szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2009, o 17:16 
Użytkownik

Posty: 99
Sory jeśli to nie ten dział, ale to chyba tutaj pasuje. Chciałbym się dowiedzieć, w jaki sposób można obliczać momenty bezwładności prostych figur płaskich, typu trójkąt, kwadrat, koło, ewentualnie z jakąś "dziurą" w środku, też w postaci takiej figury płaskiej, względem osi przechodzących przez środki symetrii.
Czy jest jakaś metoda na poziomie matematyki licealnej, bez całek? Prosze mi pokazać jakiś przykład..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 wrz 2009, o 22:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
Moment bezwładności definiuje się następująco:
I _{0}=  \sum_{i=1}^{n}m _{i}r _{i}^{2}
Teraz zdefiniujmy gęstość powierzchniową:\rho  _{S}= \frac{m}{S}  \Rightarrow m=\rho  _{S}S
Podstawiamy do wzoru i otrzymujemy:
I _{0}= \rho _{S} \sum_{i=1}^{n}S _{i}r _{i}^{2}

Bez całki będzie ciężko. Ale to możesz sobie podzielić figurę na kilkanaście części i zastosować wzór. Otzymasz wtedy wynik przybliżony.
Swoją drogą całki na tym poziomie nie należą to najtrudniejszych, a są przydatne np. właśnie do tego, więc zachęcam, żebyś spróbował się zapoznać z tematem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pola figur płaskich, twierdzenie Talesa, sinusów, cosinusów
1. Dany jest równoległobok o kącie ostrym \alfa =\frac{\pi}{4} i bokach długości a = 2\sqrt{3} i b = 3\sqrt{2}.Oblicz długości przekątnych tego równoległoboku, je...
 sabcia1  2
 Pola figur podobnych - zadanie 6
Proszę o pomoc w następującym zadaniu. W trapezie równoramiennym, którego podstawy mają długości a i b (a>b), kąt ostry zaś miarę (alfa), połączono odcinkami środki sąsiednich boków. Oblicz pole powstałego czworokąta. Pozdrawiam....
 Unforg1vable  7
 podobienstwo figur, twierdzenie Talesa
Potrzebowalem rysunku, tam tez jest opis zadania. Zapraszam http://kw.strefaphp.net/tmp/okregi.jpg Ma wyjsc 2 i 3, ale kompletenie nie wiem, jak sie za to wz...
 Anonymous  3
 Wyznaczanie punktow w trójkącie, wektory
Boki trójkąta ABC są równoległe do boków trójkąta PQR ( z tego bym robił)....
 zywul  1
 Pola figur podobnych - trapez, stosunek pól powierzchni
1. Odcinki AB i CD to odpowiednio, dłuższa i krótsza podstawa trapezu ABCD. Dwusieczna kąta B jest prostopadła do boku AD i przecina go w punkcie E tak, że |AE|=2|ED|. Wyznacz stosunek pól powierzchni figur, na które prosta BE dzieli trapez ABCD. ...
 Agniecha1818  0
 Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźni
Byłbym wdzięczny za pomoc w tych zadaniach: 1) W okręgu rysujemy średnicę AB i równoległą do niej cięciwę CD. Udowodnij, że różnica miar kątów ACD i CDA jest równa 90 stopni. 2) W trójkącie prostokątnym z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środ...
 miniQ  1
 Oblicz pola otrzymanych figur.
Długości podstaw trapezu równoramiennego wynoszą 4 i 8 a jego pole jest równe 24 dwusieczna kąta przy większej podstawie podzieliła trapez na 2 figury. Oblicz pola otrzymanych figur. Obliczyłem h=2, c=2 \sqrt{2} i nie wi...
 54321  3
 Zadanie ze stosunków pól figur podobnych
Prosta l równoległa do boku AB trójkąta ABC dzieli ten trójkąt na dwie figury o równych polach. Oblicz, w jakim stosunku prosta l dzieli bok AC ?...
 Todaro  3
 4 zadania dotyczące figur na płaszczyźnie - zadanie 2
zad 1 Kąt ostry ma miarę 60, a długość promienia okręgu wpisanego w ten romb wynosi 2√3 . Oblicz: a) długość przekątnej rombu b) długość odcinków, na jakie punkt styczności okręgu z rombem dzieli bok tego rombu zad 2 Na okręgu opisano trapez, które...
 davideck  1
 Zadania z polami figur
Muszę obliczyć 2 zadania, mam nadzieję, że mi trochę pomożecie 1. Oblicz pole równoległoboku, w którym boki o długościach 16cm i 6cm tworza kąt o mierze [tex:2uw...
 Crazy_Boy_1993  1
 Wzrór na wyznaczanie środka cięzkości pewnej figury
Cześć Mam sprawę do Was. Potrzebuję wzór na wyznaczenie środka ciężkości pewnej figury, a w żadnej książce ani w internecie nie mogę znaleźć. Muszę wyznaczyć odległość środka ciężkości do podstawy tej figury i taką samą odległość do jej lewego piono...
 slav  1
 podobieństwo figur - tworzenie równoległoboku
Wykaż ze odcinki łączące środki kolejnych boków dowolnego czworokąta tworza równoległobok....
 s?odkaChwila  1
 wyznaczanie rownania prostej
w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A=(2,5) i C=(6,7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratuABCD. Wyznacz równanie prostej [tex:33flw...
 milen_ka  1
 Podobieństwo figur - zadanie 12
W trapezie równoramienny przekątne dzielą się w skali k=4/5, a wysokość jest równa 18 cm. Oblicz pole trapezu....
 Andarielxxx  1
 stosunek figur podobnych
\left( \frac{3}{5} \right)^2...
 ewelana56  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com