[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 16:57 
Użytkownik

Posty: 459
Lokalizacja: gradowa
1.Sprawdź czy trójkąt o danych długościach boków jest prostokątny , ostrokątny czy rozwartokątny (jak to sprawdzić)?
a) 3,4,5
b) 4,5,6
c) 5,7,9
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 17:10 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Bydgoszcz
a) trójkąt jest prostokątny
wyliczasz to za pomocą twierdzenia Pitagorasa:
a ^{2}  + b ^{2} = c ^{2}


jeśli się nie mylę to przykłady b i c można zrobić analogicznie, jeśli c ^{2}  \ge a ^{2} + b ^{2} to wtedy jest ostrokątny, natomiast jeśli c ^{2}  \le a ^{2} + b ^{2} to trójkąt jest rozwartokątny

przykład A na pewno można rozwiązać w ten sposób, natomiast co do B i C nie jestem pewny i raczej istnieje inny logiczniejszy sposób
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 17:14 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Trójkąt jest ostrokątny, jeśli zachodzi:
a^2+b^2>c^2 \  \wedge \ b^2+c^2>a^2 \ \wedge \ c^2+a^2>b^2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 16:58 
Użytkownik

Posty: 19975
Lokalizacja: piaski
Mając dane boki piszemy tylko jedno równanie (domniemane tw. Pitagorasa); wcześniej radzę sprawdzić czy z danych da się zbudować trójkąt (szczegół).
Patrz:c)

5^2+7^2=9^2 (najdłuższy, lub jeden z najdłuższych ,,na koniec")

74=81 zatem; prostokątny nie jest; a jaki ? Bok który miał być przeciwprostokątną okazał się za długi - czyli wiemy, że trójkąt jest rozwartokątny.

b)
4^2+5^2=6^2

41=36 (ostrokątny)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Jaki to trójkąt? - zadanie 7
Boki trójkąta ABC zawierają się w prostych o równaniach: 4x-3y+10=0 x-8y+14=0 3x+4y-100=0. Czy trójkąt ABC jest trójkątem ostrokątnym, prostokątnym czy rozwartokątnym? Ma wyjść, że prostokątny. Ułożyłam 3 układy równań. Rozwiązałam je. Chcę obliczy...
 buttonik  1
 Znaleźć rzut prostokątny prostej l
Sprawdzić czy prosta (x_1,x_2,x_3)=(1,-2,1)+t(2,3,-4) przecina płaszczyznę \pi : x_{1} + 4x_{2} -3x_{3}-16=0. Znaleźć rzut prostokątny prostejl[/tex:2s...
 lsk14  2
 Wykazywanie, że trójkąt jest prostokątny
Wykes funkcji y=|x-2| przecina okrąg o: x^{2}+ y^{2}-4x-4=0 w punktach A i B. a) Oblicz współrzędne punktów A i B (wyszło mi A=(0,2) B=(4,2) b) Wykaż, że trójkąt ABS, gdzie S jest środkiem okręgu o, jest prostokątny. c) ...
 mrowcia92  1
 Okrąg i trójkąt - zadanie optymalizacyjne
Dane są punkty A(0,1) B (-1,1). Punkt C nalezy do okregu o rownaniu x^{2}+ y^{2}=1Znajdz wspolrzedne punktu C tak aby pole trojkata ABC bylo najwieksze....
 Jawana  1
 Trójkąt na pł. kartezjańskiej
Hej. Mam takie zadanie: Punkt A(-2,4) i punkt B(5,-2) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wyznacz takie współrzędne wierzchołka C, aby środek boku BC leżał na osi odciętych, a środek boku AC na osi rzędnych. Póki co z tych punktów obliczyłam sobie wzór [t...
 ania91  3
 rownanie okregu opisanego i wpisanego w trojkat
punkty A=(5,6) i B=(-1,3) sa koncami jednej z wysokosci trojkata rownobocznego. Napisz rownania okregow opisanego na trojkacie i wpisanego w ten trojkat, wiedzac ze punkt B nie jest jego wierzcholkiem. zaczelam to robic wyznaczylam dlugosc obydwu p...
 barbari8  1
 trójkąt w układzie współrzędnych - zadanie 11
Witam, Czy ktoś wie jak rozwiązać to zadanie? Jak powinien wyglądać prawidłowy rysunek? Zadanie: Dany jest trójkąt o wierzchołkach: A=(-3,0), B=(2,3), C=(-2,6). Poprowadzono prostą przecinającą b...
 dawkat  0
 Trójkąt ABC - zadanie 15
Punkty K=(2,6), L=(3,-1), M=(1,1) są środkami boków trójkąta ABC. Wyznacz pole tego trójkąta. Właściwie to rozwiązałem to zadanie, lecz mam pytanie... Mianowicie jak połączymy te pkt to powstanie ...
 Starwalker  2
 Rzut prostokątny punktu:
Znajdź rzut prostokątny punktu A(3,5,4) na prostą l:\left\{\begin{array}{l} x=1-2t\\y=t\\z=5 \end{array}...
 marcinek16marcin  2
 trojkąt Jak to zrobić?
W równoramiennym trójkącie prostokątnym punkt A = (3;1) jest wierzchołkiem kąta ostrego. Przeciwległa do niego przyprostokątna zawiera się w prostej o równaniu x - y + 1 = 0 . Napisz r...
 tukanik  28
 Rzut prostokątny
Wyprowadź wzór rzutu prostokątnego P na prostą -2x+3y-5=0 a następnie sprawdż za pomocą wyliczenia, że P \circ P=P. Uzasadnij geometrycznie tą zależność dla dowolnego rzutu. Z góry dziękuje za pomoc !!!!! ...
 AMD_20  0
 rzut prostokątny - zadanie 6
Proszę o sprawdzenie zadanka: Znajdź rzut prostokątny punktu A+(3,1,-1) na płaszczyznę PI: 3x+y+z=20 \vec{n} = x(t) = 3 + 3t y (t) = 1+t z(t) = -1 + t 3(3+t) + (1+t) -1+t = 20 11t = 11 t = 1 P' = ...
 slawoj5  1
 Trójkąt prostokątny - równanie prostej
Witam, mam problem z tym zadankiem: Wierzchołki trójkąta prostokątnego, którego przeciwprostokątna ma długość 4 \sqrt{5} leżą na osiach układu. Prosta zawierająca przeciwprostokątną przechodzi przez punkt [tex:3juyizde...
 zunexati  1
 rzut prostokątny - zadanie 9
Znajdź rzut prostokątny l: \frac{x-3}{1} = \frac{y-5}{2} = \frac{z+1}{0} \pi : x+3y-2z-6...
 grusia18  1
 Trójkąt równoboczy i sześciokąt foremny wpisane w okręgi
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: Trójkąt równoboczny i sześciokąt foremny mają jednakowe pola, równe 3 pierwiastki z 9. Okręgi opisane na tych figurach są brzegami kół. Które z tych kół ma większe pole i ile razy większe?...
 Sylwusiaa21  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com