szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 10:48 
Użytkownik

Posty: 13
Trójkąt równoramienny podzielono równoległymi odcinkami na trzy figury o równych wysokościach. Korzystając z danych zamieszczonych na rysunku, oblicz pola tych figur.
Obrazek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 11:23 
Moderator

Posty: 4168
Lokalizacja: Łódź
Poprowadź wysokość w dużym trójkącie opadającą na bok długości 24. Ponieważ trójkąt ten podzielono odcinkami równoległymi do tej podstawy, to można teraz skorzystać z twierdzenia Talesa. Skorzystaj następnie ze wzorów na pole trójkąta i trapezu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 14:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 128
Na początek liczymy liczymy wysokość całego trójkąta z twierdzenia Pitagorasa:

12^{2}+h^{2} =18 ^{2}

h^{2} = 180\\
h = 6\sqrt{5}

Liczymy pole małego trójkącika na górze, jego wysokość będzie wynosić : 2\sqrt{5} , a podstawa 8
0,5 \cdot a \cdot 2^{5} = 8\sqrt{5}
Pole niższej figury można liczyć jako pole trapezu o wys. 2\sqrt{5} ,podstawie 16 i i mniejszej podstawie 8 (banał), lecz na logikę widać że to pole jest 3 razy większe od pole powyższego trójkącika i wynosi 24\sqrt{5}
Tak samo z ostatnim polem robimy lub po prostu widzimy że jest ono 5 razy większe od pierwszego trójkącika więc wynosi 40\sqrt{5}

Łącznie cały trójkąt ma pole 72\sqrt{5} To zadanie można zrobić na milion sposobów, ja podałem Ci 1 z nich (dość logiczny)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt równoramienny - zadanie 86
W trójkącie równoramiennym o polu 12\sqrt3stosunek wysokości poprowadzonej na podstawę do długości podstawy jest równy \frac{\sqrt3}{6}. Oblicz miary kątów oraz obwód tego trójkąta....
 Glo  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 63
gbrtkiufoli,t6...
 ola123_89  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 9
Dany jest trójkąt równoramienny, w którym sinus kąta przy podstawie jest równy \frac{1}{3} . Uzasadnij, że trójkąt jest rozwartokątny....
 grzegorz87  2
 Trójkąt równoramienny - zadanie 78
http://z1.przeklej.pl/prze665/6583416800094ba04b956257 Z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Talesa |AC| = 2h. Następ...
 kiniaczek  2
 trójkat równoramienny - zadanie 2
Witam mam prblem z takiem zadaniem : w ostrokątnym trójkacie równoramiennym ramię ma długość 61 a wysokosc poprowadzona do ramienia ma długosc 11 obl: pole tego trójkata długośc podstawy tego trójkata prosze tylko o podpowiedz jak to zrobic dziek...
 sajmonns  5
 trójkąt równoramienny - zadanie 38
Środek okręgu wpisanego na trójkącie równoramiennym dzieli wysokość tego trójkąta opuszczonego na podstawe na odcinki długości 5 i 3, licząc od wierzchołka. Oblicz długośc boków tego trojkąta...
 justyska70  0
 Trójkąt równoramienny - zadanie 61
Oblicz długości boków trójkąta równoramiennego o polu 25 \sqrt{2} cm^{2} i kącie 45^{\circ} między ramionami....
 sylwuska22b  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 115
Jaką miarę musi mieć kąt między ramionami trójkąta równoramiennego aby środkowe tego trójkąta poprowadzone do jego ramion były prostopadłe?...
 metalknight  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 98
"W trojkacie rownoramiennym dane sa dlugosci podstawy a i ramienia b. Oblicz dlugosc wysokosci tego trojkata opuszczonej na jego ramie." jest to zadanie z konkursu o diamentowy inde...
 kamiolka28  6
 trójkąt równoramienny - zadanie 65
Wtrójkącie równoramiennym ramię ma dł.8 i tworzy z podstawą kat 30 stopni. oblicz pole trójkata oraz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie. nie mogę ruszyć z miejsca! -- 20 lis 2009, o 22:46 -- -- 20 lis 2009, o 22:48 --...
 mila0510  6
 Trójkąt równoramienny - zadanie 2
Wykaż, że jeżeli w trójkącie równoramiennym o obwodzie 30, długość podstawy "a" spełnia warunek 6...
 Zingel  2
 trójkąt równoramienny - zadanie 81
oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny którego boki mają długość: 5cm,5cm,6cm...
 henio1  2
 Trójkąt równoramienny - zadanie 11
W trójkącie równoramiennym ABC (|AC|=|BC|) o polu równym 3\sqrt{3}opisano okrąg, którego promień ma długość 2. Oblicz długość wysokości CD tego trójkąta. Jak to rozwiązać ??!!...
 -=qrak=-  4
 trójkąt równoramienny - zadanie 83
w trójkąt równoramienny o podstawie 40cm i ramienu równym 100cm wpisano okrąg. Oblicz długość odcinka łączącego punkty styczności powstałe na ramionach tego trójkąta....
 aguu18  0
 Trójkąt równoramienny - zadanie 104
Niech S będzie polem trójkąta równoramiennego, którego ramię ma długość b i kąt przy wierzchołku miarę \frac{\pi}{18}. Udowodnij, że \frac{4S}{b^2} ^{2} +\frac{b^2}{4S}= 3\,.[/t...
 monisia8062  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com