szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 06:58 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Kalisz
Witam

Mam problem z takim zadaniem pomoze mi ktos? W trapezie równoramiennym ABCD podstawy mają długości AB=12cm, CD=6cm, a przekątna 6\sqrt{3}. Oblicz obwód i pole tego trapezu.
Z góry dziękuje za pomoc.

Pozdrawiam
Zenon
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 07:49 
Użytkownik

Posty: 565
Lokalizacja: Kraków
W trojkacie ABD skorzystajmy z Tw. cosinusow. Otrzymujemy nastepujace rownanie:
(6 \sqrt{3})^2=12^2+c^2-2 \cdot 12 \cdot c \cdot cos\alpha
po przeksztalceniach otrzymujemy:
-36=c^2-24 \cdot cos\alpha \cdot c (*)
c - dlugosc boku trapezu
\alpha - kat ostry w trapezie
Jednoczesnie po opuszczeniu wysokosci, z wierzcholka D, na podstawe AB otrzymujemy trojkat AED, w ktorym:
AE = 3 cm
DE - jest wysokoscia
AD - c
cos\alpha =  \frac{3}{c}
stad:
cos\alpha \cdot c=3
To podstawiasz do (*) i obliczasz dlugosc c. Dalej juz dasz sobie rade.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrąg w trapezie, środki ramion
W trapez równoramienny o kącie rozwartym równym 120 stopni, wpisano okrąg o promieniu równym r. Oblicz długość odcinka łączącego środki ramion trapezu....
 bartek3107  2
 odcinek w trapezie - zadanie 2
Długości podstaw trapezu wynoszą a oraz b, gdzie a>b. Jaką długość ma odcinek, którego końcami są środki ramion trapezu?...
 malax5  1
 pole koła opisanego na trapezie - zadanie 2
Dłuższa podstawa trapezu równoramiennego ma długość 8. Kąt nachylenia przekątnej trapezu do tej podstawy ma 30 ^{o}, a wysokość trapezu jest równa 2\sqrt{3}. Oblicz pole koła opisanego na tym ...
 Klaudia.DIana  1
 prostokąt ABCD - zadanie 2
W prostokącie ABCD wierzchołek D połączono odcinkami ze środkami E i F boków AB i BC, zaś MN to punkty przecięcia tych odcinków z przekątną AC. a) uzasadnij ,że odcinki AM,MN,NC są jednakowej długości b) uzasadnij,że trójkąty AEM i CNF maja równe po...
 natalicz  0
 Dwa zadania z trapezem równoramiennym.
z1. Na trapezie równoramiennym o podstawach 6 i 18 opisano okrąg.Oblicz obwód i pole tego trapezu jeśli dłuższa podstawa jest średnicą tego okręgu. z2. W trapezie równoramiennym ramię ma długość 7 a przekątna 8. Odcinek łączący środki ramion wynosi...
 marcinek16marcin  1
 Dany jest równoległobok ABCD
Dany jest równoległobok ABCD. Na przekątnej BD obrano dowolny punkt P, a na bokach BC i CD takie punkty K i L, że PK||AB i PL||AD Odcinki AK i AL przecinają przekątną BD w punktach M i N(...
 kamila_2042  1
 oblicz pole trapezu mają długość boku AD=a
troszkę będzie pisania mam nadzieję że dobrze mam... oznacz sobie przecięcie tych ramion jako punkt E skoro |\sphericalangle ABC|=30 to...
 kasienka_001  2
 Odcinek łączący środki boków w trapezie
Udowodnij, że odcinek łączący środki boków w trapezie dzieli przekątną na dwie równe części....
 choro  2
 Oblicz: podstawy trapezu itd...
Obwód trapezu równoramiennego jest równy 30cm, a odcinek łaczący środki przekatnych trapezu ma długość 1,5cm. Wiedząć, że w ten trapez można wpisać okrąg, oblicz: a). długości podstaw trapezu b). długość średnicy okręgu wpisanego w ten trapez c). dłu...
 iwona512  1
 udowodnij, że czworokąt ABCD jest prostokątem
udowodnij, że czworokąt ABCD jest prostokątem. niby takie proste zadania, ale nei wiem z jakiej strony się za niego wziąć. proszę o pomoc- mam nóż na gardle z matmy....
 mozdzierz16  16
 Oblicz dł. podstawy trapezu
|\sphericalangle ACO|=180^o-3\alpha |\sphericalangle ACB|=180^o-|\sphericalangle ACO|=3\alpha |\sphericalangle BAC|=180^o=(|\sphericalangle ABC|+|\sphericalangle ACB|)=...
 R33  7
 Udowodnij że w trójkącie równoramiennym wysokości...
Udowodnij że w trójkącie równoramiennym wysokości poprowadzone do równych boków są równej długości....
 honeylo  2
 Trapez ABCD - zadanie 14
Witam mam problem z takim oto zadankiem. W trapezie ABCD ramie AD i podstawa DC maja dlugosc 4 a ramie BC i przekatna AC maja dlugosc 6 oblicz dlugosc podstawy AB....
 filus1025  2
 czworokąt ABCD a równoległobok
Niech ABCD będzie dowolnym czworokątem wypukłym. Tworzymy czworokąt EFGH łącząc środki kolejnych boków czworokąta ABCD. Wykaż, że powstały czworokąt jest równoległobokiem , a jego pole jest połową pola czworokąta ABCD....
 uczen0313  1
 Boki trojkata maja długosc 10 i 6 ...
1.Boki trojkata maja długość 10 i 6 a kat zawarty miedzy nimi ma miare 120stopni. Wyznacz długość środkowej opuszczonej na trzeci bok tego trojkata. 2. Punkt S jest środkiem okregu wpisanego w trojkat ABC. prosta przechodzaca przez punkty A i S prze...
 kandale  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com