szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2009, o 16:36 
Użytkownik

Posty: 21
Oblicz korzystając z praw działań na potęgach:


\frac{\left(10^{3}\right)^{4}}{\left(10^{2}\right)^{5}}
zrobicie to dam więcej przykładów.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 wrz 2009, o 16:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1010
Lokalizacja: Bytom/Katowice
\frac{\left(10^{3}\right)^{4}}{\left(10^{2}\right)^{5}}=\frac{10^{12}}{10^{10}}=10^{2}=100
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 wrz 2009, o 22:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 272
Lokalizacja: KRAKÓW / BRZESKO
zasady potęgowania:
1) o wykładniku naturalnym:

a^{0}=1 dla a \neq 0

a^{1}=a dla a\in{R}

a^{n+1}=a^{n}\cdot{a} dla a\in{R}\wedge{n\in{N^{+}}}

2) o wykładniku całkowitym ujemnym:

a^{-n}=\frac{1}{a^{n}} gdzie a\in{R} \{0} \wedge{n\in{N^{+}}}

(\frac{a}{b})^{-n}=(\frac{b}{a})^{n} gdzie a\cdot{b} \neq 0

3) o wykładniku wymiernym dodatnim:

a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^{m}} gdzie a\in{R^{+}}\cup {0}, m\in{N^{+}} i n\in{N^{+}}\{1}

4) o wykładniku wymiernym ujemnym:

a^{-\frac{m}{n}}=\frac{1}{\sqrt[n]a^{m}} gdzie a\in{R^{+}}, m\in{N^{+}} i n\in{N^{+}}\{1}

DZIAŁANIA NA POTĘGACH:

Jeżeli m, n \in{R} i a, b \in{R^{+}} albo m,n \in{C} i a,b \in{R} i a \neq{0} i b \neq{0} to:

a^{m}\cdot{a^{n}}=a^{m+n}

(a\cdot{b})^{m}=a^{m}\cdot{b^{m}}

\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}

(\frac{a}{b})^{m}=\frac{a^{m}}{b^{m}}

(a^{m})^{n}=a^{m\cdot{n}}

forum nie służy do robienia zadań tylko ich wytłumaczenia...
jeśli masz więcej zadań to je zrób wedle powyższych zasad a my sprawdzimy czy dobrze...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Działania na potęgach - zadanie 65
Poproszę o naprowadzenie mnie na jeszcze dwa zadania: 1. 20^{8}:2^{10} 2.8,8 \cdot 10,5+40 \cdot 10^{3} Dzięki!...
 Kacper14  9
 Działania na potęgach - zadanie 36
Korzystając z własności potęg i pierwiastków masz: 1. 6 ^{ -\frac{10}{9} } = \frac{1}{6 ^{ \frac{10}{9} } } \sqrt{6^{-9}}= \sqrt{ \frac{1}{ 6^{9} } }= \frac{1}{ 6^{ \frac{9}{8} } } ja...
 uczen0313  1
 Działania na potęgach - zadanie 10
Uprościć wyrażenie: { * ...
 AZS06  2
 Działania na potęgach - zadanie 61
Proszę o pomoc w zadaniu: Podaj przykład dodatnich liczb całkowitych x,y,z, spełniających, równanie: x^{3}+y^{4}=z^{5}...
 Agat5  2
 Działania na potęgach - zadanie 6
Oblicz : \frac{4 ^{6}*9 ^{5}+6 ^{9}*4*30}{3 ^{4}*8 ^{4}*3 ^{8} -6 ^{11} }...
 virtuoz  4
 działania na potęgach - zadanie 11
prosze o sprawdzenie czy mam dobrze \frac{ 2^{ \frac{1}{2} } \cdot 4^{ \frac{1}{3} } \cdot 8^{ -\frac{1}{3} } }{ 4^{ \frac{1}{3} } \cdot 2^{ \frac{1}{4} } }=\frac{ 2^{ \frac{1}{2} } \cdot 2^{ \frac{2}{3} } \cdot 2^{ -{1} } }{ ...
 piterr1910  4
 Działania na potęgach - zadanie 14
1. Przedstaw w postaci jednej potęgi: a) 3^{4} \cdot 9^{4} b) 125^{7} \div 25^{10} 2. Przedstaw w postaci potęgi liczby 5: a) 125^{7} b) [tex:8503n1f...
 Grzes1994  2
 działania na potęgach - zadanie 49
witam mam problem z działaniami: 8 ^{3x-5}=0,125 \cdot \left( \frac{ \sqrt{2} }{4} \right) ^{6-5x} wychodzi mi 2 i drugie \left( \frac{1}{8} \cdot 4 ^{x} \righ...
 forget-me-not  6
 Działania na potęgach - zadanie 4
Oblicz najprostszym sposobem: a) (0,2)^5 * (2,5)^5 b) (0,25)^4 * (-8)^4...
 marta147  3
 działania na potęgach - zadanie 41
1. oblicz.(7-2 \sqrt{6}) ^{ \frac{1}{2} } -(7+2 \sqrt{6}) ^{ \frac{1}{2} } 2. rozwiąż równanie x ^{2}+x+12 \sqrt{x+1}=36...
 sorcerer123  3
 Działania na potęgach - zadanie 16
proszę o pomoc (-8)^{2} \cdot (-16)^{3} \cdot (-128) \cdot (-2)^{7}...
 monis333  1
 Działania na potęgach - zadanie 66
jeśli mam ułamek do pierwiastka \sqrt{ \frac{2}{16} } = \frac{2}{16} ^{ \frac{1}{3} }= \frac{16}{2 ^{-3} }...
 lubierachowac  1
 działania na potęgach - zadanie 8
Witam! Mam nastepujące pytanie: Załóżmy że licze takie zadanie: \left( \frac{3}{4} \right) ^{-2} : ft( \frac{4}{3} \right) ...
 Skip_3  4
 działania na potęgach - zadanie 76
a) 5 ^{ -\frac{1}{2} } : (5 ^{ \frac{1}{4}} \cdot 5 ^{ \frac{1}{4} }) = b) (4 ^{ \frac{3}{4} }) ^{ \frac{2}{3} } : (4 ^{ -\frac{5}{3} }) ^{ \frac{3}{2} } = c) [tex...
 anastazja133  1
 Działania na potęgach - zadanie 70
Jak rozwiązać, tzn uprościć działanie \left( 2x ^{2} \right) ^{13} \cdot \left( 5y ^{-2} \right) ^{13} \cdot 0,01 ^{6} już jest w porządku, dziewczyna wysłała zamiast zrobić podgląd ...
 jowitka  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com