szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 wrz 2009, o 12:51 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Krosno
Witam i prosze o pomoc w rowiązaniu zadań

1. Cięciwy AB i CD przecinają się pod kąte, 36 stopni. Wyznacz kąty środkowe odpowiadające łukom AC i BD jeżeli stosunek ich długości wynosi 1:3 . ( rysunek koło z trójkątem w środku).

2. W trójkącie ABC poprowadzono trzy proste równoległe do podstawy AB, dzielące bok BC na cztery odcinki równej długości. Suma dugości odcinków tych prostych zawartych w trójkącie ABC jest o 6 dm większa od długości podstawy AB. Oblicz AB.

3.Wykaż,że prawdziwe jest twierdzenie:
Jeśliistnieje okrąg, który jset styczny do wszystkich boków czworokąta wypukłego, to sumy długości dwóch przeciwległych boków twgo czworokąta są sobie równe.

4. Wykaż, że jeśli przez wszystkie wierzchołki czworokąta wypukłego można poprowadzić okrąg, to sumy miar przeciwległych kątów czworokąta są równe 180 stopni.
5. Punkt D leży na łuku BC wewnątrz trójkąta ABC. Wykaż, że suma kątów ABD i ACD jest stała (tzn. nie zależy od położenia punktu D na łuku BC) Czy teza zadania będzie prawdziwa, jeśli punkt D będzie leżał na łuku BC na zewnątrz trójkąta ABC.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 wrz 2009, o 13:43 
Użytkownik

Posty: 20124
Lokalizacja: piaski
2. Z Talesa. Tu podpowiedź (co do wyniku) :
post448614.htm
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 wrz 2009, o 14:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1979
Lokalizacja: inowrocław
niech P oznacza punkt przecięcia cięciw, O środek danego okręgu. zgodnie z warunkami zadania, niech kąt BOD ma miarę 3a, zaś kąt AOC miarę a. z twierdzenia o kącie wpisanym i środkowym mamy, że kąt PCB=BCD=1,5a (bo jest wpisany i oparty na łuku BD); podobnie, kąt PAC=BAC ma miarę 0,5a (jest oparty na łuku AC). kąt BPC=144. stąd 2a+144=180, czyli a=18.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 geometria płaska - zadanie 8
Pole z Herona. Potem ze wzorów na pole (tych z R i r)....
 puszka2208  2
 geometria płaska - zadanie 2
Kąt AOB jest pięć razy większy od kąta do niego przyległego. Oblicz miary tych kątów....
 marta3712  3
 geometria płaska - zadanie 4
na płaszczyznie dane sa cztery punkty. ile różnych prostych można poprowadzic przez te punkty jeżeli: a)wszystkie punkty są współliniowe b)tylko trzy punkty są współliniowe c)dowolne trzy punkty nie są współliniowe...
 kramzi  1
 geometria płaska - zadanie 6
1) w trapezie kąty ostre przy dłuższej podstawie mają miary 45 i 60 stopni. Krótsza podstawa ma długość 3 cm, a długość krótszego wynosi 4 pierwiastki z 3. Oblicz pole tego trapezu. 2) w rombie ABCD o polu 384 cm kwadratowych poprowadzono odcinek EF...
 lenka93  1
 Geometria płaska - zadanie 7
1. W pewnym czworokącie wypukłym przekątne są prostopadłe, a ich punkt przecięcia dzieli je na połowy. Zatem czworokąt ten jest: a) deltoidem, b) rombem, c) prostokątem, d) trapezem 2. Kwadrat K1 jest obrazem kwadratu K w podobieństwie o skali o,75....
 caro77  1
 geometria płaska - zadanie 5
1. Oblicz miarę konta przecięcia przekątnych: a) w czworokącie, którego pole jest równe 35, a przekątne mają długości 10 i 14 b)w trapezie prostokątnym, którego podstawy mają długość 6cm i 15 cm, a krótsze ramię ma długość 8. 2.W trapez prostokątny ...
 baambooo  1
 geometria płaska - zadanie 3
Promienie dwóch okręgów o1 i o2 mają długość odpowiednio równą r1 i r2. Gdyby te okręgi były styczne zewnętrznie to odległość między ich środkami wynosiłaby 15 cm a gdyby były styczne wewnętrznie to odległość między ich ,środkami byłby równa 3cm. Obl...
 kovac  2
 Geometria ostrosłupów
Nie wiedziałem gdzie zamieścić ten temat, jeżeli jest w złym miejscu proszę o przeniesienie go. Wracając do sedna,mam takie zadanie: Mając krawędź boczną ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o długości 13cm i krawędź podstawy o długości 6,5cm oblicz w...
 Miedziak  1
 Geometria trójkąta. Wyznaczanie pola
Witam, mam problem z następującym zadaniem. Dany jest trójkąt ABC oraz dwie liczby rzeczywiste dodatnie t i s . Na boku AC trójkąta A...
 Adam656  11
 Geometria płaska-trójkąty
punkty E i F są środkami boków AB i BC równoległoboku ABCD . Oblicz w jakim stosunku odcinek EF podzielił przekątną db równoległoboku....
 agata2175  1
 geometria - trójkąty - zadanie 2
W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają długość: |AB|=32 cm, |AC|=24 cm. Symetralna boku BC przecina ten bok w punkcie D, bok AB w punkcie E i przedłużenie boku AC w punkcie F. Udowodnij, że trójkąt EBD jest podobny do trójkąta EAF i oblicz...
 kmilka  2
 Geometria elementarna 3 zadania z trojkatami
czy ktos ma pomysl na rozwiazanie tych zadan???? zad3 Dany jest trojkat PQR. Punkt S jest srodkiem boku QR. Na bokach PQ i PR dorysowano na zewnatrz kwadraty, ktorych srodkami sa odpowiednio punkty U i T. Udowodnij, ze trojkat STU jest prostokatny. ...
 casusrad  1
 geometria- boki trojkata
Wykaż że dla każdego x \in (1;3) istnieje trójkąt o bokach długości: 1,\frac{1}{x}, \frac{2}{x}....
 magduchna_33  1
 geometria trójkata równobocznego
Dany jest szesciokąt o boku a i polu P. Promien okregu na nim opisanego jest równy R a promień w niego wpisanego jest równy r. Majac d...
 mundek123  1
 geometria trójkąta-dowody
udowodnij, ze w trójkącie równoramiennym dwusieczne katów przy podstawie sa rownej długosci. (matematyczny zapis)...
 milka166  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com