[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 16:57 
Użytkownik

Posty: 459
Lokalizacja: gradowa
1.Sprawdź czy trójkąt o danych długościach boków jest prostokątny , ostrokątny czy rozwartokątny (jak to sprawdzić)?
a) 3,4,5
b) 4,5,6
c) 5,7,9
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 17:10 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Bydgoszcz
a) trójkąt jest prostokątny
wyliczasz to za pomocą twierdzenia Pitagorasa:
a ^{2}  + b ^{2} = c ^{2}


jeśli się nie mylę to przykłady b i c można zrobić analogicznie, jeśli c ^{2}  \ge a ^{2} + b ^{2} to wtedy jest ostrokątny, natomiast jeśli c ^{2}  \le a ^{2} + b ^{2} to trójkąt jest rozwartokątny

przykład A na pewno można rozwiązać w ten sposób, natomiast co do B i C nie jestem pewny i raczej istnieje inny logiczniejszy sposób
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 17:14 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Trójkąt jest ostrokątny, jeśli zachodzi:
a^2+b^2>c^2 \  \wedge \ b^2+c^2>a^2 \ \wedge \ c^2+a^2>b^2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 16:58 
Użytkownik

Posty: 19929
Lokalizacja: piaski
Mając dane boki piszemy tylko jedno równanie (domniemane tw. Pitagorasa); wcześniej radzę sprawdzić czy z danych da się zbudować trójkąt (szczegół).
Patrz:c)

5^2+7^2=9^2 (najdłuższy, lub jeden z najdłuższych ,,na koniec")

74=81 zatem; prostokątny nie jest; a jaki ? Bok który miał być przeciwprostokątną okazał się za długi - czyli wiemy, że trójkąt jest rozwartokątny.

b)
4^2+5^2=6^2

41=36 (ostrokątny)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt, suma odwrotności pól.
Punkty A=(1;4) B=(7;2) C=(3;5) są wierzchołkami trójkąta ABC. wyznacz współrzędne punktu P należącego do odcinka AB tak, aby suma odwrotności pól trójkątów APC i CPB była najmniejsza....
 maciek4406  0
 czy prosta przechodz przez trójkąt?
W przestrzeni 3D a raczej R^3. Dane mamy trzy punkty które robią nam trójkąt. Dane mamy 2 punkty które robią nam prostą linie. Szukam równania które określi mi czy prosta przechodzi przez pole trójkąta...
 matmad  0
 Równanie okręgu wpisanego w trójkąt
mamy trójkąt o wierzchołkach w punktach A(-3,-2) B(9,-4) C(3,6). Napisz równanie okręgu wpisanego w ten trójkąt....
 Aramil  5
 trojkat rownoboczny
Punkt C(1,-3) jest wierzchołkiem trójkata równobocznego ABC, zaś punkt S(-3,1) jest srodkiem okregu wpisanego w ten trójkąt.Wyznacz wspolrzedne wierzcholkow A i B.....
 Vixy  5
 Trójkąt równoramienny - zadanie 46
Zadanie 1 W trójkącie równoramiennym (|AB|=|BC|) dane są: wierzchołek C(-6;2) oraz wektor CD= i AB=, gdzie CD jest wysokością trójkąta poprowadzoną z wierzchołka C. Znajdź równania prostych, w których zawierają się boki tego trójkąta. ...
 krzysiu13  1
 Trójkąt - znajdź długość boku
Pole trójkata ABC wynosi 21. Punkty AiB leżą ba jednej prostej -3x+2y-1=0 C=(-3,-1) . Znajdź długość boku AB[/te...
 Pedersen  4
 Równanie prostej prz. przez M i tworzącej z osiami trójkąt
Potrzebuję pomocy w następującym zadaniu: Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt M(4,3) i tworzące z osiami układu współrzędnych trójkąt, którego pole jest równe 3. Zadanie mam rozwiązane (na lekcji), ale nie rozumiem początku rozumowania...
 Okularnica_5  2
 Rzut prostokątny prostej - zadanie 2
Witam, prosilbym o pomoc z nastepujacym zadaniem: Znaleźć rzut prostokątny prostej l: x=3+t, y = -1 + 2t, z = 4+4t na płaszczyznę \pi : 2x+y+z-7=0. Mój tok rozumo...
 jpsz25  1
 trójkąt w układzie wspołrzędnych
Na rysunku przedstawiony jest trójkąt ABC gdzie A=(-8,-2) , B=(4,-2), C=(-8,3), jak opisać ten trójkąt za pomocą układu nierównośći? ...
 SenioritaKamilaK  1
 trójkąt i okrąg - zadanie 5
W trójkąt równoboczny ABC wpisano okrąg o środku w punkcie S(3,-1). Wiedząc, że C(1,-3) wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego trójkąta. Poproszę o całe rozwiązanie zadania....
 okon1990  3
 Trójkąt Równoboczny - zadanie 64
Punkty A = (0,-2) i B(4,4) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC c) wyznacz współrzędne wierzchołka C...
 asdasasdas  1
 17 punktów na okręgu, 3 kolory, udowodnić trójkąt koloru
Mamy na okręgu 17 punktów i 3 kolory. Każdy punkt łączy każdy linią o jednym z 3 kolorów. Udowodnić, że co najmniej istnieje jeden trójkąt jednokolorowy. Jakiś sposób na zrobienie?...
 oneat  1
 Trójkąt w układzie współrzędnych - zadanie 3
Proszę o pomoc, bo pogubiłem się w obliczniach: Dane są dwa wierzchołki trójkąta A=(4;-5) i B=(1;-1), a także środek ciężkości trójkąta S_{c} =(2;3)[/t...
 kolnierz  2
 Trójkąt równoramienny - zadanie 75
A jak poradzić sobie z takim: punkt C=(1,2) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego ABC w którym |AC|=|BC|=5. bok AB zawiera sie w prostej: 2x+y+1=0 a)...
 poprostuja  1
 W okrąg wpisano trójkąt równoramienny ABC
Witam was bardzo serdecznie czy jest szansa aby ktoś rozwiązał takie zadanie w jak najbardziej przejrzysty sposób abym wiedział co się z skąd bierze. Bo muszę się nauczyć na sprawdzian na jutro a najłatwiej mi się jest uczyć z gotowego już przykładu....
 mateusz321  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com