[ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 16:03 
Użytkownik

Posty: 24
Witam. Dzisiaj zaczęliśmy nowe temat z którego nic nie wyniosłem bo nie zrozumiałem tłumaczenia nauczycielki.. :( Prosiłbym o wytłumaczenie na np. zadaniu jak to obliczyć? Wzór na r małe i R duże, Pk i bok koła to znam.. Ale jakoś nie potrafię ich wykorzystać.

PRZYKŁAD: Oblicz pole i obwód koła wpisanego i opisanego na:

* trójkącie foremnym o boku 3cm.
*czworokącie foremnym o boku 6cm.
*sześciokącie foremnym o boku 4 cm.

Chociaż niech ktoś pokaże/pomoże zrobić I przykład to może resztę zrobię sam.. Zależy mi na tym bardzo bo będzie niedługo z tego kartkówka;/ Pzdr.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 16:15 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
W pierwszej kolejności musisz obliczyć długość promienia a następnie wstawić do wzoru na pole lub obwód


1. Trójkat foremny to trójkąt równoboczny

promień okregu wpisanego - r
promień okręgu opisanego - R

r= \frac{1}{3}h

h= \frac{a \sqrt{3} }{2}

r= \frac{1}{3} \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2} =  \frac{a \sqrt{3} }{6}


R= \frac{2}{3}h =  \frac{2}{3} \cdot  \frac{a \sqrt{3} }{2} =  \frac{a \sqrt{3} }{3}

a - długość boku


2. czworokąt foremny - kwadrat

r= \frac{a }{2}

R= \frac{1}{2}d

d - przekątna = a \sqrt{2}

R= \frac{1}{2}  \cdot a \sqrt{2} = \frac{a \sqrt{2} }{2}


3. sześciokąt foremny

r= \frac{a \sqrt{3} }{2}

R=a


podstaw długości do wzorów a otrzymasz długości promieni

P = \pi \cdot r^2

O = 2\pi \cdot r
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 17:21 
Użytkownik

Posty: 24
Możesz mi wytłumaczyć dlaczego musi być ten wzór?
h= \frac{a \sqrt{3} }{2}
-------------------------------------------
Zrobiłem coś takiego. Powiedz co jest źle.

r= \frac{a \sqrt{3} }{6}

r= \frac{3 \sqrt{3} }{6}

r= 2\sqrt{3}

Obliczyłem promień okręgu wpisanego.
-------------------
R= \frac{a \sqrt{3} }{3}

R= \frac{3 \sqrt{3} }{3}

R= \sqrt{3}

Obliczyłem promień okręgu opisanego.
-------------------
Pk= \prod_r^{2}

Pk= \prod_2 \sqrt{3}^2

Pk= \prod_4 \sqrt{3}

\prod_= 4 \sqrt{3}
--------------------

Obw= 2 \prod_R

Obw= 2 \prod_\sqrt{3}

A co dalej? bo nie ma pojęcia;/ Pomnożyć i wyjdzie: \sqrt {6}?? Weź odpisz
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 18:19 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
Bartasek napisał(a):
Możesz mi wytłumaczyć dlaczego musi być ten wzór?
h= \frac{a \sqrt{3} }{2}
-------------------------------------------

tego nie musi być. Ja Ci pokazałam jak wyprowadzić wzór na promień okręhu wpisanego i co z czego sie bierze.

Cytuj:
Zrobiłem coś takiego. Powiedz co jest źle.

r= \frac{a \sqrt{3} }{6}

r= \frac{3 \sqrt{3} }{6}

r= 2\sqrt{3}

Obliczyłem promień okręgu wpisanego.


r= \frac{3 \sqrt{3} }{6}

r= \frac{ \sqrt{3} }{2}



Cytuj:
R= \frac{a \sqrt{3} }{3}

R= \frac{3 \sqrt{3} }{3}

R= \sqrt{3}

Obliczyłem promień okręgu opisanego.



DOBRZE


Cytuj:
Pk= \prod_r^{2}

Pk= \prod_2 \sqrt{3}^2

Pk= \prod_4 \sqrt{3}

\prod_= 4 \sqrt{3}



ŹLE!!! pomijająć zły promień który obliczyłeś wczesniej to (2 \sqrt{3})^2 = 12

Cytuj:
Obw= 2 \prod_R

Obw= 2 \prod_\sqrt{3}

A co dalej? bo nie ma pojęcia;/ Pomnożyć i wyjdzie: \sqrt {6}?? Weź odpisz



ABSOLUTNIE!!!!! tego nie mnozymy tylko porzadkujemy 2 \sqrt{3} \pi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 18:28 
Użytkownik

Posty: 24
To może daj jakiś prosty przykład i go rozwiąże. Bo chciałbym na jutro to potrafić zrobić :)
A czworokąt i sześciokąt robimy tak samo? Czy inny wzór?

I jak możesz napisz poprawnie to z \prod_
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 18:41 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
Bartasek napisał(a):
To może daj jakiś prosty przykład i go rozwiąże. Bo chciałbym na jutro to potrafić zrobić :)
A czworokąt i sześciokąt robimy tak samo? Czy inny wzór?

I jak możesz napisz poprawnie to z \prod_



przecież w pierwszej odpowiedzi napisałam Ci wzory na promienie okręgów wpisanych i opisanych dla tgrójkata, czworokata i sześciokata (oczywiscie foremnych)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 18:53 
Użytkownik

Posty: 24
A racja, mój błąd. A jak wyliczyć te \prod_
Napisz może także jak obliczyć Obwód abym błędu nie miał,
-------------------------------------------------------------
Będzie to wyglądało tak?

P= \prod_r^{2}

P= \prod_\sqrt{3}^2
. . . . . . . . \frac{}{2}

P=12 \prod
--------------------------
Ob= 2\prod R

Ob=2\cdot12\cdot\sqrt{3}

Ob=24 \sqrt{3}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 wrz 2009, o 10:22 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
1. zacznijmy od podstaw:

polek koła, ale obwód okręgu

\prod(znaczek którego ty błędnie uzywasz) to \pi (pi) które w przybliżeniu wynosi 3,14

2. nie umiesz podnosić do kwadratu pierwiastków i ułamków

(\sqrt{a} )^2 = a

\left(  \frac{ \sqrt{a} }{b} \right) ^2 =  \frac{a}{b^2}

3. Jeżeli w treści masz napisane że masz obliczyć obwod i pola kół opisanego i wpisanego to nie możesz do wzoru na pole wstawiać promienia okregu wpisanego a do wzoru na obwód promienia okręgu opisanego. zadanie jest wtedy zrobione połowicznie gdyz dla jednego masz pole a dla drugiego obwód.



TRÓJKAT FOREMNY (trójkąt równoboczny)

Okrąg wpisany

r= \frac{a \sqrt{3} }{6} = \frac{3 \sqrt{3} }{6}= \frac{ \sqrt{3} }{2}

P=\pi \cdot r^2 = \pi  \cdot   \left( \frac{ \sqrt{3} }{2}  \right) ^2 =  \frac{3}{4} \pi

Ob = 2\pi \cdot r = 2\pi \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} =  \sqrt{3}\pi


Okrąg opisany

R= \frac{a \sqrt{3} }{3} =  \frac{3 \sqrt{3} }{3} =  \sqrt{3}

P=\pi \cdot R^2 = \pi  \cdot   \left( \sqrt{3}   \right) ^2 =  3 \pi

Ob = 2\pi \cdot R = 2\pi \cdot \sqrt{3}  = 2 \sqrt{3}\pi


CZWOTOKĄT FOREMNY (kwadrat)

Okrąg wpisany

r= \frac{a}{2} = \frac{6}{2} = 3

P=\pi \cdot r^2 = \pi  \cdot   \left(  3  \right) ^2 =  9 \pi

Ob = 2\pi \cdot r = 2\pi \cdot 3 =  6\pi


Okrąg opisany

R= \frac{a \sqrt{2}} {2} =  \frac{6 \sqrt{2}} {2}   = 3 \sqrt{2}

P=\pi \cdot R^2 = \pi  \cdot   \left( 3\sqrt{2}   \right) ^2 =  18 \pi

Ob = 2\pi \cdot R = 2\pi \cdot 3\sqrt{2}  = 6 \sqrt{2}\pi



SZEŚCIOKĄT FOREMNY


Okrąg wpisany

r= \frac{a \sqrt{3} }{2} = \frac{4 \sqrt{3} }{2}= 2 \sqrt{3}

P=\pi \cdot r^2 = \pi  \cdot   \left( 2 \sqrt{3}   \right) ^2 =  12 \pi

Ob = 2\pi \cdot r = 2\pi \cdot  2\sqrt{3}  =  4\sqrt{3}\pi


Okrąg opisany

R= a =4

P=\pi \cdot R^2 = \pi  \cdot   \left( 4   \right) ^2 =  16 \pi

Ob = 2\pi \cdot R = 2\pi \cdot 4  = 8\pi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2009, o 14:58 
Użytkownik

Posty: 24
a.. Czyli z tego co widzę błędnie podstawiałem do wzoru:/ Weź może daj jakąś liczbę do obliczenia dla:
*trójkąta równobocznego
*kwadratu
*sześcianu

Bo samemu to bezsensu wymyślać :/
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wielokąty foremne - okręgi wpisane i opisane
zad.1 ustal, jakie promienie mają okręgi wpisane i opisane na : a) kwadracie o boku 8 m b) trójkącie równobocznym o boku 6 m zad. 2 jakie pole ma kwadrat opisany na okręgu o promieniu dłogości 2\sqrt{2} zad. 3 o ile wi...
 malinowapiana  2
 Dwa okręgi zewnętrznie styczne o różnych promieniach
Witam, Męczę się z pewnym zadaniem, którego rozwiązanie jest zawarte w odpowiedziach książki, jednak nie potrafię dojść do takiej samej drogi myślenia. Treść zadania: Dane są dwa okręgi zewnętrznie styczne o różnych promieniach. Poprowadzono dwie ws...
 RoseMarine  3
 okręgi treść
Hej Mam mały problem z zadankami . ) 1Czy do tuby o średnicy 15 cm zmieszczą sie: a) Dwa rulony o srednicy 7 cm b) rulon o promieniu 5,5 cm i rulon o promieniu 4 cm c) cztery rulony o średny 6 cm 2. Średnica płyty CD jest równa 12 cm. Płyty te są p...
 19jagoda94  1
 2 Okregi wpisane.
Zakładam, że ten większy okrąg to okrąg styczny do wszystkich bokow trójkąta, a ten mniejszy jest styczny zewnętrznie do tego większego i do dwóch boków trójkąta. R - promień większego okręgu r[/tex:1yid2f5...
 matematyczka102  1
 Siedmiokąty foremne
Dane są dwa siedmiokąty foremne, jeden z nich ma bok długości 2 cm, a drugi- bok długości 10 cm. a) Oblicz stosunek długości najdłuższych przekątnych tych siedmiokątów b) Oblicz stosunek pól tych siedmiokątów...
 adaxada  2
 Różne wielokąty
1.Pole kwadratu jest równe 128cm.Oblicz jaką długość ma przekątna kwadratu. 2.Trójkąt prostokątny równoramienny ma pole równe 150cm.Oblicz długość przyprostokątnych. 3.W trapezie równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka przy krótszej podsta...
 Reamider  1
 okręgi opisane i wpisane na trójkącie
Środek okręgu wpisanego i opisanego w trójkącie ABC są symetryczne względem boku AB. Wyznacz kąty tego trójkąta....
 aneta95xx  1
 Wzory - Okregi, pola...
Witam! Mam pewna prosbe, jutro mam kartkowke ze wzorow , chcialbym sie dowiedziec o poszczegolne : 1. Wzór na pole trójkąta rownobocznego 2. Wzór na pole trapezu 3. Wzór na pole szczesciokata foremnego 4. Wzór na przekatna w kwadracie 5. Objetosc gr...
 maczoki  1
 Równe odcinki - okręgi, trójkąty - WYKAZAĆ
Witam. Otóż mam problem z zadaniem. Na poniższym rysunku pokazane są konstrukcje. Mam wykazac, że odcinki czerwone są sobie równe. Rozwiązałem pierwsze dwa przykłady lecz z reszta nie wiem co zrobić. Znajdzie się ktoś kto pomoże? http...
 Varox  0
 Okręgi wpisane i opisane - zadanie 2
Wyznacz pole i obwód trójkąta prostokątnego, w którym promień okręgu wpisanego jest równy 8 \text{cm} a promień okręgu opisanego na tym trójkącie wynosi 20 \text{cm}....
 dawid3690  1
 Romb i koło wpisane w kwadrat
1. Przekątne rombu mają długości 12 cm i 12\sqrt{3}. Oblicz kąty tego rombu. 2. Ile wynosi stosunek pól kół wpisanego w kwadrat i opisanego na kwadracie o boku długości 3....
 ole  1
 Wielokąty i figury podobne
witam bardzo prosiłabym o rozwiązanie zadań http://tinypic.com/view.php?pic=25k20zb&s=6...
 anna09  3
 Wielokąty podobne - zadanie 7
Na rysunku poniżej trójkąty ABC i CBD są podobne. Boki Trójkąta CBD mają długości |CD| = 2, |DB| = 3. |BC[/i:zc9r...
 Kamilos1938  4
 Dwa okręgi - zadanie 20
Dwa okręgi o promieniach równych 2 cm i 3 cm są styczne zewnętrznie. Dwie proste z których każda jest styczną do obu okręgów, przecinają się w takim punkcie A, że środki okręgów oraz punkt A są współliniowe. Oblicz odległość punktu A od środka mniejs...
 kordian17  1
 Czworokąty i okręgi - zadanie 2
Odcinki AK i BL są wysokościami trójkąta ostrokątnego ABC, a punkt S jest punktem ich przecięcia. Uzasadnij że: a) na czworokącie [tex...
 fidget  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com