szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 17:21 
Użytkownik

Posty: 725
proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Prosta

k:y=x+1

przecina parabolę o równaniu

y=-x ^{2} +2x+3

w punktach A i B.

Napisz równanie okręgu o promieniu długości \sqrt{5} , jeśli odcinek AB jest cieęciwą tego okęgu.

dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 17:32 
Użytkownik

Posty: 20232
Lokalizacja: piaski
Np tak :
- rozwiązać układ (prosta - parabola), masz A i B
- wyznaczyć środek odcinka Ab (np C)
- wyznaczyć równanie prostopadłej do danej idącej przez C
- szukany środek S okręgu leży na znalezionej w podanej w zadaniu odległości od A (lub B).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 18:48 
Użytkownik

Posty: 725
nie wiem jak policzyć środek S?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 19:37 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 6051
Lokalizacja: Wrocław
S=(x_S, y_S) \\
A=(x_A, y_A) \\
B=(x_B, y_B)

Mamy:

(x_S-x_A)^2+(y_S-y_A)^2=(x_S-x_B)^2+(y_S-y_B)^2=5=\sqrt{5}^2

Współrzędne punktów A i B są już znane, więc dwie niewiadome+dwa równania=dwie wiadome :]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Cięciwa okręgu
Środek okręgu o promieniu r leży na okręgu o promieniu R ( r < R ) Punkt P leży na obu okręgach Prosta styczna w punkcie P do mniejszego okręgu przecina większy okrąg w punkcie A Jaka długość ma cięciwa PA ?...
 LadyM  3
 Cięciwa okręgu - zadanie 4
Okrąg o promieniu 5 cm przecięto prostą odległą od środka okręgu o 3 cm. Oblicz długość cięciwy, której końcami są punkty przecięcia się prostej z okręgiem. bardzo proszę o pomoc...
 Petermus  2
 cięciwa okręgu - zadanie 3
Okrąg o równaniu x ^{2} -6x+y ^{2} -2y+2=0 i prostax+3y+2=0 przecinaja sie w punktach A,B. Wyznacz dlugosc cieciwy AB tego okregu:)...
 Ankaaa993  3
 środek i promień okręgu
potrzebuję wsparcia w określeniu środka i promienia okręgów: x^{2} +y^{2} - 10x+4y+20=0 x^{2} +y^{2} +6x +2y = 0 wiem, że chodzi o wzór x^{2} +y^{2}- 2ax -2by+ c^{2} = 0 ale od tej nauki d...
 zuzek07  2
 Napisz równanie okręgu - zadanie 2
Napisz równanie okręgu o srodku S=(10,-3) stycznego do prostej o równaniu y=-\frac{3}{4}x+2. Wiem , zę równanie tego okręgu ejst takie : (x-10)^{2}+(y+3)^{2}=r^{2} Moim probl...
 Tinia  9
 Współrzędne okręgu i promień.
Mam następujące zadanie: Narysuj okrąg o równaniu: x^{2}+y^{2}+4x-8y+16=0 I to wyrażenie mam przekształcić tak, aby móc wyznaczyć współrzędne środka i promień okręgu. I tutaj moje pytanie. Czy ten wynik jest prawidłowy...
 Luke160  1
 równanie okręgu, który ma pkt. wspólny z prostymi
Środek okręgu leży na prostej x=1. Napisz równanie tego okręgu, jeśli wiadomo, że każda prosta y=\frac{1}{2}x +b dla b \in\{-6,9\} ma z tym okręgiem jeden punkt ws...
 promil_we_krwi  1
 Styczne do okręgu - zadanie 12
Znajdź równanie stycznych do okręgu (x+1)^2 + (y+1)^2 = 5 poprowadzonych z pkt A = (2,0) Proszę o jak najjaśniejsze rozwiązanie z wytłumaczeniem. Siedzę juz nad tym zad troche i nie mam zadnego pomyslu....
 Human89  1
 Napisz równanie okręgu - zadanie 21
Witam Potrzebuje pomocy zadaniem Zad.1 Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A(5,10), B(3,12) wiedząc że jego środek leży na prostej k: y=-2x-2 No wlasnie, w tym...
 djakdamian  1
 równanie okręgu - zadanie 47
Napisz równanie okręgu o środku S(1,1), który na prostej o równaniu x-y=4 odcina cięciwę AB długości 2 \sqrt{2}....
 południowalolka  3
 Funkcja krzyżująca się z okręgiem - Równanie okręgu
Zaadoptuję, licząc, że działa -- 16 lut 2011, o 19:48 -- Przyjąłem, że y=3, środek okręgu znajduje się w punkcie O(2,2), a r=5. Używając x=a+\sqr...
 Kikert  17
 rownainie okregu symetrycznego wzgledm prostej
Znajdz wspolrzedne srodka okregu, oblicz promien i narysuj okrag i przy okazji prosta y=2x. Przyjrz sie zaleznosci....
 nihat1  2
 (2 zadania) Wyznacz równania stycznych do okręgu
Zadanie 1 Dany jest okrąg o równaniu x^2+y^2-8x+12=0. Wyznacz równania stycznych do okręgu przechodzących przez początek układu współrzędnych. Zadanie 2 W czworokącie ABCD dane są wierzchołki A=(7,3) i C=(-2,2), punkt [t...
 Picu  3
 równanie okręgu - zadanie 87
Podać równanie okręgu W treści zadania masz przecież napisane: podać równanie okręgu....
 ShadowkhaN  3
 Położenie prostej i okręgu
Określ wzajemne położenie prostej l i okręgu o, jeśli: o: x^{2} + y ^{2} + 6x + 2y = 0 l: x + y = 8 Jeśli prosta ma punkty wspólne z okręgiem, to oblicz ich współrzędne, wykonaj rysunek....
 wojtek993  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com