szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 15:57 
Użytkownik

Posty: 459
Lokalizacja: gradowa
1.Sprawdź czy trójkąt o danych długościach boków jest prostokątny , ostrokątny czy rozwartokątny (jak to sprawdzić)?
a) 3,4,5
b) 4,5,6
c) 5,7,9
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 16:10 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Bydgoszcz
a) trójkąt jest prostokątny
wyliczasz to za pomocą twierdzenia Pitagorasa:
a ^{2}  + b ^{2} = c ^{2}


jeśli się nie mylę to przykłady b i c można zrobić analogicznie, jeśli c ^{2}  \ge a ^{2} + b ^{2} to wtedy jest ostrokątny, natomiast jeśli c ^{2}  \le a ^{2} + b ^{2} to trójkąt jest rozwartokątny

przykład A na pewno można rozwiązać w ten sposób, natomiast co do B i C nie jestem pewny i raczej istnieje inny logiczniejszy sposób
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 16:14 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Trójkąt jest ostrokątny, jeśli zachodzi:
a^2+b^2>c^2 \  \wedge \ b^2+c^2>a^2 \ \wedge \ c^2+a^2>b^2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 15:58 
Użytkownik

Posty: 20247
Lokalizacja: piaski
Mając dane boki piszemy tylko jedno równanie (domniemane tw. Pitagorasa); wcześniej radzę sprawdzić czy z danych da się zbudować trójkąt (szczegół).
Patrz:c)

5^2+7^2=9^2 (najdłuższy, lub jeden z najdłuższych ,,na koniec")

74=81 zatem; prostokątny nie jest; a jaki ? Bok który miał być przeciwprostokątną okazał się za długi - czyli wiemy, że trójkąt jest rozwartokątny.

b)
4^2+5^2=6^2

41=36 (ostrokątny)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt i wektory - zadanie 2
Oblicz długości boków trójkąta ABC zbudowanego na wektorach AB i BC. AB=, BC=...
 buahaha  3
 Trójkąt ABC - zadanie 13
Znajdź obraz trójkąta ABC A(0;0) B(1;1) C(-2;2) w symetrii: a) osiowej względem prostej y=-2x+3 b) w złożeniu Sa Sb a:y=x, b:y=-x+1 i moje pytanie jak wyglądają te symetrie co to jest symetria wzg prostej i w złożeniu?...
 menus20  0
 Oblicz boki i sprawdź czy trójkąt jest prostokątny.
Miałam napisać równanie prostych zawietających boki trójkąta ABC a) A(-4;2) B(0;4) C(6;-4) B) A(6;-1) B(0;1) C(2;7) i wyszły mi takie proste: a)AB y= \frac{1}{2}x+4 AC y= -\frac{3}{5}x+ \frac{22}{5}[/tex:1...
 bbrryyssiiaa  3
 Dany jest trójkąt ABC. Znajdź współrzędne wierzchołków.
Dany jest trójkąt ABC, w którym A=(-2;1), \vec{AB}=, a punkt przecięcia środkowych ma współrzędne (1;4). Znajdź współrzędne pozostałych wierzc...
 kiero  5
 równania okręgu, trójkąt w ukł. współrz. 4 zadania.
Zadanie 1. Dane sąwierzchołki trójkąta: A=(5,1) B=(-3,4) C=(4,0). Znajdź równanie prostej zawierającej wysokość CD. Oblicz długość tej wysokości oraz pole trójkąta. Znajdź równanie symetralnej boku BC. Zadanie 2. Dane są okręgi: x ^{2}...
 Ivetta_K  1
 Trójkąt ograniczony prostymi - zadanie 2
Trójkąt ABC ograniczony jest prostymi y=2x-2, y=x+1, y=-2x+4 a)zapisz warunek jaki spełniają wpółrzędne punktów należących do tego trójkąta b)oblicz pole trójkąta ABC....
 rado153  1
 trojkat, rownanie osi symetri
Mam takie oto zadanie: Dane sa punkty A=(0,2), B=(6,2), C=(8,4) 1. Oblicz pole trojkata ABC 2. Rownanie osi symetrii odcinka AC 3. Za pomoca nierownosci opisz polprosta ktorej krawedzia jest prosta AC i do ktorej nalezy punkt B jak zrobic ...
 nowicjusz30  1
 srodek okregu wpisanego w trojkat
Wyznacz środek okręgu wpisanego w trójkąt, którego boki zwierają się w prostych o równaniach y = -x-13, y = 7x-5, y = x+1...
 hubertp91  5
 Prosta zawierająca pkt., przecięcie się prostych, trójkąt
Proszę o pomoc w rozwiązaniu kilku zadań 1. Wiedząc że prosta k o równaniu-ax+y-3=0 zawiera punkty (-1,-2) wyznacz a 2. Wyznac...
 Spider1801  1
 Trójkąt równoboczny - zadanie 12
Punkt C=(1,-3) jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego ABC, zaś punkt S=(3,-1) jest środkiem okręgu wpisanego w ten trojkąt. Wyznacz współrzędne A i B.....
 darek321  1
 Iloczyn, okrąg opisany,trójkąt wpisany, prosta...
Wykaż, że iloczyn odległości dowolnego punktu okręgu opisanego od wierzchołka trójkąta wpisanego i od prostej zawierającej bok przeciwległy temu wierzchołkowi, jest dla danego punktu wielkością stałą....
 Platadeje  2
 znaleźć równanie prostej ograniczającej trójkąt
Przez punkt przecięcia prostych x=1 i x+y-2=0 przeprowadzono prostą ograniczającą wraz z osiami trójkąt o polu równym 1. Znaleźć równanie prostej....
 BabaJaga  0
 Okrąg wpisany w trójkąt równoramienny - zadanie 3
Punkty A = (2,-2) i B = (8,4) są końcami podstawy trójkąta równoramiennego ABC. Wierzchołek C leży na prostej [tex:38u...
 Bartek1991  13
 Trójkąt ABCD ..
gghghg...
 marta3898  1
 trójkąt o jak najmniejszym obwodzie w układzie współrzędnych
Witam, proszę o pomoc przy zadaniu: Dane są punkty A = (4,0) , B = (6,2). Na prostej l o równaniu x - y = 0 wyznacz punkt C, tak by trójkąt ABC miał najmniejszy obwód....
 dyka  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com