szukanie zaawansowane
 [ Posty: 18 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2009, o 21:47 
Użytkownik

Posty: 29
Jak liczy sie dopełnienie macierzy?
Dajmy na to ze mam taka macierz:
\left[\begin{array}{ccc}2&-3&-5\\1&0&2\\0&-1&9\end{array}\right]
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2009, o 21:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8627
Lokalizacja: Częstochowa
http://pl.wikipedia.org/wiki/Dope%C5%82nienie_algebraiczne
Na dole masz podany przykład. Spróbujesz ogarnąć?


Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:25 
Użytkownik

Posty: 29
Przyznam ze analizowałem ten przykład juz kilka razy i kurcze nie do konca to rozumiem.
A_{11}=1*(-1)^{1+1}*\left|\begin{array}{cc}0&1\\1&-3\end{array}\right| = -1
No i teraz skad sie co bierze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Popraw zapis, bo jest tragiczny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:39 
Użytkownik

Posty: 29
Sorry...to dlatego ze ten jezyk jest dziwny xD
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:43 
Użytkownik

Posty: 144
Lokalizacja: Żywiec/Gliwice
lewica2 napisał(a):
Sorry...to dlatego ze ten jezyk jest dziwny xD


dziś większość publikacji i książek matematycznych składa się w tym dziwnym języku... trochę szacunku :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:45 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
No ale to przepisałeś przykład z wikipedii.
U Ciebie liczby będą naturalnie inne :P

Załóżmy, że chcesz obliczyć dopełnienie pierwszego elementu (lewy górny róg, element a_{11}). Skreślasz pierwszy wiersz i pierwszą kolumnę, zostaje Ci macierz 2 na 2. Liczysz jej wyznacznik i mnożysz przez (-1)^{1+1} (te jedynki to po prostu numery wiersza i kolumny, które skreśliłeś).

Inny przykład, dopełnienie elementu a_{32}. Skreślamy trzeci wiersz i drugą kolumnę, liczymy wyznacznik 2x2 i mnożymy przez (-1)^{3+2}

Jasne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:16 
Użytkownik

Posty: 29
Na pewno bardziej ale mam jeszcze jeden mały problem, boo w innym przykładzie nie zgadzają mi się dopełnienia:
d_{11}=1*(-1)^{1+1}*\left|\begin{array}{cc}5&2\\-9&-4\end{array}\right| =??? w książce jest 2 a mi wychodzi
-2
Tak wyglada cała macierz:
\left[\begin{array}{ccc}1&4&0\\5&-1&2\\-9&7&-4\end{array}\right]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:19 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Nie liczysz elementu d_{11} tak jak napisałeś, ale element D_{12} (dopełnienie elementu d_{12}, w związku z czym mnożysz przez wyrażenie (-1)^{1+2} a nie (-1)^{1+1}.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:46 
Użytkownik

Posty: 29
Mhm, a w takim razie czemu mi wychodzi -2 a nie 2? Podobnie jest z elementem d21 d23 d32...Mam zły znak ale nie wiem czemu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:47 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
No nie wiem czemu Ci wychodzi -2, mi wychodzi 2.
Wyznacznik to -2, i mnożysz to przez (-1).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:57 
Użytkownik

Posty: 29
to inaczej rozwazmy tylko wyrazenie d11 i d12
w d11 wychodzi mi -10 i jest oki d12 robie tak samo i wychodiz mi -2.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Powoli tracę cierpliwość. Same wyznaczniki liczysz dobrze, ale na koniec musisz jeszcze pomnożyć przez (-1)^{i+j} gdzie i to numer wiersza, a j to numer kolumny, i wszystko się zgodzi...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:06 
Użytkownik

Posty: 29
W d11 ile wychodzi Tobie wyznacznik?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:07 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
-10
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:14 
Użytkownik

Posty: 29
No to czemu tego nie mnoży sie juz przez (-1)^{1+1}?
a tam przy d _{1+2}mnoży?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:15 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Widzę, że problem jest z czym innym...

(-1)^{1+1} = (-1)^{2} = 1 \\ (-1)^{1+2} = (-1)^{3} = -1

Jak teraz nie jest to jasne, to ja już nie wiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:19 
Użytkownik

Posty: 29
Ha! i teraz gra
Wielkie dzieki
;]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 18 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rząd macierzy - wybór metody wyznaczania rzędu
Mam pytanie w związku z tym, że jest kilka sposobów na obliczanie rzędu macierzy. Który jest najlepszy? Pytam jako osoba, której rachunki zajmują dość sporo czasu. Prosiłbym również o jakieś linki do metody, którą wskażecie żeby dobrze było wyjaśnio...
 pogrzex  1
 rzad macierzy - zadanie 66
mam taka macierz \left i licze jej rząd wyszło mi z minora [tex:...
 ilona229  16
 wyznacznik macierzy 5x5 - zadanie 5
\begin{vmatrix} 1&0&0&1&1\\2&2&1&3&0\\1&2&1&-1&2\\5&-3&1&0&2\\-2&0&3&1&-1\end{vmatrix} pomoże mi ktoś to rozwiązać ale nie chodzi mi o sam w...
 bambi-1964  1
 Wartości i wektory własne macierzy odwzorowania liniowego
Dana jest macierz A = \left odwzorowania liniowego L : V_{2}\mapsto V_{2}. Wyznaczyć wartości własne i wektory własne tego odwzorowania....
 Bormac  5
 pytanie odnośnie potęgowania macierzy
Witam mam do wyznaczenia wyznacznik det(A ^{7}) i teraz pojawia się problem , czy muszę przemnażać przez siebie tę macierz 7-krotnie,czy wystarczy wyliczyć wartość wyznacznika i z własności det(A...
 timus221  1
 Zapis wyznacznika macierzy Det(A) mod b
Cześć, mam pytanie co do zapisu wyznacznika macierzy w programie Maple 16 prócz standardowego Det(A) trzeba obok wpisać mod b. Jaką wartość wpisać, żeby liczyło mi taką podstawową i co ten mod oznacza? Pozdrawiam...
 roibpro1  1
 wyznacnik i ślad macierzy, a wielomian charakterystyczny
Mam znaleźć wyznacznik oraz wielomian macierzy 3x3, ktorej wielomian charakterystyczny wynosi W(a)=4-4a-a^2+a^3 ;| wiem jak się te rzeczy liczy mając podaną macierz.. ale w drugą stronę;| Licząc wielomian, odejmujemy od głównej przekątnej 'a' i licz...
 Niewiem  1
 Rozwiazać nierówność ( wyznacznik macierzy)
Jak w temacie: \left < 0 Wg rozwiąz...
 mokasyn15  1
 drobne zadanko z macierzy
dla podanej macierzy A obliczyc A^n kilka poczatkowych n, nastepnie wysunac hipoteze o postaci tych poteg \left W tym wątku -> [url=h...
 kudi  1
 Wyznacznik macierzy - zadanie 72
chcialbym doprowadzic to do postaci, by w pierwszym wierszu byla jakas 1, wtedy Gausem i Lapleacem pojdzie gładko. \left[\begin{array}{cccc}3&-3&3&-4\\-7&11&1&9\\-4&10&7&4\\6&-11&-3&-7\en...
 Abracadragon  3
 Największa wartość własna macierzy
Witam, czy mógłby mi ktoś podpowiedzieć jak to rozwiązać? Wyznaczyć największą wartość własną macierzy A podnosząc ją jednorazowo do wysokiej potęgi, i wykorzystując jej budowę....
 spinaka6577  0
 Rząd macierzy - zadanie 91
Rząd tej macierzy nie może być 3! (jak wygląda rozwinięcie wyznacznika względem pierwszej kolumny Twojej macierzy?...) Rząd - mówiąc cenzura nieformalnie - to najmniejszy rozmiar maci...
 PiotrWP  5
 Oblicz rząd macierzy - zadanie 4
Kolejne, tym razem bardziej zabawne zadanko... mam nadzieję, że znajdzie się ktoś kto mógłby je sprawdzić Obliczyć rząd macierzy nad ciałem \matfrak...
 Killer_2k  0
 Rząd macierzy skośnie symetrycznej
Bardzo proszę o pomoc. Jak uzasadnić, że rząd macierzy skośnie symetrycznej jest parzysty?...
 alfa123  0
 Przemienność macierzy.
1) Można stwierdzić, że iloczyn macierzy i macierzy do niej odwrotnej jest przemienny? 2) Jeżeli tak to czy jest to jedyna sytuacja gdy macierze są przemienne?...
 bob1000  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com