szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 09:48 
Użytkownik

Posty: 13
Trójkąt równoramienny podzielono równoległymi odcinkami na trzy figury o równych wysokościach. Korzystając z danych zamieszczonych na rysunku, oblicz pola tych figur.
Obrazek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 10:23 
Moderator

Posty: 4284
Lokalizacja: Łódź
Poprowadź wysokość w dużym trójkącie opadającą na bok długości 24. Ponieważ trójkąt ten podzielono odcinkami równoległymi do tej podstawy, to można teraz skorzystać z twierdzenia Talesa. Skorzystaj następnie ze wzorów na pole trójkąta i trapezu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 13:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 128
Na początek liczymy liczymy wysokość całego trójkąta z twierdzenia Pitagorasa:

12^{2}+h^{2} =18 ^{2}

h^{2} = 180\\
h = 6\sqrt{5}

Liczymy pole małego trójkącika na górze, jego wysokość będzie wynosić : 2\sqrt{5} , a podstawa 8
0,5 \cdot a \cdot 2^{5} = 8\sqrt{5}
Pole niższej figury można liczyć jako pole trapezu o wys. 2\sqrt{5} ,podstawie 16 i i mniejszej podstawie 8 (banał), lecz na logikę widać że to pole jest 3 razy większe od pole powyższego trójkącika i wynosi 24\sqrt{5}
Tak samo z ostatnim polem robimy lub po prostu widzimy że jest ono 5 razy większe od pierwszego trójkącika więc wynosi 40\sqrt{5}

Łącznie cały trójkąt ma pole 72\sqrt{5} To zadanie można zrobić na milion sposobów, ja podałem Ci 1 z nich (dość logiczny)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt równoramienny - zadanie 62
Pomógł by mi ktos przy zadaniu: a) W pewnym trójkącie równoramiennym ramię jest 3 razy dłuższe od podstawy. Oblicz stosunek długości wysokości trójkąta do długości podstawy. b) W pewnym trójkacie równoramiennym ramię ma długośc 5 i taką samą długo...
 mplitz  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 5
Wykaż że ze jeżeli kąty \alpha , \beta , \gamma spełniaja warunek sin\alpha=2sin\beta cos\gamma to trójkąt jest równoramienny Proszę o pomoc...
 Marie  1
 Trójkąt Równoramienny - zadanie 76
Pliska pomóżcie! ! Tylko proszę o dosyć dokładne obliczenia. Z góry dzięki. W trójkącie równoramiennym o bokach 6cm, 5cm, 5cm na podstawę poprowadzono wysokość, której długość wynosi 4cm. Oblicz wysokości opuszczone na ramiona tego trójkąta....
 Becia310  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 101
W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC|=|BC| i |\angle ACB|=\alpha, poprowadzono dwusieczną kąta CAB przecinającą bok [tex:1o8io...
 DarkStunt  1
 Trojkat rownoramienny - zadanie 11
wysokości są bokami równoramiennego trójkąta prostokątnego; napisz 3 równania: 2 pitagorasy: dla trójkąta z wysokościami i zasadniczego oraz równanie na pole z dwoma wysokościami. otrzymasz układ równań - 2 wysokości i ramię trójkąta...
 boreas  6
 trójkąt równoramienny - zadanie 40
Wysokość trójkąta równoramiennego poprowadzona do podstawy ma długość 6. Jaki obwód ma ten trójkąt, jeśli jego pole jest równe 16? podstawa mi wyszła \frac{16}{3} a dalej coś mi się myli w obliczeniach bo powinno wyjść [...
 panczitka17  5
 trójkąt równoramienny - zadanie 31
Punkt W jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC. Prosta przechodząca przez punkty A i W przecina okrąg opisany na trójkącie ABC w punkcie D. Wykaż, że trójkąt BDW jest równoramienny...
 kometka  1
 trójkat równoramienny - zadanie 99
w trojkącie równoramiennym miara kata przy wierzchołku jest dwa razy mniejsza niż przy podstawie. zatem ale jest równa miara kata przy podstawie ?...
 lena01  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 90
nie, chyba jednak nie dam rady...
 mariuszK3  6
 trójkąt równoramienny - zadanie 111
Podstawa trójkąta równoramiennego ma 6, a promień okręgu wpisanego 1. Oblicz pole trójkąta....
 dj600vo  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 64
Skoro tanges (czyli stosunek wysokości trójkąta do połowy podstawy) tego kąta wynosi 5/12, to możesz oznaczyć wysokość trójkąta jako 5x a połowę podstawy jako 12x. Te dwa odcinki wraz z ramieniem trójkąta równoramiennego tworzą trójkąt prostokątny - ...
 mada2977  1
 trojkat rownoramienny - zadanie 12
W trójkącie równoramiennym o polu 48cm^{2} stosunek długości ramienia do długości wysokości opuszczonej na podstawę jest równy 5:4. Oblicz: a) obwód trójkąta B) długości wysokości tego trójkąta c)długość promienia okręgu ...
 darkMagic  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 88
W trójkąt równoramienny ABC ( |AB|= |BC|) o długościach boków 5cm, 5cm, 6cm wpisano okrąg o środku S. Oblicz długość obwodu trójkąta BSC. Z góry dziękuję...
 gawronka1995  2
 trójkąt równoramienny - zadanie 115
Jaką miarę musi mieć kąt między ramionami trójkąta równoramiennego aby środkowe tego trójkąta poprowadzone do jego ramion były prostopadłe?...
 metalknight  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 18
Podstawa trójkąta równoramiennego i środkowe poprowadzone z jej końców mają długość a. Oblicz długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka tego trójkąta....
 night_spirit  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com