szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 wrz 2009, o 11:51 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Krosno
Witam i prosze o pomoc w rowiązaniu zadań

1. Cięciwy AB i CD przecinają się pod kąte, 36 stopni. Wyznacz kąty środkowe odpowiadające łukom AC i BD jeżeli stosunek ich długości wynosi 1:3 . ( rysunek koło z trójkątem w środku).

2. W trójkącie ABC poprowadzono trzy proste równoległe do podstawy AB, dzielące bok BC na cztery odcinki równej długości. Suma dugości odcinków tych prostych zawartych w trójkącie ABC jest o 6 dm większa od długości podstawy AB. Oblicz AB.

3.Wykaż,że prawdziwe jest twierdzenie:
Jeśliistnieje okrąg, który jset styczny do wszystkich boków czworokąta wypukłego, to sumy długości dwóch przeciwległych boków twgo czworokąta są sobie równe.

4. Wykaż, że jeśli przez wszystkie wierzchołki czworokąta wypukłego można poprowadzić okrąg, to sumy miar przeciwległych kątów czworokąta są równe 180 stopni.
5. Punkt D leży na łuku BC wewnątrz trójkąta ABC. Wykaż, że suma kątów ABD i ACD jest stała (tzn. nie zależy od położenia punktu D na łuku BC) Czy teza zadania będzie prawdziwa, jeśli punkt D będzie leżał na łuku BC na zewnątrz trójkąta ABC.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 wrz 2009, o 12:43 
Użytkownik

Posty: 20370
Lokalizacja: piaski
2. Z Talesa. Tu podpowiedź (co do wyniku) :
post448614.htm
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 wrz 2009, o 13:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1979
Lokalizacja: inowrocław
niech P oznacza punkt przecięcia cięciw, O środek danego okręgu. zgodnie z warunkami zadania, niech kąt BOD ma miarę 3a, zaś kąt AOC miarę a. z twierdzenia o kącie wpisanym i środkowym mamy, że kąt PCB=BCD=1,5a (bo jest wpisany i oparty na łuku BD); podobnie, kąt PAC=BAC ma miarę 0,5a (jest oparty na łuku AC). kąt BPC=144. stąd 2a+144=180, czyli a=18.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 geometria płaska - zadanie 8
Pole z Herona. Potem ze wzorów na pole (tych z R i r)....
 puszka2208  2
 geometria płaska - zadanie 2
Kąt AOB jest pięć razy większy od kąta do niego przyległego. Oblicz miary tych kątów....
 marta3712  3
 geometria płaska - zadanie 3
Promienie dwóch okręgów o1 i o2 mają długość odpowiednio równą r1 i r2. Gdyby te okręgi były styczne zewnętrznie to odległość między ich środkami wynosiłaby 15 cm a gdyby były styczne wewnętrznie to odległość między ich ,środkami byłby równa 3cm. Obl...
 kovac  2
 geometria płaska - zadanie 4
na płaszczyznie dane sa cztery punkty. ile różnych prostych można poprowadzic przez te punkty jeżeli: a)wszystkie punkty są współliniowe b)tylko trzy punkty są współliniowe c)dowolne trzy punkty nie są współliniowe...
 kramzi  1
 geometria płaska - zadanie 6
1) w trapezie kąty ostre przy dłuższej podstawie mają miary 45 i 60 stopni. Krótsza podstawa ma długość 3 cm, a długość krótszego wynosi 4 pierwiastki z 3. Oblicz pole tego trapezu. 2) w rombie ABCD o polu 384 cm kwadratowych poprowadzono odcinek EF...
 lenka93  1
 Geometria płaska - zadanie 7
1. W pewnym czworokącie wypukłym przekątne są prostopadłe, a ich punkt przecięcia dzieli je na połowy. Zatem czworokąt ten jest: a) deltoidem, b) rombem, c) prostokątem, d) trapezem 2. Kwadrat K1 jest obrazem kwadratu K w podobieństwie o skali o,75....
 caro77  1
 geometria płaska - zadanie 5
1. Oblicz miarę konta przecięcia przekątnych: a) w czworokącie, którego pole jest równe 35, a przekątne mają długości 10 i 14 b)w trapezie prostokątnym, którego podstawy mają długość 6cm i 15 cm, a krótsze ramię ma długość 8. 2.W trapez prostokątny ...
 baambooo  1
 Geometria sferyczna
Witam serdecznie Piszę pracę licencjacką na temat "Geometria sferyczna" i potrzebuję pomocy. Muszę porównać geometrię sferyczną z geometrią euklidesową czy ktoś z Was zna może jakąś literaturę na ten temat? Po za tym muszę udowodnić wzory z...
 Sylwia9207  2
 Geometria plus dowodzenie.
17. Dwa koła mają promienie tej samej długości r. Odległośc ich środków także równa jest r. Udowodnij, że pole części wspólnej tych kól jest większa niż jedna trzecia pola każdego z tych kół. Wiem że takie zadanie było, lecz mimo udzielonych wskazów...
 krlfilip  5
 geometria trójkąta
Wiedząc,że trójkąt jest prostokątny oblicz długość trzeciego boku jeśli pozostałe mają długość pierwiastek z 17 i pierwiastek 3. Oblicz jego pole i obwód....
 beti1112  10
 Geometria płaska-twierdzenie talesa
W trapezie długości podstaw są równe: 15 cm i 20 cm, a długości ramion: 4 cm i 6 cm. Ramiona trapezu przedłużono do przecięcia w punkcie P. Oblicz obwód trójkąta, którego jednym z wierzchołków jest punkt P, a dwa pozostałe są końcami krótszej podstaw...
 uridawid  1
 Geometria.
Witajcie Rodacy! Proszę was dzis o pomoc, prosiłbym o wytłumaczenie i rozwiązanie następujacych zadań, ponieważ owe ćwiczenia mnie przerastają (za wysoki poziom). Oto pierwsze z nich: Zad.1 Oblicz pole trapezu równoramiennego o obwodzie 24 cm, w k...
 Carrington  1
 geometria - trójkąty
W trójkącie ABC środkowe poprowadzone z wierzchołków A i B są do siebie prostopadłe. Wykaż, że jeżeli |BC|=a, |AC|=b, to |AB|=\sqrt{ \frac{ a^{2}+ b^{2} }{5} }...
 kmilka  1
 geometria trójkata
W trójkącie rownoramiennym ABC, = punkt D jest spodkiem wysokości trójkąta poprowadzonej z wierzchołka C, a punkt E jest środkiem boku BC i = . Udowodnij ze trójkąt CDE jest równoboczny. pilne na jutro ....
 milka166  1
 geometria graniastosłup
podstawą graniastosłupa jest romb o przekątnych 8cm i 6 cm.Dłuższa przekątna graniastosłupa ma długość 10 cm. Oblicz długość krótszej przekątnej tego graniastosłupa....
 beti1112  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com