szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 wrz 2009, o 15:27 
Użytkownik

Posty: 152
Lokalizacja: kraków
Oblicz pole i obwód trójkata równoramiennego :
a)o ramieniu długości 4 i kącie przy podstawie 37
b)o podstawie długości 10 i kącie między ramionami 70
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2009, o 15:32 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
a)
a - podstawa trójkąta
h - wysokość trójkąta
\frac{ \frac{a}{2} }{4}=cos37^o  \Rightarrow a=8cos37^o \\
 \frac{h}{4}=sin37^o \Rightarrow h=4sin37^o
P= \frac{1}{2}ah\\
O_b=a+2b

b)
b - ramie trójkąta
h - wysokość trójkąta
\frac{5}{b}=sin35^o \Rightarrow b= \frac{5}{sin35^o}\\
 \frac{5}{h}=tg35^o \Rightarrow h= \frac{5}{tg35^o}
P= \frac{1}{2}ah\\
O_b=a+2b
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2009, o 16:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2781
Lokalizacja: Katowice
Zadanie możemy rozwiązać także w ten sposób:
a) Skoro kąt przy podstawie trójkąta równoramiennego to 37 stopni to kąt przy wierzchołku mam miarę 106 stopni.
Pole trójkąta: P= \frac{1}{2}  \cdot 4 \cdot 4 \cdot sin106^0
Do obwodu potrzebujemy długości podstawy, ją wyliczyć można np. z tw. cosinusów lub ponownie ze wzoru na pole trójkąta tzn. P= \frac{1}{2}  \cdot 4 \cdot x \cdot sin37^0
b) tu też możemy posłużyć się twierdzeniem cosinusów (do wyliczenia długości ramienia) oraz wzorem na pole trójkąta P= \frac{1}{2} ab sin \alpha (gdzie alfa to kąt pomiędzy bokami a i b)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 wrz 2009, o 16:55 
Użytkownik

Posty: 152
Lokalizacja: kraków
jak sie liczy np. sin106?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2009, o 17:18 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 6570
Lokalizacja: Wrocław
Kalkulatorem ;)
Ale odpowiedź z sinusem w wyniku powinna wystarczać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2009, o 17:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2781
Lokalizacja: Katowice
możesz też zajrzeć do tablic matematycznych: sin106^0=sin(90^0+16^0)=cos16^0, ale tak jak pisze Dasio11, najwygodniej pozostawić postać sin106^0
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pole i obwód trójkąta równoramiennego - zadanie 2  magda2291  1
 Pole i obwód trójkąta równoramiennego - zadanie 3  Pawelek-  1
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  2
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego  Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com