[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2009, o 17:36 
Użytkownik

Posty: 21
Oblicz korzystając z praw działań na potęgach:


\frac{\left(10^{3}\right)^{4}}{\left(10^{2}\right)^{5}}
zrobicie to dam więcej przykładów.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 wrz 2009, o 17:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1010
Lokalizacja: Bytom/Katowice
\frac{\left(10^{3}\right)^{4}}{\left(10^{2}\right)^{5}}=\frac{10^{12}}{10^{10}}=10^{2}=100
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 wrz 2009, o 23:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 272
Lokalizacja: KRAKÓW / BRZESKO
zasady potęgowania:
1) o wykładniku naturalnym:

a^{0}=1 dla a \neq 0

a^{1}=a dla a\in{R}

a^{n+1}=a^{n}\cdot{a} dla a\in{R}\wedge{n\in{N^{+}}}

2) o wykładniku całkowitym ujemnym:

a^{-n}=\frac{1}{a^{n}} gdzie a\in{R} \{0} \wedge{n\in{N^{+}}}

(\frac{a}{b})^{-n}=(\frac{b}{a})^{n} gdzie a\cdot{b} \neq 0

3) o wykładniku wymiernym dodatnim:

a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^{m}} gdzie a\in{R^{+}}\cup {0}, m\in{N^{+}} i n\in{N^{+}}\{1}

4) o wykładniku wymiernym ujemnym:

a^{-\frac{m}{n}}=\frac{1}{\sqrt[n]a^{m}} gdzie a\in{R^{+}}, m\in{N^{+}} i n\in{N^{+}}\{1}

DZIAŁANIA NA POTĘGACH:

Jeżeli m, n \in{R} i a, b \in{R^{+}} albo m,n \in{C} i a,b \in{R} i a \neq{0} i b \neq{0} to:

a^{m}\cdot{a^{n}}=a^{m+n}

(a\cdot{b})^{m}=a^{m}\cdot{b^{m}}

\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}

(\frac{a}{b})^{m}=\frac{a^{m}}{b^{m}}

(a^{m})^{n}=a^{m\cdot{n}}

forum nie służy do robienia zadań tylko ich wytłumaczenia...
jeśli masz więcej zadań to je zrób wedle powyższych zasad a my sprawdzimy czy dobrze...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Działania na potęgach - zadanie 53
(6 ^{40} + 6 ^{-40} )(6 ^{20} - 6 ^{-20})=9^{A}8^{B}-9^{-A}8^{-B}...
 scorpio_24  6
 Działania na potęgach - zadanie 64
Nie mogę sobie poradzić z tym przykładem: \left\{ \left ^{ \frac{2}{3} } - 1,5 : \left( \frac{3}{2} \right) ^{ \frac{1}{9} } \right\} \cdot 121 ^{ \frac{5}{8...
 kakla1995  3
 działania na potęgach - zadanie 33
Witam! Mam polecenie: Oblicz i przykład: 3^{\frac{1}{8}}\cdot 12^{\frac{3}{4}} : \sqrt{8} = jak to obliczyć? ma wyjść -3 ^{\frac{7}{8}} i jeszcze jeden.. 81 ^{-0,125} =[/tex:2...
 marcinfree  1
 działania na potęgach - zadanie 29
mógłby ktoś rozwiązać? \frac{ x^{2} * x^{0,5} }{ x^{1,5} }...
 karolinua12  1
 Działania na potęgach - zadanie 79
Witam! W środę mam sprawdzian z matematyki z liczb rzeczywistych. Mam pewien problem z działaniami na potęgach. Gdy są to proste działania, jakoś daję radę, w szczególności chodzi o przekształcania np. jakichś liczb w liczby z potęgą. Może nie jest t...
 Wicked96  8
 Działania na potęgach - zadanie 3
Mam problem z banalnym zadaniem np. jak można obliczyć takie działania na potęgach: \frac{2*3^{20}-5*3^{19}}{9^{9}} \frac{(x^{3})^{2}*(x^{5})^{3}}{(x^{2})^{4}} ...
 matt2345  5
 Działania na potęgach - zadanie 77
Nie wiem czy dobrze trafiłam z działem, ale jeśli nie to przepraszam. Chciałam dowiedzieć się jak można zamienić -2 do potęgi pierwszej na 2 do potęgi pierwszej (nieujemne). Czy to jest w ogóle możliwe, czy trzeba jakoś przekształcić w zadaniu. (prz...
 sylwia112  1
 Działania na potęgach - zadanie 34
Witam , ostatnio pisałem sprawdzian z matematyki wzory wszystko wykułem ale dostalem takie zadania ze poprostu nie wiedziałem co mam z tym zrobić i proszę was o pomoc. 1. \left( \frac{1}{27} \right) ^{-4} * \left( \sq...
 calidus  6
 Działania na potęgach - zadanie 5
Kurczę ludzie pomóżcie bo ja sobie poradzić nie mogę \frac{5^{17} - 5^{16}}{5^{16}} = ??? Proszę wytłumaczcie jak rozwiązuje się ta...
 pronigo  1
 Działania na potęgach - zadanie 24
\frac{7 ^{12} \cdot 3+4 \cdot 7 ^{12}}{(7 ^{12}:7 ^{8}) ^{3} }=\frac{7^{12}\cdot(4+3)}{(7^4)^3}= \frac{7^{13}}{7^{12}} = 7...
 exv  6
 Działania na potęgach - zadanie 60
a) \frac{a^{ \frac{4}{3}} - 8a ^{\frac{1}{3}}b }{\left \left( 1-2 \sqrt{ \frac{b}{a} } \right) } = b) {\left[ \le...
 micjaw  3
 działania na potegach - zadanie 2
\frac{ \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} }{ \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} } bardzo proszę o pomoc....
 Malibu  1
 Działania na potęgach - zadanie 42
\frac{\left(a ^{2}-b ^{2}\right) ^{3} }{(a-b ^{3})}...
 myther  1
 Działania na potęgach - zadanie 44
Nie wiem czy wybrałam dobry dział, więc jeżeli nie to z góry przepraszam. Siedzę już pewien czas na takim zadaniem: \frac{5\cdot 4^{7} - 6\cdot 16^{3} }{ 2^{13} } Czy mógłby mi ktoś wyjaśnić jak się do tego zabrać? Z g...
 pati12216  4
 Działania na potęgach - zadanie 27
Witajcie mam problem z następującymi przykładami, należy uprościć wyrażenia e) \sqrt{ab^{-2}} : (a^{-2}b)^{\frac{1}{3}} f) (ab^{-\frac{2}{3}})^{-\frac{3}{4}} * \sqrt{ab^{2}}[/tex:1c...
 pitercr  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com