szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2009, o 17:16 
Użytkownik

Posty: 99
Sory jeśli to nie ten dział, ale to chyba tutaj pasuje. Chciałbym się dowiedzieć, w jaki sposób można obliczać momenty bezwładności prostych figur płaskich, typu trójkąt, kwadrat, koło, ewentualnie z jakąś "dziurą" w środku, też w postaci takiej figury płaskiej, względem osi przechodzących przez środki symetrii.
Czy jest jakaś metoda na poziomie matematyki licealnej, bez całek? Prosze mi pokazać jakiś przykład..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 wrz 2009, o 22:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
Moment bezwładności definiuje się następująco:
I _{0}=  \sum_{i=1}^{n}m _{i}r _{i}^{2}
Teraz zdefiniujmy gęstość powierzchniową:\rho  _{S}= \frac{m}{S}  \Rightarrow m=\rho  _{S}S
Podstawiamy do wzoru i otrzymujemy:
I _{0}= \rho _{S} \sum_{i=1}^{n}S _{i}r _{i}^{2}

Bez całki będzie ciężko. Ale to możesz sobie podzielić figurę na kilkanaście części i zastosować wzór. Otzymasz wtedy wynik przybliżony.
Swoją drogą całki na tym poziomie nie należą to najtrudniejszych, a są przydatne np. właśnie do tego, więc zachęcam, żebyś spróbował się zapoznać z tematem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pola figur podobnych - zadanie
Cześc Wam:) jestem tu nowa,ale zalogowałam się z nadzieją o pomoc... Juz chyba z trzeci tydzień nie umiem rozwiązać prac domowych. Siedze nad tym długo wieczorami próbuje, próbuje i nic;/ Teraz mam kolejny problem. Czy ktos mógłby mi wytłumaczyć jak ...
 Fruzia  1
 Podobieństwo figur i twierdzenie Talesa - zadanie 3
Witam! Mam problem z dwoma zadankami z matematyki. Byłbym wdzięczny jakby ktoś mnie nakierował, bo siedzę nad nimi już 4 godziny :/ (na szczęście zostały 2, a było 6). 1. W trójkącie ABC, o bokach |AB| = 10, |BC| = 8, |AC| = 12 prosta równoległa do ...
 drex  4
 tw. Steinera i moment bezwładności
Niestety nie jestem pewien czy odpowiedni dział Wyprowadź wzór na moment bezwładności (wykorzystując Twierdzenie Steinera) trójkąta równobocznego o boku a i masie ...
 MatizMac  0
 Okręgi i podobieństwa figur
1.Na rysunku przedstawiono trapez wpisany w okrąg. jaki jest obwod tego trapezu. rysunek wyglada m/w tak: w ograg wpisany jest trapez, krotsza podstawa ma 4, dluzsza 7, a 1 bok 5. trapez wyglada na rownoboczny, jednak nie wiem jak to udowodnic. bo i...
 superziom123  2
 Zagadka z odbijaniem figur
Moja ukochana zabiła mnie wczoraj zagadką: Istnieje pewna figura w przestrzeni dwuwymiarowej. 1. Odcinamy z niej kawałek. 2. Pozostałą część figury odbijamy wzdłuż dowolnej osi układu współrzędnych. 3. Po odbiciu mamy otrzymać figurę początkową. Py...
 pixelique  2
 Pola zacieniowanych figur - zadanie 2
No wiec teraz mam problem z matematyka i bardzo bym kogos prosila o szybka pomoc 1)Bok kwadratu i średnica okręgu mają długość 2.Oblicz pola zamalowanych figur http://i...
 marta3898  1
 wyznaczanie przekątnych deltoidu
Mam deltoid o długościach ramion jak na rysunku. Jak wyznaczyć długości jego przekątnych? http://img209.imageshack.us/img209/1406/deltoidxg9.jpg...
 Mrrudzin  1
 przedstawianie figur za pomocą sumy figur.
Jak przedstawić odcinek i prostą raz jako sumę figur wypukłych a raz jako sumę figur wklęsłych?...
 aga_92  0
 Przedstaw jako sumę figur
Przedstaw: a) odcinek, b) prostą, c) trójkąt, d) prostokąt - raz jako sumę figur wklęsłych, a raz jako wypukłych....
 mcmcjj  0
 Jak nazywa się taki rodzaj figur
Jaką nazwę noszą figury geometryczne płaskie z otworem w środku? (np. kwadrat z wyciętym w środku kwadratem)...
 K_B  2
 geometria - zadania z polami figur podobnych
1. przekątna pierwszego kwadratu ma długość 4cm. obwód drugiego kwadratu wynosi 4dm. oblicz: a) stosunek pól kwadratów b)stosunek długości boków tych kwadratów 2. obwód koła B wynosi 12П , a obwód koła A jest równy 84 cm. oblicz: a) stosunek długośc...
 moniska0162  1
 Suma pol dwoch figur podobnych wynosi...
Suma pol dwoch figur podobnych wynosi 100cm^{2} Oblicz pole każdej z tej figur jesli podobieństwo wynosi \frac{1}{3}...
 andzia92  1
 Przedstaw: a) odcinek - raz jako sumę figur wypukłych...
Przedstaw: a) odcinek b) prostą c)trójkąt d)prostokąt - raz jako sumę figur wypukłych, a raz jako sumę figur wklęsłych....
 mikesz14  5
 podobieństwa figur
1. Dwa trawniki w ogrodzie państwa Nowackich mają kształty dwóch podobnych do siebie figur. Większa z nich jest podobna do mniejszej. w skali 2. Aby zasiać trawę na mniejszym trawniku potrzeba 1,5 kg nasion. Ile kilogramów nasion trzeba do zasiania w...
 lukasz686  2
 Stosunek pól figur podobnych - zadanie 4
Hej! 1. Pole równoległoboku jest równe 72 cm^{2} . Oblicz pole równoległoboku podobnego do danego w skali k = \frac{1}{3}. 2. Pole kwadratu ABCD jest trzy razy większe od pola kwadratu KLMN...
 webkns  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com