[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 16:57 
Użytkownik

Posty: 725
proszę o pomoc w rozwiazaniu:

Na peronie czeka na pociag pięc osób. Nadjeżdża skład złożony z 8 wagonów. Ile jest możliwych sposobów umieszczenia tych pięciu osób w pociagu, jeśli:

a) każda z osób moze wsiąść do dowolnego wagonu,

b) wszystki osoby mają sie znaleźć w dwóch wagonach.


dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 17:01 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
a) 8^5, bo każdy może na osiem sposobów wybrać wagon, do którego wsiądzie.
b) {8 \choose 2}(2^5-2)
{8 \choose 2} - wybieramy 2 wagony spośród 8
2^5-2 - wszystkich ludzi możemy umieścić w dwóch wagonach na 2^5 sposobów - ale usuwamy dwie możliwości, takie że wszyscy siedzą w jednym albo w drugim, czyli mamy 2^5-2.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 17:43 
Użytkownik

Posty: 725
nie rozumiem dlaczego jest 2 ^{5} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 12:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Już wyjaśniam. Otóż mamy pięć osób i dwa wagony. Każda osoba może wybrać dla siebie wagon na dwa sposoby, wobec tego mamy 2^5.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Jest szereg 9 osób...
1. Jest szereg 9 osób. Krysia i Zosia nie mogą stać na miejscach 1,2 i 3. Na ile sposobów można ustawić ten szereg? 2. Są dwie kłódki. Jedna się otworzy jeśli z 10 możliwych przycisków wciśniemy odpowiednie 5. Druga ma 6 przycisków i się otworzy j...
 scoobyskub  3
 liczba rozmieszczeń osób w przedziale wagonu
w przedziale wagonu kolejowego są ustawione naprzeciw siebie dwie ławki. każda ma 5 numerowanych miejsc. do przedziału weszło 5 osób. 3 os usiadły na jednej ławce, pozostałe- na drugiej, naprzeciwko dwóch osób z pierwszej ławki. Ile jest takich rozmi...
 dżi-unit  3
 Ustawienie osób w rzedzie
Serwus! Zastanawiam sie nad rozwiazaniem i zwiezlym uzasadnieniem nastepujacego zadanka. " Osmiu chlopcow i piec dziewczynek ustawia sie w szeregu w sposob losowy. Ile jest mozliwych takich ustawien wiedzac, z...
 JANOSIK  1
 Liczba funkcji przyjmujących pieć wartości
Mamy funkcje A \rightarrow B, gdzie A jest k-elementowy, a B n-elementowy. Ile jest funkcji przyjmujących pięć wartości? Moim zdaniem tyle: {n \ch...
 Heniek1991  1
 Na ile sposobów można podzielić 8 osób na ...
Zad. Na ile sposobów można podzielić 8 osób na 2 czteroosobowe drużyny tak aby wybrane 2 osoby były w różnych druzynach. Nie jestem pewien czy wystarczy tutaj wybrac 3 osoby z szesciu i pomnozyc przez 2, bo kapitanowie druzyn moga sie zamienic grup...
 Tybias  5
 Pięć dwutomowych encyklopedii.
Na ile sposobów można ustawić na półce pięć różnych dwutomowych encyklopedii, tak aby tomy tej samej encyklopedii stały obok siebie, choć w dowolnej kolejności....
 HADES  2
 11 osób na 15 krzesłach w kinie
W kinie jest 15 krzeseł ustawionych w jednym rzędzie. Na tych krzesłach siedzi 11 osób. Ile przynajmniej osób siedzi obok siebie? Prosiłbym o możliwie najszybsze zrobienie tego zadania z podaniem sposobu jego rozwiązania a nie tylko odpowiedzi....
 Łukasz_1989  3
 dowód znajomości osób
Witam, Znalazłem takie zadanie: Udowodnij, że w grupie sześciu osób zawsze istnieją trzy osoby, które się nawzajem znają albo trzy osoby, z których żadna nie zna pozostałych dwóch. Zależy mi, żeby dowód był przeprowadzony w oparciu o grafy....
 tukanik  0
 Sposoby usadzenia osób na ławce
Nic nie potrafię dodać - oprócz gotowca....
 Straszak  3
 Dowolny podzbiór n osób może stworzyć klub
Mam takie zadanie. Klub składa się z prezesa i pewnej liczby (możliwie że zerowej) członków. (a) Dowolny podzbiór n osób może zdecydować o utworzeniu klubu. Wyjaśnić dlaczego liczba możliwych klubów to n2^{n-1} (b) Zna...
 ludmi?a  3
 7 osob a urodziny w tym samym dniu tygodnia?
oblicz prawdopodbienstwo, ze w grupie siedmiu osob wszystkie maja urodziny w tym samym dniu tygodnia ;E prosze o pomoc z goy dzieki...
 Anonymous  1
 Na ile sposobów można ustawić 7 osób w kolejce ?
Na ile sposobów można ustawić 7 osób w kolejce ? 7*7= 49 ???????...
 Uczeń123  3
 Kolejność osób w kółku
Mam takie zadanie: Na ile sposobów można ustawić 8 osób w kółku? Jak to zrobić? Bo w szeregu to wiadomo, że permutacja= 8 silnia ale z kółkiem to nie wiem jaka to różnica...
 karolo15  1
 Ile osób uczęszcza na wykład B i C
Skorzystaj z tego, że: (*) |A \cap B|=|A|+|B|-|A \cup B|=34-|A \cup B| Ale jednocześnie: (**)|A \cup B| \le |A \cup B \cup C|=22 \ oraz \ |A \cap B| \textcolor {red}{ \le} min\left\{|A|;...
 edaro  3
 Podział osób na grupy
Witam, Mam problem z takim zadaniem: Mamy do dyspozycji 12 osób: 5 Szwedów, 2 Norwegów i 5 Finów. Na ile sposobów można wybrać grupę reprezentantów liczącą nieparzystą liczbę osób, jeśli trzeba przestrzegać zasady, że każda narodowoś musi być repreze...
 zoozik  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com