szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 wrz 2009, o 23:59 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Kraków
Zadanie 1.
Przekątne czworokąta wypukłego dzielą go na cztery trójkąty. Wskaż pary trójkątów przystąjacych dla:
a) rombu,
b) równoległoboku niebędącego rombem,
c) trapezu równoramiennego niebędącego równoległobokiem,
d) deltoidu.

Zadanie 2.
Korzystając z odpowiedniej cechy przystawania trójkątów, uzasadnij że:
a) kazdy punkt w dwuseicznej kąta jest równo oddalony od ramion kata,
b) w trójkacie rónoramiennym dwusieczna kąta przy wierzchołku dzieli podstawę trójkąta na połowy,
c) przekątna równoległoboku dzieli go na dwa trójkąty przystające.

Proszę pomóżcie ;).
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2009, o 14:08 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
1a) W rombie przekątne dzielą się na połowy i przecinają pod katem prostym. Wszystkie cztery trójkąty mają boki o takiej samej długości, a więc na podstawie cechy bbb są do siebie przystające.
Obrazek
1b) W równoległoboku przekatne dzielą się na połowy. \sphericalangle BAO= \sphericalangle DCO, gdyż są to kąty naprzemianległe wewnetrzne przy prostych równoległych przeciętych trzecią prostą. Tak samo \sphericalangle ABO= \sphericalangle CDO.\ AB=CD. Na podstawie cechy kbk \Delta ABO=\Delta  DCO. Tak samo się dowodzi przystawania dwóch pozostałych trójkątów.
1c) W tym trapezie \sphericalangle ABC =  \sphericalangle BAD, ponadto trójkąty ABD i BAC są przystające (bkb). Stąd \sphericalangle DAO =  \sphericalangle CBO. Kąty AOD i BOD są przystające jako kąty wierzchołkowe. Z powyższego i z twierdzenai o sumie miar kątów wewnętrznych w trójkącie \sphericalangle ADO =  \sphericalangle BCO Na podstawie cechy kbk trójkąty AOD i BOC są przystające.
1d) W deltoidzie przekątne przecinają się pod kątem prostym i dłuższa przekatna dzieli pozostałą na połowy. Stąd na podstawie cechy bkb trójkąt AOD przystaje do trójkata COD, zaś trójkąt AOB przystaje do trójkąta COB.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 13:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 37
Lokalizacja: miasteczko
Mam pytanie czy trójkąt ADC jest przystający do trójkąta ABC w równoległoboku?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 17:04 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Tak, na podstawie cechy bbb przystawania.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 lut 2010, o 11:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 37
Lokalizacja: miasteczko
Dziękuję za odpowiedź
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąty przystające
Czy trójkąt o różnych bokach można podzielić na dwa przystające trójkąty? i dlaczego?...
 a91  1
 Trójkąty przystające - zadanie 4
Witam! Serdecznie proszę o pomoc przy dwóch zadaniach dotyczących trójkątów przystających o następującej treści: 1. Dany jest czworokąt ABCD, w którym \left| AC\right| = \left| CD\right|; \left| BC\right| = ...
 kicpereniek  5
 Trójkąty przystające - zadanie 2
Dane są trzy trójkąty: http://img692.imageshack.us/img692/5495/trojkaty.jpg Trójkąty przystające są na rysunkach, uzasadnij dlaczego....
 halskii  1
 Trójkąty przystające - zadanie 3
Mam pytanie odnośnie zadania 4 z IX PKM Zadanie 4. Kategoria II. 4. W trójkącie o danym polu S na bokach BC, CA, AB obrano odpowiednio punkty D, E, F w taki sposób, że\frac{|BD|}{|DC|}= \frac{|CE|}{|EA|}= \frac{|AF|}{|FB|}= k (k>...
 dedeluszz  1
 7 zadań, trójkąty i równoległoboki, i kąty.
1. W trójkącie ABC prowadzimy środkową CD. Udowodnij, że jeśli |BC|>|AC|, to środkowa tworzy większy kąt z bokiem AC niż z bokiem BC. (Zrobione, ale nie wiem czy dobrze, na zasadzie BKB i zależności między bokami a kątami w trójkącie.) 2. Udowodn...
 argonus  1
 trójkaty podobne - oblicz obwód
Ten wzór jest przydatny tylko wtedy, gdy znamy pole jednego trójkąta i skalę podobieństwa, można dzięki niemu obliczyć pole drugiego trójkąta. W przypadku obwodu wystarczy znaleźć obwód jednego, znaleźć skalę k=\frac{|PR|}{|BC|}=\frac{5...
 kochana00  3
 trójkąty i czworokąty
Na jednej prostej dane są 4 rózne punkty, na innej prostej równoległej do niej jest 6 różnych punktów. Ile istnieje: a) trójkątów b) czworokątów których wierzchołkami są dane punkty? Czy istnieje na to jakiś sposób albo wzór?? Bo w liczeniu ich i r...
 lukaszw1987  2
 czworokąt i trójkąty wpisane w okrąg
Mam do rozwiazania dwa zadanie ale siedze siedze i nie moge zrobic;( 1.W danym okregu A jst srodkiem luku BC a dwie dowolne cieciwy AD i AE przecinaja cieciwe BC w punktach B1 i C1. Udowodnij ze na czworokacie B1C1ED mozna opisac okrag. 2.Na ...
 Sonia91_20  0
 Trójkąty w trapezie - zadanie 3
Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie E. Wykaż że pola trójkątów BCE i DAE są równe....
 ala28-12  2
 trójkąty prostokatne podobne - zadanie 2
Uzasadnij, że trójkąt ABC jest podobny do trójkąta ADE. Podaj skalę podobieństwa. http://zadane.pl/files/d63/4df6bb838cd3 ... 08943d.jpg...
 mileczkaa  3
 zadanka trapezy i trojkaty
1) Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona do przeciwprostokątnej ma długość h i jest pięć razy krótsza od obwodu tego trójkąta. Oblicz długości boków tego trójkąta. 2) Kąty ostre trapezu mają miary a(alfa) i B(beta), a pole tego trapezu jest r...
 banokas1  1
 Jednokładność, skala, trójkąty podobne
Mam poważna sprawę, potrzebuję rozwiązań tych zadań na zaliczenie rok w 3 klasie gimnazjum. Proszę o rozwiązanie tych zadań, tylko nie piszcie, co mam robić i że to łatwe itd. Proszę tylko o rozwiązanie, żeby mój brat mógł się ich nauczyć na pamięć i...
 nogazmatmy  4
 Zadania - Trójkąty i koła
1) W trójkącie ABC (AC=BC) AB=10. Punkt styczności D okręgu wpsianego w ten trójkąt dzieli bok AC na takie odcniki AD i DC, że AD:DC=2:3. Oblicz obwód trójkąta ABC. Tu z warunku istnienia trójkąta wyszło mi, że [tex:vfl5...
 piternet  6
 trójkąty; kąty, długośc odcinka.
1.Dany jest trójkąt równoramienny ABC opisany na okręgu o środku s i promieniu r. Kąt przy podstawie trójkąta jest równy \alpha. Oblicz długość odcinka AD, gdzie D jest punktem przecięcia się prostych AS i BC. Wynik przed...
 klimcia  1
 Dowód - trójkąty podobne
Odcinki AK i BL sa wysokościami trójkąta ostrokątnego ABC. Wykaż, że trójkąty ABC i CKL są podobne....
 czeslaw  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com