szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 09:48 
Użytkownik

Posty: 13
Trójkąt równoramienny podzielono równoległymi odcinkami na trzy figury o równych wysokościach. Korzystając z danych zamieszczonych na rysunku, oblicz pola tych figur.
Obrazek
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 10:23 
Moderator

Posty: 4407
Lokalizacja: Łódź
Poprowadź wysokość w dużym trójkącie opadającą na bok długości 24. Ponieważ trójkąt ten podzielono odcinkami równoległymi do tej podstawy, to można teraz skorzystać z twierdzenia Talesa. Skorzystaj następnie ze wzorów na pole trójkąta i trapezu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 13:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 128
Na początek liczymy liczymy wysokość całego trójkąta z twierdzenia Pitagorasa:

12^{2}+h^{2} =18 ^{2}

h^{2} = 180\\
h = 6\sqrt{5}

Liczymy pole małego trójkącika na górze, jego wysokość będzie wynosić : 2\sqrt{5} , a podstawa 8
0,5 \cdot a \cdot 2^{5} = 8\sqrt{5}
Pole niższej figury można liczyć jako pole trapezu o wys. 2\sqrt{5} ,podstawie 16 i i mniejszej podstawie 8 (banał), lecz na logikę widać że to pole jest 3 razy większe od pole powyższego trójkącika i wynosi 24\sqrt{5}
Tak samo z ostatnim polem robimy lub po prostu widzimy że jest ono 5 razy większe od pierwszego trójkącika więc wynosi 40\sqrt{5}

Łącznie cały trójkąt ma pole 72\sqrt{5} To zadanie można zrobić na milion sposobów, ja podałem Ci 1 z nich (dość logiczny)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt Rownoramienny
treść zadania: Meczę się nad tym 3 dzień Jedno zrobiłam a tego nie umiem W pewny...
 Slim Shady  8
 Trójkąt równoramienny - zadanie 32
W trojkacie rownoramiennym ABC podstawa AB ma długosc 8 cm. W trójkąt ten wpisano okrąg. Punkty D i E są punktami styczności okręgu odpowiednio z ramionami AC i BC tego trójkąta, przy czym |DC| + |CE| = |DA| + |AB| + |BE|. Oblicz a) pole trójkąta ...
 RAFAELLO14  2
 Trójkąt równoramienny - zadanie 82
W trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB ma długość 6 cm. W trójkąt wpisano okrąg. Punkt styczności D okręgu z ramieniem AC dzieli to ramię na dwa odcinki, których długości pozostają w stosunku |DC| : |AD| = 2 : 3. Oblicz obwód tego trójkąta....
 wojtek993  0
 trójkąt równoramienny
W trójkącie równoramiennym ramię jest trzy razy dłuższe od podstawy. Suma długości promieni okręgu wpisanego i opisanego na tym trójkącie jest równa 23. Oblicz długość ramienia tego trójkąta ...
 Uzo  4
 trojkat rownoramienny - zadanie 6
oblicz pole trojkata rownoramiennego o podstawie 12 cm,jezeli kat miedzy ramionami wynosi 120 stopni...
 alexsus  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 47
W trójkącie równoramiennym o polu 48cm^2 stosunek długości ramienia do długości wysokości opuszczonej na podstawę jest równy 5:4. Jak obliczyć: a) obwód b) wysokość c) promień okręgu wpisanego...
 Trampek  3
 trójkąt równoramienny - zadanie 27
w trójkącie równoramiennym ABC wktórym długości ACi BC SĄ równe i kórego obwód równa się 50 cm poprowadzono środkowe AD i BE .Obwód trójkąta ABE jest o 8 cm większy od obwodu trójkąta ACD.oblicz długośc boków trójkąta ABC. [ [i:30...
 stefan5566  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 106
Mam problem z zadaniem, banalnym poniekąd, ale po prostu zapomniałem wzoru i nigdzie nie mogę go znaleźć ;p Jeżeli mam dany trójkąt równoramienny o ramionach długości 1 dm. Ramiona te tworzą kąt o rozwartości 120 stopni. Jak mam obliczyć podstawę?...
 FrozenNuke  4
 trójkąt równoramienny - zadanie 16
W trójkącie równoramiennym ABC, w którym AC=BC, mamy dane AB=15cm i wysokość AD równą 12cm. Oblicz cosinu...
 pool  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 48
witam! pilnie potrzebuję rozwiązanie tego zadania : Chorągiewka harcerskiego proporca ma kształt trójkąta równoramiennego o podstawie długości 48cm i ramionach długości 26cm. Punkty K i L dzielą podstawę AB na trzy równe części. oblicz ile cm2 mater...
 marizaand  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 9
Dany jest trójkąt równoramienny, w którym sinus kąta przy podstawie jest równy \frac{1}{3} . Uzasadnij, że trójkąt jest rozwartokątny....
 grzegorz87  2
 trójkąt równoramienny - zadanie 35
W trójkąt równoramienny ABC w którym |AB|=2a, |BC|=|AC|=b wpisano prostokąt, którego jeden bok leży na podstawie trójkąta. Jakie powinny być boki prostokąta aby jego pole było największe?...
 klimcia  1
 trójkat równoramienny - zadanie 4
a) W pewnym trókącie równoramiennym ramię jest 3 razy dłuższe od podstawy. oblicz stosunek długosci wysokości trójkata do długosci podsawy. b)w pewnym trójkącie równoramiennym ramię ma długość 5 i taką samą długość ma wysokość poprowadzona do ramien...
 nastolatka93  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 41
Podstawą trójkąta równoramiennego ABC jest AB, gdzie A=(2,1), i B=(5,2). Ramię tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu 2x-y-3=0. Oblicz pole trójkąta....
 bulka2311  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 50
Punkt C(2,3), jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|=5. Bok AB zawiera się w prostej 2x+y-2=0. Wyznacz współrzędne punktów A i B, oraz oblicz pole trójkąta ABC. Proszę o (szczegółową:):):):):) pomoc z góry dziękuje ...
 madzialenkka  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com