szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 16:31 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Łódź
Rysunek ( nie ma bo nie umiem tu ostrosłupa narysować) przedstawia ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy długości 6 i objętości równej 9\sqrt{3} . Oblicz i wypisz długości odpowiednich odcinków.
|SW| (wysokość) =
|AM| (przekątna podstawy) =
|AW| ( \frac{2}{3} przekątnej podstawy[od rogu do środka]) =
|WM| ( \frac{1}{3} przek. podstawy) =
|SM| (wysokość boku)=
|SA| (krawędź boku) =


Umie to ktoś ? Będę wdzięczna.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 16:47 
Użytkownik

Posty: 657
Lokalizacja: Czewa/Wrocław
ktoś umie :)
wystarczy znać wzory na objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, pole trójkąta równobocznego i to chyba wystarczy..
masz dane:
V = 9 \sqrt{3} \\ a = 6
obliczasz pole podstawy ze wzoru \frac{a^{2}  \sqrt{3} }{4}  = 9 \sqrt{3}
teraz podstawiasz do wzoru na objętość aby wyliczyć wysokość:
V =  \frac{1}{3}  P _{p} \cdot H  \Rightarrow 9 \sqrt{3} = 3 \sqrt{3}  \cdot H  \Rightarrow H=3
masz wysokość..
przekątna podstawy to jej wysokość(trójkąt równoboczny) i tam aw i wm to pomnożeone przez te skalary.

teraz np wysokość boku możesz obliczyć z twierdzenia pitagorasa, mając daną wysokość H, \frac{1}{3} podstawy. a krawędź boku podobnie, tylko z \frac{2}{3} podstawy

mam nadzieje że nigdzie się nie pomyliłem;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ostrosłup prawidłowy trójkątny.. - zadanie 2
Bardzo proszę o pomoc, zależy mi na tym rozwiązaniu.. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędzie boczne są dwa razy dłuższe od krawędzi podstawy. a) Wyznacz sinus kąta nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy. b) Wyznacz...
 JednaZWieluxp  1
 ostrosłup-objętość i pole całkowite
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ma długość 3 \sqrt{3} cm, a krawędź podstawy ma długość 12cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa. Obliczyłam pole podstawy, wyszło mi 36 \...
 Madzian  2
 graniastosłup prawidłowy - zadanie 15
w graniastoslupie prawidlowym 6-katnym o dl.krawedzi podstawy 6 najdluzsza jego przekatna jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 60 stopni .oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc...
 zazulka18  1
 Ostrosłup prawidłowy trójkątny - oblicz objętość
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej ma długość 18 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 60 stopni. oblicz objętość tego ostrosłupa....
 alimak  1
 kula wpisana w ostrosłup - zadanie 4
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość jest równa H, a krawędź boczna tworzy z krawędzią podstawy kąt alpha. Oblicz pole powierzchni kuli wpisanej w ten ostrosłup....
 perliczek  3
 ostrosłup i jego pole calkowite
pole powierzchni całkowitej ostrosłupa czworokątnego prawidłowego jest równe 27 cm kwadratowych. Krawędź jego podstawy ma 3cm.. a)oblicz wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa b)naszkicuj jego siatkę c)oblicz jego objętość d)wyznacz miarę kąta nachy...
 notic3  1
 Graniastosłup prawidłowy trójkątny - zadanie 29
Każda ze ścian bocznych graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest kwadratem o boku równym 4 cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa....
 mmisiek16  3
 ostrosłuo prawidłowy trójkątny
Ze wzoru możesz policzyć krawędź podstawy: 12 \sqrt{3} = \frac{a \sqrt{3} }{2} Mając tą krawędź z tw. Pitagorasa liczysz wysokość ściany bocznej i możesz już obliczyć pole powierzchni bocznej. Wysokość całego ostrosłupa ...
 mblaszczyk165  1
 [matura] Ostrosłup czworokątny. oblicz tangens.
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt ostry ściany bocznej przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę \alpha.Oblicz tangens kąta ostrego \beta, jaki tworzy z płaszczyzną podstawy płaszczyzna pr...
 mariusz689  1
 Graniastosłup prawidłowy trójkątny. - zadanie 3
Witam, Jeśli graniastosłup jest prawidłowy trójkątny to nie może miec kąta między przekątnymi ścian bocznych o wartości 60 stopni, tak? Przekątna ściany bocznej musiała by mieć w tedy taką samą długość jak krawędź podstawy i graniastosłup nie mógł ...
 Pablo201_5  1
 Ostrosłup - zadania
1. Wysokość ostrosłupa jest równa 8, jego podstawą jest romb o przekątnych 6 i 4. Oblicz objętość ostrosłupa. 2. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ściana boczna nachylona jest do podstawy po kątem 60 stopni. Krawędź podstawy ma długość 6. Oblicz ...
 gosia774  1
 ostrosłup-długości wysokości
Siatkę ostrosłupa tworzą 2 trójkąty równoboczne o boku długości 2 cm i 2 trójkąty prostokątne. Oblicz długości wysokości tego ostrosłupa, gdy za podstawę przyjmiemy: a) trójkąt równoboczny b) prostokątny Jak to zrobić? ...
 Nika0102  2
 ostrosłup-długość krawędzi bocznej
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 2. Jego ściany boczne są przystającymi trójkątami prostokątnymi. Jak z tego wyliczyć długość krawędzi bocznej?...
 luna1518  3
 ostrosłup prawidłowy czworokątny, jak obliczyc H
mam prośbę czy zrobi mi ktoś to zadanie na dzisiaj ?? w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długości odcinków oznaczono literami A)oblicz H gdy a=6 i k=8 B) oblicz a gdy H=5 i k= pierwiastek z 33 a to krawędź podstawy a k krawędź boczna proszę...
 anulla2205  2
 Ostrosłup podstawa prostokąt, obliczyc pole pow całkowitej
W podstawie ostrosłupa jest prostokąt. Spodek wysokości ostrosłupa znajduje się w środku podstawy . oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa mając dane : krawędź podstawy a = 45mm przekątna podstawy = 60 mm krawędz boczna l= 75mm Jeżeli można ...
 caspin  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com