szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 06:58 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Kalisz
Witam

Mam problem z takim zadaniem pomoze mi ktos? W trapezie równoramiennym ABCD podstawy mają długości AB=12cm, CD=6cm, a przekątna 6\sqrt{3}. Oblicz obwód i pole tego trapezu.
Z góry dziękuje za pomoc.

Pozdrawiam
Zenon
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 07:49 
Użytkownik

Posty: 565
Lokalizacja: Kraków
W trojkacie ABD skorzystajmy z Tw. cosinusow. Otrzymujemy nastepujace rownanie:
(6 \sqrt{3})^2=12^2+c^2-2 \cdot 12 \cdot c \cdot cos\alpha
po przeksztalceniach otrzymujemy:
-36=c^2-24 \cdot cos\alpha \cdot c (*)
c - dlugosc boku trapezu
\alpha - kat ostry w trapezie
Jednoczesnie po opuszczeniu wysokosci, z wierzcholka D, na podstawe AB otrzymujemy trojkat AED, w ktorym:
AE = 3 cm
DE - jest wysokoscia
AD - c
cos\alpha =  \frac{3}{c}
stad:
cos\alpha \cdot c=3
To podstawiasz do (*) i obliczasz dlugosc c. Dalej juz dasz sobie rade.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zadanie z trapezem rownoramiennym - zadanie 2
w trapez rownoramienny, ktorego kat rozwarty ma miare 150^{o} wpisano okrag o promieniu dlugosci r=5cm. oblicz: a) pole i obwod tego trapezu b) pole tej czesci trapezu, ktora pozostaje po wycieciu kola wpisanego w ten t...
 mart1na  1
 Znajdź długość odcinka w trapezie
Znajdź długość odcinka równoległego do podstaw trapezu o długościach a i b, którego końcami są punkty należące do ramion trapezu i do którego należy punkt wspólny jego przekątnych. Mam nadzieję, że ...
 Anonymous  1
 Równość kątów w trapezie
Punkt E leży na ramieniu BC trapezu ABCD, w którym AB || CD. Udowodnij, że \sphericalangle AED = \sphericalangle BAE + \sphericalangle CDE...
 Bartek1991  1
 Pole koła wpisanego w trapezie równoramiennym [ ? ]
Witam ! Pomoże mi ktoś rozwiązać takie zadanie... Oblicz pole koła wpisanego w trapez rónoramienny o wymiarach podanych na rysunku. http://januszkiewicz.shou.pl/img/trapez.jpg...
 pyter  3
 Pole czworokąta wypukłego ABCD
Oblicz Pole czworokąta wypukłego ABCD, ktorym katy wewnetrzne maja odpowiednia miary ...<A=90 (stopni) <B=75 <C=60 <D =135, a boki |AB| i |AD| maja 3 cm....
 kokogocha  1
 obliczanie cosinusa kąta w trapezie
Na okręgu o danym promieniu r opisano trapez rownoramienny ABCD o dluzszej podstawie AB i krotszej CD . Punkt stycznosci [tex:2t7nsp36...
 radziosny  1
 dowodzenie równości w trapezie
Wykaż, że w trapezie ABCD, gdzie E to punkt przecięcia przekątnych, pola trójkątów BCE i AED są równe. link do dokumentu worda w któr...
 Maurezen  1
 Dowód o trójkącie równoramiennym
Witam Mam problem z zadaniem: Wykaż, że jeżeli a= 2b*cos \alpha, gdzie a,b są długościami boków trójkąta, zaś \alpha jest kątem wewnętrznym trójkąta zawartym ...
 cypipietrek  1
 okrąg opisany na trapezie - zadanie 4
Na trapezie o podstawach 16 cm i 8 cm oraz wysokości 8 cm opisano okrąg, jego środek leży wewnątrz trapezu. Oblicz odległość środka okręgu od wszystkich boków tego trapezu-- 26 marca 2009, 19:18 --Heeelp me...;/...
 Susanna  2
 Trapez ABCD.
W trapezie ABCD o podstawach długości |AB|=11 i |CD|=3 oraz ramionach długości |AD|=9 i |BC|=7 poprowadzono wysokość DE i CF . Niech |AE|=x |BF|=y , |CF|=|DF|=h . Oblicz długośc odcinków x i y oraz wysokśc h. (wykonaj rysunek pomocniczy)...
 krystianobor1  4
 Na trapezie opisano okrąg
Na trapezie opisano okrąg o promieniu długości 25 cm. Dłuższa podstawa trapezu jest średnicą tego okręgu. Wiedząc że przekątna tego trapezu ma długość 40 cm, oblicz obwód tego trapezu. Zgodnie z tw że trójkąt oparty na średnicyma 90 stopni obliczem ...
 kuic  8
 trapez ABCD - zadanie 12
W trapezie ABCD o podstawach długości \left| AB\right|=11 i \left| CD\right|=3 oraz o ramionach długości \left| AD\right|=9 i \left| BC\right|=7[/t...
 kamila_2042  1
 Miary katów w trapezie.
Wysokość trapezu równoramiennego jest dwa razy krótsza niż długość jego ramienia. Oblicz miary kątów w tym trapezie....
 gruby_benek  1
 wysokość w trapezie prostokątnym
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: Oblicz wysokość w trapezie prostokątnym znając dwie jego przekątne x,y oraz c. http://vilo.eu.org/~dumbo/trapez.JPG...
 dumbo  4
 Czworokąt w trapezie
Witam nie potrafie zrobić zadania. W trapezie o polu 100cm^2 połączono środki kolejnych boków. Oblicz pole powstałego czworokąta....
 kuba08891  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com