szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 15:57 
Użytkownik

Posty: 459
Lokalizacja: gradowa
1.Sprawdź czy trójkąt o danych długościach boków jest prostokątny , ostrokątny czy rozwartokątny (jak to sprawdzić)?
a) 3,4,5
b) 4,5,6
c) 5,7,9
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 16:10 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Bydgoszcz
a) trójkąt jest prostokątny
wyliczasz to za pomocą twierdzenia Pitagorasa:
a ^{2}  + b ^{2} = c ^{2}


jeśli się nie mylę to przykłady b i c można zrobić analogicznie, jeśli c ^{2}  \ge a ^{2} + b ^{2} to wtedy jest ostrokątny, natomiast jeśli c ^{2}  \le a ^{2} + b ^{2} to trójkąt jest rozwartokątny

przykład A na pewno można rozwiązać w ten sposób, natomiast co do B i C nie jestem pewny i raczej istnieje inny logiczniejszy sposób
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2009, o 16:14 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Trójkąt jest ostrokątny, jeśli zachodzi:
a^2+b^2>c^2 \  \wedge \ b^2+c^2>a^2 \ \wedge \ c^2+a^2>b^2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 15:58 
Użytkownik

Posty: 20472
Lokalizacja: piaski
Mając dane boki piszemy tylko jedno równanie (domniemane tw. Pitagorasa); wcześniej radzę sprawdzić czy z danych da się zbudować trójkąt (szczegół).
Patrz:c)

5^2+7^2=9^2 (najdłuższy, lub jeden z najdłuższych ,,na koniec")

74=81 zatem; prostokątny nie jest; a jaki ? Bok który miał być przeciwprostokątną okazał się za długi - czyli wiemy, że trójkąt jest rozwartokątny.

b)
4^2+5^2=6^2

41=36 (ostrokątny)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt z jednym wierzchołkiem
Wykazuję się dokładnie tymi samymi umiejętnościami A czytanie ze zrozumieniem?...
 Bartek1991  17
 Trójkąt ABC - zadanie 13
Znajdź obraz trójkąta ABC A(0;0) B(1;1) C(-2;2) w symetrii: a) osiowej względem prostej y=-2x+3 b) w złożeniu Sa Sb a:y=x, b:y=-x+1 i moje pytanie jak wyglądają te symetrie co to jest symetria wzg prostej i w złożeniu?...
 menus20  0
 Oblicz boki i sprawdź czy trójkąt jest prostokątny.
Miałam napisać równanie prostych zawietających boki trójkąta ABC a) A(-4;2) B(0;4) C(6;-4) B) A(6;-1) B(0;1) C(2;7) i wyszły mi takie proste: a)AB y= \frac{1}{2}x+4 AC y= -\frac{3}{5}x+ \frac{22}{5}[/tex:1...
 bbrryyssiiaa  3
 Rzut prostokątny
Wyprowadź wzór rzutu prostokątnego P na prostą -2x+3y-5=0 a następnie sprawdż za pomocą wyliczenia, że P \circ P=P. Uzasadnij geometrycznie tą zależność dla dowolnego rzutu. Z góry dziękuje za pomoc !!!!! ...
 AMD_20  0
 Okrąg i trójkąt - zadanie optymalizacyjne
Dane są punkty A(0,1) B (-1,1). Punkt C nalezy do okregu o rownaniu x^{2}+ y^{2}=1Znajdz wspolrzedne punktu C tak aby pole trojkata ABC bylo najwieksze....
 Jawana  1
 rownanie okregu opisanego i wpisanego w trojkat
punkty A=(5,6) i B=(-1,3) sa koncami jednej z wysokosci trojkata rownobocznego. Napisz rownania okregow opisanego na trojkacie i wpisanego w ten trojkat, wiedzac ze punkt B nie jest jego wierzcholkiem. zaczelam to robic wyznaczylam dlugosc obydwu p...
 barbari8  1
 płaszczyzna, trójkąt, czworościan
Dane są cztery punkty A(2,-3,4) B(0,1,2) C(1,-3,5) D(2,3,-1) a) wyznaczyć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty A,B,C b) sprawdzić czy trójkąt ABC jest prostokątny c) obliczyć objętość czworościanu ABCD...
 olejara  0
 Okrąg wpisany w trójkąt równoramienny - zadanie 3
Punkty A = (2,-2) i B = (8,4) są końcami podstawy trójkąta równoramiennego ABC. Wierzchołek C leży na prostej [tex:38u...
 Bartek1991  13
 trójkąt o jak najmniejszym obwodzie w układzie współrzędnych
Witam, proszę o pomoc przy zadaniu: Dane są punkty A = (4,0) , B = (6,2). Na prostej l o równaniu x - y = 0 wyznacz punkt C, tak by trójkąt ABC miał najmniejszy obwód....
 dyka  1
 W okrąg wpisano trójkąt równoramienny ABC
Witam was bardzo serdecznie czy jest szansa aby ktoś rozwiązał takie zadanie w jak najbardziej przejrzysty sposób abym wiedział co się z skąd bierze. Bo muszę się nauczyć na sprawdzian na jutro a najłatwiej mi się jest uczyć z gotowego już przykładu....
 mateusz321  1
 Dowód. Prostokąt wpisany w trójkąt na osi współrzędnych
Witam. Mam problem z takim oto zadaniem : Prosta o równaniu y = 6-2x wraz z osiami układu współrzędnych wyznacza trójkąt prostokątny ABO. W trójkąt ten wpisano prostokąt w ten sposób,że jede...
 Peres  1
 trójkąt - zadanie 57
dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(1;2) B=(3;7) C=(5;-13). oblicz długość odcinka poprowadzonego z wierzchołka B prostopadle do środkowej boku przeciwległego wierzchołkowi A. prosze o pomoc...
 milalp  1
 Wykaż, że trójkąt jest rozwartokątny
Wykaż, że trójkąt, którego wierzchołkami są punkty A = (5; 4), B = (-1; 2), C = (2; 0), jest rozwartokątny. Wyznacz taki punkt D, aby czworokąt ABCD[/tex:...
 matematykapl  11
 Dany jest trójkąt ABC. Znajdź współrzędne wierzchołków.
Dany jest trójkąt ABC, w którym A=(-2;1), \vec{AB}=, a punkt przecięcia środkowych ma współrzędne (1;4). Znajdź współrzędne pozostałych wierzc...
 kiero  5
 Sprawdź jaki jest dany trójkąt
Sprawdź czy trójkąt jest ostro- prosto- czy rozwartokątny? gdy boki maja miarę a= 8 b=7 a c=5...
 Ciennieba  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com