szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2009, o 18:16 
Użytkownik

Posty: 99
Sory jeśli to nie ten dział, ale to chyba tutaj pasuje. Chciałbym się dowiedzieć, w jaki sposób można obliczać momenty bezwładności prostych figur płaskich, typu trójkąt, kwadrat, koło, ewentualnie z jakąś "dziurą" w środku, też w postaci takiej figury płaskiej, względem osi przechodzących przez środki symetrii.
Czy jest jakaś metoda na poziomie matematyki licealnej, bez całek? Prosze mi pokazać jakiś przykład..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 wrz 2009, o 23:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
Moment bezwładności definiuje się następująco:
I _{0}=  \sum_{i=1}^{n}m _{i}r _{i}^{2}
Teraz zdefiniujmy gęstość powierzchniową:\rho  _{S}= \frac{m}{S}  \Rightarrow m=\rho  _{S}S
Podstawiamy do wzoru i otrzymujemy:
I _{0}= \rho _{S} \sum_{i=1}^{n}S _{i}r _{i}^{2}

Bez całki będzie ciężko. Ale to możesz sobie podzielić figurę na kilkanaście części i zastosować wzór. Otzymasz wtedy wynik przybliżony.
Swoją drogą całki na tym poziomie nie należą to najtrudniejszych, a są przydatne np. właśnie do tego, więc zachęcam, żebyś spróbował się zapoznać z tematem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pola otrzymanych figur.
Długości podstaw trapezu równoramiennego wynoszą 4 i 8 a jego pole jest równe 24 dwusieczna kąta przy większej podstawie podzieliła trapez na 2 figury. Oblicz pola otrzymanych figur. Obliczyłem h=2, c=2 \sqrt{2} i nie wi...
 54321  3
 Podobieństwo figur i twierdzenie Talesa - zadanie 3
Witam! Mam problem z dwoma zadankami z matematyki. Byłbym wdzięczny jakby ktoś mnie nakierował, bo siedzę nad nimi już 4 godziny :/ (na szczęście zostały 2, a było 6). 1. W trójkącie ABC, o bokach |AB| = 10, |BC| = 8, |AC| = 12 prosta równoległa do ...
 drex  4
 Okręgi i podobieństwa figur
1.Na rysunku przedstawiono trapez wpisany w okrąg. jaki jest obwod tego trapezu. rysunek wyglada m/w tak: w ograg wpisany jest trapez, krotsza podstawa ma 4, dluzsza 7, a 1 bok 5. trapez wyglada na rownoboczny, jednak nie wiem jak to udowodnic. bo i...
 superziom123  2
 wyznaczanie rownania prostej
w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A=(2,5) i C=(6,7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratuABCD. Wyznacz równanie prostej [tex:33flw...
 milen_ka  1
 Pola zacieniowanych figur - zadanie 2
No wiec teraz mam problem z matematyka i bardzo bym kogos prosila o szybka pomoc 1)Bok kwadratu i średnica okręgu mają długość 2.Oblicz pola zamalowanych figur http://i...
 marta3898  1
 Pole i obwód figur płaskich
w 3 zadaniu policzyłem pole prostokąta=36 cm kwadrat, ale nie wiem jak wyliczyć pole...
 adri9225  15
 Przedstaw jako sumę figur
Przedstaw: a) odcinek, b) prostą, c) trójkąt, d) prostokąt - raz jako sumę figur wklęsłych, a raz jako wypukłych....
 mcmcjj  0
 geometria - zadania z polami figur podobnych
1. przekątna pierwszego kwadratu ma długość 4cm. obwód drugiego kwadratu wynosi 4dm. oblicz: a) stosunek pól kwadratów b)stosunek długości boków tych kwadratów 2. obwód koła B wynosi 12П , a obwód koła A jest równy 84 cm. oblicz: a) stosunek długośc...
 moniska0162  1
 okrag opisany na trapezie- wyznaczanie promienia
Witam! Mam problem z zadaniem: W trapezie równoramiennym długości podstaw są równe 5 i 3. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie jeśli: a) jego wysokość jest równa 3....
 wurjasz  1
 zadanie związane z podobieństwem figur
Podstawy trapezu mają długość a i b. Przez punkt przeciecia przekątnych trapezu poprowadzono prostą równoległą do podstaw. Ta prosta przecina ramiona trapezu w punktach M i [i...
 herbatka  1
 Wyznacz stosunek pól powierzchni figur
W trapezie ABCD (AB || CD) (|CD|...
 hyhy:)  5
 Zadanie z podobienstwa figur
Prostokąt ABCD, którego obwód wynosi 20cm, jest podobny do prostokąta o bokach długości 2cm i 5cm. Oblicz pole prostokąta ABCD....
 magdamala20  3
 wyznaczanie katow i stodunku odcinkow
Na przeciwprostokatnej AB trójkata prostokatnego ABC zbudowano trójkat równoboczny ADB, którego pole jest dwa razy wieksze od pola trójkata ABC. Wyznaczyc katy trójkata ABC oraz stosunek |BK| : |KA| długosci odcinków, na jakie punkt stycznosci K okre...
 dorothy  1
 Obwody i pola figur
1. Jaki obwód ma kwadrat o polu równym 20 cm? 2. Jaki pole ma kwadrat o przekątnej długości 5? 3. Oblicz pole i obwód rombu o przekątnych długości 2 i 4 ...
 konikkamil  1
 Wyznaczanie sinusa kąta w trójkącie
Mam do zrobienia takie zadanie: W trójkącie ABC dane są |AC|=8, |AB|=2 \sqrt{37}, kąt ACB wynosi 120 stopni. Wyznacz sinus kąta DCA, gdzie D jest środkiem boku BC trójkąta. Nie mam w ogóle pojęcia od czego zacząć....
 dorota12  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com