szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 09:48 
Użytkownik

Posty: 13
Trójkąt równoramienny podzielono równoległymi odcinkami na trzy figury o równych wysokościach. Korzystając z danych zamieszczonych na rysunku, oblicz pola tych figur.
Obrazek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 10:23 
Moderator

Posty: 4258
Lokalizacja: Łódź
Poprowadź wysokość w dużym trójkącie opadającą na bok długości 24. Ponieważ trójkąt ten podzielono odcinkami równoległymi do tej podstawy, to można teraz skorzystać z twierdzenia Talesa. Skorzystaj następnie ze wzorów na pole trójkąta i trapezu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 13:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 128
Na początek liczymy liczymy wysokość całego trójkąta z twierdzenia Pitagorasa:

12^{2}+h^{2} =18 ^{2}

h^{2} = 180\\
h = 6\sqrt{5}

Liczymy pole małego trójkącika na górze, jego wysokość będzie wynosić : 2\sqrt{5} , a podstawa 8
0,5 \cdot a \cdot 2^{5} = 8\sqrt{5}
Pole niższej figury można liczyć jako pole trapezu o wys. 2\sqrt{5} ,podstawie 16 i i mniejszej podstawie 8 (banał), lecz na logikę widać że to pole jest 3 razy większe od pole powyższego trójkącika i wynosi 24\sqrt{5}
Tak samo z ostatnim polem robimy lub po prostu widzimy że jest ono 5 razy większe od pierwszego trójkącika więc wynosi 40\sqrt{5}

Łącznie cały trójkąt ma pole 72\sqrt{5} To zadanie można zrobić na milion sposobów, ja podałem Ci 1 z nich (dość logiczny)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt równoramienny - zadanie 62
Pomógł by mi ktos przy zadaniu: a) W pewnym trójkącie równoramiennym ramię jest 3 razy dłuższe od podstawy. Oblicz stosunek długości wysokości trójkąta do długości podstawy. b) W pewnym trójkacie równoramiennym ramię ma długośc 5 i taką samą długo...
 mplitz  1
 Trójkąt Równoramienny - zadanie 76
Pliska pomóżcie! ! Tylko proszę o dosyć dokładne obliczenia. Z góry dzięki. W trójkącie równoramiennym o bokach 6cm, 5cm, 5cm na podstawę poprowadzono wysokość, której długość wynosi 4cm. Oblicz wysokości opuszczone na ramiona tego trójkąta....
 Becia310  1
 Trojkat rownoramienny - zadanie 11
wysokości są bokami równoramiennego trójkąta prostokątnego; napisz 3 równania: 2 pitagorasy: dla trójkąta z wysokościami i zasadniczego oraz równanie na pole z dwoma wysokościami. otrzymasz układ równań - 2 wysokości i ramię trójkąta...
 boreas  6
 trójkąt równoramienny - zadanie 31
Punkt W jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC. Prosta przechodząca przez punkty A i W przecina okrąg opisany na trójkącie ABC w punkcie D. Wykaż, że trójkąt BDW jest równoramienny...
 kometka  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 117
Potrzebuję pomocy przy zadaniu: W trójkącie równoramiennym stosunek miary kąta przy podstawie do miary kąta między ramionami wynosi 5:2. Wyznacz miary katów tego trójkąta....
 Kajucha  2
 trójkat równoramienny - zadanie 3
w trójkacie równo ramiennym o podstawie 60 którego kat przy podstawie ma miare 30 stopni wpisano koło oblicz pole tego koła z góry thx...
 bzunia  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 87
Pilnie proszę o pomoc. Nie jestem pewien wyniku i chciałbym upewnić się czy mam rację. Oto treść: W trójkąt równoramienny o podstawie długosci 6 wpisano okrąg o promieniu r = 2. Oblicz długość ramienia oraz wysokosć tego trójkąta.[/i:1g...
 tomek345  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 40
Wysokość trójkąta równoramiennego poprowadzona do podstawy ma długość 6. Jaki obwód ma ten trójkąt, jeśli jego pole jest równe 16? podstawa mi wyszła \frac{16}{3} a dalej coś mi się myli w obliczeniach bo powinno wyjść [...
 panczitka17  5
 Trójkąt równoramienny - zadanie 54
W dwóch trójkątach równoramiennych kąty przy podstawach są jednakowe. Podstawa w jednym z tych trójkątów ma 5 cm, ramię 8 cm, a obwód drugiego trójkąta wynosi 35 cm. Oblicz podstawę i ramię drugiego trójkata....
 work  1
 trójkąt równoramienny
W trójkącie równoramiennym ramię jest trzy razy dłuższe od podstawy. Suma długości promieni okręgu wpisanego i opisanego na tym trójkącie jest równa 23. Oblicz długość ramienia tego trójkąta ...
 Uzo  4
 Trójkąt równoramienny - zadanie 104
Niech S będzie polem trójkąta równoramiennego, którego ramię ma długość b i kąt przy wierzchołku miarę \frac{\pi}{18}. Udowodnij, że \frac{4S}{b^2} ^{2} +\frac{b^2}{4S}= 3\,.[/t...
 monisia8062  10
 Trójkąt równoramienny - zadanie 110
W pewnym trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie jest o 30^o większy od kąta między ramionami . Jakie miary mają kąty tego trójkąta ? O.S 26...
 kwiatek26  3
 trójkąt równoramienny - zadanie 98
"W trojkacie rownoramiennym dane sa dlugosci podstawy a i ramienia b. Oblicz dlugosc wysokosci tego trojkata opuszczonej na jego ramie." jest to zadanie z konkursu o diamentowy inde...
 kamiolka28  6
 Trójkąt Rownoramienny
treść zadania: Meczę się nad tym 3 dzień Jedno zrobiłam a tego nie umiem W pewny...
 Slim Shady  8
 trójkąt równoramienny - zadanie 64
Skoro tanges (czyli stosunek wysokości trójkąta do połowy podstawy) tego kąta wynosi 5/12, to możesz oznaczyć wysokość trójkąta jako 5x a połowę podstawy jako 12x. Te dwa odcinki wraz z ramieniem trójkąta równoramiennego tworzą trójkąt prostokątny - ...
 mada2977  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com