szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 07:58 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Kalisz
Witam

Mam problem z takim zadaniem pomoze mi ktos? W trapezie równoramiennym ABCD podstawy mają długości AB=12cm, CD=6cm, a przekątna 6\sqrt{3}. Oblicz obwód i pole tego trapezu.
Z góry dziękuje za pomoc.

Pozdrawiam
Zenon
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 08:49 
Użytkownik

Posty: 565
Lokalizacja: Kraków
W trojkacie ABD skorzystajmy z Tw. cosinusow. Otrzymujemy nastepujace rownanie:
(6 \sqrt{3})^2=12^2+c^2-2 \cdot 12 \cdot c \cdot cos\alpha
po przeksztalceniach otrzymujemy:
-36=c^2-24 \cdot cos\alpha \cdot c (*)
c - dlugosc boku trapezu
\alpha - kat ostry w trapezie
Jednoczesnie po opuszczeniu wysokosci, z wierzcholka D, na podstawe AB otrzymujemy trojkat AED, w ktorym:
AE = 3 cm
DE - jest wysokoscia
AD - c
cos\alpha =  \frac{3}{c}
stad:
cos\alpha \cdot c=3
To podstawiasz do (*) i obliczasz dlugosc c. Dalej juz dasz sobie rade.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trapez ABCD - zadanie 15
W trapezie ABCD podstawy maja długosc: |AB| = 14 cm, |DC| = 8 cm. Z punktu E należącego do boku AD i takiego, że|DE| : |EA| = 2 : 3, poprowadzono odcinek EF równoległy do podstaw i taki, że punkt F należy do boku BC. Oblicz długosc odcinka EF....
 justynaaa  4
 Podobieństwo w trapezie
Witam. Mam takie zadanie: W trapezie ABCD o polu 256 cm^{2} i wysokości 16 cm przekątne przecinają się w punkcie P. Oblicz pole trójkąta DAP wiedząc, że \frac{AP}{PC} = \frac{5}{3} Mam bra...
 SiKreto  3
 Oblicz odległość punku E do podstawy trapezu
Dany jest trapez ABCD w którym wysokość jest równa 10, a podstawy mają długość AB= 14, CD=6. niech E będzie punktem przecięcia się przekątnych tego trapezu. oblicz odległość punku E do podstawy trapezu. Wykonaj rysunek pomocn...
 renia3300  1
 ile wynosi r okegu opisanego na tr równoramiennym
No to niestety chyba Ci nie pomożemy. O to pewnie środek okręgu, B jakiś wierzchołek trójkąta prostokątnego ABC. Tyle, że moje pytanie wynik stąd, że obojętnie jak...
 miiek  5
 Środek okręgu opisanego na trapezie
Kąt przy podstawie trapezu równoramiennego ma miarę 30^\circ. Dł[/color:2j...
 alek1292  6
 Oblicz wysokość środkową w trapezie.
Dziękuję bardzo, przed chwilą sam się w łeb puknąłem, że przecież mogłem odjąć 91 z jednej i z drugiej strony i wtedy linia przerywana z tą najdłuższą przetną się. Po wyliczeniu dodać wspomniane 91 i wynik ten sam, ale jeszcze raz dziękuję za odpowi...
 rgl  2
 promień okręgu opisanego na trapezie. - zadanie 2
Oblicz promieć okręgu opisanego na trapezie, jeżeli ramię trapezu ma długość 10 cm, dłuższa podstawa 16 cm, a wysokość 5\sqrt{3} cm...
 imperdonable  1
 Odleglosc srodka podstawy od ramienia
Dany jest trojkat rownoramienny ktorego ramie ma dlugosc 4cm, a podstawa 4 \sqrt{3} cm. Oblicz odleglosc srodka podstawy od ramienia trojkata. Wiec ja pierw wyliczylem wysokosc calego trojkata, wyszlo mi 2[...
 qwadrat  10
 Trójkąty z przekątnych w trapezie
Pole trapezu jest równe S, a stosunek długości jego podstaw wynosi k. Przekątne dzielą trapez na cztery trójkąty. Oblicz pole każdego z tych trójkątów. P _{1} = \frac{ay}{2} \\...
 fidget  2
 Oblicz jakie długości mają wskazówki zegara
W ciągu dwóch godzin koniec wskazówki godzinowej pewnego zegara pokonał drogę długości πcm. W tym samym czasie koniec wskazówki minutowej pokonał drogę 36 razy dłuższą. Oblicz, jakie długości mają wskazówki tego zegara....
 cachero1  5
 kwadrat ABCD - zadanie 5
Zad. 1 W kwadracie ABCD o boku długości 1 punkt E jest środkiem boku CD. Oblicz pola figur na które przekątne kwadratu rozcinają czworokąt ABCE. Zad.2 W kwadracie ABCD poprowadzono odcinki łączące wierzchołek A ze środkami boków BC i CD. W jaki spos...
 michal422  1
 Wyznacz miary kąta czworokąta ABCD wpisanego w okrąg wiedząc
Witam, jak zrobić to zadanie: Wyznacz miary kąta czworokąta ABCD wpisanego w okrąg wiedząc, że B=2A i C=3A Litery oznaczają kąty. Z góry dzięki, Damian...
 damianjnc  1
 Odcinek łączący środki boków w trapezie
Udowodnij, że odcinek łączący środki boków w trapezie dzieli przekątną na dwie równe części....
 choro  2
 Czy linia środkowa w trapezie dzieli wysokość... ?
Mam pytanko: Czy linia środkowa w trapezie dzieli wysokość trapezu na połowę? (czy to wynika z twierdzenia talesa?)...
 mirtolka  2
 Promień okręgu opisanego na trapezie - zadanie 2
Punkt styczności okręgu o promieniu r wpisanego w trapez równoramienny dzieli ramię trapezu w stosunku 1:2. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie....
 AgnieszkaP  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com