[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 10:48 
Użytkownik

Posty: 13
Trójkąt równoramienny podzielono równoległymi odcinkami na trzy figury o równych wysokościach. Korzystając z danych zamieszczonych na rysunku, oblicz pola tych figur.
Obrazek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 11:23 
Moderator

Posty: 4167
Lokalizacja: Łódź
Poprowadź wysokość w dużym trójkącie opadającą na bok długości 24. Ponieważ trójkąt ten podzielono odcinkami równoległymi do tej podstawy, to można teraz skorzystać z twierdzenia Talesa. Skorzystaj następnie ze wzorów na pole trójkąta i trapezu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 14:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 128
Na początek liczymy liczymy wysokość całego trójkąta z twierdzenia Pitagorasa:

12^{2}+h^{2} =18 ^{2}

h^{2} = 180\\
h = 6\sqrt{5}

Liczymy pole małego trójkącika na górze, jego wysokość będzie wynosić : 2\sqrt{5} , a podstawa 8
0,5 \cdot a \cdot 2^{5} = 8\sqrt{5}
Pole niższej figury można liczyć jako pole trapezu o wys. 2\sqrt{5} ,podstawie 16 i i mniejszej podstawie 8 (banał), lecz na logikę widać że to pole jest 3 razy większe od pole powyższego trójkącika i wynosi 24\sqrt{5}
Tak samo z ostatnim polem robimy lub po prostu widzimy że jest ono 5 razy większe od pierwszego trójkącika więc wynosi 40\sqrt{5}

Łącznie cały trójkąt ma pole 72\sqrt{5} To zadanie można zrobić na milion sposobów, ja podałem Ci 1 z nich (dość logiczny)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt równoramienny - zadanie 60
Dany jest trójkąt równoramienny,którego ramie ma długość 4 cm, a podstawa 4\sqrt{2} . Oblicz odległość środka podstawy od ramienia trójkąta. Pomocy !! jak to zrobić ??...
 Mastaa  1
 Trojkat rownoramienny - zadanie 94
W trojkat rownoramienny ktorego boki maja dlugosci 10,13 i 13 wpisano okrag.Oblicz dlugosc odcinka laczacego punkty stycznosci okregu z ramionami tego trojkata....
 Matematyk1000  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 51
W trójkącie równoramiennym podstawa AB ma długość 18, a ramiona AC i BC mają długość 15. Oblicz długość środkowej AE tego trójkąta....
 wirux  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 82
W trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB ma długość 6 cm. W trójkąt wpisano okrąg. Punkt styczności D okręgu z ramieniem AC dzieli to ramię na dwa odcinki, których długości pozostają w stosunku |DC| : |AD| = 2 : 3. Oblicz obwód tego trójkąta....
 wojtek993  0
 trójkąt równoramienny
W trójkącie równoramiennym ramię jest trzy razy dłuższe od podstawy. Suma długości promieni okręgu wpisanego i opisanego na tym trójkącie jest równa 23. Oblicz długość ramienia tego trójkąta ...
 Uzo  4
 Trojkat rownoramienny - zadanie 3
W trójkącie równoramiennym kąt przy wierzchołku stanowi 66 \frac{2}{3}procent kata przy podstawie: a/ oblicz miary kątów tego trójkąta, b/ skonstruuj taki trójkąt....
 maniek099  2
 Trójkąt równoramienny - zadanie 57
W trójkącie równoramiennym ABC( |AC|=|BC|) miara kąta ACB równa się 2\alpha. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość r. Oblicz długości boków trójkąta ABC. Robię rysunek, i przyjmuje że \beta = 9...
 kejt  6
 trójkąt równoramienny - zadanie 28
oblicz stosunek promienia okręgu opisanego na trójkącie równoreamiennym do promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt, mając dany kąt między ramionami tego trójkąta....
 Kofeinka  3
 Trójkąt Rownoramienny
treść zadania: Meczę się nad tym 3 dzień Jedno zrobiłam a tego nie umiem W pewny...
 Slim Shady  8
 Trójkąt równoramienny - zadanie 21
Ramię trójkąta równoramiennego jest dwa razy dłuższe od podstawy. Wyznacz obwód trójkąta jeśli środkowa poprowadzona do ramienia ma długość d....
 ZioX  7
 trójkąt równoramienny - zadanie 91
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: Podstawa trójkąta równoramiennego o polu równym 24 ma długość 8. Oblicz obwód tego trójkąta....
 olaaa_o  3
 Trójkąt równoramienny - zadanie 30
W trójkącie równoramiennym ABC są dane: |AC| = |BC| = 26cm, |AB| = 20cm. Oblicz odległość środka S wysokości CD od ramienia AC. Obliczylem wysokosc |CD| = 24 cm, wiec |CS| = 12 cm ale nie wiem co dalej......
 RAFAELLO14  4
 trójkąt równoramienny - zadanie 18
Podstawa trójkąta równoramiennego i środkowe poprowadzone z jej końców mają długość a. Oblicz długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka tego trójkąta....
 night_spirit  1
 trójkat równoramienny - zadanie 2
Witam mam prblem z takiem zadaniem : w ostrokątnym trójkacie równoramiennym ramię ma długość 61 a wysokosc poprowadzona do ramienia ma długosc 11 obl: pole tego trójkata długośc podstawy tego trójkata prosze tylko o podpowiedz jak to zrobic dziek...
 sajmonns  5
 trójkąt równoramienny - zadanie 38
Środek okręgu wpisanego na trójkącie równoramiennym dzieli wysokość tego trójkąta opuszczonego na podstawe na odcinki długości 5 i 3, licząc od wierzchołka. Oblicz długośc boków tego trojkąta...
 justyska70  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com