szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 wrz 2009, o 22:59 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Kraków
Zadanie 1.
Przekątne czworokąta wypukłego dzielą go na cztery trójkąty. Wskaż pary trójkątów przystąjacych dla:
a) rombu,
b) równoległoboku niebędącego rombem,
c) trapezu równoramiennego niebędącego równoległobokiem,
d) deltoidu.

Zadanie 2.
Korzystając z odpowiedniej cechy przystawania trójkątów, uzasadnij że:
a) kazdy punkt w dwuseicznej kąta jest równo oddalony od ramion kata,
b) w trójkacie rónoramiennym dwusieczna kąta przy wierzchołku dzieli podstawę trójkąta na połowy,
c) przekątna równoległoboku dzieli go na dwa trójkąty przystające.

Proszę pomóżcie ;).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2009, o 13:08 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
1a) W rombie przekątne dzielą się na połowy i przecinają pod katem prostym. Wszystkie cztery trójkąty mają boki o takiej samej długości, a więc na podstawie cechy bbb są do siebie przystające.
Obrazek
1b) W równoległoboku przekatne dzielą się na połowy. \sphericalangle BAO= \sphericalangle DCO, gdyż są to kąty naprzemianległe wewnetrzne przy prostych równoległych przeciętych trzecią prostą. Tak samo \sphericalangle ABO= \sphericalangle CDO.\ AB=CD. Na podstawie cechy kbk \Delta ABO=\Delta  DCO. Tak samo się dowodzi przystawania dwóch pozostałych trójkątów.
1c) W tym trapezie \sphericalangle ABC =  \sphericalangle BAD, ponadto trójkąty ABD i BAC są przystające (bkb). Stąd \sphericalangle DAO =  \sphericalangle CBO. Kąty AOD i BOD są przystające jako kąty wierzchołkowe. Z powyższego i z twierdzenai o sumie miar kątów wewnętrznych w trójkącie \sphericalangle ADO =  \sphericalangle BCO Na podstawie cechy kbk trójkąty AOD i BOC są przystające.
1d) W deltoidzie przekątne przecinają się pod kątem prostym i dłuższa przekatna dzieli pozostałą na połowy. Stąd na podstawie cechy bkb trójkąt AOD przystaje do trójkata COD, zaś trójkąt AOB przystaje do trójkąta COB.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 12:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 37
Lokalizacja: miasteczko
Mam pytanie czy trójkąt ADC jest przystający do trójkąta ABC w równoległoboku?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 16:04 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Tak, na podstawie cechy bbb przystawania.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 lut 2010, o 10:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 37
Lokalizacja: miasteczko
Dziękuję za odpowiedź
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąty przystające - zadanie 4
Witam! Serdecznie proszę o pomoc przy dwóch zadaniach dotyczących trójkątów przystających o następującej treści: 1. Dany jest czworokąt ABCD, w którym \left| AC\right| = \left| CD\right|; \left| BC\right| = ...
 kicpereniek  5
 Trójkąty przystające - zadanie 3
Mam pytanie odnośnie zadania 4 z IX PKM Zadanie 4. Kategoria II. 4. W trójkącie o danym polu S na bokach BC, CA, AB obrano odpowiednio punkty D, E, F w taki sposób, że\frac{|BD|}{|DC|}= \frac{|CE|}{|EA|}= \frac{|AF|}{|FB|}= k (k>...
 dedeluszz  1
 Trójkąty przystające - zadanie 2
Dane są trzy trójkąty: http://img692.imageshack.us/img692/5495/trojkaty.jpg Trójkąty przystające są na rysunkach, uzasadnij dlaczego....
 halskii  1
 trójkąty przystające
Czy trójkąt o różnych bokach można podzielić na dwa przystające trójkąty? i dlaczego?...
 a91  1
 Trapez i cztery trójkąty
W trapez o polu 168 i ramionach dł. 13 i 15 można wpisać okrąg. Przekątne dzielą ten trapez na cztery trójkąty. Oblicz pole każdego z tych trójkątów. obliczyłam, że wysokość trapezu jest równa 12, jedna podstawa - 21, a druga 7, pierwsza przekątna ...
 Kasiaczek  1
 trapez, trójkąty, okręgi
Proszę o wskazówki dotyczące rozwiązania tego zadania: 1. W trapezie o długościach podstaw 12m oraz 8m wpisano okrąg. Oblicz obwód trapezu? oraz sprawdzenie czy dobrze rozwiązałem poniższe...
 zenek781  6
 trójkąty równoboczne na bokach kwadratu
Treść zadania: Dany jest kwadrat o polu a. Na bokach tego kwadratu zbudowano trójkąty równoboczne. Wierzchołki kolejnych trójkątów nie będących wierzchołkami kwadratu połączono odcinkami. Oblicz pole powstałej figury. Wiem ż...
 Prezmen  1
 Dwa trójkąty - zadanie 2
Mamy trójkąt ostrokątny KLM, którego obwód jest równy d, a wysokość spuszczona z wierzchołka M jest równa h. Znaleźć pole trójkąta ABC, wiedząc, że: 1. długość odcinka AB jest równa obwodowi trójkąta KLM 2. kąt przy wierzchołku K jest dwukrotnie więk...
 tubuAni  2
 Trójkąty w trapezie maja równe pola
Przekątne trapezu dzielą ten trapez na cztery trójkąty. Wykaż, że trójkąty, których podstawami są ramiona trapezu (boki nierównoległe) mają równe pola....
 matematyk261  1
 Trojkąty podobne,Trójkąty przystające
Cześć bardzo proszę Was o pomoc... Chce sie poprawić z matematyki na 2 żeby zdać ponieważ tym roku długo leżałem w szpitalu i mam zaległości a wytłumaczyc nie ma kto... Wybrałem sobie kilka zadań każde z innego tematu czyli to co mam do poprawy... P...
 Sanczo16  11
 przekatne trapezu dziela go na 4 trojkaty oblicz pole kazdeg
w trapezie o polu 168 i raminonach dlugosci 13 i 15 mozna wpisac okrag. przekatne dziela ten trapez na cztery trojkaty. oblicz pole kazdego z tych trojkatow...
 Pioytrek  2
 trójkąty okręgi opisane
Dany jest trójkąt prostokątny ABC w którym AC=3 BC=4 C jest wierzchołkiem kąta prostego, a CD wysokością ...
 kamil15  1
 trójkąty i inne
1. Długości dwu sąsiednich boków równoległoboku różnią się o 2, kąt rozwarty ma miarę 120, a dłuższa przekątna ma długość \sqrt{19}. Oblicz pole i długość krótszej podstawy. Doszedłem do tego (korzystając z tw. cosinusów), że dłuższa podstawa równa ...
 basketmat  1
 Zadania [trójkąty]
1. Jest to równanie z zadania z geometri. Potrzebuje wyliczyc a lecz nie wychodzi mi dobrze. \frac{\sqrt{15}}{10}a=11-\frac{2a}{\sqrt{15}} 2. Wykaz, ze okrag wpisany w trojkat prostokatny jest styczny do przeciwprostokat...
 retard1  5
 Trójkąty i koło.
Ale mamy trójkąt opisany na okręgu, a nie na trójkącie opisano okrąg, więc mamy jeden okrąg, a nie dwa. Że odpowiedź w obu przypadkach jest taka sama, nie powinno zmieniać toku myślenia. -- 21 stycznia 2010, 18:30 -- Poza tym, może chcesz powiedzie...
 martle  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com