szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 10:48 
Użytkownik

Posty: 13
Trójkąt równoramienny podzielono równoległymi odcinkami na trzy figury o równych wysokościach. Korzystając z danych zamieszczonych na rysunku, oblicz pola tych figur.
Obrazek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 11:23 
Moderator

Posty: 4228
Lokalizacja: Łódź
Poprowadź wysokość w dużym trójkącie opadającą na bok długości 24. Ponieważ trójkąt ten podzielono odcinkami równoległymi do tej podstawy, to można teraz skorzystać z twierdzenia Talesa. Skorzystaj następnie ze wzorów na pole trójkąta i trapezu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 14:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 128
Na początek liczymy liczymy wysokość całego trójkąta z twierdzenia Pitagorasa:

12^{2}+h^{2} =18 ^{2}

h^{2} = 180\\
h = 6\sqrt{5}

Liczymy pole małego trójkącika na górze, jego wysokość będzie wynosić : 2\sqrt{5} , a podstawa 8
0,5 \cdot a \cdot 2^{5} = 8\sqrt{5}
Pole niższej figury można liczyć jako pole trapezu o wys. 2\sqrt{5} ,podstawie 16 i i mniejszej podstawie 8 (banał), lecz na logikę widać że to pole jest 3 razy większe od pole powyższego trójkącika i wynosi 24\sqrt{5}
Tak samo z ostatnim polem robimy lub po prostu widzimy że jest ono 5 razy większe od pierwszego trójkącika więc wynosi 40\sqrt{5}

Łącznie cały trójkąt ma pole 72\sqrt{5} To zadanie można zrobić na milion sposobów, ja podałem Ci 1 z nich (dość logiczny)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt równoramienny - zadanie 57
W trójkącie równoramiennym ABC( |AC|=|BC|) miara kąta ACB równa się 2\alpha. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość r. Oblicz długości boków trójkąta ABC. Robię rysunek, i przyjmuje że \beta = 9...
 kejt  6
 Trójkąt równoramienny - zadanie 43
W trójkącie równoramiennym ABC środkowa AF boku BC ma długość 3. Oblicz długość podstawy AC wiedząc, że ramię trójkąta ma długość 4. Z góry dziękuję za pomoc ...
 nagiewont  1
 Trójkąt Rownoramienny
treść zadania: Meczę się nad tym 3 dzień Jedno zrobiłam a tego nie umiem W pewny...
 Slim Shady  8
 trójkąt równoramienny - zadanie 101
W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC|=|BC| i |\angle ACB|=\alpha, poprowadzono dwusieczną kąta CAB przecinającą bok [tex:1o8io...
 DarkStunt  1
 trójkąt równoramienny
W trójkącie równoramiennym ramię jest trzy razy dłuższe od podstawy. Suma długości promieni okręgu wpisanego i opisanego na tym trójkącie jest równa 23. Oblicz długość ramienia tego trójkąta ...
 Uzo  4
 trójkąt równoramienny - zadanie 64
Skoro tanges (czyli stosunek wysokości trójkąta do połowy podstawy) tego kąta wynosi 5/12, to możesz oznaczyć wysokość trójkąta jako 5x a połowę podstawy jako 12x. Te dwa odcinki wraz z ramieniem trójkąta równoramiennego tworzą trójkąt prostokątny - ...
 mada2977  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 37
W trójkącie równoramiennym wysokość opuszczona na podstawę jest równa odcinkowi który łączy środek podstawy ze środkiem ramienia. Podstawa trójkąta ma długość a. Jaką długość ma wysokość opuszczona na podstawę? Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania...
 kamilall234  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 27
w trójkącie równoramiennym ABC wktórym długości ACi BC SĄ równe i kórego obwód równa się 50 cm poprowadzono środkowe AD i BE .Obwód trójkąta ABE jest o 8 cm większy od obwodu trójkąta ACD.oblicz długośc boków trójkąta ABC. [ [i:30...
 stefan5566  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 16
W trójkącie równoramiennym ABC, w którym AC=BC, mamy dane AB=15cm i wysokość AD równą 12cm. Oblicz cosinu...
 pool  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 44
W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie ma miarę 30 stopni, zaś jego obwód jest równy 10 cm. Oblicz pole tego trójkąta. Proszę o pomoc. Dzieki i pozdro....
 Danlew  6
 Trójkąt równoramienny - zadanie 82
W trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB ma długość 6 cm. W trójkąt wpisano okrąg. Punkt styczności D okręgu z ramieniem AC dzieli to ramię na dwa odcinki, których długości pozostają w stosunku |DC| : |AD| = 2 : 3. Oblicz obwód tego trójkąta....
 wojtek993  0
 trójkąt równoramienny - zadanie 87
Pilnie proszę o pomoc. Nie jestem pewien wyniku i chciałbym upewnić się czy mam rację. Oto treść: W trójkąt równoramienny o podstawie długosci 6 wpisano okrąg o promieniu r = 2. Oblicz długość ramienia oraz wysokosć tego trójkąta.[/i:1g...
 tomek345  1
 trójkat równoramienny - zadanie 99
w trojkącie równoramiennym miara kata przy wierzchołku jest dwa razy mniejsza niż przy podstawie. zatem ale jest równa miara kata przy podstawie ?...
 lena01  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 111
Podstawa trójkąta równoramiennego ma 6, a promień okręgu wpisanego 1. Oblicz pole trójkąta....
 dj600vo  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 9
Dany jest trójkąt równoramienny, w którym sinus kąta przy podstawie jest równy \frac{1}{3} . Uzasadnij, że trójkąt jest rozwartokątny....
 grzegorz87  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com