szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 wrz 2009, o 23:59 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Kraków
Zadanie 1.
Przekątne czworokąta wypukłego dzielą go na cztery trójkąty. Wskaż pary trójkątów przystąjacych dla:
a) rombu,
b) równoległoboku niebędącego rombem,
c) trapezu równoramiennego niebędącego równoległobokiem,
d) deltoidu.

Zadanie 2.
Korzystając z odpowiedniej cechy przystawania trójkątów, uzasadnij że:
a) kazdy punkt w dwuseicznej kąta jest równo oddalony od ramion kata,
b) w trójkacie rónoramiennym dwusieczna kąta przy wierzchołku dzieli podstawę trójkąta na połowy,
c) przekątna równoległoboku dzieli go na dwa trójkąty przystające.

Proszę pomóżcie ;).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2009, o 14:08 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
1a) W rombie przekątne dzielą się na połowy i przecinają pod katem prostym. Wszystkie cztery trójkąty mają boki o takiej samej długości, a więc na podstawie cechy bbb są do siebie przystające.
Obrazek
1b) W równoległoboku przekatne dzielą się na połowy. \sphericalangle BAO= \sphericalangle DCO, gdyż są to kąty naprzemianległe wewnetrzne przy prostych równoległych przeciętych trzecią prostą. Tak samo \sphericalangle ABO= \sphericalangle CDO.\ AB=CD. Na podstawie cechy kbk \Delta ABO=\Delta  DCO. Tak samo się dowodzi przystawania dwóch pozostałych trójkątów.
1c) W tym trapezie \sphericalangle ABC =  \sphericalangle BAD, ponadto trójkąty ABD i BAC są przystające (bkb). Stąd \sphericalangle DAO =  \sphericalangle CBO. Kąty AOD i BOD są przystające jako kąty wierzchołkowe. Z powyższego i z twierdzenai o sumie miar kątów wewnętrznych w trójkącie \sphericalangle ADO =  \sphericalangle BCO Na podstawie cechy kbk trójkąty AOD i BOC są przystające.
1d) W deltoidzie przekątne przecinają się pod kątem prostym i dłuższa przekatna dzieli pozostałą na połowy. Stąd na podstawie cechy bkb trójkąt AOD przystaje do trójkata COD, zaś trójkąt AOB przystaje do trójkąta COB.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 13:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 37
Lokalizacja: miasteczko
Mam pytanie czy trójkąt ADC jest przystający do trójkąta ABC w równoległoboku?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 17:04 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Tak, na podstawie cechy bbb przystawania.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 lut 2010, o 11:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 37
Lokalizacja: miasteczko
Dziękuję za odpowiedź
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąty przystające
Czy trójkąt o różnych bokach można podzielić na dwa przystające trójkąty? i dlaczego?...
 a91  1
 Trójkąty przystające - zadanie 4
Witam! Serdecznie proszę o pomoc przy dwóch zadaniach dotyczących trójkątów przystających o następującej treści: 1. Dany jest czworokąt ABCD, w którym \left| AC\right| = \left| CD\right|; \left| BC\right| = ...
 kicpereniek  5
 Trójkąty przystające - zadanie 2
Dane są trzy trójkąty: http://img692.imageshack.us/img692/5495/trojkaty.jpg Trójkąty przystające są na rysunkach, uzasadnij dlaczego....
 halskii  1
 Trójkąty przystające - zadanie 3
Mam pytanie odnośnie zadania 4 z IX PKM Zadanie 4. Kategoria II. 4. W trójkącie o danym polu S na bokach BC, CA, AB obrano odpowiednio punkty D, E, F w taki sposób, że\frac{|BD|}{|DC|}= \frac{|CE|}{|EA|}= \frac{|AF|}{|FB|}= k (k>...
 dedeluszz  1
 Kąty i trójkąty - zadanie 2
1.Wykaż, że jeżeli w trójkącie ABC zachodzi związek \frac{a}{cos \alpha }= \frac{b}{cos \beta }, to trójkąt ten jest równoramienny. 2.Wykaż, że jeżeli kąty \alpha, \beta, \gamma trójkąta spe...
 angel10  4
 Romb, równoboczne, trójkąty.
Narysuj romb i zbuduj na każdym jego boku trójkąt równoboczny. Połącz odcinkami zewnętrzne wierzchołki trójkątów. Jaki czworokąt otrzymałeś? Odpowiedź uzasadnij. Prostokąt?-- 2 wrz 2013, o 14:03 --Da się to zrobić bez trygono...
 GluEEE  3
 Trójkąty w okręgu - zadanie 2
Mam problem z takim zadaniem: Na okręgu umieszczono n punktów. Posługując się kredkami o 2 różnych kolorach łączymy odcinkiem każdy z tych punktów z wszystkimi pozostałymi. Jaka jest minimalna liczba n, taka że nie można przy tym uniknąć utworzenia s...
 ltlsnd  0
 trojkaty prostokatne
oblicz pole rownoramiennego trojkata prostokatnego , gdy; a) jego obwob jest rowny 6(1+ \sqrt{2} ) b) jego przeciwprostokatna jest o 1+ \sqrt{2} dluzsza od przyprostokatnej [col...
 dusiek91  1
 Trójkąty podobne - zadanie 12
Witam:)Czy ma ktoś pomysł na takie zadanie: Podziel prostokąt na pięć trójkątów podobnych....
 freddy93  1
 Trojkaty w kwadracie - zadanie 3
Na każdym z boków kwadratu wybrano trzy punkty, różne od wierzchołków kwadratu. Wówczas największa liczba różnych trójkątów o wierzchołkach w wybranych punktach równa jest...
 galardo1993  2
 Trójkaty:(
Witam ma prosbe o pomoc w 2 zadaniach. 1) Dł. bokow trojkata wynosza 4 i 5 .Miara kata miedzy nimi wynosi 150°.Oblicz a) Dł. trzeciego boku b) Pole c) Pr. okregu opisanego - R d) Pr. okregu wpisanego - r Wsumie wiem jak to ...
 gambit17  3
 Działka 2 trójkąty
Państwo Nowakowie przeznaczyli 26000 zł na zakup działki. Do jednej z ofert dołączono rysunek dwóch przylegających do siebie działek w skali 1:1000. Jeden metr kwadratowy gruntu w tej ofercie kosztuje 35 zł. Oblicz, czy przeznaczona przez państw...
 Anomolly  1
 Planimetria - trójkąty
1. Dwusieczna kąta prostego w trójkącie prostokątnym o przeciwprostokątnej długości 35cm dzieli tę przeciwprostokątną w stosunku 3:4. Oblicz stosunek pola koła wpisanego w dany trójkąt do pola koła opisanego na tym trójkącie. Czyli wiem, że przeciwp...
 ivonek  1
 Trójkąty i okregi wpisane
1. Dany jest trójkąt o bokach długośći 10 cm, 17 cm, 21cm. Jak jest położony wzgledem tego trójkąta środek okregu opisanego na nim. Wiedzac, ze okrag opisany na tym trojkącie ma promien 10 \frac{5}{8}cm. Oblicz odległosc ...
 R33  0
 trójkąty podobne
Wyznacz te wartości x dla których trójkąt o bokach dłigości 48, 72, 4x-6 jest podobny do trójkąta o bokach długości 40, 60, 84....
 Kwiatek29  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com