szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2009, o 18:16 
Użytkownik

Posty: 99
Sory jeśli to nie ten dział, ale to chyba tutaj pasuje. Chciałbym się dowiedzieć, w jaki sposób można obliczać momenty bezwładności prostych figur płaskich, typu trójkąt, kwadrat, koło, ewentualnie z jakąś "dziurą" w środku, też w postaci takiej figury płaskiej, względem osi przechodzących przez środki symetrii.
Czy jest jakaś metoda na poziomie matematyki licealnej, bez całek? Prosze mi pokazać jakiś przykład..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 wrz 2009, o 23:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
Moment bezwładności definiuje się następująco:
I _{0}=  \sum_{i=1}^{n}m _{i}r _{i}^{2}
Teraz zdefiniujmy gęstość powierzchniową:\rho  _{S}= \frac{m}{S}  \Rightarrow m=\rho  _{S}S
Podstawiamy do wzoru i otrzymujemy:
I _{0}= \rho _{S} \sum_{i=1}^{n}S _{i}r _{i}^{2}

Bez całki będzie ciężko. Ale to możesz sobie podzielić figurę na kilkanaście części i zastosować wzór. Otzymasz wtedy wynik przybliżony.
Swoją drogą całki na tym poziomie nie należą to najtrudniejszych, a są przydatne np. właśnie do tego, więc zachęcam, żebyś spróbował się zapoznać z tematem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 tales, podobienstwo figur
w trapezie ABCD o podstawie AB przez punkt O przeciecia przekatnych prowadzimy dwie proste rownolegle do bokow BC i DA, przecinajace podstawe AB odpowiednio w punktach E i F . udowodnij ze AE= BF...
 maturzystkanoico  1
 Pola figur podobnych - zadanie 6
Proszę o pomoc w następującym zadaniu. W trapezie równoramiennym, którego podstawy mają długości a i b (a>b), kąt ostry zaś miarę (alfa), połączono odcinkami środki sąsiednich boków. Oblicz pole powstałego czworokąta. Pozdrawiam....
 Unforg1vable  7
 wyznaczanie pól trójkątów tworzacych trapez
Pole trapezu jest równe P, a stosunek długości jego podstaw wynosi 2, Przekątne dzielą ten trapez na 4 trójkąty. Oblicz pole każdego z tych trójkatów. Proszę o pomoc ...
 siemo  3
 Wyznaczanie srodka okregu - zadanie 2
Punkty A (-1,4) i B(2,1) należa do okręgu o środku lezącym na prostej y=-x+2. Wyznacz współrzędne tego środka....
 Kasia5050  1
 podobienstwo figur, twierdzenie Talesa
Potrzebowalem rysunku, tam tez jest opis zadania. Zapraszam http://kw.strefaphp.net/tmp/okregi.jpg Ma wyjsc 2 i 3, ale kompletenie nie wiem, jak sie za to wz...
 Anonymous  3
 Pola figur podobnych - zadanie 17
prostokąt ma boki 2cm i7cm. Jakie pole prostokąta podobnego skalach -k=5 K=1/2...
 dachu97  13
 pola zacieniowanych figur
Kazdy z narysowanych kwadratów ma bok długosci a. Zapisz w jak najprostrzej postaci pola zacieniowanych figur. Prosze o rozwiązania z wyjasniem np. takie wyjasnienie jak do pierwszego z zadań. Od boku kwadratu odejmujemy pola 3 trujkątów prostokatny...
 xrafal  4
 Pola figur podobnych - trapez, stosunek pól powierzchni
1. Odcinki AB i CD to odpowiednio, dłuższa i krótsza podstawa trapezu ABCD. Dwusieczna kąta B jest prostopadła do boku AD i przecina go w punkcie E tak, że |AE|=2|ED|. Wyznacz stosunek pól powierzchni figur, na które prosta BE dzieli trapez ABCD. ...
 Agniecha1818  0
 Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźni
Byłbym wdzięczny za pomoc w tych zadaniach: 1) W okręgu rysujemy średnicę AB i równoległą do niej cięciwę CD. Udowodnij, że różnica miar kątów ACD i CDA jest równa 90 stopni. 2) W trójkącie prostokątnym z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środ...
 miniQ  1
 Zadanie ze stosunków pól figur podobnych
Prosta l równoległa do boku AB trójkąta ABC dzieli ten trójkąt na dwie figury o równych polach. Oblicz, w jakim stosunku prosta l dzieli bok AC ?...
 Todaro  3
 Podobieństwo figur względem pola i obwodu
Witam, Przy zadaniu, w którym mam podane, ze pole pierwszej figury jest równe P, a drugiej \frac{25}{16}P, a obwód większej z figur jest równy L , nie wiem z jakiej/jakich własności skorzystać by móc obliczyć sumę obwodów...
 iXmerof  1
 Zadania z polami figur
Muszę obliczyć 2 zadania, mam nadzieję, że mi trochę pomożecie 1. Oblicz pole równoległoboku, w którym boki o długościach 16cm i 6cm tworza kąt o mierze [tex:2uw...
 Crazy_Boy_1993  1
 Wzrór na wyznaczanie środka cięzkości pewnej figury
Cześć Mam sprawę do Was. Potrzebuję wzór na wyznaczenie środka ciężkości pewnej figury, a w żadnej książce ani w internecie nie mogę znaleźć. Muszę wyznaczyć odległość środka ciężkości do podstawy tej figury i taką samą odległość do jej lewego piono...
 slav  1
 podobienstwo figur - zadanie 6
Czesc. Potrrzebuje pomocy z jednym zadaniem. Nie znam dokladnie jego tresci tylko mniej wiecej mam dane. Oto one: Mamy basen o dlugosci 50m. Jeden koniec ma dlugosc 1,5m natomiast drugi 3m. I trzeba obliczyc jaka jest glebokosc na 25m. Z tego co wi...
 asia0405  14
 pola figur podobnych - zadanie 3
W kwadracie,którego bok ma długość a ,poprowadzono proste równoległe do jednej z przekątnych w równych od niej odległościach.Podzieliły one ten kwadrat na trzy części o równych polach.Oblicz odległość tych prostych od przekątnej kwadratu....
 prue  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com