[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 07:58 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Kalisz
Witam

Mam problem z takim zadaniem pomoze mi ktos? W trapezie równoramiennym ABCD podstawy mają długości AB=12cm, CD=6cm, a przekątna 6\sqrt{3}. Oblicz obwód i pole tego trapezu.
Z góry dziękuje za pomoc.

Pozdrawiam
Zenon
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 08:49 
Użytkownik

Posty: 565
Lokalizacja: Kraków
W trojkacie ABD skorzystajmy z Tw. cosinusow. Otrzymujemy nastepujace rownanie:
(6 \sqrt{3})^2=12^2+c^2-2 \cdot 12 \cdot c \cdot cos\alpha
po przeksztalceniach otrzymujemy:
-36=c^2-24 \cdot cos\alpha \cdot c (*)
c - dlugosc boku trapezu
\alpha - kat ostry w trapezie
Jednoczesnie po opuszczeniu wysokosci, z wierzcholka D, na podstawe AB otrzymujemy trojkat AED, w ktorym:
AE = 3 cm
DE - jest wysokoscia
AD - c
cos\alpha =  \frac{3}{c}
stad:
cos\alpha \cdot c=3
To podstawiasz do (*) i obliczasz dlugosc c. Dalej juz dasz sobie rade.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 udowodnij, że czworokąt ABCD jest prostokątem
udowodnij, że czworokąt ABCD jest prostokątem. niby takie proste zadania, ale nei wiem z jakiej strony się za niego wziąć. proszę o pomoc- mam nóż na gardle z matmy....
 mozdzierz16  16
 Oblicz dł. podstawy trapezu
|\sphericalangle ACO|=180^o-3\alpha |\sphericalangle ACB|=180^o-|\sphericalangle ACO|=3\alpha |\sphericalangle BAC|=180^o=(|\sphericalangle ABC|+|\sphericalangle ACB|)=...
 R33  7
 Jak obliczyc podany kąt mają dwa boki?
Witam! Na wstępie chciałbym zaznaczyc że nie jestem matematykiem, pracuję fizycznie jako ślusasz i chciałbym dowiedziec się jak obliczyc podany kąt mając tylko dwa boki trójąta (przykład problemu na rysunku) http://i50.tinypic&...
 janko_60  4
 Udowodnij że w trójkącie równoramiennym wysokości...
Udowodnij że w trójkącie równoramiennym wysokości poprowadzone do równych boków są równej długości....
 honeylo  2
 Trapez ABCD - zadanie 14
Witam mam problem z takim oto zadankiem. W trapezie ABCD ramie AD i podstawa DC maja dlugosc 4 a ramie BC i przekatna AC maja dlugosc 6 oblicz dlugosc podstawy AB....
 filus1025  2
 czworokąt ABCD a równoległobok
Niech ABCD będzie dowolnym czworokątem wypukłym. Tworzymy czworokąt EFGH łącząc środki kolejnych boków czworokąta ABCD. Wykaż, że powstały czworokąt jest równoległobokiem , a jego pole jest połową pola czworokąta ABCD....
 uczen0313  1
 Boki trojkata maja długosc 10 i 6 ...
1.Boki trojkata maja długość 10 i 6 a kat zawarty miedzy nimi ma miare 120stopni. Wyznacz długość środkowej opuszczonej na trzeci bok tego trojkata. 2. Punkt S jest środkiem okregu wpisanego w trojkat ABC. prosta przechodzaca przez punkty A i S prze...
 kandale  1
 W trójkącie rónoramiennym kąty przy podstawie mają miarę 72
W trójkącie równoramiennym ABC kąty przy podstawie mają miarę 72 stopni. Poprowadzono dwusieczną kąta przy wierzchołku A, która podzieliła trójkąt na dwa również równoramienne trójkąty. Wykaż, że jeden z tych trójkątów jest podobny do trójkąta ABC. ...
 Thunderbird  1
 wykazać, że proste mają punkt wspólny
Zadanie banalne jeśli zna się własności biegunowej. Niech D będzie symetryczny do A względem PS. Punkty P,D,C są oczywiście współliniowe. Przekątne AC i BD przecinają się w punkcie Q. Z symetrii rysunku punkty P,S,Q są współliniowe (łatwo to uzasadni...
 platynamen  1
 W trapezie - zadanie 3
W trapezie suma miar kątów ostrych leżących przy dolnej postawie wynosi 102^.Dwusieczne tych kątów zawierają przekątne tego trapezu. Oblicz kąty trapezu. Jeżeli to z jakiegoś twierdzenia to proszę o uzwględnienie tego w odpowiedzi......
 Bertol  5
 Objętość stożka i promień podstawy
Stosunek wysokości stożka do promienia podstawy wynosi 3:1. Objętość stożka jest równa 125\pi cm^{3}. Oblicz promień podstawy stożka....
 zdunekpolska  1
 Dowód w trapezie - zadanie 2
Mamy dowolny trapez ABCD (AB i CD to podstawy), E jest punktem przecięcia przekątnych. Wykaż, że P_{ABCD}= ( \sqrt{P_{ABE}} + \sqrt{P_{CDE}} )^{2}...
 szprot_w_oleju  3
 W trapezie - zadanie 5
W trapezie ABCD punkt E jest środkiem podstawy. Odcinki AC i DE przecinają się w takim punkcie F, że [tex...
 zyd  1
 Pole trójkątów w trójkącie równoramiennym.
Próbowałem już wszystkich sposobów, nie mam pomysłu. Trójkąt równoramienny o podstawie 24cm i wysokości 5cm podzielono na cztery trójkąty o równych polach. Oblicz obwody otrzymanych trójkątów. No i tak Pole trójkąta: (24 * 5)/2 = 60cm^2 Pole ut...
 cihex  2
 Stosunek pól trójkątów w trapezie - zadanie 2
Przekątna trapezu równoramiennego dzieli jego kąt ostry na kąty o miarach \alpha i \beta, gdzie \alpha to kąt pomiędzy przekątną, a podstawą. Wyznacz stosunek ...
 xaari  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com