szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 06:58 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Kalisz
Witam

Mam problem z takim zadaniem pomoze mi ktos? W trapezie równoramiennym ABCD podstawy mają długości AB=12cm, CD=6cm, a przekątna 6\sqrt{3}. Oblicz obwód i pole tego trapezu.
Z góry dziękuje za pomoc.

Pozdrawiam
Zenon
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 07:49 
Użytkownik

Posty: 565
Lokalizacja: Kraków
W trojkacie ABD skorzystajmy z Tw. cosinusow. Otrzymujemy nastepujace rownanie:
(6 \sqrt{3})^2=12^2+c^2-2 \cdot 12 \cdot c \cdot cos\alpha
po przeksztalceniach otrzymujemy:
-36=c^2-24 \cdot cos\alpha \cdot c (*)
c - dlugosc boku trapezu
\alpha - kat ostry w trapezie
Jednoczesnie po opuszczeniu wysokosci, z wierzcholka D, na podstawe AB otrzymujemy trojkat AED, w ktorym:
AE = 3 cm
DE - jest wysokoscia
AD - c
cos\alpha =  \frac{3}{c}
stad:
cos\alpha \cdot c=3
To podstawiasz do (*) i obliczasz dlugosc c. Dalej juz dasz sobie rade.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Na trapezie opisano okrąg
Na trapezie opisano okrąg o promieniu długości 25 cm. Dłuższa podstawa trapezu jest średnicą tego okręgu. Wiedząc że przekątna tego trapezu ma długość 40 cm, oblicz obwód tego trapezu. Zgodnie z tw że trójkąt oparty na średnicyma 90 stopni obliczem ...
 kuic  8
 wysokość w trapezie prostokątnym
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: Oblicz wysokość w trapezie prostokątnym znając dwie jego przekątne x,y oraz c. http://vilo.eu.org/~dumbo/trapez.JPG...
 dumbo  4
 okrąg w trapezie
proszę o pomoc: Wykaż, że jeśli w trapez równoramienny można wpisać okrąg to wysokość tego trapezu h jest średnią geometryczną jego podstaw, czyli: h= \sqrt{ab} dziękuję...
 celia11  1
 Trójkąty w trapezie - dowód
Witam na lekcji otrzymałam zadanie aby udowodnić, że w każdym trapezie ABCD ( gdzie AB || CD, O - punkt przecięcia się przekątnych trapezu) pola trójkątów AOD i BOC są równe. Doszłam do takiego rozwiązania problemu - byłabym wdzięczna gdyby kt...
 Ciri123  2
 Oblicz pole trapezu, długość jego podstawy i przekątnych
Krótsza podstawa trapezu ma długość 4 cm, a jego wysokość jest równa 3 cm. Kąty przy dłuższej podstawie mają miary 60^o,\, 30^o. Oblicz: a) długość drugiej podstawy. b) pole trapezu. c) długości przekątnych trapezu....
 refleksjonista  1
 promień okręgu opisanego na trapezie - zadanie 3
Punkt styczności okręgu o promieniu r wpisanego w trapez równoramienny dzieli ramię trapezu w stosunku 1 : 2. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie....
 Agnieszka123  3
 W trapezie równoramiennym długość przek...i cos tam jes
Witam. 1)W trapezie równoramiennym długość przekątnej jest równa a, zaś kąt, jaki tworzy ta przekątna z dłuższą podstawą, ma miare \alpha. Oblicz pole tego trapezu. 2)Oblicz pole koła wpisanego w romb o boku 5 cm, wiedz...
 Mikesz  2
 pole czworokąta w trapezie
W trapezie równoramiennym podstawy mają długość 15cm i 17cm, a miara kąta przy podstawie jest równa 40 ^{0}. Oblicz pole czworokąta powstałego przez połączenie środków kolejnych boków trapezu....
 puentax  1
 Pola w trapezie - zadanie 2
Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: W trapezie ABCD punkty X i Y są środkami boków: odpowiednio AB i CD. Poprowadzono odcinki DX, CX, AY, B...
 bbbccc  1
 odcinek w trapezie
Podstawy trapezu mają długości 8cm i 12cm. Przez punkt P przecięcia przekątnych trapezu poprowadzono prostą równoległą do podstaw trapezu, która przecina jego ramiona w punktach M i N. Oblicz odcinek MN....
 dawido000  3
 Promień okręgu opisanego na trapezie.
Jak ktos wie jak to zrobic to prosze o pomoc, bo nie mam pojecia o co tu chodzi : Punkt styczności okręgu o promieniu r wpisanego w trapez równoramienny dz...
 inka155  2
 Dany jest równoległobok ABCD, .....
Dany jest równoległobok ABCD, którego kąt ostry ma miarę 45°. Skonstruuj równoległobok do niego podobny, którego pole będzie: a) 4 razy większe b) 9 razy mniejsze c) 2 razy mniejsze d) 3 razy większe od pola równoległoboku ABCD....
 Damian1992  1
 W czworokącie ABCD
W czworokącie ABCD kąty wewnętrzne przy wierzchołkach B i D są proste oraz AD=BC. Wyznaczyć pole tego czworokąta, jeśli odległość wierzchołka B od prostej AD jest równa h....
 Agatka10000  0
 zadanie z trapezem rownoramiennym
ze wzgledu na czeste wylewy rzeki postanowiono na odcinku 1km 200m wybudowac po obu stronach tej rzeki waly przeciwpowodziowe. wal ma w przekroju poprzecznym ksztalt trapezu rownoramiennego o podstawach dlugosci 4m i 2m oraz wysokosci 2m. ile wywrote...
 mart1na  1
 Stosunek długości dłuższej podstawy do krótszej w trapezie
Przekątna w trapezie równoramiennym tworzy z dłuższą podstawą i ramieniem trapezu kąty o wspólnym wierzchołku równe odpowiednio 2\alpha i 3\alpha. Wykaż, że stosunek długości dłuższej podstawy...
 godfather21  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com