szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 wrz 2009, o 11:51 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Krosno
Witam i prosze o pomoc w rowiązaniu zadań

1. Cięciwy AB i CD przecinają się pod kąte, 36 stopni. Wyznacz kąty środkowe odpowiadające łukom AC i BD jeżeli stosunek ich długości wynosi 1:3 . ( rysunek koło z trójkątem w środku).

2. W trójkącie ABC poprowadzono trzy proste równoległe do podstawy AB, dzielące bok BC na cztery odcinki równej długości. Suma dugości odcinków tych prostych zawartych w trójkącie ABC jest o 6 dm większa od długości podstawy AB. Oblicz AB.

3.Wykaż,że prawdziwe jest twierdzenie:
Jeśliistnieje okrąg, który jset styczny do wszystkich boków czworokąta wypukłego, to sumy długości dwóch przeciwległych boków twgo czworokąta są sobie równe.

4. Wykaż, że jeśli przez wszystkie wierzchołki czworokąta wypukłego można poprowadzić okrąg, to sumy miar przeciwległych kątów czworokąta są równe 180 stopni.
5. Punkt D leży na łuku BC wewnątrz trójkąta ABC. Wykaż, że suma kątów ABD i ACD jest stała (tzn. nie zależy od położenia punktu D na łuku BC) Czy teza zadania będzie prawdziwa, jeśli punkt D będzie leżał na łuku BC na zewnątrz trójkąta ABC.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 wrz 2009, o 12:43 
Użytkownik

Posty: 20256
Lokalizacja: piaski
2. Z Talesa. Tu podpowiedź (co do wyniku) :
post448614.htm
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 wrz 2009, o 13:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1979
Lokalizacja: inowrocław
niech P oznacza punkt przecięcia cięciw, O środek danego okręgu. zgodnie z warunkami zadania, niech kąt BOD ma miarę 3a, zaś kąt AOC miarę a. z twierdzenia o kącie wpisanym i środkowym mamy, że kąt PCB=BCD=1,5a (bo jest wpisany i oparty na łuku BD); podobnie, kąt PAC=BAC ma miarę 0,5a (jest oparty na łuku AC). kąt BPC=144. stąd 2a+144=180, czyli a=18.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 geometria płaska - zadanie 8
Pole z Herona. Potem ze wzorów na pole (tych z R i r)....
 puszka2208  2
 geometria płaska - zadanie 2
Kąt AOB jest pięć razy większy od kąta do niego przyległego. Oblicz miary tych kątów....
 marta3712  3
 Geometria płaska - zadanie 7
1. W pewnym czworokącie wypukłym przekątne są prostopadłe, a ich punkt przecięcia dzieli je na połowy. Zatem czworokąt ten jest: a) deltoidem, b) rombem, c) prostokątem, d) trapezem 2. Kwadrat K1 jest obrazem kwadratu K w podobieństwie o skali o,75....
 caro77  1
 geometria płaska - zadanie 5
1. Oblicz miarę konta przecięcia przekątnych: a) w czworokącie, którego pole jest równe 35, a przekątne mają długości 10 i 14 b)w trapezie prostokątnym, którego podstawy mają długość 6cm i 15 cm, a krótsze ramię ma długość 8. 2.W trapez prostokątny ...
 baambooo  1
 geometria płaska - zadanie 3
Promienie dwóch okręgów o1 i o2 mają długość odpowiednio równą r1 i r2. Gdyby te okręgi były styczne zewnętrznie to odległość między ich środkami wynosiłaby 15 cm a gdyby były styczne wewnętrznie to odległość między ich ,środkami byłby równa 3cm. Obl...
 kovac  2
 geometria płaska - zadanie 4
na płaszczyznie dane sa cztery punkty. ile różnych prostych można poprowadzic przez te punkty jeżeli: a)wszystkie punkty są współliniowe b)tylko trzy punkty są współliniowe c)dowolne trzy punkty nie są współliniowe...
 kramzi  1
 geometria płaska - zadanie 6
1) w trapezie kąty ostre przy dłuższej podstawie mają miary 45 i 60 stopni. Krótsza podstawa ma długość 3 cm, a długość krótszego wynosi 4 pierwiastki z 3. Oblicz pole tego trapezu. 2) w rombie ABCD o polu 384 cm kwadratowych poprowadzono odcinek EF...
 lenka93  1
 geometria trójkąta - zadanie 2
1)Dany jest trójkąt w ktorym jeden z kątów ma miarę 40stopni zaś dwa jego boki mają tę samą długosc. Zbadaj czy jest to trójkąt ostrokątny prostokątny czy rozwartokątny. 2)Na trójkącie równoramiennym ABC w którym kąt miedzy ramionami o dlugosci 4cm ...
 kraszer88  2
 geometria- zadania tekstowe
Nie mogę poradzić sobie z tymi zadaniami ... proszę o rozwiązanie w terminie do soboty-niedzieli,ponieważ potrzebuje te zadania na poniedziałek Z góry bardzo dzięku...
 maaja  1
 geometria - trójkąty - zadanie 5
Z punktu P, którego odległość od środka O okręgu jest równa 5 cm, poprowadzono styczną do okręgu w punkcie K oraz sieczną przecinającą okrąg w punktach A i B. Wiedząc, że promień okręgu jest równy 3 cm i |BP| : |AP|=3 : 2, oblicz |AB|...
 kmilka  1
 Geometria trójkąta. Dwusieczna kąta
W trójkącie ABC o bokach AB=10cm, AC=8cm, BC=9cm przeprowadzono dwusieczną kąta o wierzchołku A która podzieliła bok BC punktem D na dwie części. Oblicz długość otrzymanych odcinków....
 ryniolek  2
 Geometria płaska - pola trójkątów podobnych
Witam Mam problem z takim zadanie gdzie jest podane jedynie dwa pola i przyprostokątna przeciwległa, a trzeba obliczyć boki mniejszego trójkąta, mógłby mi ktoś to wyjaśnić jak to mam obliczyć?...
 uridawid  0
 Geometria płaska - polr koła, pole trójkata
1. Pole trójkąta równobocznego jest równe 3 \sqrt{3} cm2. Oblicz pole koła wpisanego i pole koła opisanego na tym trójkącie, 2. wysokość trójkata prostokątnego poprowadzona na przeciwprostokątną dzieli ją na dwa odcinki...
 Pawelek_93  5
 geometria trójkata - zadanie 2
Punkt S jest srodkiem cięzkosci trojkata ABC , punkty A1, B1, C1 sa środkami boków, a punkty K,L,M sa srodkami odcinków SA, SB,SC. Udowodnij, ze trojkat A1B1C1=trojkatowi KLM. (ps. byłabym wdzieczna rowniez za rysunek ) ...
 milka166  0
 Geometria płaska, pole trójkąta, okrąg wpisany i opisany
Witam! W poniedziałek mam kolejny sprawdzian,a rozwiązanie zadań powtórzeniowych przyswarza mi wiele problemów. Dlatego zwracam się z prośbą o pomoc do Was. Zadanie 1 Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kąta prostego podziel...
 natashion  5
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com