szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 17:21 
Użytkownik

Posty: 725
proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Prosta

k:y=x+1

przecina parabolę o równaniu

y=-x ^{2} +2x+3

w punktach A i B.

Napisz równanie okręgu o promieniu długości \sqrt{5} , jeśli odcinek AB jest cieęciwą tego okęgu.

dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 17:32 
Użytkownik

Posty: 20484
Lokalizacja: piaski
Np tak :
- rozwiązać układ (prosta - parabola), masz A i B
- wyznaczyć środek odcinka Ab (np C)
- wyznaczyć równanie prostopadłej do danej idącej przez C
- szukany środek S okręgu leży na znalezionej w podanej w zadaniu odległości od A (lub B).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 18:48 
Użytkownik

Posty: 725
nie wiem jak policzyć środek S?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2009, o 19:37 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 6234
Lokalizacja: Wrocław
S=(x_S, y_S) \\
A=(x_A, y_A) \\
B=(x_B, y_B)

Mamy:

(x_S-x_A)^2+(y_S-y_A)^2=(x_S-x_B)^2+(y_S-y_B)^2=5=\sqrt{5}^2

Współrzędne punktów A i B są już znane, więc dwie niewiadome+dwa równania=dwie wiadome :]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Cięciwa okręgu - zadanie 4
Okrąg o promieniu 5 cm przecięto prostą odległą od środka okręgu o 3 cm. Oblicz długość cięciwy, której końcami są punkty przecięcia się prostej z okręgiem. bardzo proszę o pomoc...
 Petermus  2
 Cięciwa okręgu
Środek okręgu o promieniu r leży na okręgu o promieniu R ( r < R ) Punkt P leży na obu okręgach Prosta styczna w punkcie P do mniejszego okręgu przecina większy okrąg w punkcie A Jaka długość ma cięciwa PA ?...
 LadyM  3
 cięciwa okręgu - zadanie 3
Okrąg o równaniu x ^{2} -6x+y ^{2} -2y+2=0 i prostax+3y+2=0 przecinaja sie w punktach A,B. Wyznacz dlugosc cieciwy AB tego okregu:)...
 Ankaaa993  3
 Równania stycznych do okręgu przez punkt
Witam, mam takie zadanie i nie umiem sobie za bardzo z nim poradzić. Czy ktoś mógłby mnie nakierować? Znajdź równania stycznych do okręgu o równaniu x^{2}+y^{2}=4 przechodzących prze punkt P(4,-2)[/t...
 magdagie  7
 Oblicz liczbe punktow wspolnych okregu
Takie mam zadanie: Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu: (x + 3) ^{2} + y ^{2} = 5 z prostą o równaniu y = -2x + 1. Ile jest równa? Ja to zrobiłem w ten sposób, ale nie wiem c...
 Kamilo18  3
 Problem z obliczeniem współżędnych środka okręgu
Mam taki problrm: Mam obliczyć współrzędne śrkodka okręgu, mając tylko dwa punkty na okręgu i długość promienia. Jeżeli jest taka możliwość to proszę podać najłatwiejsze rozwiązanie....
 Anonymous  6
 Znajdź równanie okręgu - zadanie 7
Znajdź równanie okręgu przechodzącego przez A(-1,1) i stycznego do prostej y=x-2 w punkcie P(4,2)....
 wojskib  4
 Współrzędne środka okręgu opisanego - zadanie 2
A = (2;1) i B = (4;2) są dwoma kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz współrzędne środka okręgu opisanego na tym kwadracie. Wyznaczyłem równanie prostej AB i symetralnej, środek odcinka AB oraz promień. Nie wiem jak znaleźć współrzędne środka...
 Jaszczer  3
 Wyznacz równanie prostej i równanie okręgu
Dany jest odcinek o końcach A=(-5, -3), B=(7, 1). a) Wyznacz równanie prostej, w której zawarta jest symetralna tego odcinka. b) Wyznacz równanie okręgu o średnicy AB. Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania....
 start30  6
 równanie okręgu - zadanie 59
Równanie okręgu o środkowym punkcie S=(2,-6) stycznego do prostej x= -7 ma postać: a) (x-2) ^{2} +(y+6) ^{2} =36 b) (x+2) ^{2} +(y-6) ^{2} =81 c) (x-2) ^{2} +(y+6) ^{2} =81 d) (x-2) ^{2}+ (y+6) ^{2} =-144 Oprucz odpowiedzi prosze ay ktoś pok...
 tost999  1
 okrąg styczny w punkcie, cięciwa
Okrąg styczny do osi OX w punkcie A= (-3,0) odcina na dodatniej półosi osi OY cięciwę o długości 8. Znajdz wspolrzedne srodka i promien okregu i wyznacz współrzędne punktow, w ktorych okrag przecina os OY....
 monmie89  0
 Pole trójkąta w okręgu, podany jedynie kąt i promień
Witam ! Mam problem z takim zadaniem :/ Z punktu C leżacego na okręgu o promieniu 10cm poprowadzono dwie cięciwy, CA i CB, równej długości. Kąt ACB ma 30 ^{o}. Oblicz pole trójkąta ABC...
 ghostko  2
 Punkt P lezacy na okregu - najkrtszy odc. P z okregiem
Mam punk P leżący na okręgu ( z moich wyliczeń ) . Mam odnaleźć najdłuższy i najkrótszy odcinek łączący punkt P z okręgiem. Mam także r, więc najdłuższy odcinek to oczywiście 2r. A co z najkrótszym?Jak to zapisać? Zakladajac ze najkrotszy to d1, to j...
 Gawroon7  2
 napisz równanie okręgu o promienu
Napisz równanie okegu o promienu r= \sqrt{40} stycznego do prostej y=3x-5 w punkcie A=(1,-2)...
 mifas  1
 Środek okręgu, sytczna. Szukane r.
Czesc, mam takie zadanie, nad którym siedze dluższą chwile i nie moge na nic wpaś. Moze mi ktos napisać jakąś wskazówke? Środkiem okręgu jest punkt S(-1,2), a styczna do okręgu ma równanie 3x+4y+5=0.Oblicz długosć promienia tego okręgu....
 robert179  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com