szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 15:57 
Użytkownik

Posty: 459
Lokalizacja: gradowa
1.Sprawdź czy trójkąt o danych długościach boków jest prostokątny , ostrokątny czy rozwartokątny (jak to sprawdzić)?
a) 3,4,5
b) 4,5,6
c) 5,7,9
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 16:10 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Bydgoszcz
a) trójkąt jest prostokątny
wyliczasz to za pomocą twierdzenia Pitagorasa:
a ^{2}  + b ^{2} = c ^{2}


jeśli się nie mylę to przykłady b i c można zrobić analogicznie, jeśli c ^{2}  \ge a ^{2} + b ^{2} to wtedy jest ostrokątny, natomiast jeśli c ^{2}  \le a ^{2} + b ^{2} to trójkąt jest rozwartokątny

przykład A na pewno można rozwiązać w ten sposób, natomiast co do B i C nie jestem pewny i raczej istnieje inny logiczniejszy sposób
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 16:14 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Trójkąt jest ostrokątny, jeśli zachodzi:
a^2+b^2>c^2 \  \wedge \ b^2+c^2>a^2 \ \wedge \ c^2+a^2>b^2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 15:58 
Użytkownik

Posty: 20370
Lokalizacja: piaski
Mając dane boki piszemy tylko jedno równanie (domniemane tw. Pitagorasa); wcześniej radzę sprawdzić czy z danych da się zbudować trójkąt (szczegół).
Patrz:c)

5^2+7^2=9^2 (najdłuższy, lub jeden z najdłuższych ,,na koniec")

74=81 zatem; prostokątny nie jest; a jaki ? Bok który miał być przeciwprostokątną okazał się za długi - czyli wiemy, że trójkąt jest rozwartokątny.

b)
4^2+5^2=6^2

41=36 (ostrokątny)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 czy prosta przechodz przez trójkąt?
W przestrzeni 3D a raczej R^3. Dane mamy trzy punkty które robią nam trójkąt. Dane mamy 2 punkty które robią nam prostą linie. Szukam równania które określi mi czy prosta przechodzi przez pole trójkąta...
 matmad  0
 prosta i trójkąt
Na prostej: L: \begin{cases} x-y-1=0 \\ z=0 \end{cases} znaleźć taki punkt C, aby pole trójkąta ABC, gdzie A(1,1,0), B(2,1,2), było równe [tex:s...
 tomi140  1
 Równanie okręgu wpisanego w trójkąt
mamy trójkąt o wierzchołkach w punktach A(-3,-2) B(9,-4) C(3,6). Napisz równanie okręgu wpisanego w ten trójkąt....
 Aramil  5
 Trojkat rownaramienny i rownanie ...
Podstawą trójkąta równoramiennego jest odcinek AB o końcach A(−1, 1), B(3, 3), a wierzchołek C leży na paraboli o równaniu y2 = x + 1. Wyznaczyć współrzędne wierz- chołka C oraz pole trójkąta ABC...
 Balanceman  1
 trojkat rownoboczny
Punkt C(1,-3) jest wierzchołkiem trójkata równobocznego ABC, zaś punkt S(-3,1) jest srodkiem okregu wpisanego w ten trójkąt.Wyznacz wspolrzedne wierzcholkow A i B.....
 Vixy  5
 trojkat prostokatny - zadanie 21
zad2. w trójkącie prostokątnym ABC,w którym kat przy wierzchołku C jest prosty ,poprowadzono wysokość CD,Udowodnij ze trójkąt ADC jest podobny do trójkąta DBC oraz CD=pierwiastekAD*DE...
 edita  1
 trojkąt, rownanie obrazu
Punkty A=(7,8) i B=(-1,2) są wierzchołkami trojkata ABC w ktorym kąt BCA=90 stopni. a) wyznacz wspolrzedne wierzcholka C, wiedząc ze lezy on na osi OX b) napisz rownanie obrazu okregu opisanego na trojkacie abc w jednokladnosci o srodku w punkcie p...
 monmie89  5
 trójkąt abc jest równoboczny ...
Trójkąt ABC jest równoboczny. Punkt A jest środkiem układu współrzędnych, punkt B należy do osi OX, a bok trójkąta ma długość 6. Wyznacz współrzędne wierzchołków tego trójkąta i równania prostych, w których zawarte są boki tego trójkąta. pomoże kto...
 spinka0  1
 Udowodnić że trójkąt jest rozwartokątny
Długości boków trójkąta są w stosunku 2:3:4 . Uzasadnij że ten trójkąt jest rozwartokątny....
 piotrek0324  2
 czy to na pewno trójkąt?
polecenie: Dane są punkty A=(1,5), B=(9,3) i prosta k o równaniu y=x + 1. oblicz współrzędne punktu C leżącego na prostej k, dla którego suma |AC|^{2} + |BC| ...
 Josh  1
 Prostokątny układ współrzędnych ..
W prostokątnym układzie współrzędnych narysuj zbiór wszystkich punktów o współrzędnych (b, c) dla których różne pierwiastki x_{1} , x_{2} równania x^{2} - bx - 2c = 0[/tex:3txjrz...
 meryy9oo  1
 trójkąt - zadanie 16
Dany jest trójkat ABC, w którym A(-3, 1), AB = , a srodek cie&kosci ma współrzedne S(-1, -1). a) Znajdz współrzedne pozostałych wierzchołków trójkata. b) Wyznacz obraz punktu A w symetrii wzgledem prostej zawierajacej bok BC....
 aniwre  1
 Trójkąt i dwie wysokosci
Dwie wysokości trójkataABC gdzie A=(-2,-3) ,zawarte są w prostych o równaniach x-2=0 i 2x+3y-1=0. Oblicz współrzędne pozostały...
 bury1818  1
 Trójkąt w układzie współrzędnych - zadanie 5
W trójkącie \ \ ABC,\ A(2,0),\ B(-4,2),\ C(2,6) \ \ środkowe \ \ \overline{AL}\ \ oraz \ \ \overline{BK}\ \ przecinają się w punkcie M. Ob...
 allison  1
 czy trójkąt o podanych wierzchołkach jest prostokątny?
Sprawdź czy trójkąt o podanych wierzchołkach jest prostokątny, gdy A=(7,-1), B=(3,2), C=(-3.-1) Możecie mi podsunąć pomysł jak to zrobić? i również zadanie takie mam: Wykaż że czworokąt ABCD jest równoległobokiem (A=(0,0), B=(1,2), C=(4,2), D=(3,0)...
 jastin_justyna  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com