szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 16:57 
Użytkownik

Posty: 459
Lokalizacja: gradowa
1.Sprawdź czy trójkąt o danych długościach boków jest prostokątny , ostrokątny czy rozwartokątny (jak to sprawdzić)?
a) 3,4,5
b) 4,5,6
c) 5,7,9
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 17:10 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Bydgoszcz
a) trójkąt jest prostokątny
wyliczasz to za pomocą twierdzenia Pitagorasa:
a ^{2}  + b ^{2} = c ^{2}


jeśli się nie mylę to przykłady b i c można zrobić analogicznie, jeśli c ^{2}  \ge a ^{2} + b ^{2} to wtedy jest ostrokątny, natomiast jeśli c ^{2}  \le a ^{2} + b ^{2} to trójkąt jest rozwartokątny

przykład A na pewno można rozwiązać w ten sposób, natomiast co do B i C nie jestem pewny i raczej istnieje inny logiczniejszy sposób
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 17:14 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Trójkąt jest ostrokątny, jeśli zachodzi:
a^2+b^2>c^2 \  \wedge \ b^2+c^2>a^2 \ \wedge \ c^2+a^2>b^2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 16:58 
Użytkownik

Posty: 20682
Lokalizacja: piaski
Mając dane boki piszemy tylko jedno równanie (domniemane tw. Pitagorasa); wcześniej radzę sprawdzić czy z danych da się zbudować trójkąt (szczegół).
Patrz:c)

5^2+7^2=9^2 (najdłuższy, lub jeden z najdłuższych ,,na koniec")

74=81 zatem; prostokątny nie jest; a jaki ? Bok który miał być przeciwprostokątną okazał się za długi - czyli wiemy, że trójkąt jest rozwartokątny.

b)
4^2+5^2=6^2

41=36 (ostrokątny)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt równoramienny - zadanie 59
Wektor AB = jest podstawą trójkąta równoramiennetgo o wierzchołku C(2,3) i wektorze wysookości CD =. Znajdz równania boków tego trójkąta. Mgłabym prosic o dokładny schemat krok po kroku jak mam to rozwiązac oraz wynik dla sprawdzenia. Z...
 LadyM  1
 Trójkąt równoboczny podzielony na 3 cześci o równych polach. - zadanie 2
Trójkąt równoboczny o boku a podzielono na 3 części o równych polach prostymi przechodzącymi przez jeden z wierzchołków trójkąta. Oblicz długości odcinków tych prostych zawartych w trójkącie....
 91kasia  1
 trojkat rownoramienny - zadanie 5
W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC|=|BC| dane są: A = (-3,2), E=(1,0), gdzie E jest środkiem boku AB oraz równanie prostej , w której jest bok BC: y= -x+7. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków trójkąta oraz jego pole....
 Za?amka  4
 trojkat rownoramienny - zadanie 9
W ukladzie wspolrzednych na plaszczyznie zaznaczono punkty A=(2,0) i B=(4,0). Wyznacz wszystkie mozliwe polozenia punktu C dla ktorych trojkat ABC jest trojkatem rownoramiennym o podstawie AB i polu rownym 3....
 miguel_  1
 Trójkąt równoboczny - współrzędne trzeciego wierzchołka
Cześć, mam tylko współrzędne dwóch wierzchołków trójkąta równobocznego. Wiem, że ze wzoru na punkt przecięcia środkowych : x_{s}= \frac{x_{A}+x_{B}+x_{C}}{3} y_{s}= \frac{y_{A}+y_{B}+y_{C}}{3}...
 zsim  8
 trójkąt w przestrzeni
Mam takie zadanie: W trójkącie o wierzchoakach A(1,2,3), B(3,1,4), C(-1,1,0) znaleźć na boku AB taki punkt P, żeby odcinki AB i PC były prostopadłe. W jaki sposób można najlatwiej to zadanie rozwiązać ja układałem 3 równania (z warunku na prostopad...
 gzu7  4
 Iloczyn skalarny wektorów, trójkąt równoboczny
Witam. Obliczyć iloczyn skalarny wektorów \vec{BA} \ i \ \vec{BE}, wiedząc, że trójkąt ABC jest trójkątem równobocznym o bokach długości 6, a odcinki BE \ i \ CD ...
 patry93  2
 odcinki trójkat i czy da sie go zbudowac:)
Witam mam problem z zadaniem. dane są odcinki o długościach a=2x+1 b=3-y c=x+2y. Opisz za pomocą układu nierówności zbiór tych wszystkich pkt (x,y), dla których z odcinków o długościach a,b i c mozna zbudowac ten trójkąt. zaznazc ten zbiór w układ...
 expoint  1
 Trójkąt ABC - wyznaczanie wierzchołków
Dany jest trójkąt ABC, w którym A=(-2,-1), wektor AB=, a punkt przecięcia środkowych ma współrzędne (1,4). Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków trójkąta. Nie mam pojęcia jak znaleść C. Proszę o pomoc....
 Termit2150  2
 okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 17
W trójkąt równoboczny ABC wpisano okrąg o środku w punkcie S(3,-1). Wiedząc, że C(1,-3), wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego trójkąta....
 lofi  1
 Trójkąt ABC - zadanie 9
Zad. Dane są wierzchołki A(3,4,-3), B(6,2,3), C(0,-1,5) trójkąta ABC. Znaleźć wewnętrzy kąt \alpha przy wierzchołku A, pole trójkąta oraz długość wysokości poprowadzone...
 szalony  1
 Wyznacz punkt C aby trójkąt miał najmniejszy obwód
Dane są punkty A=(1,1) B=(6,2). Na prostej l o równaniu y-4=0, wyznacz punkt C, tak aby trójkąt ABC miał najmnejszy obwód. Z góry dziekuje za pomoc:)...
 anetaa15  1
 Trójkąt - parametr
W układzie współrzędnych są dane punkty A=(-4;-2) \ , \ B=(5;4) a) Oblicz odległość punktu C=(-1;4) od prostej przechodzącej przez punkty A \ i \ B[/te...
 Charles90  1
 Trójkąt podzielony przez prostą na połowe. Zad. z param
Dane są pkt. A(3;1) B(5;2) C(3;m). Dla jakiej wart. parametru m prosta y=x+1 dzieli trójkat ABC na dwie figury o równych polach ??? Prosze o wskazówki... pozdrawiam...
 hyhy:)  1
 okregi i trojkat
czesc mam pewie problem z rozwiazaniem zadanka. jakby ktos byl w stanie pomoc go rozwiazac z gory dziekuje!! ...
 Breshka  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com