szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Uzywajac cyfr
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 18:10 
Użytkownik

Posty: 16
Uzywajac cyfr 0,1,2,3,4,5, zapisujemy liczby 4-cyfrowe
I wariant-cyfry moga sie powatarzac II wariant-cyfry nie moga sie powtarzac
Oblicz ile mozemy zapisac
a) liczb 4-cyfrowych
b) liczb większych od 4999
c) takich liczb, ze cyfra tysieczna i dziesiatek jest nieparzysta, a pozostale parzyste
d) liczb podzielnych przez 5
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Uzywajac cyfr
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 18:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
d)
0 na końcu
permutacja pozostałych liczb: 5!

5 na końcu
permutacja pozostałych liczb minus permutacja liczb z zerem na początku: 5!-4!

\Rightarrow 2 \cdot 5!-4!

mam nadzieję, że jest ok.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Uzywajac cyfr
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 18:40 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
chyba nie za bardzo bo liczby mają być 4-cyfrowe
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Uzywajac cyfr
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 18:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 304
Lokalizacja: xXx
a) I wariant cyfry mogą się powtarzać
Na początku nie może być 0 więc rozstawień pierwszej cyfry jest 6
Reszta cyfry to wariacja z powtórzeniami 3 wyrazowa zbioru 5 elementowego
5*6^{3} =5*216=....
II wariant nie mogą sie powtarzać

Tutaj wykorzystujesz tylko wariacje bez powtórzeń

5* \frac{5!}{2!}=5*3*4*5

d)
II wariant: liczby nie mogą się powtarzać

Jeśli będziemy mieli 0 jako ostatnia cyfra to :

5*5*5=125

Jeśli 5 jako ostatnia cyfra to:
4*5*5

Dodajemy te 2 przypadki wiec 125+100=225 liczb

edit: ofc że zbioru 6 elementowego, literówka ;P
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Uzywajac cyfr
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 18:51 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
I wariant cyfry mogą się powtarzać
a) na pierwszym miejscu nie możesz postawić 0 zaś na pozostałych już możesz każdą z 6 czyli masz:
5*6*6*6
b)aby liczba 4-cyfrowa złożona z cyfr 1, 2, 3, 4, 5, 0 była większa od 4999 to na pozycji tysięcy możesz postawić tylko cyfrę 5 a na pozostałych już każdą cyfrę z podanych czyli masz tych liczb:
1*6*6*6
c)zatem na pozycjach jedności i setek możesz ustawić cyfry 0, 2, 4, na pozycji tysięcy możesz postawić cyfry 1, 3, 5, na pozycji dziesiątek możesz ustawić cyfry 1, 3, 5 czyli wszystkich takich liczb jest:
3*3*3*3
d)na pozycji tysięcy nie może być 0, na pozycji setek i dziesiątek może być każda cyfra a na pozycji jedności może być 0 lub 5 czyli liczb spełniających te warunki jest:
5*6*6*2
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Uzywajac cyfr
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 18:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
Racja. Nie doczytałem. :oops:

Miałem się zreflektować, ale już mnie uprzedziliście.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Uzywajac cyfr
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 18:57 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
qba1337 w tym podpunkcie a I wariant nie powinno być wariacja z powtórzeniami 3 wyrazowa z 6?

-- 16 wrz 2009, o 19:00 --

II wariant
b) na pozycji tysięcy tylko 5 może być na pozostałych każda z podanych z wyjątkiem już użytych czyli będzie takich liczb:
1*5*4*3

-- 16 wrz 2009, o 19:10 --

no i pozostał jeszcze II wariant podpunkt c:
na pozycji tysięcy możesz ustawić trzy cyfry(1, 3, 5), na pozycji setek też trzy cyfry (2, 4, 0), na pozycji dziesiątek dwie cyfry bo nie może to być cyfra tysięcy, podobnie na pozycji jedności - bo nie może to być cyfra setek czyli jest takich liczb:
3*3*2*2
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Układ cyfr nie powtarzających się i podzielnych
Z cyfr 0, 1, 2, 3, 4, 5 układamy liczby sześciocyfrowe. Ile otrzymamy liczb sześciocyfrowych, w których cyfry: 1)nie powtarzają się i liczba z nich utworzona jest podzielna przez 4 2) nie powtarzają się i tworzą liczbę parzystą...
 sobota  3
 Ustawianie losowo cyfr
Cyfry 0,1,2,3,4,5,6 ustawmy losowo tworząc ciąg i potraktujmy go jako liczbę siedmiocyfrową której pierwszą cyfrą nie może być 0. Ile jest możliwych takich ustawień w których otrzymamy liczbę siedmiocyfrową a) dowolną b) ...
 jacek_ns  5
 Ilość liczb o danej sumie cyfr w danym przedziale
Czy istanieje jakaś funkcja/algorytm, która oblicza ilość liczb o danej sumie cyfr w jakimś przedziale? Np. ile liczb o sumie cyfr 22 jest w przedziale od 1 do 1000000? Z góry bardzo dziękuję za wskazówki, zaznaczam, że nie chce gotowej odpowiedzi ...
 Blondie  1
 ile liczb podzielnych przez 5 można utworzyć z cyfr...
Ile roznych liczb 5cyfrowych podzielnych przez 5 mozna utworzyc z cyfr: 0; 1; 3; ;4; 5 , jezeli kazda cyfra moze wystepowac dokladnie jeden raz. Wychodzi mi 42 albo 48. Problem w tym, ze w sumie nie wiem jak to zrobic.......
 tomcio_x  3
 permutacja zbioru cyfr
Ile jest permutacji zbioru {1,2,...,9} w których cyfry 1 i 2 nie sąsiadują ze sobą? Liczyłem tak: W ogóle wszystkich możliwych permutacji tego zbioru jest 9! Natomiast tych których liczby 1 i 2 stoją obok siebie jest [b:2...
 lofi  1
 N-cyfrowe liczby zbudowane z K różnych cyfr
Witam, mam następujący problem. Przyjmijmy, że mamy dwie liczby k \ i \ n 1 qslant k ...
 macbon  0
 Rozwiązać równanie rekurencyjne używając funkcji tworzących
Zgadza się, ale wygodniej zapisać to w postaci: A(x)=\frac{2}{1-2x}-\frac{1}{1-3x} i teraz korzystając ze wzoru \sum_{n=0}^{\infty}q^n= \frac{1}{1-q} rozwinąć w szereg. Z definicji f...
 Browning0  6
 ustawianie cyfr w liczbe - ile mozliwosci?
Liczby 0.1.2.3.4.5.6. ustawimy losowo w ciag i potraktujmy go jako liczbe 7-cyfrowa(ktorej pierwsza cyfra nie moze byc 0).Ile jest mozliwych takich ustawien w ktorych otrzymama liczbe 7-cyfrowa a) dowolną b)podzielna przez 4...
 Anonymous  2
 Różne ustawienia cyfr
Ile różnych liczb pięciocyfrowych można otrzymać z cyfr: 1,1,1,2,2 Znam wynik tylko chciałbym żeby ktoś to mi wytłumaczył. I czy to jest permutacja, kombinacja czy wariacja....
 Granosky  3
 Ile różnych cyfr można utworzyć ?
Mam takie oto zadanie: Ile różnych liczb trzycyfrowych można utworzyć z cyfr 0, 1, 3, 4, i 5 jeżeli założymy że cyfry w liczbie nie mogą się powtarzać? Skoro mają się nie powtarzać to na pierwszym miejscu może być ...
 Kabacz  2
 Ile liczb można utworzyć z tych cyfr?
ILE liczb całkowitych dodatnich mniejszych od 2400 można utworzyć z cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ?...
 Eqauzm  3
 ze zbioru cyfr....
Ze zbioru cyfr {0,1,2,3,4,5,6,7} tworzymy liczby pięciocyfrowe. Ile jest takich liczb, w których: a) cyfry nie mogą się powtarzać, b) cyfra 2 i 5 występuje dwa razy, c) cyfra 2 występuje co najmniej dwa razy i cyfra 5 występuje dwa razy ? Zad...
 artega7  4
 Ciągi liczb z minimalną ilością pewnych cyfr
Ile jest ciągów długości n, n \ge 3, złożonych z cyfr 0, 1, ..., 9 takich, że każda z cyfr 1, 2, 3 występuje w każdym z ciągów co najmniej raz? Moje rozwiązanie: Cyfr jest 10. n miejsc w ciągu. Zaklepujemy miejsce dla je...
 musialmi  0
 permutacje cyfr - zadanie 2
Na wspólną część tych zdarzeń masz to że: na 1 miejscu jest liczba > 1 (czyli 8) i na ostatnim mniejsza od 8 (czyli 8) razem będzie: 8*8!*8...
 ma9002  3
 ustawienie cyfr - zadanie 3
Ile liczb 5-cyfrowych można utworzyć z cyfr liczby 12334233 ? Czy to będzie 8^{5} ??...
 viki90  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com