szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 07:58 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Kalisz
Witam

Mam problem z takim zadaniem pomoze mi ktos? W trapezie równoramiennym ABCD podstawy mają długości AB=12cm, CD=6cm, a przekątna 6\sqrt{3}. Oblicz obwód i pole tego trapezu.
Z góry dziękuje za pomoc.

Pozdrawiam
Zenon
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 08:49 
Użytkownik

Posty: 565
Lokalizacja: Kraków
W trojkacie ABD skorzystajmy z Tw. cosinusow. Otrzymujemy nastepujace rownanie:
(6 \sqrt{3})^2=12^2+c^2-2 \cdot 12 \cdot c \cdot cos\alpha
po przeksztalceniach otrzymujemy:
-36=c^2-24 \cdot cos\alpha \cdot c (*)
c - dlugosc boku trapezu
\alpha - kat ostry w trapezie
Jednoczesnie po opuszczeniu wysokosci, z wierzcholka D, na podstawe AB otrzymujemy trojkat AED, w ktorym:
AE = 3 cm
DE - jest wysokoscia
AD - c
cos\alpha =  \frac{3}{c}
stad:
cos\alpha \cdot c=3
To podstawiasz do (*) i obliczasz dlugosc c. Dalej juz dasz sobie rade.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zadanie z trapezem rownoramiennym - zadanie 2
w trapez rownoramienny, ktorego kat rozwarty ma miare 150^{o} wpisano okrag o promieniu dlugosci r=5cm. oblicz: a) pole i obwod tego trapezu b) pole tej czesci trapezu, ktora pozostaje po wycieciu kola wpisanego w ten t...
 mart1na  1
 okrąg w trapezie, środki ramion
W trapez równoramienny o kącie rozwartym równym 120 stopni, wpisano okrąg o promieniu równym r. Oblicz długość odcinka łączącego środki ramion trapezu....
 bartek3107  2
 Znajdź długość odcinka w trapezie
Znajdź długość odcinka równoległego do podstaw trapezu o długościach a i b, którego końcami są punkty należące do ramion trapezu i do którego należy punkt wspólny jego przekątnych. Mam nadzieję, że ...
 Anonymous  1
 odcinek w trapezie - zadanie 2
Długości podstaw trapezu wynoszą a oraz b, gdzie a>b. Jaką długość ma odcinek, którego końcami są środki ramion trapezu?...
 malax5  1
 pole koła opisanego na trapezie - zadanie 2
Dłuższa podstawa trapezu równoramiennego ma długość 8. Kąt nachylenia przekątnej trapezu do tej podstawy ma 30 ^{o}, a wysokość trapezu jest równa 2\sqrt{3}. Oblicz pole koła opisanego na tym ...
 Klaudia.DIana  1
 Pole koła wpisanego w trapezie równoramiennym [ ? ]
Witam ! Pomoże mi ktoś rozwiązać takie zadanie... Oblicz pole koła wpisanego w trapez rónoramienny o wymiarach podanych na rysunku. http://januszkiewicz.shou.pl/img/trapez.jpg...
 pyter  3
 Pole czworokąta wypukłego ABCD
Oblicz Pole czworokąta wypukłego ABCD, ktorym katy wewnetrzne maja odpowiednia miary ...<A=90 (stopni) <B=75 <C=60 <D =135, a boki |AB| i |AD| maja 3 cm....
 kokogocha  1
 prostokąt ABCD - zadanie 2
W prostokącie ABCD wierzchołek D połączono odcinkami ze środkami E i F boków AB i BC, zaś MN to punkty przecięcia tych odcinków z przekątną AC. a) uzasadnij ,że odcinki AM,MN,NC są jednakowej długości b) uzasadnij,że trójkąty AEM i CNF maja równe po...
 natalicz  0
 obliczanie cosinusa kąta w trapezie
Na okręgu o danym promieniu r opisano trapez rownoramienny ABCD o dluzszej podstawie AB i krotszej CD . Punkt stycznosci [tex:2t7nsp36...
 radziosny  1
 Dwa zadania z trapezem równoramiennym.
z1. Na trapezie równoramiennym o podstawach 6 i 18 opisano okrąg.Oblicz obwód i pole tego trapezu jeśli dłuższa podstawa jest średnicą tego okręgu. z2. W trapezie równoramiennym ramię ma długość 7 a przekątna 8. Odcinek łączący środki ramion wynosi...
 marcinek16marcin  1
 dowodzenie równości w trapezie
Wykaż, że w trapezie ABCD, gdzie E to punkt przecięcia przekątnych, pola trójkątów BCE i AED są równe. link do dokumentu worda w któr...
 Maurezen  1
 Dany jest równoległobok ABCD
Dany jest równoległobok ABCD. Na przekątnej BD obrano dowolny punkt P, a na bokach BC i CD takie punkty K i L, że PK||AB i PL||AD Odcinki AK i AL przecinają przekątną BD w punktach M i N(...
 kamila_2042  1
 okrąg opisany na trapezie - zadanie 4
Na trapezie o podstawach 16 cm i 8 cm oraz wysokości 8 cm opisano okrąg, jego środek leży wewnątrz trapezu. Oblicz odległość środka okręgu od wszystkich boków tego trapezu-- 26 marca 2009, 19:18 --Heeelp me...;/...
 Susanna  2
 oblicz pole trapezu mają długość boku AD=a
troszkę będzie pisania mam nadzieję że dobrze mam... oznacz sobie przecięcie tych ramion jako punkt E skoro |\sphericalangle ABC|=30 to...
 kasienka_001  2
 Odcinek łączący środki boków w trapezie
Udowodnij, że odcinek łączący środki boków w trapezie dzieli przekątną na dwie równe części....
 choro  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com