szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2009, o 17:36 
Użytkownik

Posty: 21
Oblicz korzystając z praw działań na potęgach:


\frac{\left(10^{3}\right)^{4}}{\left(10^{2}\right)^{5}}
zrobicie to dam więcej przykładów.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 wrz 2009, o 17:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1010
Lokalizacja: Bytom/Katowice
\frac{\left(10^{3}\right)^{4}}{\left(10^{2}\right)^{5}}=\frac{10^{12}}{10^{10}}=10^{2}=100
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 wrz 2009, o 23:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 272
Lokalizacja: KRAKÓW / BRZESKO
zasady potęgowania:
1) o wykładniku naturalnym:

a^{0}=1 dla a \neq 0

a^{1}=a dla a\in{R}

a^{n+1}=a^{n}\cdot{a} dla a\in{R}\wedge{n\in{N^{+}}}

2) o wykładniku całkowitym ujemnym:

a^{-n}=\frac{1}{a^{n}} gdzie a\in{R} \{0} \wedge{n\in{N^{+}}}

(\frac{a}{b})^{-n}=(\frac{b}{a})^{n} gdzie a\cdot{b} \neq 0

3) o wykładniku wymiernym dodatnim:

a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^{m}} gdzie a\in{R^{+}}\cup {0}, m\in{N^{+}} i n\in{N^{+}}\{1}

4) o wykładniku wymiernym ujemnym:

a^{-\frac{m}{n}}=\frac{1}{\sqrt[n]a^{m}} gdzie a\in{R^{+}}, m\in{N^{+}} i n\in{N^{+}}\{1}

DZIAŁANIA NA POTĘGACH:

Jeżeli m, n \in{R} i a, b \in{R^{+}} albo m,n \in{C} i a,b \in{R} i a \neq{0} i b \neq{0} to:

a^{m}\cdot{a^{n}}=a^{m+n}

(a\cdot{b})^{m}=a^{m}\cdot{b^{m}}

\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}

(\frac{a}{b})^{m}=\frac{a^{m}}{b^{m}}

(a^{m})^{n}=a^{m\cdot{n}}

forum nie służy do robienia zadań tylko ich wytłumaczenia...
jeśli masz więcej zadań to je zrób wedle powyższych zasad a my sprawdzimy czy dobrze...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Działania na potęgach - zadanie 43
Witam. Ile to jest: \frac{5 ^{15}*43 }{5 ^{16} } powinno wyjść: \frac{43}{5} czy: \frac{43}{5 ^{-1} }= \frac{43}{ \frac{1}{5} }=43*5=215 Jeśli pierwszy sposób jes...
 marek252  7
 Działania na potęgach - zadanie 62
Witam. Mam pewien dylemat dlaczego 2^{-2} \cdot 2^{-1} nie jest równe 2^{-3} tylko \frac{3}{4}. Stanąłem na jedym z zadań chyba z pół godziny dopóki nie odkry...
 sebol2934  4
 Działania na potęgach - zadanie 28
Uprzejmie proszę o rozwiązanie i wyjaśnienie poniższych zadań : 1) Która liczba jest wieksza: 3 ^{100} - 2 ^{150} czy ...
 Valimatras  3
 działania na potęgach - zadanie 83
a jak mam różne, to co z nimi robię?...
 C10H15N  7
 działania na potęgach - zadanie 25
czy ta liczba jest liczbą naturalną...6.8 \cdot 10^{50} - 6.8 \cdot 10^{-12} ? jak to rozpisać żeby się zorientować...?...
 sofffty  2
 Działania na potęgach - zadanie 19
Witam , prosiłabym o pomoc z zadaniami: Zadanie 1. Która z poniższych liczb jest równa połowie liczby 8 ^{90} ?...
 monis333  5
 Działania na potęgach - zadanie 31
mam problemy z obnliczeniem tych zadan 27^{\frac{1}{3}} \cdot 9^{- \frac{1}{2}} (\sqrt{81})^{- \frac{3}{2}}...
 rumunek2  5
 Działania na potęgach - zadanie 53
(6 ^{40} + 6 ^{-40} )(6 ^{20} - 6 ^{-20})=9^{A}8^{B}-9^{-A}8^{-B}...
 scorpio_24  6
 Działania na potęgach - zadanie 64
Nie mogę sobie poradzić z tym przykładem: \left\{ \left ^{ \frac{2}{3} } - 1,5 : \left( \frac{3}{2} \right) ^{ \frac{1}{9} } \right\} \cdot 121 ^{ \frac{5}{8...
 kakla1995  3
 Działania na potęgach - zadanie 81
\frac{10^4}{7,1} \times \frac{1}{10^7} Co mogę zrobić z potęgami? Odjąć, dodać,...? A tutaj: \sqrt{\frac{4 \times 10^4}{2,1 \times 10^{11} \times 10^{-3}}} Ma być 10[/tex:tnha...
 rubesom  6
 Działania na potęgach - zadanie 71
Jak to obliczyć? \left ^ \frac{1}{2}...
 nowyludz  2
 Działania na potęgach - zadanie 26
\frac{ (3^{24} \cdot \sqrt{81}) ^{ \frac{1}{4} } } { (\frac{1}{9}) ^{-4} } Zapisz ulamek w postaci pierwiastka potegi o podstawie naturalnej. Jakies pomysly ;> ?...
 Pepcio  4
 działania na potęgach - zadanie 12
rozwiąż:\frac{2^3^2-32^2}{2^1^6+32}*x>2^1^0-2^2^1...
 Matthew1990  1
 Działania na potęgach - zadanie 22
liczba 2^{15}*8^{10} jest równa a)16^{25} b)2^{28} c)8^{15} d)16^{150} Moglby ktos rozpisac jak to rozwiazac...
 Asia77  1
 działania na potegach - zadanie 2
\frac{ \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} }{ \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} } bardzo proszę o pomoc....
 Malibu  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com