[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2009, o 17:36 
Użytkownik

Posty: 21
Oblicz korzystając z praw działań na potęgach:


\frac{\left(10^{3}\right)^{4}}{\left(10^{2}\right)^{5}}
zrobicie to dam więcej przykładów.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 wrz 2009, o 17:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1010
Lokalizacja: Bytom/Katowice
\frac{\left(10^{3}\right)^{4}}{\left(10^{2}\right)^{5}}=\frac{10^{12}}{10^{10}}=10^{2}=100
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 wrz 2009, o 23:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 272
Lokalizacja: KRAKÓW / BRZESKO
zasady potęgowania:
1) o wykładniku naturalnym:

a^{0}=1 dla a \neq 0

a^{1}=a dla a\in{R}

a^{n+1}=a^{n}\cdot{a} dla a\in{R}\wedge{n\in{N^{+}}}

2) o wykładniku całkowitym ujemnym:

a^{-n}=\frac{1}{a^{n}} gdzie a\in{R} \{0} \wedge{n\in{N^{+}}}

(\frac{a}{b})^{-n}=(\frac{b}{a})^{n} gdzie a\cdot{b} \neq 0

3) o wykładniku wymiernym dodatnim:

a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^{m}} gdzie a\in{R^{+}}\cup {0}, m\in{N^{+}} i n\in{N^{+}}\{1}

4) o wykładniku wymiernym ujemnym:

a^{-\frac{m}{n}}=\frac{1}{\sqrt[n]a^{m}} gdzie a\in{R^{+}}, m\in{N^{+}} i n\in{N^{+}}\{1}

DZIAŁANIA NA POTĘGACH:

Jeżeli m, n \in{R} i a, b \in{R^{+}} albo m,n \in{C} i a,b \in{R} i a \neq{0} i b \neq{0} to:

a^{m}\cdot{a^{n}}=a^{m+n}

(a\cdot{b})^{m}=a^{m}\cdot{b^{m}}

\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}

(\frac{a}{b})^{m}=\frac{a^{m}}{b^{m}}

(a^{m})^{n}=a^{m\cdot{n}}

forum nie służy do robienia zadań tylko ich wytłumaczenia...
jeśli masz więcej zadań to je zrób wedle powyższych zasad a my sprawdzimy czy dobrze...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Działania na potęgach - zadanie 78
Mam oto taki przykład do obliczenia: \frac{6 ^{18}+6 ^{19} }{ 6^{16}+ 6^{17} } I tak rozkładam te 6 na 2x3 i wsystko to rozpisuje lecz wynik i nie wychodzi. Podobno ma wyjść 36 a i wychodzi 72, a mam jeszcze uprości...
 jamaj15  4
 Działania na potęgach - zadanie 10
Uprościć wyrażenie: { * ...
 AZS06  2
 Działania na potęgach - zadanie 6
Oblicz : \frac{4 ^{6}*9 ^{5}+6 ^{9}*4*30}{3 ^{4}*8 ^{4}*3 ^{8} -6 ^{11} }...
 virtuoz  4
 działania na potęgach - zadanie 11
prosze o sprawdzenie czy mam dobrze \frac{ 2^{ \frac{1}{2} } \cdot 4^{ \frac{1}{3} } \cdot 8^{ -\frac{1}{3} } }{ 4^{ \frac{1}{3} } \cdot 2^{ \frac{1}{4} } }=\frac{ 2^{ \frac{1}{2} } \cdot 2^{ \frac{2}{3} } \cdot 2^{ -{1} } }{ ...
 piterr1910  4
 Działania na potęgach - zadanie 14
1. Przedstaw w postaci jednej potęgi: a) 3^{4} \cdot 9^{4} b) 125^{7} \div 25^{10} 2. Przedstaw w postaci potęgi liczby 5: a) 125^{7} b) [tex:8503n1f...
 Grzes1994  2
 Działania na potęgach - zadanie 4
Oblicz najprostszym sposobem: a) (0,2)^5 * (2,5)^5 b) (0,25)^4 * (-8)^4...
 marta147  3
 Działania na potęgach - zadanie 16
proszę o pomoc (-8)^{2} \cdot (-16)^{3} \cdot (-128) \cdot (-2)^{7}...
 monis333  1
 działania na potęgach - zadanie 8
Witam! Mam nastepujące pytanie: Załóżmy że licze takie zadanie: \left( \frac{3}{4} \right) ^{-2} : ft( \frac{4}{3} \right) ...
 Skip_3  4
 Działania na potęgach - zadanie 62
Witam. Mam pewien dylemat dlaczego 2^{-2} \cdot 2^{-1} nie jest równe 2^{-3} tylko \frac{3}{4}. Stanąłem na jedym z zadań chyba z pół godziny dopóki nie odkry...
 sebol2934  4
 Działania na potęgach - zadanie 43
Witam. Ile to jest: \frac{5 ^{15}*43 }{5 ^{16} } powinno wyjść: \frac{43}{5} czy: \frac{43}{5 ^{-1} }= \frac{43}{ \frac{1}{5} }=43*5=215 Jeśli pierwszy sposób jes...
 marek252  7
 Działania na potęgach - zadanie 2
Witam! \frac{5\cdot{4^{7}}-6\cdot{16^{3}}}{2^{13}} Niby łatwe, ale nie mam punktu odniesienia do tego typu zadań Zapis poprawiłam. ariadna...
 Equalizeral  5
 działania na potęgach - zadanie 20
2^7\cdot 3^7:6^5=...
 brisingr33  2
 Działania na potęgach - zadanie 17
Witam. Proszę o pomoc z tym zadaniem: (25 ^ {0,75} + 625 ^ {0,25}) \cdot Z góry dziękuję....
 Fenthin  2
 działania na potęgach - zadanie 83
a jak mam różne, to co z nimi robię?...
 C10H15N  7
 działania na potęgach - zadanie 13
Witam! Da radę ktoś to obliczyć krok po kroku? Byłbym bardzo wdzięczny... \left( \frac{10 ^{12}*10 ^{16} }{4*10 ^{-2} }\right) ^{ \frac{1}{2} }...
 edek86  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com