szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 15:03 
Użytkownik

Posty: 24
Witam. Dzisiaj zaczęliśmy nowe temat z którego nic nie wyniosłem bo nie zrozumiałem tłumaczenia nauczycielki.. :( Prosiłbym o wytłumaczenie na np. zadaniu jak to obliczyć? Wzór na r małe i R duże, Pk i bok koła to znam.. Ale jakoś nie potrafię ich wykorzystać.

PRZYKŁAD: Oblicz pole i obwód koła wpisanego i opisanego na:

* trójkącie foremnym o boku 3cm.
*czworokącie foremnym o boku 6cm.
*sześciokącie foremnym o boku 4 cm.

Chociaż niech ktoś pokaże/pomoże zrobić I przykład to może resztę zrobię sam.. Zależy mi na tym bardzo bo będzie niedługo z tego kartkówka;/ Pzdr.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 15:15 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
W pierwszej kolejności musisz obliczyć długość promienia a następnie wstawić do wzoru na pole lub obwód


1. Trójkat foremny to trójkąt równoboczny

promień okregu wpisanego - r
promień okręgu opisanego - R

r= \frac{1}{3}h

h= \frac{a \sqrt{3} }{2}

r= \frac{1}{3} \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2} =  \frac{a \sqrt{3} }{6}


R= \frac{2}{3}h =  \frac{2}{3} \cdot  \frac{a \sqrt{3} }{2} =  \frac{a \sqrt{3} }{3}

a - długość boku


2. czworokąt foremny - kwadrat

r= \frac{a }{2}

R= \frac{1}{2}d

d - przekątna = a \sqrt{2}

R= \frac{1}{2}  \cdot a \sqrt{2} = \frac{a \sqrt{2} }{2}


3. sześciokąt foremny

r= \frac{a \sqrt{3} }{2}

R=a


podstaw długości do wzorów a otrzymasz długości promieni

P = \pi \cdot r^2

O = 2\pi \cdot r
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 16:21 
Użytkownik

Posty: 24
Możesz mi wytłumaczyć dlaczego musi być ten wzór?
h= \frac{a \sqrt{3} }{2}
-------------------------------------------
Zrobiłem coś takiego. Powiedz co jest źle.

r= \frac{a \sqrt{3} }{6}

r= \frac{3 \sqrt{3} }{6}

r= 2\sqrt{3}

Obliczyłem promień okręgu wpisanego.
-------------------
R= \frac{a \sqrt{3} }{3}

R= \frac{3 \sqrt{3} }{3}

R= \sqrt{3}

Obliczyłem promień okręgu opisanego.
-------------------
Pk= \prod_r^{2}

Pk= \prod_2 \sqrt{3}^2

Pk= \prod_4 \sqrt{3}

\prod_= 4 \sqrt{3}
--------------------

Obw= 2 \prod_R

Obw= 2 \prod_\sqrt{3}

A co dalej? bo nie ma pojęcia;/ Pomnożyć i wyjdzie: \sqrt {6}?? Weź odpisz
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 17:19 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
Bartasek napisał(a):
Możesz mi wytłumaczyć dlaczego musi być ten wzór?
h= \frac{a \sqrt{3} }{2}
-------------------------------------------

tego nie musi być. Ja Ci pokazałam jak wyprowadzić wzór na promień okręhu wpisanego i co z czego sie bierze.

Cytuj:
Zrobiłem coś takiego. Powiedz co jest źle.

r= \frac{a \sqrt{3} }{6}

r= \frac{3 \sqrt{3} }{6}

r= 2\sqrt{3}

Obliczyłem promień okręgu wpisanego.


r= \frac{3 \sqrt{3} }{6}

r= \frac{ \sqrt{3} }{2}



Cytuj:
R= \frac{a \sqrt{3} }{3}

R= \frac{3 \sqrt{3} }{3}

R= \sqrt{3}

Obliczyłem promień okręgu opisanego.



DOBRZE


Cytuj:
Pk= \prod_r^{2}

Pk= \prod_2 \sqrt{3}^2

Pk= \prod_4 \sqrt{3}

\prod_= 4 \sqrt{3}



ŹLE!!! pomijająć zły promień który obliczyłeś wczesniej to (2 \sqrt{3})^2 = 12

Cytuj:
Obw= 2 \prod_R

Obw= 2 \prod_\sqrt{3}

A co dalej? bo nie ma pojęcia;/ Pomnożyć i wyjdzie: \sqrt {6}?? Weź odpisz



ABSOLUTNIE!!!!! tego nie mnozymy tylko porzadkujemy 2 \sqrt{3} \pi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 17:28 
Użytkownik

Posty: 24
To może daj jakiś prosty przykład i go rozwiąże. Bo chciałbym na jutro to potrafić zrobić :)
A czworokąt i sześciokąt robimy tak samo? Czy inny wzór?

I jak możesz napisz poprawnie to z \prod_
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 17:41 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
Bartasek napisał(a):
To może daj jakiś prosty przykład i go rozwiąże. Bo chciałbym na jutro to potrafić zrobić :)
A czworokąt i sześciokąt robimy tak samo? Czy inny wzór?

I jak możesz napisz poprawnie to z \prod_



przecież w pierwszej odpowiedzi napisałam Ci wzory na promienie okręgów wpisanych i opisanych dla tgrójkata, czworokata i sześciokata (oczywiscie foremnych)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 17:53 
Użytkownik

Posty: 24
A racja, mój błąd. A jak wyliczyć te \prod_
Napisz może także jak obliczyć Obwód abym błędu nie miał,
-------------------------------------------------------------
Będzie to wyglądało tak?

P= \prod_r^{2}

P= \prod_\sqrt{3}^2
. . . . . . . . \frac{}{2}

P=12 \prod
--------------------------
Ob= 2\prod R

Ob=2\cdot12\cdot\sqrt{3}

Ob=24 \sqrt{3}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 wrz 2009, o 09:22 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
1. zacznijmy od podstaw:

polek koła, ale obwód okręgu

\prod(znaczek którego ty błędnie uzywasz) to \pi (pi) które w przybliżeniu wynosi 3,14

2. nie umiesz podnosić do kwadratu pierwiastków i ułamków

(\sqrt{a} )^2 = a

\left(  \frac{ \sqrt{a} }{b} \right) ^2 =  \frac{a}{b^2}

3. Jeżeli w treści masz napisane że masz obliczyć obwod i pola kół opisanego i wpisanego to nie możesz do wzoru na pole wstawiać promienia okregu wpisanego a do wzoru na obwód promienia okręgu opisanego. zadanie jest wtedy zrobione połowicznie gdyz dla jednego masz pole a dla drugiego obwód.



TRÓJKAT FOREMNY (trójkąt równoboczny)

Okrąg wpisany

r= \frac{a \sqrt{3} }{6} = \frac{3 \sqrt{3} }{6}= \frac{ \sqrt{3} }{2}

P=\pi \cdot r^2 = \pi  \cdot   \left( \frac{ \sqrt{3} }{2}  \right) ^2 =  \frac{3}{4} \pi

Ob = 2\pi \cdot r = 2\pi \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} =  \sqrt{3}\pi


Okrąg opisany

R= \frac{a \sqrt{3} }{3} =  \frac{3 \sqrt{3} }{3} =  \sqrt{3}

P=\pi \cdot R^2 = \pi  \cdot   \left( \sqrt{3}   \right) ^2 =  3 \pi

Ob = 2\pi \cdot R = 2\pi \cdot \sqrt{3}  = 2 \sqrt{3}\pi


CZWOTOKĄT FOREMNY (kwadrat)

Okrąg wpisany

r= \frac{a}{2} = \frac{6}{2} = 3

P=\pi \cdot r^2 = \pi  \cdot   \left(  3  \right) ^2 =  9 \pi

Ob = 2\pi \cdot r = 2\pi \cdot 3 =  6\pi


Okrąg opisany

R= \frac{a \sqrt{2}} {2} =  \frac{6 \sqrt{2}} {2}   = 3 \sqrt{2}

P=\pi \cdot R^2 = \pi  \cdot   \left( 3\sqrt{2}   \right) ^2 =  18 \pi

Ob = 2\pi \cdot R = 2\pi \cdot 3\sqrt{2}  = 6 \sqrt{2}\pi



SZEŚCIOKĄT FOREMNY


Okrąg wpisany

r= \frac{a \sqrt{3} }{2} = \frac{4 \sqrt{3} }{2}= 2 \sqrt{3}

P=\pi \cdot r^2 = \pi  \cdot   \left( 2 \sqrt{3}   \right) ^2 =  12 \pi

Ob = 2\pi \cdot r = 2\pi \cdot  2\sqrt{3}  =  4\sqrt{3}\pi


Okrąg opisany

R= a =4

P=\pi \cdot R^2 = \pi  \cdot   \left( 4   \right) ^2 =  16 \pi

Ob = 2\pi \cdot R = 2\pi \cdot 4  = 8\pi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2009, o 13:58 
Użytkownik

Posty: 24
a.. Czyli z tego co widzę błędnie podstawiałem do wzoru:/ Weź może daj jakąś liczbę do obliczenia dla:
*trójkąta równobocznego
*kwadratu
*sześcianu

Bo samemu to bezsensu wymyślać :/
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wielokąty foremne - okręgi wpisane i opisane
zad.1 ustal, jakie promienie mają okręgi wpisane i opisane na : a) kwadracie o boku 8 m b) trójkącie równobocznym o boku 6 m zad. 2 jakie pole ma kwadrat opisany na okręgu o promieniu dłogości 2\sqrt{2} zad. 3 o ile wi...
 malinowapiana  2
 okregi wpisane
1. r= \frac{a \sqrt{3} }{2} = 2 \sqrt{3} \ cm 2. R=a = 6 r=\frac{a \sqrt{3} }{2} = 3 \sqrt{3} Ob_{o} - Ob_{w} = 2\pi R - 2\pi r = 12\pi - 6 \sqrt...
 nataleczka0408  2
 kąty n-foremne i ich własności w zadaniach
Jeśli wszystkie wykładniki będą parzyste, to liczba jest kwadratem liczby naturalnej....
 alchem  3
 Okręgi styczne - zadanie 20
Okręgi o(O1,8) i (O2,12) są styczne zewnętrznie. Z punktu O1 poprowadzono styczną do okręgu o(O2, 12) w punkcie P, natomiast z punktu O2 poprowadzono styczną do okręgu o(O1,8) w punkcie R. Oblicz obwód czworokąta O1O2PR. Z góry dziękuje za pomoc:) Do...
 pawcio1017  1
 Wielokąty i ich własności - zadanie 3
W równoległoboku kąty leżące przy jednym boku róznią sie o 80 stopni. Oblicz kąt ostry tego równoległoboku. a) 70 stopni b) 80 stopni c) 60 stopni d) 50 stopni...
 emilka2909  1
 Proste i okręgi - punkt na okręgu
Witam, nie wiem jak zrobić poniższe zadanie. W tego typu zadaniach łatwo jest zrobić błąd rachunkowy więc proszę więc proszę o dokładne rozwiązanie krok po kroku. Zad Znajdź na okręgu (x-3)^{2}-(y-1)^{2}[/t...
 jan101kowalski  1
 Okręgi opisane na trójkątątach i ich obwody
Mam problem z zdaniem domowym, dotyczącym obwodu okręgu i trójkąta. Ile razy długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest większa od obwodu tego trójkąta? Proszę o wytłumaczenie. Z góry dziękuję....
 Writer17  1
 Okręgi styczne - zadanie 19
Zadanie jest takie: Dane są dwa okręgi styczne zewnętrznie w punkcie A i prosta K, będąca styczną do tych dwóch okręgów w punktach B i C. Uzasadnij, że środek odcinka BC leży w takiej samej odległości od punktu A, jak od B i C....
 pietasz  1
 Koła wpisanae i opisane na trójkącie - pola
a)Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest równe 27 \pi. Oblicz pole koła wpisanego w ten trójkąt. b) Suma pól koła wpsianego w trójkąt równoboczny i koła na nim opisanego wynosi 60 \pi[/tex:3bdd5p...
 Bison  1
 Okręgi zawarte w okręgu
Mam problem muszę znaleźć wzór na obliczenie ile okręgów o średnicy 17 mm można zmieścić w okręgu o średnicy 160 mm. Właściwie potrzebuję obliczeń dla dowolnego okręgu - temat dotyczy maksymalnej ilości małych okręgów jakie można zmieścić w innym du...
 lucymk  5
 [1 lic] Okręgi, oblicz pole części wspólnej
Odległość środków dwóch kół o jednakowych promieniach długości r jest równa r. Oblicz pole części wspólnej tych kół. Jak dotąd zrobiłem rysunek, zaznaczyłem tam trójkąt równoboczny ...
 Feichu  1
 Prosta przecinają dwa okręgi styczne wewnętrznie, kąty równe
Okręgi o_{1} i o_{2} są styczne wewnętrznie w punkcie P. Prosta k przecina okrąg o_{1} w punktach [tex:3q...
 realityoppa  2
 Okręgi patami zewnętrzne
Środki trzech okręgów parami zewnętrznie stycznych są wierzchołkami trójkąta o bokach długości a,b,c. Oblicz promienie tych okręgów....
 Ewelina31anetaa  1
 Czworokąty i okręgi
zad 1. Wysokość rombu jest równa 4,8 centymetra, a krótsza przekątna ma długość 6 cm. Oblicz: a) długość dłuższej przekątnej b) sinus kąta ostrego Zad 2. W trapezie równoramiennym wysoko...
 hamer20  1
 Styczne okręgi z prostokątem
Środki dwóch przystających okręgów stycznych zewnętrznie są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta o obwodzie 6 cm. Promienie tych okręgów są równe krótszemu bokowi prostokąta. Oblicz długość odcinka wspólnej stycznej wewnętrznej zawartej w prostoką...
 Ozzie  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com