szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2009, o 18:16 
Użytkownik

Posty: 99
Sory jeśli to nie ten dział, ale to chyba tutaj pasuje. Chciałbym się dowiedzieć, w jaki sposób można obliczać momenty bezwładności prostych figur płaskich, typu trójkąt, kwadrat, koło, ewentualnie z jakąś "dziurą" w środku, też w postaci takiej figury płaskiej, względem osi przechodzących przez środki symetrii.
Czy jest jakaś metoda na poziomie matematyki licealnej, bez całek? Prosze mi pokazać jakiś przykład..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 wrz 2009, o 23:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
Moment bezwładności definiuje się następująco:
I _{0}=  \sum_{i=1}^{n}m _{i}r _{i}^{2}
Teraz zdefiniujmy gęstość powierzchniową:\rho  _{S}= \frac{m}{S}  \Rightarrow m=\rho  _{S}S
Podstawiamy do wzoru i otrzymujemy:
I _{0}= \rho _{S} \sum_{i=1}^{n}S _{i}r _{i}^{2}

Bez całki będzie ciężko. Ale to możesz sobie podzielić figurę na kilkanaście części i zastosować wzór. Otzymasz wtedy wynik przybliżony.
Swoją drogą całki na tym poziomie nie należą to najtrudniejszych, a są przydatne np. właśnie do tego, więc zachęcam, żebyś spróbował się zapoznać z tematem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznaczanie katow i stodunku odcinkow
Na przeciwprostokatnej AB trójkata prostokatnego ABC zbudowano trójkat równoboczny ADB, którego pole jest dwa razy wieksze od pola trójkata ABC. Wyznaczyc katy trójkata ABC oraz stosunek |BK| : |KA| długosci odcinków, na jakie punkt stycznosci K okre...
 dorothy  1
 Wyznaczanie sinusa kąta w trójkącie
Mam do zrobienia takie zadanie: W trójkącie ABC dane są |AC|=8, |AB|=2 \sqrt{37}, kąt ACB wynosi 120 stopni. Wyznacz sinus kąta DCA, gdzie D jest środkiem boku BC trójkąta. Nie mam w ogóle pojęcia od czego zacząć....
 dorota12  1
 wyznaczanie równania prostej - zadanie 3
wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu y=-4x+3 przechodzącej przez punkt P= \left( 12,-8 \right)....
 SuperMonia  1
 Wyznaczanie długości boków prostokąta na podstawie obwodu.
Dany jest okrąg o promieniu r i taki prostokąt ABCD, że A i B należą do tego okręgu, a odcinek CD jest do...
 Marcinek665  2
 czy suma figur wklęsłych jest figurą ograniczoną?
Hej, Dlaczego w moi zbiorze zadan to jest uznane za FAŁSZ: Figury F, G są wklęsłe. Wówczas F \cup G jest figurą ograniczoną. W odpowiedziach do mojego zbiorku jest że nie jest figurą ogranic...
 damianjnc  1
 okrag opisany na trapezie- wyznaczanie promienia
Witam! Mam problem z zadaniem: W trapezie równoramiennym długości podstaw są równe 5 i 3. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie jeśli: a) jego wysokość jest równa 3....
 wurjasz  1
 Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie.
Punkt c należy do odcinka AB. Środkiem odcinka AC jest punkt D, a środkiem odcinka BC punkt E. Oblicz długość odcinka AB, wiedząc, że |DE|=11cm. No i odpowiedź mam 22 cm ale czemu tak jest. Mógłby mi to ktoś dokładnie wyjaśnić ?...
 Kucunio  3
 Pola "dziwnych" figur.
1.Trzy ćwiartki okręgów i jedno "trzy-ćwierci" okręgu - gdzie wszystkie okręgi mają promień 10 cm - Tworzą miła dla oka figurę w kształcie dzbanka. Jakie jest jej pole. Obrazek: ...
 Unixes  3
 obrazy figur, wykres funkcji
Witam nie wiem czy to dobry temat ale mam takie 2 zadania i to jest dla mnie czarna magia :/ ... pomoże mi ktoś je rozwiązać ? proszę bardzo Tu podaje zeskanowany obraz: ...
 Kamil_1992  0
 [geometria]Zadania z figur płaskich
Nie wiedzialem gdzie napisac ale potrzebuje pomocy, musze rozwiazac 10 zadan a kompletnie nie wiem jak sie do nich zabrac. 1. W okrąg o promieniu r wpisano kwadrat i trójkat równoboczny, mające wspólny wirzchołek. Oblicz pole części wspólnej kwadrau...
 prt  10
 jak obliczyc pola tych figur
jak obliczyc pola tych figur na dale podaje link, nie mam wszystkich wiadomych aby podstawic do wzoru i prosze o pomoc jak je wyliczyc http://odsiebie.com...
 kicia123  3
 Zadania z figur płaskich
1. Oblicz długość boku rombu wiedząc, że prosta poprowadzona przed jeden z wierzchołków rombu odcina na przedłużeniach dwóch jego boków odcinki o długości 4 i 9. 2. Dłuższa przekątna równoległoboku o koncie ostrym 60^{o}...
 anonim2  1
 Pola figur. - zadanie 2
Nie potrafie sobie poradzic z tymi zadaniami : 1) Różnica długości promienia okręgu opisanego na kwadracie i promienia okręgu wpisanego w kwadrat wynosi 2 cm. Oblicz pole tego kwadratu. 2)Oblicz długości boków dwóch kwadratów wiedząc że są one liczb...
 Madinka  1
 stosunek pól figur podobnych
Mam dwa xd 1. Stosunek obwodu dwóch prostokątów podobnych wynosi 2:5. Pole mniejszego prostokąta wynosi 12 cm kwadratowych. Oblicz pole drugiego prostokata. 2.Stosunek obwodu dwóch trójkątów równobocznych wynosi 5, a suma pól tych trójkatów wynosi 10...
 Matt969  1
 Podobieństwo figur - zadanie 17
Witam Błagam o pomoc miałam jedną lekcję z podobieństwo figur i nic a nic nie rozumiem! Mam zrobić 3(!!!) zadania i nie wiem jak je zrobić Proszę, a raczej błagam o wytłumaczenie a nie o gotowca. 1 Prostokąt ABCD ma wymiary 1cm x 2,5cm. Jakie wymi...
 Ika_94  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com