szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 15:57 
Użytkownik

Posty: 459
Lokalizacja: gradowa
1.Sprawdź czy trójkąt o danych długościach boków jest prostokątny , ostrokątny czy rozwartokątny (jak to sprawdzić)?
a) 3,4,5
b) 4,5,6
c) 5,7,9
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 16:10 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Bydgoszcz
a) trójkąt jest prostokątny
wyliczasz to za pomocą twierdzenia Pitagorasa:
a ^{2}  + b ^{2} = c ^{2}


jeśli się nie mylę to przykłady b i c można zrobić analogicznie, jeśli c ^{2}  \ge a ^{2} + b ^{2} to wtedy jest ostrokątny, natomiast jeśli c ^{2}  \le a ^{2} + b ^{2} to trójkąt jest rozwartokątny

przykład A na pewno można rozwiązać w ten sposób, natomiast co do B i C nie jestem pewny i raczej istnieje inny logiczniejszy sposób
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 16:14 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Trójkąt jest ostrokątny, jeśli zachodzi:
a^2+b^2>c^2 \  \wedge \ b^2+c^2>a^2 \ \wedge \ c^2+a^2>b^2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 15:58 
Użytkownik

Posty: 20647
Lokalizacja: piaski
Mając dane boki piszemy tylko jedno równanie (domniemane tw. Pitagorasa); wcześniej radzę sprawdzić czy z danych da się zbudować trójkąt (szczegół).
Patrz:c)

5^2+7^2=9^2 (najdłuższy, lub jeden z najdłuższych ,,na koniec")

74=81 zatem; prostokątny nie jest; a jaki ? Bok który miał być przeciwprostokątną okazał się za długi - czyli wiemy, że trójkąt jest rozwartokątny.

b)
4^2+5^2=6^2

41=36 (ostrokątny)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Prosta ograniczająca trójkąt o danym polu.
Witam, mam problem z zadaniem. Napisz równanie prostej, która przechodzi przez pkt A(5,0) i wraz z wykresem funkcji f _{(x)}=|x+1| ogranicza trójkąt o polu 12. próbowałem obliczyć z równania P= \f...
 Pawe?Kupiec  4
 Trójkąt - wyznacz trzeci wierzchołek
Móglby mi ktoś pomóc z takim zadaniem: W trójkącie ostrokątnym ABC dane są: A=(-2;-4), B=(5;10), BC=5\sqrt{10},sinABC= \frac{4}{5}. Wyznacz współrzędne punktu C. Z góry dziękuję za wszelkie wskazówki. ...
 malmika  1
 Trójkat równoramienny prostokątny - współrzędne wierzchołków
Czyli błąd (błędy) popełniasz dalej Rozwiązałem układ (nie do końca - nie chce mi się) ale x-sy mam takie jak oni : (x+0,6)^2+(y-0,2)^2=14,4 oraz y=3x+2...
 Hadar  10
 Szukanie punktu na prostej, tak żeby trójkąt miał pole = 5
Dane są punkty A = (2,1) i B = (5,2). Na prostej o równaniu x - y - 1 = 0 wyznacz taki punkt M, aby pole trójkąta MAB było równe 5. (mają wyjść dwa punkty) - robiłem to wykorzystując wektory i później metodą wyznaczników, ale robię chyba jakiś błąd ...
 mba3ek  1
 Trójkąt wpisany w okrąg - zadanie 14
W okrąg o równaniu (x-2)^{2}+(y-1)^{2}=10 wpisano trójkąt równoramienny. Wyznacz współrzędne wierzchołków tego trójkąta, wiedząc, że jeden z boków zawiera się w prostej o równaniu 2x-y+2=0[/t...
 mememo  2
 Trojkat, wierzcholek C lezacy na okregu
Wierzcholek C trojkata ABC lezy na okregu o rownaniu x^2 + 12x +y^2 -2y +21=0, a pozostałe wierzchołki maja wspolrzedne A=(-4, 1) i B=(2, 1). Oblic...
 Sindy  0
 Sprawdz czy trojkat jest prostokatny
Sprawdz algebraicznie czy trojkat o wierzcholkach A=(5,-4) B=(-1,2) C=(-4,-1) jest trojkatem prostokatnym....
 nihat1  4
 Okrag i Trojkat
Witam, Prosze o pomoc w rozwiazaniu lub rozwiazanie ponizszych zadan. Wszystkie wskazowki mile widziane. Zadanie A Punkty A=(-2,2) i B=(5,1) sa dwoma wierzcholkami trojkata ABC. ktorego pole jest rowne 10. Oblicz wspolrzedne wierzcholka C jezeli wiad...
 fbrzuzka  1
 Prosta przecinająca trójkąt
W trójkącie ABC mamy dane: |AC| = \sqrt{3} i | \sphericalangle ACB| = 90^{\circ}. Przez wierzchołek C poprowadzono prostą, która utworzyła z bokiem AC kąt 60 stopni i przecięła bok AB w punkcie D tak, że |AD|:|DB| = 1:3. Oblicz długości boków AB i B...
 Bartek1991  0
 Trójkąt równoboczny obejmujący punkty na płaszczyźnie
Witam, Precyzując polecenie brzmi ono w ten sposób: Mając dany zbiór punktów na płaszczyźnie (X1,Y1 ... Xn,Yn), należy znaleźć długość boku najmniejszego trójkąta równobocznego, w którym zawierają się wszystkie punkty. Wszystkie punkty mogą być wsp...
 Jerycho  0
 trójkąt o największym polu
Dany jest punkt B=(-2,0) i prosta o równaniu 4x-3y+32=0 przecinająca oś OX w punkcie M. T jest trójkątem o największym polu wś...
 dee_jay  0
 trójkąt równoramienny jednokładność
Trójkąt równoramienny ABC o długości ramion |AC|=|BC|=10 i podstawie |AB|=12 przekształcono przez jednokładność o środku A i skali [te...
 dee_jay  1
 Trojkat wpisany w okrag - zadanie 2
Wyznacz pozostale wierzcholki trojkata rownobocznego wpisane w okrag o rownaniu x^{2} + y^{2} -2x + 4y=4, jesli jednym z nich jest punkt A(1,-5)....
 Adaśko  1
 dany jest trójkąt ABC, w którym..
dany jest trojakt ABC, w ktorym A=(-3,1) Wyznacz rownianie prostej zawierajacej bok BC i dlugosc AF, jesli srodki D, E bokow odpowiednio do AC, AB maja wspolrzedne D=(-2,2) E=(0,-4)...
 spinka0  1
 prosta przecinająca płaszyznę zawierającą trójkąt
Mam linię prostą zdefiniowaną przez dwoma punktami oraz trójkąt - także zdefiniowany 3 punktami. Wszystko w 3D. Mam 2 pytania: 1. Jak wyznaczyć punkt przecięcia tej prostej z płaszczyzną trójkąta? 2. jak sprawdzić czy punkt przecięcia płaszczyzn...
 jackott  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com