szukanie zaawansowane
 [ Posty: 18 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2009, o 21:47 
Użytkownik

Posty: 27
Jak liczy sie dopełnienie macierzy?
Dajmy na to ze mam taka macierz:
\left[\begin{array}{ccc}2&-3&-5\\1&0&2\\0&-1&9\end{array}\right]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2009, o 21:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8607
Lokalizacja: Częstochowa
http://pl.wikipedia.org/wiki/Dope%C5%82nienie_algebraiczne
Na dole masz podany przykład. Spróbujesz ogarnąć?


Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:25 
Użytkownik

Posty: 27
Przyznam ze analizowałem ten przykład juz kilka razy i kurcze nie do konca to rozumiem.
A_{11}=1*(-1)^{1+1}*\left|\begin{array}{cc}0&1\\1&-3\end{array}\right| = -1
No i teraz skad sie co bierze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Popraw zapis, bo jest tragiczny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:39 
Użytkownik

Posty: 27
Sorry...to dlatego ze ten jezyk jest dziwny xD
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:43 
Użytkownik

Posty: 144
Lokalizacja: Żywiec/Gliwice
lewica2 napisał(a):
Sorry...to dlatego ze ten jezyk jest dziwny xD


dziś większość publikacji i książek matematycznych składa się w tym dziwnym języku... trochę szacunku :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:45 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
No ale to przepisałeś przykład z wikipedii.
U Ciebie liczby będą naturalnie inne :P

Załóżmy, że chcesz obliczyć dopełnienie pierwszego elementu (lewy górny róg, element a_{11}). Skreślasz pierwszy wiersz i pierwszą kolumnę, zostaje Ci macierz 2 na 2. Liczysz jej wyznacznik i mnożysz przez (-1)^{1+1} (te jedynki to po prostu numery wiersza i kolumny, które skreśliłeś).

Inny przykład, dopełnienie elementu a_{32}. Skreślamy trzeci wiersz i drugą kolumnę, liczymy wyznacznik 2x2 i mnożymy przez (-1)^{3+2}

Jasne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:16 
Użytkownik

Posty: 27
Na pewno bardziej ale mam jeszcze jeden mały problem, boo w innym przykładzie nie zgadzają mi się dopełnienia:
d_{11}=1*(-1)^{1+1}*\left|\begin{array}{cc}5&2\\-9&-4\end{array}\right| =??? w książce jest 2 a mi wychodzi
-2
Tak wyglada cała macierz:
\left[\begin{array}{ccc}1&4&0\\5&-1&2\\-9&7&-4\end{array}\right]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:19 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Nie liczysz elementu d_{11} tak jak napisałeś, ale element D_{12} (dopełnienie elementu d_{12}, w związku z czym mnożysz przez wyrażenie (-1)^{1+2} a nie (-1)^{1+1}.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:46 
Użytkownik

Posty: 27
Mhm, a w takim razie czemu mi wychodzi -2 a nie 2? Podobnie jest z elementem d21 d23 d32...Mam zły znak ale nie wiem czemu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:47 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
No nie wiem czemu Ci wychodzi -2, mi wychodzi 2.
Wyznacznik to -2, i mnożysz to przez (-1).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:57 
Użytkownik

Posty: 27
to inaczej rozwazmy tylko wyrazenie d11 i d12
w d11 wychodzi mi -10 i jest oki d12 robie tak samo i wychodiz mi -2.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Powoli tracę cierpliwość. Same wyznaczniki liczysz dobrze, ale na koniec musisz jeszcze pomnożyć przez (-1)^{i+j} gdzie i to numer wiersza, a j to numer kolumny, i wszystko się zgodzi...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:06 
Użytkownik

Posty: 27
W d11 ile wychodzi Tobie wyznacznik?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:07 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
-10
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:14 
Użytkownik

Posty: 27
No to czemu tego nie mnoży sie juz przez (-1)^{1+1}?
a tam przy d _{1+2}mnoży?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:15 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Widzę, że problem jest z czym innym...

(-1)^{1+1} = (-1)^{2} = 1 \\ (-1)^{1+2} = (-1)^{3} = -1

Jak teraz nie jest to jasne, to ja już nie wiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:19 
Użytkownik

Posty: 27
Ha! i teraz gra
Wielkie dzieki
;]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 18 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Macierz odwrotna i mnożenie macierzy - gdzie popełniam błąd?
Witam. Mam do rozwiązania taki układ równań (przekształcony do takiej postaci, aby otrzymać już rozwiązania): X = -D ^{-1} D _{0} D=\left[/te...
 lopcio  2
 rząd macierzy - zadanie 65
proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania obliczyć rząd macierzy \left[\begin{array}{cccccc}7&-7&-3&0&2&-4\\2&-8&-2&0&3&-20\\0&8&2&-3&5&48\\2&0&0&-2&-9&-36\end{a...
 ilona229  1
 postać macierzy - zadanie 2
zapisać podany układ równań w postaci macierzowej \left\{\begin{array}{l} x-2y+3z=1\\3y-2z=0\\x+u=3\\x+z-3u=-5 \end{array} \begin{vmatrix} 0&1&-2&3\\0&0&3&-2\\1&1&0&0\\-3&...
 kammil9  3
 Podać rzędy macierzy współczynników i macierzy rozszerzonej
witam, mam problem z pewnym zadaniem. Rozwiązać układ równań . Podać rzędy macierzy współczynników i macierzy rozszerzonej. \left\{\begin{array}{l} x_{1}+x_{2}+x_{3}=1\\2x_{1}+x_{2}+3x_{3}=1\\x_{1}+3x_{2}-x_{3}=3\end{array}[/tex:2uqkx...
 wisienka1234  2
 Funkcja od macierzy Jordana
Czy funkcje od macierzy Jordana liczy się tak samo jak funkcję od macierzy diagonalnej?...
 Grypho  14
 Wartości własne macierzy - zadanie 10
Mam dwa zadanka na dowód. Prosiłbym o jakieś nakierowanie bo nie mam pomysłu, szczególnie na to pierwsze. z góry dziękuję! 1.Wykazac, ze wszystkie wartosci własne macierzy sa rózne od zera wtedy i tylko wtedy, gdy macierz jest nieosobliwa. 2. Niec...
 DemoniX  1
 Norma macierzy - zadanie 8
A=\left Znajdź \left| \left| A\right| \right| _{1} i \left| \left| A\right| \right| _{ \...
 adampot  1
 Obliczanie macierzy pomyłek
Witam. Czy jest jakis sprawdzony sposob na obliczenie macierzy pomyłek danych sklasyfikowanych? Posiadam np. taki plik wyjsciowy po 20 iteracjach: http://wklejto.pl/txt127795 , gdzie kolumna 1-4 : wspolrzedne kol...
 trucha13657  0
 dopełnienie macierzy odwrotnej
W zadaniu mam obliczyć macierz odwrotną do macierzy: \left za pomocą tego wzoru z dopełnieniem. D _{11}=(-1) ^{1+1}\...
 mili_mali  2
 wyznacznik macierzy - zadanie 79
Oblicz wyznacznik macierzy: \begin{vmatrix} 1&10&100&10^{3}&10^{4}\\0,1&2&30&400&5000\\0&0,1&3&60&80\\0&0&0,1&4&90\\0&0&0&0,1&5\end{vmatrix} ...
 ct985  2
 rozwiniecie macierzy
\left=1* (-1)^4^+^2\left+2...
 andrehuero14  1
 Wektory główne pewnej macierzy
Cześć, potrzebuję pomocy w znalezieniu wektorów głównych macierzy \left mam wartości własne 1 i -1 (dwukrotna) i mam problem w znalezieniu...
 trick  0
 rząd macierzy - sprawdzenie - zadanie 2
Dobry wieczór, mam już problem z głupim policzeniem rzędu macierzy i raz wychodzi tak, a raz inaczej i nie wiem gdzie robię błędy.. Proszę o sprawdzenie moich wypocin w miarę możliwości. Mam policzyć rząd macierzy \left[\begin{array}{...
 kamilrun  5
 własność macierzy ortogonalnej
Niech Q będzie macierzą ortogonalną (2n+1) \times (2n+1) o wyznaczniku równym 1. Pokazać, że Q ma jednostkową wartoś...
 tkrass  4
 diagonalizacja macierzy - zadanie 19
Jaki warunek musi spełniac macierz A \in M ^{nxn}, aby była diagonalizowalna? Zdefiniuj wszystkie użyte terminy, a następnie sprawdź czy spełnia je nastepująca macierz A. Jeśli tak podaj przykład macierzy która przeprowad...
 miraf  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com