[ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 wrz 2009, o 11:46 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Kraków
Prosta l przechodzi przez początek układu współrzędnych. Napisz równanie tej prostej wiedząc, że jej odległość od punktu A=(-3,4) jest równa 3.

jeśli podstawię dane do wzoru na odległość punktu od prostej, to źle mi wychodzi ;p;p chyba, że robię jakiś błąd, którego nie mogę wyłapać ;D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2009, o 11:47 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
To pokaż jak robisz, znajdziemy i ten błąd.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 wrz 2009, o 11:56 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Kraków
Prosta przechodzi przez początek układu czyli y=ax  \Rightarrow  ax-y=0
równanie prostej: Ax+By+C=0
A=a
B= -1
C=0

d(l,A) =  |-3a-1 \cdot (-4)| /  \sqrt{ a^2 + (-1)^2} \\
3 = |-3a-4|  /  \sqrt{ a^2 - 1^2}
teraz mnożymy prze mianownik i podnosimy do kwadratu. po zredukowaniu wychodzi zły wynik
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 19:01 
Użytkownik

Posty: 293
Lokalizacja: Polska
mi wyszło y= - \frac{25}{24} x lub - \frac{25}{24} x-y=0

czy tak powinno wyjść? :)
Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2010, o 14:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 568
Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
Odświeżam, bo ja właśnie odnośnie tego zadanka.

Czy tutaj jednym z rozwiązań nie powinna być też prosta x=0?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 kwi 2010, o 04:48 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
No a spełnia warunki zadania?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2010, o 10:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 568
Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
IMO tak
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 kwi 2010, o 20:52 
Użytkownik

Posty: 77
Lokalizacja: Śląsk
czarnaxyz nie zmieniłeś znaku w module i dobrze wyjdzie a = -7/24

zmieniamy znak i wyjdzie dobrze, potem można narysować w układzie współrzędnych i zauważyć że dla x=0 także spełnione są warunki zadania
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2010, o 13:48 
Użytkownik

Posty: 57
Lokalizacja: Tarnobrzeg
Dochodzę do etapu w którym mam takie równanie: 3 =\frac{ |-3a-4|}{ \sqrt{ a^2 - 1^2}} ale po jego rozwiązaniu wychodzi mi \frac{7}{24} zamiast -\frac{7}{24}. Coś źle rozwiązuje tą końcówkę. Prosiłbym aby ją ktoś tak dokładnie rozpisał.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2010, o 15:07 
Moderator

Posty: 4167
Lokalizacja: Łódź
Tommaso, w Twoim rozumowaniu powinno być 3=\frac{|-3a-4|}{\sqrt{a^2+(-1)^2}}=\frac{|3a+4|}{\sqrt{a^2+1}}. Mamy wtedy równoważnie 3\sqrt{a^2+1}=|3a+4|, czyli 9a^2+9=9a^2+24a+16, tj. a=-\frac{7}{24}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2010, o 17:29 
Użytkownik

Posty: 57
Lokalizacja: Tarnobrzeg
Ehh bezmyślnie skopiowałem tex'a od czarnaxyz a mnie wyszło inaczej. Prosta "l" ma wzór: ax-y=0, punkt A=(-3,-4)

Tak więc wychodzi 3 =\frac{ |-3a+4|}{ \sqrt{ a^2 +1^2}}

Jest -3a=4 a nie -3a-4. To jest na bank poprawnie. Teraz tylko nir wiem jak to dalej rozpisać, po prostu jakoś nie mogę ogarnąć tego przykładu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2010, o 19:54 
Moderator

Posty: 4167
Lokalizacja: Łódź
W tym przypadku faktycznie dostajemy a=\frac{7}{24} (rozumowanie analogiczne jak wyżej prowadzi do równania 9a^2+9=9a^2-24a+16, i stąd takie rozwiązanie).

(Nie zwróciłem wcześniej uwagi, że delikatnie pomyliła się czarnaxyz.)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2012, o 17:20 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: P-śl
Czy rozwiązaniem nie powinna być też prosta x=0? Zadanie to znalazło się w próbnej maturze Operonu i w ich odpowiedziach także znajduje się tylko jedno równanie. Jeśli to błąd to mam pytanko: jak dojść do tego drugiego wyniku wyłącznie obliczeniowo, a nie na podstawie rysunku?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem
Witam. Jak obliczyc punkt przecięcia prostej y=ax+b z okręgiem y^2 = r^2 - (x - p)^2? Piszę pewien mały programik - siedzę już na tym wzorem ze dwie godziny i nijak mi to wychodzi... ...
 Anonymous  5
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost
Potrzebuję wzory na odległość punktu od prostej, odległość dwóch prostych... Najbardziej usatysfakcjonowałby mnie link do jakiejś strony z wzorami z geometrii analitycznej. Z góry dziękuje....
 Anonymous  1
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu
Mam napisać rownanie prostej wiedzac ze nalezy do niej punkt P(1,-3) i jest ona styczna do okregu x^2+y^2-6x-2y+6=0. Obliczyłam ze S(3,1) r=2 i wiem ze beda takie 2 proste, bo jedna to bedzie x=1 ale mam klopot z wyznaczeniem tej drugiej....
 Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty
siema ! czy jest ktoś kto mógłby mi wytłumaczyć jak sie wyznacza równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty ?? byłbym wdzięczny jeśli jeszcze dziś otrzymam odpowiedź...
 mnk  1
 Równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu y=x
Pytanie jak w temacie. Jak to się robi? odwrotność x ze znakiem minus?...
 apacz  3
 Pole i obwod trapezu , równanie prostej
A wiec tak mam dwa zadanka ktorych niestey niepotrafie rozwiazac. Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego A B C D o podstawie A B wiedzac , ze punkty A (-1,4),B(5,-2),C(7,3) sa kolejnymi wierzcholkami tego trapezu. Do prostej l należa punkty A ...
 Anonymous  1
 Napisz równanie prostej prostopadłej i równoległej
Bardzo was proszę o pomoc potrzebuje to na wczoraj. Z góry wielkie dzięki, przesyłam cieplutkie pozdrowionka ...
 Anonymous  2
 Równania stycznych do okręgu
Napisz równania stycznych do okręgu x2+y2 - 2x + 2y=0, równoległych do prostej y=2x....
 Anonymous  3
 Zadanie optymalizacyjne - wyznacz równanie prostej
Nie wiem czy dobrze umieszczam ten post wiec z gory sorki dla moda ktory bedzie musial go przeniesc Mam takie zadanko: Prosta przechodzaca przez pkt A=(2,3) tworz...
 Anonymous  1
 Wzajemne położenie prostej i okręgu
Witam; Mam prostą Ax+By+c=0 i okrąd o współrzędnych (x1,y1) i promieniu r1 Muszę sprawdzić czy prosta jest - styczna - sieczna - rozłączna Jaki bedzie wzór by można było sprawdzac wzajemne ich położenie? Prosze o podpowiedz. Edyta...
 attyde  8
 Znajdź równanie prostej
Prosta przechodząca przez punkt P(2;2) odcina na dodatnich półosiach okładu X0Y odcinki, których suma długości jest najmniejsza. Znajdź równanie tej prostej....
 the moon  1
 Suma odległości punktów od prostej-zadanie.
treść: na prostej o równaniu y=x-2 znajdź punkt, dla którego suma jego odległości od punktów A=(-3;4) i B=(1;5) jest najmniejsza. bardzo proszę o wskazówki, co do rozwiązania tego zadanka. jestem w 2 klasie LO wiec proszę o odpowiedzi bazujące na ...
 Agniesia  5
 Wyznaczanie równania okręgu.
cześć wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A= (1,1) i styznego do prostych 7x+y-3=0 oraz x+7y-3=0 prosze tez o jakies wyjaśnienie w miarę możliwości. Dzięki...
 Anonymous  3
 Wyznaczanie równania okręgu
Wyznacz równanie okręgu o środku w punkcie S=(1,1) i odcinajacego na prostej l o równaniu 3x-4y+31=0 cięciwe o długosci 16...
 lookasiu87  2
 Wyprowadzenie wzoru na odległość punktu od prostej
Czy ma ktoś dokładny opis wyprowadzenia wzrou na odległość punktu od prostej? Mam ten wzór ale muszę go wyprowadzić. Jak narazie jedyny dokładniejszy opis znalazłam tutaj: ...
 Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com