szukanie zaawansowane
 [ Posty: 18 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2009, o 20:47 
Użytkownik

Posty: 29
Jak liczy sie dopełnienie macierzy?
Dajmy na to ze mam taka macierz:
\left[\begin{array}{ccc}2&-3&-5\\1&0&2\\0&-1&9\end{array}\right]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2009, o 20:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8619
Lokalizacja: Częstochowa
http://pl.wikipedia.org/wiki/Dope%C5%82nienie_algebraiczne
Na dole masz podany przykład. Spróbujesz ogarnąć?


Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 07:25 
Użytkownik

Posty: 29
Przyznam ze analizowałem ten przykład juz kilka razy i kurcze nie do konca to rozumiem.
A_{11}=1*(-1)^{1+1}*\left|\begin{array}{cc}0&1\\1&-3\end{array}\right| = -1
No i teraz skad sie co bierze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 07:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Popraw zapis, bo jest tragiczny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 07:39 
Użytkownik

Posty: 29
Sorry...to dlatego ze ten jezyk jest dziwny xD
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 07:43 
Użytkownik

Posty: 144
Lokalizacja: Żywiec/Gliwice
lewica2 napisał(a):
Sorry...to dlatego ze ten jezyk jest dziwny xD


dziś większość publikacji i książek matematycznych składa się w tym dziwnym języku... trochę szacunku :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 07:45 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
No ale to przepisałeś przykład z wikipedii.
U Ciebie liczby będą naturalnie inne :P

Załóżmy, że chcesz obliczyć dopełnienie pierwszego elementu (lewy górny róg, element a_{11}). Skreślasz pierwszy wiersz i pierwszą kolumnę, zostaje Ci macierz 2 na 2. Liczysz jej wyznacznik i mnożysz przez (-1)^{1+1} (te jedynki to po prostu numery wiersza i kolumny, które skreśliłeś).

Inny przykład, dopełnienie elementu a_{32}. Skreślamy trzeci wiersz i drugą kolumnę, liczymy wyznacznik 2x2 i mnożymy przez (-1)^{3+2}

Jasne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:16 
Użytkownik

Posty: 29
Na pewno bardziej ale mam jeszcze jeden mały problem, boo w innym przykładzie nie zgadzają mi się dopełnienia:
d_{11}=1*(-1)^{1+1}*\left|\begin{array}{cc}5&2\\-9&-4\end{array}\right| =??? w książce jest 2 a mi wychodzi
-2
Tak wyglada cała macierz:
\left[\begin{array}{ccc}1&4&0\\5&-1&2\\-9&7&-4\end{array}\right]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:19 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Nie liczysz elementu d_{11} tak jak napisałeś, ale element D_{12} (dopełnienie elementu d_{12}, w związku z czym mnożysz przez wyrażenie (-1)^{1+2} a nie (-1)^{1+1}.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:46 
Użytkownik

Posty: 29
Mhm, a w takim razie czemu mi wychodzi -2 a nie 2? Podobnie jest z elementem d21 d23 d32...Mam zły znak ale nie wiem czemu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:47 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
No nie wiem czemu Ci wychodzi -2, mi wychodzi 2.
Wyznacznik to -2, i mnożysz to przez (-1).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:57 
Użytkownik

Posty: 29
to inaczej rozwazmy tylko wyrazenie d11 i d12
w d11 wychodzi mi -10 i jest oki d12 robie tak samo i wychodiz mi -2.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Powoli tracę cierpliwość. Same wyznaczniki liczysz dobrze, ale na koniec musisz jeszcze pomnożyć przez (-1)^{i+j} gdzie i to numer wiersza, a j to numer kolumny, i wszystko się zgodzi...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:06 
Użytkownik

Posty: 29
W d11 ile wychodzi Tobie wyznacznik?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:07 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
-10
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:14 
Użytkownik

Posty: 29
No to czemu tego nie mnoży sie juz przez (-1)^{1+1}?
a tam przy d _{1+2}mnoży?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:15 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Widzę, że problem jest z czym innym...

(-1)^{1+1} = (-1)^{2} = 1 \\ (-1)^{1+2} = (-1)^{3} = -1

Jak teraz nie jest to jasne, to ja już nie wiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:19 
Użytkownik

Posty: 29
Ha! i teraz gra
Wielkie dzieki
;]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 18 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznacznik macierzy - zadanie 68
Niech A bedzie macierzą n \times n . Pokaż że \det\left =0....
 darek20  3
 obliczyć wyznacznik macierzy - zadanie 2
obliczyc : \left|\begin{array}{ccccc}a_{0}&-a_{1}&-a_{2}&\ldots&-a_{n}\\x&1&0&\ldots&0\\x^{2}&0&1&\ldots&0\\ \vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\x^{n}&0&0&0&amp...
 taka.sobie.ja1  0
 diagonalizacja macierzy - zadanie 19
Jaki warunek musi spełniac macierz A \in M ^{nxn}, aby była diagonalizowalna? Zdefiniuj wszystkie użyte terminy, a następnie sprawdź czy spełnia je nastepująca macierz A. Jeśli tak podaj przykład macierzy która przeprowad...
 miraf  3
 Przestrzeń rozpięta przez kolumny macierzy
Niech B \in M_{m \times n}\left( K\right) , C \in M_{n \times r}\left( K\right), D = BC Udowodnić, że przestrzeń rozpięta przez kolumny macierzy D jest podprzestrzenią przestrzeni rozpiętej przez kolumny m...
 TrzyRazyCztery  0
 Normy macierzy
1. Dana jest macierz A:\begin{bmatrix} 0&-i&2i&-3i\\1&0&i&-2i\\2&-1&0&-i\\3&-2&1&0\end{bmatrix} Znajdź: ||A||_{1}, ||A||_{ \infty...
 Heniek1991  0
 Mnożenie macierzy. Parę pytań
Witam wszystkich użytkowników. Mam następujące zadanie - obliczyć wartość wyrażenia 3A^{2} + 2AB - B^{2} gdzie: A = $$ ...
 Brzezin  2
 Wyznaczanie macierzy - zadanie 3
Mam zadanie wyznacz macierz X z równania ( \frac{1}{3} X^{-1}*A)^{-1} = X+ 2B gdzie A^{-1}= \left B^{T}= \left[\begi...
 bul4  2
 wartości i wektory macierzy
Wyznaczyć wartości i wektory własne macierzy: \left...
 ANaJot  16
 Rozwiązywanie macierzy z parametrem
Witam Mam takie zadanie Dla jakiej wartości parametru p układ równań jest sprzeczny? \begin{cases} x + py - z = 1 \\ x + 10y - 6z= p \\ 2x - y + pz = 0 \end{cases} zatrzymałem się totalnie poniewaz tak postepowałe ob...
 tmk752  5
 Zbadać określoność macierzy - zadanie 2
\left gdzie macierz X=...
 Zen  1
 Wyznacznik macierzy - zadanie 103
Witam, mam pytanie odnośnie wyznacznika macierzy. przykładowo mamy taki macierz : C = \left w...
 ZenekPOL  2
 Obraz i jądro macierzy
Już czaje: span\left\{\left, \left, \left \right\} Teraz mam dobrze? Jeś...
 Heniek1991  11
 Wysokość diagramu relacji na podstawie macierzy sasiedztwa??
Witam! Mam do napisania program który będzie obliczał wysokość diagramu relacji. Relacje beda podane na przyklad w takiej postaci (0,0) (0,10) (1,1) (1,5) (10,2) (10,1). Dowiedzialem sie ze grafy w informatyce mozna reprezentowac poprzez macierz ...
 br3t3s  0
 wyznacznik macierzy- 2 różne wyniki. EXCEL
Witam , Jak to możliwe, że w excelu, mając dwie identyczne macierze 18x18 otrzymuję 2 różne wyniki wyznacznika macierzy? W linku poniżej jest plik excela, chodzi o te dwie duże 18x18 macierze w drugim arkuszu. Wartości są dokładnie takie same. Nie wi...
 nunez  3
 Rownanie macierzy
Dzieki. A wiesz moze jak uzyskac wynik uzywajac metody najmniejszych kwadratow dla tego rownania?...
 dany.1986  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com