szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 17:31 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Łódź
Rysunek ( nie ma bo nie umiem tu ostrosłupa narysować) przedstawia ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy długości 6 i objętości równej 9\sqrt{3} . Oblicz i wypisz długości odpowiednich odcinków.
|SW| (wysokość) =
|AM| (przekątna podstawy) =
|AW| ( \frac{2}{3} przekątnej podstawy[od rogu do środka]) =
|WM| ( \frac{1}{3} przek. podstawy) =
|SM| (wysokość boku)=
|SA| (krawędź boku) =


Umie to ktoś ? Będę wdzięczna.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 17:47 
Użytkownik

Posty: 657
Lokalizacja: Czewa/Wrocław
ktoś umie :)
wystarczy znać wzory na objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, pole trójkąta równobocznego i to chyba wystarczy..
masz dane:
V = 9 \sqrt{3} \\ a = 6
obliczasz pole podstawy ze wzoru \frac{a^{2}  \sqrt{3} }{4}  = 9 \sqrt{3}
teraz podstawiasz do wzoru na objętość aby wyliczyć wysokość:
V =  \frac{1}{3}  P _{p} \cdot H  \Rightarrow 9 \sqrt{3} = 3 \sqrt{3}  \cdot H  \Rightarrow H=3
masz wysokość..
przekątna podstawy to jej wysokość(trójkąt równoboczny) i tam aw i wm to pomnożeone przez te skalary.

teraz np wysokość boku możesz obliczyć z twierdzenia pitagorasa, mając daną wysokość H, \frac{1}{3} podstawy. a krawędź boku podobnie, tylko z \frac{2}{3} podstawy

mam nadzieje że nigdzie się nie pomyliłem;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ostrosłup prawidłowy trójkątny.. - zadanie 2
Bardzo proszę o pomoc, zależy mi na tym rozwiązaniu.. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędzie boczne są dwa razy dłuższe od krawędzi podstawy. a) Wyznacz sinus kąta nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy. b) Wyznacz...
 JednaZWieluxp  1
 ostrosłup prawidłowy trojkatny. wyznaczyc kąt.
długość wysokości ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa długości krawędzi podstawy. wyznacz miarę kąta między krawędzią boczna a płaszczyzną podstawy....
 pixelka  1
 Graniasłosłup prawidłowy czworokątny - dane dł. przeką
Mam dla was zadanie: Jaka jest objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, jeśli jego przekątna (D), której długość jest równa 3! wraz z przekątną podstawy (d) spełnia równanie: D=\sqrt{\frac{2d!}{(d-2&#41...
 Shyna  9
 Graniastosłup prawidłowy pole i objętość
Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego ma długość 6, a ściana boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz Pole całkowite i objętość jeżeli jego podstawą jest a) trójkąt b) czorokąt c) sześciokąt...
 adrianhoo16  0
 graniastosłup/ostrosłup
proszę o pomoc. 1.) Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 4 i przekątnej dł. 5. 2.)oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowegosześciokątnego, w którym krawędź boczna o dł. 1 jest nachylona do podstawy...
 janinka65  2
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 119
przekątne podstawy i krawędzie boczne ostrosłupa prawidłowego czworokątnego są równe.Wiedząc że wysokość tego ostrosłupa ma 3 \sqrt{6}cm długości wyznacz: a)dł.krawędzi bocznej ostrosłupa b)dł.krawędzi podstawy c)cosinus ...
 juti  5
 Ostrasłup prawidłowy czworokątny, obliczanie cosinusa kąta
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z podstawą kąt 60stopni. Oblicz cosinus kata, jaki z podstawą tego ostrosłupa tworzy wysokość jego ściany bocznej....
 s3en  1
 Ostrosłup prawidlowy trójkątny - zadanie 2
Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczną tego ostrosłupa kąt \alpha taki, że sin \alpha = 0,8. Krawędź podstawy ma długość 3 cm. Oblicz pole powierzchni całkowite...
 kamilo7557  1
 Zadania z stereometrii- graniastosłup, ostrosłup, walec...
Hej. Mam 12 zadań ze stereometrii. ale niestety nie mam zadnych zadań do porównania aby na ich przykładzie rozwiązać. Mam prośbę jesli bylby ktoś laskaw rozwiązac chociaż pare zadań bylabym bardzo wdzieczna. A byloby super jesli wszystkie ...
 Anonymous  1
 Ostrosłup prawidłowy trójkątny i kosinus kąta
jeśli wiadomo, że na okręgu opisanego na podstawie, To teraz może pokombinuj jakby tu poprawną treść zadania podać....
 blackbird936  6
 Ostrosłup trójkątny - zadanie 4
Dany jest ostrosłup trójkątny ABCS. Krawędzie podstawy mają długości: |AB| = 3 \sqrt{2} , |BC| = |CA| = 5. Krawędzie boczne mają długości: |AS| = |BS| = 3, [tex:21...
 emator1  0
 Najmniejsza objętość stożka opisanego na kuli; ostrosłup czw
Witam. proszę o pomoc. Zadanie 2. Na kuli o promieniu 3 opisano stożek o najmniejszej objętości. Znaleźć tę objętość. Zadanie 3. Ostrosłup czworokątny, którego podstawą jest kwadrat o polu 9 ma dwie przyległe ściany boczne prostopadłe do płaszczyz...
 kati96xd  3
 ostrosłup podzielony płaszczyzną równoległą do podsta
Od ostrosłupa o wysokości h odcinamy mniejszy ostrosłup płaszczyzną równoległą do podstawy. W jakiej odległości od podstawy powinna być poprowadzona płaszczyzna cięcia, aby mniejszy ostrosłup: a) miał objętość równą połowie objętości większego ostros...
 CURIOUS  3
 Kryterium na wpisanie kuli w ostrosłup
Czy znacie jakieś kryterium pozwalające w miarę efektywnie stwierdzić kiedy da się wpisać kulę w ostrosłup tzn. takie, że jak mam zadanie na wpisanie kuli w ostrosłup, byłbym w stanie ocenić czy ono ma sens, czy brakuje informacji itp. ?...
 theoldwest  2
 Ostrosłup prawidłowy trójkątny wpisany w kulę
Proszę o pomoc w takim zadaniu: Wysokość trójkątnego ostrosłupa prawidłowego ma długość h, a krawędzie boczne są do siebie prostopadle. Wyznacz długość promienia kuli opisanej....
 kubaMATwgw  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com