szukanie zaawansowane
 [ Posty: 18 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2009, o 20:47 
Użytkownik

Posty: 29
Jak liczy sie dopełnienie macierzy?
Dajmy na to ze mam taka macierz:
\left[\begin{array}{ccc}2&-3&-5\\1&0&2\\0&-1&9\end{array}\right]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2009, o 20:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8612
Lokalizacja: Częstochowa
http://pl.wikipedia.org/wiki/Dope%C5%82nienie_algebraiczne
Na dole masz podany przykład. Spróbujesz ogarnąć?


Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 07:25 
Użytkownik

Posty: 29
Przyznam ze analizowałem ten przykład juz kilka razy i kurcze nie do konca to rozumiem.
A_{11}=1*(-1)^{1+1}*\left|\begin{array}{cc}0&1\\1&-3\end{array}\right| = -1
No i teraz skad sie co bierze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 07:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Popraw zapis, bo jest tragiczny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 07:39 
Użytkownik

Posty: 29
Sorry...to dlatego ze ten jezyk jest dziwny xD
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 07:43 
Użytkownik

Posty: 144
Lokalizacja: Żywiec/Gliwice
lewica2 napisał(a):
Sorry...to dlatego ze ten jezyk jest dziwny xD


dziś większość publikacji i książek matematycznych składa się w tym dziwnym języku... trochę szacunku :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 07:45 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
No ale to przepisałeś przykład z wikipedii.
U Ciebie liczby będą naturalnie inne :P

Załóżmy, że chcesz obliczyć dopełnienie pierwszego elementu (lewy górny róg, element a_{11}). Skreślasz pierwszy wiersz i pierwszą kolumnę, zostaje Ci macierz 2 na 2. Liczysz jej wyznacznik i mnożysz przez (-1)^{1+1} (te jedynki to po prostu numery wiersza i kolumny, które skreśliłeś).

Inny przykład, dopełnienie elementu a_{32}. Skreślamy trzeci wiersz i drugą kolumnę, liczymy wyznacznik 2x2 i mnożymy przez (-1)^{3+2}

Jasne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:16 
Użytkownik

Posty: 29
Na pewno bardziej ale mam jeszcze jeden mały problem, boo w innym przykładzie nie zgadzają mi się dopełnienia:
d_{11}=1*(-1)^{1+1}*\left|\begin{array}{cc}5&2\\-9&-4\end{array}\right| =??? w książce jest 2 a mi wychodzi
-2
Tak wyglada cała macierz:
\left[\begin{array}{ccc}1&4&0\\5&-1&2\\-9&7&-4\end{array}\right]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:19 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Nie liczysz elementu d_{11} tak jak napisałeś, ale element D_{12} (dopełnienie elementu d_{12}, w związku z czym mnożysz przez wyrażenie (-1)^{1+2} a nie (-1)^{1+1}.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:46 
Użytkownik

Posty: 29
Mhm, a w takim razie czemu mi wychodzi -2 a nie 2? Podobnie jest z elementem d21 d23 d32...Mam zły znak ale nie wiem czemu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:47 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
No nie wiem czemu Ci wychodzi -2, mi wychodzi 2.
Wyznacznik to -2, i mnożysz to przez (-1).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:57 
Użytkownik

Posty: 29
to inaczej rozwazmy tylko wyrazenie d11 i d12
w d11 wychodzi mi -10 i jest oki d12 robie tak samo i wychodiz mi -2.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Powoli tracę cierpliwość. Same wyznaczniki liczysz dobrze, ale na koniec musisz jeszcze pomnożyć przez (-1)^{i+j} gdzie i to numer wiersza, a j to numer kolumny, i wszystko się zgodzi...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:06 
Użytkownik

Posty: 29
W d11 ile wychodzi Tobie wyznacznik?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:07 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
-10
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:14 
Użytkownik

Posty: 29
No to czemu tego nie mnoży sie juz przez (-1)^{1+1}?
a tam przy d _{1+2}mnoży?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:15 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Widzę, że problem jest z czym innym...

(-1)^{1+1} = (-1)^{2} = 1 \\ (-1)^{1+2} = (-1)^{3} = -1

Jak teraz nie jest to jasne, to ja już nie wiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:19 
Użytkownik

Posty: 29
Ha! i teraz gra
Wielkie dzieki
;]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 18 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie rzedu macierzy
Witam, Proszą mnie o rozwiązanie następującego układu równań: \begin{cases} 3x-5y+2z+4t=2\\7x-4y+z+3t=5\\5x+7y-4z-6t=3\end{cases} Wiem że w tym celu muszę określić rząd macierzy powstałej ze współczynników przy n...
 Revist  1
 Własność macierzy, której trzecia potega zeruje się
Witam wszystkich serdecznie Szukałam podobnego zadania, ale nic mi się nie udało znaleźć. Czy mogłabym poprosić o wskazówkę jak zabrać się za zadanie tego typu: ...
 inzynierka_94  6
 wyznacznik macierzy 5x5, co dalej
Jest sobie macierz 5x5 np. \left|\begin{array}{ccccc}2&1&0&0&0\\1&3&0&0&0\\0&0&2&-1&1\\0&0&1&2&-1\\0&0&3&2&4\end{array}\right| mnożę sobie ...
 sellania  7
 Rzad macierzy - zadanie 5
tu nie chodzi jednoznacznie o ilość wierszy, bo również gdy jest załóżmy macierz wymiaru 2X5 to maksymalny rząd macierzy również równy jest 2. Dla zapamiętania najwyższa możliwa wartość rzędu macierzy w zależności od jego wyznacznika to mniejsza li...
 aveee!  3
 Deflacja macierzy, czyli obniżanie jej stopnia
Witam wszystkich matematyków. Mój problem dotyczy bezpośrednio przedmiotu metody numeryczne, który mam na uczelni (politechnika). Otóż za zadanie mam napisać ...
 rzdr  0
 pojęcia - jądro macierzy, rząd macierzy, obraz macierzy
Witam, chciałbym wziąć na warsztat te trzy pojęcia, mam pewne wątpliwości, Zacznijmy od jądra - chciałbym zapytać tutaj, bo nie mogę znaleźć w googlach...
 matinf  0
 potegowanie macierzy itd
jak podejsc do tych zadan 1.Proszę podnieść do k-tej potęgi macierz kwadratową o rozmiarach nxn, złożoną z jedynek. 2.Macierze A i B komutują" oznacza, że AB = BA. Proszę pokazać, że jeżeli kwadratowa macierz A ma komutować ze wszystkimi kwadrat...
 imgstage  1
 mnozenie macierzy
udowodnic ze jesli A,B to macierze 3x3 o wspolczynnikach wymiernych iA B=I to A^{T} ...
 gabriel  1
 Rząd macierzy. - zadanie 4
Witam. Mam takie zadanie: Macierz, której wierszami są wektory , ,, ma rząd równy: A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 Niby widać od razu, ale dla bezpieczeństwa poprzekształcałem odejmując wiersze i wyszło...
 dawid.barracuda  2
 Minor Macierzy
Minor – wyznacznik macierzy kwadratowej powstałej z danej macierzy przez skreślenie pewnej liczby jej wierszy i kolumn. "pewnej liczby jej wierszy i kolumn". Jakiej liczby? Skreślamy wiersze i kolumny jakie ...
 Ishikava  4
 znajdz z definicji rząd macierzy
\left...
 kazafin  0
 Wnioskowanie o wyznacznikach macierzy
1 podać wzór na macierz odwrotną do A w terminach macierzy A^{D} 2 korzystajac z 1 udowodnic że jesli A jest odwracalna to det\left( A\right) = \left( det\left( A\right)\right)^{n-1}[...
 TrzyRazyCztery  4
 rząd macierzy - zadanie 81
Dla przekształceń liniowych F: R^{n} \rightarrow R^{m} uzasadnij, że rząd F, czyli \dim( \Im \left( F \right) \right) jest równy rzędowi macierzy...
 Jo-anna  1
 Wyznacznik macierzy - zadanie 31
\begin{bmatrix} x&y&z&1\\y&z&x&1\\z&x&y&1\\ \frac{1}{2}(x+z)& \frac{1}{2}(x+y)& \frac{1}{2}(y+z)&1 \end{bmatrix} Czy w wypadku takiej macierzy post...
 Igorx  1
 obliczyć rzad macierzy
Obliczyć nad ciałem F_{5} rząd następującej macierzy: \begin{bmatrix} 3&3&2&2&1&1\\5&0&1&0&4&0\\0&2&0&6&0&3\\5&2&1&6&4&3 \end{bmatrix} Moje rozwiązanie: \begin{bmatrix} ...
 pixelka  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com