szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 16:03 
Użytkownik

Posty: 24
Witam. Dzisiaj zaczęliśmy nowe temat z którego nic nie wyniosłem bo nie zrozumiałem tłumaczenia nauczycielki.. :( Prosiłbym o wytłumaczenie na np. zadaniu jak to obliczyć? Wzór na r małe i R duże, Pk i bok koła to znam.. Ale jakoś nie potrafię ich wykorzystać.

PRZYKŁAD: Oblicz pole i obwód koła wpisanego i opisanego na:

* trójkącie foremnym o boku 3cm.
*czworokącie foremnym o boku 6cm.
*sześciokącie foremnym o boku 4 cm.

Chociaż niech ktoś pokaże/pomoże zrobić I przykład to może resztę zrobię sam.. Zależy mi na tym bardzo bo będzie niedługo z tego kartkówka;/ Pzdr.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 16:15 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
W pierwszej kolejności musisz obliczyć długość promienia a następnie wstawić do wzoru na pole lub obwód


1. Trójkat foremny to trójkąt równoboczny

promień okregu wpisanego - r
promień okręgu opisanego - R

r= \frac{1}{3}h

h= \frac{a \sqrt{3} }{2}

r= \frac{1}{3} \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2} =  \frac{a \sqrt{3} }{6}


R= \frac{2}{3}h =  \frac{2}{3} \cdot  \frac{a \sqrt{3} }{2} =  \frac{a \sqrt{3} }{3}

a - długość boku


2. czworokąt foremny - kwadrat

r= \frac{a }{2}

R= \frac{1}{2}d

d - przekątna = a \sqrt{2}

R= \frac{1}{2}  \cdot a \sqrt{2} = \frac{a \sqrt{2} }{2}


3. sześciokąt foremny

r= \frac{a \sqrt{3} }{2}

R=a


podstaw długości do wzorów a otrzymasz długości promieni

P = \pi \cdot r^2

O = 2\pi \cdot r
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 17:21 
Użytkownik

Posty: 24
Możesz mi wytłumaczyć dlaczego musi być ten wzór?
h= \frac{a \sqrt{3} }{2}
-------------------------------------------
Zrobiłem coś takiego. Powiedz co jest źle.

r= \frac{a \sqrt{3} }{6}

r= \frac{3 \sqrt{3} }{6}

r= 2\sqrt{3}

Obliczyłem promień okręgu wpisanego.
-------------------
R= \frac{a \sqrt{3} }{3}

R= \frac{3 \sqrt{3} }{3}

R= \sqrt{3}

Obliczyłem promień okręgu opisanego.
-------------------
Pk= \prod_r^{2}

Pk= \prod_2 \sqrt{3}^2

Pk= \prod_4 \sqrt{3}

\prod_= 4 \sqrt{3}
--------------------

Obw= 2 \prod_R

Obw= 2 \prod_\sqrt{3}

A co dalej? bo nie ma pojęcia;/ Pomnożyć i wyjdzie: \sqrt {6}?? Weź odpisz
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 18:19 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
Bartasek napisał(a):
Możesz mi wytłumaczyć dlaczego musi być ten wzór?
h= \frac{a \sqrt{3} }{2}
-------------------------------------------

tego nie musi być. Ja Ci pokazałam jak wyprowadzić wzór na promień okręhu wpisanego i co z czego sie bierze.

Cytuj:
Zrobiłem coś takiego. Powiedz co jest źle.

r= \frac{a \sqrt{3} }{6}

r= \frac{3 \sqrt{3} }{6}

r= 2\sqrt{3}

Obliczyłem promień okręgu wpisanego.


r= \frac{3 \sqrt{3} }{6}

r= \frac{ \sqrt{3} }{2}



Cytuj:
R= \frac{a \sqrt{3} }{3}

R= \frac{3 \sqrt{3} }{3}

R= \sqrt{3}

Obliczyłem promień okręgu opisanego.



DOBRZE


Cytuj:
Pk= \prod_r^{2}

Pk= \prod_2 \sqrt{3}^2

Pk= \prod_4 \sqrt{3}

\prod_= 4 \sqrt{3}



ŹLE!!! pomijająć zły promień który obliczyłeś wczesniej to (2 \sqrt{3})^2 = 12

Cytuj:
Obw= 2 \prod_R

Obw= 2 \prod_\sqrt{3}

A co dalej? bo nie ma pojęcia;/ Pomnożyć i wyjdzie: \sqrt {6}?? Weź odpisz



ABSOLUTNIE!!!!! tego nie mnozymy tylko porzadkujemy 2 \sqrt{3} \pi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 18:28 
Użytkownik

Posty: 24
To może daj jakiś prosty przykład i go rozwiąże. Bo chciałbym na jutro to potrafić zrobić :)
A czworokąt i sześciokąt robimy tak samo? Czy inny wzór?

I jak możesz napisz poprawnie to z \prod_
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 18:41 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
Bartasek napisał(a):
To może daj jakiś prosty przykład i go rozwiąże. Bo chciałbym na jutro to potrafić zrobić :)
A czworokąt i sześciokąt robimy tak samo? Czy inny wzór?

I jak możesz napisz poprawnie to z \prod_



przecież w pierwszej odpowiedzi napisałam Ci wzory na promienie okręgów wpisanych i opisanych dla tgrójkata, czworokata i sześciokata (oczywiscie foremnych)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 18:53 
Użytkownik

Posty: 24
A racja, mój błąd. A jak wyliczyć te \prod_
Napisz może także jak obliczyć Obwód abym błędu nie miał,
-------------------------------------------------------------
Będzie to wyglądało tak?

P= \prod_r^{2}

P= \prod_\sqrt{3}^2
. . . . . . . . \frac{}{2}

P=12 \prod
--------------------------
Ob= 2\prod R

Ob=2\cdot12\cdot\sqrt{3}

Ob=24 \sqrt{3}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 wrz 2009, o 10:22 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
1. zacznijmy od podstaw:

polek koła, ale obwód okręgu

\prod(znaczek którego ty błędnie uzywasz) to \pi (pi) które w przybliżeniu wynosi 3,14

2. nie umiesz podnosić do kwadratu pierwiastków i ułamków

(\sqrt{a} )^2 = a

\left(  \frac{ \sqrt{a} }{b} \right) ^2 =  \frac{a}{b^2}

3. Jeżeli w treści masz napisane że masz obliczyć obwod i pola kół opisanego i wpisanego to nie możesz do wzoru na pole wstawiać promienia okregu wpisanego a do wzoru na obwód promienia okręgu opisanego. zadanie jest wtedy zrobione połowicznie gdyz dla jednego masz pole a dla drugiego obwód.



TRÓJKAT FOREMNY (trójkąt równoboczny)

Okrąg wpisany

r= \frac{a \sqrt{3} }{6} = \frac{3 \sqrt{3} }{6}= \frac{ \sqrt{3} }{2}

P=\pi \cdot r^2 = \pi  \cdot   \left( \frac{ \sqrt{3} }{2}  \right) ^2 =  \frac{3}{4} \pi

Ob = 2\pi \cdot r = 2\pi \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} =  \sqrt{3}\pi


Okrąg opisany

R= \frac{a \sqrt{3} }{3} =  \frac{3 \sqrt{3} }{3} =  \sqrt{3}

P=\pi \cdot R^2 = \pi  \cdot   \left( \sqrt{3}   \right) ^2 =  3 \pi

Ob = 2\pi \cdot R = 2\pi \cdot \sqrt{3}  = 2 \sqrt{3}\pi


CZWOTOKĄT FOREMNY (kwadrat)

Okrąg wpisany

r= \frac{a}{2} = \frac{6}{2} = 3

P=\pi \cdot r^2 = \pi  \cdot   \left(  3  \right) ^2 =  9 \pi

Ob = 2\pi \cdot r = 2\pi \cdot 3 =  6\pi


Okrąg opisany

R= \frac{a \sqrt{2}} {2} =  \frac{6 \sqrt{2}} {2}   = 3 \sqrt{2}

P=\pi \cdot R^2 = \pi  \cdot   \left( 3\sqrt{2}   \right) ^2 =  18 \pi

Ob = 2\pi \cdot R = 2\pi \cdot 3\sqrt{2}  = 6 \sqrt{2}\pi



SZEŚCIOKĄT FOREMNY


Okrąg wpisany

r= \frac{a \sqrt{3} }{2} = \frac{4 \sqrt{3} }{2}= 2 \sqrt{3}

P=\pi \cdot r^2 = \pi  \cdot   \left( 2 \sqrt{3}   \right) ^2 =  12 \pi

Ob = 2\pi \cdot r = 2\pi \cdot  2\sqrt{3}  =  4\sqrt{3}\pi


Okrąg opisany

R= a =4

P=\pi \cdot R^2 = \pi  \cdot   \left( 4   \right) ^2 =  16 \pi

Ob = 2\pi \cdot R = 2\pi \cdot 4  = 8\pi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2009, o 14:58 
Użytkownik

Posty: 24
a.. Czyli z tego co widzę błędnie podstawiałem do wzoru:/ Weź może daj jakąś liczbę do obliczenia dla:
*trójkąta równobocznego
*kwadratu
*sześcianu

Bo samemu to bezsensu wymyślać :/
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wielokąty foremne - okręgi wpisane i opisane
zad.1 ustal, jakie promienie mają okręgi wpisane i opisane na : a) kwadracie o boku 8 m b) trójkącie równobocznym o boku 6 m zad. 2 jakie pole ma kwadrat opisany na okręgu o promieniu dłogości 2\sqrt{2} zad. 3 o ile wi...
 malinowapiana  2
 okręgi opisane na wielokątach
Mam 3 podobne zadania, umiem zrobić tylko to pierwsze. 1. Promień okręgu opisanego na sześciokącie foremnym ma długość R. Oblicz długość krótszej przekątnej sześciokąta. tu sobie narysowałam, potem z własności trójkątów 30,60,90 i wyszło Ale proble...
 maweave  4
 okregi w okregu - zadanie 3
W okrag o promieniu x wpisano 4 jednakowe okregi, styczne do siebie zewnetrznie i styczne do wiekszego okregu. Oblicz promien malego okregu....
 xarines  1
 Okręgi rozłączne - zadanie 2
Wiem,że zapewne teraz się denerwujesz.. tylko skąd się wzieło 7/ 6 ? Już nie pytam o więcej . ...
 izka12321  7
 prosta k i 2 okręgi
Prosta k jest styczna do dwóch okręgów przecinających się w punktach A i B. Wykaż, że prosta AB przechodzi przez środek odcinka, którego końcami są punkty styczności prostej k z okręgami....
 monikap7  1
 okręgi w kwadracie
W kwadracie ABCD poprowadzono 2 okręgi o środkach w wierzchołkach A i B i o promieniu równym bokowi kwadratu. okręgi te podzieliły kwadrat na 4 części. Oblicz pole i obwód tych obszarów, jeśli dł. boku kwadratu wynosi 5cm...
 bartek5  1
 koło wpisane w romb - zadanie 3
pole rombu wynosi 36, a jedna z przekątnych tego rombu jest 2 razy dłuższa od drugiej. Oblicz długość boku tego rombu i pole koła wpisanego w ten romb....
 iwona041  1
 kwadrat i dwa okręgi
W kwadracie ABCD poprowadzono dwa okręgi o środkach w wierzchołkach A i B i promieniu równym bokowi kwadratu. Okręgi te podzieliły kwadrat na cztery obszary. Oblicz pola i obwody tych obszarów, jeśli długość boku kwadratu jest równa 5 cm....
 sorcerer123  2
 Okręgi styczne wewnętrznie. Długość cięciwy
Zadanie Dwa okręgi o promieniach 5 i 12 są styczne wewnętrznie. Prosta przechodząca przez punkt styczności wyznacza w każdym z tych okręgów cięciwę. Jedna z tych cięciw ma długość 8. Jaką długość ma druga cięciwa?...
 ala112  1
 wzory na wielokaty
Mógłby mi ktoś podać wzór, bo nigdzie nie moge znależć na pole pięciokąta i sześciokata wpisanego i opisanego na okręgu?...
 kwiatek1414  3
 Okręgi o promieniach 3, 4, 5
Okręgi o promieniach 3, 4, 5 są parami stycznie zewnętrznie. Przez punkt styczności okręgów o promieniach 3 i 4 poprowadzono wspólną styczną do tych okręgów. Oblicz długość odcinka tej stycznej zawartego w okręgu o promieniu 5. Dzięki za pomoc:)...
 Adamcio121  1
 Koła i okręgi - zadanie 3
gdybym wiedziała jak to bym zrobiła....
 zmieniona15  2
 Wielokąty i ich własności - zadanie 2
Wskaż zdanie fałszywe. a) istnieje trójkąt różnoboczny i prostokątny b) istnieje trójkąt różnoboczny i ostrokątny c) istnieje trójkąt równoramienny i rozwartokątny d) istnieje trójkąt równoboczny i rozwartokątny...
 emilka2909  1
 Okręgi styczne wewnętrznie.
Okręgi są styczne wewnętrznie. Prostopadle do prostej przechodzącej przez ich środki poprowadzono cięciwę większego okręgu styczną do mniejszego. Okazało się, że jest ona średnicą koła, którego pole jest różnicą pól dwóch kół ograniczonych danymi ...
 chryzantema8  2
 Wielokąty podobne - obrys fundamentu
1. Aby sprawdzić czy kołki na rogach (wierzchołkach) wyznaczają prostokąt - samo mierzenie boków nie jest podstawą do takiego stwierdzenia (patrz nieprostokątny równoległobok)....
 elo111  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com