szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Uzywajac cyfr
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 18:10 
Użytkownik

Posty: 16
Uzywajac cyfr 0,1,2,3,4,5, zapisujemy liczby 4-cyfrowe
I wariant-cyfry moga sie powatarzac II wariant-cyfry nie moga sie powtarzac
Oblicz ile mozemy zapisac
a) liczb 4-cyfrowych
b) liczb większych od 4999
c) takich liczb, ze cyfra tysieczna i dziesiatek jest nieparzysta, a pozostale parzyste
d) liczb podzielnych przez 5
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Uzywajac cyfr
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 18:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
d)
0 na końcu
permutacja pozostałych liczb: 5!

5 na końcu
permutacja pozostałych liczb minus permutacja liczb z zerem na początku: 5!-4!

\Rightarrow 2 \cdot 5!-4!

mam nadzieję, że jest ok.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Uzywajac cyfr
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 18:40 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
chyba nie za bardzo bo liczby mają być 4-cyfrowe
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Uzywajac cyfr
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 18:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 304
Lokalizacja: xXx
a) I wariant cyfry mogą się powtarzać
Na początku nie może być 0 więc rozstawień pierwszej cyfry jest 6
Reszta cyfry to wariacja z powtórzeniami 3 wyrazowa zbioru 5 elementowego
5*6^{3} =5*216=....
II wariant nie mogą sie powtarzać

Tutaj wykorzystujesz tylko wariacje bez powtórzeń

5* \frac{5!}{2!}=5*3*4*5

d)
II wariant: liczby nie mogą się powtarzać

Jeśli będziemy mieli 0 jako ostatnia cyfra to :

5*5*5=125

Jeśli 5 jako ostatnia cyfra to:
4*5*5

Dodajemy te 2 przypadki wiec 125+100=225 liczb

edit: ofc że zbioru 6 elementowego, literówka ;P
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Uzywajac cyfr
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 18:51 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
I wariant cyfry mogą się powtarzać
a) na pierwszym miejscu nie możesz postawić 0 zaś na pozostałych już możesz każdą z 6 czyli masz:
5*6*6*6
b)aby liczba 4-cyfrowa złożona z cyfr 1, 2, 3, 4, 5, 0 była większa od 4999 to na pozycji tysięcy możesz postawić tylko cyfrę 5 a na pozostałych już każdą cyfrę z podanych czyli masz tych liczb:
1*6*6*6
c)zatem na pozycjach jedności i setek możesz ustawić cyfry 0, 2, 4, na pozycji tysięcy możesz postawić cyfry 1, 3, 5, na pozycji dziesiątek możesz ustawić cyfry 1, 3, 5 czyli wszystkich takich liczb jest:
3*3*3*3
d)na pozycji tysięcy nie może być 0, na pozycji setek i dziesiątek może być każda cyfra a na pozycji jedności może być 0 lub 5 czyli liczb spełniających te warunki jest:
5*6*6*2
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Uzywajac cyfr
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 18:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
Racja. Nie doczytałem. :oops:

Miałem się zreflektować, ale już mnie uprzedziliście.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Uzywajac cyfr
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 18:57 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
qba1337 w tym podpunkcie a I wariant nie powinno być wariacja z powtórzeniami 3 wyrazowa z 6?

-- 16 wrz 2009, o 19:00 --

II wariant
b) na pozycji tysięcy tylko 5 może być na pozostałych każda z podanych z wyjątkiem już użytych czyli będzie takich liczb:
1*5*4*3

-- 16 wrz 2009, o 19:10 --

no i pozostał jeszcze II wariant podpunkt c:
na pozycji tysięcy możesz ustawić trzy cyfry(1, 3, 5), na pozycji setek też trzy cyfry (2, 4, 0), na pozycji dziesiątek dwie cyfry bo nie może to być cyfra tysięcy, podobnie na pozycji jedności - bo nie może to być cyfra setek czyli jest takich liczb:
3*3*2*2
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Z cyfr 1...7 układamy liczbę, w której...
Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8 tworzymy liczby szesciocyfrowe. Ile mozna utworzyc takich liczb, w ktorych cyfra 1 wystepuje conajmniej trzy razy a pozostale cyfry są rozne miedzy sobą ? Mi wychodzi 64 a wynik to 7638 :/ pomoze ktos ?...
 ghostko  6
 liczby złożone z 2 cyfr parz. i 3 nieparz. niepowtarzanych
Jak w tytule. Zadanie z vademecum Operonu do matury rozsz. 2013. ilość liczb rozpoczynających się od cyfry parzystej: 4 \cdot {5 \choose 3} \cdot {4 \choose 1} \cdot 4! na początku 4 cyfry (zero odpada) - dalej 3 ni...
 Amazon  1
 Twierdzenie Poincarego o powrotach a rozkład pierwszych cyfr
Rozważmy funkcję f:\RR^{\NN}\times A^2 \rightarrow daną przez f\left(\left\{x_n\right\},\alpha,\beta\right)=k, gdy \alpha występuje w ciągu...
 ares41  2
 kombinatoryka jest 8 cyfr
z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8 tworzymy liczby szesciocyfrowe. ile mozna utworzyc takich liczb, w ktorych cyfra jeden wystepuje conajmniej 3 razy,a pozostale cyfry różnia sie miedzy soba?...
 Cecylia  1
 Dwuznakowe kody zbudowane z liter lub cyfr
Witam! Mam kłopot z rozwiązaniem poniższego zadania: Tworzymy dwuznakowe kody zbudowane z liter lub cyfr. Ile jest takich kodów, w których występuje co najmniej jedna litera jeśli: a.) nie rozróżniamy liter małych i wielkich b.) rozróżniamy litery ma...
 qwers  1
 tworzenie liczby z cyfr innej liczby, schemat wyboru
Mamy daną liczbę (ciąg) A=\overline{a_1 a_2 \ldots a_n} gdzie a_i \in \{ x_1, x_2, \ldots, x_k \} ( mogą to być liczby, ale niekoniecznie ). Niech f : \{ x_1, x_2, \ldots x_k \}...
 frej  3
 Pokaż równość używając kombinatoryki
Jak dałoby się najprościej uzasadnić używając kombinatoryki równość: {n \choose 2} = {k \choose 2} + k(n-k) + {n-k \choose 2}, 0 \le k \le n...
 mateuszt24  1
 Najkrótszy ciąg cyfr - zagadko/problem
Witam, przed chwilą przyszła mi do głowy taka rzecz, być może się powtórzę, ale mam nadzieję, że nie (nie wiem nawet jak to nazwać). Jest taka gra (FEZ), są w niej sekrety, do których rozwiązania potrzebne jest wciśnięcie odpowiednich klawiszy na p...
 Tetriando  3
 Losowanie cyfr - zadanie 5
Ze zbioru\left\{ 0,1,2,3,4\right\} losujemy kolejno bez zwracania 3 cyfry, tworząc z nich liczbę. Ile jest wszystkich liczb trzycyfrowych podzielnych przez 4? Z ce...
 Damieux  4
 permutacje cyfr
Ile jest permutacji cyfr 0,...,,9 , w których pierwsza cyfra jest większa od 1 lub ostatnia jest mniejsza od 9? Jak zmieni się odpowiedź, jeśli lub zastąpić przez oraz? moje rozwiązanie: mamy dziesięć cyfry: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a) na pierwszym miej...
 6mari9  3
 Liczby utworzone z tych samych cyfr
Jan pomyślał liczbę trzycyfrową zapisaną za pomocą trzech różnych cyfr a,b,c, wśród których nie ma cyfry równej 0. Następnie utworzył pięć pozostałych liczbtrzycyfrowych utworzonych z cyfr a,b,ci po policzeniu ich sumy (tych pięciu nowoutworzonych li...
 krantox  3
 Iloma sposobami z cyfr ... mozna ułożyc liczby ...
dzień dobry wszystkim, jest takie zadanko Iloma sposobami z cyfr 0,1,3,4,6,7 można ułozyć liczby trzycyfrowe: a) Nieparzyste b) Parzyste Moje rozwiązanie nie zgadza się z odpowiedzią tak więc był bym wdzięczny jak by ktoś skorygował mój błąd; a) r...
 wioselko92  3
 N-cyfrowe liczby zbudowane z K różnych cyfr
Witam, mam następujący problem. Przyjmijmy, że mamy dwie liczby k \ i \ n 1 qslant k ...
 macbon  0
 Liczby naturalne, których iloczyn cyfr jest równy 12.
Cześć, Robię takie zadanie: Oblicz, ile jest liczb naturalnych ośmiocyfrowych takich, że iloczyn cyfr w ich zapisie dziesiętnym jest równy 12. Stwierdziłem, że taka liczba składa się z cyfr 2,2,3; 4,3; 6,2 i oczywiście reszta to 1, a 0 w ogóle nie...
 isio05  3
 Układ cyfr nie powtarzających się i podzielnych
Z cyfr 0, 1, 2, 3, 4, 5 układamy liczby sześciocyfrowe. Ile otrzymamy liczb sześciocyfrowych, w których cyfry: 1)nie powtarzają się i liczba z nich utworzona jest podzielna przez 4 2) nie powtarzają się i tworzą liczbę parzystą...
 sobota  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com