szukanie zaawansowane
 [ Posty: 18 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2009, o 21:47 
Użytkownik

Posty: 27
Jak liczy sie dopełnienie macierzy?
Dajmy na to ze mam taka macierz:
\left[\begin{array}{ccc}2&-3&-5\\1&0&2\\0&-1&9\end{array}\right]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2009, o 21:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8607
Lokalizacja: Częstochowa
http://pl.wikipedia.org/wiki/Dope%C5%82nienie_algebraiczne
Na dole masz podany przykład. Spróbujesz ogarnąć?


Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:25 
Użytkownik

Posty: 27
Przyznam ze analizowałem ten przykład juz kilka razy i kurcze nie do konca to rozumiem.
A_{11}=1*(-1)^{1+1}*\left|\begin{array}{cc}0&1\\1&-3\end{array}\right| = -1
No i teraz skad sie co bierze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Popraw zapis, bo jest tragiczny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:39 
Użytkownik

Posty: 27
Sorry...to dlatego ze ten jezyk jest dziwny xD
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:43 
Użytkownik

Posty: 144
Lokalizacja: Żywiec/Gliwice
lewica2 napisał(a):
Sorry...to dlatego ze ten jezyk jest dziwny xD


dziś większość publikacji i książek matematycznych składa się w tym dziwnym języku... trochę szacunku :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:45 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
No ale to przepisałeś przykład z wikipedii.
U Ciebie liczby będą naturalnie inne :P

Załóżmy, że chcesz obliczyć dopełnienie pierwszego elementu (lewy górny róg, element a_{11}). Skreślasz pierwszy wiersz i pierwszą kolumnę, zostaje Ci macierz 2 na 2. Liczysz jej wyznacznik i mnożysz przez (-1)^{1+1} (te jedynki to po prostu numery wiersza i kolumny, które skreśliłeś).

Inny przykład, dopełnienie elementu a_{32}. Skreślamy trzeci wiersz i drugą kolumnę, liczymy wyznacznik 2x2 i mnożymy przez (-1)^{3+2}

Jasne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:16 
Użytkownik

Posty: 27
Na pewno bardziej ale mam jeszcze jeden mały problem, boo w innym przykładzie nie zgadzają mi się dopełnienia:
d_{11}=1*(-1)^{1+1}*\left|\begin{array}{cc}5&2\\-9&-4\end{array}\right| =??? w książce jest 2 a mi wychodzi
-2
Tak wyglada cała macierz:
\left[\begin{array}{ccc}1&4&0\\5&-1&2\\-9&7&-4\end{array}\right]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:19 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Nie liczysz elementu d_{11} tak jak napisałeś, ale element D_{12} (dopełnienie elementu d_{12}, w związku z czym mnożysz przez wyrażenie (-1)^{1+2} a nie (-1)^{1+1}.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:46 
Użytkownik

Posty: 27
Mhm, a w takim razie czemu mi wychodzi -2 a nie 2? Podobnie jest z elementem d21 d23 d32...Mam zły znak ale nie wiem czemu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:47 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
No nie wiem czemu Ci wychodzi -2, mi wychodzi 2.
Wyznacznik to -2, i mnożysz to przez (-1).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:57 
Użytkownik

Posty: 27
to inaczej rozwazmy tylko wyrazenie d11 i d12
w d11 wychodzi mi -10 i jest oki d12 robie tak samo i wychodiz mi -2.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Powoli tracę cierpliwość. Same wyznaczniki liczysz dobrze, ale na koniec musisz jeszcze pomnożyć przez (-1)^{i+j} gdzie i to numer wiersza, a j to numer kolumny, i wszystko się zgodzi...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:06 
Użytkownik

Posty: 27
W d11 ile wychodzi Tobie wyznacznik?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:07 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
-10
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:14 
Użytkownik

Posty: 27
No to czemu tego nie mnoży sie juz przez (-1)^{1+1}?
a tam przy d _{1+2}mnoży?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:15 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Widzę, że problem jest z czym innym...

(-1)^{1+1} = (-1)^{2} = 1 \\ (-1)^{1+2} = (-1)^{3} = -1

Jak teraz nie jest to jasne, to ja już nie wiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:19 
Użytkownik

Posty: 27
Ha! i teraz gra
Wielkie dzieki
;]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 18 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacznik macierzy - uzasadnić.
\begin{vmatrix}?&?&?&?&? \\ ?&0&0&0&? \\ ?&0&0&0&? \\ ?&0&0&0&? \\ ?&?&?&?&? \end{vmatrix} Uzasadnić, że niezależnie od liczb ukrytych pod ...
 Wierzba  1
 rząd macierzy - zadanie 19
Dlaczego jak policzymy rząd macierzy uzupełnionej, to rząd macierzy głównej przyjmujemy za taki sam?...
 mat1989  7
 Norma macierzy - zadanie 5
\left A \vec{x}= \left ||A \vec{x} ||_{2}=sup \sqrt{|x_{1}+100x_{2}|^{2...
 ki88s  2
 Jak obliczyc standadtowa dewiacje dla macierzy?
Mam taki problem ze musze do jednego wzoru podstawic wartosc standartowej dewiacji dla macierzy NxN i wynikowo musze uzyskac jedna liczbe. Jak mialbym to uzyskac?...
 kwietowy  0
 rzad macierzy z parametrem
Dla jakiej wartości parametru m następująca macierz ma rząd równy 3? nie wiem jak sie za to zabrac czy musze liczyć wyznacznik czy dokonac operacji elementarnych ? moze mi ktoś powiedzieć jak...
 pacia1620  7
 Obliczanie rzędu macierzy niekwadratowej
Tu nie ma co liczyć. Masz dwie nieproporcjonalne kolumny, a więc rząd jest równy 2. Koniec. Jeśli bardzo chcesz coś obliczyć, to z definicji rzędu - wystarczy znaleźć w tej macierzy minor stopnia 2 (jasne, że minora większego stopnia nie może być) o...
 adrian90  1
 Udowodnij, że wyznacznik macierzy jest równy n + 1
Udowodnij, że: \det \begin{bmatrix} 2&-1&0&\ldots &0 \\ -1&2&-1&\ddots &\vdots \\ 0&-1&2&\ddots & 0 \\ \vdots & \ddots & \ddots & \ddots & -1 \\ 0 & \ldots & 0 &...
 nikodem92  7
 Złe uwarunkowanie macierzy
Czy moglby ktos pomoc mi rozwiazac to zadanie: Dla jakich wartości a macierz jest źle uwarunkowana?...
 Dominia  0
 Rzad macierzy w zależności od p
Mam takie zadanko licze i licze i sie zgubilem \left po wyliczeniu z Gaussa wychodzi mi ze \left[\begin{array}{ccc...
 drooone  6
 Oblicz wyznacznik macierzy przy pomocy macierzy brzegowych
nie wiem co to są macierze brzegowe czy ktoś mógłby mi w tym pomoc?? A=\left...
 karogi  0
 dopełnienie algebraiczne elementów
w dowolnym wyznaczniku Dsuma elementów dowolnej kolumny pomnozonych przez dopełnienie algebraiczne elementów innej kolumny jest zerem moglby ktos podac prosty przyklad ?...
 kejkun7  0
 wyznacznik macierzy 6x6
Mi wychodzi 24 a w odpowiedziach jest 4 wiec albo ja cos zle robie albo blad jest w odpowiedziach: \begin{vmatrix} 7&6&5&4&4&2\\9&7&8&9&3&3\\7&4&9&7&0&0\\5&3&6&1&a...
 aves1989  3
 Oznaczenie macierzy z "primem" A'
Dostałem do zrobienia zadanie, które powinno być proste, ale nie znalazłem odpowiedzi na to , co może oznaczać sam "prim" przy macierzy. Ostatnio z macierzami miałem do czynienia ze 3 lata temu i może czegoś ważnego nie pamiętam. Rozwiąż r...
 marek007  0
 Dzielenie macierzy o wym. nx1 przez 1xn
Witam! Piszę pewien program i trafiłem na wzór, dla którego w końcowej fazie mam dzielenie macierzy o wymiarze nx1 przez macierz o wymiarze 1xn. Zupełnie nie wiem jak to zrobić. Gdybym miał macierz kwadratową w mianowniku, to bym liczył dla niej m...
 Nothingman  1
 Wyznaczenie Rzadu macierzy poprzez minor - pytanie
Mam pytanie odnosnie metody znajdowania rzedu macierzy poprzez minory. I mam taka jedna watpliwosc czy wystarczy znalezc choc jeden minor stopnia np. 4 ktory sie rowna 0 i macierz nie moze juz byc rzedu 4. Czy jest tak ,ze jak znajde choc jeden minor...
 annoo  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com