szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 16:57 
Użytkownik

Posty: 725
proszę o pomoc w rozwiazaniu:

Na peronie czeka na pociag pięc osób. Nadjeżdża skład złożony z 8 wagonów. Ile jest możliwych sposobów umieszczenia tych pięciu osób w pociagu, jeśli:

a) każda z osób moze wsiąść do dowolnego wagonu,

b) wszystki osoby mają sie znaleźć w dwóch wagonach.


dziękuję
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 17:01 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
a) 8^5, bo każdy może na osiem sposobów wybrać wagon, do którego wsiądzie.
b) {8 \choose 2}(2^5-2)
{8 \choose 2} - wybieramy 2 wagony spośród 8
2^5-2 - wszystkich ludzi możemy umieścić w dwóch wagonach na 2^5 sposobów - ale usuwamy dwie możliwości, takie że wszyscy siedzą w jednym albo w drugim, czyli mamy 2^5-2.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 17:43 
Użytkownik

Posty: 725
nie rozumiem dlaczego jest 2 ^{5} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 12:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Już wyjaśniam. Otóż mamy pięć osób i dwa wagony. Każda osoba może wybrać dla siebie wagon na dwa sposoby, wobec tego mamy 2^5.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Na ile sposobów można podzielić 16 osób
Popatrzmy na którąś z Twoich grup - załóżmy że trafiła tam Ania i Kasia. Raz uzyskasz ten układ biorąc tam na początku Anię, a później dokładając Kasię, a drugi raz biorąc na początku Kasię a później dokładając Anię - w grupie będą te same osoby, a ...
 matinf  3
 Rozmieszczenie osób - zadanie 2
Czterech mężczyzn i cztery kobiety zajmują miejsca przy dwóch przeciwległych bokach prostokatnego stołu, po cztery osoby z każdej strony. Na ile sposobów mogą to zrobić tak, aby ustalony pan siedział na przeciwko ustalonej pani? proszę o wskazówkę Z...
 math questions  3
 n osób -> 3 grupy
Witam Na ile sposobów można podzielić n osób na 3 grupy? Ktoś ma jakiś pomysł?...
 bolo  2
 rozsadzanie osób przy stołach
Witam, mam problem z następującym zadaniem: Na ile sposobów możemy rozsadzić 20 osób przy 5 okrągłych stolikach, jeśli przy stolikach może siedzieć nieograniczona liczba osób, natomiast liczy się kto koło kogo siedzi (i po której stronie tej osoby)?...
 kobylamamalybok  11
 ustawienie osób - kombinatoryka
Witam Mie chce mi wyjść odp. Do kina wybrało sie 7 znajomych: 3 dziewczyny i 4 chłopaków. Mają bilety na kolejne miejsca znajdujace sie w jednym rzedzie. Na ile spoów moga zajac te miejsca jesli miedzy dowolnymi dwaoma chłopakami ma siedziec jedna ...
 kasia7  2
 Na ile sposobów można rozmieścić piec jabłek na
Witam mam problme z tym zadaniem dziekuje za wszystkie odpowiedzi Na ile sposobów można rozmieścić piec jabłek na a)trzech talerzach b) sześciu talerzach...
 aras189  24
 8 osób, cztery hotele; zbiór 30 liczb, losujemy dwie.
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań: 1) Do miejscowości, w której są 4 hotele przyjechało 8 osób, z których każda wybiera losowo hotel. Ile jest możliwości zakwaterowania tych osób tak, aby w każdym hotelu znalazły sie po 2 osoby? 2) Ze zbioru {1,2,...
 chomik_atos  2
 ustawianie osób w kolejce - zadanie 2
dzięki...
 inka91  2
 8 osób, w tym jedno małżeństwo - wybór 4-osobowej komisji.
W sali znajduje się 8 osób, w tym jedno małżeństwo. Na ile sposobów można wybrać spośród tych osób czteroosobową komisję, jeżeli członkiem komisji może być co najwyżej jedno z małżonków? "zadanie z kombinatoryki?" n...
 Przemass  1
 Na ile sposobów można posadzić 8 osób
Na ile sposobów można posadzić 8 osób przy okrągłym stole? Dwa sposoby uważamy za różne, jeżeli przynajmniej jedna z osób ma innego sąsiada po lewej lub prawej stronie....
 Lbubsazob  4
 Na ile sposobów można ustawić w szeregu 8 osób
Na ile sposobów można ustawić w szeregu 8 osób, tak aby: a) osoby A i B stały obok siebie oraz aby pomiędzy tą parą osób a osobą C stały 2 inne osoby? b) osoba A stała pierwsza w szeregu, w dalszej zaś części szeregu osoba B stała bliżej A niż osoba ...
 paulaa1992  1
 Powitania - ile było osób na przyjęciu?
Na przyjęciu przyszła pewna grupa osób, przy czym kazdy witał sie z każdym. Ile było osób na przyjeciu jeśli nastąpiło 45 powitań. Mam zadanko którego nie umiem rozwiazać ...
 Justynav  1
 Ilość sposobów rozsadzenia osób
Wydaje mi się to trudne do zliczenia. Jeżeli chcemy posadzić n osób przy jednym okrągłym stoliku, to mamy możliwości a_n=\begin{cases}1&\text{dla }n=0,1,2,3\\\frac{(n-1)!}2&\text{dla }n\ge3...
 fa1thly  1
 Rozstawienie osób przy stole. Ponumerowane i nieponumerowa
Na ile sposobów można posadzić przy okrągłym stole n-osób?wiem że odpowiedź jest: dla ponumerowanych miejsc=n!, a dla nieponumerow (n-1)!.tylko nie rozumiem dlaczego jest to (n-1)!.Będę na prawde wdzięczny jak mi ktoś pomoże!najlepiej jak najszybciej...
 Marcin20  1
 Pięć ponumerowanych kul i cztery kolorowe pudełka.
Pięć ponumerowanych kul umieszczamy losowo w czterech różnokolorowych pudełkach. Ile jest możliwych rozmieszczeń tych kul, jeżeli: a) każda kula może znaleźć się w dowolnym pudełku, b) kule mogą się znaleźć tylko w dwóch pudełkach? prosiłbym o krótk...
 dawido000  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com