szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2009, o 16:36 
Użytkownik

Posty: 21
Oblicz korzystając z praw działań na potęgach:


\frac{\left(10^{3}\right)^{4}}{\left(10^{2}\right)^{5}}
zrobicie to dam więcej przykładów.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 wrz 2009, o 16:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1010
Lokalizacja: Bytom/Katowice
\frac{\left(10^{3}\right)^{4}}{\left(10^{2}\right)^{5}}=\frac{10^{12}}{10^{10}}=10^{2}=100
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 wrz 2009, o 22:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 272
Lokalizacja: KRAKÓW / BRZESKO
zasady potęgowania:
1) o wykładniku naturalnym:

a^{0}=1 dla a \neq 0

a^{1}=a dla a\in{R}

a^{n+1}=a^{n}\cdot{a} dla a\in{R}\wedge{n\in{N^{+}}}

2) o wykładniku całkowitym ujemnym:

a^{-n}=\frac{1}{a^{n}} gdzie a\in{R} \{0} \wedge{n\in{N^{+}}}

(\frac{a}{b})^{-n}=(\frac{b}{a})^{n} gdzie a\cdot{b} \neq 0

3) o wykładniku wymiernym dodatnim:

a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^{m}} gdzie a\in{R^{+}}\cup {0}, m\in{N^{+}} i n\in{N^{+}}\{1}

4) o wykładniku wymiernym ujemnym:

a^{-\frac{m}{n}}=\frac{1}{\sqrt[n]a^{m}} gdzie a\in{R^{+}}, m\in{N^{+}} i n\in{N^{+}}\{1}

DZIAŁANIA NA POTĘGACH:

Jeżeli m, n \in{R} i a, b \in{R^{+}} albo m,n \in{C} i a,b \in{R} i a \neq{0} i b \neq{0} to:

a^{m}\cdot{a^{n}}=a^{m+n}

(a\cdot{b})^{m}=a^{m}\cdot{b^{m}}

\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}

(\frac{a}{b})^{m}=\frac{a^{m}}{b^{m}}

(a^{m})^{n}=a^{m\cdot{n}}

forum nie służy do robienia zadań tylko ich wytłumaczenia...
jeśli masz więcej zadań to je zrób wedle powyższych zasad a my sprawdzimy czy dobrze...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Działania na potęgach - zadanie 69
6^{-10}=6\cdot 6^{-11}=2\cdot {\red 3\cdot 6^{-11}} a Twoim sposobem: 2^{-11}\cdot 3^{-10}=2^{-11}\cdot 3^{-11}\cdot 3=6^{-11}\cdot 3...
 n13  1
 Działania na potęgach - zadanie 38
Która z liczb jest większa: a) 15^{20} czy 9^{27} b) 26^9 czy 82^7 Proszę mi powiedzieć, do jakiej postaci powinno się przekształcić,...
 hatemyself  2
 Działania na potęgach - zadanie 68
\frac{9,8 \cdot \left( 6370000\right)^{2}}{6,673 \cdot 10^{-11} } Jak to rozwiązać w najprostszy sposób A można krok po kroku...
 bb177  6
 Działania na potęgach - zadanie 51
\left{ \frac{8}{27} } \right] ^{-2}...
 lussessitka  18
 działania na potęgach - zadanie 55
jaka jest ostatnia cyfra liczby, która jest wynikiem działania: 10 ^28- 7^82 + 9^114 wynik: 2...
 elajza  7
 działania na potegach - zadanie 3
Jak przekształcić: \sqrt{2}(1-x^2)+2^ \frac{3}{2}x^2 żeby wyszło: \sqrt{2}(1-x^2+2x^2) ?...
 finok  1
 Działania na potęgach - zadanie 22
liczba 2^{15}*8^{10} jest równa a)16^{25} b)2^{28} c)8^{15} d)16^{150} Moglby ktos rozpisac jak to rozwiazac...
 Asia77  1
 Działania na potęgach - zadanie 26
\frac{ (3^{24} \cdot \sqrt{81}) ^{ \frac{1}{4} } } { (\frac{1}{9}) ^{-4} } Zapisz ulamek w postaci pierwiastka potegi o podstawie naturalnej. Jakies pomysly ;> ?...
 Pepcio  4
 Działania na potęgach - zadanie 82
Mam taki oto problem: \frac{10^4}{10^{-4}} i \frac{10^4}{10^4} Jaki jest wynik? Chodzi mi o to, że jak odejmę potęgi to zostaje 10^0 czy 10^{-1}[/t...
 rubesom  5
 Działania na potęgach - zadanie 72
Oblicz: b) \frac{3 ^{15}-2 \cdot 3 ^{12} }{9 ^{6} } = \frac{3^{15}-\left( 3 ^{12}+3 ^{12}\right) }{3 ^{12}} = 3 ^{3}- \left(3 ^{0} +3 ^{0}\right) = 25 Dobrze rozwiązane...
 Spock  4
 działania na potęgach - zadanie 12
rozwiąż:\frac{2^3^2-32^2}{2^1^6+32}*x>2^1^0-2^2^1...
 Matthew1990  1
 działania na potęgach - zadanie 52
Nie mam zielonego pojęcia jak to obliczyć. Proszę o rozwiązanie zadania, z góry dziękuję. a)5^{8}:(0,2)^{-7}...
 Secr3t  2
 działania na potęgach - zadanie 50
wiem, że to głupie, ale teraz niczego nie jestem pewny 1 ^{-1} -1 ^{-1} -2^{-1}...
 je?op  1
 działania na potęgach - zadanie 48
5 ^{-\frac{6}{10}}-5^{-\frac{14}{10}} Nieaktualne....
 finok  0
 Działania na potęgach - zadanie 40
Oblicz: (7 ^{-0,7}:7 ^{ \frac{2}{5} }*7 ^{-0,9}) ^{\frac{1}{2}}...
 d3mon  12
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com