szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 07:58 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Kalisz
Witam

Mam problem z takim zadaniem pomoze mi ktos? W trapezie równoramiennym ABCD podstawy mają długości AB=12cm, CD=6cm, a przekątna 6\sqrt{3}. Oblicz obwód i pole tego trapezu.
Z góry dziękuje za pomoc.

Pozdrawiam
Zenon
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 08:49 
Użytkownik

Posty: 565
Lokalizacja: Kraków
W trojkacie ABD skorzystajmy z Tw. cosinusow. Otrzymujemy nastepujace rownanie:
(6 \sqrt{3})^2=12^2+c^2-2 \cdot 12 \cdot c \cdot cos\alpha
po przeksztalceniach otrzymujemy:
-36=c^2-24 \cdot cos\alpha \cdot c (*)
c - dlugosc boku trapezu
\alpha - kat ostry w trapezie
Jednoczesnie po opuszczeniu wysokosci, z wierzcholka D, na podstawe AB otrzymujemy trojkat AED, w ktorym:
AE = 3 cm
DE - jest wysokoscia
AD - c
cos\alpha =  \frac{3}{c}
stad:
cos\alpha \cdot c=3
To podstawiasz do (*) i obliczasz dlugosc c. Dalej juz dasz sobie rade.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pole czworokąta w trapezie
W trapezie równoramiennym podstawy mają długość 15cm i 17cm, a miara kąta przy podstawie jest równa 40 ^{0}. Oblicz pole czworokąta powstałego przez połączenie środków kolejnych boków trapezu....
 puentax  1
 Pola w trapezie - zadanie 2
Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: W trapezie ABCD punkty X i Y są środkami boków: odpowiednio AB i CD. Poprowadzono odcinki DX, CX, AY, B...
 bbbccc  1
 odcinek w trapezie
Podstawy trapezu mają długości 8cm i 12cm. Przez punkt P przecięcia przekątnych trapezu poprowadzono prostą równoległą do podstaw trapezu, która przecina jego ramiona w punktach M i N. Oblicz odcinek MN....
 dawido000  3
 Trójkąty w trapezie maja równe pola
Przekątne trapezu dzielą ten trapez na cztery trójkąty. Wykaż, że trójkąty, których podstawami są ramiona trapezu (boki nierównoległe) mają równe pola....
 matematyk261  1
 Promień okręgu opisanego na trapezie.
Jak ktos wie jak to zrobic to prosze o pomoc, bo nie mam pojecia o co tu chodzi : Punkt styczności okręgu o promieniu r wpisanego w trapez równoramienny dz...
 inka155  2
 Dany jest równoległobok ABCD, .....
Dany jest równoległobok ABCD, którego kąt ostry ma miarę 45°. Skonstruuj równoległobok do niego podobny, którego pole będzie: a) 4 razy większe b) 9 razy mniejsze c) 2 razy mniejsze d) 3 razy większe od pola równoległoboku ABCD....
 Damian1992  1
 Wierzchołki i długość w trapezie
W trapezie ABCD, gdzie |AB| jest równoległe do |CD| dane są wierzchołki A(1,1), B(2,4) or...
 denatlu  9
 W czworokącie ABCD
W czworokącie ABCD kąty wewnętrzne przy wierzchołkach B i D są proste oraz AD=BC. Wyznaczyć pole tego czworokąta, jeśli odległość wierzchołka B od prostej AD jest równa h....
 Agatka10000  0
 okrąg wpisany i opisany na trapezie
Witam, Nie mam problemów z obliczeniem okręgu wpisanego, ale z opisanym już tak Polecenie: Trapez równoramienny o podstawach długości 6 i 10 opisa...
 Harahido  3
 zadanie z trapezem rownoramiennym
ze wzgledu na czeste wylewy rzeki postanowiono na odcinku 1km 200m wybudowac po obu stronach tej rzeki waly przeciwpowodziowe. wal ma w przekroju poprzecznym ksztalt trapezu rownoramiennego o podstawach dlugosci 4m i 2m oraz wysokosci 2m. ile wywrote...
 mart1na  1
 Stosunek długości dłuższej podstawy do krótszej w trapezie
Przekątna w trapezie równoramiennym tworzy z dłuższą podstawą i ramieniem trapezu kąty o wspólnym wierzchołku równe odpowiednio 2\alpha i 3\alpha. Wykaż, że stosunek długości dłuższej podstawy...
 godfather21  5
 W trapezie ABCD - zadanie 2
1. W trapezie ABCD ramiona mają długości AD=10 i BC=17 zaś tg kąta nachylenia ramienia AD do dłuższej pod...
 wielka_kometa  4
 przekątna BD rombu ABCD przecina jego wysokość
Przekątna BD rombu ABCD przecina jego wysokość CE , poprowadzoną na bok AB , w punkcie F . Oblicz pole ro...
 kamiolka28  1
 Zadanie o trapezie - zadanie 3
W trapezie równoramiennym wysokość jest równa 8cm, a przekątne przecinają się pod kątem prostym. Oblicz pole tego trapezu. Liczyłam i mi wyszło tak "na chopski rozum" że ten trapez to kwadrat o boku 8cm, czyli pole 64cm2, ale nie wiem jak t...
 wer0nisia  1
 Równoległobok ABCD - zadanie 3
Pole równoległoboku ABCD równe jest 16 cm <kwadratowych> . Punkty K i L są środkami boków tego równoległoboku. Jakie pole ma czworokąt ALCK ? Do tego zadania jest rysunek ale niestety nie mam jak go tu wstawic ani nigdzie indziej wiec trzeba n...
 Carolla  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com