szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2009, o 12:19 
Użytkownik

Posty: 1
y''-2*y'+y=-e^x*ln(x)

Nie mam pojęcia jak znaleźć rozwiązanie szczególne ww. równania

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2009, o 12:28 
Gość Specjalny

Posty: 8539
Lokalizacja: Kraków
Zawsze w takich przypadkach możesz skorzystać z metody uzmienniania zmiennych.
Jeżeli zaś nie chce Ci się aż tyle liczyć, to przewiduj całkę szczegónlną postaci y_s = u(x) e^x, gdzie u to jest jakaś tam funkcja, którą trzeba wyznaczyć. Wstawiając to do równania, wszystko się pięknie uprości: u'' = - \ln x. (tak właściwie to podstawienie y = u e^x pozwala od razu wyznaczyć całkę ogólną tego równania)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie różniczkowe z logarytmem
Rozwiązać podane równanie różniczkowe z zadanymi warunkami początkowymi: yy^{\prime\prime}-\left(y^{\prime}\right)^{2}=y^{2}\ln y, \ y\left(0\right)=1, \ y^{\prime}\left(0\right)=1...
 Harry Xin  2
 równanie różniczkowe Clairauta - zadanie 2
Rozwiazać równanie: y=xy'+\sqrt{1-y'^2} czy ma tutaj wyjść: y=\pm x\sqrt{\frac{x^2}{x^2+1}}+\sqrt{1-\frac{x^2}{x^2+1} oraz y=Cx+\sqrt{1-C^2} ...
 qaz  4
 równanie różniczkowe Laplace
Korzystając z transformaty laplace'a rozwiązać równanie różniczkowe z war. początkowymi y^{(4)} - y'' = 1 y(0)=y'(0)=y"(0) y'''(0)=1...
 Mav  1
 Rownanie rozniczkowe czastkowe
Witam, Czy ktos wie jaka nazwe nosi ponizsze rownanie?? u_{t}+x*u_{x}=\lambda*u dla \lambda >0 Poszukuje rozwiazania tego rownania, takze bylbym bardzo wdzieczny gdyby ktos pomogl mi je zna...
 grzesiczek  1
 Równania różniczkowe - zadanie 12
a)3x^{2}e^{y}dx+(x^{3}e^{y}-1)dy=0 b)y'+ \frac{y}{x}=\frac{1}{x} c)y"+9y=2, przy warunkach początkowych y(0)=-1, y'&#4...
 intel86  6
 2 proste równania rózniczkowe
1. Podziel obustronnie przez y^2 i podstaw p = \tfrac{1}{y} 2. Rozdziel zmienne....
 rucio  2
 Równania różniczkowe - zadanie 14
Witam moze ktos sprubuje rozwiazac bo mi nie wychodzi z gory dzieki \left( 1-x \right) ft( y+y'' \right) =e ^{-x}, \quad y...
 Elektryk19  4
 równanie różniczkowe - zadanie 30
Jakie jest poprawne rozwiązanie równania różniczkowego: y'=-2y+3sin(3x); y(0)=4; y=y(x) czy to może być coś takiego: y'+2y=3 sin3x; \int2y dy= ...
 michalk  1
 Rozwiąż równ rózniczkowe 1 stopnia - dziekuje za wsparcie
Witam Na początku chciałbym podziękować za wspaniała inicjatywę serwisu, świetna robota Panowie i Panie a teraz do rzeczy, prosiłbym kogos o rozwiązanie równania ró...
 BArtox  1
 równanie rozniczkowe - zadanie 2
mam następujące równanie różniczkowe zupełne. Rozwiązujemy go kolejno: 1. (\frac{sin2x}{y}+x)dx +(y- \frac{sin ^{2} x}{y ^{2} } )dy=0 liczymy pochodną po "y" a nastepnie po "x" [tex:...
 piterr1910  3
 równania różniczkowe - zadanie 15
Mam takie równania: 1) y'-y=\frac{1}{1+e^x} 2) x^3y+y+xy^2\frac{dy}{dx} - x\frac{dy}{dx} =0 3) \frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} ...
 Compiler  4
 Równanie - zadanie 138
Uzasadnić ze podane równanie ma tylko jednoznaczne rozwiązanie we skazanym punkcie x^{100}+x-1=0 ( \frac{1}{2} ,1)...
 olak87  1
 rownanie rozniczkowe zwyczajne
Prosze o pomoc w rozwiazaniu nastepujacego rownania rozniczkowego ze wszystkimi obliczeniami ... :] y'= - 3y + 5\cos 2x - 10 y(0)=2 ; y=y(x) pozdrawiam...
 bon  2
 Równanie rózniczkowe - zadanie 7
Witam Mam problem z takim równaniem \frac{dy}{dx}-\frac{y}{x ^{2} -1}=0 doszłam do tego i nie wiem co dalej \frac{dy}{y} = \frac{dx}{x ^{2} -1}...
 magbar  3
 równaie rózniczkowe II rzedu
y``-9y=0 u \frac{du}{dy} =9y udu=9tdy \frac{u ^{2} }{2}= \frac{9}{2} y^{2}dy+C u^{2} =9 y^{2} +2C [t...
 piterr1910  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com