szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2009, o 17:16 
Użytkownik

Posty: 99
Sory jeśli to nie ten dział, ale to chyba tutaj pasuje. Chciałbym się dowiedzieć, w jaki sposób można obliczać momenty bezwładności prostych figur płaskich, typu trójkąt, kwadrat, koło, ewentualnie z jakąś "dziurą" w środku, też w postaci takiej figury płaskiej, względem osi przechodzących przez środki symetrii.
Czy jest jakaś metoda na poziomie matematyki licealnej, bez całek? Prosze mi pokazać jakiś przykład..
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 wrz 2009, o 22:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
Moment bezwładności definiuje się następująco:
I _{0}=  \sum_{i=1}^{n}m _{i}r _{i}^{2}
Teraz zdefiniujmy gęstość powierzchniową:\rho  _{S}= \frac{m}{S}  \Rightarrow m=\rho  _{S}S
Podstawiamy do wzoru i otrzymujemy:
I _{0}= \rho _{S} \sum_{i=1}^{n}S _{i}r _{i}^{2}

Bez całki będzie ciężko. Ale to możesz sobie podzielić figurę na kilkanaście części i zastosować wzór. Otzymasz wtedy wynik przybliżony.
Swoją drogą całki na tym poziomie nie należą to najtrudniejszych, a są przydatne np. właśnie do tego, więc zachęcam, żebyś spróbował się zapoznać z tematem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie pól figur
Mam 2 zadania, których nie potrafię niestety rozwiązać. 1. Pole trapezu ma120cm^{2}, a jego podstawy są w stosunku 2:3. Oblicz polę trójkąta dobudowanego przez przedłużenie boków nierównoległych 2. Górna podstawa tr...
 Maciekelo  6
 [Prawdopodobieństwo Figur] - Prostokąt
zad 1. Czy prostokąt o bokach 2 cm i 6 cm jest rysunkiem w pewnej stali prostokąta o bokach 1cm i 2 cm ? zad 2. Czy trójkąt o bokach 10 cm , 8 cm i 8 cm jest rysunkiem w pewnej skali trójkąta o bokach 5 cm , 5 cm , 4 cm ?...
 zi3mbowy  1
 Pola figur podobnych - zadanie 6
Proszę o pomoc w następującym zadaniu. W trapezie równoramiennym, którego podstawy mają długości a i b (a>b), kąt ostry zaś miarę (alfa), połączono odcinkami środki sąsiednich boków. Oblicz pole powstałego czworokąta. Pozdrawiam....
 Unforg1vable  7
 podobienstwo figur, twierdzenie Talesa
Potrzebowalem rysunku, tam tez jest opis zadania. Zapraszam http://kw.strefaphp.net/tmp/okregi.jpg Ma wyjsc 2 i 3, ale kompletenie nie wiem, jak sie za to wz...
 Anonymous  3
 Pola figur podobnych - trapez, stosunek pól powierzchni
1. Odcinki AB i CD to odpowiednio, dłuższa i krótsza podstawa trapezu ABCD. Dwusieczna kąta B jest prostopadła do boku AD i przecina go w punkcie E tak, że |AE|=2|ED|. Wyznacz stosunek pól powierzchni figur, na które prosta BE dzieli trapez ABCD. ...
 Agniecha1818  0
 Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźni
Byłbym wdzięczny za pomoc w tych zadaniach: 1) W okręgu rysujemy średnicę AB i równoległą do niej cięciwę CD. Udowodnij, że różnica miar kątów ACD i CDA jest równa 90 stopni. 2) W trójkącie prostokątnym z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środ...
 miniQ  1
 Zadanie ze stosunków pól figur podobnych
Prosta l równoległa do boku AB trójkąta ABC dzieli ten trójkąt na dwie figury o równych polach. Oblicz, w jakim stosunku prosta l dzieli bok AC ?...
 Todaro  3
 Zadania z polami figur
Muszę obliczyć 2 zadania, mam nadzieję, że mi trochę pomożecie 1. Oblicz pole równoległoboku, w którym boki o długościach 16cm i 6cm tworza kąt o mierze [tex:2uw...
 Crazy_Boy_1993  1
 Wzrór na wyznaczanie środka cięzkości pewnej figury
Cześć Mam sprawę do Was. Potrzebuję wzór na wyznaczenie środka ciężkości pewnej figury, a w żadnej książce ani w internecie nie mogę znaleźć. Muszę wyznaczyć odległość środka ciężkości do podstawy tej figury i taką samą odległość do jej lewego piono...
 slav  1
 pola figur podobnych - zadanie 3
W kwadracie,którego bok ma długość a ,poprowadzono proste równoległe do jednej z przekątnych w równych od niej odległościach.Podzieliły one ten kwadrat na trzy części o równych polach.Oblicz odległość tych prostych od przekątnej kwadratu....
 prue  2
 Podobieństwa figur.
Mam 2 zadanka bardzo proszę o pomoc nie są trudne, ale nie mogę wpaść na odpowi...
 okropek  2
 Wyznaczanie miar kątów. - zadanie 2
Witam mam problem z zadaniem, z planimetrii a dokładniej o to jego treść : Promień okręgu jest równy r. Wyznacz miary kątów alfa,beta,gamma,delta zaznaczonych na rysunku. http://ws...
 michu1740  1
 okrag opisany na trapezie- wyznaczanie promienia
Witam! Mam problem z zadaniem: W trapezie równoramiennym długości podstaw są równe 5 i 3. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie jeśli: a) jego wysokość jest równa 3....
 wurjasz  1
 Podobieństwo dwóch figur; stosunek ich pól
Dwie figury są do siebie podobne w skali k równej 5. Suma ich pól jest równa 520cm². Oblicz pole każdej z tych figur....
 Goska123  1
 pola figur - zadanie 12
witam, mam pytanko, jaki sa warunki aby wpisać i pisac okrag na figurze? i jakie warunki poza tymi sa potrzebne aby w ogóle zaczac liczyc zadanka z pól figur? wzory oczywiście znam ...
 Crauz  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com