szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Uzywajac cyfr
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 17:10 
Użytkownik

Posty: 16
Uzywajac cyfr 0,1,2,3,4,5, zapisujemy liczby 4-cyfrowe
I wariant-cyfry moga sie powatarzac II wariant-cyfry nie moga sie powtarzac
Oblicz ile mozemy zapisac
a) liczb 4-cyfrowych
b) liczb większych od 4999
c) takich liczb, ze cyfra tysieczna i dziesiatek jest nieparzysta, a pozostale parzyste
d) liczb podzielnych przez 5
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Uzywajac cyfr
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 17:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
d)
0 na końcu
permutacja pozostałych liczb: 5!

5 na końcu
permutacja pozostałych liczb minus permutacja liczb z zerem na początku: 5!-4!

\Rightarrow 2 \cdot 5!-4!

mam nadzieję, że jest ok.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Uzywajac cyfr
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 17:40 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
chyba nie za bardzo bo liczby mają być 4-cyfrowe
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Uzywajac cyfr
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 17:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 304
Lokalizacja: xXx
a) I wariant cyfry mogą się powtarzać
Na początku nie może być 0 więc rozstawień pierwszej cyfry jest 6
Reszta cyfry to wariacja z powtórzeniami 3 wyrazowa zbioru 5 elementowego
5*6^{3} =5*216=....
II wariant nie mogą sie powtarzać

Tutaj wykorzystujesz tylko wariacje bez powtórzeń

5* \frac{5!}{2!}=5*3*4*5

d)
II wariant: liczby nie mogą się powtarzać

Jeśli będziemy mieli 0 jako ostatnia cyfra to :

5*5*5=125

Jeśli 5 jako ostatnia cyfra to:
4*5*5

Dodajemy te 2 przypadki wiec 125+100=225 liczb

edit: ofc że zbioru 6 elementowego, literówka ;P
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Uzywajac cyfr
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 17:51 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
I wariant cyfry mogą się powtarzać
a) na pierwszym miejscu nie możesz postawić 0 zaś na pozostałych już możesz każdą z 6 czyli masz:
5*6*6*6
b)aby liczba 4-cyfrowa złożona z cyfr 1, 2, 3, 4, 5, 0 była większa od 4999 to na pozycji tysięcy możesz postawić tylko cyfrę 5 a na pozostałych już każdą cyfrę z podanych czyli masz tych liczb:
1*6*6*6
c)zatem na pozycjach jedności i setek możesz ustawić cyfry 0, 2, 4, na pozycji tysięcy możesz postawić cyfry 1, 3, 5, na pozycji dziesiątek możesz ustawić cyfry 1, 3, 5 czyli wszystkich takich liczb jest:
3*3*3*3
d)na pozycji tysięcy nie może być 0, na pozycji setek i dziesiątek może być każda cyfra a na pozycji jedności może być 0 lub 5 czyli liczb spełniających te warunki jest:
5*6*6*2
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Uzywajac cyfr
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 17:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
Racja. Nie doczytałem. :oops:

Miałem się zreflektować, ale już mnie uprzedziliście.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Uzywajac cyfr
PostNapisane: 16 wrz 2009, o 17:57 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
qba1337 w tym podpunkcie a I wariant nie powinno być wariacja z powtórzeniami 3 wyrazowa z 6?

-- 16 wrz 2009, o 19:00 --

II wariant
b) na pozycji tysięcy tylko 5 może być na pozostałych każda z podanych z wyjątkiem już użytych czyli będzie takich liczb:
1*5*4*3

-- 16 wrz 2009, o 19:10 --

no i pozostał jeszcze II wariant podpunkt c:
na pozycji tysięcy możesz ustawić trzy cyfry(1, 3, 5), na pozycji setek też trzy cyfry (2, 4, 0), na pozycji dziesiątek dwie cyfry bo nie może to być cyfra tysięcy, podobnie na pozycji jedności - bo nie może to być cyfra setek czyli jest takich liczb:
3*3*2*2
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile liczb 5-cyfrowych z cyfr liczby 75226522?
Ile liczb 5-cyfrowych można utwożyć z cyfr liczby 75226522? Prosiłbym o przedstawienie toku rozumowania....
 globi  4
 Zbiór cyfr- ilość konkretnych liczb
Ze zbioru cyfr \left\{0,1,2,3,4,5,6,7 \right\} tworzymy liczby pięciocyfrowe. Ile jest takich liczb, w których a) cyfry nie mogą się powtarzać b) cyfry 2 i 5 występują dwa razy c) cyfra 2 występuje co najmniej dw razy ...
 Samlor  6
 suma cyfr równa 16
Ile jest liczb ze zbioru {0...9999} których suma cyfr jest równa 16?...
 matrix2000  7
 Zbiór cyfr
Witam, ze zbioru cyfr {1,2,3,4,5,6,7} losujemy kolejno, bez zwracania dwie cyfry i zapisujemy je w kolejności losowania otrzymując liczbę dwucyfrową. Ile jest wszystkich takich liczb? Ile spośród tych liczb jest parzystych? pozdro...
 mitsumi140  0
 Losowanie cyfr ze zbioru - zadanie 2
1. Ile istnieje licz naturalnych czterocyfrowych o niepowtarzających sie cyfrach, których cyfrą jedności jest 5? 2. Ze zbioru {1,2,3,4,5} losujemy kolejno bez zwracania dwie cyfry i budujemy z nich liczbę dwucyfrową, w ten sposób, że pierwsza z wylo...
 smerfetka88  2
 dane na podstawie wyniku & liczby z losowanych cyfr
Witam, Mam problem z dwoma typami zadan a mianowicie z... -ustalaniem danych na podstawie wyniku, np. Na przyjęcie przyszła pewna liczba osób, przy czym witał się każdy z każdym. Ile było osób na przyjęciu j...
 pijtagolas  1
 Suma cyfr liczby - zadanie 2
Niech S_n oznacza liczbę, której zapis w systemie dziesiętnym składa się z n jedynek. Udowodnij, że suma cyfr liczby S^{2} _{n} wyraża się wzorem ...
 enzo2  6
 Ile cyfr - zadanie 2
Co najmniej ile cyfr należy wykorzystać, aby utworzyć 1000 3-cyfrowych tablic rejestracyjnych, jeśli cyfry nie powtarzają się w tablicy? Proszę o pomoc...
 qwerty286  1
 ile różnych liczb z k cyfr długości n
tak jak w temacie mam zadanie którym trzeba znaleźć liczbę wszystkich różnych liczb składającyc się z k cyfr i długości n gdzie k \le n Rozwiązałem po części i ta...
 grzelix  4
 Rozwiąż równanie rekurencyjne używając funkcji tworzących
Witam mam problem z poniższym równaniem: b_{n+2}=3b_{n+1}-2b_{n}, b_{0}=0, b_{1}=1 Do równania podstawiam kolejno odpowiednio przesunięte funkcje, po czym otrzymuje: \frac{A(x)-a_{0}-a_{1}x}{...
 mackoks  2
 Ile można utworzyć liczb 4 cyfrowych z cyfr ( 2, 5, 6, 8 )
Ile można utworzyć liczb 4 cyfrowych z cyfr ( 2, 5, 6, 8 )...
 RIDET  3
 Z cyfr 0, 1, 4, 7, 8 tworzymy liczby (cyfry moga się powtarz
Z cyfr 0, 1, 4, 7, 8 tworzymy liczby (cyfry moga się powtarzać) Ile można w ten sposób utworzyć liczb o różnych cyfrach? edit: już mam....
 ggate121  0
 Ze zbioru cyfr {1,2,3,4,5} wybieramy trzy cyfry
Ze zbioru cyfr {1,2,3,4,5} wybieramy trzy cyfry i tworzymy liczby trzycyfrowe; cyfry mogą sie powtarzać. Ile takich liczb można utworzyć, które: a)są podzielne przez 4 b)są większe od 234? a)Wiem, że dwie ostatnie cyfry utw...
 kuba524  3
 Tworzenie 3 cyfrowych liczb nieparzystych ze zbioru cyfr
Witam. Mam problem z tym zadaniem. Mamy zbiór {0,1,2,3,4,5} i teraz układamy 3 cyfrowe liczby nieparzyste. Cyfry nie mogę się powtarzać. Ile jest takich liczb? Ja to robię tak: ___ ___ ___ Na pierwszym miejscu nie moż...
 marek252  2
 losowanie cyfr tworzących ciąg
a) no to poza ciągami stałymi trzeba będzie wypisać wszystkie możliwości: \lbrace 1;2;3 \rbrace \\ \lbrace 2;3;4 \rbrace \\ \lbrace 3;4;5 \rbrace \\ \lbrace 3;2;1 \rbrace \\ \lbrace 4;3;2 \rbrace \\ \...
 celia11  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com