szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2009, o 12:34 
Użytkownik

Posty: 2
1 Zadanie:
W trójkącie ABC na wysokości CD wybrano punkt H taki że kąt AHD= kątowi ABC. Udowodnij, że prosta AH jest prostopadła do odcinka BC.

2 Zadanie
W trójkącie ABC poprowadzono wysokości BD i CE. Uzasadnij, że miary kątów ABD i ACE są równe.

3 Zadanie
W trójkącie ABC mamy dane |BC|= a, |AC|=b. Wyznacz długości boku AB wiedząc, że środkowe poprowadzone do boków BC i AC są do siebie prostopadłe.

4 Zadanie
Uzasadnij że w trójkącie prostokątnym ABC (|kąt C= 90 stopni) wysokość CD dzieli trójkąt ABC na dwa trójkąty, których kąty są równe odpowiednim kątom trójkąta ABC.

5 Zadanie
W trójkącie ABC (kąt C=90 stopni) przedłużono bok AC poza punkt C o odcinek CB1, |CB1|= |CB|, oraz bok BC poza punkt C o odcinek CA1, |CA1|=|CA| i połączono punkty A1 i B1. Wykaż że przedłużenie wysokości CD trójkąta ABC jest środkową CE trójkąta A1B1C1

Dziękuje z góry.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2009, o 13:48 
Użytkownik

Posty: 20372
Lokalizacja: piaski
4. Z podobieństwa trójkątów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2009, o 14:36 
Użytkownik

Posty: 2
ale jak uzasadnic to??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2009, o 14:40 
Użytkownik

Posty: 20372
Lokalizacja: piaski
xstopusx napisał(a):
ale jak uzasadnic to??

Tu : trójkąty są podobne gdy dwa kąty jednego są takie jak dwa kąty drugiego (z tego wynika, że wszystkie trzy kąty jednego są takie jak drugiego).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2009, o 15:10 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 6137
Lokalizacja: Wrocław
1, 3

Drugie z prostego podobieństwa.

Czwarte też z podobieństwa, zasada kąt-kąt.

5.
Z równości boków i kąta między nimi (90^{\circ}) wnioskujemy o podobieństwie trójkątów. Z podobieństwa B C D i A B C (D - punkt przecięcia wysokości A B C z przeciwprostokątną) mamy \sphericalangle B_1 A_1 C = \sphericalangle B A C = \sphericalangle BCD =  \sphericalangle D_1 C A_1 - i wiemy, że C D_1 A_1 jest równoramienny. Podobne rozumowanie na C B_1 D_1 - otrzymujemy |B_1 D_1| = |C D_1| = |A_1 D_1| c.k.d.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pola kół wpisanych w trójkąty prostokątne
W trójkącie prostokątnym wysokość dzieli przeciwprostokatną na odcinki o długościach 4 i 16. Oblicz pola kół wpisanych w trójkąty, na które dany trójkąt zostal podzielony. Czy ktoś pomoże ?...
 Anonymous  10
 (2 zadania) Oblicz stosunek dł. cięciw. Oblicz pole trój
Okręgi o promieniach r i R i r < R, są styczne wewnętrznie, a ich środki leżą na prostej k. W odległości a od punktu wspólnego tych okręgów poprowadzono prostą m, prostopadłą do k, mającą po dwa punkty wspólne z każdym z tych okręgów. Oblicz stosunek...
 Anonymous  11
 (3 zadania) Obliczyć wysokości trójkąta, długość bok
Męczą mnie te zadania wiec, jeśli ktoś potrafi to niech mi pomoże. Zad.1 W trójkącie równoramiennym długość podstawy wynosi 2a, a długość wysokości poprowadzonej na te podstawę wynosi h. Wyznacz długości pozostałych wysokości tego trójkąta. Zad.2 D...
 mariusz18  2
 (3 zadania) Oblicz długość wysokości trójkąta. itd.
Mam problem z kilkoma zadankami, proszę chociaż o wskazówki: 1. Na trójkacie równoramiennym o polu równym 3\sqrt{3} opisano okrąg, którego promień wynosi 2. Oblicz długość wysokości tego trójkąta. 2. W trójkącie prostok...
 Anonymous  1
 (3 zadania) Oblicz pola trójkątów. Wykaż, że ...
Proszę o rozwiązanie takich zadań: 1) W trójkącie równoramiennym ABC (AC=BC) wysokość poprowadzona z wierzchołka C ma długość 4, AC=AB-1. Oblicz pole trójkąta. 2) Kąt przy podstawie trójkąta równoramiennego o obwodzie 2p ma miarę \alp...
 Anonymous  1
 trójkaty podobne
Wyznacz pole trójkata prostokatnego, wiedzac, że wysokosc poprowadzona z wierzchołka kata prostego podziliła przeciwprostokatnąna dwa odcinki długosci 3 cm. i 4cm?? ...
 jawor  6
 (2 zadania) Oblicz dł. boku kwadratu wpisanego w trójkąt
Jak rozwiązać zadanka ?? 1)W trójkąt równoramienny o podstawie a=6 i wysokości h=10 wpisano kwadrat tak, że dwa wierzchołki tego kwadratu należą do ramienia tego trójkąta , a jeden z boków zawiera się w podstawie . Oblicz długość boku tego kwadratu. ...
 Anonymous  3
 (2 zadania) Oblicz długości boków trójkąta. Środkowe
Proszę pomóżcie! 1. W trójkącie ABC mamy dane |BC|=a, |AC|=b. Wyznacz długość boku AB wiedząc, że środkowe poprowadzone do boków BC i AC są do siebie prostopadłe. 2. W równoramiennym trójkącie prostokątnym środkowe poprowadzone do przyprostok...
 Anonymous  4
 Znajdź trójkąty prostokątne, w których 2*pole=3*obwĂĹ
Znaleźć wszystkie trójkąty prostokątne, których podwojone pole jest równe potrojonemu obwodowi prosze jednak o pomoc Dodano[/b:...
 lilo stars  3
 (2 zadania) Oblicz pole trójkąta równoramiennego
Witam! Bardzo bym prosił, aby ktoś mi podał rozwiązanie tych zadań. Nie tylko wynik, ale najlepiej całe zadanie jak zrobić -W trójkącie równoramiennym o obwodzi...
 karolW  6
 (2 zadania) Oblicz sume obwodów różnych trójkątów
Proszę o pomoc w rozwiązaniu następujących zadań: Zadanie 1: Ile jest równa suma obwodów wszystkich różnych trójkątów, których długości boków są kolejnymi liczbami naturalnymi, jeżeli wiadomo, że najdłuższy bok trójkata ma długość 100? A. 14 841;...
 Kasik  3
 (3 zadania) Oblicz pole trójkąta, oblicz długość wysok
Zadanie 1 W trójkącie prostokątnym wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego ma długość 1 cm, a przyprostokątna trójkąta ma dlugość 2 cm. Oblicz pole trójkąta. Mój wynik to -7.5, ale coś mi nie gra. Zadanie 2 Przyprostokątne trójkąta prosto...
 Anonymous  4
 (3 zadania) Trójkąty: równoramienne i prostokątne
Witam uprzejmie, Mam taki problem z trzema zadaniami. Chodzi o trójkąty rownoramienne, prostokątne. Siedzę i myślę ale jakbym nie wiem jak kombinował zatrzymuję się nie dochodząc nawet do żadnych sensownych wyników. Prosiłbym uprzejmie o pokazanie j...
 KarQs  4
 Oblicz długość przyprostokątnej trójkąta prostokątne
Przeciwprostokatna trójkata prostokątnego ma długość x+1 (x>0), a jedna z przyprostokątnych ma długość x. Jaką ma dlugośc przyprostokątna ?? Proszę pomóżcie mi ...
 Anonymous  3
 (4 zadania) Trójkąty prostokątne i czworokąty
1) Oblicz sinus jednego z kątów ostrych trójkąta prostokątnego wiedząc, że stosunek długości promienia okręgu wpisanego do promienia okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy 0,4. 2) Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona do przeciwprostoką...
 Rav_DuCe  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com