szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 wrz 2009, o 16:22 
Użytkownik

Posty: 254
Lokalizacja: centrum
Sprawdż że proste l_{1} i l_{2} sa równoległe jesli:
l_{1} : x-1=2y= \frac{z-3}{2}
l_{2} : 4x+12y-5z=0 , 4x+4y-3z+1=0
Wyciagnełam współczynniki przy x, y,z
stąd wyszło dla:
l_{1} : ( 2,-4,-1)
l_{2} : (4,2,-5) , ( 4,4,-3)
przyrównałam je do siebie i wyszło:
\frac{2}{4} =\frac{-4}{2}=\frac{-1}{-5} nie są równoległe
\frac{2}{4} =\frac{-4}{4}=\frac{-1}{-3} nie są równoległe
Nie wiem czy poszlam w dobrym kierunku przy rozwiązaywaniu tego zadania .
Z góry dziękuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2009, o 20:49 
Użytkownik

Posty: 1958
Lokalizacja: Wrocław
Po pierwsze:
LadyM napisał(a):
l_{1} : x-1=2y= \frac{z-3}{2}
l_{2} : 4x+12y-5z=0 , 4x+4y-3z+1=0

Dlaczego prosta l_{2} jest opisana za pomocą dwóch równań?
To są dwie różne proste czy może już równanie krawędziowe płaszczyzny?

Po drugie:
LadyM napisał(a):
Wyciagnełam współczynniki przy x, y,z
stąd wyszło dla:
l_{1} : ( 2,-4,-1)
l_{2} : (4,2,-5) , ( 4,4,-3)

Czyli wyznaczyłaś wekory kierunkowe tych prostych.

Po trzecie:
LadyM napisał(a):
przyrównałam je do siebie i wyszło:

Tu nie jestem do końca pewny co chciałaś zrobić.
Dwa wektory są równoległe jeśli są np. liniowo zależne.
Przyrównanie współczynników oznacza notabene sprawdzenie tej liniowej niezależności.
Ewentualnie można jeszcze policzyć iloczyn wektorowy tych wektorów kierunkowych.
Jeśli wyjdzie 0 to znaczy, że wektory a więc i proste są równoległe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2009, o 20:53 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
l_{1} : \frac{x-1}{1}=\frac{2y}{1}= \frac{z-3}{2}

l_{2} : 4x+12y-5z=0 , 4x+4y-3z+1=0

Przekształcę sobie pierwsze równanie do postaci parametrycznej.
l_1: \begin{cases} x=1+t\\ y=0+\frac{1}{2}t\\z=3+2t \end{cases} \Rightarrow l_1||(1,\frac{1}{2},2).
Wektorem kierunkowym l_2 jest iloczyn wektorowy (4,12,-5) \times (4,4,-3)=(1,2,4) wektorów normalnych płaszczyzn ją wyznaczających.
Proste nie są równoległe.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 wrz 2009, o 15:01 
Użytkownik

Posty: 254
Lokalizacja: centrum
Nie wiem do końca jak zostało przekształcone równanie do postaci parametrycznej mogę prosić o dokładne wytłumaczenie krok po kroku.
Z góry dziękuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2009, o 17:42 
Użytkownik

Posty: 1958
Lokalizacja: Wrocław
Mamy:
l_{1} : \frac{x-1}{1}=\frac{2y}{1}= \frac{z-3}{2}=t
I teraz wyznaczamy x,y,z w zależności od t ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Proste równoległe - zadanie 7
W R^{3} dane są proste L _{1}: \begin{cases} 3\cdot x+y-z=4 \\ x-3\cdot y+z=0\end{cases} i L_{2}, która przechodzi przez punkty p=(2,1,-3) i q=(1,-1,-8). Zbadać,...
 weronica007  2
 proste równoległe - zadanie 5
Prosta l ma równanie kierunkowe y= \frac{2}{3}x+ \frac{3}{4}, a prosta k dana jest równaniem ogólnym 2x-3y+4=0. Uzasadnij, że proste t...
 RedSun92  1
 Proste równoległe
Dane są proste o równaniach: k1: 0.5x+y+1=0, k2: x=5-2y, k3: 2x+y=-4 Wskaż proste równoległe. Bardzo proszę o pilną pomoc....
 Misia1617  1
 proste równoległe - zadanie 6
Mam pytanie w związku z zadaniem w piątej klasie szkoły podstawowej. Mianowicie: w zadaniu znajdowały się proste i odcinki różnie względem siebie położone. Polecenie brzmiało: "Wypisz proste równoległe". Czy w tym wypadku wypisanie wszystk...
 kolezankaa  3
 Proste równoległe - zadanie 4
Jak to zrobić? Treść zadania: "Dla jakiej wartości parametru m podana prosta jest równoległa do prostej 3x+2y-11=0?" podana prosta: 3mx+(m^{2}+1)y-5=0[/tex:1je57d...
 julkawis  13
 Proste równoległe - zadanie 2
Wiedząc, że proste AC i DB są równoległe oraz, że: a) |OA|= 4 cm, |OC| = 3 cm, |AB| = 1,6 cm. Oblicz |CD| b) |OC|= 5 cm, |OD| = 7 cm, |CA| =4 cm. Oblicz |DB|...
 work  1
 Proste, punkt symetryczny
Dane są 3 płaszczyzny: \pi_1: \ -x+y-2z=0 \\ \pi_2: \ x-3y+3z=0 \\ \pi_3: \ x+y+z=2 a)Wyznaczyć prosta l_1 bedaca przecięciem płaszczyzn \pi_1 \ i \ \pi_3 oraz ...
 matix  3
 Równoległe płaszczyzny przechodzące przez punkty
Wyznaczyć równanie dwóch równoległych płaszczyzn, z których pierwsza przechodzi przez punkty S=(2,1,-1) i V=(3,3,0), zaś druga przez punkty X=(1,1,1)[/te...
 Grecza  1
 Dane są proste...
Hej! Od pewnego czasu rozwiązuje sobie zadania z kursu z PWr (poziom: podstawowy), jak czegoś nie rozumiem to zawsze pomogą starsi znajomi, tym razem są bezsilni.. O to zadania (z serii luty 2007) : Dane są proste $\;k: 2x-3y+6=0\;$ oraz $\;l: 2x+4y...
 kamaaaa  0
 geometria przestrzeni, proste dla rozumiejących
znaleźc środek odcinka łączącego punkt (4,3,2) i jego rzut na prostą: x=t+2,\ y=-3t+5, \ z=2t+1 Proszę o ile to możliwe o jak najprostsze pokazanie jak to rozwiązać bo nie ogarniam ...
 armed1  1
 wyznacz współrzędne wierzchołków trójkąta mając dane proste
proszę o pomoc- jak zrobić to zadanko? boki trójkąta zawierają się w prostych: 4x+3y-21=0, x+2y-4=0, 3x+y-7=0, Wyznacz współrzędne wierzchołków tego trójkąta...
 damian1145  6
 Proste prostopadłe, prosta a ciąg arytmetyczny
1. Wykaż, że jeśli odcięte punktów ABC należących do prostej y=3x+1 tworzą ciąg arytmetyczny, to ich rzędne również tworzą ciąg arytmetyczny. 2. Dane są proste o równaniach: l:...
 Anonymous  1
 Wartości parametru m - podobno proste
Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=x ^{2} - 2mx+2-m przyjmuje wartości dodatnie dla każdego x \subseteq R? Z góry dziękuję bardzo!...
 madziunia3322  1
 Wydzielono z: Proste i płaszczyzny w przestrzeni
Witam i proszę o pomoc: Wiektor i+yj+zk znajduje się w odległości \frac{1}{4}drogi od punktów P i Q, gdzie P=(1,0, \frac{1}{2} oraz Q=(1,1, \...
 marika331  1
 proste - zadanie 4
Niech f(x)=\sqrt{x}. Niech l bedzie prosta styczną do wykresu funkcji f w punkcie 1. Czy istnieją punkty (x_1,\sqrt{x_1})[/tex:32s748...
 robin5hood  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com