[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 16:57 
Użytkownik

Posty: 459
Lokalizacja: gradowa
1.Sprawdź czy trójkąt o danych długościach boków jest prostokątny , ostrokątny czy rozwartokątny (jak to sprawdzić)?
a) 3,4,5
b) 4,5,6
c) 5,7,9
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 17:10 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Bydgoszcz
a) trójkąt jest prostokątny
wyliczasz to za pomocą twierdzenia Pitagorasa:
a ^{2}  + b ^{2} = c ^{2}


jeśli się nie mylę to przykłady b i c można zrobić analogicznie, jeśli c ^{2}  \ge a ^{2} + b ^{2} to wtedy jest ostrokątny, natomiast jeśli c ^{2}  \le a ^{2} + b ^{2} to trójkąt jest rozwartokątny

przykład A na pewno można rozwiązać w ten sposób, natomiast co do B i C nie jestem pewny i raczej istnieje inny logiczniejszy sposób
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 17:14 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Trójkąt jest ostrokątny, jeśli zachodzi:
a^2+b^2>c^2 \  \wedge \ b^2+c^2>a^2 \ \wedge \ c^2+a^2>b^2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 16:58 
Użytkownik

Posty: 19939
Lokalizacja: piaski
Mając dane boki piszemy tylko jedno równanie (domniemane tw. Pitagorasa); wcześniej radzę sprawdzić czy z danych da się zbudować trójkąt (szczegół).
Patrz:c)

5^2+7^2=9^2 (najdłuższy, lub jeden z najdłuższych ,,na koniec")

74=81 zatem; prostokątny nie jest; a jaki ? Bok który miał być przeciwprostokątną okazał się za długi - czyli wiemy, że trójkąt jest rozwartokątny.

b)
4^2+5^2=6^2

41=36 (ostrokątny)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trojkat rownoboczny
Punkt C(1,-3) jest wierzchołkiem trójkata równobocznego ABC, zaś punkt S(-3,1) jest srodkiem okregu wpisanego w ten trójkąt.Wyznacz wspolrzedne wierzcholkow A i B.....
 Vixy  5
 Trójkąt - wyznacz trzeci wierzchołek
Móglby mi ktoś pomóc z takim zadaniem: W trójkącie ostrokątnym ABC dane są: A=(-2;-4), B=(5;10), BC=5\sqrt{10},sinABC= \frac{4}{5}. Wyznacz współrzędne punktu C. Z góry dziękuję za wszelkie wskazówki. ...
 malmika  1
 rzut prostokątny - zadanie 3
Mamy prostą k: \frac{x+1}{0}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+3}{-1} oraz płaszczyznę \pi: 2x-y+3z+1=0 Jak znaleźć rzut ortogonalny tej prostej na daną płaszczyznę?...
 redemptorek  1
 trojkat i krzywe
Znalezc odleglosc środka ciezkosci trójkata, ktorego wierzcholkami sa ogniska krzywych: \frac{x^2}{25}+ \frac{y^2}{16}=1, \ y=\frac{x^2}{12} od asymptot hiperboli danej wzorem 9x^2-16y^2=144[/tex:n8lbxttk...
 mol_ksiazkowy  1
 Trójkąt leżący na prostych K i L.
Witam.Mam problem z taki oto zadaniem : Boki \matfrak{AB} i \matfrak{AC} trójkąta \matfrak{ABC} zawarte są odpowiednio w prostych L : \matfrak{x-y...
 tytyryty  1
 proste, okręgi i trójkąt
Witam, czy mógłby ktoś rozwiązać mi parę zadań? Są mi bardzo potrzebne, prosił bym o chodź minimalne opisanie jak to się rozwiązuje po kolei 1) Napisz równanie prost...
 Alfonsinio  5
 Wektory tworzące trójkąt.
Dane są wektory u=, v=, w=\ . Wyznacz liczby x,y takie, dla których wektory CA=xu, AB=yv,BC=w tworzą trójkąt ABC . Rozważ wszystkie możliwości. Sporządź przykładowy rysunek....
 Duszyczka  17
 Okrag wpisany w trojkat - zadanie 7
Okrąg O jest wpisany w trójkąt o wierzchołkach (1,1), (3,0), (2,5). Jaka jest odległość okręgu od półprostej: \begin{cases} y=2t+7\\ x=1+t \end{cases} t\geqslant -1[/...
 Nili  0
 trojkat wpiasny w okrag
Na trójkącie prostokątnym ABC opisano okrąg. Jedną z przyprostokątnych trójkąta ABC jest odcinek o końcach A=(-3,-2) i B=(1,6). Środek okręgu opisanego na tym ...
 viruss3000  1
 Trójkąt wpisany w okrąg - zadanie 14
W okrąg o równaniu (x-2)^{2}+(y-1)^{2}=10 wpisano trójkąt równoramienny. Wyznacz współrzędne wierzchołków tego trójkąta, wiedząc, że jeden z boków zawiera się w prostej o równaniu 2x-y+2=0[/t...
 mememo  2
 Trojkat, wierzcholek C lezacy na okregu
Wierzcholek C trojkata ABC lezy na okregu o rownaniu x^2 + 12x +y^2 -2y +21=0, a pozostałe wierzchołki maja wspolrzedne A=(-4, 1) i B=(2, 1). Oblic...
 Sindy  0
 Sprawdz czy trojkat jest prostokatny
Sprawdz algebraicznie czy trojkat o wierzcholkach A=(5,-4) B=(-1,2) C=(-4,-1) jest trojkatem prostokatnym....
 nihat1  4
 Trójkąt - zadanie 35
Punkty A=(-2,-2) i B=(4,1) są wierzchołkami trójkąta ABC , a punktD=(0,1) punktem przeciecia jego wysokości. Z...
 bury1818  1
 Okrag i Trojkat
Witam, Prosze o pomoc w rozwiazaniu lub rozwiazanie ponizszych zadan. Wszystkie wskazowki mile widziane. Zadanie A Punkty A=(-2,2) i B=(5,1) sa dwoma wierzcholkami trojkata ABC. ktorego pole jest rowne 10. Oblicz wspolrzedne wierzcholka C jezeli wiad...
 fbrzuzka  1
 Rzut prostokątny - zadanie 8
Mam problem z takim zadankiem : Dla jakiej wartości parametru m \in R istnieje płaszczyzna H zawierająca dwie proste : k _{1}: \begin{cases} x+y=0\\x-z=1 \end{array} i k _{2}: x...
 gelo21  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com