szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 17:21 
Użytkownik

Posty: 725
proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Prosta

k:y=x+1

przecina parabolę o równaniu

y=-x ^{2} +2x+3

w punktach A i B.

Napisz równanie okręgu o promieniu długości \sqrt{5} , jeśli odcinek AB jest cieęciwą tego okęgu.

dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 17:32 
Użytkownik

Posty: 20256
Lokalizacja: piaski
Np tak :
- rozwiązać układ (prosta - parabola), masz A i B
- wyznaczyć środek odcinka Ab (np C)
- wyznaczyć równanie prostopadłej do danej idącej przez C
- szukany środek S okręgu leży na znalezionej w podanej w zadaniu odległości od A (lub B).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 18:48 
Użytkownik

Posty: 725
nie wiem jak policzyć środek S?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 19:37 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 6083
Lokalizacja: Wrocław
S=(x_S, y_S) \\
A=(x_A, y_A) \\
B=(x_B, y_B)

Mamy:

(x_S-x_A)^2+(y_S-y_A)^2=(x_S-x_B)^2+(y_S-y_B)^2=5=\sqrt{5}^2

Współrzędne punktów A i B są już znane, więc dwie niewiadome+dwa równania=dwie wiadome :]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Cięciwa okręgu - zadanie 4
Okrąg o promieniu 5 cm przecięto prostą odległą od środka okręgu o 3 cm. Oblicz długość cięciwy, której końcami są punkty przecięcia się prostej z okręgiem. bardzo proszę o pomoc...
 Petermus  2
 Cięciwa okręgu
Środek okręgu o promieniu r leży na okręgu o promieniu R ( r < R ) Punkt P leży na obu okręgach Prosta styczna w punkcie P do mniejszego okręgu przecina większy okrąg w punkcie A Jaka długość ma cięciwa PA ?...
 LadyM  3
 cięciwa okręgu - zadanie 3
Okrąg o równaniu x ^{2} -6x+y ^{2} -2y+2=0 i prostax+3y+2=0 przecinaja sie w punktach A,B. Wyznacz dlugosc cieciwy AB tego okregu:)...
 Ankaaa993  3
 Znajdź środek okręgu - zadanie 2
Znajdź zbór wszystkich srodków okręgów przechodzących przez P(3,2) i stycznych do osi Ox....
 Bison  5
 Znaleźć równanie okręgu ...
Znaleźć równanie okręgu przechodzącego przez punkt (0,0) i stycznego do prostych x+2y+9=0; 2x-y-2=0 Zależy mi szczególnie na algorytmie rozwiązania tego zadania ...
 Szczypior  2
 Rownanie okregu - zadanie 17
Rownanie okregu o srodku S=(-1,2) i promieniu \sqrt{2} ma postac: A)(x+1)^{2}+ (y-2)^{2}=\sqrt{2} B)(x-1)^{2}+ (y+2)^{2}=2 C)[tex:2...
 rudablondyna  1
 wyznaczanie równania okręgu mając punkt i dwie proste
Witam! Proszę o pomoc. Napisz równanie okręgu a) przechodzącego przez punkt P=(1,0) i stycznego do prostych określonych równiami x+y-2=0 oraz x+y+3=0 b) o ...
 wurjasz  8
 Wykaz, ze styczne do okregu sa prostopadle
Dany jest okrag o rownaniu (x-2) ^{2} + (y-4) ^{2} = 10 . Wykaz, ze styczne do tego okregu poprowadzone przez poczatek ukladu wspolrzednych sa prostopadle....
 Adamusos  1
 równanie prostej stycznej do okręgu
Mam pytanie jak wyznaczyć punkty styczności prostych z okręgiem x^{2}+y^{2}=9 Proste poprowadzono z punktu A=(0,-6)...
 mati1717  6
 Środek okręgu, stycznego do osi OY i do prostej o równaniu y
Środek okręgu, stycznego do osi OY i do prostej o równaniu y=2, ma obie współrzędne ujemne. Promień okręgu ma długość 5. Wyznacz równanie tego okręgu. Bardzo proszę o pomoc. ...
 kwiattek900214  3
 styczna do okregu - zadanie 29
Ułożyc równanie ogregu stycznego : a) do osi Ox wiedząc ze jego promień wynosi 1 a jego środek leży na prostej 3x-y+7=0 b)do prostej x+2y-3=0 wiedząc ze jego promień wynosi \sqrt{5} a jego śr...
 pacia1620  4
 Równanie okręgu - zadanie 143
Dany jest okrąg o równaniu: (x - 4) ^{2} + (y + 3) ^{2} = 4 (x - 4) ^{2} + (y + 3) ^{2} = 4 x ^{2} - 8x + 16 + y ^{2} + 6y + 9 = 0...
 Kamilo18  1
 Na okręgu znajdź taki punkt A, którego...
Witam, mam problem jak ugryźć to zadanie, proszę o wskazówki, namiary jak się za takie zadanie zabrać: Na okręgu (x+2)^{2}+(y-3)^{2}=8 znajdź taki punkt A, którego odległość o...
 mateusz_rad  1
 napisz rownanie okregu
Dana jest funkcja f(x)= -3x+12 / x-2. Napisz rownanie okreguo środku w punkcie przesunięcia asymptot wykresu funkcji f, mającego dokładnie 2 punkty z wykresem funkcji f. zaczałem od przekształcenia funkcji co dało mi wynik g(x)= 6/x wektor...
 Kamil18  4
 Znajdź równanie tego okręgu
Środek okręgu przechodzącego przez punkty A=(3,0) i B=(0,1) należy do prostej y=x+2 Znajdź równanie tego okręgu....
 monikap7  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com