[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2009, o 18:16 
Użytkownik

Posty: 99
Sory jeśli to nie ten dział, ale to chyba tutaj pasuje. Chciałbym się dowiedzieć, w jaki sposób można obliczać momenty bezwładności prostych figur płaskich, typu trójkąt, kwadrat, koło, ewentualnie z jakąś "dziurą" w środku, też w postaci takiej figury płaskiej, względem osi przechodzących przez środki symetrii.
Czy jest jakaś metoda na poziomie matematyki licealnej, bez całek? Prosze mi pokazać jakiś przykład..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 wrz 2009, o 23:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
Moment bezwładności definiuje się następująco:
I _{0}=  \sum_{i=1}^{n}m _{i}r _{i}^{2}
Teraz zdefiniujmy gęstość powierzchniową:\rho  _{S}= \frac{m}{S}  \Rightarrow m=\rho  _{S}S
Podstawiamy do wzoru i otrzymujemy:
I _{0}= \rho _{S} \sum_{i=1}^{n}S _{i}r _{i}^{2}

Bez całki będzie ciężko. Ale to możesz sobie podzielić figurę na kilkanaście części i zastosować wzór. Otzymasz wtedy wynik przybliżony.
Swoją drogą całki na tym poziomie nie należą to najtrudniejszych, a są przydatne np. właśnie do tego, więc zachęcam, żebyś spróbował się zapoznać z tematem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podobnieństwo figur podobnych:D
Suma pól figur podobnych, jest równa 90cm2. Oblicz pole każdej z tych figur, jeżeli stosunek ich obwodów to: 1:3 Nie wiem jak ugryźć to zadanie... Jutro mam spr z tego - proszę o pomoc. Pozdrawiam!...
 michalos  5
 Pola zacieniowanych figur - zadanie 2
No wiec teraz mam problem z matematyka i bardzo bym kogos prosila o szybka pomoc 1)Bok kwadratu i średnica okręgu mają długość 2.Oblicz pola zamalowanych figur http://i...
 marta3898  1
 Przedstaw jako sumę figur
Przedstaw: a) odcinek, b) prostą, c) trójkąt, d) prostokąt - raz jako sumę figur wklęsłych, a raz jako wypukłych....
 mcmcjj  0
 trzy zadania z figur wpisanych w okrag
1. W trójkąt ABC wpisano okrąg. Oblicz długość odcinków, na jakie punkty styczności z okręgiem podzieliły boki trójkąta, jeśli |AB|=50cm, |BC|=60 cm, |AC|=46cm. 2. W trapezie równoramiennym krótsza podstawa wynosi 8 cm. Wysokość poprowadzona z wierz...
 humanistka  1
 Wiele figur w 1 figurze
Dany jest prostokąt ABCD, który podzielono na trójkąty. Ile wynosi pole HBC przedstawionego na rysunku jesli pole AGD jest rowne 4cm ^2, pole GHF jest równe 13cm ^2, pole DGF jest równe 6 cm ^2[/tex:1al...
 punisher199  4
 geometria - zadania z polami figur podobnych
1. przekątna pierwszego kwadratu ma długość 4cm. obwód drugiego kwadratu wynosi 4dm. oblicz: a) stosunek pól kwadratów b)stosunek długości boków tych kwadratów 2. obwód koła B wynosi 12П , a obwód koła A jest równy 84 cm. oblicz: a) stosunek długośc...
 moniska0162  1
 pola figur - zadanie 7
czy mógłby mi ktoś powiedzieć, jak obliczyć pole zacieniowanej figury wewnątrz kwadratu o boku 4? normalny wycinek koła umiem policzyć, ale ten "odwrotny" to zupełnie nie wiem co i jak... ...
 pilotka15  6
 ograniczonosc figur
pomozcie mi z 2 zadaniami 1)czy figura utworzona z sumy nieskonczonej liczby odcinkw jest ograniczona, czy nie? 2)czy figura utworzona z sumy nieskonczonej liczby kol o roznych promieniach moze byc figura oganiczana? z gory dzieki...
 pan_kromka  1
 Pola figur podobnych.
a) Dwie figury są podobne mają pola 5cm^{2} i 30cm^{2} Jaka jest skala podobieństwa mniejszej z tych figur do większej? b) Jeden z dwóch wielkoątów podobnych ma pole trzy razy mniejsze od d...
 olenkat90  1
 podobieństwo figur - zadanie 8
Wielkość prostokątnego ekranu telewizora określa długość jego przekątnej wyrażona w calach. Oblicz o ile procent zwiększymy powierzchnię ekranu jeśli długość przekątnej wynoszącą 21 cali zwiększymy do 32 cali zachowując stosunek długości boków prosto...
 Dabi313  2
 Pola figur płaskich i stopy
1. Mam trapez o podstawach długości 55 stóp i 40 stóp oraz wysokości 18 stóp! Jakie to będzie pole powierzchni? 2. Mam także równoległobok 72 stopy i 45 stóp ile wynosi pole powierzchni? 3. I jeżeli wiem ile wynosi pole powierzchni równoległoboku z...
 GoOd_OmEn  2
 wypukłość figur
Czy zbiór pusty jest wypukły, czy wklęsły?...
 aisabr  1
 Podobieństwo figur i twierdzenie Talesa - zadanie 3
Witam! Mam problem z dwoma zadankami z matematyki. Byłbym wdzięczny jakby ktoś mnie nakierował, bo siedzę nad nimi już 4 godziny :/ (na szczęście zostały 2, a było 6). 1. W trójkącie ABC, o bokach |AB| = 10, |BC| = 8, |AC| = 12 prosta równoległa do ...
 drex  4
 Okręgi i podobieństwa figur
1.Na rysunku przedstawiono trapez wpisany w okrąg. jaki jest obwod tego trapezu. rysunek wyglada m/w tak: w ograg wpisany jest trapez, krotsza podstawa ma 4, dluzsza 7, a 1 bok 5. trapez wyglada na rownoboczny, jednak nie wiem jak to udowodnic. bo i...
 superziom123  2
 suma pól dwóch figur
Suma pól dwóch figur podobnych wynosi 200cm � . Oblicz ople kazdej z tych figur, jezeli stosunek długosci odpowiednich bokow wynosi 1:2...
 jozeff  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com