szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 07:58 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Kalisz
Witam

Mam problem z takim zadaniem pomoze mi ktos? W trapezie równoramiennym ABCD podstawy mają długości AB=12cm, CD=6cm, a przekątna 6\sqrt{3}. Oblicz obwód i pole tego trapezu.
Z góry dziękuje za pomoc.

Pozdrawiam
Zenon
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 08:49 
Użytkownik

Posty: 565
Lokalizacja: Kraków
W trojkacie ABD skorzystajmy z Tw. cosinusow. Otrzymujemy nastepujace rownanie:
(6 \sqrt{3})^2=12^2+c^2-2 \cdot 12 \cdot c \cdot cos\alpha
po przeksztalceniach otrzymujemy:
-36=c^2-24 \cdot cos\alpha \cdot c (*)
c - dlugosc boku trapezu
\alpha - kat ostry w trapezie
Jednoczesnie po opuszczeniu wysokosci, z wierzcholka D, na podstawe AB otrzymujemy trojkat AED, w ktorym:
AE = 3 cm
DE - jest wysokoscia
AD - c
cos\alpha =  \frac{3}{c}
stad:
cos\alpha \cdot c=3
To podstawiasz do (*) i obliczasz dlugosc c. Dalej juz dasz sobie rade.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Odległosc srodkow przekatnych w trapezie
Dany jest trapez o podstawach a,b,a>b. Wyznacz długość odcinka łączącego środki przekątnych tego trapezu. Na 75% chodzi tu o twierdzenie talesa, tylko jak to zastosowac? :/ Prosze o pomoc...
 radziosny  2
 Twierdzenie Talesa w trapezie
W trapezie ABCD podstawa AB ma długosc 15cm, podstawa CD 12cm, a ramię AD ma długosc 6cm. O ile trzeba przedłużyc ramię AD, aby przecięło się z przedłużeniem ramienia BC? Wymoderowano, przeczytaj regulamin ze szczególnym zwr...
 hauhau  2
 Zadanie o trójkątach w trapezie
W trapezie ABCD dane są długości boków (AB i CD to podstawy): |AB|=16 \\ |CD|=8 \\ |AC|=13+ \sqrt{3} \\ |BD|=14- \sqrt{3} \\ Przekątne przecinają się w punkcie F. Policzyć obwody trójkątów ABF i CDF....
 kloppix  0
 Okrąg opisany na trapezie - zadanie 6
Na okręgu opisano trapez prostokątny. Odległości środka okręgu od końców dłuższego ramienia wynoszą 3cm i 7cm. Oblicz pole trapezu....
 gazelka15  1
 Udowodnij, że w dowolnym trapezie . . .
Udowodnij, że w dowolnym trapezie równoramiennym średnica okręgu opisanego na trapezie jest średnią geometryczną długości jego podstaw....
 dusiek1609  4
 twierdzenie o przekątnych w trapezie
Czy ktoś by mi pomógł udowodnić wektorowo twierdzenie o długości odcinka łączącego środki przekątnych trapezu ?...
 o_o  1
 Działania na trapezie - zadanie 2
Wysokość trapezu równoramiennego ma długość \sqrt{6} , a jedna z podstaw jest trzy razy dłuższa od drugiej. Oblicz pole trapezu wiedząc, że sinus jego kąta ostrego jest równy 0,2 . Doszedłe...
 fidget  8
 udowodnienie w trapezie który ma dwa kąty ostre
Udowodnij, że w trapezie, który ma dwa kąty ostre przy jednej z podstaw, suma kwadratów przekątnych równa jest sumie podwojonego iloczynu dwóch boków równoległych i kwadratów pozostałych boków. To robię według mojego rysunku. Najpierw co mamy udowodn...
 major37  1
 Trapez, 2 przekatne + podstawy --> obliczyc pole
Witam, mam problem z tym zadaniem, próbowałem już wielu różnych sposobów, aby dojść do jego rozwiązania, ale niestety nie idzie... wykonalem rysunek w GEOGEBRZE i wyszlo mi ze wysokość powinna miec coś kolo 11 cm, ale nie wiem czy to dobrze. Uprzejm...
 johnie  1
 oblicz pole czworokąta wypukłego ABCD
oblicz pole czworokąta wypukłego ABCD, w którym kąty wewnętrzne mają miary \sphericalangleA=90 stopni, \sphericalangleB=75 stopni, \sphericalangleC=60 stopni, [tex...
 xyz5656  4
 Tales w trapezie
W trapezie ABCD, w którym ABllCD AB=15 CD=12 ramie AD ma dlugosc 6. O ile trzeba przedłuzyc ramie AD, aby przecielo sie z przedluzeniem ramienia BC. Nie pamietam jak to sie robilo(w odleglych czasach) prosze o pomoc....
 Duke  1
 Trapez prostokątny, wyznacz długość ramienia i podstawy.
Dany jest trapez prostokątny ABCD o kącie prostym przy wierzchołkach A i D. Kąt rozwarty ma miarę 120 stopni, ramię pochyłe wynosi 6, a krótsza podstawa 4. Wyznacz długość ramienia prostopadłego i drugiej podstawy, wiedząc, że w ten trapez można wpis...
 zbyszek26104  9
 wyznaczenie drugiej podstawy w trap prost
witam. mam takie zadanie: W trapiezie prostokątnym dluzsza przekatna ma dl 12cm i tworzy z dluzszym ramieniem kat 30stopni, natomiast z krotszym ramieniem kat o mierze 60 stopni. oblicz pole tego trapzeu. z funkcji tryg. obliczam sobie w pierwszym ...
 Spy  1
 Odległoś punktu przecięcia przekątnych w trapezie od podstaw
Podstawy trapezu mają 10 i 4 cm obwód wynosi L=24cm. Oblicz odległość punktu przecięcia sie przekątnych od jego podstaw....
 dwdmp  0
 trapez ma podstawy długości a i b
potrzebuje pomocy z tym zadniem: trapez ma podstawy długości a i b .Oblicz długość odcinka równoległego do tych podstaw który dzieli trapez na dwie figury o równych polach....
 pacia1620  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com