szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 07:58 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Kalisz
Witam

Mam problem z takim zadaniem pomoze mi ktos? W trapezie równoramiennym ABCD podstawy mają długości AB=12cm, CD=6cm, a przekątna 6\sqrt{3}. Oblicz obwód i pole tego trapezu.
Z góry dziękuje za pomoc.

Pozdrawiam
Zenon
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 08:49 
Użytkownik

Posty: 565
Lokalizacja: Kraków
W trojkacie ABD skorzystajmy z Tw. cosinusow. Otrzymujemy nastepujace rownanie:
(6 \sqrt{3})^2=12^2+c^2-2 \cdot 12 \cdot c \cdot cos\alpha
po przeksztalceniach otrzymujemy:
-36=c^2-24 \cdot cos\alpha \cdot c (*)
c - dlugosc boku trapezu
\alpha - kat ostry w trapezie
Jednoczesnie po opuszczeniu wysokosci, z wierzcholka D, na podstawe AB otrzymujemy trojkat AED, w ktorym:
AE = 3 cm
DE - jest wysokoscia
AD - c
cos\alpha =  \frac{3}{c}
stad:
cos\alpha \cdot c=3
To podstawiasz do (*) i obliczasz dlugosc c. Dalej juz dasz sobie rade.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Okrąg opisany na trapezie , pole i obwod trapezu
Potrzebuję rozwiązanie do :: Na trapezie równoramiennym o podstawach o długości 15 i 19 cm opisano okrąg.Oblicz pole powierzchni i obwód trapezu. Z góry dzięki za wsparcie ...
 asiulinek19890  1
 W trójkąt o długości podstawy 10cm i długości wysokości 6cm
W trójkąt o długości podstawy 10cm i długości wysokości 6cm poprowadzonej do podstawy wpisano prostokąt tak, że jeden z jego boków zawiera się w podstawie. Ile wynosi maksymalne pole tego prostokąta?...
 eryczzek  1
 wykazać, że proste mają punkt wspólny - zadanie 2
Nie rzecz w nazewnictwie. Właśnie Pan stwierdził, że odcinek AB należy do prostej p, a właśnie to należało wykazać....
 platynamen  30
 Zależność między podstawami, bokami i przekątnymi w trapezie
Mam takie oto zadanie: Wykaż, że jeżeli liczby a i b są długościami podstaw trapezu równoramiennego, c - długością jego ramion, d - długością przekątnych, to d^{2} = ab + c^{2} Próbowałem...
 Szab  3
 pole trójkąta w trapezie
W trapezie ABCD o wysokości równej 7 i podstawachAB=8 i CD=6, przekątne AC i BD[/tex:2xn4i6...
 misiu21692  3
 Oblicz miare kątów czworokąta ABCD...
Wskazówka: Jaka jest suma kątów wewnętrznych w czworokącie? Oznacz miarę kąta przy wierzchołku A przez x. Jakie miary mają pozostałem kąty?...
 qzrp123  35
 Wyznacz długość boku rombu ABCD
Wyznacz długość boku rombu ABCD, wiedząc, że długości promieni okręgów opisanych na trójkątach ABC i ABD są odpowiednio równe R _{1} i R _{2}....
 milek4play  1
 Zależność długości ramienia w stosunku do pola w trapezie
Trapez równoramienny jest opisany na okręgu. Suma długości krótszej podstawy i ramienia trapezu jest równa 30. Wyraź pole tego trapezu jako funkcję długości jego ramienia. Wyznacz dziedzinę tej funkcji. Oznaczyłam sobie następująco: a - mniejsza po...
 Kesalka  3
 okrąg opisany na trójkącie równoramiennym - zadanie 2
Na trójkącie równoramiennym opisano okrąg o promieniu R. Wysokość tego trójkąta poprowadzono do podstawy jest równa połowie promienia tego okręgu. Oblicz obwód tego trójkąta. Podstawa tego trójkąta - 2R Wysokość - \frac{1}{2}R[/tex:2q8...
 maweave  2
 Okrąg opisany na trójkącie równoramiennym - zadanie 5
Witam! Od czego zależy to, gdzie jest środek okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym? Z góry dziękuję za odpowiedź....
 KillerQueen_  3
 kąty wewnętrzne czworokąta ABCD
Mam zadanie obliczyć wszystkie kąty wewnętrzne czworokąta ABCD http://img541.imageshack.us/i/zad3str102czarna.jpg/ Jak na razie podejrzewam, że tam...
 Oryginal  1
 Długość odcinka w trapezie - zadanie 8
W trapezie ABCD podstawy mają długość: AB = \left|14 cm\right|, DC = \left| 8cm\right|. Z punktu E należącego do boku AD i takiego, że \left| DE\right| : \left| EA\right|[/tex:25...
 cinek97m  6
 Działania na trapezie
Poprowadź dwie wysokości z wierzchołków kątów rozwarych. Na podstawie dolnej zaznacz kolejno odcinki x,b,x Odcinki, o których mowa w zadaniu to x i x+b [tex:339fz...
 fidget  3
 przekątne w trapezie prostopadłe
Oblicz dlugość wysokości trapezu równoramiennego o polu a^{2} wiedząc ,że jego przekątne są prostopadłe. Z góry dzięki za pomoc....
 hitback  12
 przekątna w trapezie równ i promienie okręgów
Aha To wszystko Dzięki ...
 major37  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com