szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 wrz 2009, o 23:59 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Kraków
Zadanie 1.
Przekątne czworokąta wypukłego dzielą go na cztery trójkąty. Wskaż pary trójkątów przystąjacych dla:
a) rombu,
b) równoległoboku niebędącego rombem,
c) trapezu równoramiennego niebędącego równoległobokiem,
d) deltoidu.

Zadanie 2.
Korzystając z odpowiedniej cechy przystawania trójkątów, uzasadnij że:
a) kazdy punkt w dwuseicznej kąta jest równo oddalony od ramion kata,
b) w trójkacie rónoramiennym dwusieczna kąta przy wierzchołku dzieli podstawę trójkąta na połowy,
c) przekątna równoległoboku dzieli go na dwa trójkąty przystające.

Proszę pomóżcie ;).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2009, o 14:08 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
1a) W rombie przekątne dzielą się na połowy i przecinają pod katem prostym. Wszystkie cztery trójkąty mają boki o takiej samej długości, a więc na podstawie cechy bbb są do siebie przystające.
Obrazek
1b) W równoległoboku przekatne dzielą się na połowy. \sphericalangle BAO= \sphericalangle DCO, gdyż są to kąty naprzemianległe wewnetrzne przy prostych równoległych przeciętych trzecią prostą. Tak samo \sphericalangle ABO= \sphericalangle CDO.\ AB=CD. Na podstawie cechy kbk \Delta ABO=\Delta  DCO. Tak samo się dowodzi przystawania dwóch pozostałych trójkątów.
1c) W tym trapezie \sphericalangle ABC =  \sphericalangle BAD, ponadto trójkąty ABD i BAC są przystające (bkb). Stąd \sphericalangle DAO =  \sphericalangle CBO. Kąty AOD i BOD są przystające jako kąty wierzchołkowe. Z powyższego i z twierdzenai o sumie miar kątów wewnętrznych w trójkącie \sphericalangle ADO =  \sphericalangle BCO Na podstawie cechy kbk trójkąty AOD i BOC są przystające.
1d) W deltoidzie przekątne przecinają się pod kątem prostym i dłuższa przekatna dzieli pozostałą na połowy. Stąd na podstawie cechy bkb trójkąt AOD przystaje do trójkata COD, zaś trójkąt AOB przystaje do trójkąta COB.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 13:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 37
Lokalizacja: miasteczko
Mam pytanie czy trójkąt ADC jest przystający do trójkąta ABC w równoległoboku?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 17:04 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Tak, na podstawie cechy bbb przystawania.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 lut 2010, o 11:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 37
Lokalizacja: miasteczko
Dziękuję za odpowiedź
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąty przystające - zadanie 2
Dane są trzy trójkąty: http://img692.imageshack.us/img692/5495/trojkaty.jpg Trójkąty przystające są na rysunkach, uzasadnij dlaczego....
 halskii  1
 Trójkąty przystające - zadanie 3
Mam pytanie odnośnie zadania 4 z IX PKM Zadanie 4. Kategoria II. 4. W trójkącie o danym polu S na bokach BC, CA, AB obrano odpowiednio punkty D, E, F w taki sposób, że\frac{|BD|}{|DC|}= \frac{|CE|}{|EA|}= \frac{|AF|}{|FB|}= k (k>...
 dedeluszz  1
 trójkąty przystające
Czy trójkąt o różnych bokach można podzielić na dwa przystające trójkąty? i dlaczego?...
 a91  1
 Trójkąty przystające - zadanie 4
Witam! Serdecznie proszę o pomoc przy dwóch zadaniach dotyczących trójkątów przystających o następującej treści: 1. Dany jest czworokąt ABCD, w którym \left| AC\right| = \left| CD\right|; \left| BC\right| = ...
 kicpereniek  5
 Trojkaty podobne - zadanie 3
http://img187.imageshack.us/i/matataaaaa.jpg/ wyznacz dlugosci pozostałych bokow tych trojkatow. Podaj skale podobienstwa...
 adrian7137  0
 trójkąty z odcinkiem łączącym
Wykaż że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku trójkąta i równy połowie tego boku....
 Elfas  3
 Kwadrat, trójkąty, KĄT
Na bokach BC i CD kwadratu ABCD o boku długości 1 obrano takie punkty M i N, że obwód trójkata CMN wynosi 2. Wyznacz miarę kąta MAN....
 Michal Asakura  6
 trójkąty w wielokącie
Dany jest 15-kąt foremny A_{1}A_{2}A_{3}...A_{15}. Czy w podanym trójkącie co najmniej jeden kąt ma miarę 60stopni A. A_{1}A_{4}A_{6} ...
 Jo-anna  2
 trójkaty podobne ??
Liczba \sqrt{50} , \sqrt{72} , \sqrt{98} są długościami boków trójkąta ABC. Trójkątem podobnym do trójkąta ABC jest trójkąt o bokach ?? a) \sqrt{5}[...
 solenka  3
 okrąg, trójkąty prostokątne
Cześć mam wielką prośbę ... ponieważ nie rozumiem nic kompletnie z planimetrii bardzo bym prosiła o rozwiązanie tych 3 zadani z góry bardzo dziękuje ... 1. Okrąg o promieniu 6 jest styczny do dwóch prostych przecinających się pod kątem 60 sto...
 Sigrid  1
 trójkąty w trapezie - zadanie 2
widziałem to, tylko że nie rozumiem tego kompletnie na czym to polega i jak zostane spytany z zadania to nie będe wiedział o co chodzi wiec prosiłbym o wyjśnienie ...
 mariuszK3  3
 Kwadrat i trójkąty równoboczne
Dany jest kwadrat o boku długości a. Na bokach tego kwadratu, na zewnątrz, zbudowano trójkąty równoboczne. Wierzchołki kolejnych trójkątów, niebędące wierzchołkami danego kwadratu połączono odcinkami. Oblicz pole otrzyman...
 dawid3690  1
 Trapez-trójkąty podobne
Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie S. Wykaż,że |SA|*|SD|=|SB|*|SC| Narysowałem rysunek.Wiem,że tu chodzi o trójkąty podobne,ale w ogóle nie umiem tego powiązać... Mógłby ktoś mi to wytłumaczy...
 mateoo  1
 Trójkąty..
1. Ramię trójkąta równoramiennego jest dwa razy dłuższe od podstawy. Suma promieni okręgu wpisanego w ten trójkąt i opisanego na tym trójkącie jest równa 11. Oblicz długość podstawy trójkąta. Myślałam, żeby porównać dwa wzory na pole, ale wychodzi w...
 Hoyden  3
 Trapez podzelony na trójkąty
Trapez prostokątny został podzielony przekątną na dwa trójkąty, z których jeden jest równoboczny o wysokości równej 6 \sqrt{3}cm. Oblicz pole tego trapezu. Z góry dziękuję....
 Vesemir  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com