szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Uzywajac cyfr
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 18:10 
Użytkownik

Posty: 16
Uzywajac cyfr 0,1,2,3,4,5, zapisujemy liczby 4-cyfrowe
I wariant-cyfry moga sie powatarzac II wariant-cyfry nie moga sie powtarzac
Oblicz ile mozemy zapisac
a) liczb 4-cyfrowych
b) liczb większych od 4999
c) takich liczb, ze cyfra tysieczna i dziesiatek jest nieparzysta, a pozostale parzyste
d) liczb podzielnych przez 5
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Uzywajac cyfr
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 18:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
d)
0 na końcu
permutacja pozostałych liczb: 5!

5 na końcu
permutacja pozostałych liczb minus permutacja liczb z zerem na początku: 5!-4!

\Rightarrow 2 \cdot 5!-4!

mam nadzieję, że jest ok.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Uzywajac cyfr
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 18:40 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
chyba nie za bardzo bo liczby mają być 4-cyfrowe
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Uzywajac cyfr
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 18:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 304
Lokalizacja: xXx
a) I wariant cyfry mogą się powtarzać
Na początku nie może być 0 więc rozstawień pierwszej cyfry jest 6
Reszta cyfry to wariacja z powtórzeniami 3 wyrazowa zbioru 5 elementowego
5*6^{3} =5*216=....
II wariant nie mogą sie powtarzać

Tutaj wykorzystujesz tylko wariacje bez powtórzeń

5* \frac{5!}{2!}=5*3*4*5

d)
II wariant: liczby nie mogą się powtarzać

Jeśli będziemy mieli 0 jako ostatnia cyfra to :

5*5*5=125

Jeśli 5 jako ostatnia cyfra to:
4*5*5

Dodajemy te 2 przypadki wiec 125+100=225 liczb

edit: ofc że zbioru 6 elementowego, literówka ;P
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Uzywajac cyfr
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 18:51 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
I wariant cyfry mogą się powtarzać
a) na pierwszym miejscu nie możesz postawić 0 zaś na pozostałych już możesz każdą z 6 czyli masz:
5*6*6*6
b)aby liczba 4-cyfrowa złożona z cyfr 1, 2, 3, 4, 5, 0 była większa od 4999 to na pozycji tysięcy możesz postawić tylko cyfrę 5 a na pozostałych już każdą cyfrę z podanych czyli masz tych liczb:
1*6*6*6
c)zatem na pozycjach jedności i setek możesz ustawić cyfry 0, 2, 4, na pozycji tysięcy możesz postawić cyfry 1, 3, 5, na pozycji dziesiątek możesz ustawić cyfry 1, 3, 5 czyli wszystkich takich liczb jest:
3*3*3*3
d)na pozycji tysięcy nie może być 0, na pozycji setek i dziesiątek może być każda cyfra a na pozycji jedności może być 0 lub 5 czyli liczb spełniających te warunki jest:
5*6*6*2
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Uzywajac cyfr
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 18:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
Racja. Nie doczytałem. :oops:

Miałem się zreflektować, ale już mnie uprzedziliście.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Uzywajac cyfr
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 18:57 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
qba1337 w tym podpunkcie a I wariant nie powinno być wariacja z powtórzeniami 3 wyrazowa z 6?

-- 16 wrz 2009, o 19:00 --

II wariant
b) na pozycji tysięcy tylko 5 może być na pozostałych każda z podanych z wyjątkiem już użytych czyli będzie takich liczb:
1*5*4*3

-- 16 wrz 2009, o 19:10 --

no i pozostał jeszcze II wariant podpunkt c:
na pozycji tysięcy możesz ustawić trzy cyfry(1, 3, 5), na pozycji setek też trzy cyfry (2, 4, 0), na pozycji dziesiątek dwie cyfry bo nie może to być cyfra tysięcy, podobnie na pozycji jedności - bo nie może to być cyfra setek czyli jest takich liczb:
3*3*2*2
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ze zbioru cyfr {1,2,3,4,5} wybieramy trzy cyfry  kuba524  3
 Liczby czterocyfrowe z cyfr 0, 2, 4, 6, 8.  mizuumi  1
 Losowanie cyfr ze zbioru - zadanie 2  smerfetka88  2
 Tworzenie 3 cyfrowych liczb nieparzystych ze zbioru cyfr  marek252  2
 Ile można utworzyć liczb 4 cyfrowych z cyfr ( 2, 5, 6, 8 )  RIDET  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com