[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2009, o 17:36 
Użytkownik

Posty: 21
Oblicz korzystając z praw działań na potęgach:


\frac{\left(10^{3}\right)^{4}}{\left(10^{2}\right)^{5}}
zrobicie to dam więcej przykładów.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 wrz 2009, o 17:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1010
Lokalizacja: Bytom/Katowice
\frac{\left(10^{3}\right)^{4}}{\left(10^{2}\right)^{5}}=\frac{10^{12}}{10^{10}}=10^{2}=100
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 wrz 2009, o 23:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 272
Lokalizacja: KRAKÓW / BRZESKO
zasady potęgowania:
1) o wykładniku naturalnym:

a^{0}=1 dla a \neq 0

a^{1}=a dla a\in{R}

a^{n+1}=a^{n}\cdot{a} dla a\in{R}\wedge{n\in{N^{+}}}

2) o wykładniku całkowitym ujemnym:

a^{-n}=\frac{1}{a^{n}} gdzie a\in{R} \{0} \wedge{n\in{N^{+}}}

(\frac{a}{b})^{-n}=(\frac{b}{a})^{n} gdzie a\cdot{b} \neq 0

3) o wykładniku wymiernym dodatnim:

a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^{m}} gdzie a\in{R^{+}}\cup {0}, m\in{N^{+}} i n\in{N^{+}}\{1}

4) o wykładniku wymiernym ujemnym:

a^{-\frac{m}{n}}=\frac{1}{\sqrt[n]a^{m}} gdzie a\in{R^{+}}, m\in{N^{+}} i n\in{N^{+}}\{1}

DZIAŁANIA NA POTĘGACH:

Jeżeli m, n \in{R} i a, b \in{R^{+}} albo m,n \in{C} i a,b \in{R} i a \neq{0} i b \neq{0} to:

a^{m}\cdot{a^{n}}=a^{m+n}

(a\cdot{b})^{m}=a^{m}\cdot{b^{m}}

\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}

(\frac{a}{b})^{m}=\frac{a^{m}}{b^{m}}

(a^{m})^{n}=a^{m\cdot{n}}

forum nie służy do robienia zadań tylko ich wytłumaczenia...
jeśli masz więcej zadań to je zrób wedle powyższych zasad a my sprawdzimy czy dobrze...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Działania na potęgach - zadanie 65
Poproszę o naprowadzenie mnie na jeszcze dwa zadania: 1. 20^{8}:2^{10} 2.8,8 \cdot 10,5+40 \cdot 10^{3} Dzięki!...
 Kacper14  9
 Działania na potęgach - zadanie 36
Korzystając z własności potęg i pierwiastków masz: 1. 6 ^{ -\frac{10}{9} } = \frac{1}{6 ^{ \frac{10}{9} } } \sqrt{6^{-9}}= \sqrt{ \frac{1}{ 6^{9} } }= \frac{1}{ 6^{ \frac{9}{8} } } ja...
 uczen0313  1
 Działania na potęgach - zadanie 61
Proszę o pomoc w zadaniu: Podaj przykład dodatnich liczb całkowitych x,y,z, spełniających, równanie: x^{3}+y^{4}=z^{5}...
 Agat5  2
 działania na potęgach - zadanie 49
witam mam problem z działaniami: 8 ^{3x-5}=0,125 \cdot \left( \frac{ \sqrt{2} }{4} \right) ^{6-5x} wychodzi mi 2 i drugie \left( \frac{1}{8} \cdot 4 ^{x} \righ...
 forget-me-not  6
 działania na potęgach - zadanie 41
1. oblicz.(7-2 \sqrt{6}) ^{ \frac{1}{2} } -(7+2 \sqrt{6}) ^{ \frac{1}{2} } 2. rozwiąż równanie x ^{2}+x+12 \sqrt{x+1}=36...
 sorcerer123  3
 działania na potęgach - zadanie 75
Proszę o rozwiązanie tych dwóch przykładów. Robię te przykłady już setny raz i mi nie wychodzi poprawny wynik. Z góry dziękuję za pomoc a)\frac{2 ^{-2} + 5 ^{0} }{(0,5) ^{-2}-5 \cdot (-2) ^{2} + \frac{2}{3} ^{-2} } ...
 rybka098  10
 Działania na potęgach - zadanie 66
jeśli mam ułamek do pierwiastka \sqrt{ \frac{2}{16} } = \frac{2}{16} ^{ \frac{1}{3} }= \frac{16}{2 ^{-3} }...
 lubierachowac  1
 Działania na potęgach - zadanie 28
Uprzejmie proszę o rozwiązanie i wyjaśnienie poniższych zadań : 1) Która liczba jest wieksza: 3 ^{100} - 2 ^{150} czy ...
 Valimatras  3
 działania na potęgach - zadanie 25
czy ta liczba jest liczbą naturalną...6.8 \cdot 10^{50} - 6.8 \cdot 10^{-12} ? jak to rozpisać żeby się zorientować...?...
 sofffty  2
 Działania na potęgach - zadanie 19
Witam , prosiłabym o pomoc z zadaniami: Zadanie 1. Która z poniższych liczb jest równa połowie liczby 8 ^{90} ?...
 monis333  5
 Działania na potęgach - zadanie 31
mam problemy z obnliczeniem tych zadan 27^{\frac{1}{3}} \cdot 9^{- \frac{1}{2}} (\sqrt{81})^{- \frac{3}{2}}...
 rumunek2  5
 działania na potegach - zadanie 3
Jak przekształcić: \sqrt{2}(1-x^2)+2^ \frac{3}{2}x^2 żeby wyszło: \sqrt{2}(1-x^2+2x^2) ?...
 finok  1
 Działania na potęgach - zadanie 80
A) \frac{\left( 2^{21} \cdot 3^{20} \right) ^{3}}{ 6^{61} }= B) \frac{\left( 10 \sqrt{2} \right) ^{3} }{ 5^{3} }= C) \left( 3,75\right) ^...
 epic222  3
 Działania na potęgach - zadanie 69
6^{-10}=6\cdot 6^{-11}=2\cdot {\red 3\cdot 6^{-11}} a Twoim sposobem: 2^{-11}\cdot 3^{-10}=2^{-11}\cdot 3^{-11}\cdot 3=6^{-11}\cdot 3...
 n13  1
 Działania na potęgach - zadanie 38
Która z liczb jest większa: a) 15^{20} czy 9^{27} b) 26^9 czy 82^7 Proszę mi powiedzieć, do jakiej postaci powinno się przekształcić,...
 hatemyself  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com