szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2006, o 19:05 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Żory
Bardzo bym prosil o dokladne wytlumaczenie co ta sa liczby: Rzeczywiste, calkowite, wymierne, niewymierne i jesli sa jeszcze jakies to te takze. Chodzi mi o wytlumaczenie na "chlopski rozum" ;-)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 kwi 2006, o 19:14 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Liczby rzeczywiste to jeden z najważniejszych zbiorów w całej matematyce. Intuicyjne ich definicja jest dość prosta - liczbą rzeczywistą utożsamiamy z odegłóścią na prostej.Łatwo zauwarzyć że zarówno zbiór liczb naturalnych jak i całkowitych zawiera się w zbiorze liczb rzeczywistych ( zwyczajowo określanym dużą literką R). W pewnych przypadkach odległość może przecież być równa jedności, lub wielokrotności jedności.
Liczby wymierne można ustawić w ciąg nieskończony. Każda liczba wymierna ma rozwinięcie dziesiętne skończone lub nieskończone okresowe. Liczby wymierne są podzbiorem liczb rzeczywistych R i nadzbiorem liczb całkowitych C, do którego należą wszystkie liczby dające się przedstawić w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych.
Każda liczba niewymierna ma rozwinięcie dziesiętne nieskończone nieokresowe. Liczby niewymierne są podzbiorem liczb rzeczywistych R. Liczb niewymiernych nie można przedstawić w postaci ułamka: \frac{p}{q}
Liczby naturalne to najbardziej oczywista i natychmiastowa konstrukcja kojażąca się z matematyką. Były to pierwsze liczby na jakich w starożytności człowiek nauczył się pierwszych działań, i zaczął swoją przygodę z matematyką. Przez liczbę naturalną rozumiemy liczbą całkowitą większą od 0. Zbiór liczb naturalnych oznaczamy dużą literką "N" i zazwyczaj piszemy :
N={1,2,3...}
tu jeszcze poczytaj polecam
http://www.wiw.pl/delta/czy_liczby.asp
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2006, o 19:17 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
a więc rzeczywiste , czyli wszystkie jakie istnieją ,dzielą się na wymierne i niewymierne. Niewymierne to takie których nie można przedstawić w postaci ułamka który tworzą liczby całkowite , oczywiscie mianownik w tym ułamku musi być różny od zera. Wymierne to takie które da się przedstawić w postaci tego ułamka . W skład wymiernych wchodzą całkowite i są to liczby naturalne ( czyli od 1 do nieskonczonosci takiej postaci 1,2,3,...,12,13,14,... ) , liczby przeciwne do nich czyli -1,-2,-3,... oraz liczba 0.

:wink:
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 kwi 2006, o 19:41 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Są jeszcze liczby zespolone ale szczerze mówiąc to nie wiem o nich zbyt dużo ale podam ći fajną stronę na którą się natknęłam:
http://www.matematyka.prx.pl/strona/alg ... z_zesp.htm
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2006, o 21:07 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Żory
Dziekuje :D No i jeszcze takie pytanie: mam udowodnic, ze pierwiastek z 2, 3, 6 sa liczbami niewymiernymi. Jak to zrobic?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 kwi 2006, o 21:29 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Tu masz wyjaśnione ja udowodnić niewymierność liczb pierwszych
http://ux1.math.us.edu.pl/~szyjewski/FA ... rt_z_p.htm
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2006, o 21:38 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
Dowód (dowód nie wprost)
Zalóżmy,że sqrt{3} jest liczbą wymierną. Jeżeli sqrt{3} jest liczbą wymierną to można ją przedstawić w postaci ułamka nieskracalnego \frac{p}{q}, gdzie p,q naleza do całkowitych i q jest rozne od zera, czyli

sqrt{3}=\frac{p}{q}
podnoszac rownanie stronami do kwadratu, otrzymujemy


3=\frac{p^2}{q^2} |*q^{2}

3*q*q=p*p

rozkładając obie strony równania na czynniki pierwsze, po lewej stronie 3 wystapi nieparzysta ilosc razy, zas po prawej stronie rownania 3 wystapi parzysta ilosc razy (bądź nie wystąpi). Co oznacza ,że równanie jest równaniem sprzecznym, a tym samym sqrt{3} nie można zapisać w postaci \frac{p}{q} co oznacza ,że sqrt{3} należy do liczb niewymiernych . :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2006, o 21:57 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Żory
Hmmm nad tym sie musze zastanowic i przeanalizowac to jeszcze, szczegolnie nad tym na koncu:
"
3*q*q=p*p
rozkładając obie strony równania na czynniki pierwsze, po lewej stronie 3 wystapi nieparzysta ilosc razy, zas po prawej stronie rownania 3 wystapi parzysta ilosc razy (bądź nie wystąpi). Co oznacza ,że równanie jest równaniem sprzecznym, a tym samym
"
No ale poki pamietam mam jeszcze jedno zadanie, wlasciwie to ono jest banalne, ale za zadne skarby nie wiem jak jak to zrobic:
Zlozylismy w banku 1000zl na lokacie oprocentowanej 10% w skali roku(odsetki dopisywane co rok.) Napisz wzor podajacy wartosc kwoty po n latach oszczedzania, bez uzywania ciagow(bez procentu skladanego czy cos takiego).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz liczby dla których wyrażenie jest podzielne przez
jak zrobić to : Ile jest wszystkich liczb x należących do zbioru {1,2,3,...,1998} takich, że liczba x2 + 19 jest podzielna przez: a) 5, b) 4, c) 3? ...
 Anonymous  6
 Podaj przykład liczby a gdzie a^2>100 i a^3<100
Podaj przykład liczby, której kwadrat jest większy od 100, a sześcian jest mniejszy od 100. ...
 kordak  7
 Znajdź n dla których liczby a, b są względnie pierwsze
Jak sprawdzić dla jakich n dwie liczby są względnie pierwsze, gdy jedna jest postaci a=n+4, a druga b=n^2-6n+26. n nalezy do N....
 Anonymous  3
 Ciekawe Liczby
Jakie znacie ciekawe liczby? Mam przygotować coś na seminarium, odpadają: pi, fi, palindromiczne, , fibonacciego, lustrzane:) prosze o kilka propozycji, a najlepiej z wyjaśnieniem co to za liczby;) ...
 Anonymous  12
 (2 zadania) Znajdź ostatnie cyfry liczby
Wszyscy wiemy jak znaleźć np ostatnią cyfre liczby 2^58743, bo wystarczy sobie napisać sekwencje potęgową i podzielić, blablabla... Ale jak wyznaczyć DWIE ostatnie cyfry liczby, to ja nie wiem. A musze to rozwiązać dla: a) 2^99 b) 28^9 Prosze o po...
 magik100  6
 (3 zadania) Znajdź liczby. Po ilu latach ojciec będzie ...
czesc wam zrobiliscie byscie mnie takie zadania? Zad 1 Suma czterech kolejnych liczb calkowitych parzystych wynosi 60. Znajdz te liczby. Zad 2 Ojciec mial 45 ...
 krzysiu  3
 Ile dzielników naturalnych mają te liczby
Fragment zadania brzmi: oblicz ile dzielników naturalnych ma każda z liczb: 360, 6300, 4199, 10! Jak to zrobić? Czy ktoś mi pomoże? Jola...
 Jola  6
 (2 zadania) NWD i liczby pierwsze
mam problem z kilkoma zadaniami i prosze o pomoc zad.1 wykazac ze jezeli liczby a,b sa wzglednie pierwsze to NWD(11a+2b,18a+5b)=1 lub 19 zad.2 pokazac ze jesli p,q sa liczbami pierwszymi >3, to liczba p^2-q^2 jest podzielna przez 24...
 aniczka  9
 (5 zadań) Liczby od 1 do 50 podziel na takie trzy grupy...
1. Liczby od 1 do 50 podziel na takie trzy grupy, aby sumy liczb w każdej grupie były równe. Opisz, jak to zrobiłeś. 2. Obecnie dużo biegam na nartach. Przedwczoraj przebiegłem o 3 km więcej niż wczoraj, wczoraj o 40 km mniej niż łącznie przedwczo...
 Anonymous  5
 Liczby pierwsze i podzielnośc przez 6
Potrzebuję pomocy w pewnym zadaniu matematycznym. Nie wiem gdzie jej szukać. Czy ktoś może mi podać jakiś link, cokolwiek, gdzie otrzymam pomoc. Trześć zadania jest następująca: Wiadomo, że n jest liczbą naturalną większą od 200 oraz liczby n i n+2 ...
 Anonymous  3
 (2 zadania) Wykaż podzielność. Znajdź cyfry liczby 2^999
Zadania są podobno łatwe, ale muszę jeszcze złapać o co chodzi w tych kongruencjach, więc poproszę o solidne wytłumaczenie rozwiązań dwóch zadań: 1. Wykaż, że 100|11^10 -1 2. Wyznacz cyfrę jedności oraz dziesiątek liczby 2^999 Z góry wielkie dzię...
 Anonymous  1
 Liczby porządkowe
Gdzie używamy i doczego służą liczby porządkowe, a także ich podzbiór liczby kardynalne....
 Hetacz  2
 Wykazać, że 3n+2003 nie jest kwadratem liczby naturalnej
Wykaż, że jeżeli n należy do N to liczna 3n+2003 NIE jest kwadratem liczby naturalnej edit: Sorki za błąd: naturalne oczywiście...
 vilgefortz  3
 Funkcja Eulera - Znaleźć wartość liczby a
Funkcja Eulera dla argumentu a przyjmuje wartosć 11424, a=p^2*q^2, przy czym p oraz g są dwiema liczbami pierwszymi róznymi miedzy sobą. Znaleźć liczbę a? Pomóżcie. dziekuję...
 Angelika  2
 Sprawdź poprawność równania. Liczby pierwsze
Mam pytanko do was, otóż nie wiem czy prawdziwe jest poniższe równanie: k-liczba naturalna p1,p2-liczby pierwsze p1>p2 p1=p2+2k...
 Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com