[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 07:58 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Kalisz
Witam

Mam problem z takim zadaniem pomoze mi ktos? W trapezie równoramiennym ABCD podstawy mają długości AB=12cm, CD=6cm, a przekątna 6\sqrt{3}. Oblicz obwód i pole tego trapezu.
Z góry dziękuje za pomoc.

Pozdrawiam
Zenon
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 08:49 
Użytkownik

Posty: 565
Lokalizacja: Kraków
W trojkacie ABD skorzystajmy z Tw. cosinusow. Otrzymujemy nastepujace rownanie:
(6 \sqrt{3})^2=12^2+c^2-2 \cdot 12 \cdot c \cdot cos\alpha
po przeksztalceniach otrzymujemy:
-36=c^2-24 \cdot cos\alpha \cdot c (*)
c - dlugosc boku trapezu
\alpha - kat ostry w trapezie
Jednoczesnie po opuszczeniu wysokosci, z wierzcholka D, na podstawe AB otrzymujemy trojkat AED, w ktorym:
AE = 3 cm
DE - jest wysokoscia
AD - c
cos\alpha =  \frac{3}{c}
stad:
cos\alpha \cdot c=3
To podstawiasz do (*) i obliczasz dlugosc c. Dalej juz dasz sobie rade.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrąg w trapezie, środki ramion
W trapez równoramienny o kącie rozwartym równym 120 stopni, wpisano okrąg o promieniu równym r. Oblicz długość odcinka łączącego środki ramion trapezu....
 bartek3107  2
 Promień okręku opisanego na trójkącie równoramiennym
Ile wynosi promień okręgu opisanego na równoramiennym trójkącie prostokątnym, którego obwód jest równy : 4 +2√2...
 kepa416  2
 odcinek w trapezie - zadanie 2
Długości podstaw trapezu wynoszą a oraz b, gdzie a>b. Jaką długość ma odcinek, którego końcami są środki ramion trapezu?...
 malax5  1
 W trapezie ..
W trapezie kąty przy podstawie mają miary =60 stopni \beta=45 stopni, a różnica kwadratów dł. podstaw jest równa 30. Oblicz pole trapezu. Z góry dziękuje =)...
 Justyna1990  1
 pole koła opisanego na trapezie - zadanie 2
Dłuższa podstawa trapezu równoramiennego ma długość 8. Kąt nachylenia przekątnej trapezu do tej podstawy ma 30 ^{o}, a wysokość trapezu jest równa 2\sqrt{3}. Oblicz pole koła opisanego na tym ...
 Klaudia.DIana  1
 Różnica boków w trapezie - oblicznie ich długości.
W trapezie o polu 594cm ^{2} wysokość ma długość 22cm,a różnica pomiędzy podstawami wynosi 6cm. Jaką długość mają podstawy trapezu...
 Faja  1
 Okrąg opisany na trapezie
Podstawy długości trapezu równoramiennego mają długości a=10, b=4 , a ramiona c=5. Obliczyć promień okręgu opisanego na tym trapezie. Wiem z tablic matematycznych że "Jeżeli trapez równ...
 Anonymous  3
 prostokąt ABCD - zadanie 2
W prostokącie ABCD wierzchołek D połączono odcinkami ze środkami E i F boków AB i BC, zaś MN to punkty przecięcia tych odcinków z przekątną AC. a) uzasadnij ,że odcinki AM,MN,NC są jednakowej długości b) uzasadnij,że trójkąty AEM i CNF maja równe po...
 natalicz  0
 Zadanie z trójkątem równoramiennym - zadanie 4
W trójkąt równoramienny, którego ramię jest równe 5 cm, a podstawa równa się 6 cm, wpisano prostokąt w ten sposób, że dwa jego wierzchołki leżą na podstawie, a pozostałe leżą na ramionach trójkąta. Wyznacz obwód i pole prostokąta jako funkcję jego wy...
 rudeus  1
 Dwa zadania z trapezem równoramiennym.
z1. Na trapezie równoramiennym o podstawach 6 i 18 opisano okrąg.Oblicz obwód i pole tego trapezu jeśli dłuższa podstawa jest średnicą tego okręgu. z2. W trapezie równoramiennym ramię ma długość 7 a przekątna 8. Odcinek łączący środki ramion wynosi...
 marcinek16marcin  1
 Okrąg opisany na trapezie..
Na okręgu o danym promieniu r opisano trapez równoramienny ABCD o dłuższej podstawie AB i krótszej CD. Punkt styczności K dzieli ramię BC[/tex:c5yol5...
 mimicus90  1
 Dany jest równoległobok ABCD
Dany jest równoległobok ABCD. Na przekątnej BD obrano dowolny punkt P, a na bokach BC i CD takie punkty K i L, że PK||AB i PL||AD Odcinki AK i AL przecinają przekątną BD w punktach M i N(...
 kamila_2042  1
 W ostrokątnym trójkącie równoramiennym ramię ma długość 61
W ostrokątnym trójkącie równoramiennym ramię ma długość 61, a wysokość poprowadzone do ramienia ma długość 11. Oblicz długość podstawy tego trójkąta....
 matjes  1
 oblicz pole trapezu mają długość boku AD=a
troszkę będzie pisania mam nadzieję że dobrze mam... oznacz sobie przecięcie tych ramion jako punkt E skoro |\sphericalangle ABC|=30 to...
 kasienka_001  2
 Wysokosc podstawy ostrosłupa
zad.W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny pod kątem 45 stopni , a wysokość bryły jest równa 4 cm .Jaka jest wysokość podstawy tego ostrosłupa?...
 damiana01  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com