szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 wrz 2009, o 16:22 
Użytkownik

Posty: 254
Lokalizacja: centrum
Sprawdż że proste l_{1} i l_{2} sa równoległe jesli:
l_{1} : x-1=2y= \frac{z-3}{2}
l_{2} : 4x+12y-5z=0 , 4x+4y-3z+1=0
Wyciagnełam współczynniki przy x, y,z
stąd wyszło dla:
l_{1} : ( 2,-4,-1)
l_{2} : (4,2,-5) , ( 4,4,-3)
przyrównałam je do siebie i wyszło:
\frac{2}{4} =\frac{-4}{2}=\frac{-1}{-5} nie są równoległe
\frac{2}{4} =\frac{-4}{4}=\frac{-1}{-3} nie są równoległe
Nie wiem czy poszlam w dobrym kierunku przy rozwiązaywaniu tego zadania .
Z góry dziękuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2009, o 20:49 
Użytkownik

Posty: 1958
Lokalizacja: Wrocław
Po pierwsze:
LadyM napisał(a):
l_{1} : x-1=2y= \frac{z-3}{2}
l_{2} : 4x+12y-5z=0 , 4x+4y-3z+1=0

Dlaczego prosta l_{2} jest opisana za pomocą dwóch równań?
To są dwie różne proste czy może już równanie krawędziowe płaszczyzny?

Po drugie:
LadyM napisał(a):
Wyciagnełam współczynniki przy x, y,z
stąd wyszło dla:
l_{1} : ( 2,-4,-1)
l_{2} : (4,2,-5) , ( 4,4,-3)

Czyli wyznaczyłaś wekory kierunkowe tych prostych.

Po trzecie:
LadyM napisał(a):
przyrównałam je do siebie i wyszło:

Tu nie jestem do końca pewny co chciałaś zrobić.
Dwa wektory są równoległe jeśli są np. liniowo zależne.
Przyrównanie współczynników oznacza notabene sprawdzenie tej liniowej niezależności.
Ewentualnie można jeszcze policzyć iloczyn wektorowy tych wektorów kierunkowych.
Jeśli wyjdzie 0 to znaczy, że wektory a więc i proste są równoległe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2009, o 20:53 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
l_{1} : \frac{x-1}{1}=\frac{2y}{1}= \frac{z-3}{2}

l_{2} : 4x+12y-5z=0 , 4x+4y-3z+1=0

Przekształcę sobie pierwsze równanie do postaci parametrycznej.
l_1: \begin{cases} x=1+t\\ y=0+\frac{1}{2}t\\z=3+2t \end{cases} \Rightarrow l_1||(1,\frac{1}{2},2).
Wektorem kierunkowym l_2 jest iloczyn wektorowy (4,12,-5) \times (4,4,-3)=(1,2,4) wektorów normalnych płaszczyzn ją wyznaczających.
Proste nie są równoległe.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 wrz 2009, o 15:01 
Użytkownik

Posty: 254
Lokalizacja: centrum
Nie wiem do końca jak zostało przekształcone równanie do postaci parametrycznej mogę prosić o dokładne wytłumaczenie krok po kroku.
Z góry dziękuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2009, o 17:42 
Użytkownik

Posty: 1958
Lokalizacja: Wrocław
Mamy:
l_{1} : \frac{x-1}{1}=\frac{2y}{1}= \frac{z-3}{2}=t
I teraz wyznaczamy x,y,z w zależności od t ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Proste równoległe - zadanie 7
W R^{3} dane są proste L _{1}: \begin{cases} 3\cdot x+y-z=4 \\ x-3\cdot y+z=0\end{cases} i L_{2}, która przechodzi przez punkty p=(2,1,-3) i q=(1,-1,-8). Zbadać,...
 weronica007  2
 proste równoległe - zadanie 5
Prosta l ma równanie kierunkowe y= \frac{2}{3}x+ \frac{3}{4}, a prosta k dana jest równaniem ogólnym 2x-3y+4=0. Uzasadnij, że proste t...
 RedSun92  1
 Proste równoległe - zadanie 2
Wiedząc, że proste AC i DB są równoległe oraz, że: a) |OA|= 4 cm, |OC| = 3 cm, |AB| = 1,6 cm. Oblicz |CD| b) |OC|= 5 cm, |OD| = 7 cm, |CA| =4 cm. Oblicz |DB|...
 work  1
 proste równoległe - zadanie 6
Mam pytanie w związku z zadaniem w piątej klasie szkoły podstawowej. Mianowicie: w zadaniu znajdowały się proste i odcinki różnie względem siebie położone. Polecenie brzmiało: "Wypisz proste równoległe". Czy w tym wypadku wypisanie wszystk...
 kolezankaa  3
 Proste równoległe
Dane są proste o równaniach: k1: 0.5x+y+1=0, k2: x=5-2y, k3: 2x+y=-4 Wskaż proste równoległe. Bardzo proszę o pilną pomoc....
 Misia1617  1
 Proste równoległe - zadanie 4
Jak to zrobić? Treść zadania: "Dla jakiej wartości parametru m podana prosta jest równoległa do prostej 3x+2y-11=0?" podana prosta: 3mx+(m^{2}+1)y-5=0[/tex:1je57d...
 julkawis  13
 proste prostopadłe, punkty, etc
Dane są punkty A = \left(0,1\right) , B = \left(4,3 \right) ,M = \left(3,5 \right) na prostej k przechodzącej przez punkt M i równoległej do prostej AB. Znajdź punkt C jednakowo odległy od punktów...
 moonni  1
 Proste w przestrzeni - zadanie 2
Kto mi pomoże? Prosta g_1 przechodzi przez punkty (1,0,1) i (2,1,1). Prosta g_2 przechodzi przez punkty [tex:18ensmke...
 krzysiek1  2
 dane są dwie proste
Dane są: prosta k1 o równaniu 2x-5y+4=0 oraz prosta k2 o równaniu 7x-3y-15=0. Niech A oznacza punkt przecięcia prostej k1 z osią x, B punkt przecięcia prostej k2 z osią y, c oznacza punkt wspólny obu prostych. Uzasadnij, że trójkąt o wieszchołkach A,...
 kakashi  1
 proste prostopadłe - zadanie 2
1) Punkt C(0,y) jest równo oddalony od punktów A=(-2,5) i B=(4,1) Oblicz współrzędne y 2)Punkty; A(0,0) B(7,1) C(-1,5) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wyznacz równanie prostej zawierającej środkową tego trójkąta wychodzącą z wierzchołka A oraz równan...
 kolka6  4
 Trójkąty, proste...
Witam, mam problem z tymi zadaniami. Brakuje mi po prostu pomysłów i czasu. Jeżeli ktoś miałby ochotę rzucić jakiś pomysł - dzięki wielkie ZAD. 1[/b:pb...
 demonek92  1
 Kilka zadań z analitycznej - okręgi, proste, figury
Cześć! Piszę do was z prośbą o pomoc. Przygotowuję się do matury rozszerzonej z matmy i znalazłem zadania, które sprawiły mi problem. 1.Punkty A=(4,0) i B(7,1) należą do okręgu, którego środek leży na prostej o równaniu ogólnym x-2y+6=0. Napisz równ...
 Bugmenot  4
 proste równoległe?
wykazać, że proste : l _{1} :x+y+z = 0\\ 2x + y + 2z = 0 l _{2} : x = -t\\ y = -8\\ z = 2 + t są równoległe, napisać równanie płaszczyzny, w której leżą proste...
 Matiaaa  0
 Przecinające się proste
Zad. Dla jakiej wartości parametru a przecinają się proste l _{1} : \frac{x+2}{2}= \frac{y}{-3}= \frac{z-1}{4} l_{2} : \frac{x-3}{a}= \frac{y+1}{4}= \frac{z-7}{2} ? Będę wdzięczn...
 szalony  1
 Pare zadanek .. proste i płaszczyzny.
Witam. Mam pewien problem z paroma zadankami. Oto one: 1. Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty P1(1,-2,1) P2(2,1,1) i tworzącej z płaszczyzną x-4y+z-1=0, kąt 60 stopni. 2. Już zrobiłem ...
 krzywy1607  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com