szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 07:58 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Kalisz
Witam

Mam problem z takim zadaniem pomoze mi ktos? W trapezie równoramiennym ABCD podstawy mają długości AB=12cm, CD=6cm, a przekątna 6\sqrt{3}. Oblicz obwód i pole tego trapezu.
Z góry dziękuje za pomoc.

Pozdrawiam
Zenon
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 08:49 
Użytkownik

Posty: 565
Lokalizacja: Kraków
W trojkacie ABD skorzystajmy z Tw. cosinusow. Otrzymujemy nastepujace rownanie:
(6 \sqrt{3})^2=12^2+c^2-2 \cdot 12 \cdot c \cdot cos\alpha
po przeksztalceniach otrzymujemy:
-36=c^2-24 \cdot cos\alpha \cdot c (*)
c - dlugosc boku trapezu
\alpha - kat ostry w trapezie
Jednoczesnie po opuszczeniu wysokosci, z wierzcholka D, na podstawe AB otrzymujemy trojkat AED, w ktorym:
AE = 3 cm
DE - jest wysokoscia
AD - c
cos\alpha =  \frac{3}{c}
stad:
cos\alpha \cdot c=3
To podstawiasz do (*) i obliczasz dlugosc c. Dalej juz dasz sobie rade.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrąg w trapezie, środki ramion
W trapez równoramienny o kącie rozwartym równym 120 stopni, wpisano okrąg o promieniu równym r. Oblicz długość odcinka łączącego środki ramion trapezu....
 bartek3107  2
 odcinek w trapezie - zadanie 2
Długości podstaw trapezu wynoszą a oraz b, gdzie a>b. Jaką długość ma odcinek, którego końcami są środki ramion trapezu?...
 malax5  1
 pole koła opisanego na trapezie - zadanie 2
Dłuższa podstawa trapezu równoramiennego ma długość 8. Kąt nachylenia przekątnej trapezu do tej podstawy ma 30 ^{o}, a wysokość trapezu jest równa 2\sqrt{3}. Oblicz pole koła opisanego na tym ...
 Klaudia.DIana  1
 pole czworokąta w trapezie
W trapezie równoramiennym podstawy mają długość 15cm i 17cm, a miara kąta przy podstawie jest równa 40 ^{0}. Oblicz pole czworokąta powstałego przez połączenie środków kolejnych boków trapezu....
 puentax  1
 Pola w trapezie - zadanie 2
Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: W trapezie ABCD punkty X i Y są środkami boków: odpowiednio AB i CD. Poprowadzono odcinki DX, CX, AY, B...
 bbbccc  1
 odcinek w trapezie
Podstawy trapezu mają długości 8cm i 12cm. Przez punkt P przecięcia przekątnych trapezu poprowadzono prostą równoległą do podstaw trapezu, która przecina jego ramiona w punktach M i N. Oblicz odcinek MN....
 dawido000  3
 prostokąt ABCD - zadanie 2
W prostokącie ABCD wierzchołek D połączono odcinkami ze środkami E i F boków AB i BC, zaś MN to punkty przecięcia tych odcinków z przekątną AC. a) uzasadnij ,że odcinki AM,MN,NC są jednakowej długości b) uzasadnij,że trójkąty AEM i CNF maja równe po...
 natalicz  0
 Dwa zadania z trapezem równoramiennym.
z1. Na trapezie równoramiennym o podstawach 6 i 18 opisano okrąg.Oblicz obwód i pole tego trapezu jeśli dłuższa podstawa jest średnicą tego okręgu. z2. W trapezie równoramiennym ramię ma długość 7 a przekątna 8. Odcinek łączący środki ramion wynosi...
 marcinek16marcin  1
 Promień okręgu opisanego na trapezie.
Jak ktos wie jak to zrobic to prosze o pomoc, bo nie mam pojecia o co tu chodzi : Punkt styczności okręgu o promieniu r wpisanego w trapez równoramienny dz...
 inka155  2
 Dany jest równoległobok ABCD, .....
Dany jest równoległobok ABCD, którego kąt ostry ma miarę 45°. Skonstruuj równoległobok do niego podobny, którego pole będzie: a) 4 razy większe b) 9 razy mniejsze c) 2 razy mniejsze d) 3 razy większe od pola równoległoboku ABCD....
 Damian1992  1
 Dany jest równoległobok ABCD
Dany jest równoległobok ABCD. Na przekątnej BD obrano dowolny punkt P, a na bokach BC i CD takie punkty K i L, że PK||AB i PL||AD Odcinki AK i AL przecinają przekątną BD w punktach M i N(...
 kamila_2042  1
 oblicz pole trapezu mają długość boku AD=a
troszkę będzie pisania mam nadzieję że dobrze mam... oznacz sobie przecięcie tych ramion jako punkt E skoro |\sphericalangle ABC|=30 to...
 kasienka_001  2
 Odcinek łączący środki boków w trapezie
Udowodnij, że odcinek łączący środki boków w trapezie dzieli przekątną na dwie równe części....
 choro  2
 W czworokącie ABCD
W czworokącie ABCD kąty wewnętrzne przy wierzchołkach B i D są proste oraz AD=BC. Wyznaczyć pole tego czworokąta, jeśli odległość wierzchołka B od prostej AD jest równa h....
 Agatka10000  0
 zadanie z trapezem rownoramiennym
ze wzgledu na czeste wylewy rzeki postanowiono na odcinku 1km 200m wybudowac po obu stronach tej rzeki waly przeciwpowodziowe. wal ma w przekroju poprzecznym ksztalt trapezu rownoramiennego o podstawach dlugosci 4m i 2m oraz wysokosci 2m. ile wywrote...
 mart1na  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com