szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 15:57 
Użytkownik

Posty: 725
proszę o pomoc w rozwiazaniu:

Na peronie czeka na pociag pięc osób. Nadjeżdża skład złożony z 8 wagonów. Ile jest możliwych sposobów umieszczenia tych pięciu osób w pociagu, jeśli:

a) każda z osób moze wsiąść do dowolnego wagonu,

b) wszystki osoby mają sie znaleźć w dwóch wagonach.


dziękuję
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 16:01 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
a) 8^5, bo każdy może na osiem sposobów wybrać wagon, do którego wsiądzie.
b) {8 \choose 2}(2^5-2)
{8 \choose 2} - wybieramy 2 wagony spośród 8
2^5-2 - wszystkich ludzi możemy umieścić w dwóch wagonach na 2^5 sposobów - ale usuwamy dwie możliwości, takie że wszyscy siedzą w jednym albo w drugim, czyli mamy 2^5-2.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 16:43 
Użytkownik

Posty: 725
nie rozumiem dlaczego jest 2 ^{5} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 11:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Już wyjaśniam. Otóż mamy pięć osób i dwa wagony. Każda osoba może wybrać dla siebie wagon na dwa sposoby, wobec tego mamy 2^5.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dana liczba podań dłoni a liczba osób
1. Na przyjęciu spotkała się pewna liczba znajomych. Wszyscy znajomi przywitali się podaniem ręki. Nastąpiło 10 powitań. Ilu przyjaciół się spotkało? \binom{n}{2}=\frac{\left ( n-1 \right )n}{2} Skąd się wzięło...
 rain228  5
 permutacje osób siedzących przy stole
Przy okrągłym stole przydzielono miejsca w sposób losowy 10 osobom, w tym rodzinie z 2 dzieci. Ile jest sposobów przydzielenia miejsc tak, aby dzieci siedziały bezpośrednio między rodzicami? Według mnie 6!*10*4, według was?...
 lofi  1
 Sześć osób ma do dyspozycji 5 róznokolorowych kieliszków
Sześć osób ma do dyspozycji 5 róznokolorowych kieliszków i 2 rózne gatunki win. Iloma sposobami moga sie napic?...
 xoyox  5
 W wyborach wydziału startuje po 20 osób z każdego kierunku
W wyborach wydziału startuje po 20 osób z każdego z trzech kierunków. Na ile sposobów można je wybrać, tak by z każdego kierunku wybrano przynajmniej po 3 osoby? Podchodzę do tego zadania w taki sposób. Najpierw wybieram te 3 osoby z każdego z kieru...
 johanneskate  3
 Trzy funkcje spośród pięciu osób.
Na ile sposobów można wybrać przewodniczącego,zastępce i skarbnika z grupy 5 osób jeśli funkcji nie można łączyć? Z góry dzięki...
 Gustlika  3
 Wypisz po pięć elementów każdego z następujących wzorów
Wypisz po pięć elementów każdego z następujących wzorów a) \{n \in \mathbb{N} : \text{liczba n jest podzielna przez 5} \} b) \{2n+1: n\in \mathbb{P}\} c) P(\left\{ 1,2,3,4,5\...
 bakerz  3
 ustawienie 10 osób
Proszę o pomoc: Na ile sposobów można ustawić 10 osób tak aby między osobami A i B zawsze była 1 osoba zaś między osobami B i C były 2 osoby? Z góry dzięki za pomoc ...
 kondzio007xxx  1
 Usadzenie 10 osób przy okrągłym stole ..
Kombinatoryka nigdy nie była moją mocną stroną, a znowu do mnie wróciła, Prosze o pomoc w rozwiązaniu tych zadań: Zad.1 10 osób, w tym dwie wyróżnione, posadzono przy okragłym stole. Ile jest: a) wszystkich możliwych sposobów usadzenia tych osób b) ...
 Agniecha1818  3
 kombinacje z powtórzeniami - wybór osób przy stole
Przy okrągłym stole zasiada 12 osób. Na ile sposobów można wybrać spośród nich 5 osób tak, żeby nie została wybrana żadna para osób siedzących obok siebie? Czyli jakby rozciąć ten stół, to to samo co ciąg binarny o długości 12, w którym jest 5 jedyn...
 anilahcim  3
 numer pesel - dla ilu osob starczy numerow?
mam takie zadanie : numer pesel osoby urodzonej przed rokiem 2000 składa się z 11 cyfr. pierwsze sześć to ostatnie dwie cyfry roku urodzenia, miesiąc i dzień urodzin ( na przyklad, jesli ktos urodzil sie 13 grudnia 1981 roku, to jego pesel jest w pos...
 justynka  9
 Okrągły stół i pięć krzeseł i pięć osób.
Przy okrągłym stole ustawiono 5 krzeseł. Na ile sposobów może usiąść 5 osób przy tym stole? Jak to rozumieć (nie potrafię sobie tego wyobrazić)....
 dawido000  5
 ile osób zostalo wybranych do delegacji?
Pomóżcie Z grupy 20-osobowej wybieramy delegację składającą się z pewnej liczby osób. Ile osób zostało wybranych, jeśli takiego wyboru możemy dokonać na 4845 sposobó...
 Arbuzik  1
 Iloma sposobami można poczęstować winem 5 osób
Iloma sposobami można poczęstować winem 5 osób mając 6 różnokolorowych kieliszków i dwa gatunki wina? Wiadomo , że kazda osoba będzie piła z jednego kieliszka jeden gatunek wina? z góry dzięki...
 toomi  6
 Liczba sposobów rozmieszczenia osób w wagonach kolejowych
Do tramwaju składającego się z 3 wagonów wsiada 9 osób, na ile sposobów mogą to zrobić gdy: a) do każdego wagonu wejdzie po 3 osoby b) do pierwszego wagonu wejdzie 3, do drugiego 2, do trzeciego reszta c) do jednego wagonu wejdzie 3, do następnego 2,...
 zimnydran  1
 9 osób- trzy stoliki po 3 osoby-grają 4 rundy
9 osób- trzy stoliki po 3 osoby-grają 4 rundy(gra skat) Problem: rozpisać układ by żadna osoba nie spotkała się z inną dwukrotnie przy jednym stoliku w żadnej z czterech rund ...
 gururu  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com