[ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 wrz 2009, o 23:59 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Kraków
Zadanie 1.
Przekątne czworokąta wypukłego dzielą go na cztery trójkąty. Wskaż pary trójkątów przystąjacych dla:
a) rombu,
b) równoległoboku niebędącego rombem,
c) trapezu równoramiennego niebędącego równoległobokiem,
d) deltoidu.

Zadanie 2.
Korzystając z odpowiedniej cechy przystawania trójkątów, uzasadnij że:
a) kazdy punkt w dwuseicznej kąta jest równo oddalony od ramion kata,
b) w trójkacie rónoramiennym dwusieczna kąta przy wierzchołku dzieli podstawę trójkąta na połowy,
c) przekątna równoległoboku dzieli go na dwa trójkąty przystające.

Proszę pomóżcie ;).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2009, o 14:08 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
1a) W rombie przekątne dzielą się na połowy i przecinają pod katem prostym. Wszystkie cztery trójkąty mają boki o takiej samej długości, a więc na podstawie cechy bbb są do siebie przystające.
Obrazek
1b) W równoległoboku przekatne dzielą się na połowy. \sphericalangle BAO= \sphericalangle DCO, gdyż są to kąty naprzemianległe wewnetrzne przy prostych równoległych przeciętych trzecią prostą. Tak samo \sphericalangle ABO= \sphericalangle CDO.\ AB=CD. Na podstawie cechy kbk \Delta ABO=\Delta  DCO. Tak samo się dowodzi przystawania dwóch pozostałych trójkątów.
1c) W tym trapezie \sphericalangle ABC =  \sphericalangle BAD, ponadto trójkąty ABD i BAC są przystające (bkb). Stąd \sphericalangle DAO =  \sphericalangle CBO. Kąty AOD i BOD są przystające jako kąty wierzchołkowe. Z powyższego i z twierdzenai o sumie miar kątów wewnętrznych w trójkącie \sphericalangle ADO =  \sphericalangle BCO Na podstawie cechy kbk trójkąty AOD i BOC są przystające.
1d) W deltoidzie przekątne przecinają się pod kątem prostym i dłuższa przekatna dzieli pozostałą na połowy. Stąd na podstawie cechy bkb trójkąt AOD przystaje do trójkata COD, zaś trójkąt AOB przystaje do trójkąta COB.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 13:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 37
Lokalizacja: miasteczko
Mam pytanie czy trójkąt ADC jest przystający do trójkąta ABC w równoległoboku?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 17:04 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Tak, na podstawie cechy bbb przystawania.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 lut 2010, o 11:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 37
Lokalizacja: miasteczko
Dziękuję za odpowiedź
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąty przystające
Czy trójkąt o różnych bokach można podzielić na dwa przystające trójkąty? i dlaczego?...
 a91  1
 Trójkąty przystające - zadanie 4
Witam! Serdecznie proszę o pomoc przy dwóch zadaniach dotyczących trójkątów przystających o następującej treści: 1. Dany jest czworokąt ABCD, w którym \left| AC\right| = \left| CD\right|; \left| BC\right| = ...
 kicpereniek  5
 Trójkąty przystające - zadanie 2
Dane są trzy trójkąty: http://img692.imageshack.us/img692/5495/trojkaty.jpg Trójkąty przystające są na rysunkach, uzasadnij dlaczego....
 halskii  1
 Trójkąty przystające - zadanie 3
Mam pytanie odnośnie zadania 4 z IX PKM Zadanie 4. Kategoria II. 4. W trójkącie o danym polu S na bokach BC, CA, AB obrano odpowiednio punkty D, E, F w taki sposób, że\frac{|BD|}{|DC|}= \frac{|CE|}{|EA|}= \frac{|AF|}{|FB|}= k (k>...
 dedeluszz  1
 Zadania - Trójkąty i koła
1) W trójkącie ABC (AC=BC) AB=10. Punkt styczności D okręgu wpsianego w ten trójkąt dzieli bok AC na takie odcniki AD i DC, że AD:DC=2:3. Oblicz obwód trójkąta ABC. Tu z warunku istnienia trójkąta wyszło mi, że [tex:vfl5...
 piternet  6
 trójkąty; kąty, długośc odcinka.
1.Dany jest trójkąt równoramienny ABC opisany na okręgu o środku s i promieniu r. Kąt przy podstawie trójkąta jest równy \alpha. Oblicz długość odcinka AD, gdzie D jest punktem przecięcia się prostych AS i BC. Wynik przed...
 klimcia  1
 Dowód - trójkąty podobne
Odcinki AK i BL sa wysokościami trójkąta ostrokątnego ABC. Wykaż, że trójkąty ABC i CKL są podobne....
 czeslaw  8
 trojkąty własności
Uzasadnij, że suma miar kątów wewnętrznych w dowolnym trójkącie jest równa 180stop. Wiem że to proste ale nie moge na nic wpaść;)... A potrzebuję bo piszę jutro egzamin......
 konigin  1
 trapez i trójkąty.
Nie wiedziałem czy dać to tutaj czy do działu z trójkątami 1.Dany jest trapez ABCD (AB||CD), w którym podstawy są równe 9 cm i 16 cm, a przekątne 15 cm i 20 cm. Ob...
 bodziudan3  1
 trójkąty - zadanie 7
Na płaszczyźnie dany jest trójkąt ABC. Ile co najwyżej może istnieć takich punktów D różnych od C, że proste AB i CD są prostopadłe, a przy tym \sphericalangle ACB = \sphericalangle ADB ? Wydaje mi się, że punkt D jes...
 Przemas O'Black  0
 trapez rownoramienny (trojkaty podobne) - zadanko z LO
W trapezie rownoramiennym o polu 135 jedna podstawa jest 2x dluzsza od drugiej. Oblicz pola trojaktow na jakie dziela trapez jego przekatne. Odpowiedzi to: 15 30 30 60. To zadanko z dzialu "trojkaty podobne". Tylko jak to rozwiazac.....
 kaszana  1
 trójkąty wpisane w sześciokąt
W sześciokąt foremny o boku długości a wpisano dwa trójkąty równoboczne. Wierzchołkami pierwszego trójkąta są trzy wierzchołki sześciokąta, a wierzchołkami drugiego są środki trzech boków sześciokąta. Stosunek wysokości t...
 sejman  5
 Trójkąty równoboczne w kwadracie.
Na bokach AB i AD kwadratu ABCD zbudowano trójkąty równoboczne ABE i ADF. Punkty E[/tex:1p2...
 Orion94  1
 trojkaty podobne
Nie wiem jak je zrobic ;/ Przedstawione na rysunkach trójkaty sa podobne .Wyznacz długosci pozostałych boków tych trójkatów. Podaj skale prawdopodobieństwa http://img1...
 lidunia17  2
 Trójkąty w okręgu - zadanie 2
Mam problem z takim zadaniem: Na okręgu umieszczono n punktów. Posługując się kredkami o 2 różnych kolorach łączymy odcinkiem każdy z tych punktów z wszystkimi pozostałymi. Jaka jest minimalna liczba n, taka że nie można przy tym uniknąć utworzenia s...
 ltlsnd  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com