pięciokąt foremny - zadanie 5

jak udowodnić poprawność konstrukcji pięciokąta foremnego?

Po prostu policz przy pomocy twierdzenia Pitagorasa, czy wyszła Ci poprawna długośc boku tego pięciokąta.

_________________
W matematyce nie ma nic do zrozumienia, trzeba się po prostu przyzwyczajać.
Johann von Neumann

jak? przecież w każdym innym kole długość bedzie inna

1.Rysujesz okrąg.
2.Rysujesz średnicę.
3.Rysujesz promień prostopadły do średnicy.
4.Dzielisz ten promień na dwa równe odcinki.
5.Rusyjesz odcinek łączący środek promienia z początkiem średnicy.
6.Teraz rysujesz dwusieczną kąta ostrego między połową promienia, a odcinkiem który przed chwilą narysowałeś.
7.Wyznaczasz punkt wspólny średnicy z dwusieczną
8.Rysujesz prostą prostopadłą do średnicy przechodzącą przez ten punkt.
9.Wyznaczasz punkty wspólne z okręgiem.
10.Łączysz je z początkiem średnicy i masz bok pięciokąta foremnego.

http://www.risktheskillor.republika.pl/zad.jpg rysunek



Znam trochę prostszy (do zrozumienia) sposób opierający się na tym, że w pięciokącie foremnym występuje złoty podział.

_________________
Hania

a skąd wiadomo,że otrzymany odcinek jest szukanym bokiem?

_________________
Hania

Hania_87, możesz go przedstawić?

-- 9 października 2009, 17:42 --

tkrass, możesz trochę jaśniej, ponieważ nie wiem jakiego trójkąta prostokątanego