szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 06:58 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Kalisz
Witam

Mam problem z takim zadaniem pomoze mi ktos? W trapezie równoramiennym ABCD podstawy mają długości AB=12cm, CD=6cm, a przekątna 6\sqrt{3}. Oblicz obwód i pole tego trapezu.
Z góry dziękuje za pomoc.

Pozdrawiam
Zenon
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 07:49 
Użytkownik

Posty: 565
Lokalizacja: Kraków
W trojkacie ABD skorzystajmy z Tw. cosinusow. Otrzymujemy nastepujace rownanie:
(6 \sqrt{3})^2=12^2+c^2-2 \cdot 12 \cdot c \cdot cos\alpha
po przeksztalceniach otrzymujemy:
-36=c^2-24 \cdot cos\alpha \cdot c (*)
c - dlugosc boku trapezu
\alpha - kat ostry w trapezie
Jednoczesnie po opuszczeniu wysokosci, z wierzcholka D, na podstawe AB otrzymujemy trojkat AED, w ktorym:
AE = 3 cm
DE - jest wysokoscia
AD - c
cos\alpha =  \frac{3}{c}
stad:
cos\alpha \cdot c=3
To podstawiasz do (*) i obliczasz dlugosc c. Dalej juz dasz sobie rade.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Linia środkowa w trapezie.
Udowodnij twierdzenie: "Odcinek łączący środki nierównoległych boków trapezu jest równoległy do obu podstaw i równy połowie sumy obu podstaw." ...
 Tys  4
 Pole rombu, długość boku równoległoboku, podstawy trapezu
Witam! Potrzebuję Waszej pomocy w zadaniach, które brzmią tak: 1. Pole rombu: "W rombie o obwodzie 20 jedna z przekątnych jest dwa razy krótsza pd drugiej. Jakie pole ma ten romb?" 2. Długość boku równoległoboku: "Pole pewnego równ...
 djkaro  1
 Okrąg opisany na trapezie - zadanie 10
Jedna z podstaw trapezu jest średnicą opisanego na nim okręgu. Kąt między przekątną trapezu a tą podstawą wynosi 30 stopni, a wysokość trapezu jest równa 2. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie....
 Bison  1
 koło wpisane w trapezie
W trapezie równoramiennym wpisano okrąg o promieniu 4cm., ramię trapezu ma długość 10 cm. punkty styczności okręgu z ramionami trapezu dzielą obwód trapezu na dwie części. Oblicz stosunek tych części. proszę o rozwiązanie, z góry dzięki....
 piotr31wwy  2
 odcinek w trapezie - zadanie 3
dany jest trapez ABCD o podstawie AB mającej długość 12.Na podstawie CD obrano punkt P taki żeDP=4 odcinek BP przecina przekątną AC w punkcie R.Pole trójkąta ABR jest równe polu czworokąta ARP...
 slawek5170  4
 w trapezie którego podstawy...
Proszę o pomoc w nastepujących zadaniach... 1.W trapezie, którego podstawy mają długości a i b (a>b), miary kątów ostrych przy wiekszej podstawie wynąszą 45 i 30 stpni. Obl pole. 2. Na okręgu, kt...
 cacauatlie  2
 zadania maturalne z podstawy
W okrąg o środku O i promieniu R=6 cm wpisano czworokąt ABCD. Kąty środkowe:...
 chillout89  1
 odcinki styczne w trapezie
W trapezie ABCD wpisano okrąg o promieniu 12 cm. Ramię BC ma długość 25 cm. Jakie długości mają odcinki styczne wyznaczone na ramieniu BC przez punkt styczności S?...
 Baranov  2
 Wysokości trójkątów znajdujących się w trapezie- wyznaczenie
Rozwiązane...
 marekgg  0
 pole trapezu.Dane podstawy.
jak obliczyć pole trapezu mając dane tylko "podstawy"7 i 9 cm?...
 sami954  6
 Okręgi w trapezie
http://img23.imageshack.us/img23/5140/matmak.jpg a) Sprawdź, że |AE| = |EG| b) Oblicz |BG| c) Wykarz, że kąt DCB= kąt ESF Prosze o pomoc, jak tak trudne zadania będą na maturze to mało kto to zda ;/...
 Pabulon  2
 Podstawy trapezu - zadanie 7
W trapezie równoramiennym ramię ma długość 10 cm, wysokość ma długość 8 cm, a długość odcinka łączącego środki ramion wynosi 15 cm. Oblicz długość podstaw tego trapezu...
 wojtek993  1
 Wybieramy punkt w kwadracie ABCD, uzas. trójkąt rownoboczny.
Witam, mam problem z takim zadaniem. Nie mam oryginalnej treści, nauczycielka dała mi na matmie, żebym się nie nudził, po rozwiązaniu zadań które pozostała część klasy robiła 'na tablicy'. Myślałem, że je rozwiązałem na lekcji, ale niestety znalazłem...
 gendion  3
 Koło w trapezie.
W trapez prostokątny o podstawach długości 2cm i 6cm wpisano okrąg. Oblicz długość tego okręgu....
 triple  2
 Dł. przekątnej i dłuższej podstawy trapezu
Krótsza podstawa i ramiona trapezu mają długość a, zaś kąt rozwarty ma miarę 2 \alpha. Wyznacz długość przekątnej i dłuższej podstawy tego trapezu....
 designer  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com