szukanie zaawansowane
 [ Posty: 18 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2009, o 21:47 
Użytkownik

Posty: 29
Jak liczy sie dopełnienie macierzy?
Dajmy na to ze mam taka macierz:
\left[\begin{array}{ccc}2&-3&-5\\1&0&2\\0&-1&9\end{array}\right]
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2009, o 21:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8632
Lokalizacja: Częstochowa
http://pl.wikipedia.org/wiki/Dope%C5%82nienie_algebraiczne
Na dole masz podany przykład. Spróbujesz ogarnąć?


Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:25 
Użytkownik

Posty: 29
Przyznam ze analizowałem ten przykład juz kilka razy i kurcze nie do konca to rozumiem.
A_{11}=1*(-1)^{1+1}*\left|\begin{array}{cc}0&1\\1&-3\end{array}\right| = -1
No i teraz skad sie co bierze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Popraw zapis, bo jest tragiczny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:39 
Użytkownik

Posty: 29
Sorry...to dlatego ze ten jezyk jest dziwny xD
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:43 
Użytkownik

Posty: 144
Lokalizacja: Żywiec/Gliwice
lewica2 napisał(a):
Sorry...to dlatego ze ten jezyk jest dziwny xD


dziś większość publikacji i książek matematycznych składa się w tym dziwnym języku... trochę szacunku :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:45 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
No ale to przepisałeś przykład z wikipedii.
U Ciebie liczby będą naturalnie inne :P

Załóżmy, że chcesz obliczyć dopełnienie pierwszego elementu (lewy górny róg, element a_{11}). Skreślasz pierwszy wiersz i pierwszą kolumnę, zostaje Ci macierz 2 na 2. Liczysz jej wyznacznik i mnożysz przez (-1)^{1+1} (te jedynki to po prostu numery wiersza i kolumny, które skreśliłeś).

Inny przykład, dopełnienie elementu a_{32}. Skreślamy trzeci wiersz i drugą kolumnę, liczymy wyznacznik 2x2 i mnożymy przez (-1)^{3+2}

Jasne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:16 
Użytkownik

Posty: 29
Na pewno bardziej ale mam jeszcze jeden mały problem, boo w innym przykładzie nie zgadzają mi się dopełnienia:
d_{11}=1*(-1)^{1+1}*\left|\begin{array}{cc}5&2\\-9&-4\end{array}\right| =??? w książce jest 2 a mi wychodzi
-2
Tak wyglada cała macierz:
\left[\begin{array}{ccc}1&4&0\\5&-1&2\\-9&7&-4\end{array}\right]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:19 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Nie liczysz elementu d_{11} tak jak napisałeś, ale element D_{12} (dopełnienie elementu d_{12}, w związku z czym mnożysz przez wyrażenie (-1)^{1+2} a nie (-1)^{1+1}.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:46 
Użytkownik

Posty: 29
Mhm, a w takim razie czemu mi wychodzi -2 a nie 2? Podobnie jest z elementem d21 d23 d32...Mam zły znak ale nie wiem czemu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:47 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
No nie wiem czemu Ci wychodzi -2, mi wychodzi 2.
Wyznacznik to -2, i mnożysz to przez (-1).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:57 
Użytkownik

Posty: 29
to inaczej rozwazmy tylko wyrazenie d11 i d12
w d11 wychodzi mi -10 i jest oki d12 robie tak samo i wychodiz mi -2.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Powoli tracę cierpliwość. Same wyznaczniki liczysz dobrze, ale na koniec musisz jeszcze pomnożyć przez (-1)^{i+j} gdzie i to numer wiersza, a j to numer kolumny, i wszystko się zgodzi...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:06 
Użytkownik

Posty: 29
W d11 ile wychodzi Tobie wyznacznik?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:07 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
-10
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:14 
Użytkownik

Posty: 29
No to czemu tego nie mnoży sie juz przez (-1)^{1+1}?
a tam przy d _{1+2}mnoży?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:15 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Widzę, że problem jest z czym innym...

(-1)^{1+1} = (-1)^{2} = 1 \\ (-1)^{1+2} = (-1)^{3} = -1

Jak teraz nie jest to jasne, to ja już nie wiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:19 
Użytkownik

Posty: 29
Ha! i teraz gra
Wielkie dzieki
;]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 18 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie rzędu macierzy
Błagam o pomoc,więc jak obliczyć rząd macierzy: \begin{bmatrix} 2 & 3 & 4 & 1 & 3 \\ 5 & -2& 0& 4& 2\\ 2 & -1 &0 &1 &1\\ 1& -1 &0& 1& 0 \end{bmatrix}[/te...
 anetta89  1
 Wyznaczanie wektorów własnych macierzy metodą QR
Witam, mam problem z wyznaczeniem wektorów własnych macierzy niesymetrycznej metodą QR. Do rozkładu macierzy na macierze Q i R chciałbym użyć metody Householdera. Niestety pomimo przeszukania wielu zakątków internetu i szukaniu również w książkach ni...
 qrmetoda  1
 wyznacznik macierzy - zadanie 54
detA=\begin{vmatrix} b&a&a&...&a\\a&b&a&...&a\\a&a&b&...&a\\...&...&...&...&...\\a&a&a&...&b\end{vmatrix} jaki jest wyznacznik takiej macier...
 alfgordon  2
 rząd macierzy - zadanie 29
\begin{bmatrix} -1&4&3&1\\2&-3&1&-3\\3&-7&-2&-4\end{bmatrix}. Czy rząd tej macierzy równy jest 1? Bo coś nie mogę uwierzyć... ...
 johanneskate  8
 Rząd macierzy - zadanie 50
Rzędem macierzy rz A nazywamy stopień największego minora tej macierzy... Minorem macierzy nazywa się wyznacznik otrzymany z macierzy A przez skreślenie jej j-tego wiersza i k-tej kolumny[/...
 Aliens  3
 diagonalizowalność macierzy
Zbadac diagonalizowalność macierzy, jako macierzy nad ciałem liczb zespolonych: \left Jak to robić? Wyliczyć wartości własne z wielomianu c...
 algebraik  0
 istnienie macierzy
Niech A,B \in M_{3}(Z) takie że AB=\left(\begin {array}{ccc}1&2p&p(2p+1)\\0&1&2p\\0&0&1\end {array}\right) gdzie p...
 darek20  3
 Rząd macierzy - zadanie 36
Witam, mam pytanie odnośnie jednego zadanka. Oto one: Jaki jest rząd macierzy \left , jeżeli wiadomo, że układ równań \begin{...
 mikku  7
 Rząd macierzy - zadanie 56
Siemka, na czym polega obliczanie rzędu macierzy. Proszę mi to wytłumaczyć na tym przykładzie: \begin{bmatrix}1&-1&2&-1\\0&2&-2&4\\-1&2&1&7\\2&0&3&3\end{bmatrix}...
 mistakers  3
 Wyznacznik macierzy a liniowa niezależność wektorów
Takiemam nieco prymitywne pytanie, wiem, że jest zależność miedzy wyznacznikiem macierzy a liniowąniezależnościąwektorów, tylko nie pamiętam jak mam zbudować macierz ( np. wspólrzędne pierwszego wektora mam wpisać w pierwszą kolumnę czy wiersz macier...
 dusiaczek91  1
 Obliczyc wyznacznik macierzy - zadanie 4
Czyli teraz biorac pod uwage jeszcze te zalozenia ze 1 \le i, j \le 5 to interesuja mnie wyrazy tylko z pierwszego wiersza. Czyli w podpunkcie a) a_{ij}=2i +3j pierwszy wiersz tej macierzy wyg...
 halker  7
 Obliczyć wartości oraz wektory własne macierzy
\left Otóż policzyłem z równanie charakterystycznego det=0 : s=0 (dwuk...
 hubertwojtowicz  0
 Jak Obliczyć A i A^-1 w macierzy z wynikiem
Witam jestem tu nowy na forum. Szykuje się do egzaminu z matmy na 1-wszym roku. Dostałem od znajomego zadania, lecz natrafiłem na jedno w którym nie wiem jak obliczyć wartośćA oraz A^{-1}. Za...
 kaien  2
 Równanie macierzy - zadanie 4
X\cdot\left + X\cdot\left = \left[\begin{array}{ccc}8&2\\2&2\en...
 dorota112233  3
 pierwiastek z macierzy dodatniej
Udowdnij, że dla każdej macierzy A dodatniej tj. takiej, której wszystkie wartości własne są dodatnie istnieje dokładnie jedna macierz dodatnia B taka, że A=B^2. O...
 x_x_x  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com