szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2009, o 16:36 
Użytkownik

Posty: 21
Oblicz korzystając z praw działań na potęgach:


\frac{\left(10^{3}\right)^{4}}{\left(10^{2}\right)^{5}}
zrobicie to dam więcej przykładów.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 wrz 2009, o 16:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1010
Lokalizacja: Bytom/Katowice
\frac{\left(10^{3}\right)^{4}}{\left(10^{2}\right)^{5}}=\frac{10^{12}}{10^{10}}=10^{2}=100
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 wrz 2009, o 22:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 272
Lokalizacja: KRAKÓW / BRZESKO
zasady potęgowania:
1) o wykładniku naturalnym:

a^{0}=1 dla a \neq 0

a^{1}=a dla a\in{R}

a^{n+1}=a^{n}\cdot{a} dla a\in{R}\wedge{n\in{N^{+}}}

2) o wykładniku całkowitym ujemnym:

a^{-n}=\frac{1}{a^{n}} gdzie a\in{R} \{0} \wedge{n\in{N^{+}}}

(\frac{a}{b})^{-n}=(\frac{b}{a})^{n} gdzie a\cdot{b} \neq 0

3) o wykładniku wymiernym dodatnim:

a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^{m}} gdzie a\in{R^{+}}\cup {0}, m\in{N^{+}} i n\in{N^{+}}\{1}

4) o wykładniku wymiernym ujemnym:

a^{-\frac{m}{n}}=\frac{1}{\sqrt[n]a^{m}} gdzie a\in{R^{+}}, m\in{N^{+}} i n\in{N^{+}}\{1}

DZIAŁANIA NA POTĘGACH:

Jeżeli m, n \in{R} i a, b \in{R^{+}} albo m,n \in{C} i a,b \in{R} i a \neq{0} i b \neq{0} to:

a^{m}\cdot{a^{n}}=a^{m+n}

(a\cdot{b})^{m}=a^{m}\cdot{b^{m}}

\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}

(\frac{a}{b})^{m}=\frac{a^{m}}{b^{m}}

(a^{m})^{n}=a^{m\cdot{n}}

forum nie służy do robienia zadań tylko ich wytłumaczenia...
jeśli masz więcej zadań to je zrób wedle powyższych zasad a my sprawdzimy czy dobrze...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 działania na potęgach - zadanie 11
prosze o sprawdzenie czy mam dobrze \frac{ 2^{ \frac{1}{2} } \cdot 4^{ \frac{1}{3} } \cdot 8^{ -\frac{1}{3} } }{ 4^{ \frac{1}{3} } \cdot 2^{ \frac{1}{4} } }=\frac{ 2^{ \frac{1}{2} } \cdot 2^{ \frac{2}{3} } \cdot 2^{ -{1} } }{ ...
 piterr1910  4
 Działania na potęgach - zadanie 14
1. Przedstaw w postaci jednej potęgi: a) 3^{4} \cdot 9^{4} b) 125^{7} \div 25^{10} 2. Przedstaw w postaci potęgi liczby 5: a) 125^{7} b) [tex:8503n1f...
 Grzes1994  2
 Działania na potęgach - zadanie 4
Oblicz najprostszym sposobem: a) (0,2)^5 * (2,5)^5 b) (0,25)^4 * (-8)^4...
 marta147  3
 Działania na potęgach - zadanie 16
proszę o pomoc (-8)^{2} \cdot (-16)^{3} \cdot (-128) \cdot (-2)^{7}...
 monis333  1
 działania na potęgach - zadanie 8
Witam! Mam nastepujące pytanie: Załóżmy że licze takie zadanie: \left( \frac{3}{4} \right) ^{-2} : ft( \frac{4}{3} \right) ...
 Skip_3  4
 Działania na potęgach - zadanie 10
Uprościć wyrażenie: { * ...
 AZS06  2
 Działania na potęgach - zadanie 6
Oblicz : \frac{4 ^{6}*9 ^{5}+6 ^{9}*4*30}{3 ^{4}*8 ^{4}*3 ^{8} -6 ^{11} }...
 virtuoz  4
 Działania na potęgach - zadanie 60
a) \frac{a^{ \frac{4}{3}} - 8a ^{\frac{1}{3}}b }{\left \left( 1-2 \sqrt{ \frac{b}{a} } \right) } = b) {\left[ \le...
 micjaw  3
 Działania na potęgach - zadanie 78
Mam oto taki przykład do obliczenia: \frac{6 ^{18}+6 ^{19} }{ 6^{16}+ 6^{17} } I tak rozkładam te 6 na 2x3 i wsystko to rozpisuje lecz wynik i nie wychodzi. Podobno ma wyjść 36 a i wychodzi 72, a mam jeszcze uprości...
 jamaj15  4
 działania na potegach - zadanie 2
\frac{ \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} }{ \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} } bardzo proszę o pomoc....
 Malibu  1
 Działania na potęgach - zadanie 42
\frac{\left(a ^{2}-b ^{2}\right) ^{3} }{(a-b ^{3})}...
 myther  1
 Działania na potęgach - zadanie 44
Nie wiem czy wybrałam dobry dział, więc jeżeli nie to z góry przepraszam. Siedzę już pewien czas na takim zadaniem: \frac{5\cdot 4^{7} - 6\cdot 16^{3} }{ 2^{13} } Czy mógłby mi ktoś wyjaśnić jak się do tego zabrać? Z g...
 pati12216  4
 działania na potęgach - zadanie 20
2^7\cdot 3^7:6^5=...
 brisingr33  2
 Działania na potęgach - zadanie 17
Witam. Proszę o pomoc z tym zadaniem: (25 ^ {0,75} + 625 ^ {0,25}) \cdot Z góry dziękuję....
 Fenthin  2
 działania na potęgach - zadanie 13
Witam! Da radę ktoś to obliczyć krok po kroku? Byłbym bardzo wdzięczny... \left( \frac{10 ^{12}*10 ^{16} }{4*10 ^{-2} }\right) ^{ \frac{1}{2} }...
 edek86  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com