[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 10:48 
Użytkownik

Posty: 13
Trójkąt równoramienny podzielono równoległymi odcinkami na trzy figury o równych wysokościach. Korzystając z danych zamieszczonych na rysunku, oblicz pola tych figur.
Obrazek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 11:23 
Moderator

Posty: 4103
Lokalizacja: Łódź
Poprowadź wysokość w dużym trójkącie opadającą na bok długości 24. Ponieważ trójkąt ten podzielono odcinkami równoległymi do tej podstawy, to można teraz skorzystać z twierdzenia Talesa. Skorzystaj następnie ze wzorów na pole trójkąta i trapezu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 14:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 128
Na początek liczymy liczymy wysokość całego trójkąta z twierdzenia Pitagorasa:

12^{2}+h^{2} =18 ^{2}

h^{2} = 180\\
h = 6\sqrt{5}

Liczymy pole małego trójkącika na górze, jego wysokość będzie wynosić : 2\sqrt{5} , a podstawa 8
0,5 \cdot a \cdot 2^{5} = 8\sqrt{5}
Pole niższej figury można liczyć jako pole trapezu o wys. 2\sqrt{5} ,podstawie 16 i i mniejszej podstawie 8 (banał), lecz na logikę widać że to pole jest 3 razy większe od pole powyższego trójkącika i wynosi 24\sqrt{5}
Tak samo z ostatnim polem robimy lub po prostu widzimy że jest ono 5 razy większe od pierwszego trójkącika więc wynosi 40\sqrt{5}

Łącznie cały trójkąt ma pole 72\sqrt{5} To zadanie można zrobić na milion sposobów, ja podałem Ci 1 z nich (dość logiczny)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trojkat rownoramienny - zadanie 6
oblicz pole trojkata rownoramiennego o podstawie 12 cm,jezeli kat miedzy ramionami wynosi 120 stopni...
 alexsus  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 25
W trójkąt równoramienny o podstawie 2a wpisano okrąg o promienu \frac{a}{2}. Oblicz wysokość i ramię tego trójkąta. Czy dobrze mi wyszło, że ten trójkąt jest równoboczny? Jeśli nie, to jak to zrobić? Proszę o pomoc. ...
 NagashTheBlack  0
 trójkąt równoramienny - zadanie 52
w trójkącie równoramiennym ABC opisano okrąg o środku O. Wiadomo, że |AC|=|BC|, a miarę kąta przy wierzchołku C wynosi 30 stopni. Na łuku tego okręgu AC obrano pkt D, otrzymując czworokąt ABCD. a) wyznacz miarę kąta przy wierzchołku D czworokąta. b) ...
 SweetKate7  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 29
Zadanie brzmi Na trójkącie równoramiennym ABC AC = BC o polu równym 3 \sqrt{3}opisano okrąg, którego promień ma długość 2. Oblicz długość wysokości CD tego trójkąta. Próbuje coś uzależniać powiedzmy, że O niech bedzie ...
 minus_dwa  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 79
Trójkąt równoramienny ABC AC=BC , D spodek wysokości trójkąta poprowadzonej z wierzchołka C, punkt E jest środkiem boku BC i wiemy, że CD=DE. Udowodnij, że trójkąt CDE jest równoboczny i oblicz miary kątów Trójkąta ABC Proszę o jakieś wskazówki...
 kiniaczek  2
 Trójkąt równoramienny - zadanie 22
Dany jest trójkąt równoramienny ABC , w którym podstawa AB ma długość c a kąt przy podstawie jest równy \alpha i jest mniejszy od kąta przy wierzchołku. Dla każdego punktu X należącego do wysokości opuszczonej z wierzcho...
 cubixer  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 47
W trójkącie równoramiennym o polu 48cm^2 stosunek długości ramienia do długości wysokości opuszczonej na podstawę jest równy 5:4. Jak obliczyć: a) obwód b) wysokość c) promień okręgu wpisanego...
 Trampek  3
 Trójkąt równoramienny - zadanie 32
W trojkacie rownoramiennym ABC podstawa AB ma długosc 8 cm. W trójkąt ten wpisano okrąg. Punkty D i E są punktami styczności okręgu odpowiednio z ramionami AC i BC tego trójkąta, przy czym |DC| + |CE| = |DA| + |AB| + |BE|. Oblicz a) pole trójkąta ...
 RAFAELLO14  2
 trójkąt równoramienny - zadanie 50
Punkt C(2,3), jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|=5. Bok AB zawiera się w prostej 2x+y-2=0. Wyznacz współrzędne punktów A i B, oraz oblicz pole trójkąta ABC. Proszę o (szczegółową:):):):):) pomoc z góry dziękuje ...
 madzialenkka  2
 trójkąt równoramienny - zadanie 98
"W trojkacie rownoramiennym dane sa dlugosci podstawy a i ramienia b. Oblicz dlugosc wysokosci tego trojkata opuszczonej na jego ramie." jest to zadanie z konkursu o diamentowy inde...
 kamiolka28  6
 Trójkąt Rownoramienny
treść zadania: Meczę się nad tym 3 dzień Jedno zrobiłam a tego nie umiem W pewny...
 Slim Shady  8
 trójkąt równoramienny
W trójkącie równoramiennym ramię jest trzy razy dłuższe od podstawy. Suma długości promieni okręgu wpisanego i opisanego na tym trójkącie jest równa 23. Oblicz długość ramienia tego trójkąta ...
 Uzo  4
 Trójkąt równoramienny - zadanie 104
Niech S będzie polem trójkąta równoramiennego, którego ramię ma długość b i kąt przy wierzchołku miarę \frac{\pi}{18}. Udowodnij, że \frac{4S}{b^2} ^{2} +\frac{b^2}{4S}= 3\,.[/t...
 monisia8062  10
 Trójkąt równoramienny - zadanie 110
W pewnym trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie jest o 30^o większy od kąta między ramionami . Jakie miary mają kąty tego trójkąta ? O.S 26...
 kwiatek26  3
 trójkąt równoramienny - zadanie 35
W trójkąt równoramienny ABC w którym |AB|=2a, |BC|=|AC|=b wpisano prostokąt, którego jeden bok leży na podstawie trójkąta. Jakie powinny być boki prostokąta aby jego pole było największe?...
 klimcia  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com