szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2006, o 19:05 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Żory
Bardzo bym prosil o dokladne wytlumaczenie co ta sa liczby: Rzeczywiste, calkowite, wymierne, niewymierne i jesli sa jeszcze jakies to te takze. Chodzi mi o wytlumaczenie na "chlopski rozum" ;-)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 kwi 2006, o 19:14 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Liczby rzeczywiste to jeden z najważniejszych zbiorów w całej matematyce. Intuicyjne ich definicja jest dość prosta - liczbą rzeczywistą utożsamiamy z odegłóścią na prostej.Łatwo zauwarzyć że zarówno zbiór liczb naturalnych jak i całkowitych zawiera się w zbiorze liczb rzeczywistych ( zwyczajowo określanym dużą literką R). W pewnych przypadkach odległość może przecież być równa jedności, lub wielokrotności jedności.
Liczby wymierne można ustawić w ciąg nieskończony. Każda liczba wymierna ma rozwinięcie dziesiętne skończone lub nieskończone okresowe. Liczby wymierne są podzbiorem liczb rzeczywistych R i nadzbiorem liczb całkowitych C, do którego należą wszystkie liczby dające się przedstawić w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych.
Każda liczba niewymierna ma rozwinięcie dziesiętne nieskończone nieokresowe. Liczby niewymierne są podzbiorem liczb rzeczywistych R. Liczb niewymiernych nie można przedstawić w postaci ułamka: \frac{p}{q}
Liczby naturalne to najbardziej oczywista i natychmiastowa konstrukcja kojażąca się z matematyką. Były to pierwsze liczby na jakich w starożytności człowiek nauczył się pierwszych działań, i zaczął swoją przygodę z matematyką. Przez liczbę naturalną rozumiemy liczbą całkowitą większą od 0. Zbiór liczb naturalnych oznaczamy dużą literką "N" i zazwyczaj piszemy :
N={1,2,3...}
tu jeszcze poczytaj polecam
http://www.wiw.pl/delta/czy_liczby.asp
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2006, o 19:17 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
a więc rzeczywiste , czyli wszystkie jakie istnieją ,dzielą się na wymierne i niewymierne. Niewymierne to takie których nie można przedstawić w postaci ułamka który tworzą liczby całkowite , oczywiscie mianownik w tym ułamku musi być różny od zera. Wymierne to takie które da się przedstawić w postaci tego ułamka . W skład wymiernych wchodzą całkowite i są to liczby naturalne ( czyli od 1 do nieskonczonosci takiej postaci 1,2,3,...,12,13,14,... ) , liczby przeciwne do nich czyli -1,-2,-3,... oraz liczba 0.

:wink:
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 kwi 2006, o 19:41 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Są jeszcze liczby zespolone ale szczerze mówiąc to nie wiem o nich zbyt dużo ale podam ći fajną stronę na którą się natknęłam:
http://www.matematyka.prx.pl/strona/alg ... z_zesp.htm
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2006, o 21:07 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Żory
Dziekuje :D No i jeszcze takie pytanie: mam udowodnic, ze pierwiastek z 2, 3, 6 sa liczbami niewymiernymi. Jak to zrobic?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 kwi 2006, o 21:29 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Tu masz wyjaśnione ja udowodnić niewymierność liczb pierwszych
http://ux1.math.us.edu.pl/~szyjewski/FA ... rt_z_p.htm
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2006, o 21:38 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
Dowód (dowód nie wprost)
Zalóżmy,że sqrt{3} jest liczbą wymierną. Jeżeli sqrt{3} jest liczbą wymierną to można ją przedstawić w postaci ułamka nieskracalnego \frac{p}{q}, gdzie p,q naleza do całkowitych i q jest rozne od zera, czyli

sqrt{3}=\frac{p}{q}
podnoszac rownanie stronami do kwadratu, otrzymujemy


3=\frac{p^2}{q^2} |*q^{2}

3*q*q=p*p

rozkładając obie strony równania na czynniki pierwsze, po lewej stronie 3 wystapi nieparzysta ilosc razy, zas po prawej stronie rownania 3 wystapi parzysta ilosc razy (bądź nie wystąpi). Co oznacza ,że równanie jest równaniem sprzecznym, a tym samym sqrt{3} nie można zapisać w postaci \frac{p}{q} co oznacza ,że sqrt{3} należy do liczb niewymiernych . :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2006, o 21:57 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Żory
Hmmm nad tym sie musze zastanowic i przeanalizowac to jeszcze, szczegolnie nad tym na koncu:
"
3*q*q=p*p
rozkładając obie strony równania na czynniki pierwsze, po lewej stronie 3 wystapi nieparzysta ilosc razy, zas po prawej stronie rownania 3 wystapi parzysta ilosc razy (bądź nie wystąpi). Co oznacza ,że równanie jest równaniem sprzecznym, a tym samym
"
No ale poki pamietam mam jeszcze jedno zadanie, wlasciwie to ono jest banalne, ale za zadne skarby nie wiem jak jak to zrobic:
Zlozylismy w banku 1000zl na lokacie oprocentowanej 10% w skali roku(odsetki dopisywane co rok.) Napisz wzor podajacy wartosc kwoty po n latach oszczedzania, bez uzywania ciagow(bez procentu skladanego czy cos takiego).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Liczby naturalne - zadanie 30  gelo21  2
 Wyznacz liczby spełniające równanie - zadanie 2  mCichy13  5
 Cecha podzielności liczby 17  Stonek  2
 Porównaj liczby - zadanie 6  grincz  1
 Znaleźć wszystkie liczby naturalne - zadanie 2  darek20  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com