szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 10:48 
Użytkownik

Posty: 13
Trójkąt równoramienny podzielono równoległymi odcinkami na trzy figury o równych wysokościach. Korzystając z danych zamieszczonych na rysunku, oblicz pola tych figur.
Obrazek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 11:23 
Moderator

Posty: 4208
Lokalizacja: Łódź
Poprowadź wysokość w dużym trójkącie opadającą na bok długości 24. Ponieważ trójkąt ten podzielono odcinkami równoległymi do tej podstawy, to można teraz skorzystać z twierdzenia Talesa. Skorzystaj następnie ze wzorów na pole trójkąta i trapezu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 14:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 128
Na początek liczymy liczymy wysokość całego trójkąta z twierdzenia Pitagorasa:

12^{2}+h^{2} =18 ^{2}

h^{2} = 180\\
h = 6\sqrt{5}

Liczymy pole małego trójkącika na górze, jego wysokość będzie wynosić : 2\sqrt{5} , a podstawa 8
0,5 \cdot a \cdot 2^{5} = 8\sqrt{5}
Pole niższej figury można liczyć jako pole trapezu o wys. 2\sqrt{5} ,podstawie 16 i i mniejszej podstawie 8 (banał), lecz na logikę widać że to pole jest 3 razy większe od pole powyższego trójkącika i wynosi 24\sqrt{5}
Tak samo z ostatnim polem robimy lub po prostu widzimy że jest ono 5 razy większe od pierwszego trójkącika więc wynosi 40\sqrt{5}

Łącznie cały trójkąt ma pole 72\sqrt{5} To zadanie można zrobić na milion sposobów, ja podałem Ci 1 z nich (dość logiczny)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trojkat rownoramienny - zadanie 112
Witam, mógłby ktoś rozwiązać to zadanie inaczej niż na wszystkich stronach (inna metada - bez tg, ctg, cos i sin) i pokazać co z czego wynika? W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AB| ...
 dzun  2
 trójkat równoramienny - zadanie 4
a) W pewnym trókącie równoramiennym ramię jest 3 razy dłuższe od podstawy. oblicz stosunek długosci wysokości trójkata do długosci podsawy. b)w pewnym trójkącie równoramiennym ramię ma długość 5 i taką samą długość ma wysokość poprowadzona do ramien...
 nastolatka93  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 108
Ramię trójkąta równoramiennego jest dwa razy dłuższe od podstawy. Wyznacz obwód trójkąta, jeśli środkowa poprowadzona do ramienia ma długość d....
 Gwynbleiddss  4
 trójkat równoramienny - zadanie 2
Witam mam prblem z takiem zadaniem : w ostrokątnym trójkacie równoramiennym ramię ma długość 61 a wysokosc poprowadzona do ramienia ma długosc 11 obl: pole tego trójkata długośc podstawy tego trójkata prosze tylko o podpowiedz jak to zrobic dziek...
 sajmonns  5
 trójkąt równoramienny - zadanie 38
Środek okręgu wpisanego na trójkącie równoramiennym dzieli wysokość tego trójkąta opuszczonego na podstawe na odcinki długości 5 i 3, licząc od wierzchołka. Oblicz długośc boków tego trojkąta...
 justyska70  0
 Trójkąt równoramienny - zadanie 2
Wykaż, że jeżeli w trójkącie równoramiennym o obwodzie 30, długość podstawy "a" spełnia warunek 6...
 Zingel  2
 Trójkąt równoramienny - zadanie 86
W trójkącie równoramiennym o polu 12\sqrt3stosunek wysokości poprowadzonej na podstawę do długości podstawy jest równy \frac{\sqrt3}{6}. Oblicz miary kątów oraz obwód tego trójkąta....
 Glo  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 12
Dany jest trójkąt równoramienny o ramionach długości 4, akat między nimi ma miarę 120 stopni. oblicz długośc okręgu wpisanego w ten trójkąt....
 chris139  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 11
W trójkącie równoramiennym ABC (|AC|=|BC|) o polu równym 3\sqrt{3}opisano okrąg, którego promień ma długość 2. Oblicz długość wysokości CD tego trójkąta. Jak to rozwiązać ??!!...
 -=qrak=-  4
 trójkąt równoramienny - zadanie 15
Dwie proste przecinają się w punkcie A(-3,5) i tworzą z osią OX trójkąt ostrokątny równoramienny o polu 10. Napisz równania tych prostych....
 jadzia!!!  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 78
http://z1.przeklej.pl/prze665/6583416800094ba04b956257 Z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Talesa |AC| = 2h. Następ...
 kiniaczek  2
 Trójkąt równoramienny - zadanie 43
W trójkącie równoramiennym ABC środkowa AF boku BC ma długość 3. Oblicz długość podstawy AC wiedząc, że ramię trójkąta ma długość 4. Z góry dziękuję za pomoc ...
 nagiewont  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 63
gbrtkiufoli,t6...
 ola123_89  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 25
W trójkąt równoramienny o podstawie 2a wpisano okrąg o promienu \frac{a}{2}. Oblicz wysokość i ramię tego trójkąta. Czy dobrze mi wyszło, że ten trójkąt jest równoboczny? Jeśli nie, to jak to zrobić? Proszę o pomoc. ...
 NagashTheBlack  0
 trójkąt równoramienny - zadanie 29
Zadanie brzmi Na trójkącie równoramiennym ABC AC = BC o polu równym 3 \sqrt{3}opisano okrąg, którego promień ma długość 2. Oblicz długość wysokości CD tego trójkąta. Próbuje coś uzależniać powiedzmy, że O niech bedzie ...
 minus_dwa  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com