szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 09:48 
Użytkownik

Posty: 13
Trójkąt równoramienny podzielono równoległymi odcinkami na trzy figury o równych wysokościach. Korzystając z danych zamieszczonych na rysunku, oblicz pola tych figur.
Obrazek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 10:23 
Moderator

Posty: 4229
Lokalizacja: Łódź
Poprowadź wysokość w dużym trójkącie opadającą na bok długości 24. Ponieważ trójkąt ten podzielono odcinkami równoległymi do tej podstawy, to można teraz skorzystać z twierdzenia Talesa. Skorzystaj następnie ze wzorów na pole trójkąta i trapezu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 13:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 128
Na początek liczymy liczymy wysokość całego trójkąta z twierdzenia Pitagorasa:

12^{2}+h^{2} =18 ^{2}

h^{2} = 180\\
h = 6\sqrt{5}

Liczymy pole małego trójkącika na górze, jego wysokość będzie wynosić : 2\sqrt{5} , a podstawa 8
0,5 \cdot a \cdot 2^{5} = 8\sqrt{5}
Pole niższej figury można liczyć jako pole trapezu o wys. 2\sqrt{5} ,podstawie 16 i i mniejszej podstawie 8 (banał), lecz na logikę widać że to pole jest 3 razy większe od pole powyższego trójkącika i wynosi 24\sqrt{5}
Tak samo z ostatnim polem robimy lub po prostu widzimy że jest ono 5 razy większe od pierwszego trójkącika więc wynosi 40\sqrt{5}

Łącznie cały trójkąt ma pole 72\sqrt{5} To zadanie można zrobić na milion sposobów, ja podałem Ci 1 z nich (dość logiczny)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trojkat rownoramienny - zadanie 112
Witam, mógłby ktoś rozwiązać to zadanie inaczej niż na wszystkich stronach (inna metada - bez tg, ctg, cos i sin) i pokazać co z czego wynika? W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AB| ...
 dzun  2
 trójkat równoramienny - zadanie 4
a) W pewnym trókącie równoramiennym ramię jest 3 razy dłuższe od podstawy. oblicz stosunek długosci wysokości trójkata do długosci podsawy. b)w pewnym trójkącie równoramiennym ramię ma długość 5 i taką samą długość ma wysokość poprowadzona do ramien...
 nastolatka93  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 108
Ramię trójkąta równoramiennego jest dwa razy dłuższe od podstawy. Wyznacz obwód trójkąta, jeśli środkowa poprowadzona do ramienia ma długość d....
 Gwynbleiddss  4
 trójkat równoramienny - zadanie 2
Witam mam prblem z takiem zadaniem : w ostrokątnym trójkacie równoramiennym ramię ma długość 61 a wysokosc poprowadzona do ramienia ma długosc 11 obl: pole tego trójkata długośc podstawy tego trójkata prosze tylko o podpowiedz jak to zrobic dziek...
 sajmonns  5
 trójkąt równoramienny - zadanie 38
Środek okręgu wpisanego na trójkącie równoramiennym dzieli wysokość tego trójkąta opuszczonego na podstawe na odcinki długości 5 i 3, licząc od wierzchołka. Oblicz długośc boków tego trojkąta...
 justyska70  0
 Trójkąt równoramienny - zadanie 86
W trójkącie równoramiennym o polu 12\sqrt3stosunek wysokości poprowadzonej na podstawę do długości podstawy jest równy \frac{\sqrt3}{6}. Oblicz miary kątów oraz obwód tego trójkąta....
 Glo  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 5
Wykaż że ze jeżeli kąty \alpha , \beta , \gamma spełniaja warunek sin\alpha=2sin\beta cos\gamma to trójkąt jest równoramienny Proszę o pomoc...
 Marie  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 78
http://z1.przeklej.pl/prze665/6583416800094ba04b956257 Z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Talesa |AC| = 2h. Następ...
 kiniaczek  2
 Trojkat rownoramienny - zadanie 3
W trójkącie równoramiennym kąt przy wierzchołku stanowi 66 \frac{2}{3}procent kata przy podstawie: a/ oblicz miary kątów tego trójkąta, b/ skonstruuj taki trójkąt....
 maniek099  2
 trójkąt równoramienny - zadanie 28
oblicz stosunek promienia okręgu opisanego na trójkącie równoreamiennym do promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt, mając dany kąt między ramionami tego trójkąta....
 Kofeinka  3
 Trójkąt równoramienny - zadanie 43
W trójkącie równoramiennym ABC środkowa AF boku BC ma długość 3. Oblicz długość podstawy AC wiedząc, że ramię trójkąta ma długość 4. Z góry dziękuję za pomoc ...
 nagiewont  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 63
gbrtkiufoli,t6...
 ola123_89  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 21
Ramię trójkąta równoramiennego jest dwa razy dłuższe od podstawy. Wyznacz obwód trójkąta jeśli środkowa poprowadzona do ramienia ma długość d....
 ZioX  7
 Trójkąt równoramienny - zadanie 30
W trójkącie równoramiennym ABC są dane: |AC| = |BC| = 26cm, |AB| = 20cm. Oblicz odległość środka S wysokości CD od ramienia AC. Obliczylem wysokosc |CD| = 24 cm, wiec |CS| = 12 cm ale nie wiem co dalej......
 RAFAELLO14  4
 trójkąt równoramienny - zadanie 18
Podstawa trójkąta równoramiennego i środkowe poprowadzone z jej końców mają długość a. Oblicz długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka tego trójkąta....
 night_spirit  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com