[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 wrz 2009, o 12:51 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Krosno
Witam i prosze o pomoc w rowiązaniu zadań

1. Cięciwy AB i CD przecinają się pod kąte, 36 stopni. Wyznacz kąty środkowe odpowiadające łukom AC i BD jeżeli stosunek ich długości wynosi 1:3 . ( rysunek koło z trójkątem w środku).

2. W trójkącie ABC poprowadzono trzy proste równoległe do podstawy AB, dzielące bok BC na cztery odcinki równej długości. Suma dugości odcinków tych prostych zawartych w trójkącie ABC jest o 6 dm większa od długości podstawy AB. Oblicz AB.

3.Wykaż,że prawdziwe jest twierdzenie:
Jeśliistnieje okrąg, który jset styczny do wszystkich boków czworokąta wypukłego, to sumy długości dwóch przeciwległych boków twgo czworokąta są sobie równe.

4. Wykaż, że jeśli przez wszystkie wierzchołki czworokąta wypukłego można poprowadzić okrąg, to sumy miar przeciwległych kątów czworokąta są równe 180 stopni.
5. Punkt D leży na łuku BC wewnątrz trójkąta ABC. Wykaż, że suma kątów ABD i ACD jest stała (tzn. nie zależy od położenia punktu D na łuku BC) Czy teza zadania będzie prawdziwa, jeśli punkt D będzie leżał na łuku BC na zewnątrz trójkąta ABC.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 wrz 2009, o 13:43 
Użytkownik

Posty: 19781
Lokalizacja: piaski
2. Z Talesa. Tu podpowiedź (co do wyniku) :
post448614.htm
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 wrz 2009, o 14:40 
Użytkownik

Posty: 1842
Lokalizacja: inowrocław
niech P oznacza punkt przecięcia cięciw, O środek danego okręgu. zgodnie z warunkami zadania, niech kąt BOD ma miarę 3a, zaś kąt AOC miarę a. z twierdzenia o kącie wpisanym i środkowym mamy, że kąt PCB=BCD=1,5a (bo jest wpisany i oparty na łuku BD); podobnie, kąt PAC=BAC ma miarę 0,5a (jest oparty na łuku AC). kąt BPC=144. stąd 2a+144=180, czyli a=18.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 geometria płaska - zadanie 8
Pole z Herona. Potem ze wzorów na pole (tych z R i r)....
 puszka2208  2
 geometria płaska - zadanie 2
Kąt AOB jest pięć razy większy od kąta do niego przyległego. Oblicz miary tych kątów....
 marta3712  3
 Geometria płaska - zadanie 7
1. W pewnym czworokącie wypukłym przekątne są prostopadłe, a ich punkt przecięcia dzieli je na połowy. Zatem czworokąt ten jest: a) deltoidem, b) rombem, c) prostokątem, d) trapezem 2. Kwadrat K1 jest obrazem kwadratu K w podobieństwie o skali o,75....
 caro77  1
 geometria płaska - zadanie 5
1. Oblicz miarę konta przecięcia przekątnych: a) w czworokącie, którego pole jest równe 35, a przekątne mają długości 10 i 14 b)w trapezie prostokątnym, którego podstawy mają długość 6cm i 15 cm, a krótsze ramię ma długość 8. 2.W trapez prostokątny ...
 baambooo  1
 geometria płaska - zadanie 3
Promienie dwóch okręgów o1 i o2 mają długość odpowiednio równą r1 i r2. Gdyby te okręgi były styczne zewnętrznie to odległość między ich środkami wynosiłaby 15 cm a gdyby były styczne wewnętrznie to odległość między ich ,środkami byłby równa 3cm. Obl...
 kovac  2
 geometria płaska - zadanie 4
na płaszczyznie dane sa cztery punkty. ile różnych prostych można poprowadzic przez te punkty jeżeli: a)wszystkie punkty są współliniowe b)tylko trzy punkty są współliniowe c)dowolne trzy punkty nie są współliniowe...
 kramzi  1
 geometria płaska - zadanie 6
1) w trapezie kąty ostre przy dłuższej podstawie mają miary 45 i 60 stopni. Krótsza podstawa ma długość 3 cm, a długość krótszego wynosi 4 pierwiastki z 3. Oblicz pole tego trapezu. 2) w rombie ABCD o polu 384 cm kwadratowych poprowadzono odcinek EF...
 lenka93  1
 geometria - trójkąty - zadanie 6
Środkiem O odcinka AB o długości 20 cm jest środek okręgu o promieniu 6 cm. Przez punkt A poprowadzono styczną do okręgu w punkcie C. Odcinek CB przecina okrąg w punkcie D. Oblicz |CD| i |DB|...
 kmilka  1
 Geometria płaska - trójkąty
Potrzebuję pomocy w rozwiązaniu tych zadań, gdyż są one za trudne i zupełnie nie mam pojęcia jak się za nie zabrać. 1.W trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB ma długość 6 cm. W trójkąt wpisano okrąg. Punkt styczności D okręgu z ramieniem AC trójk...
 PlayerHacker  1
 geometria płaska - pole czworokąta A
Witam i pozdrawiam wszystkich użytkowników tego forum. Wiem, że nie powinienem pisać tego typu postu, ale niezmiernie mi zależy na odpowiedzi, w poniedziałek pisze sprawdzian, a z matematyki jestem bardzo słaby, i bardzo mi zależy na tym aby napisać ...
 kamilson16  2
 geometria trójkąta - zadanie 3
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań. Z góry dziękuję. Zad 1: Czy stosunek długości boków trójkąta może być równy 2:4:6? Odpowiedź uzasadnij. Zad 2: Obwód trójkąta ABC wynosi 27 cm. Połączono środki boków tego trójkąta i otrzymano trójkąt A1B1C1. Oblic...
 marta3712  1
 Trójkąty - geometria płaska
hej, hej mogę prosić o pomoc w rozwiązaniu następujących zadań, lub nakierowanie jak należy je zrobić. : a. boki trójkąta mają d. 10 cm, 10cm, i 12cm. Oblicz odległość między środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt, a środekime okrągu opisanego na t...
 maja_zak  4
 Geometria - zadania
Bardzo prosze o pomoc w rozwiazaniu ponizszych zadan, z ktorymi nie moge sobie poradzic: 1 (3) - W trojkacie ABC dane sa A=(1,√3), wektor AB oraz wektor BC=. Oblicz wspolrzedne punktu C. 2 (5) - W kole odleglosci...
 shymo  0
 Geometria płaska- kąty w trójkącie
W trójkącie równobocznym ABC poprowadzono wysokość BD i na przedłuzeniu wysokości odłozono punkt K tak ze |BK|=|AC| Punkt K połączono z punktami A i C . Oblicz kąt AKC . Rozważ 2 przypadki Proszę napiszcie mi po kolei jak to mam zrobić ...
 qwerasdfzxcv  0
 [Geometria] Odnalezienie kątu w trojkącie i okregach
Hej! Mam problem z zadaniem z geometrii. Oto one: Punkty A,P,B leża na jednej prostej. Również na jednej prostej leżą punkty C,R,B. Odcinek PB jest średnicą okręgu. Znajdź miarę kąta PAC. Według odpowiedzi jest to 90 ale nie wiem jak do tego dojść. O...
 alien123  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com