szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2009, o 12:19 
Użytkownik

Posty: 1
y''-2*y'+y=-e^x*ln(x)

Nie mam pojęcia jak znaleźć rozwiązanie szczególne ww. równania

Pozdrawiam.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2009, o 12:28 
Gość Specjalny

Posty: 8571
Lokalizacja: Kraków
Zawsze w takich przypadkach możesz skorzystać z metody uzmienniania zmiennych.
Jeżeli zaś nie chce Ci się aż tyle liczyć, to przewiduj całkę szczegónlną postaci y_s = u(x) e^x, gdzie u to jest jakaś tam funkcja, którą trzeba wyznaczyć. Wstawiając to do równania, wszystko się pięknie uprości: u'' = - \ln x. (tak właściwie to podstawienie y = u e^x pozwala od razu wyznaczyć całkę ogólną tego równania)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie różniczkowe z logarytmem  Harry Xin  2
 rownanie linii lancuchowej  bisz  1
 równanie różniczkowe Clairauta - zadanie 2  qaz  4
 równanie różniczkowe Laplace  Mav  1
 Rownanie rozniczkowe czastkowe  grzesiczek  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com