szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 06:58 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Kalisz
Witam

Mam problem z takim zadaniem pomoze mi ktos? W trapezie równoramiennym ABCD podstawy mają długości AB=12cm, CD=6cm, a przekątna 6\sqrt{3}. Oblicz obwód i pole tego trapezu.
Z góry dziękuje za pomoc.

Pozdrawiam
Zenon
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 07:49 
Użytkownik

Posty: 565
Lokalizacja: Kraków
W trojkacie ABD skorzystajmy z Tw. cosinusow. Otrzymujemy nastepujace rownanie:
(6 \sqrt{3})^2=12^2+c^2-2 \cdot 12 \cdot c \cdot cos\alpha
po przeksztalceniach otrzymujemy:
-36=c^2-24 \cdot cos\alpha \cdot c (*)
c - dlugosc boku trapezu
\alpha - kat ostry w trapezie
Jednoczesnie po opuszczeniu wysokosci, z wierzcholka D, na podstawe AB otrzymujemy trojkat AED, w ktorym:
AE = 3 cm
DE - jest wysokoscia
AD - c
cos\alpha =  \frac{3}{c}
stad:
cos\alpha \cdot c=3
To podstawiasz do (*) i obliczasz dlugosc c. Dalej juz dasz sobie rade.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kąty w trapezie 2
Z powodu braku odpowiedzi musiałem jeszcze raz napisac ten temat. Oto zadanie z którym nie mogę sobie poradzic, proszę o szybką pomoc (Z dokładnym wytłumaczeniem) W trapezie ABCD o dłuższej podstawie AD[/te...
 Roman1  8
 Pole koła wpisanego w trapezie równoramiennym [ ? ]
Witam ! Pomoże mi ktoś rozwiązać takie zadanie... Oblicz pole koła wpisanego w trapez rónoramienny o wymiarach podanych na rysunku. http://januszkiewicz.shou.pl/img/trapez.jpg...
 pyter  3
 Pole czworokąta wypukłego ABCD
Oblicz Pole czworokąta wypukłego ABCD, ktorym katy wewnetrzne maja odpowiednia miary ...<A=90 (stopni) <B=75 <C=60 <D =135, a boki |AB| i |AD| maja 3 cm....
 kokogocha  1
 Zależność wysokości w trapezie
Jezeli w trapez da się wpisać okrąg to zawsze h=2r...
 rudald  1
 obliczanie cosinusa kąta w trapezie
Na okręgu o danym promieniu r opisano trapez rownoramienny ABCD o dluzszej podstawie AB i krotszej CD . Punkt stycznosci [tex:2t7nsp36...
 radziosny  1
 dowodzenie równości w trapezie
Wykaż, że w trapezie ABCD, gdzie E to punkt przecięcia przekątnych, pola trójkątów BCE i AED są równe. link do dokumentu worda w któr...
 Maurezen  1
 okrąg opisany na trapezie - zadanie 4
Na trapezie o podstawach 16 cm i 8 cm oraz wysokości 8 cm opisano okrąg, jego środek leży wewnątrz trapezu. Oblicz odległość środka okręgu od wszystkich boków tego trapezu-- 26 marca 2009, 19:18 --Heeelp me...;/...
 Susanna  2
 Na trapezie opisano okrąg
Na trapezie opisano okrąg o promieniu długości 25 cm. Dłuższa podstawa trapezu jest średnicą tego okręgu. Wiedząc że przekątna tego trapezu ma długość 40 cm, oblicz obwód tego trapezu. Zgodnie z tw że trójkąt oparty na średnicyma 90 stopni obliczem ...
 kuic  8
 Problem z 3 zadaniami-2 o kwadratach i 1 o trapezie
Witam, myślałem że już wszystko ogarniam jednak na ostatnim sprawdzianie (dzisiejszym :S) spotkałem się z zadaniemi których za nic nie potrafiłem rozgryźć. Poprostu jakoś nie wiedziałem jak zacząć. Obawiam się że sprawdzian będę musiał poprawić dlate...
 leszczu z matmy  6
 wysokość w trapezie prostokątnym
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: Oblicz wysokość w trapezie prostokątnym znając dwie jego przekątne x,y oraz c. http://vilo.eu.org/~dumbo/trapez.JPG...
 dumbo  4
 W czworokącie wypukłym ABCD
W czworokącie wypukłym ABCD na bokach AB i BC obrano odpowiednio punktyM i N oraz oznaczono przez [tex:s1...
 jbeb  1
 okrąg w trapezie
proszę o pomoc: Wykaż, że jeśli w trapez równoramienny można wpisać okrąg to wysokość tego trapezu h jest średnią geometryczną jego podstaw, czyli: h= \sqrt{ab} dziękuję...
 celia11  1
 Trójkąty w trapezie - dowód
Witam na lekcji otrzymałam zadanie aby udowodnić, że w każdym trapezie ABCD ( gdzie AB || CD, O - punkt przecięcia się przekątnych trapezu) pola trójkątów AOD i BOC są równe. Doszłam do takiego rozwiązania problemu - byłabym wdzięczna gdyby kt...
 Ciri123  2
 Oblicz pole trapezu, długość jego podstawy i przekątnych
Krótsza podstawa trapezu ma długość 4 cm, a jego wysokość jest równa 3 cm. Kąty przy dłuższej podstawie mają miary 60^o,\, 30^o. Oblicz: a) długość drugiej podstawy. b) pole trapezu. c) długości przekątnych trapezu....
 refleksjonista  1
 Pole kwadratu ABCD
W kwadracie ABCD dane są : wierzchołek A=(1,-2) i środek symetri S=(2,1 ).Oblicz pole kwadratu ABCD. A=(1,-2) S=(2,1 ) |AS|= \sqrt{ (2-1)^{2} + 1+3^{2} } |AS|= \sqrt{10} [tex:3pgvbq...
 Piczet  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com