szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 wrz 2009, o 23:59 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Kraków
Zadanie 1.
Przekątne czworokąta wypukłego dzielą go na cztery trójkąty. Wskaż pary trójkątów przystąjacych dla:
a) rombu,
b) równoległoboku niebędącego rombem,
c) trapezu równoramiennego niebędącego równoległobokiem,
d) deltoidu.

Zadanie 2.
Korzystając z odpowiedniej cechy przystawania trójkątów, uzasadnij że:
a) kazdy punkt w dwuseicznej kąta jest równo oddalony od ramion kata,
b) w trójkacie rónoramiennym dwusieczna kąta przy wierzchołku dzieli podstawę trójkąta na połowy,
c) przekątna równoległoboku dzieli go na dwa trójkąty przystające.

Proszę pomóżcie ;).
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2009, o 14:08 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
1a) W rombie przekątne dzielą się na połowy i przecinają pod katem prostym. Wszystkie cztery trójkąty mają boki o takiej samej długości, a więc na podstawie cechy bbb są do siebie przystające.
Obrazek
1b) W równoległoboku przekatne dzielą się na połowy. \sphericalangle BAO= \sphericalangle DCO, gdyż są to kąty naprzemianległe wewnetrzne przy prostych równoległych przeciętych trzecią prostą. Tak samo \sphericalangle ABO= \sphericalangle CDO.\ AB=CD. Na podstawie cechy kbk \Delta ABO=\Delta  DCO. Tak samo się dowodzi przystawania dwóch pozostałych trójkątów.
1c) W tym trapezie \sphericalangle ABC =  \sphericalangle BAD, ponadto trójkąty ABD i BAC są przystające (bkb). Stąd \sphericalangle DAO =  \sphericalangle CBO. Kąty AOD i BOD są przystające jako kąty wierzchołkowe. Z powyższego i z twierdzenai o sumie miar kątów wewnętrznych w trójkącie \sphericalangle ADO =  \sphericalangle BCO Na podstawie cechy kbk trójkąty AOD i BOC są przystające.
1d) W deltoidzie przekątne przecinają się pod kątem prostym i dłuższa przekatna dzieli pozostałą na połowy. Stąd na podstawie cechy bkb trójkąt AOD przystaje do trójkata COD, zaś trójkąt AOB przystaje do trójkąta COB.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 13:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 37
Lokalizacja: miasteczko
Mam pytanie czy trójkąt ADC jest przystający do trójkąta ABC w równoległoboku?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 17:04 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Tak, na podstawie cechy bbb przystawania.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 lut 2010, o 11:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 37
Lokalizacja: miasteczko
Dziękuję za odpowiedź
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąty przystające - zadanie 4
Witam! Serdecznie proszę o pomoc przy dwóch zadaniach dotyczących trójkątów przystających o następującej treści: 1. Dany jest czworokąt ABCD, w którym \left| AC\right| = \left| CD\right|; \left| BC\right| = ...
 kicpereniek  5
 Trójkąty przystające - zadanie 2
Dane są trzy trójkąty: http://img692.imageshack.us/img692/5495/trojkaty.jpg Trójkąty przystające są na rysunkach, uzasadnij dlaczego....
 halskii  1
 Trójkąty przystające - zadanie 3
Mam pytanie odnośnie zadania 4 z IX PKM Zadanie 4. Kategoria II. 4. W trójkącie o danym polu S na bokach BC, CA, AB obrano odpowiednio punkty D, E, F w taki sposób, że\frac{|BD|}{|DC|}= \frac{|CE|}{|EA|}= \frac{|AF|}{|FB|}= k (k>...
 dedeluszz  1
 trójkąty przystające
Czy trójkąt o różnych bokach można podzielić na dwa przystające trójkąty? i dlaczego?...
 a91  1
 Oblicz wys. okna - trójkaty podobne
Jesli osoba stanie w odległości 3 metrów od okna w mieszkaniu pewnego budynku zobaczy fragment budynku stojacego naprzeciw wysokosci 28 metrów. Oblicz wysokosc okna wiedzac, ze odległosc miedzy budynkami wynosi 91 metrów. Wiec po rozrysowaniu tego w...
 kochana00  1
 Trójkąty wpisane w okrąg i opisane na okręgu .
Witam wszystkich . Mam problem z dwoma zadankami , będę wdzięczny za rozwiązanie : 1.W trójkącie równoramiennym , |AC|=|BC|=16cm oraz |AB|=12cm. W trójkąt ten wpisano okrąg . Oblicz długości odcinków , na jakie punkt styczności podzielił odcinek AC ...
 Leuvenhoek  1
 trójkąty- 2 krótkie zadania
1. Na jednym z boków trójkąta ABC obrano punkt P, przez który poprowadzono dwie proste równoległe do pozostałych boków trójkąta. Proste te podzieliły trójkąt na dwa trójkąty i równoległobok. Znając pola tych trójkątów oblicz pole trójkąta ABC. 2.Dłu...
 zastin  1
 Trójkąty podobne-zadanie,może ktoś pomoże
Pomoże mi ktoś w rozwiązaniu tego zadania,bo ja nic nie kapuje z tej matmy,a to jest takie łatwe pewnie tylko nie dla mnie.A więc:Dany jest trójkąt ABC o bokach 6,8,12.Trójkąt A'B'C' ma najdłuższy bok równy 16 i jest podobny do trójkąta ABC. A)jaka j...
 molderinho  4
 Trójkąty równoboczne w kwadracie
Witam. Figura ABCD na rysunku jest kwadratem o boku długości a. Wyróżnione trójkąty są równoboczne. Oblicz długość boku trójkąta równobocznego. http://img227.imageshack.us/img227/5720/32625584or9.jpg ...
 patry93  5
 trójkąty środki ciężkości
hej , mam prośbę ... mam 3 zadanka ... pomożecie mi je zrobić i wytłumaczyć o co tu chodzi ? z góry dzięki zad.1 Stosunek długości przyprostokątnych trójkąta prost...
 mikus92  1
 trojkąty własności - zadanie 2
Uzasadnij, że suma miar kątów wewnętrznych w dowolnym trójkącie jest równa 180stop. Wiem że to proste ale nie moge na nic wpaść;)... A potrzebuję bo piszę jutro egzamin... Niech mi ktoś napisze;)...
 konigin  1
 Trapez i cztery trójkąty
W trapez o polu 168 i ramionach dł. 13 i 15 można wpisać okrąg. Przekątne dzielą ten trapez na cztery trójkąty. Oblicz pole każdego z tych trójkątów. obliczyłam, że wysokość trapezu jest równa 12, jedna podstawa - 21, a druga 7, pierwsza przekątna ...
 Kasiaczek  1
 trapez, trójkąty, okręgi
Proszę o wskazówki dotyczące rozwiązania tego zadania: 1. W trapezie o długościach podstaw 12m oraz 8m wpisano okrąg. Oblicz obwód trapezu? oraz sprawdzenie czy dobrze rozwiązałem poniższe...
 zenek781  6
 trójkąty równoboczne na bokach kwadratu
Treść zadania: Dany jest kwadrat o polu a. Na bokach tego kwadratu zbudowano trójkąty równoboczne. Wierzchołki kolejnych trójkątów nie będących wierzchołkami kwadratu połączono odcinkami. Oblicz pole powstałej figury. Wiem ż...
 Prezmen  1
 Dwa trójkąty - zadanie 2
Mamy trójkąt ostrokątny KLM, którego obwód jest równy d, a wysokość spuszczona z wierzchołka M jest równa h. Znaleźć pole trójkąta ABC, wiedząc, że: 1. długość odcinka AB jest równa obwodowi trójkąta KLM 2. kąt przy wierzchołku K jest dwukrotnie więk...
 tubuAni  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com