szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 wrz 2009, o 16:22 
Użytkownik

Posty: 254
Lokalizacja: centrum
Sprawdż że proste l_{1} i l_{2} sa równoległe jesli:
l_{1} : x-1=2y= \frac{z-3}{2}
l_{2} : 4x+12y-5z=0 , 4x+4y-3z+1=0
Wyciagnełam współczynniki przy x, y,z
stąd wyszło dla:
l_{1} : ( 2,-4,-1)
l_{2} : (4,2,-5) , ( 4,4,-3)
przyrównałam je do siebie i wyszło:
\frac{2}{4} =\frac{-4}{2}=\frac{-1}{-5} nie są równoległe
\frac{2}{4} =\frac{-4}{4}=\frac{-1}{-3} nie są równoległe
Nie wiem czy poszlam w dobrym kierunku przy rozwiązaywaniu tego zadania .
Z góry dziękuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2009, o 20:49 
Użytkownik

Posty: 1958
Lokalizacja: Wrocław
Po pierwsze:
LadyM napisał(a):
l_{1} : x-1=2y= \frac{z-3}{2}
l_{2} : 4x+12y-5z=0 , 4x+4y-3z+1=0

Dlaczego prosta l_{2} jest opisana za pomocą dwóch równań?
To są dwie różne proste czy może już równanie krawędziowe płaszczyzny?

Po drugie:
LadyM napisał(a):
Wyciagnełam współczynniki przy x, y,z
stąd wyszło dla:
l_{1} : ( 2,-4,-1)
l_{2} : (4,2,-5) , ( 4,4,-3)

Czyli wyznaczyłaś wekory kierunkowe tych prostych.

Po trzecie:
LadyM napisał(a):
przyrównałam je do siebie i wyszło:

Tu nie jestem do końca pewny co chciałaś zrobić.
Dwa wektory są równoległe jeśli są np. liniowo zależne.
Przyrównanie współczynników oznacza notabene sprawdzenie tej liniowej niezależności.
Ewentualnie można jeszcze policzyć iloczyn wektorowy tych wektorów kierunkowych.
Jeśli wyjdzie 0 to znaczy, że wektory a więc i proste są równoległe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2009, o 20:53 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
l_{1} : \frac{x-1}{1}=\frac{2y}{1}= \frac{z-3}{2}

l_{2} : 4x+12y-5z=0 , 4x+4y-3z+1=0

Przekształcę sobie pierwsze równanie do postaci parametrycznej.
l_1: \begin{cases} x=1+t\\ y=0+\frac{1}{2}t\\z=3+2t \end{cases} \Rightarrow l_1||(1,\frac{1}{2},2).
Wektorem kierunkowym l_2 jest iloczyn wektorowy (4,12,-5) \times (4,4,-3)=(1,2,4) wektorów normalnych płaszczyzn ją wyznaczających.
Proste nie są równoległe.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 wrz 2009, o 15:01 
Użytkownik

Posty: 254
Lokalizacja: centrum
Nie wiem do końca jak zostało przekształcone równanie do postaci parametrycznej mogę prosić o dokładne wytłumaczenie krok po kroku.
Z góry dziękuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2009, o 17:42 
Użytkownik

Posty: 1958
Lokalizacja: Wrocław
Mamy:
l_{1} : \frac{x-1}{1}=\frac{2y}{1}= \frac{z-3}{2}=t
I teraz wyznaczamy x,y,z w zależności od t ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Proste równoległe - zadanie 7
W R^{3} dane są proste L _{1}: \begin{cases} 3\cdot x+y-z=4 \\ x-3\cdot y+z=0\end{cases} i L_{2}, która przechodzi przez punkty p=(2,1,-3) i q=(1,-1,-8). Zbadać,...
 weronica007  2
 proste równoległe - zadanie 5
Prosta l ma równanie kierunkowe y= \frac{2}{3}x+ \frac{3}{4}, a prosta k dana jest równaniem ogólnym 2x-3y+4=0. Uzasadnij, że proste t...
 RedSun92  1
 proste równoległe - zadanie 6
Mam pytanie w związku z zadaniem w piątej klasie szkoły podstawowej. Mianowicie: w zadaniu znajdowały się proste i odcinki różnie względem siebie położone. Polecenie brzmiało: "Wypisz proste równoległe". Czy w tym wypadku wypisanie wszystk...
 kolezankaa  3
 Proste równoległe
Dane są proste o równaniach: k1: 0.5x+y+1=0, k2: x=5-2y, k3: 2x+y=-4 Wskaż proste równoległe. Bardzo proszę o pilną pomoc....
 Misia1617  1
 Proste równoległe - zadanie 4
Jak to zrobić? Treść zadania: "Dla jakiej wartości parametru m podana prosta jest równoległa do prostej 3x+2y-11=0?" podana prosta: 3mx+(m^{2}+1)y-5=0[/tex:1je57d...
 julkawis  13
 Proste równoległe - zadanie 2
Wiedząc, że proste AC i DB są równoległe oraz, że: a) |OA|= 4 cm, |OC| = 3 cm, |AB| = 1,6 cm. Oblicz |CD| b) |OC|= 5 cm, |OD| = 7 cm, |CA| =4 cm. Oblicz |DB|...
 work  1
 Znaleźć równanie płaszczyzny zawierającej proste
Znaleźć równanie płaszczyzny zawierającej proste x-1=y=2z oraz x-3=y-2=2z oraz obliczyć odległość pomiędzy prostymi. Prosze o pomoc w rozwiązaniu bo nie mam pojęcia jak to zrobic....
 studentka_ck  1
 Równanie płaszczyzny przechodzącej przez 2 proste - zadanie 2
L1: \frac{x+1}{2} = \frac{y-2}{-2} = \frac{z+3}{8} L2: \frac{x}{2} = \frac{y}{-4} = \frac{z}{6} pytanie co z tym zrobić? Nie mam zupełnie pomysłu, proszę o pomoc! Należy tu zapisać równania...
 bialy92  1
 Wykazac że proste są skośne...
W zadaniu takiego typu wyznaczam wektory kierunkowe prostych, badam ich iloczyn wektorowy. Jeśli jest równy zero - przecinaja sie- nie sa skosne.. Dalej, jesli wyszedl mi zero, badam czy leza w jednej plaszczyznie... mam racje?...
 johanneskate  3
 Proste, przecinające się... wykaż, że ...
Proste k i l przecinające się w punkcie O przecięto trzema prostymi równoległymi. Te trzy proste przecinają prostą k kolejno (licząc o...
 RyHoO16  0
 Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez 2 proste.
Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez proste : l: {x=-1+2s y=1+s z=2t oraz k:\frac{x-1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z-1}{2}=t[/tex:33cy6n...
 xiron  1
 pole trójkąta, proste styczne, równanie okręgu...
Bardzo przepraszam potrzebuję pomocy przy tych zadaniach (wiem że co chwilę się gdzieś gubię. Cały czas mi źle wychodzi i bardzo był bym wdzięczny za pomoc przy ich prawidłowy...
 Rewil  3
 Odbicie od plaszczyzny wektor (plaszczyzny, wektory, proste)
Ok, to teraz tak, powiem na wstepie ze jestem programista a nie matematykiem wiec zwracam sie do was z prosba o pomoc, ponieaz jestescie bardziej w temacie zadanie jest czysto programistyczne ale dla celow szybkiego dzialania programu potrzebuje obl...
 Myrag  5
 Punkty i proste
Mógłby mi ktoś pomóc z tymi zadankami ? 1) Wykaż, że punkty A=(1,-3) B=(-2,-9) C=(4,3) są współliniowe. Jak zrobić to zadanie ?? 2)Wyznacz m aby proste y=...
 jimbo8  1
 uzasadnij że 2 odcinki są równoległe
Dany jest czworokąt wypukły ABCD niebędący równoległobokiem. Punkty M, N są odpowiednio środkami boków AB i CD. Punkty P, Q są odpowiednio środkami przekątnych AC i BD. Uzasadnij, że MQ\left| \right| PN . To jest zadanie ...
 grg Soap  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com