[ Posty: 18 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2009, o 21:47 
Użytkownik

Posty: 27
Jak liczy sie dopełnienie macierzy?
Dajmy na to ze mam taka macierz:
\left[\begin{array}{ccc}2&-3&-5\\1&0&2\\0&-1&9\end{array}\right]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2009, o 21:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8607
Lokalizacja: Częstochowa
http://pl.wikipedia.org/wiki/Dope%C5%82nienie_algebraiczne
Na dole masz podany przykład. Spróbujesz ogarnąć?


Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:25 
Użytkownik

Posty: 27
Przyznam ze analizowałem ten przykład juz kilka razy i kurcze nie do konca to rozumiem.
A_{11}=1*(-1)^{1+1}*\left|\begin{array}{cc}0&1\\1&-3\end{array}\right| = -1
No i teraz skad sie co bierze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Popraw zapis, bo jest tragiczny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:39 
Użytkownik

Posty: 27
Sorry...to dlatego ze ten jezyk jest dziwny xD
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:43 
Użytkownik

Posty: 144
Lokalizacja: Żywiec/Gliwice
lewica2 napisał(a):
Sorry...to dlatego ze ten jezyk jest dziwny xD


dziś większość publikacji i książek matematycznych składa się w tym dziwnym języku... trochę szacunku :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:45 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
No ale to przepisałeś przykład z wikipedii.
U Ciebie liczby będą naturalnie inne :P

Załóżmy, że chcesz obliczyć dopełnienie pierwszego elementu (lewy górny róg, element a_{11}). Skreślasz pierwszy wiersz i pierwszą kolumnę, zostaje Ci macierz 2 na 2. Liczysz jej wyznacznik i mnożysz przez (-1)^{1+1} (te jedynki to po prostu numery wiersza i kolumny, które skreśliłeś).

Inny przykład, dopełnienie elementu a_{32}. Skreślamy trzeci wiersz i drugą kolumnę, liczymy wyznacznik 2x2 i mnożymy przez (-1)^{3+2}

Jasne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:16 
Użytkownik

Posty: 27
Na pewno bardziej ale mam jeszcze jeden mały problem, boo w innym przykładzie nie zgadzają mi się dopełnienia:
d_{11}=1*(-1)^{1+1}*\left|\begin{array}{cc}5&2\\-9&-4\end{array}\right| =??? w książce jest 2 a mi wychodzi
-2
Tak wyglada cała macierz:
\left[\begin{array}{ccc}1&4&0\\5&-1&2\\-9&7&-4\end{array}\right]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:19 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Nie liczysz elementu d_{11} tak jak napisałeś, ale element D_{12} (dopełnienie elementu d_{12}, w związku z czym mnożysz przez wyrażenie (-1)^{1+2} a nie (-1)^{1+1}.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:46 
Użytkownik

Posty: 27
Mhm, a w takim razie czemu mi wychodzi -2 a nie 2? Podobnie jest z elementem d21 d23 d32...Mam zły znak ale nie wiem czemu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:47 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
No nie wiem czemu Ci wychodzi -2, mi wychodzi 2.
Wyznacznik to -2, i mnożysz to przez (-1).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:57 
Użytkownik

Posty: 27
to inaczej rozwazmy tylko wyrazenie d11 i d12
w d11 wychodzi mi -10 i jest oki d12 robie tak samo i wychodiz mi -2.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Powoli tracę cierpliwość. Same wyznaczniki liczysz dobrze, ale na koniec musisz jeszcze pomnożyć przez (-1)^{i+j} gdzie i to numer wiersza, a j to numer kolumny, i wszystko się zgodzi...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:06 
Użytkownik

Posty: 27
W d11 ile wychodzi Tobie wyznacznik?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:07 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
-10
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:14 
Użytkownik

Posty: 27
No to czemu tego nie mnoży sie juz przez (-1)^{1+1}?
a tam przy d _{1+2}mnoży?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:15 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Widzę, że problem jest z czym innym...

(-1)^{1+1} = (-1)^{2} = 1 \\ (-1)^{1+2} = (-1)^{3} = -1

Jak teraz nie jest to jasne, to ja już nie wiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:19 
Użytkownik

Posty: 27
Ha! i teraz gra
Wielkie dzieki
;]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 18 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Minor Macierzy
Minor – wyznacznik macierzy kwadratowej powstałej z danej macierzy przez skreślenie pewnej liczby jej wierszy i kolumn. "pewnej liczby jej wierszy i kolumn". Jakiej liczby? Skreślamy wiersze i kolumny jakie ...
 Ishikava  4
 Związek miedzy rzędem macierzy a macierzą odwrotną
Czy moze mi ktos wytlumaczyc krotko jaki jest zwiazek miedzy rzedem, a macierza odwrotna?...
 gosia1516  1
 Zbiór macierzy - zadanie 2
Proszę o pomoc w zrozumieniu zadania: Obliczyć liczbę elementów zbioru M(m \times n, K), gdzie K jest ciałem o q elementach. Odpowiedź brzmi: [tex:ybngn...
 Poszukujaca  1
 znajdz z definicji rząd macierzy
\left...
 kazafin  0
 Rząd macierzy - zadanie 48
Policzylem z tego wyznacznik i wyszedl mi 0, na pewno gdzies sie walnalem w obliczeniach, ale nie chodzi mi o techniczne sprawy liczenia, tylko ogolny sens. Czy dobrze rozumuje, jesli wyznacznik trzeciego stopnia bylby [b:1ie...
 eldoopa  13
 Wyznacznik macierzy - zadanie 31
\begin{bmatrix} x&y&z&1\\y&z&x&1\\z&x&y&1\\ \frac{1}{2}(x+z)& \frac{1}{2}(x+y)& \frac{1}{2}(y+z)&1 \end{bmatrix} Czy w wypadku takiej macierzy post...
 Igorx  1
 Rozkład LU macierzy- znaleźć wyznacznik
\begin{bmatrix} 1&1&1\\1&2&3\\1&3&6\end{bmatrix} znaleźć rozkład LU tej macierzy i wykorzystać go do obliczenia wyznacznika macierzy A :] ...
 miki999  3
 Nie daje się odwrócić macierzy o niezerowym wyznaczniku
Mam macierz \begin{bmatrix} 0 & 0 & -3 \\ 4 & 5 & 3 \\ -5 & 1 & 3 \end{bmatrix} Na podstawie strony http://www.bluebit.gr/matrix-calculator/ można...
 Borneq  3
 obliczyć rzad macierzy
Obliczyć nad ciałem F_{5} rząd następującej macierzy: \begin{bmatrix} 3&3&2&2&1&1\\5&0&1&0&4&0\\0&2&0&6&0&3\\5&2&1&6&4&3 \end{bmatrix} Moje rozwiązanie: \begin{bmatrix} ...
 pixelka  0
 Mnożenie macierzy A*X*B=C
Proszę o pomoc w wyznaczeniu macierzy X która jest niewiadoma \begin{bmatrix} -2&1\\-2&-2\end{bmatrix} \cdot X \cdot \begin{bmatrix} 1&-3\\2&-6\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2&-6\\4&...
 9lukaszq0  2
 Problem z zapisem macierzy z wektorami
Jeśli można to mam pytanie jak prawidłowo powinno się zapisywać wektory sprawdzając ich zależność? Tzn. mam np 3 wektory i mam sprawdzić czy są liniowo zależne/niezależne to tworząc z nich macierz zapisuję je pionowo czy poziomo ? Bądź też sprawdzają...
 knifer  2
 Diagonalizacja macierzy - zadanie 24
Mam do rozwiązania przykładowe zadanie do zbliżającego się egzaminu i nie mam pojęcia jak je ruszyć: Zdiagonalizować macierz A = \left d...
 karpiq  6
 Iloczyn macierzy - zadanie 2
Witam mam pytanie jeżeli mamy macierz A i B Mamy rozwiazać iloczyn AB^{2}to wymnażamy: (A \cdot B) \cdot B czy A \cdot(B^{2}) ? Chodzi mi o to ...
 bejzbol89  10
 Wektor własny sumy macierzy i jego wartość własna
Dane są macierze kwadratowe A, B rozmiaru 5 \times 5 spełniające następujące warunki: 1. Wektor a_1=(1, 10, 100, 1000, 10000) jest wektorem własnym macier...
 MakCis  1
 Zmiana macierzy przejscia?
Jak zmienia się macierz przejścia od jednej bazy do drugiej, jeśli: 1. zamieni sie miejscami dwa wektory pierwszej bazy 2. zamieni się miejscami dwa wektory drugiej bazy?...
 Kanodelo  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com