szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 06:58 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Kalisz
Witam

Mam problem z takim zadaniem pomoze mi ktos? W trapezie równoramiennym ABCD podstawy mają długości AB=12cm, CD=6cm, a przekątna 6\sqrt{3}. Oblicz obwód i pole tego trapezu.
Z góry dziękuje za pomoc.

Pozdrawiam
Zenon
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 07:49 
Użytkownik

Posty: 565
Lokalizacja: Kraków
W trojkacie ABD skorzystajmy z Tw. cosinusow. Otrzymujemy nastepujace rownanie:
(6 \sqrt{3})^2=12^2+c^2-2 \cdot 12 \cdot c \cdot cos\alpha
po przeksztalceniach otrzymujemy:
-36=c^2-24 \cdot cos\alpha \cdot c (*)
c - dlugosc boku trapezu
\alpha - kat ostry w trapezie
Jednoczesnie po opuszczeniu wysokosci, z wierzcholka D, na podstawe AB otrzymujemy trojkat AED, w ktorym:
AE = 3 cm
DE - jest wysokoscia
AD - c
cos\alpha =  \frac{3}{c}
stad:
cos\alpha \cdot c=3
To podstawiasz do (*) i obliczasz dlugosc c. Dalej juz dasz sobie rade.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Stosunek pol kół opisanego i wpisanego na trapezie
W trapezie równoramiennym kąt przy podstawie ma miarę \frac{ \pi }{3}, a różnica długości podstaw wynosi 4. Ustal, ile powinno wynosić pole tego trapezu, aby można było wpisać w niego koło. W tym przypadku wyznaczyć stos...
 norbi123  1
 Czworokąt ABCD - zadanie 2
Dany jest czworokąt ABCD o kolejnych bokach długości 2,6,4,5. Oblicz wartość wyrażenia W=sina^2x-1, jeśli wiadomo że na tym czworokącie można opisać okrąg, a x jest kątem pomiędzy bokami długości 6 i 4....
 maciek987  1
 trapez ma podstawy długości a i b
potrzebuje pomocy z tym zadniem: trapez ma podstawy długości a i b .Oblicz długość odcinka równoległego do tych podstaw który dzieli trapez na dwie figury o równych polach....
 pacia1620  7
 W trapezie przedłużono ramiona
W trapezie ABCD ramiona AD i BC przedłuzono tak , ze przecieły sie w punkcie M . oblicz długosc MD , jesli AD = 21cm , AB = 48cm , CD= 36cm...
 cinekustka  0
 dowód odcinek łączący środek przekątnych w trapezie
Potrzebuje ów dowód na wektorach przeprowadzony, bo z każdym razem dochodzę do coraz bardziej paradoksalnych wyników ...
 SamWieszKto  1
 Jednokładność - prostokąt ABCD
Mam problem z takim zadaniem: Narysuj dowolny prostokąt i prostokąt jednokładny do niego w skali k= \frac{2}{3} względem punktu przecięcia przekątnych. W jaki sposób należy wyznaczyć cyrklem taki ułamek odcinka? Proszę o ...
 pwkaminski  1
 pole koła opisanego na trapezie
proszę o pomoc: W trapezie równoramiennym jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej, a przekątna jest dwusieczną kąta przy dłuższej podstawie. Oblicz długości boków tego trapezu, wiedzac , że jego pole jest równie 9. Oblicz pole koła opisaneg...
 celia11  1
 obwód i cosinus kąta w trapezie
Trapez prostokątny ABCD podzielono na trzy części o równych polach. http://www.wbv.pl/images/gq1y2dngo1xq2qwdzm0n.jpg Wiedząc, czworokąt EFCD jest kwadratem o boku długości 6cm oblicz: a) obwód trapez...
 piotrekkazek  1
 trójkąty w trapezie - zadanie 2
widziałem to, tylko że nie rozumiem tego kompletnie na czym to polega i jak zostane spytany z zadania to nie będe wiedział o co chodzi wiec prosiłbym o wyjśnienie ...
 mariuszK3  3
 Oblicz podstawę i przekątną w trapezie
Witam! Bardzo proszę o pomoc w zadaniu. Oto treść: W trapezie równoramiennym ABCD krótsza podstawa |CD|=4cm, a ramię |AD|=10cm. Wysokość |DE| trapezu przecina przekątna |AC| w punkcie M tak, że |MC|:|AM|=2:3. Oblicz długośc drugiej podstawy i długość...
 sobow202  5
 Zadania z trójkątem równoramiennym wpisanym w okrąg
Witam Mam dwa zadanka: 1) Wyznaczyć kąt przy podstawie trójkąta równoramiennego o polu S, dla którego promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest najmniejszy. 2) Wyznaczyć wymiary trójkąta równoramiennego o największym polu, jaki można wyciąć z ...
 m1s1ek  5
 Stosunek trójkątów w trapezie
Dorysować drugą przekątną...
 SherlockH  3
 Odcinki w trapezie.
Zadanie: Dany jest trapez o podstawach a,b Oblicz długość odcinka, którego końcami s[color=red:3fh0hzu...
 tomo88  1
 Oblicz długość drugiej podstawy trapezu
W trapezie KLMN punkt P jest punktem przecięcia przekątnych trapezu. Oblicz długość podstawy KL, mając dane: MN=3, MP=2, PK=5. Rozumiem, że trójkąty PMN i PKL są podobne z cechy kkk i wtedy stosunek \fra...
 edaro  0
 Punkt E jest środkiem boku AB równoległoboku ABCD.
Punkt E jest środkiem boku AB równoległoboku ABCD. Punkt ten połączono z wierzchołkiem C. Uzasadnij, że pole trójkąta EBC jest 3 razy mniejsze od pola czworokąta AECD....
 tomlicious  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com