szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 16:03 
Użytkownik

Posty: 24
Witam. Dzisiaj zaczęliśmy nowe temat z którego nic nie wyniosłem bo nie zrozumiałem tłumaczenia nauczycielki.. :( Prosiłbym o wytłumaczenie na np. zadaniu jak to obliczyć? Wzór na r małe i R duże, Pk i bok koła to znam.. Ale jakoś nie potrafię ich wykorzystać.

PRZYKŁAD: Oblicz pole i obwód koła wpisanego i opisanego na:

* trójkącie foremnym o boku 3cm.
*czworokącie foremnym o boku 6cm.
*sześciokącie foremnym o boku 4 cm.

Chociaż niech ktoś pokaże/pomoże zrobić I przykład to może resztę zrobię sam.. Zależy mi na tym bardzo bo będzie niedługo z tego kartkówka;/ Pzdr.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 16:15 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
W pierwszej kolejności musisz obliczyć długość promienia a następnie wstawić do wzoru na pole lub obwód


1. Trójkat foremny to trójkąt równoboczny

promień okregu wpisanego - r
promień okręgu opisanego - R

r= \frac{1}{3}h

h= \frac{a \sqrt{3} }{2}

r= \frac{1}{3} \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2} =  \frac{a \sqrt{3} }{6}


R= \frac{2}{3}h =  \frac{2}{3} \cdot  \frac{a \sqrt{3} }{2} =  \frac{a \sqrt{3} }{3}

a - długość boku


2. czworokąt foremny - kwadrat

r= \frac{a }{2}

R= \frac{1}{2}d

d - przekątna = a \sqrt{2}

R= \frac{1}{2}  \cdot a \sqrt{2} = \frac{a \sqrt{2} }{2}


3. sześciokąt foremny

r= \frac{a \sqrt{3} }{2}

R=a


podstaw długości do wzorów a otrzymasz długości promieni

P = \pi \cdot r^2

O = 2\pi \cdot r
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 17:21 
Użytkownik

Posty: 24
Możesz mi wytłumaczyć dlaczego musi być ten wzór?
h= \frac{a \sqrt{3} }{2}
-------------------------------------------
Zrobiłem coś takiego. Powiedz co jest źle.

r= \frac{a \sqrt{3} }{6}

r= \frac{3 \sqrt{3} }{6}

r= 2\sqrt{3}

Obliczyłem promień okręgu wpisanego.
-------------------
R= \frac{a \sqrt{3} }{3}

R= \frac{3 \sqrt{3} }{3}

R= \sqrt{3}

Obliczyłem promień okręgu opisanego.
-------------------
Pk= \prod_r^{2}

Pk= \prod_2 \sqrt{3}^2

Pk= \prod_4 \sqrt{3}

\prod_= 4 \sqrt{3}
--------------------

Obw= 2 \prod_R

Obw= 2 \prod_\sqrt{3}

A co dalej? bo nie ma pojęcia;/ Pomnożyć i wyjdzie: \sqrt {6}?? Weź odpisz
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 18:19 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
Bartasek napisał(a):
Możesz mi wytłumaczyć dlaczego musi być ten wzór?
h= \frac{a \sqrt{3} }{2}
-------------------------------------------

tego nie musi być. Ja Ci pokazałam jak wyprowadzić wzór na promień okręhu wpisanego i co z czego sie bierze.

Cytuj:
Zrobiłem coś takiego. Powiedz co jest źle.

r= \frac{a \sqrt{3} }{6}

r= \frac{3 \sqrt{3} }{6}

r= 2\sqrt{3}

Obliczyłem promień okręgu wpisanego.


r= \frac{3 \sqrt{3} }{6}

r= \frac{ \sqrt{3} }{2}



Cytuj:
R= \frac{a \sqrt{3} }{3}

R= \frac{3 \sqrt{3} }{3}

R= \sqrt{3}

Obliczyłem promień okręgu opisanego.



DOBRZE


Cytuj:
Pk= \prod_r^{2}

Pk= \prod_2 \sqrt{3}^2

Pk= \prod_4 \sqrt{3}

\prod_= 4 \sqrt{3}



ŹLE!!! pomijająć zły promień który obliczyłeś wczesniej to (2 \sqrt{3})^2 = 12

Cytuj:
Obw= 2 \prod_R

Obw= 2 \prod_\sqrt{3}

A co dalej? bo nie ma pojęcia;/ Pomnożyć i wyjdzie: \sqrt {6}?? Weź odpisz



ABSOLUTNIE!!!!! tego nie mnozymy tylko porzadkujemy 2 \sqrt{3} \pi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 18:28 
Użytkownik

Posty: 24
To może daj jakiś prosty przykład i go rozwiąże. Bo chciałbym na jutro to potrafić zrobić :)
A czworokąt i sześciokąt robimy tak samo? Czy inny wzór?

I jak możesz napisz poprawnie to z \prod_
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 18:41 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
Bartasek napisał(a):
To może daj jakiś prosty przykład i go rozwiąże. Bo chciałbym na jutro to potrafić zrobić :)
A czworokąt i sześciokąt robimy tak samo? Czy inny wzór?

I jak możesz napisz poprawnie to z \prod_



przecież w pierwszej odpowiedzi napisałam Ci wzory na promienie okręgów wpisanych i opisanych dla tgrójkata, czworokata i sześciokata (oczywiscie foremnych)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 18:53 
Użytkownik

Posty: 24
A racja, mój błąd. A jak wyliczyć te \prod_
Napisz może także jak obliczyć Obwód abym błędu nie miał,
-------------------------------------------------------------
Będzie to wyglądało tak?

P= \prod_r^{2}

P= \prod_\sqrt{3}^2
. . . . . . . . \frac{}{2}

P=12 \prod
--------------------------
Ob= 2\prod R

Ob=2\cdot12\cdot\sqrt{3}

Ob=24 \sqrt{3}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 wrz 2009, o 10:22 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
1. zacznijmy od podstaw:

polek koła, ale obwód okręgu

\prod(znaczek którego ty błędnie uzywasz) to \pi (pi) które w przybliżeniu wynosi 3,14

2. nie umiesz podnosić do kwadratu pierwiastków i ułamków

(\sqrt{a} )^2 = a

\left(  \frac{ \sqrt{a} }{b} \right) ^2 =  \frac{a}{b^2}

3. Jeżeli w treści masz napisane że masz obliczyć obwod i pola kół opisanego i wpisanego to nie możesz do wzoru na pole wstawiać promienia okregu wpisanego a do wzoru na obwód promienia okręgu opisanego. zadanie jest wtedy zrobione połowicznie gdyz dla jednego masz pole a dla drugiego obwód.



TRÓJKAT FOREMNY (trójkąt równoboczny)

Okrąg wpisany

r= \frac{a \sqrt{3} }{6} = \frac{3 \sqrt{3} }{6}= \frac{ \sqrt{3} }{2}

P=\pi \cdot r^2 = \pi  \cdot   \left( \frac{ \sqrt{3} }{2}  \right) ^2 =  \frac{3}{4} \pi

Ob = 2\pi \cdot r = 2\pi \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} =  \sqrt{3}\pi


Okrąg opisany

R= \frac{a \sqrt{3} }{3} =  \frac{3 \sqrt{3} }{3} =  \sqrt{3}

P=\pi \cdot R^2 = \pi  \cdot   \left( \sqrt{3}   \right) ^2 =  3 \pi

Ob = 2\pi \cdot R = 2\pi \cdot \sqrt{3}  = 2 \sqrt{3}\pi


CZWOTOKĄT FOREMNY (kwadrat)

Okrąg wpisany

r= \frac{a}{2} = \frac{6}{2} = 3

P=\pi \cdot r^2 = \pi  \cdot   \left(  3  \right) ^2 =  9 \pi

Ob = 2\pi \cdot r = 2\pi \cdot 3 =  6\pi


Okrąg opisany

R= \frac{a \sqrt{2}} {2} =  \frac{6 \sqrt{2}} {2}   = 3 \sqrt{2}

P=\pi \cdot R^2 = \pi  \cdot   \left( 3\sqrt{2}   \right) ^2 =  18 \pi

Ob = 2\pi \cdot R = 2\pi \cdot 3\sqrt{2}  = 6 \sqrt{2}\pi



SZEŚCIOKĄT FOREMNY


Okrąg wpisany

r= \frac{a \sqrt{3} }{2} = \frac{4 \sqrt{3} }{2}= 2 \sqrt{3}

P=\pi \cdot r^2 = \pi  \cdot   \left( 2 \sqrt{3}   \right) ^2 =  12 \pi

Ob = 2\pi \cdot r = 2\pi \cdot  2\sqrt{3}  =  4\sqrt{3}\pi


Okrąg opisany

R= a =4

P=\pi \cdot R^2 = \pi  \cdot   \left( 4   \right) ^2 =  16 \pi

Ob = 2\pi \cdot R = 2\pi \cdot 4  = 8\pi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2009, o 14:58 
Użytkownik

Posty: 24
a.. Czyli z tego co widzę błędnie podstawiałem do wzoru:/ Weź może daj jakąś liczbę do obliczenia dla:
*trójkąta równobocznego
*kwadratu
*sześcianu

Bo samemu to bezsensu wymyślać :/
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wielokąty foremne - okręgi wpisane i opisane
zad.1 ustal, jakie promienie mają okręgi wpisane i opisane na : a) kwadracie o boku 8 m b) trójkącie równobocznym o boku 6 m zad. 2 jakie pole ma kwadrat opisany na okręgu o promieniu dłogości 2\sqrt{2} zad. 3 o ile wi...
 malinowapiana  2
 Koło wpisane w kwadrat.
W kwadrat wpisano koło a następnie w to koło wpisano kwadrat. Różnica pól tych kwadratów wynosi 8. Oblicz pole koła. Prosiłbym o jakąś pomoc. Przynajmniej jakąś wskazówkę. Z góry dzięki....
 Kocis  1
 Dwa styczne okręgi
Dane są 2 okręgi styczne zewnętrznie o promieniach długości 3r i r . Poprowadzono do nich wspólną styczną , której punkt wspólny z większym okręgiem to A, a z mniejszym okręgiem B. Oblicz pole czwrokąta SOBA, gdzie S to środek większego okręgu, a O t...
 mathematix  1
 Figury wpisane i opisane na okręgu - zadanie 2
Zadanie 1. W koło wpisano prostokąt, w którym stosunek długości sąsiednich boków wynosi 2 : 1. Wyznacz stosunek pola prostokąta do pola koła. Zadanie 2. Długości boków trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 2, a ich iloczyn jest równy 480. Obl...
 Cato  1
 WIELOKATY ,kola ,OKREGI
hej pomozcie mi w tych zadankach;* prosze 1)Czy w garnku o srednicy 24 cm zmieszcza sie 4 sloiki o srednicy 10 cm kazdy? 2) w trojkat rownoboczny wpisano okrag, w ten okrag wpisano kolejny trojkat rownoboczny, a w ten trojkat znowu wpisano...
 Paulina152006  4
 Wielokąty - zadanie 2
Dzień dobry mam zadanie matematyki,ale z czescia nie moge sie uporac.Była bym wdzięczna za pomoc:D. 1. Wykaż,że w czworokącie wypukłym suma boków przeciwległych jest mniejsza od sumy przekątnych. 2. Wykaż,że połowa sumy dwóch boków trójkąta jest wi...
 Gosia18  1
 Wielokąty i okręgi - zadanie 10
1. O ile dłuższy jest promień okręgu opisanego na kwadracie o boku 10 cm od promienia okręgu wpisanego w ten kwadrat ?...
 Blondi242  1
 Wielokąty opisane na okręgu - zadanie 2
Witam. Mam problem z takiego typu zadaniami: Zadanie: Uzupełnij http://img190.imageshack.us/img190/4574/dsdsdc.jpg a) a+b= b) y-x= c) ObwódABCD[/size:1vfqluue...
 Pannay  1
 Okręgi styczne zewnętrznie - zadanie 4
Dwa okręgi styczne zewnętrznie są równocześnie styczne wewnętrznie do trzeciego okręgu o promieniu 3cm. Oblicz obwód trójkąta, którego wierzchołkami są środki tych okręgów....
 LadyM  0
 okręgi
Dane są dwa okręgi styczne zewnetrznie o promieniach dłuogści r i 3r. Rozważmy wszytskie proste równocześnie styczne do obu okręgów i ich punkty przecięcia. Wyznaczyć odległości tych punktów od środka okręgu o dłuższym promieniu....
 enigma007  3
 okręgi opisane na czworokącie
Mam problem z dwoma zadaniami..pomóżcie.... 1. Na trapezie o podstawach długości 16cm i 8cm oraz wysokości 8cm opisano okrąg; jego środek leży wewnątrz trapezu. Oblicz odległośći środka okręgu od wszystkich boków tego trapezu. 2. Wykaż że jeżeli w ...
 paulinka2610  1
 Wielokąty i ich przystawanie
Mamy Takie zadania w szkole może komuś się uda zrobić je ?:D zAD1. Dany Jest prostokąt ABCD.Wiedząc ,że |AE|=|CF|,uzasadnij,że trapez DFEA jest przystający do Trapezu BEFC. Proszę o Rozwiązanie tego A to Zad.2 Oceń prawdziwość zdania i uzasadnij o...
 Kefiros  3
 Okręgi - zadanie 6
Sto okręgów ma wspolny srodek s, a dlugosci ich promieni wynosza 1,2,3,4,5,6...100. Na tych okregach lezy 113 punktow prostej . Jaka jest odleglosc punktu s od prostej p. Prosze o rozwiazanie tego zadania. Odpowiedz ma wyjsc 44....
 Boxes  1
 koło wpisane w kwadrat
z kwadratu odcięto ćwiartkę koła o promieniu równym długości boku kwadratu. Następnie w pozostałą figurę wpisano koło, którego pole jest równe \pi. Oblicz długość boku kwadratu....
 panisiara  1
 Trapez równoramienny + okręgi - zadanie 2
W trapez równoramienny o kącie ostrym alfa wpisano okrąg o promieniu r. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trapezie. Proszę o jakieś wskazówki i ewentualnie końcowy wynik. Proszę o szybką odpowiedź! Pilne!!!...
 carotca  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com