szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 sie 2009, o 16:57 
Użytkownik

Posty: 9
Mam problem z obliczeniem następujących zadań :/ ... Jeśli można to od razu napisz jak je rozwiązałeś/aś abym mogła wkońcu to zrozumieć ... Z góry Dzięki :)

Zadanie 1
Rzucamy dwa razy kostką . Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania przynajmniej jednej szóstki .

Zadanie 2
Rzucamy dwa razy kostką . Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie jednej piątki .

Zadanie 3
Rzucamy dwa razy kostką . Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej 7

Zadanie 4
Z pojemnika , w którym znajduje się pięć kul białych oraz cztery czarne losujemy jednocześnie dwie kule . Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania dwóch kul białych

Zadanie 5
Z pojemnika , w którym znajduje się pięć kul białych oraz cztery czarne losujemy jednocześnie dwie kule . Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania dwóch kul czarnych
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2009, o 20:22 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1075
Lokalizacja: Warszawa
:::1:::

A-otrzymanie co najmniej jednej szóstki.

\Omega=6^{2}=36

1 \cdot 5=5-szóstka wyrzucona jako pierwsza i dowolna liczba oczek oprócz szóstki wyrzucona jako druga

5 \cdot 1=5-szóstka wyrzucona jako druga i dowolna liczba oczek orócz szóstki wyrzucona w pierwszym rzucie.

1 \cdot 1=1-dwie szóstki

P(A)= \frac{5+5+1}{36}= \frac{11}{36}

:::2:::

P(A)= \frac{5+5}{36}= \frac{5}{18}

:::3:::

\overline{\overline{A}}=(1,6);(2,5);(3,4);(4,3);(5,2)(6,1)=6

P(A)= \frac{6}{36}= \frac{1}{6}


:::4:::

P(A)= \frac{ {5 \choose 2} }{ {9 \choose 2} }

:::5:::

P(A)= \frac{ {4 \choose 2} }{ {9 \choose 2} }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2009, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 565
Lokalizacja: Kraków
1.
\#\Omega = C ^{1}  _{6} \cdot C ^{1}  _{6} = 36
Obliczmy zdarzenie przeciwne do zadanego, czyli prawdopodobienstwo nie otrzymania w obu rzutach "6"
\#A' = C ^{1}  _{5} \cdot C ^{1}  _{5} = 25
P(A) = 1 - P(A') = 1 -  \frac{25}{36} =  \frac{11}{36}
2.
Omega j.w.
\#B = 2 \cdot (C ^{1}  _{5} \cdot C ^{1}  _{1}) = 10
P(B) =  \frac{10}{36}
3.
Omega j.w.
Mamy nastepujace mozliwosci:
{1,6}, {2,5}, {3,4}, {4,3}, {5,2), {6,1}
\#C = 6
P(C) =  \frac{6}{36} =  \frac{1}{6}
4.
\#\Omega = C ^{2}  _{9}
\#D =    C ^{2}  _{4}
P(D)=...
5.
Analogicznie do 4.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 sie 2009, o 21:41 
Użytkownik

Posty: 9
Gacuteek napisał(a):
:::1:::

A-otrzymanie co najmniej jednej szóstki.

\Omega=6^{2}=36

1 \cdot 5=5-szóstka wyrzucona jako pierwsza i dowolna liczba oczek oprócz szóstki wyrzucona jako druga

5 \cdot 1=5-szóstka wyrzucona jako druga i dowolna liczba oczek orócz szóstki wyrzucona w pierwszym rzucie.

1 \cdot 1=1-dwie szóstki

P(A)= \frac{5+5+1}{36}= \frac{11}{36}


:::2:::

P(A)= \frac{5+5}{36}= \frac{5}{18}

:::3:::

\overline{\overline{A}}=(1,6);(2,5);(3,4);(4,3);(5,2)(6,1)=6

P(A)= \frac{6}{36}= \frac{1}{6}


:::4:::

P(A)= \frac{ {5 \choose 2} }{ {9 \choose 2} }

:::5:::

P(A)= \frac{ {4 \choose 2} }{ {9 \choose 2} }


A mógłbyś mi bardziej te zadania wyjaśnić ? Byłabym Ci bardzo wdzięczna ... Proszę bo chcę zrozumieć
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2009, o 22:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 304
Lokalizacja: xXx
3. Masz obliczyc prawdopodobieństwo zdarzenia w którym suma oczek jest równa 7.
Rozpisujesz sobie tak jak to zrobił kolega.
1+6=7 2+5=7 3+4 =7 4+3=7 5+2 =7 6+1=7
Jest 6 takich zdarzeń sprzyjających.
Skoro P(A)=  \frac{A}{\Omega}
W tym P(A) to są oczywiście moce tych zbiorów tylko coś mi nie wychodzi napisanie ich w latexie;P

Moc omega jest równy 36 bo mamy 2 kostki i 6 możliwych opcji wyrzucenia czyli 6^{2}=36
to P(A)= \frac{6}{36}= \frac{1}{6}

4. Z pojemnika , w którym znajduje się pięć kul białych oraz cztery czarne losujemy jednocześnie dwie kule . Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania dwóch kul białych

Razem w pojemniku jest 9 kul w tym 5 białych i 4 czarne. W zadaniu mamy wylosować jednocześnie dwie kule. Nie jest ważna tutaj kolejność losowania więc używamy kombinacji. Wzór na kombinacje na pewno znasz.

A - zd. polegajace na wylosowaniu 2 kul białych.

Więc losujemy 2 kule białe spośród wszystkich 5 białych .
Dlatego \overline{\overline{\A}}=C^{2}_{5}= {5 \choose 2}

Zbiór zdarzeń elementarnych czyli Moc zbioru Omega jest równa C^{2}_{9}= {9 \choose 2}
bo tutaj ujmujemy wszystkie możliwe zdarzenia. Wzór na P(A) znasz podstawiasz i po zadanku :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 13:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1075
Lokalizacja: Warszawa
Jeżeli masz jeszcze jakieś wątpliwości pisz na PW:)
pozdrawiam.


P(A)= \frac{ {5 \choose 2} }{ {9 \choose 2} }= \frac{ \frac{5!}{2! \cdot 3!} }{ \frac{9!}{7! \cdot 2!} }= \frac{ \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5}{1 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 3} }{ \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9}{1 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7} } = \frac{10}{36}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Prawdopodobieństwo zadania - zadanie 2
1. Co jest łatwiej: wygrać z równorzędnym przeciwnikiem przynajmniej 5 partii z 7 rozgrywających czy przynajmniej 4 partie z 6 rozgrywających? 2. Nauczycielka przedstawiła klasie do wyboru dwa warianty klasówki: albo trzeba rozwiązać przynajmniej d...
 aneta11  3
 Prawdopodobieństwo zadania - zadanie 3
1. Dwanaście osób w tym dwie przyjaciółki posadzono w sposób losowy na krzesłach ustawionych w trzech rzędach. Oblicz prawdopodobieństwo że obie przyjaciółki będą siedzieć obok siebie w tym samym rzędzie. 2. W pudełku znajduje się sześć kul żółtych, ...
 lowelas66  1
 prawdopodobienstwo zadania
mam problem z prawdobodobienstwem, nie wiem jak to rozpisac: 1.w windzie 10pietrowego domu jedzie 8 pasazerow.wszystkie mozliwe rozklady wysiadan sa jednakowo mozliwe, oblicz: a) wszyscy wysiadaja na tym samym pietrze b) kazdy pasazer wysiada na inny...
 banel  0
 Prawdopodobieństwo zadania - zadanie 4
1. Mediana zestawu danych dotyczących długości snu uczniów pewnej klasy wynosi: Liczba godzin snu 6 7 8 9 10 11 Liczba wskazań 3 6 6 12 2 1 2. Wiadomo, że P(A)= \frac{1}{3}, P(B)= \frac{1}{2}, P&...
 czerwona_panienka  3
 prawdopodobienstwo zadania - zadanie 5
Zadanie 1. Obliczyć prawdopodobieństwo, że w siedmiu niezależnych rzutach na chybił trafił symetryczną kostką sześcienną trzykrotnie uzyskamy conajmniej trzy oczka. Zadanie 2 Dwie osoby rzucają niezależnie n-krotnie na chybił trafił symetryczną mone...
 xyz90  1
 prawdopodobieństwo zadania - zadanie 6
Rzucamy dwa razy kostką do gry. Podaj zbiór zdarzeń elementarnych tego doświadczenia a) oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń A-suma oczek na obu kostkach wynosi 6 B- choć raz wyrzucono 3 lub 4 oczka b) sprawdź niezależność zdarzeń A i B c) Obl...
 anetaaneta1  9
 prawdopodobieństwo zadania - zadanie 7
1. Niech X,Y będą niezależnymi zmiennymi losowymi o następujących rozkładach: P(X=1)=0.5, P(X=2)=P(X=3)=0.25 P(Y=0)=0.5, P(Y=1)=P(Y=2&...
 Cloe  1
 prawdopodobienstwo w zakladach pilkarskich
Witam Was Jak obliczyć prawdopodobienstwo wygrania w zakłady piłkarskie w toto=mix a)obstawiam 10 spotkań bez podpórek b)wszystkie z podpórkami c)5 bez podpórek i 5 z podpórkami Z jakiego działu matmy należy skorzystać. Z teorii gier? Dziękuje z...
 Anonymous  4
 Prawdopodobienstwo - rzuty kostkami
Rzucamy 3 razy dwiema kostkami symetrycznymi do gry. Obliczyc prawdopodobienstwo ze co najmniej dwa razy suma wyrzuconych oczek bedzie wieksza od 9....
 Anonymous  2
 prawdopodobienstwo - zdarzenia losowe, prawd. warunkowe
Zdarzenia losowe A1 i A2 wykluczają się i dają łącznie zdarzenie pewne. Wiadomo, że B jest zdarzeniem losowym spełniającym warunki: P = 5/16, P = 1/3 i P = 1/4. Wówczas zawsze a) P = 0,125 b) P = 0,8 c) P = 3/4...
 Anonymous  1
 prawdopodobienstwo warunkowe- rzuty kostka
Mam tu takie zadanie, które początkowo wydawało mi się dość proste, ale... po prostu nie wiem jak się za to zabrać: ZAD: Rzucono 10 razy kostką do gry otrzymując trzykrotnie szóstkę. Ile wynosi prawdopodobieństwo tego, że w ostatnim rzucie wypadło sz...
 Anonymous  4
 Prawdopodobieństwo- pogoda
MIalem na egzaminie takie zadanie z pozoru banalne jednak prosze o odpowiedz: Prawdopodobienstwo ze w sobote bedzie padal deszcz wynosi 50%, prawdopodobienstwo ze w niedziele bedzie padal deszcz wynosi takze 50%. Jakie jest prawdopodobienstwo ze w we...
 Anonymous  11
 Prawdopodobieństwo klasyczne [Zadanie]
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania:) : Windą,zatrzymującą się na 6 piętrach ,jadą 4 osoby.Jakie jest prawdopodobieństwo tego,że każda osoba wysiądzie na innym piętrze?...
 Caspy  2
 żarówki z 3 fabryk-prawdopodobienstwo warunkowe i calkowi
Sklep jest zaopatrywany w żarówki pochodzące z trzech fabryk, przy czym 20% żarówek pochodzi z fabryki F1, 30% z fabryki F2 i 50% z fabryki F3. Produkcja fabryki F1 zawiera 1% żarówek wadliwych, produkcja fabryki F2 - 5% żarówek wadliwych, produkcja ...
 Anonymous  2
 Prawdopodobieństwo - rozklad dwumianowy
1.Wśród wyrobów na nowej maszynie występuje 20% sztuk wadliwych. W losowaniu niezależnym wylosowano 100 sztuk wyprodukowanych na tej maszynie. Obliczyć EX i D^2 X wiedząc, ze zmienna losowa ma rozkład dwumianowy, także obliczyć prawdopodobieństwo, że...
 Sauron  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com