szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 16:31 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Łódź
Rysunek ( nie ma bo nie umiem tu ostrosłupa narysować) przedstawia ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy długości 6 i objętości równej 9\sqrt{3} . Oblicz i wypisz długości odpowiednich odcinków.
|SW| (wysokość) =
|AM| (przekątna podstawy) =
|AW| ( \frac{2}{3} przekątnej podstawy[od rogu do środka]) =
|WM| ( \frac{1}{3} przek. podstawy) =
|SM| (wysokość boku)=
|SA| (krawędź boku) =


Umie to ktoś ? Będę wdzięczna.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 16:47 
Użytkownik

Posty: 657
Lokalizacja: Czewa/Wrocław
ktoś umie :)
wystarczy znać wzory na objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, pole trójkąta równobocznego i to chyba wystarczy..
masz dane:
V = 9 \sqrt{3} \\ a = 6
obliczasz pole podstawy ze wzoru \frac{a^{2}  \sqrt{3} }{4}  = 9 \sqrt{3}
teraz podstawiasz do wzoru na objętość aby wyliczyć wysokość:
V =  \frac{1}{3}  P _{p} \cdot H  \Rightarrow 9 \sqrt{3} = 3 \sqrt{3}  \cdot H  \Rightarrow H=3
masz wysokość..
przekątna podstawy to jej wysokość(trójkąt równoboczny) i tam aw i wm to pomnożeone przez te skalary.

teraz np wysokość boku możesz obliczyć z twierdzenia pitagorasa, mając daną wysokość H, \frac{1}{3} podstawy. a krawędź boku podobnie, tylko z \frac{2}{3} podstawy

mam nadzieje że nigdzie się nie pomyliłem;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ostrosłup prawidłowy trójkątny.. - zadanie 2
Bardzo proszę o pomoc, zależy mi na tym rozwiązaniu.. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędzie boczne są dwa razy dłuższe od krawędzi podstawy. a) Wyznacz sinus kąta nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy. b) Wyznacz...
 JednaZWieluxp  1
 Ostrosłup prawidłowy - zadanie 12
W ostrosłupie prawidłowym pięciokątnym krawędź podstawy m długość 2 dm, a krawędź boczna ma 10 dm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania ...
 pawelek888  2
 Graniastosłup prawidlowy trójkątny - pole pow i objetosc
Witam! Mam problem z takim zadaniem Podstawa graniastosłupa prawidłowego jest trójkąt, w którym długość wysokości jest równa 6\sqrt{3}. Przekątne ścian bocznych wychodzące z jednego wierzchołka tworzą kąt o mierze [tex:...
 mikrofaloowka  1
 Ostrosłup, prostopadłościan, stożek...
..jeśli ktoś by był tak uprzejmy: zad.1. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściany boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod katem 60°. Na ostrosłupie op...
 metiu  2
 ostrosłup prawidłowy trójkątny - V i miara kąta nachylenia
Witam. Przeszukałam całe 13 stron o podobnej tematyce, jednak takiego zadania nie znalazłam. W ostrosłupie trójkątnym prawidłowym o krawędzi podstawy a=6cm ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60^{o}[/tex:3rk...
 chocolate_  1
 graniastosłup prawidłowy ośmiokątny
Witam mam duży problem mianowicie jutro pisze poprawę ze sprawdzianu z brył . Próbowałem się poduczyć patrząc na dawny spr gdzie oczywiście tradycyjnie dostałem 1. Oto zadanie które mnie nie pokoi a na pewno się pojawi na spr, sam nie mogę go rozwi...
 Dragon221  3
 graniastosłup prawidłowy sześciokątny - zadanie 4
W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym najdłuższa przekątna podstawy ma długość d i tworzy z przekątną ściany bocznej wychodzącą z tego samego wierzchołka kąt o mierze β. Wyznacz objętość graniastosłupa. bardzo proszę o pomoc ...
 borsi  0
 ostrosłup prawidłowy - zadanie 56
Udowodnij, że nie istnieje ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego kąt dwuścienny między dwiema ścianami bocznymi ma miarę 60^\circ...
 doly  2
 Prostopadłoscian prawidłowy o podstawie kwadratu
Witam, Podstawą prostopadłoscianu ABCDA'B'C'D' jest kwadrat ABCD, a odcinki AA',BB'itd sa krawędziami bocznymi. Oblicz odległosć punktu [t...
 Stary  3
 Graniastoslup trojkatny - interesujacy dowod tezy
W graniastosłupie trójkątnym każdy wierzchołek jednej podstawy połączono odcinkiem z punktem przecięcia przekątnych przeciwległej (temu wierzchołkowi) ściany bocznej. Udowodnij, ze trzy odcinki przecinają sie w jednym punkcie, który dzieli je w stosu...
 stl  1
 W ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawedzi a ..
W ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy a i wysokości h wpisano sześcian tak, że cztery jego wierzchołki należą do krawędzi bocznych ostrosłupa, a cztery pozostałe do płaszczyzny podstawy. Wyznacz stosunek objętości ostrosłupa do...
 gozdo  0
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny - przekrój
Witam, mam takie zadanko i po dluzszych mękach postanowiłem je tutaj wrzucic, a więc: Ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości h, tworzącej z krawędzią boczną kąt \alpha, przecięto płaszczyzną przechodzącą przez prz...
 ruza  1
 ostrosłup trojkątny
wyznacz wysokość prawidłowego ostrosłupa trojkatnego ktorego krawedz podstawy ma dlugosc a , a pole powierzchni bocznej jest dwukrotnie wieksze od pola podstawy....
 pixelka  1
 kula i ostrosłup prawidłowy
zad1 ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy "a" wpisane jest w sferę, której środek dzieli wyokości ostrosłupa w stosunku \sqrt{5}:1. Oblicz objętość ostrosłupa...
 Bartek03  0
 graniastosłup prawidłowy trójkątny - zadanie 17
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole powierzchni bocznej równa się sumie pól podstaw. Oblicz tg kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej....
 ducia  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com