szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 wrz 2009, o 15:22 
Użytkownik

Posty: 254
Lokalizacja: centrum
Sprawdż że proste l_{1} i l_{2} sa równoległe jesli:
l_{1} : x-1=2y= \frac{z-3}{2}
l_{2} : 4x+12y-5z=0 , 4x+4y-3z+1=0
Wyciagnełam współczynniki przy x, y,z
stąd wyszło dla:
l_{1} : ( 2,-4,-1)
l_{2} : (4,2,-5) , ( 4,4,-3)
przyrównałam je do siebie i wyszło:
\frac{2}{4} =\frac{-4}{2}=\frac{-1}{-5} nie są równoległe
\frac{2}{4} =\frac{-4}{4}=\frac{-1}{-3} nie są równoległe
Nie wiem czy poszlam w dobrym kierunku przy rozwiązaywaniu tego zadania .
Z góry dziękuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2009, o 19:49 
Użytkownik

Posty: 1958
Lokalizacja: Wrocław
Po pierwsze:
LadyM napisał(a):
l_{1} : x-1=2y= \frac{z-3}{2}
l_{2} : 4x+12y-5z=0 , 4x+4y-3z+1=0

Dlaczego prosta l_{2} jest opisana za pomocą dwóch równań?
To są dwie różne proste czy może już równanie krawędziowe płaszczyzny?

Po drugie:
LadyM napisał(a):
Wyciagnełam współczynniki przy x, y,z
stąd wyszło dla:
l_{1} : ( 2,-4,-1)
l_{2} : (4,2,-5) , ( 4,4,-3)

Czyli wyznaczyłaś wekory kierunkowe tych prostych.

Po trzecie:
LadyM napisał(a):
przyrównałam je do siebie i wyszło:

Tu nie jestem do końca pewny co chciałaś zrobić.
Dwa wektory są równoległe jeśli są np. liniowo zależne.
Przyrównanie współczynników oznacza notabene sprawdzenie tej liniowej niezależności.
Ewentualnie można jeszcze policzyć iloczyn wektorowy tych wektorów kierunkowych.
Jeśli wyjdzie 0 to znaczy, że wektory a więc i proste są równoległe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2009, o 19:53 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
l_{1} : \frac{x-1}{1}=\frac{2y}{1}= \frac{z-3}{2}

l_{2} : 4x+12y-5z=0 , 4x+4y-3z+1=0

Przekształcę sobie pierwsze równanie do postaci parametrycznej.
l_1: \begin{cases} x=1+t\\ y=0+\frac{1}{2}t\\z=3+2t \end{cases} \Rightarrow l_1||(1,\frac{1}{2},2).
Wektorem kierunkowym l_2 jest iloczyn wektorowy (4,12,-5) \times (4,4,-3)=(1,2,4) wektorów normalnych płaszczyzn ją wyznaczających.
Proste nie są równoległe.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 wrz 2009, o 14:01 
Użytkownik

Posty: 254
Lokalizacja: centrum
Nie wiem do końca jak zostało przekształcone równanie do postaci parametrycznej mogę prosić o dokładne wytłumaczenie krok po kroku.
Z góry dziękuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2009, o 16:42 
Użytkownik

Posty: 1958
Lokalizacja: Wrocław
Mamy:
l_{1} : \frac{x-1}{1}=\frac{2y}{1}= \frac{z-3}{2}=t
I teraz wyznaczamy x,y,z w zależności od t ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 proste równoległe - zadanie 5
Prosta l ma równanie kierunkowe y= \frac{2}{3}x+ \frac{3}{4}, a prosta k dana jest równaniem ogólnym 2x-3y+4=0. Uzasadnij, że proste t...
 RedSun92  1
 Proste równoległe - zadanie 7
W R^{3} dane są proste L _{1}: \begin{cases} 3\cdot x+y-z=4 \\ x-3\cdot y+z=0\end{cases} i L_{2}, która przechodzi przez punkty p=(2,1,-3) i q=(1,-1,-8). Zbadać,...
 weronica007  2
 Proste równoległe
Dane są proste o równaniach: k1: 0.5x+y+1=0, k2: x=5-2y, k3: 2x+y=-4 Wskaż proste równoległe. Bardzo proszę o pilną pomoc....
 Misia1617  1
 proste równoległe - zadanie 6
Mam pytanie w związku z zadaniem w piątej klasie szkoły podstawowej. Mianowicie: w zadaniu znajdowały się proste i odcinki różnie względem siebie położone. Polecenie brzmiało: "Wypisz proste równoległe". Czy w tym wypadku wypisanie wszystk...
 kolezankaa  3
 Proste równoległe - zadanie 4
Jak to zrobić? Treść zadania: "Dla jakiej wartości parametru m podana prosta jest równoległa do prostej 3x+2y-11=0?" podana prosta: 3mx+(m^{2}+1)y-5=0[/tex:1je57d...
 julkawis  13
 Proste równoległe - zadanie 2
Wiedząc, że proste AC i DB są równoległe oraz, że: a) |OA|= 4 cm, |OC| = 3 cm, |AB| = 1,6 cm. Oblicz |CD| b) |OC|= 5 cm, |OD| = 7 cm, |CA| =4 cm. Oblicz |DB|...
 work  1
 równoległobok, symetralna odcinka, proste równoległe - zadanie 2
Witam, potrzebuję pomocy z rozwiązaniem poniżej podanych zadań. Prosiłabym nie tylko o wynik, ale też o obliczenia i zapisanie wzorów użytych do zadania. Zadania są na poziomie klasy 1 LO. 1. Dane są punkty : A = (-3,-2) , B = ...
 auu  1
 proste w przestrzeni - zadanie 3
Zbadać wzajemne położenie prostych l_1:\begin{cases} x=1+2t\\ y=7+t\\z=3+4t\end{cases} l_2: \frac{x-6}{3}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+2}{1} Znaleźć, o ile to możliwe, równanie płaszczyzny wyznaczonej przez te proste....
 Kroko  0
 proste prostopadłe na płaszczyźnie hiperbolicznej
Uzasadnij, że przez wybrany punkt dowolnej prostej przechodzi dokładniej jedna prosta prostopadła (na płaszczyźnie hiperbolicznej)...
 justyna0811  0
 Proste przecinające sie - zadanie 3
Wykaż, ze proste: \frac{x - 3}{5} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{4} \frac{x-8}{3} = \frac{y-1}{1} = \frac{z-6}{-2} przecinają się i napisac równanie plaszczyzny wyznaczonej przez nie. ...
 Budownictwo  1
 Oblicz kąt \alpha jaki tworzą ze sobą proste U i V
Bardzo pilnie potrzebuje pomocy w rozwiązaniu zadania na poprawke. Oblicz kąt \alpha jaki tworzą ze sobą proste U i V gdzie U:x=t, y=2t[/tex:13qjbf...
 Piotr Z  0
 Wyznacz liczbę a dla której proste k oraz l są prostopadłe j
florek177 Można trosze jaśniej. Bo z tego co napisałeś nic nie rozumiem....
 Vasili  3
 Sprawdź czy wektory są równoległe
Sprawdź czy wektory są równoległe: a: 4i + 6j - 2k b: - i - \frac{3}{2}j + \frac{1}{2}k Pytanie: czy wystarczy sprawdzić czy wektor 'b' jest wielkrotnością wektora 'a' i po sprawie?...
 Mathias666  1
 Proste skośne - zadanie 2
d=\frac{|\vec{AB}\circ (\vec{k}\times \vec{m})|}{|\vec{k}\times \vec{m}|} gdzie A,B są punktami należącymi do prostych (każdy do jednej), a \vec{k},\vec{m}[/tex:35v1o7q4...
 Tasiak12  5
 Geometria analityczna - proste
Witam, mam do rozwiązania jedno zadanie dotyczące prostych, kątów pomiędzy prostymi itd. Mamy daną prostą k równoległą do OZ przechodzącą przez punkt P(x_0,y_0,0), czyli przez wszyst...
 Sam jestes fizyk  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com