[ Posty: 18 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2009, o 21:47 
Użytkownik

Posty: 27
Jak liczy sie dopełnienie macierzy?
Dajmy na to ze mam taka macierz:
\left[\begin{array}{ccc}2&-3&-5\\1&0&2\\0&-1&9\end{array}\right]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2009, o 21:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8586
Lokalizacja: Częstochowa
http://pl.wikipedia.org/wiki/Dope%C5%82nienie_algebraiczne
Na dole masz podany przykład. Spróbujesz ogarnąć?


Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:25 
Użytkownik

Posty: 27
Przyznam ze analizowałem ten przykład juz kilka razy i kurcze nie do konca to rozumiem.
A_{11}=1*(-1)^{1+1}*\left|\begin{array}{cc}0&1\\1&-3\end{array}\right| = -1
No i teraz skad sie co bierze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2141
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Popraw zapis, bo jest tragiczny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:39 
Użytkownik

Posty: 27
Sorry...to dlatego ze ten jezyk jest dziwny xD
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:43 
Użytkownik

Posty: 144
Lokalizacja: Żywiec/Gliwice
lewica2 napisał(a):
Sorry...to dlatego ze ten jezyk jest dziwny xD


dziś większość publikacji i książek matematycznych składa się w tym dziwnym języku... trochę szacunku :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 08:45 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2141
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
No ale to przepisałeś przykład z wikipedii.
U Ciebie liczby będą naturalnie inne :P

Załóżmy, że chcesz obliczyć dopełnienie pierwszego elementu (lewy górny róg, element a_{11}). Skreślasz pierwszy wiersz i pierwszą kolumnę, zostaje Ci macierz 2 na 2. Liczysz jej wyznacznik i mnożysz przez (-1)^{1+1} (te jedynki to po prostu numery wiersza i kolumny, które skreśliłeś).

Inny przykład, dopełnienie elementu a_{32}. Skreślamy trzeci wiersz i drugą kolumnę, liczymy wyznacznik 2x2 i mnożymy przez (-1)^{3+2}

Jasne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:16 
Użytkownik

Posty: 27
Na pewno bardziej ale mam jeszcze jeden mały problem, boo w innym przykładzie nie zgadzają mi się dopełnienia:
d_{11}=1*(-1)^{1+1}*\left|\begin{array}{cc}5&2\\-9&-4\end{array}\right| =??? w książce jest 2 a mi wychodzi
-2
Tak wyglada cała macierz:
\left[\begin{array}{ccc}1&4&0\\5&-1&2\\-9&7&-4\end{array}\right]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:19 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2141
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Nie liczysz elementu d_{11} tak jak napisałeś, ale element D_{12} (dopełnienie elementu d_{12}, w związku z czym mnożysz przez wyrażenie (-1)^{1+2} a nie (-1)^{1+1}.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:46 
Użytkownik

Posty: 27
Mhm, a w takim razie czemu mi wychodzi -2 a nie 2? Podobnie jest z elementem d21 d23 d32...Mam zły znak ale nie wiem czemu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:47 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2141
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
No nie wiem czemu Ci wychodzi -2, mi wychodzi 2.
Wyznacznik to -2, i mnożysz to przez (-1).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 09:57 
Użytkownik

Posty: 27
to inaczej rozwazmy tylko wyrazenie d11 i d12
w d11 wychodzi mi -10 i jest oki d12 robie tak samo i wychodiz mi -2.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2141
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Powoli tracę cierpliwość. Same wyznaczniki liczysz dobrze, ale na koniec musisz jeszcze pomnożyć przez (-1)^{i+j} gdzie i to numer wiersza, a j to numer kolumny, i wszystko się zgodzi...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:06 
Użytkownik

Posty: 27
W d11 ile wychodzi Tobie wyznacznik?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:07 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2141
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
-10
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:14 
Użytkownik

Posty: 27
No to czemu tego nie mnoży sie juz przez (-1)^{1+1}?
a tam przy d _{1+2}mnoży?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:15 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2141
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Widzę, że problem jest z czym innym...

(-1)^{1+1} = (-1)^{2} = 1 \\ (-1)^{1+2} = (-1)^{3} = -1

Jak teraz nie jest to jasne, to ja już nie wiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 10:19 
Użytkownik

Posty: 27
Ha! i teraz gra
Wielkie dzieki
;]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 18 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbior macierzy
Troche teorii do poparcia praktyka, rowniez tutaj mile widziane bedzie 'ludzkie' wytlumaczenie 'co i dlaczego'. a) Zbior macierzy kwadratowych \left\{\left \ ...
 Torwald  0
 wzór macierzy A do n
Witam, nie wiem jak zrobić takie zadanie: Wyprowadź wzór na A ^{n} dla macierzy A = \begin{bmatrix} 2&-3\\4&-5\end{bmatrix} Wskazówka: znajdź diagonalną macierz B podobną do A.. prosz...
 matemmm  1
 Czy przy obliczaniu macierzy odwrotnej można ...
Mam takie 2 pytanka: Czy przy obliczaniu macierzy odwrotnej można, zamieniać kolumny lub wiersze miejscami? i czy można dodawać do siebie kolumny? Bo nie mam 100% pewności. Proszę o pomoc jutro egzam....
 chudiniii  6
 obliczyć wyznacznik macierzy - zadanie 5
1. \left|\begin{array}{ccc}1&2&3\\-2&1&-6\\3&-4&2\end{array}\right| mi wychodzi tu -5 a w odpowiedzi jest -10 więc nie wiem czy to błąd mój czy książki 2.\begin{vmatrix} 1&-1&amp...
 nataleczkafr  5
 rozmiar macierzy
Witam, Czy ktoś mógłby pomóc mi podać rozmiary macierzy A, B, C aby można było obliczyć 2AB + ACB...
 h3X  1
 wymiar przestrzeni macierzy
Mam problem z takim zadaniem (w sumie to go wogóle nie rozumiem, bo nic podobnego ani na wykładach ani na ćwiczeniach nie robiliśmy :/) Znaleźć wymiar przestrzeni macierzy M_{mxn}(K)...
 Gobol  1
 Rząd macierzy - wyznaczanie
Cześć. Mam pytanie odnośnie wyznaczania rzędu macierzy metodą elementarnych operacji na niej. Wiemy, że: "Maksymalna liczba liniowo niezaleznych wierszy danej macierzy jest równa maksymalnej liczbie niezaleznych kolumn – a wiec okresla ona równ...
 hubertg  1
 Wyznacznik macierzy 3x2
DET\left|\begin{array}{ccc}0&3&-2\\-1&2&5\end{array}\right| Czy to rozwiazanie jest poprawne?? ft|\begin{array}{ccc}0&3&-2\\-1&2&5\\0&3&-2\end{array...
 Szalony_Ryszard  7
 Wyznacznik macierzy - zadanie 27
Jeżeli chcesz się bawić to możesz dokonać rozkładu LU tej macierzy Przy liczeniu wyznacznika tą metodą musisz uwzględnić macierz permutacji Możesz też użyć eliminacji Gaussa Dla i od 1 do n-1 Dodaj do i - tego wiersza i+1 wiersz pomnożony przez ...
 dreake  4
 Wektor własny macierzy...
Witam mam zadanie: sprawdz ktory z ponizszych wektorow jest wektorem wlasnym macierzy: A=\left i tak odp: a) \left[\begin{array}{c}2\\1\\2\e...
 bjkuba  3
 Postać diagonalna macierzy.
Sprowadzić macierz A do postaci diagonalnej i podać bazę, w której ta ma postać diagonalną. A=\left...
 si1van  9
 Liniowa kombinacja macierzy
Witam Jak sprawdzić czy macierz |6 -19| |10 7 | Jest liniową kombinacją macierzy |2 -3| |0 5| |4 1| i |1 -2|...
 tm_1987  2
 Rząd macierzy(z parametrem)
Dla jaki parametrów "a" i "b" rząd macierzy wynosi 4?? \left...
 zal28  5
 Rząd macierzy - zadanie 15
Korzystając z definicji znależć rzędy macierzy: a) \begin{bmatrix} 1&-2&3\\-3&4&1\\-1&0&7\end{bmatrix} b) \begin{bmatrix} 2&-1&3&-2&4\\4&-2&5&1&7\\2&-1&1&8&2\end{bmatrix} c) [tex:ww5e...
 Thepross  0
 3 pytania dot. macierzy?
Witam, bardzo prosze o pomoc z n/w pytaniami .. 1)Jakie operacje na wierszach macierzy (operacje elementarne) nie zmieniaja rzędu macierzy. 2) Co się stanie z wyznacznikiem macierzy A , jeżeli jeden z niej wierszy pomnozymy przez 7 ,a co – gdy j...
 Cha3K  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com