szukanie zaawansowane
 [ Posty: 18 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2009, o 21:47 
Użytkownik

Posty: 27
Jak liczy sie dopełnienie macierzy?
Dajmy na to ze mam taka macierz:
\left[\begin{array}{ccc}2&-3&-5\\1&0&2\\0&-1&9\end{array}\right]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2009, o 21:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8608
Lokalizacja: Częstochowa
http://pl.wikipedia.org/wiki/Dope%C5%82nienie_algebraiczne
Na dole masz podany przykład. Spróbujesz ogarnąć?


Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:25 
Użytkownik

Posty: 27
Przyznam ze analizowałem ten przykład juz kilka razy i kurcze nie do konca to rozumiem.
A_{11}=1*(-1)^{1+1}*\left|\begin{array}{cc}0&1\\1&-3\end{array}\right| = -1
No i teraz skad sie co bierze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Popraw zapis, bo jest tragiczny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:39 
Użytkownik

Posty: 27
Sorry...to dlatego ze ten jezyk jest dziwny xD
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:43 
Użytkownik

Posty: 144
Lokalizacja: Żywiec/Gliwice
lewica2 napisał(a):
Sorry...to dlatego ze ten jezyk jest dziwny xD


dziś większość publikacji i książek matematycznych składa się w tym dziwnym języku... trochę szacunku :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:45 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
No ale to przepisałeś przykład z wikipedii.
U Ciebie liczby będą naturalnie inne :P

Załóżmy, że chcesz obliczyć dopełnienie pierwszego elementu (lewy górny róg, element a_{11}). Skreślasz pierwszy wiersz i pierwszą kolumnę, zostaje Ci macierz 2 na 2. Liczysz jej wyznacznik i mnożysz przez (-1)^{1+1} (te jedynki to po prostu numery wiersza i kolumny, które skreśliłeś).

Inny przykład, dopełnienie elementu a_{32}. Skreślamy trzeci wiersz i drugą kolumnę, liczymy wyznacznik 2x2 i mnożymy przez (-1)^{3+2}

Jasne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:16 
Użytkownik

Posty: 27
Na pewno bardziej ale mam jeszcze jeden mały problem, boo w innym przykładzie nie zgadzają mi się dopełnienia:
d_{11}=1*(-1)^{1+1}*\left|\begin{array}{cc}5&2\\-9&-4\end{array}\right| =??? w książce jest 2 a mi wychodzi
-2
Tak wyglada cała macierz:
\left[\begin{array}{ccc}1&4&0\\5&-1&2\\-9&7&-4\end{array}\right]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:19 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Nie liczysz elementu d_{11} tak jak napisałeś, ale element D_{12} (dopełnienie elementu d_{12}, w związku z czym mnożysz przez wyrażenie (-1)^{1+2} a nie (-1)^{1+1}.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:46 
Użytkownik

Posty: 27
Mhm, a w takim razie czemu mi wychodzi -2 a nie 2? Podobnie jest z elementem d21 d23 d32...Mam zły znak ale nie wiem czemu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:47 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
No nie wiem czemu Ci wychodzi -2, mi wychodzi 2.
Wyznacznik to -2, i mnożysz to przez (-1).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:57 
Użytkownik

Posty: 27
to inaczej rozwazmy tylko wyrazenie d11 i d12
w d11 wychodzi mi -10 i jest oki d12 robie tak samo i wychodiz mi -2.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Powoli tracę cierpliwość. Same wyznaczniki liczysz dobrze, ale na koniec musisz jeszcze pomnożyć przez (-1)^{i+j} gdzie i to numer wiersza, a j to numer kolumny, i wszystko się zgodzi...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:06 
Użytkownik

Posty: 27
W d11 ile wychodzi Tobie wyznacznik?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:07 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
-10
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:14 
Użytkownik

Posty: 27
No to czemu tego nie mnoży sie juz przez (-1)^{1+1}?
a tam przy d _{1+2}mnoży?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:15 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Widzę, że problem jest z czym innym...

(-1)^{1+1} = (-1)^{2} = 1 \\ (-1)^{1+2} = (-1)^{3} = -1

Jak teraz nie jest to jasne, to ja już nie wiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:19 
Użytkownik

Posty: 27
Ha! i teraz gra
Wielkie dzieki
;]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 18 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie rzedu macierzy
Witam, Proszą mnie o rozwiązanie następującego układu równań: \begin{cases} 3x-5y+2z+4t=2\\7x-4y+z+3t=5\\5x+7y-4z-6t=3\end{cases} Wiem że w tym celu muszę określić rząd macierzy powstałej ze współczynników przy n...
 Revist  1
 Wyznacznik macierzy - uzasadnić.
\begin{vmatrix}?&?&?&?&? \\ ?&0&0&0&? \\ ?&0&0&0&? \\ ?&0&0&0&? \\ ?&?&?&?&? \end{vmatrix} Uzasadnić, że niezależnie od liczb ukrytych pod ...
 Wierzba  1
 rzad macierzy z parametrem
Dla jakiej wartości parametru m następująca macierz ma rząd równy 3? nie wiem jak sie za to zabrac czy musze liczyć wyznacznik czy dokonac operacji elementarnych ? moze mi ktoś powiedzieć jak...
 pacia1620  7
 Rzad macierzy - zadanie 5
tu nie chodzi jednoznacznie o ilość wierszy, bo również gdy jest załóżmy macierz wymiaru 2X5 to maksymalny rząd macierzy również równy jest 2. Dla zapamiętania najwyższa możliwa wartość rzędu macierzy w zależności od jego wyznacznika to mniejsza li...
 aveee!  3
 Udowodnij, że wyznacznik macierzy jest równy n + 1
Udowodnij, że: \det \begin{bmatrix} 2&-1&0&\ldots &0 \\ -1&2&-1&\ddots &\vdots \\ 0&-1&2&\ddots & 0 \\ \vdots & \ddots & \ddots & \ddots & -1 \\ 0 & \ldots & 0 &...
 nikodem92  7
 Deflacja macierzy, czyli obniżanie jej stopnia
Witam wszystkich matematyków. Mój problem dotyczy bezpośrednio przedmiotu metody numeryczne, który mam na uczelni (politechnika). Otóż za zadanie mam napisać ...
 rzdr  0
 dopełnienie algebraiczne elementów
w dowolnym wyznaczniku Dsuma elementów dowolnej kolumny pomnozonych przez dopełnienie algebraiczne elementów innej kolumny jest zerem moglby ktos podac prosty przyklad ?...
 kejkun7  0
 potegowanie macierzy itd
jak podejsc do tych zadan 1.Proszę podnieść do k-tej potęgi macierz kwadratową o rozmiarach nxn, złożoną z jedynek. 2.Macierze A i B komutują" oznacza, że AB = BA. Proszę pokazać, że jeżeli kwadratowa macierz A ma komutować ze wszystkimi kwadrat...
 imgstage  1
 Oznaczenie macierzy z "primem" A'
Dostałem do zrobienia zadanie, które powinno być proste, ale nie znalazłem odpowiedzi na to , co może oznaczać sam "prim" przy macierzy. Ostatnio z macierzami miałem do czynienia ze 3 lata temu i może czegoś ważnego nie pamiętam. Rozwiąż r...
 marek007  0
 mnozenie macierzy
udowodnic ze jesli A,B to macierze 3x3 o wspolczynnikach wymiernych iA B=I to A^{T} ...
 gabriel  1
 Minor Macierzy
Minor – wyznacznik macierzy kwadratowej powstałej z danej macierzy przez skreślenie pewnej liczby jej wierszy i kolumn. "pewnej liczby jej wierszy i kolumn". Jakiej liczby? Skreślamy wiersze i kolumny jakie ...
 Ishikava  4
 wyznacznik macierzy - zadanie 81
dla jakich wartości \mathrm{x} wyznacznik macierzy \mathrm{A} jest równy zero. a) \left[\begin{array}{cccc}0&1&2&1\\1&x&2&1\\-1&0&1&x\\0&...
 sylwa90  2
 znajdz z definicji rząd macierzy
\left...
 kazafin  0
 diagonalizacja macierzy - zadanie 13
Zdiagonalizować macierz A=\begin{bmatrix}7& -8\\ 3&-4 \end{bmatrix} Z góry dzięki ...
 anetaaneta1  4
 Wyznacznik macierzy - zadanie 31
\begin{bmatrix} x&y&z&1\\y&z&x&1\\z&x&y&1\\ \frac{1}{2}(x+z)& \frac{1}{2}(x+y)& \frac{1}{2}(y+z)&1 \end{bmatrix} Czy w wypadku takiej macierzy post...
 Igorx  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com