szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2009, o 18:16 
Użytkownik

Posty: 99
Sory jeśli to nie ten dział, ale to chyba tutaj pasuje. Chciałbym się dowiedzieć, w jaki sposób można obliczać momenty bezwładności prostych figur płaskich, typu trójkąt, kwadrat, koło, ewentualnie z jakąś "dziurą" w środku, też w postaci takiej figury płaskiej, względem osi przechodzących przez środki symetrii.
Czy jest jakaś metoda na poziomie matematyki licealnej, bez całek? Prosze mi pokazać jakiś przykład..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 wrz 2009, o 23:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
Moment bezwładności definiuje się następująco:
I _{0}=  \sum_{i=1}^{n}m _{i}r _{i}^{2}
Teraz zdefiniujmy gęstość powierzchniową:\rho  _{S}= \frac{m}{S}  \Rightarrow m=\rho  _{S}S
Podstawiamy do wzoru i otrzymujemy:
I _{0}= \rho _{S} \sum_{i=1}^{n}S _{i}r _{i}^{2}

Bez całki będzie ciężko. Ale to możesz sobie podzielić figurę na kilkanaście części i zastosować wzór. Otzymasz wtedy wynik przybliżony.
Swoją drogą całki na tym poziomie nie należą to najtrudniejszych, a są przydatne np. właśnie do tego, więc zachęcam, żebyś spróbował się zapoznać z tematem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pola figur podobnych - zadanie 6
Proszę o pomoc w następującym zadaniu. W trapezie równoramiennym, którego podstawy mają długości a i b (a>b), kąt ostry zaś miarę (alfa), połączono odcinkami środki sąsiednich boków. Oblicz pole powstałego czworokąta. Pozdrawiam....
 Unforg1vable  7
 podobienstwo figur, twierdzenie Talesa
Potrzebowalem rysunku, tam tez jest opis zadania. Zapraszam http://kw.strefaphp.net/tmp/okregi.jpg Ma wyjsc 2 i 3, ale kompletenie nie wiem, jak sie za to wz...
 Anonymous  3
 Pola figur podobnych - trapez, stosunek pól powierzchni
1. Odcinki AB i CD to odpowiednio, dłuższa i krótsza podstawa trapezu ABCD. Dwusieczna kąta B jest prostopadła do boku AD i przecina go w punkcie E tak, że |AE|=2|ED|. Wyznacz stosunek pól powierzchni figur, na które prosta BE dzieli trapez ABCD. ...
 Agniecha1818  0
 Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźni
Byłbym wdzięczny za pomoc w tych zadaniach: 1) W okręgu rysujemy średnicę AB i równoległą do niej cięciwę CD. Udowodnij, że różnica miar kątów ACD i CDA jest równa 90 stopni. 2) W trójkącie prostokątnym z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środ...
 miniQ  1
 Podobieństwo figur i twierdzenie Talesa - zadanie 3
Witam! Mam problem z dwoma zadankami z matematyki. Byłbym wdzięczny jakby ktoś mnie nakierował, bo siedzę nad nimi już 4 godziny :/ (na szczęście zostały 2, a było 6). 1. W trójkącie ABC, o bokach |AB| = 10, |BC| = 8, |AC| = 12 prosta równoległa do ...
 drex  4
 Zadanie ze stosunków pól figur podobnych
Prosta l równoległa do boku AB trójkąta ABC dzieli ten trójkąt na dwie figury o równych polach. Oblicz, w jakim stosunku prosta l dzieli bok AC ?...
 Todaro  3
 Zadania z polami figur
Muszę obliczyć 2 zadania, mam nadzieję, że mi trochę pomożecie 1. Oblicz pole równoległoboku, w którym boki o długościach 16cm i 6cm tworza kąt o mierze [tex:2uw...
 Crazy_Boy_1993  1
 Wzrór na wyznaczanie środka cięzkości pewnej figury
Cześć Mam sprawę do Was. Potrzebuję wzór na wyznaczenie środka ciężkości pewnej figury, a w żadnej książce ani w internecie nie mogę znaleźć. Muszę wyznaczyć odległość środka ciężkości do podstawy tej figury i taką samą odległość do jej lewego piono...
 slav  1
 Okręgi i podobieństwa figur
1.Na rysunku przedstawiono trapez wpisany w okrąg. jaki jest obwod tego trapezu. rysunek wyglada m/w tak: w ograg wpisany jest trapez, krotsza podstawa ma 4, dluzsza 7, a 1 bok 5. trapez wyglada na rownoboczny, jednak nie wiem jak to udowodnic. bo i...
 superziom123  2
 pola figur podobnych - zadanie 3
W kwadracie,którego bok ma długość a ,poprowadzono proste równoległe do jednej z przekątnych w równych od niej odległościach.Podzieliły one ten kwadrat na trzy części o równych polach.Oblicz odległość tych prostych od przekątnej kwadratu....
 prue  2
 Podobieństwa figur.
Mam 2 zadanka bardzo proszę o pomoc nie są trudne, ale nie mogę wpaść na odpowi...
 okropek  2
 Pola zacieniowanych figur - zadanie 2
No wiec teraz mam problem z matematyka i bardzo bym kogos prosila o szybka pomoc 1)Bok kwadratu i średnica okręgu mają długość 2.Oblicz pola zamalowanych figur http://i...
 marta3898  1
 Obliczanie pól figur
Mam 2 zadania, których nie potrafię niestety rozwiązać. 1. Pole trapezu ma120cm^{2}, a jego podstawy są w stosunku 2:3. Oblicz polę trójkąta dobudowanego przez przedłużenie boków nierównoległych 2. Górna podstawa tr...
 Maciekelo  6
 Przedstaw jako sumę figur
Przedstaw: a) odcinek, b) prostą, c) trójkąt, d) prostokąt - raz jako sumę figur wklęsłych, a raz jako wypukłych....
 mcmcjj  0
 geometria - zadania z polami figur podobnych
1. przekątna pierwszego kwadratu ma długość 4cm. obwód drugiego kwadratu wynosi 4dm. oblicz: a) stosunek pól kwadratów b)stosunek długości boków tych kwadratów 2. obwód koła B wynosi 12П , a obwód koła A jest równy 84 cm. oblicz: a) stosunek długośc...
 moniska0162  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com