szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 wrz 2009, o 23:59 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Kraków
Zadanie 1.
Przekątne czworokąta wypukłego dzielą go na cztery trójkąty. Wskaż pary trójkątów przystąjacych dla:
a) rombu,
b) równoległoboku niebędącego rombem,
c) trapezu równoramiennego niebędącego równoległobokiem,
d) deltoidu.

Zadanie 2.
Korzystając z odpowiedniej cechy przystawania trójkątów, uzasadnij że:
a) kazdy punkt w dwuseicznej kąta jest równo oddalony od ramion kata,
b) w trójkacie rónoramiennym dwusieczna kąta przy wierzchołku dzieli podstawę trójkąta na połowy,
c) przekątna równoległoboku dzieli go na dwa trójkąty przystające.

Proszę pomóżcie ;).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2009, o 14:08 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
1a) W rombie przekątne dzielą się na połowy i przecinają pod katem prostym. Wszystkie cztery trójkąty mają boki o takiej samej długości, a więc na podstawie cechy bbb są do siebie przystające.
Obrazek
1b) W równoległoboku przekatne dzielą się na połowy. \sphericalangle BAO= \sphericalangle DCO, gdyż są to kąty naprzemianległe wewnetrzne przy prostych równoległych przeciętych trzecią prostą. Tak samo \sphericalangle ABO= \sphericalangle CDO.\ AB=CD. Na podstawie cechy kbk \Delta ABO=\Delta  DCO. Tak samo się dowodzi przystawania dwóch pozostałych trójkątów.
1c) W tym trapezie \sphericalangle ABC =  \sphericalangle BAD, ponadto trójkąty ABD i BAC są przystające (bkb). Stąd \sphericalangle DAO =  \sphericalangle CBO. Kąty AOD i BOD są przystające jako kąty wierzchołkowe. Z powyższego i z twierdzenai o sumie miar kątów wewnętrznych w trójkącie \sphericalangle ADO =  \sphericalangle BCO Na podstawie cechy kbk trójkąty AOD i BOC są przystające.
1d) W deltoidzie przekątne przecinają się pod kątem prostym i dłuższa przekatna dzieli pozostałą na połowy. Stąd na podstawie cechy bkb trójkąt AOD przystaje do trójkata COD, zaś trójkąt AOB przystaje do trójkąta COB.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 13:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 37
Lokalizacja: miasteczko
Mam pytanie czy trójkąt ADC jest przystający do trójkąta ABC w równoległoboku?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 17:04 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Tak, na podstawie cechy bbb przystawania.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 lut 2010, o 11:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 37
Lokalizacja: miasteczko
Dziękuję za odpowiedź
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąty przystające - zadanie 2
Dane są trzy trójkąty: http://img692.imageshack.us/img692/5495/trojkaty.jpg Trójkąty przystające są na rysunkach, uzasadnij dlaczego....
 halskii  1
 Trójkąty przystające - zadanie 3
Mam pytanie odnośnie zadania 4 z IX PKM Zadanie 4. Kategoria II. 4. W trójkącie o danym polu S na bokach BC, CA, AB obrano odpowiednio punkty D, E, F w taki sposób, że\frac{|BD|}{|DC|}= \frac{|CE|}{|EA|}= \frac{|AF|}{|FB|}= k (k>...
 dedeluszz  1
 trójkąty przystające
Czy trójkąt o różnych bokach można podzielić na dwa przystające trójkąty? i dlaczego?...
 a91  1
 Trójkąty przystające - zadanie 4
Witam! Serdecznie proszę o pomoc przy dwóch zadaniach dotyczących trójkątów przystających o następującej treści: 1. Dany jest czworokąt ABCD, w którym \left| AC\right| = \left| CD\right|; \left| BC\right| = ...
 kicpereniek  5
 Własności wielokątów, trójkąty, czworokąty, konstrukcje
Mam kilka niezrobionych zadań dotyczących zaliczenia przeze mnie tego roku. Bardzo proszę o pomoc. 4.Znajdź wszystkie wielokąty mające tyle samo boków i przekątnych. 5. Znajdź wszystkie wielokąty, w których liczba przekątnych jest 5 razy większa o...
 PoprostuOla  1
 trójkąty w trapezie - zadanie 4
W trapezie ABCD o podstawach: |AB| = 10 cm i |CD| = 6 cm oraz wysokości równej 4 cm poprowadzono przekątne, które przecięły się w punk...
 himshadow  1
 Planimetria, trójkąty
1. W trójkącie prostokątnym ABC punkt D jest środkiem przeciwprostokątnej AB. Punkt E należy do przyprostokątnej AC oraz ED jest prostopadły do AC. a)Wykaż, że trójkąty ADE i DCE są przystające. b)Wiedząc dodatkowo, że |ED| = 4 cm, |CD...
 magdi^^  0
 Trójkaty i dwusieczne
Oblicz długość odcinków, na jakie dzieli przekątna prostokata o bokach 8 cm i 12 cm dwusieczna kąta prostego. PRosilbym o rozwiazanie tego zdania i danie mi kilku praktycznych porad. Pozdrawiam i dziekuję...
 Gribi  2
 Trapez prostokatny, równoległobok, trójkąty.
prosze o pomoc przy rozwiazaniu tych zadan zad1. Trojkat ABC o bokach 6,4,8 przeksztalcono przez jednokladnosc o środku A i skali 3. Oblicz pole obrazu trojkata ABC w tym przeksztalceniu. zad2 Przekatne rownolegloboku przecinaja sie pod katem [tex:...
 melian  3
 Trójkąty z przekątnych w trapezie
Pole trapezu jest równe S, a stosunek długości jego podstaw wynosi k. Przekątne dzielą trapez na cztery trójkąty. Oblicz pole każdego z tych trójkątów. P _{1} = \frac{ay}{2} \\...
 fidget  2
 trójkąty , dowody
w trójkącie ABC dwusieczna kąta B przecina kąt AC w pkt B1. przez B1 prowadzimy równoległą BC przecinającą bok AB w pkt C1. Wykaż,że \left|B1C1 \right| = \left|BC1 \right|...
 tomi140  1
 Trójkąty podobne - zadanie 10
1) Długości boków trójkąta ABC są równe odpowiednio 16, 32 i 40. Obwód trójkąta KMN podobnego do trójkąta ABC jest równy 176. Oblicz Długości boków trójkąta KMN. 2) Trójkąt ABC o obwodzie równym 21 jest podobny do trójkąta o bokach długości [tex:3...
 gerla  2
 Okręgi wpisywane w trójkąty i trójkąty wpisywane w okręgi.
Witam mam problem z pewnym zdaniem pewnie jest proste ale nie mogę wpaść na żadną odpowiedz , mianowicie treść zadnia brzmi ; W okręgu o promieniu "a" wpisano trójkąt równoboczny . W trójkąt ten wpisano okrąg , w którym z kolei wpisano trój...
 hildunia2  1
 Trapez - przekątne - trójkaty
W trapezie ABCD o podstawach długości lABl=12 cm, lCDl=8 cm oraz wysokości h=7 cm poprowadzono przekątne, które przecięły się w punkcie O. Jaki jest stosunek pól trójkątów AOB i COD? Oblicz pola tych trójkątów....
 sylmasz  3
 trójkąty i prostokąty-zadania
Mam problem: zad.1 W trójkącie prostokątnym długości rzutów przyprostokątnych na przeciwprostokątną są równe p i g. Oblicz pole tego trójkąta. Co to są te rzuty? zad.2 Oblicz odległości wierzchołków prostokąta o bokach długości a i b od prostej za...
 madziniak  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com