry  1
 jak znaleźć współrzędne środka okręgu
witam, jak obliczyć współrzędne środka okręgu mając 2 punkty a i b znajdujące się na tym okręgu oraz promień r? Udało mi się znaleźć taki sposób, ale się myli.... ab= punkty a i b oraz środek okręgu two...
 kabanek  2
 wzór ogólny stycznej do okręgu
W jaki sposób wyprowadzić wzór na prostą styczną do okręgu (chodzi mi o ten wzór (x_{p}-a)(x-a)+(y_{p}-b)(y-b)=r^{2}?...
 junior15  2
 Równanie stycznej do okręgu - zadanie 5
proszę o powiedzenie gdzie zrobiłem błąd w tym zadaniu ponieważ powinny mi wyjść dwa wyniki Napisz równanie stycznej do okręgu x^{2}+ y^{2} = 4 i przecinającą punkt A(6,-2) napisałem równan...
 kanaka  3
 srodek okregu wpisanego w trojkat
Wyznacz środek okręgu wpisanego w trójkąt, którego boki zwierają się w prostych o równaniach y = -x-13, y = 7x-5, y = x+1...
 hubertp91  5
 równanie okręgu - zadanie 106
Wykaż że jesli liczby a,b są różne to równanie x^{2}+ y^{2} +ax+by+0,5ab=0 jest równaniem okręgu. podaj długość promienia tego okręgu....
 asiula0321  1
 Równanie okręgu - zadanie 109
Proszę o pomoc w tym zadaniu . Zad. 2 Napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach: a) A=(-2,3) B=(-1,4) C=(3,6) b) A=(7,7) B=(0,8) C=(-2,4) c) A=(1,4) B=(-7,4) C=(2,-5) A odpowiedzi powinny wyjść takie : Zad.2 a) (x-5)^+(y+3)^=85...
 dorotka0015  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com