szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 wrz 2009, o 15:27 
Użytkownik

Posty: 152
Lokalizacja: kraków
Oblicz pole i obwód trójkata równoramiennego :
a)o ramieniu długości 4 i kącie przy podstawie 37
b)o podstawie długości 10 i kącie między ramionami 70
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2009, o 15:32 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
a)
a - podstawa trójkąta
h - wysokość trójkąta
\frac{ \frac{a}{2} }{4}=cos37^o  \Rightarrow a=8cos37^o \\
 \frac{h}{4}=sin37^o \Rightarrow h=4sin37^o
P= \frac{1}{2}ah\\
O_b=a+2b

b)
b - ramie trójkąta
h - wysokość trójkąta
\frac{5}{b}=sin35^o \Rightarrow b= \frac{5}{sin35^o}\\
 \frac{5}{h}=tg35^o \Rightarrow h= \frac{5}{tg35^o}
P= \frac{1}{2}ah\\
O_b=a+2b
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2009, o 16:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Zadanie możemy rozwiązać także w ten sposób:
a) Skoro kąt przy podstawie trójkąta równoramiennego to 37 stopni to kąt przy wierzchołku mam miarę 106 stopni.
Pole trójkąta: P= \frac{1}{2}  \cdot 4 \cdot 4 \cdot sin106^0
Do obwodu potrzebujemy długości podstawy, ją wyliczyć można np. z tw. cosinusów lub ponownie ze wzoru na pole trójkąta tzn. P= \frac{1}{2}  \cdot 4 \cdot x \cdot sin37^0
b) tu też możemy posłużyć się twierdzeniem cosinusów (do wyliczenia długości ramienia) oraz wzorem na pole trójkąta P= \frac{1}{2} ab sin \alpha (gdzie alfa to kąt pomiędzy bokami a i b)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 wrz 2009, o 16:55 
Użytkownik

Posty: 152
Lokalizacja: kraków
jak sie liczy np. sin106?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2009, o 17:18 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 5988
Lokalizacja: Wrocław
Kalkulatorem ;)
Ale odpowiedź z sinusem w wyniku powinna wystarczać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2009, o 17:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
możesz też zajrzeć do tablic matematycznych: sin106^0=sin(90^0+16^0)=cos16^0, ale tak jak pisze Dasio11, najwygodniej pozostawić postać sin106^0
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pole i obwód trójkąta równoramiennego - zadanie 2
W trójkącie równoramiennym ABC wysokość CD jest o 1 cm krótsza od ramienia i o 2cm dłuższa od podstawy. Oblicz obwód i pole tego trójkąta.-- 14 wrz 2009, o 19:18 --...
 magda2291  1
 Pole i obwód trójkąta równoramiennego - zadanie 3
Witam serdecznie, czy jest ktoś w stanie pomóc mi w poniższym zadaniu? W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 8 cm, a kąt ostry przy podstawie trójkąta ma miarę 30^o. Oblicz pole i ob...
 Pawelek-  1
 9 wzorów na pole trójkąta
Zna może ktoś 9 wzorów na pole trójkąta ? Prosze o odpowiedz !...
 Anonymous  2
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego
Pomóżcie obliczyć mi wysokość takiego trójkata równoramiennego: długość podstawy wynosi 165 cm kąty między podstawą, a dwoma ramieniami 35^o Plisss...
 Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole
Witam, a w zasadzie witamy. Mamy problem z prostym ( z pozoru dla nas) zadankiem. Otóż w trójkącie prostokątnym obwód równy jest 12, natomiast jego pole wynosi 8. Należy policzyć długości boków tegoż trójkąta. PLEASE HELP ...
 Anonymous  11
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów
Witam... Znowu mam problem :/ Najpierw pozwólcie, że przytoczę treść zadania: Przez punkt K położony wewnątrz trójkąta ABC poprowadzono trzy proste odpowiednio równolegle do boków trójkąta. Proste te podzieliły trójkąt na trzy równoległoboki i trzy...
 Anonymous  2
 Przy jakiej długości boków trójkąta obwód jest najm
Suma długości 2 boków trójkąta równa się 8, a kąt między nimi zawarty \alpha=\frac{2\pi}{3}. Przy jakiej długości boków tego trójkąta jego obwód jest najmniejszy? tia......
 Anonymous  5
 Oblicz obwód trójkąta
W trójkącie ABC połączono odcinkami środki boków i okazało się, że otrzymany trójkąt ma obwód o 14 cm mniejszy od obwodu danego trójkąta. Oblicz obwód trójkąta ABC. Proszę, pomóżcie mi. ...
 Jessica  1
 Oblicz długości boków trójkąta
Trójkąt ABC o bokach długości AB=5, BC=7 i AC=10 jest podobny do trójkąta DEF, którego najkrótszy bok ma długość 7,5 cm. Oblicz długości pozostałych boków trójkąta DEF. Pomóżcie mi. Proszę. ...
 Jessica  1
 Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg
Oblicz pole trójkąta równobocznego mając daną długość R=10 promienia okręgu opisanego na tym trójkącie. ...
 Jessica  12
 Oblicz długości boków trójkąta protokątnego
Oblicz dlugość boków trójkąta prostokątnego o obwodzie 24cm, wiedząc, że jego pole jest równe 24cm. Bardzo proszę o pomoc. Z góry wielkie dzięki....
 Anonymous  3
 (2 zadania) Oblicz stosunek dł. cięciw. Oblicz pole trój
Okręgi o promieniach r i R i r < R, są styczne wewnętrznie, a ich środki leżą na prostej k. W odległości a od punktu wspólnego tych okręgów poprowadzono prostą m, prostopadłą do k, mającą po dwa punkty wspólne z każdym z tych okręgów. Oblicz stosunek...
 Anonymous  11
 (3 zadania) Obliczyć wysokości trójkąta, długość bok
Męczą mnie te zadania wiec, jeśli ktoś potrafi to niech mi pomoże. Zad.1 W trójkącie równoramiennym długość podstawy wynosi 2a, a długość wysokości poprowadzonej na te podstawę wynosi h. Wyznacz długości pozostałych wysokości tego trójkąta. Zad.2 D...
 mariusz18  2
 Oblicz długość środkowej trójkąta prostokątnego
Środkowe trójkąta prostokątnego poprowadzone z wierzchołków kątów ostrych mają dlugość 5 i \sqrt{40}. a) Oblicz stosunek długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt do długości promienia okręgu opisanego na nim. b...
 iwcia100  1
 Oblicz długość boku trójkąta i promienie kół wpis.
W trójącie ABC dane są długości boków |AB|=4, |AC|=6 i długość środkowej |AD|=\sqrt{10}. Oblicz długość trzeciego boku trójkąta oraz sumę długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie i długości promienia okręgu w...
 iwcia100  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com