szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 10:48 
Użytkownik

Posty: 13
Trójkąt równoramienny podzielono równoległymi odcinkami na trzy figury o równych wysokościach. Korzystając z danych zamieszczonych na rysunku, oblicz pola tych figur.
Obrazek
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 11:23 
Moderator

Posty: 4417
Lokalizacja: Łódź
Poprowadź wysokość w dużym trójkącie opadającą na bok długości 24. Ponieważ trójkąt ten podzielono odcinkami równoległymi do tej podstawy, to można teraz skorzystać z twierdzenia Talesa. Skorzystaj następnie ze wzorów na pole trójkąta i trapezu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 14:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 128
Na początek liczymy liczymy wysokość całego trójkąta z twierdzenia Pitagorasa:

12^{2}+h^{2} =18 ^{2}

h^{2} = 180\\
h = 6\sqrt{5}

Liczymy pole małego trójkącika na górze, jego wysokość będzie wynosić : 2\sqrt{5} , a podstawa 8
0,5 \cdot a \cdot 2^{5} = 8\sqrt{5}
Pole niższej figury można liczyć jako pole trapezu o wys. 2\sqrt{5} ,podstawie 16 i i mniejszej podstawie 8 (banał), lecz na logikę widać że to pole jest 3 razy większe od pole powyższego trójkącika i wynosi 24\sqrt{5}
Tak samo z ostatnim polem robimy lub po prostu widzimy że jest ono 5 razy większe od pierwszego trójkącika więc wynosi 40\sqrt{5}

Łącznie cały trójkąt ma pole 72\sqrt{5} To zadanie można zrobić na milion sposobów, ja podałem Ci 1 z nich (dość logiczny)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt równoramienny - zadanie 32
W trojkacie rownoramiennym ABC podstawa AB ma długosc 8 cm. W trójkąt ten wpisano okrąg. Punkty D i E są punktami styczności okręgu odpowiednio z ramionami AC i BC tego trójkąta, przy czym |DC| + |CE| = |DA| + |AB| + |BE|. Oblicz a) pole trójkąta ...
 RAFAELLO14  2
 trójkat równoramienny - zadanie 3
w trójkacie równo ramiennym o podstawie 60 którego kat przy podstawie ma miare 30 stopni wpisano koło oblicz pole tego koła z góry thx...
 bzunia  1
 trojkat rownoramienny - zadanie 6
oblicz pole trojkata rownoramiennego o podstawie 12 cm,jezeli kat miedzy ramionami wynosi 120 stopni...
 alexsus  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 54
W dwóch trójkątach równoramiennych kąty przy podstawach są jednakowe. Podstawa w jednym z tych trójkątów ma 5 cm, ramię 8 cm, a obwód drugiego trójkąta wynosi 35 cm. Oblicz podstawę i ramię drugiego trójkata....
 work  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 47
W trójkącie równoramiennym o polu 48cm^2 stosunek długości ramienia do długości wysokości opuszczonej na podstawę jest równy 5:4. Jak obliczyć: a) obwód b) wysokość c) promień okręgu wpisanego...
 Trampek  3
 trójkąt równoramienny - zadanie 120
mam nadzieję że tym razem jest wystarczająco czytelnie i nie wyląduje w koszu.:d ramię trójkąta równoramiennego jest dwa razy dłuższe od podstawy. Wyznacz obwód trójkąta, jeśli środkowa poprowadzona do ramienia ma długość d rysunek pomocniczy : ...
 czekoladamleczna  2
 trójkąt równoramienny - zadanie 111
Podstawa trójkąta równoramiennego ma 6, a promień okręgu wpisanego 1. Oblicz pole trójkąta....
 dj600vo  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 87
Pilnie proszę o pomoc. Nie jestem pewien wyniku i chciałbym upewnić się czy mam rację. Oto treść: W trójkąt równoramienny o podstawie długosci 6 wpisano okrąg o promieniu r = 2. Oblicz długość ramienia oraz wysokosć tego trójkąta.[/i:1g...
 tomek345  1
 trójkąt równoramienny
W trójkącie równoramiennym ramię jest trzy razy dłuższe od podstawy. Suma długości promieni okręgu wpisanego i opisanego na tym trójkącie jest równa 23. Oblicz długość ramienia tego trójkąta ...
 Uzo  4
 Trójkąt równoramienny - zadanie 82
W trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB ma długość 6 cm. W trójkąt wpisano okrąg. Punkt styczności D okręgu z ramieniem AC dzieli to ramię na dwa odcinki, których długości pozostają w stosunku |DC| : |AD| = 2 : 3. Oblicz obwód tego trójkąta....
 wojtek993  0
 Trójkąt Rownoramienny
treść zadania: Meczę się nad tym 3 dzień Jedno zrobiłam a tego nie umiem W pewny...
 Slim Shady  8
 trójkat równoramienny - zadanie 99
w trojkącie równoramiennym miara kata przy wierzchołku jest dwa razy mniejsza niż przy podstawie. zatem ale jest równa miara kata przy podstawie ?...
 lena01  1
 Trojkat rownoramienny - zadanie 94
W trojkat rownoramienny ktorego boki maja dlugosci 10,13 i 13 wpisano okrag.Oblicz dlugosc odcinka laczacego punkty stycznosci okregu z ramionami tego trojkata....
 Matematyk1000  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 60
Dany jest trójkąt równoramienny,którego ramie ma długość 4 cm, a podstawa 4\sqrt{2} . Oblicz odległość środka podstawy od ramienia trójkąta. Pomocy !! jak to zrobić ??...
 Mastaa  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 51
W trójkącie równoramiennym podstawa AB ma długość 18, a ramiona AC i BC mają długość 15. Oblicz długość środkowej AE tego trójkąta....
 wirux  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com