szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2009, o 18:16 
Użytkownik

Posty: 99
Sory jeśli to nie ten dział, ale to chyba tutaj pasuje. Chciałbym się dowiedzieć, w jaki sposób można obliczać momenty bezwładności prostych figur płaskich, typu trójkąt, kwadrat, koło, ewentualnie z jakąś "dziurą" w środku, też w postaci takiej figury płaskiej, względem osi przechodzących przez środki symetrii.
Czy jest jakaś metoda na poziomie matematyki licealnej, bez całek? Prosze mi pokazać jakiś przykład..
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 wrz 2009, o 23:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
Moment bezwładności definiuje się następująco:
I _{0}=  \sum_{i=1}^{n}m _{i}r _{i}^{2}
Teraz zdefiniujmy gęstość powierzchniową:\rho  _{S}= \frac{m}{S}  \Rightarrow m=\rho  _{S}S
Podstawiamy do wzoru i otrzymujemy:
I _{0}= \rho _{S} \sum_{i=1}^{n}S _{i}r _{i}^{2}

Bez całki będzie ciężko. Ale to możesz sobie podzielić figurę na kilkanaście części i zastosować wzór. Otzymasz wtedy wynik przybliżony.
Swoją drogą całki na tym poziomie nie należą to najtrudniejszych, a są przydatne np. właśnie do tego, więc zachęcam, żebyś spróbował się zapoznać z tematem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przykady dwóch figur nieograniczonych F i G krótych...
Podaj przykład dwóch figur nieograniczonych F i G, których część wspólna jest: a) figurą ograniczoną b) figurą nieograniczoną Proszę o pomoc. Ja myslalam, że może coś takiego że: do a) dwa odcinki które zaczynają się w tym samym punkcie... ale nie ...
 ttiinnuullaa  1
 4 zadania dotyczące figur na płaszczyźnie - zadanie 2
zad 1 Kąt ostry ma miarę 60, a długość promienia okręgu wpisanego w ten romb wynosi 2√3 . Oblicz: a) długość przekątnej rombu b) długość odcinków, na jakie punkt styczności okręgu z rombem dzieli bok tego rombu zad 2 Na okręgu opisano trapez, które...
 davideck  1
 Iloraz i suma figur osiowosymetrycznych.
Witam. Na początku przepraszam, jeśli wybrałem zły dział, ale ten wydawał mi się najbardziej odpowiedni. Podczas rozwiązywania zadania domowego, natknąłem się się na 2 zadania: "Czy iloraz figur osiowosymetrycznych jest zawsze figurą osiowosym...
 Kolczu  3
 podobieństwo figur - tworzenie równoległoboku
Wykaż ze odcinki łączące środki kolejnych boków dowolnego czworokąta tworza równoległobok....
 s?odkaChwila  1
 Podobieństwo figur - zadanie 12
W trapezie równoramienny przekątne dzielą się w skali k=4/5, a wysokość jest równa 18 cm. Oblicz pole trapezu....
 Andarielxxx  1
 stosunek figur podobnych
\left( \frac{3}{5} \right)^2...
 ewelana56  1
 Pola figur podobnych - zadanie 13
W równoległoboku ABCD nierównoległe boki mają długość 7 cm i 8 cm. Obrazem równoległoboku ABCD w pewnym podobieństwie jest równoległob...
 caruso123  1
 Obwody i pola figur. - zadanie 2
Koło ma obwód równy 24 cm. Taki sam obwód mają kwadrat oraz trójkąt równoboczny. Porównaj pola tych trzech figur. Odpowiedź uzasadnij, wykonując obliczenia. Pole kwadratu wyszło mi 36cm ^{2}, a trójkąta 16 ...
 ruda1200  1
 podobieństwo figur-oblicz obwód trójkąta
mam zadanie i nie wiem jak je rozwiązać mam nadzieje że mi pomożecie : w trapezie ABC (AB||CD) DANE SĄ |AB|=12 CM, |CD|=3 CM, |AD|=4 SM, |BC|=8 CM. Ramiona trapezu przedłużono tak, że przecięły się w punkcie S. Oblicz obwód trójkąta ABS. I prosze o ...
 andziek17  1
 Stosunek pól i obwodów figur płaskich
Oblicz stosunek pola trójkąta równobocznego do pola sześciokąta foremnego jeżeli wiemy że stosunek obwodu trójkąta równobocznego do obwodu sześciokąta jest równy 2:3...
 escony  3
 Wyznaczanie kątów w trójkącie równoramiennym
Witam, mam problem w wyznaczaniem miary kątów w trójkącie równoramiennym z tego obrazka: http://i57.tinypic.com/2zomblt.png Mam trójkąt równoramienny BCD, katy przy ramionach ...
 janusz2000  3
 Oblicz pole każdej z tych figur.
Obwody trzech figur podobnych pozostają w stosunku 2:3:4.Suma pól tych figur wynosi 58_{cm} 2. Oblicz pole każdej z tych figur....
 Adrian17a  1
 Pola figur płaskich, twierdzenie Talesa, sinusów, cosinusów
1. Dany jest równoległobok o kącie ostrym \alfa =\frac{\pi}{4} i bokach długości a = 2\sqrt{3} i b = 3\sqrt{2}.Oblicz długości przekątnych tego równoległoboku, je...
 sabcia1  2
 Pola figur - zadanie 18
Witam. Mam dość spory problem z poniższymi zadaniami, nie wiem jak je ruszyć. Muszę je rozwiązać dzisiaj. Nie potrzebuję wszystkich obliczeń każdego zadania, a raczej wskazówek krok po kroku. Dziękuję z góry za wszelaką pomoc. 1. Dany jest równoleg...
 mqrc3l  3
 Stosunek pól figur podobnych - zadanie 5
Trójkąt ABC podzielono prostymi m i n równoległymi do AB, na trzy części w taki sposób, że każda z otrzymanych figur ma taką samą wysokość. Jaki jest stosunek pól: a)trójkąta NMC i trójkąta ABC b)trójkąta CKL i trójkąta NMC c)trapezu KLMN i trapezu A...
 dudek75  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com