szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 15:57 
Użytkownik

Posty: 459
Lokalizacja: gradowa
1.Sprawdź czy trójkąt o danych długościach boków jest prostokątny , ostrokątny czy rozwartokątny (jak to sprawdzić)?
a) 3,4,5
b) 4,5,6
c) 5,7,9
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 16:10 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Bydgoszcz
a) trójkąt jest prostokątny
wyliczasz to za pomocą twierdzenia Pitagorasa:
a ^{2}  + b ^{2} = c ^{2}


jeśli się nie mylę to przykłady b i c można zrobić analogicznie, jeśli c ^{2}  \ge a ^{2} + b ^{2} to wtedy jest ostrokątny, natomiast jeśli c ^{2}  \le a ^{2} + b ^{2} to trójkąt jest rozwartokątny

przykład A na pewno można rozwiązać w ten sposób, natomiast co do B i C nie jestem pewny i raczej istnieje inny logiczniejszy sposób
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 16:14 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Trójkąt jest ostrokątny, jeśli zachodzi:
a^2+b^2>c^2 \  \wedge \ b^2+c^2>a^2 \ \wedge \ c^2+a^2>b^2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 15:58 
Użytkownik

Posty: 20174
Lokalizacja: piaski
Mając dane boki piszemy tylko jedno równanie (domniemane tw. Pitagorasa); wcześniej radzę sprawdzić czy z danych da się zbudować trójkąt (szczegół).
Patrz:c)

5^2+7^2=9^2 (najdłuższy, lub jeden z najdłuższych ,,na koniec")

74=81 zatem; prostokątny nie jest; a jaki ? Bok który miał być przeciwprostokątną okazał się za długi - czyli wiemy, że trójkąt jest rozwartokątny.

b)
4^2+5^2=6^2

41=36 (ostrokątny)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dowód. Prostokąt wpisany w trójkąt na osi współrzędnych
Witam. Mam problem z takim oto zadaniem : Prosta o równaniu y = 6-2x wraz z osiami układu współrzędnych wyznacza trójkąt prostokątny ABO. W trójkąt ten wpisano prostokąt w ten sposób,że jede...
 Peres  1
 trójkąt w ukladzie współrzędnych
W układzie współrzędnych dane są punkty A(1,2) i B(5,2). wyznacz współrzędne punktu C, dla którego pole trójkąta ABC jest równe 2 i równocześnie kąt ACB = 90stopni P.S. prosze o rozwiazanie zadania albo tylko sposob w jaki to mozna zrobic:)...
 luska1902  1
 Wykaż, że trójkąt jest rozwartokątny
Wykaż, że trójkąt, którego wierzchołkami są punkty A = (5; 4), B = (-1; 2), C = (2; 0), jest rozwartokątny. Wyznacz taki punkt D, aby czworokąt ABCD[/tex:...
 matematykapl  11
 czy trójkąt o podanych wierzchołkach jest prostokątny?
Sprawdź czy trójkąt o podanych wierzchołkach jest prostokątny, gdy A=(7,-1), B=(3,2), C=(-3.-1) Możecie mi podsunąć pomysł jak to zrobić? i również zadanie takie mam: Wykaż że czworokąt ABCD jest równoległobokiem (A=(0,0), B=(1,2), C=(4,2), D=(3,0)...
 jastin_justyna  2
 Uklad prostokatny zamieniony na sferyczny
siemka nie wiem czy pisze w dobrym temacie ale mam takie zadanie: w punkcie P (1, 1, 0) znajduje się wektor A = 2 i_{x} +2i _{y}. Zapisz ten wektor w układzie współrzędnych sferycznych. i mam odpowiedz że: ...
 major697  2
 Trójkąt prostokątny w ukł. współrz.
Cześć, mam problem z pewnym zadaniem maturalnym :/ Punkty A=(-2;12) i B=(6,-2) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o kącie prostym przy wierzchołku C. Oblicz współrzędne C tego trójkąta, wiedząc, że leży on na prostej o równaniu [tex:3088k...
 nwnuinr  3
 trójkąt ograniczony prostymi (z parametrem) - zadanie 3
Dane są dwie proste o równaniach y=x-2 i y= \frac{x}{3} +4. Znaleźć takie k by trójkąt ograniczony tymi prostymi oraz prostą o równaniu y=-x+k[/tex:2...
 Errichto  2
 wektory i trojkat
1. W trójkącie ABC dane są wektory AB=, AC=. punkt S=(5,-4) nalezy do boku BC oraz wektory 2CS=SB. Wyznacz wspolrzędne wierzchłków tego trójkąta....
 Cecylia  1
 Trójkąt z f. liniową
Boki trójkąta zawierają sie w prostych o równaniach x-1=0 , 2x+3y-8=0 , 3y=4x-16 -Podaj równanie wyskości poprowadzonej do najdłuższego boku tego trójkąta...
 igla  1
 trójkąt równoramienny - współrzędne wierzchołka - zadanie 54
Dane są punkty A=(-4,3), B(0,0) i prosta k: x+4=0. Wyznacz na prostej k punkt C, by trójkąt ABC[/tex:34r...
 rra  1
 Rzut prostokątny - zadanie 2
Sprawdź za pomocą wzorów przekształceń , rzuty prostokątne na osie układu są przekształceniami liniowymi. Zapisz ich macierze. Zrób to samo dla powinowactw osiowych o skali k względem osi układu, oraz dla jednokładności o środku w początku układu i...
 AMD_20  0
 Trójkąt prostokątny - równanie prostej
Witam, mam problem z tym zadankiem: Wierzchołki trójkąta prostokątnego, którego przeciwprostokątna ma długość 4 \sqrt{5} leżą na osiach układu. Prosta zawierająca przeciwprostokątną przechodzi przez punkt [tex:3juyizde...
 zunexati  1
 Parabola i trójkąt
Parabolę y = 2x ^{2} + 3x + 1 przecina prostay = x + 5w punktach A i B. Oblicz pole trójkąta ABC, gdzie C jest punktem wspólnym stycznych do paraboli w punktach A i B....
 jarodol  7
 trójkąt równoboczny opisany na okręgu
Znajdź współrzędne wierzchołków trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o równaniu x ^{2}+y ^{2}+4x-6y=0 wiedząc że prosta y=- \frac{3}{2}x jest osią symetrii tego trójkąta. Ta os symetrii to wyskosc(o ile ...
 południowalolka  4
 trójkąt w przestrzeni - zadanie 2
cześć nie miałem z tym za wiele styczności, stąd wynikają moje problemy, mógłby ktoś rozjaśnić? 10. Dane są środki boków trójkąta: D(2,3,1), E(3,3,2), F(4,2...
 mateusz200414  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com