[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 10:48 
Użytkownik

Posty: 13
Trójkąt równoramienny podzielono równoległymi odcinkami na trzy figury o równych wysokościach. Korzystając z danych zamieszczonych na rysunku, oblicz pola tych figur.
Obrazek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 11:23 
Moderator

Posty: 4167
Lokalizacja: Łódź
Poprowadź wysokość w dużym trójkącie opadającą na bok długości 24. Ponieważ trójkąt ten podzielono odcinkami równoległymi do tej podstawy, to można teraz skorzystać z twierdzenia Talesa. Skorzystaj następnie ze wzorów na pole trójkąta i trapezu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 14:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 128
Na początek liczymy liczymy wysokość całego trójkąta z twierdzenia Pitagorasa:

12^{2}+h^{2} =18 ^{2}

h^{2} = 180\\
h = 6\sqrt{5}

Liczymy pole małego trójkącika na górze, jego wysokość będzie wynosić : 2\sqrt{5} , a podstawa 8
0,5 \cdot a \cdot 2^{5} = 8\sqrt{5}
Pole niższej figury można liczyć jako pole trapezu o wys. 2\sqrt{5} ,podstawie 16 i i mniejszej podstawie 8 (banał), lecz na logikę widać że to pole jest 3 razy większe od pole powyższego trójkącika i wynosi 24\sqrt{5}
Tak samo z ostatnim polem robimy lub po prostu widzimy że jest ono 5 razy większe od pierwszego trójkącika więc wynosi 40\sqrt{5}

Łącznie cały trójkąt ma pole 72\sqrt{5} To zadanie można zrobić na milion sposobów, ja podałem Ci 1 z nich (dość logiczny)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt równoramienny - zadanie 31
Punkt W jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC. Prosta przechodząca przez punkty A i W przecina okrąg opisany na trójkącie ABC w punkcie D. Wykaż, że trójkąt BDW jest równoramienny...
 kometka  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 79
Trójkąt równoramienny ABC AC=BC , D spodek wysokości trójkąta poprowadzonej z wierzchołka C, punkt E jest środkiem boku BC i wiemy, że CD=DE. Udowodnij, że trójkąt CDE jest równoboczny i oblicz miary kątów Trójkąta ABC Proszę o jakieś wskazówki...
 kiniaczek  2
 trójkąt równoramienny - zadanie 5
Wykaż że ze jeżeli kąty \alpha , \beta , \gamma spełniaja warunek sin\alpha=2sin\beta cos\gamma to trójkąt jest równoramienny Proszę o pomoc...
 Marie  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 40
Wysokość trójkąta równoramiennego poprowadzona do podstawy ma długość 6. Jaki obwód ma ten trójkąt, jeśli jego pole jest równe 16? podstawa mi wyszła \frac{16}{3} a dalej coś mi się myli w obliczeniach bo powinno wyjść [...
 panczitka17  5
 Trójkąt równoramienny - zadanie 106
Mam problem z zadaniem, banalnym poniekąd, ale po prostu zapomniałem wzoru i nigdzie nie mogę go znaleźć ;p Jeżeli mam dany trójkąt równoramienny o ramionach długości 1 dm. Ramiona te tworzą kąt o rozwartości 120 stopni. Jak mam obliczyć podstawę?...
 FrozenNuke  4
 Trójkąt równoramienny - zadanie 22
Dany jest trójkąt równoramienny ABC , w którym podstawa AB ma długość c a kąt przy podstawie jest równy \alpha i jest mniejszy od kąta przy wierzchołku. Dla każdego punktu X należącego do wysokości opuszczonej z wierzcho...
 cubixer  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 95
Wykaż, że trójkąt, w którym dwie wysokości mają tę samą długość jest trójkątem równoramiennym....
 slonko2  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 25
W trójkąt równoramienny o podstawie 2a wpisano okrąg o promienu \frac{a}{2}. Oblicz wysokość i ramię tego trójkąta. Czy dobrze mi wyszło, że ten trójkąt jest równoboczny? Jeśli nie, to jak to zrobić? Proszę o pomoc. ...
 NagashTheBlack  0
 trójkąt równoramienny - zadanie 29
Zadanie brzmi Na trójkącie równoramiennym ABC AC = BC o polu równym 3 \sqrt{3}opisano okrąg, którego promień ma długość 2. Oblicz długość wysokości CD tego trójkąta. Próbuje coś uzależniać powiedzmy, że O niech bedzie ...
 minus_dwa  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 47
W trójkącie równoramiennym o polu 48cm^2 stosunek długości ramienia do długości wysokości opuszczonej na podstawę jest równy 5:4. Jak obliczyć: a) obwód b) wysokość c) promień okręgu wpisanego...
 Trampek  3
 Trójkąt równoramienny - zadanie 109
Witam, Mam problem z takim zadaniem: Ramię trójkąta równoramiennego jest dwa razy dłuższe od podstawy. Suma promieni okręgu wpisanego w ten trójkąt i okręgu opisan...
 tukanik  2
 Trójkąt równoramienny - zadanie 67
Hej! Mam takie zadanie: a) Czy trójkąt, w którym dwa kąty mają miary 86° i 80°, jest równoramienny ?\ b) Kąty pewnego trójkąta mają miary \alpha-2° , 2 \alpha -16°, \frac{ \alph...
 adaxada  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 32
W trojkacie rownoramiennym ABC podstawa AB ma długosc 8 cm. W trójkąt ten wpisano okrąg. Punkty D i E są punktami styczności okręgu odpowiednio z ramionami AC i BC tego trójkąta, przy czym |DC| + |CE| = |DA| + |AB| + |BE|. Oblicz a) pole trójkąta ...
 RAFAELLO14  2
 Trójkąt równoramienny - zadanie 113
Dany jest trójkąt równoramienny o ramieniu długości 6 i kącie między ramionami 30 stopni. Pole tego trójkąta wynosi?...
 push  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 73
kam_new93 nie rozumiem dlaczego: x= \sqrt{32} \Rightarrow x=6 \sqrt{2} ? Dla mnie \sqrt{32} = 4 \sqrt{2}, czyz nie? Potem jak obliczyłeś pole trójkąta prostokątnego jest uwaga że to jest po...
 ks_91  4
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com