szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 wrz 2009, o 15:22 
Użytkownik

Posty: 254
Lokalizacja: centrum
Sprawdż że proste l_{1} i l_{2} sa równoległe jesli:
l_{1} : x-1=2y= \frac{z-3}{2}
l_{2} : 4x+12y-5z=0 , 4x+4y-3z+1=0
Wyciagnełam współczynniki przy x, y,z
stąd wyszło dla:
l_{1} : ( 2,-4,-1)
l_{2} : (4,2,-5) , ( 4,4,-3)
przyrównałam je do siebie i wyszło:
\frac{2}{4} =\frac{-4}{2}=\frac{-1}{-5} nie są równoległe
\frac{2}{4} =\frac{-4}{4}=\frac{-1}{-3} nie są równoległe
Nie wiem czy poszlam w dobrym kierunku przy rozwiązaywaniu tego zadania .
Z góry dziękuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2009, o 19:49 
Użytkownik

Posty: 1958
Lokalizacja: Wrocław
Po pierwsze:
LadyM napisał(a):
l_{1} : x-1=2y= \frac{z-3}{2}
l_{2} : 4x+12y-5z=0 , 4x+4y-3z+1=0

Dlaczego prosta l_{2} jest opisana za pomocą dwóch równań?
To są dwie różne proste czy może już równanie krawędziowe płaszczyzny?

Po drugie:
LadyM napisał(a):
Wyciagnełam współczynniki przy x, y,z
stąd wyszło dla:
l_{1} : ( 2,-4,-1)
l_{2} : (4,2,-5) , ( 4,4,-3)

Czyli wyznaczyłaś wekory kierunkowe tych prostych.

Po trzecie:
LadyM napisał(a):
przyrównałam je do siebie i wyszło:

Tu nie jestem do końca pewny co chciałaś zrobić.
Dwa wektory są równoległe jeśli są np. liniowo zależne.
Przyrównanie współczynników oznacza notabene sprawdzenie tej liniowej niezależności.
Ewentualnie można jeszcze policzyć iloczyn wektorowy tych wektorów kierunkowych.
Jeśli wyjdzie 0 to znaczy, że wektory a więc i proste są równoległe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2009, o 19:53 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
l_{1} : \frac{x-1}{1}=\frac{2y}{1}= \frac{z-3}{2}

l_{2} : 4x+12y-5z=0 , 4x+4y-3z+1=0

Przekształcę sobie pierwsze równanie do postaci parametrycznej.
l_1: \begin{cases} x=1+t\\ y=0+\frac{1}{2}t\\z=3+2t \end{cases} \Rightarrow l_1||(1,\frac{1}{2},2).
Wektorem kierunkowym l_2 jest iloczyn wektorowy (4,12,-5) \times (4,4,-3)=(1,2,4) wektorów normalnych płaszczyzn ją wyznaczających.
Proste nie są równoległe.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 wrz 2009, o 14:01 
Użytkownik

Posty: 254
Lokalizacja: centrum
Nie wiem do końca jak zostało przekształcone równanie do postaci parametrycznej mogę prosić o dokładne wytłumaczenie krok po kroku.
Z góry dziękuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2009, o 16:42 
Użytkownik

Posty: 1958
Lokalizacja: Wrocław
Mamy:
l_{1} : \frac{x-1}{1}=\frac{2y}{1}= \frac{z-3}{2}=t
I teraz wyznaczamy x,y,z w zależności od t ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 proste równoległe - zadanie 5
Prosta l ma równanie kierunkowe y= \frac{2}{3}x+ \frac{3}{4}, a prosta k dana jest równaniem ogólnym 2x-3y+4=0. Uzasadnij, że proste t...
 RedSun92  1
 Proste równoległe - zadanie 7
W R^{3} dane są proste L _{1}: \begin{cases} 3\cdot x+y-z=4 \\ x-3\cdot y+z=0\end{cases} i L_{2}, która przechodzi przez punkty p=(2,1,-3) i q=(1,-1,-8). Zbadać,...
 weronica007  2
 proste równoległe - zadanie 6
Mam pytanie w związku z zadaniem w piątej klasie szkoły podstawowej. Mianowicie: w zadaniu znajdowały się proste i odcinki różnie względem siebie położone. Polecenie brzmiało: "Wypisz proste równoległe". Czy w tym wypadku wypisanie wszystk...
 kolezankaa  3
 Proste równoległe
Dane są proste o równaniach: k1: 0.5x+y+1=0, k2: x=5-2y, k3: 2x+y=-4 Wskaż proste równoległe. Bardzo proszę o pilną pomoc....
 Misia1617  1
 Proste równoległe - zadanie 4
Jak to zrobić? Treść zadania: "Dla jakiej wartości parametru m podana prosta jest równoległa do prostej 3x+2y-11=0?" podana prosta: 3mx+(m^{2}+1)y-5=0[/tex:1je57d...
 julkawis  13
 Proste równoległe - zadanie 2
Wiedząc, że proste AC i DB są równoległe oraz, że: a) |OA|= 4 cm, |OC| = 3 cm, |AB| = 1,6 cm. Oblicz |CD| b) |OC|= 5 cm, |OD| = 7 cm, |CA| =4 cm. Oblicz |DB|...
 work  1
 Powierzchnia i proste
Wyznaczyć równanie powierzchni zawierającej wszystkie proste przecinające równocześnie prostą L: \begin{cases} x=0\\z=0 \end{cases} i dwie parabole: P1: \begin{cases} y=x^2 \\ z-1=0 \end{cases}[/tex:2bjyiy6n...
 dryry  0
 Oblicz dla jakiej wartości m proste k,l,p
Oblicz dla jakiej wartości m proste k,l,p przecinaja się w jednym punkcie, gdy: A) k: 3x+2y-6=0 , l: x+y-1=0 , p: 2x+2y+m=0 prosze o rozwiazanie , jak to zrobic...
 91patii  1
 dane 2 proste wykazać że się przecinają
jeśli byłby ktoś tak uprzejmy i dał chociaż zarys jak to powinienem zrobic bo nie wiem czy dobrze to mialem l1: \begin{cases} x=2+t \\ y=-1+t \\ z=-1, ...
 aves1989  1
 Napisz równanie dwusiecznej kąta utworzonego przez proste.
Prosta jest dwusieczną kata utworzonego przez przecinające sie proste: Prosta 1: x=-t y=2t z=3t Prosta 2: x=-2+s y=4-3 z=6+2s I trzeba napisać jej równanie....
 lled3  0
 dwie proste - zadanie 7
l: \begin{cases} x=t \\y=8-4t \\z=-3-3t \end{cases} k: \begin{cases} x+y-z=0 \\2x-y+2z=0 \end{cases} 1. Wykazać, że dwie proste są równoległe i niepokrywające się. 2. Znaleźć równanie płaszcz...
 okon  6
 proste równoleglei rownanie plaszczyzny
Wykaż, że proste l1 i l2 są równoległe i napisz równanie płaszczyzny wyznaczonej przez te proste l1: \begin{cases} x+y+z-1=0 \\ 2x+3y+6z-6=0 \end{cases} l2:\begin{cases} y+4z=0 \\ 3x+4y+7z=0 \end{cases}[/...
 roja02  3
 trójkąt, 2 proste (wysokości) i wierzchołek
Wyznacz równania prostych zawierających boki trójkąta ABC , jesli dane sa rownania dwoch prostych zawierajacych jego wysokosci oraz wspolrzedne wierzcholka A. (nie nalezy do zadnej z tych prostych-raczej) n.p x+y=0 y=3x A(7,-1) Jak się za to zabrać, ...
 Featon  1
 Proste i okręgi
W jakich punktach podany okrąg przecina osie układu wspólrzędnych (x-2)^2 + (y+3)^2 = 13...
 nastii_91  4
 Wektory- równoległe
Witam, Mam problem. Czy wektory a i b są równoległe wtedy i tylko wtedy gdy a=k*b i k nalezy do R ? Jeśli to jest źle bardzo proszę o poprawny sposób. Otóż mam takie zadanie: Wektor b jest równoległy do wektora a=. Wiedząc , że długość b ...
 kasiek  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com