[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2009, o 18:16 
Użytkownik

Posty: 99
Sory jeśli to nie ten dział, ale to chyba tutaj pasuje. Chciałbym się dowiedzieć, w jaki sposób można obliczać momenty bezwładności prostych figur płaskich, typu trójkąt, kwadrat, koło, ewentualnie z jakąś "dziurą" w środku, też w postaci takiej figury płaskiej, względem osi przechodzących przez środki symetrii.
Czy jest jakaś metoda na poziomie matematyki licealnej, bez całek? Prosze mi pokazać jakiś przykład..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 wrz 2009, o 23:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
Moment bezwładności definiuje się następująco:
I _{0}=  \sum_{i=1}^{n}m _{i}r _{i}^{2}
Teraz zdefiniujmy gęstość powierzchniową:\rho  _{S}= \frac{m}{S}  \Rightarrow m=\rho  _{S}S
Podstawiamy do wzoru i otrzymujemy:
I _{0}= \rho _{S} \sum_{i=1}^{n}S _{i}r _{i}^{2}

Bez całki będzie ciężko. Ale to możesz sobie podzielić figurę na kilkanaście części i zastosować wzór. Otzymasz wtedy wynik przybliżony.
Swoją drogą całki na tym poziomie nie należą to najtrudniejszych, a są przydatne np. właśnie do tego, więc zachęcam, żebyś spróbował się zapoznać z tematem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 podobienstwo figur - zadanie 6
Czesc. Potrrzebuje pomocy z jednym zadaniem. Nie znam dokladnie jego tresci tylko mniej wiecej mam dane. Oto one: Mamy basen o dlugosci 50m. Jeden koniec ma dlugosc 1,5m natomiast drugi 3m. I trzeba obliczyc jaka jest glebokosc na 25m. Z tego co wi...
 asia0405  14
 Symetralna, stosunek pól figur
Mamy taką figurę: http://i52.tinypic.com/2wdoaht.jpg I jak obliczyć stosunek pól figur, na które symetralna boku AC dzieli trójkąt ABC....
 R33  4
 Podobieństwo figur i twierdzenie Talesa - zadanie 2
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: Wykaż, że odcinek łączący środki dwu boków trójkąta jest równy połowie długości trzeciego boku i jest do niego równoległy. (Koniecznie: założenie, teza, dowód !!) z góry dziękuję za pomoc ...
 kaziolo  1
 Oblicz pola narysowanych figur.
bardzo prosze o podpowiedz lub rozwiazanie dotyczace tych dwóch przykładów. pozdrawiam. http://img39.imageshack.us/img39/9100/jsjsjsaj.gif...
 patry2k  0
 obwód i pole figur podobnych
Witam, mam do rozwiązania zadanie obwody trzech figur podobnych pozostają w stosunku 2:3:4. Suma pól tych figur wynosi 58cm2.oblicz pole każdej z tych figur....
 burza  1
 Trapez - wyznaczanie wysokości
W trapezie podstawy mają dlugość 28 cm i 7 cm, a ramiona 10 cm i 17 cm. Wyznacz wysokość trapezu....
 num8881  1
 pola figur podobnych. - zadanie 4
Mam zadanie do rozwiązania. Co prawda jakoś sobie z nim poradziłam i rozwiązałam, ale wynik mam inny niż w podręczniku w odpowiedziach. ;P Mogłby mi ktoś rozwiązać to zadanie.? Bardzo bym prosiła. ;] Oto jego treść: Pewne dwa wielokąty są podobne. Wi...
 kasia_2201  1
 pola figur podobnych - zadanie 16
tak jak w temacie muszę rozwiązać zadania z pola figur podobnych ;| nie wiem jak się za to zabrać, jestem noga z matmy, prawie nic nie pojmuje ;7 dodatkowo w szkole mnie nie bylo jak wprowadzili ten temat i nic nie wiem. prosze o pomoc, podpowiedz za...
 wredotka  1
 Podobieństwo figur. - zadanie 3
1. W trapezie ABCD przedłużono boki AD i BC do przecięcia w punkcie S. Oblicz długość odcinka SC, jeżeli: |SB|=5cm, |AD|=4cm, |SD|=6cm. 2. Długości boków prostokąta są równe 2cm i 3cm. Oblicz pole prostokąta podobnego do danego, wiedząc, że jego obw...
 marta19199  1
 przecinanie się figur
czy jest jakiś algorytm pozwalający na sprawdzenie czy dwie figury na płaszczyźnie euklidesowej się przetną znając ich środki na płaszczyźnie i w zależności od figury np jej bok?...
 FEMO  8
 Pola figur płaskich - problem z zadaniami.
Mam problem z kilkoma zadaniami z geometrii a w piątek mam spr. Czy umiałby ktos je rozwiązać? Z góry dziękuję za pomoc Zad1 Pole pierścienia wyznaczonego przez o...
 Madinka  1
 Pola i obwody zacieniowanych figur . !
1. Bok jednej kratki ma długość 1. Oblicz pola zacieniowanych figur . http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/b483001d8f95f56c.html 2. Zapisz w postaci wyrażeń algebraicznych pola i owody zacieniowanych figu...
 ANUuuSIA  1
 Podobieństwo figur - dwa zadania
witam mam 2 zadania z tym ze w pierwszym nie wiem co zle robie bo wynik jest inny w odp a do drugiego zad nie wiem jak mam podejsc mimo ze to proste chyba zad... 1. w trojkacie rownoramiennym ABC sa dane |AC| = |BC| = 26 cm |AB|= 20. oblicz...
 brenda91donia  3
 wyznaczanie pól trójkątów tworzacych trapez
Pole trapezu jest równe P, a stosunek długości jego podstaw wynosi 2, Przekątne dzielą ten trapez na 4 trójkąty. Oblicz pole każdego z tych trójkatów. Proszę o pomoc ...
 siemo  3
 Oblicz pole zacieniowanych figur.
Polecenie: Oblicz pole zacieniowanych figur. Narysowane trójkąty są równoboczne. http://hotfile.com/dl/110502669/b1f3e21 ... a.bmp.html G...
 Emc2  20
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com