szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2009, o 18:16 
Użytkownik

Posty: 99
Sory jeśli to nie ten dział, ale to chyba tutaj pasuje. Chciałbym się dowiedzieć, w jaki sposób można obliczać momenty bezwładności prostych figur płaskich, typu trójkąt, kwadrat, koło, ewentualnie z jakąś "dziurą" w środku, też w postaci takiej figury płaskiej, względem osi przechodzących przez środki symetrii.
Czy jest jakaś metoda na poziomie matematyki licealnej, bez całek? Prosze mi pokazać jakiś przykład..
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 wrz 2009, o 23:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
Moment bezwładności definiuje się następująco:
I _{0}=  \sum_{i=1}^{n}m _{i}r _{i}^{2}
Teraz zdefiniujmy gęstość powierzchniową:\rho  _{S}= \frac{m}{S}  \Rightarrow m=\rho  _{S}S
Podstawiamy do wzoru i otrzymujemy:
I _{0}= \rho _{S} \sum_{i=1}^{n}S _{i}r _{i}^{2}

Bez całki będzie ciężko. Ale to możesz sobie podzielić figurę na kilkanaście części i zastosować wzór. Otzymasz wtedy wynik przybliżony.
Swoją drogą całki na tym poziomie nie należą to najtrudniejszych, a są przydatne np. właśnie do tego, więc zachęcam, żebyś spróbował się zapoznać z tematem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie pola figur wpisanych w okrag
witam czy ktos z was moglby mi powiedziec jak obliczyc pole szesciokata foremnego i osmiokata foremnego wpisanych w okrag o promieniu 5cm. z gory dzieki za pomoc...
 nice88  1
 Podobieństwo figur. Twerdzenie Talesa
1. Boisko w kształcie prostokąta o wymiarach 50m i 90m powiększono przez dodanie pasa o szerokości 10m z każdej strony. Sprawdź, czy te boiska są prostokątami podobnymi. 2. W trapezie ABCD podstawy mają: |AB|=13cm i |CD|=12cm, a ramię AD ma 6cm. O i...
 marta19199  1
 podobieństwo figur - zadanie 20
wielokąt F1 jest podobny do wielokąta F2 w skali 2 ,a wielokątF2 jest podobny do wielokąta F3 w skali [te...
 misiu21692  1
 Wyznaczanie zmiennych ze wzorow | obliczanie wartosci wyraz.
Zadanie 1 Pole na powierzchnie całkowitą graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wyraża sie wzorem : P = \frac {a^2 \sqrt{3}}{4} + 3ah Wyznacz a z tego wzoru . Prosze o nie podawanie samego wyniku a napisanie krok po ...
 Anonymous  5
 Pola figur - zadanie 3
9.31 Oblicz pole trapezu, ktorego podstawy maja dlugosc 44 i 16, a ramiona zas 17 i 25/ 9.49 Oblicz pole rombu, w ktorym obwod wynosi 4p, a suma dlugosci przekatnych 2q (q>p)...
 martyna640  1
 wyznaczanie równania okręgu o środku, stycznego do prostej
Wyznacz równanie okręgu o środku A=(2,3), stycznego do prostej o równaniu x-2y+1=0 Mile widziane wskazówki....
 marszal12321  1
 podobieństwo figur i ich pola
suma pol dwoch figur podobnych jest rowna 360, a skala pododbieństwa tych figur wynosi 4. oblicz pole kazdej z tych figur....
 G1T  3
 Pola figur podobnych...wykaz ze
Witam Nie umiem rozwiazac pewnego zadania i bardzo bylbym wdzieczny jakby ktos napisal po kolei jak je rozwiazac. Wprost cudownie byloby gdyby ktos dodal do tego rysunek:) . Brzmi ono tak: Niech ABCD bedzie dowolnym czworokatem wypuklym.Utworzm...
 Tommy  2
 Wyznaczanie miary kąta zewnętrznego w wielokącie
Wyznacz miarę kąta zewnętrznego wielokąta foremnego, w którymliczba przekątnych jest 11 razy większa od liczby boków.. Korzystałem ze wzoru \frac{n(n-3)}{2} ale niezbyt mi to pomogło ...
 escony  2
 Pola figur.
Proszę, niech ktoś rozwiąze te zadania, jeszcze raz prosze: 1.W wycinek koła o promieniu R wpisano okrąg o promieniu R\3 . Oblicz pole tego wycinka koła. 2.Odległość środków dwóch kół o jednakowych promieniach długości r wynosi r. Oblcz pole częśc...
 Przemkoooo  4
 2 zadania z pola figur podobnych
1. Prosta równoległa do podstawy AB trójkąta ABC, przecinająca ramiona AC i BC odpowiednio w punktach D i E, dzieli ten trójkąt na dwie figury o równych polach. Oblicz stosunek długości odcinków, na które ta prosta dzieli ramiona trójkątów. 2. Każ...
 $liwa  8
 Podobieństwo figur - zadanie 21
Ja mam wątpliwości co do podpunktu a), przecież jak oznaczymy sobie kąt | \sphericalangle CBD|=| \sphericalangle BAC|= \beta to wcale nie będą równe te co leżą naprzeciwko tych samych boków...
 sharif  12
 pole figur podobnych
Figura F1 jest podobna do figury F w skali k. Wiedząc, że pole figury F stanowi 0,16 pola figury F1, oblicz k....
 Natalia007  1
 Oblicz pola figur
http://mmiksa.fm.interia.pl/zad2.45.JPG jak zrobic d, e i f ??...
 martix  8
 Zadania z figur podobnych
prosze o pomoc w kilku zadaniach: 1)W równoległoboku ABCD punkty M i N są środkami boków AB i CD. Wykaż, że odcinki DM i BN dzielą przekatną AC na trzy równe części. (i mam taki pomysl tylko niewiem czy to dobry zeby zastosowac tu talesa dla ka...
 Paulina152006  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com