szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 wrz 2009, o 12:51 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Krosno
Witam i prosze o pomoc w rowiązaniu zadań

1. Cięciwy AB i CD przecinają się pod kąte, 36 stopni. Wyznacz kąty środkowe odpowiadające łukom AC i BD jeżeli stosunek ich długości wynosi 1:3 . ( rysunek koło z trójkątem w środku).

2. W trójkącie ABC poprowadzono trzy proste równoległe do podstawy AB, dzielące bok BC na cztery odcinki równej długości. Suma dugości odcinków tych prostych zawartych w trójkącie ABC jest o 6 dm większa od długości podstawy AB. Oblicz AB.

3.Wykaż,że prawdziwe jest twierdzenie:
Jeśliistnieje okrąg, który jset styczny do wszystkich boków czworokąta wypukłego, to sumy długości dwóch przeciwległych boków twgo czworokąta są sobie równe.

4. Wykaż, że jeśli przez wszystkie wierzchołki czworokąta wypukłego można poprowadzić okrąg, to sumy miar przeciwległych kątów czworokąta są równe 180 stopni.
5. Punkt D leży na łuku BC wewnątrz trójkąta ABC. Wykaż, że suma kątów ABD i ACD jest stała (tzn. nie zależy od położenia punktu D na łuku BC) Czy teza zadania będzie prawdziwa, jeśli punkt D będzie leżał na łuku BC na zewnątrz trójkąta ABC.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 wrz 2009, o 13:43 
Użytkownik

Posty: 20843
Lokalizacja: piaski
2. Z Talesa. Tu podpowiedź (co do wyniku) :
post448614.htm
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 wrz 2009, o 14:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1984
Lokalizacja: inowrocław
niech P oznacza punkt przecięcia cięciw, O środek danego okręgu. zgodnie z warunkami zadania, niech kąt BOD ma miarę 3a, zaś kąt AOC miarę a. z twierdzenia o kącie wpisanym i środkowym mamy, że kąt PCB=BCD=1,5a (bo jest wpisany i oparty na łuku BD); podobnie, kąt PAC=BAC ma miarę 0,5a (jest oparty na łuku AC). kąt BPC=144. stąd 2a+144=180, czyli a=18.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 geometria płaska - zadanie 8  puszka2208  2
 geometria płaska - zadanie 2  marta3712  3
 Geometria płaska - zadanie 7  caro77  1
 geometria płaska - zadanie 4  kramzi  1
 geometria płaska - zadanie 6  lenka93  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com