szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2009, o 17:36 
Użytkownik

Posty: 21
Oblicz korzystając z praw działań na potęgach:


\frac{\left(10^{3}\right)^{4}}{\left(10^{2}\right)^{5}}
zrobicie to dam więcej przykładów.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 wrz 2009, o 17:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1010
Lokalizacja: Bytom/Katowice
\frac{\left(10^{3}\right)^{4}}{\left(10^{2}\right)^{5}}=\frac{10^{12}}{10^{10}}=10^{2}=100
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 wrz 2009, o 23:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 272
Lokalizacja: KRAKÓW / BRZESKO
zasady potęgowania:
1) o wykładniku naturalnym:

a^{0}=1 dla a \neq 0

a^{1}=a dla a\in{R}

a^{n+1}=a^{n}\cdot{a} dla a\in{R}\wedge{n\in{N^{+}}}

2) o wykładniku całkowitym ujemnym:

a^{-n}=\frac{1}{a^{n}} gdzie a\in{R} \{0} \wedge{n\in{N^{+}}}

(\frac{a}{b})^{-n}=(\frac{b}{a})^{n} gdzie a\cdot{b} \neq 0

3) o wykładniku wymiernym dodatnim:

a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^{m}} gdzie a\in{R^{+}}\cup {0}, m\in{N^{+}} i n\in{N^{+}}\{1}

4) o wykładniku wymiernym ujemnym:

a^{-\frac{m}{n}}=\frac{1}{\sqrt[n]a^{m}} gdzie a\in{R^{+}}, m\in{N^{+}} i n\in{N^{+}}\{1}

DZIAŁANIA NA POTĘGACH:

Jeżeli m, n \in{R} i a, b \in{R^{+}} albo m,n \in{C} i a,b \in{R} i a \neq{0} i b \neq{0} to:

a^{m}\cdot{a^{n}}=a^{m+n}

(a\cdot{b})^{m}=a^{m}\cdot{b^{m}}

\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}

(\frac{a}{b})^{m}=\frac{a^{m}}{b^{m}}

(a^{m})^{n}=a^{m\cdot{n}}

forum nie służy do robienia zadań tylko ich wytłumaczenia...
jeśli masz więcej zadań to je zrób wedle powyższych zasad a my sprawdzimy czy dobrze...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 działania na potęgach - zadanie 30
\frac{2^{52}*3^{52}* 5^{51} -3*2*3^{53}*2^{50}*5^{50}}{2^{52}*3^{50}*5^{50}+2^{50}* 3^{50}* 5^{51}} jak to zrobic?...
 bartek5  5
 działania na potęgach - zadanie 7
Nie wiem za bardzo jak to obliczyć: a) (1024-2^{7}) 343 : 2^{7} ...
 Misia1617  1
 działania na potegach
Wartość wyrażenia 5^{100} + 5^{100} + 5^{100} + 5^{100} + 5^{100} jest równa 5^{101}[/tex:...
 oliwka  2
 Działania na potęgach - zadanie 84
Bardzo dziękuję! ...
 karasmat  8
 działania na potęgach - zadanie 45
1.Trzecia część liczby 9^{9} to: A.3^{9} B.9^{3} C.3 ^{17} D.3^{26} 2.Wynikiem działania ...
 silver086  1
 Działania na potęgach - zadanie 37
Liczba x=3^{40} + 3^{40} + 3^{40} jest równa liczbie ?? to podstawy zostawiam a z wykładnikami co robię dodaje je do siebie??...
 solenka18  10
 Działania na potęgach - zadanie 39
Witam Mam problem z jednym zadaniem i nie wiem jak je zrobić prosił bym o pomoc \frac{ ^{2} }{9}...
 comeoN  1
 działania na potęgach - zadanie 46
moze ktos to NORMALNIEJ wytlumaczyć jak kolega wyzej?;)Z tego co widzę to tutaj są same koleżanki ...
 uzytkownik71  8
 Działania na potęgach - zadanie 80
A) \frac{\left( 2^{21} \cdot 3^{20} \right) ^{3}}{ 6^{61} }= B) \frac{\left( 10 \sqrt{2} \right) ^{3} }{ 5^{3} }= C) \left( 3,75\right) ^...
 epic222  3
 działania na potęgach - zadanie 25
czy ta liczba jest liczbą naturalną...6.8 \cdot 10^{50} - 6.8 \cdot 10^{-12} ? jak to rozpisać żeby się zorientować...?...
 sofffty  2
 Działania na potęgach - zadanie 19
Witam , prosiłabym o pomoc z zadaniami: Zadanie 1. Która z poniższych liczb jest równa połowie liczby 8 ^{90} ?...
 monis333  5
 Działania na potęgach - zadanie 31
mam problemy z obnliczeniem tych zadan 27^{\frac{1}{3}} \cdot 9^{- \frac{1}{2}} (\sqrt{81})^{- \frac{3}{2}}...
 rumunek2  5
 Działania na potęgach - zadanie 28
Uprzejmie proszę o rozwiązanie i wyjaśnienie poniższych zadań : 1) Która liczba jest wieksza: 3 ^{100} - 2 ^{150} czy ...
 Valimatras  3
 działania na potęgach - zadanie 76
a) 5 ^{ -\frac{1}{2} } : (5 ^{ \frac{1}{4}} \cdot 5 ^{ \frac{1}{4} }) = b) (4 ^{ \frac{3}{4} }) ^{ \frac{2}{3} } : (4 ^{ -\frac{5}{3} }) ^{ \frac{3}{2} } = c) [tex...
 anastazja133  1
 Działania na potęgach - zadanie 57
Witam! to znowu ja ;d Tym raz szukam pomocy w tym dziale, ponieważ działania na potęgach to dla mnie ciężka sprawa... zresztą cała matematyka mnie przeraża ;o a oto zadanka: a) \sqrt{9} \cdot \sqrt{27} \cdot \sqrt{81}[...
 jixxufi  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com