szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 15:57 
Użytkownik

Posty: 459
Lokalizacja: gradowa
1.Sprawdź czy trójkąt o danych długościach boków jest prostokątny , ostrokątny czy rozwartokątny (jak to sprawdzić)?
a) 3,4,5
b) 4,5,6
c) 5,7,9
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 16:10 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Bydgoszcz
a) trójkąt jest prostokątny
wyliczasz to za pomocą twierdzenia Pitagorasa:
a ^{2}  + b ^{2} = c ^{2}


jeśli się nie mylę to przykłady b i c można zrobić analogicznie, jeśli c ^{2}  \ge a ^{2} + b ^{2} to wtedy jest ostrokątny, natomiast jeśli c ^{2}  \le a ^{2} + b ^{2} to trójkąt jest rozwartokątny

przykład A na pewno można rozwiązać w ten sposób, natomiast co do B i C nie jestem pewny i raczej istnieje inny logiczniejszy sposób
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 16:14 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Trójkąt jest ostrokątny, jeśli zachodzi:
a^2+b^2>c^2 \  \wedge \ b^2+c^2>a^2 \ \wedge \ c^2+a^2>b^2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 15:58 
Użytkownik

Posty: 20586
Lokalizacja: piaski
Mając dane boki piszemy tylko jedno równanie (domniemane tw. Pitagorasa); wcześniej radzę sprawdzić czy z danych da się zbudować trójkąt (szczegół).
Patrz:c)

5^2+7^2=9^2 (najdłuższy, lub jeden z najdłuższych ,,na koniec")

74=81 zatem; prostokątny nie jest; a jaki ? Bok który miał być przeciwprostokątną okazał się za długi - czyli wiemy, że trójkąt jest rozwartokątny.

b)
4^2+5^2=6^2

41=36 (ostrokątny)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt, oblicz wspólrzędne wierzchołków
Dwie wysokości trójkąta ABC gdzie A=(-2,-3) zawarte są w prostych o równaniach x-2=0 i 2x+3y-1=0. Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków tego trójkąta....
 Zen  1
 Trójkat o podanych wierzchołkach.
Wykaż, że trójkąt o wierzchołkach A=(-2;4), B=(2;2), C=(-3;-8) jest prostokątny....
 LukasX  1
 prosta przechodząca przez punkt i tworząca trójkąt
dany jest punkt A=(1,2) znajdź równanie prostej która przechodzi przez punkt A i tworzy z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt o polu 4,5 moje oznaczenia B- punkt na prostej y o współrzędnych(0,y _{b} )[/tex:wcp5lbc...
 mycha-mycha1  3
 okrąg, trójkąt i prosta
1.Narysuj okrąg: x ^{2} + y ^{2} - 8x - 6y - 4 = 0 Chodzi mi tylko o wyliczenie danych (a, b, r), tzn. bez rysunku. 2.Na okręgu o promieniu 4 opisano prostokątny trójkąt równoramienny. Oblicz pole tego trójkąta. 3.Ile p...
 zawisza1991  2
 Trójkąt prostokątny w układzie współrzednych.
Mam mały problem z tym zadaniem. Punkty B=(0,10) i 0=(0,0) są wierzchołkami trójkąta prostokatnego OAB w którym miara kąta OAB wynosi 90^{o}.Przyprostokątna OA zawiera się w prostej o równaniu y= \frac{1}{...
 ashlee  7
 trójkąt - zadanie 57
dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(1;2) B=(3;7) C=(5;-13). oblicz długość odcinka poprowadzonego z wierzchołka B prostopadle do środkowej boku przeciwległego wierzchołkowi A. prosze o pomoc...
 milalp  1
 Dowód. Prostokąt wpisany w trójkąt na osi współrzędnych
Witam. Mam problem z takim oto zadaniem : Prosta o równaniu y = 6-2x wraz z osiami układu współrzędnych wyznacza trójkąt prostokątny ABO. W trójkąt ten wpisano prostokąt w ten sposób,że jede...
 Peres  1
 Wykaż, że trójkąt jest rozwartokątny
Wykaż, że trójkąt, którego wierzchołkami są punkty A = (5; 4), B = (-1; 2), C = (2; 0), jest rozwartokątny. Wyznacz taki punkt D, aby czworokąt ABCD[/tex:...
 matematykapl  11
 Rzut prostokątny
Wyprowadź wzór rzutu prostokątnego P na prostą -2x+3y-5=0 a następnie sprawdż za pomocą wyliczenia, że P \circ P=P. Uzasadnij geometrycznie tą zależność dla dowolnego rzutu. Z góry dziękuje za pomoc !!!!! ...
 AMD_20  0
 Trojkat w ukladzie wspolrzednych - zadanie 2
Wierzcholki trojkata maja wspolrzedne A=(4,0) B=(-4,4) C=(-5,-3) a) znjadz rownanie prostej przechodzacej przez punkt C i zawierajacej wysokosc tego trojkata b) oblicz pole trojkata ABC...
 esberitox  2
 Uklad prostokatny zamieniony na sferyczny
siemka nie wiem czy pisze w dobrym temacie ale mam takie zadanie: w punkcie P (1, 1, 0) znajduje się wektor A = 2 i_{x} +2i _{y}. Zapisz ten wektor w układzie współrzędnych sferycznych. i mam odpowiedz że: ...
 major697  2
 trójkąt ograniczony prostymi (z parametrem) - zadanie 3
Dane są dwie proste o równaniach y=x-2 i y= \frac{x}{3} +4. Znaleźć takie k by trójkąt ograniczony tymi prostymi oraz prostą o równaniu y=-x+k[/tex:2...
 Errichto  2
 Trójkąt równoboczny(współrzędne) i trapez
zad1 sprawdz czy podany trójkat abc jest równoboczny. oblicz promien okregu wpisanego w ten trójkat oraz promien R okregu opisanego na tym trójkacie , gdy :A (-1;4) \ B(2;0) \ C(-1;-1) zad2 tra...
 haneczka244  1
 trójkąt równoboczny i parabola
Wierzchołki trójkąta równobocznego ABC są punktami paraboli y=- x^{2}+6x. Punkt C jest jej wierzchołkiem, a bok AB jest równoległy do osi Ox. Wyznacz współrzędne wierzchołków tego trójkąta....
 kuguarrr  1
 trójkąt równoramienny - współrzędne wierzchołka - zadanie 54
Dane są punkty A=(-4,3), B(0,0) i prosta k: x+4=0. Wyznacz na prostej k punkt C, by trójkąt ABC[/tex:34r...
 rra  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com