[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2009, o 18:16 
Użytkownik

Posty: 99
Sory jeśli to nie ten dział, ale to chyba tutaj pasuje. Chciałbym się dowiedzieć, w jaki sposób można obliczać momenty bezwładności prostych figur płaskich, typu trójkąt, kwadrat, koło, ewentualnie z jakąś "dziurą" w środku, też w postaci takiej figury płaskiej, względem osi przechodzących przez środki symetrii.
Czy jest jakaś metoda na poziomie matematyki licealnej, bez całek? Prosze mi pokazać jakiś przykład..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 wrz 2009, o 23:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
Moment bezwładności definiuje się następująco:
I _{0}=  \sum_{i=1}^{n}m _{i}r _{i}^{2}
Teraz zdefiniujmy gęstość powierzchniową:\rho  _{S}= \frac{m}{S}  \Rightarrow m=\rho  _{S}S
Podstawiamy do wzoru i otrzymujemy:
I _{0}= \rho _{S} \sum_{i=1}^{n}S _{i}r _{i}^{2}

Bez całki będzie ciężko. Ale to możesz sobie podzielić figurę na kilkanaście części i zastosować wzór. Otzymasz wtedy wynik przybliżony.
Swoją drogą całki na tym poziomie nie należą to najtrudniejszych, a są przydatne np. właśnie do tego, więc zachęcam, żebyś spróbował się zapoznać z tematem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie pól figur
Mam 2 zadania, których nie potrafię niestety rozwiązać. 1. Pole trapezu ma120cm^{2}, a jego podstawy są w stosunku 2:3. Oblicz polę trójkąta dobudowanego przez przedłużenie boków nierównoległych 2. Górna podstawa tr...
 Maciekelo  6
 twierdzenie o stosunku pól figur podobnych
Udowodnij, ze stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa. Bardzo proszę o pomoc....
 justyna_g4  8
 Stosunek pól figur - zadanie 4
Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 16 i 30. Ze środka przeciwprostokątnej poprowadzono prostą do niej prostopadłą. Oblicz stosunek pól figur na które ta prosta podzieli trójkąt. Bardzo prosze pokierować mnie w tym zadaniu....
 Consolidaa  15
 [Prawdopodobieństwo Figur] - Prostokąt
zad 1. Czy prostokąt o bokach 2 cm i 6 cm jest rysunkiem w pewnej stali prostokąta o bokach 1cm i 2 cm ? zad 2. Czy trójkąt o bokach 10 cm , 8 cm i 8 cm jest rysunkiem w pewnej skali trójkąta o bokach 5 cm , 5 cm , 4 cm ?...
 zi3mbowy  1
 Pola Figur - zadanie 16
Witam. Potrzebne mi bardzo pilnie Zadania niżej wymienione .Z góry Bardzo dziekuje. 1.Przękątna prostokąta ma długość 10cm i tworzy z jednym z jego boków kąt 60^{o} Oblicz pole i obwód tego ...
 Help Me  5
 Pola figur podobnych - zadanie 6
Proszę o pomoc w następującym zadaniu. W trapezie równoramiennym, którego podstawy mają długości a i b (a>b), kąt ostry zaś miarę (alfa), połączono odcinkami środki sąsiednich boków. Oblicz pole powstałego czworokąta. Pozdrawiam....
 Unforg1vable  7
 Obliczyć obwody powstałych figur
Robiłam ale mi nie wychodziło.... Trójkąt o bokach o długości 2 \sqrt{2} , 3 \sqrt{2} , 4 \sqrt{2} podzielono prostą równoległą do najdłuższego boku w ten sposób...
 ewa16165  1
 podobienstwo figur, twierdzenie Talesa
Potrzebowalem rysunku, tam tez jest opis zadania. Zapraszam http://kw.strefaphp.net/tmp/okregi.jpg Ma wyjsc 2 i 3, ale kompletenie nie wiem, jak sie za to wz...
 Anonymous  3
 Wyjaśnienie wzorów na pola figur płaskich.
Potrzebuje dokładnego wytłumaczenie skąd i dlaczego są takie a nie inne wzory na pola figur płaskich. Prosze o pomoc . Wyszukalem w google i nic nie znalazłem....
 delma22  4
 Pola figur podobnych - trapez, stosunek pól powierzchni
1. Odcinki AB i CD to odpowiednio, dłuższa i krótsza podstawa trapezu ABCD. Dwusieczna kąta B jest prostopadła do boku AD i przecina go w punkcie E tak, że |AE|=2|ED|. Wyznacz stosunek pól powierzchni figur, na które prosta BE dzieli trapez ABCD. ...
 Agniecha1818  0
 Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźni
Byłbym wdzięczny za pomoc w tych zadaniach: 1) W okręgu rysujemy średnicę AB i równoległą do niej cięciwę CD. Udowodnij, że różnica miar kątów ACD i CDA jest równa 90 stopni. 2) W trójkącie prostokątnym z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środ...
 miniQ  1
 Zadanie ze stosunków pól figur podobnych
Prosta l równoległa do boku AB trójkąta ABC dzieli ten trójkąt na dwie figury o równych polach. Oblicz, w jakim stosunku prosta l dzieli bok AC ?...
 Todaro  3
 Stosunek pól figur podobnych - zadanie 4
Hej! 1. Pole równoległoboku jest równe 72 cm^{2} . Oblicz pole równoległoboku podobnego do danego w skali k = \frac{1}{3}. 2. Pole kwadratu ABCD jest trzy razy większe od pola kwadratu KLMN...
 webkns  1
 Pola i obwody zacieniowanych figur
Witam, oto zadanie z którym mam problem: Oblicz pole i obwód figury zacieniowanej mając dane: a) http://i46.tinypic.com/34nh9j6.png \left| <ABD \right| = \left| <ABC \right| = 30°[/tex:...
 Filar  1
 Zadania z polami figur
Muszę obliczyć 2 zadania, mam nadzieję, że mi trochę pomożecie 1. Oblicz pole równoległoboku, w którym boki o długościach 16cm i 6cm tworza kąt o mierze [tex:2uw...
 Crazy_Boy_1993  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com