szukanie zaawansowane
 [ Posty: 18 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2009, o 21:47 
Użytkownik

Posty: 29
Jak liczy sie dopełnienie macierzy?
Dajmy na to ze mam taka macierz:
\left[\begin{array}{ccc}2&-3&-5\\1&0&2\\0&-1&9\end{array}\right]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2009, o 21:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8608
Lokalizacja: Częstochowa
http://pl.wikipedia.org/wiki/Dope%C5%82nienie_algebraiczne
Na dole masz podany przykład. Spróbujesz ogarnąć?


Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:25 
Użytkownik

Posty: 29
Przyznam ze analizowałem ten przykład juz kilka razy i kurcze nie do konca to rozumiem.
A_{11}=1*(-1)^{1+1}*\left|\begin{array}{cc}0&1\\1&-3\end{array}\right| = -1
No i teraz skad sie co bierze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Popraw zapis, bo jest tragiczny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:39 
Użytkownik

Posty: 29
Sorry...to dlatego ze ten jezyk jest dziwny xD
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:43 
Użytkownik

Posty: 144
Lokalizacja: Żywiec/Gliwice
lewica2 napisał(a):
Sorry...to dlatego ze ten jezyk jest dziwny xD


dziś większość publikacji i książek matematycznych składa się w tym dziwnym języku... trochę szacunku :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:45 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
No ale to przepisałeś przykład z wikipedii.
U Ciebie liczby będą naturalnie inne :P

Załóżmy, że chcesz obliczyć dopełnienie pierwszego elementu (lewy górny róg, element a_{11}). Skreślasz pierwszy wiersz i pierwszą kolumnę, zostaje Ci macierz 2 na 2. Liczysz jej wyznacznik i mnożysz przez (-1)^{1+1} (te jedynki to po prostu numery wiersza i kolumny, które skreśliłeś).

Inny przykład, dopełnienie elementu a_{32}. Skreślamy trzeci wiersz i drugą kolumnę, liczymy wyznacznik 2x2 i mnożymy przez (-1)^{3+2}

Jasne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:16 
Użytkownik

Posty: 29
Na pewno bardziej ale mam jeszcze jeden mały problem, boo w innym przykładzie nie zgadzają mi się dopełnienia:
d_{11}=1*(-1)^{1+1}*\left|\begin{array}{cc}5&2\\-9&-4\end{array}\right| =??? w książce jest 2 a mi wychodzi
-2
Tak wyglada cała macierz:
\left[\begin{array}{ccc}1&4&0\\5&-1&2\\-9&7&-4\end{array}\right]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:19 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Nie liczysz elementu d_{11} tak jak napisałeś, ale element D_{12} (dopełnienie elementu d_{12}, w związku z czym mnożysz przez wyrażenie (-1)^{1+2} a nie (-1)^{1+1}.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:46 
Użytkownik

Posty: 29
Mhm, a w takim razie czemu mi wychodzi -2 a nie 2? Podobnie jest z elementem d21 d23 d32...Mam zły znak ale nie wiem czemu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:47 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
No nie wiem czemu Ci wychodzi -2, mi wychodzi 2.
Wyznacznik to -2, i mnożysz to przez (-1).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:57 
Użytkownik

Posty: 29
to inaczej rozwazmy tylko wyrazenie d11 i d12
w d11 wychodzi mi -10 i jest oki d12 robie tak samo i wychodiz mi -2.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Powoli tracę cierpliwość. Same wyznaczniki liczysz dobrze, ale na koniec musisz jeszcze pomnożyć przez (-1)^{i+j} gdzie i to numer wiersza, a j to numer kolumny, i wszystko się zgodzi...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:06 
Użytkownik

Posty: 29
W d11 ile wychodzi Tobie wyznacznik?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:07 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
-10
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:14 
Użytkownik

Posty: 29
No to czemu tego nie mnoży sie juz przez (-1)^{1+1}?
a tam przy d _{1+2}mnoży?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:15 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Widzę, że problem jest z czym innym...

(-1)^{1+1} = (-1)^{2} = 1 \\ (-1)^{1+2} = (-1)^{3} = -1

Jak teraz nie jest to jasne, to ja już nie wiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:19 
Użytkownik

Posty: 29
Ha! i teraz gra
Wielkie dzieki
;]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 18 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz wartości i wektory własne macierzy
Zad. Wyznacz wartości i wektory własne macierzy A=\begin{bmatrix} -1&4\\4&5\end{bmatrix} na podstawie zadań na forum wywnioskowałem że teraz coś takiego muszę zrobić A=...
 darlowiak  2
 Dopełnienie ortogonalne - zadanie 9
W przestrzeni M_{2} (R) z iloczynem skalarnym danym wzorem \left\langle A,B\right\rangle =tr(AB ^{T}) znaleźć dopełnienie ortogonalne W podprzestrz...
 KowalSycow  3
 Oblicz wyznacznik macierzy
Oblicz wyznacznik macierzy A=\left bardzo bym prosila o dokladny rozpis...
 monikap7  0
 wyznacznik macierzy - zadanie 53
Mamy macierz nxn, gdzie n jest nieparzyste, w każdej kolumnie i w każdym wierszu znajdują się dokładnie dwie jedynki, reszta elementów jest zerami. Dlaczego wyznacznik takiej macierzy jest równy 2 lub -2?...
 madziara  0
 Wartości własne macierzy
Mamy macierz A jakąś dużą np. 5x5. Jak sprawdzić, czy dana liczba jest wartością własną macierzy, bez wyznaczania wielomianu. Dla tych co nie wiedzą: jeśli det(A - Ix) = 0 to wartości własne to liczby x, a wielomian charakterystyczny to wyznacznik ...
 m  1
 Macierz D i P z macierzy A
A macierz D i P to co to niby jest? Bo domyslac to mi się trochę nie chcę....
 coolman  7
 Wektory własne macierzy - zadanie 7
Witam Mam problem z następującym zadaniem: Mam macierz \left Korzystając z Mathcada i funkcji eigenvals wyznaczyłem wartości własne [tex:3l53s...
 ecetince  1
 Znaleść macierz odwrotną do macierzy - zadanie 3
A=\begin{bmatrix}1&1&1 \left|1&0&0\\0&1&1 \left|0&1&0\\0&0&1 \left|0&0&1\end{bmatrix} W_{1}-W_{2} \begin{bmatrix}1&0&1 \left|1&-1&0\\0&1&a...
 Gromnir  6
 równanie macierzy - zadanie 3
\leftx\left+2\left=\left[\begin{array}{cccc}3&-2\\4&1\end{array}...
 Salomon777  3
 paramert w macierzy oraz wzory Cramera
Mam problem z 1 zadaniem. Czy mógłby ktoś podać rozwiązanie razem ze sposobem w jaki to rozwiązał? Bardzo proszę... Dla jakiej wartości parametru k układ: \left[\begin{array}{ccc}3&-2&1\\k&-14&15\\1&-2&-3\e...
 borus87  2
 Wyznacznik macierzy - zadanie 43
\begin{vmatrix} 1&2&3&4\\-3&2&-5&13\\1&-2&10&4\\-2&9&-8&25\end{vmatrix} K2-2K1, K3-3K1, K4-4K1 \begin{vmatrix} 1&0&0&0\\-3&8&4&25\\1&a...
 gullit  0
 Niejasnosc w definicji macierzy przekształcenia liniowego
Witam, Zastanawiam sie nad czymś co wydaje mi się błędem w definicji macierzy przekształcenia liniowego. Rozważamy dwie bazy A,B dwóch przestrzeni liniowych U,V i przekształcenie liniowe [te...
 Matiks21  3
 wartosci i wektory wlasne macierzy - zadanie 2
Wyznacz wartosci i wektory wlasne macierzy zespolonej: \left Wyznacz wartosci i wektory wlasne macierzy rzeczywistej: \left[\b...
 Pumba  0
 Rząd macierzy - pytanie odnośnie rozwiązania
Licząc rząd macierzy i dokonujac kilku elementarnych operacji doprowadzilem macierz do takiej postaci: \left[\begin{array}{ccccc}0&1&1&1&6\\1&0&2&1&-2\\0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0...
 lambu22  5
 wyznacznik ciekawej macierzy
witam! podsuńcie mi, proszę, jakiś pomysł na obliczenie wyznacznika takiej macierzy: \left|\begin{array}{ccccc}5&3&0&...&0\\2&5&3&...&0\\0&2&5&...&0\\...&...&...&...&3\\0&0&0&...&5\end{array}\right| z góry dziękuję za ...
 shogun  13
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com