szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:12 
Użytkownik

Posty: 59
czy ktoś mógłby mi łopatologicznie wytłumaczyć metodę całkowania przez części?
Załóżmy, że mamy taki przykład: \int_{}^{} x^{2}lnxdx
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
A co konkretniej? Wyprowadzenie wzoru? jak dzielić funkcję podcałkową? czy konkretnie o typ: wielomian x logarytm? typów funkcji podcałkowych do całkowania przez części jest dosyć dużo.
Co już wiesz o tej metodzie i jak byś zaczęła ten przykład?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 59
wiem jedynie(albo aż) tyle, że mamy wzór następujący: \int_{}^{} f'(x)g(x)dx= f(x)g(x)-\int_{}^{} f(x)g'(x)dx
czyli jeśli mamy ten przykład co podałam wcześniej to by wyglądało tak: \int_{}^{} (x^{2})'lnxdx=x^{2}lnx- \int_{}^{} x^{2}(lnx)'dx zgadza się?
i teraz: x^{2}lnx- \int_{}^{}  \frac{1}{x}x^{2}dx=x^{2}ln- \frac{1}{2}x^{2} no i niestety wynik się nie zgadza. sądzę, że to jest źle ale nie wiem gdzie robię błąd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
f'(x) we wzorze oznacza że x^2 jest POCHODNĄ i trzeba z tego policzyc całkę by móc podstawić za f(x).
czyli ile wynosi f(x)?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:35 
Użytkownik

Posty: 59
\frac{x^{3}}{3} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
tak. to jest f(x)

-- 30 wrz 2009, o 23:39 --

przy całkowaniu przez części funkcję podcałkową dzielisz na dwa fragmenty: część z której liczysz pochodną (g(x)) i część z której liczysz całkę (f'(x)). Dlatego odpowiedni podział funkcji podcałkowej to klucz do sukcesu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:41 
Użytkownik

Posty: 59
no i wyszło idealnie:) dzięki wielkie!!!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2009, o 10:35 
Użytkownik

Posty: 860
Lokalizacja: Rybnik
82336.htm więcej przykładów
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 sty 2011, o 17:08 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Poznań
moglby ktos wyliczyc takie calki całkując przez części:
a) \int_{}^{}  \sqrt{x} lnx dx
b) \int_{}^{} arctgxdx
ja liczę i caly czas wychodzi mi tak ze otrzymuję w wyniku wyjsciowa całke;/
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Całkowanie przez części - zadanie 29
Mam problem z jedną całką, która mam scałkować przez części: \int x tg^2x Jakkolwiek rozłożę to mi wychodzi źle......
 corax  1
 Całkowanie przez części - zadanie 27
Proszę o pomoc w rozwiązaniu następujących całek: 1. \int_{}^{} \frac{arc tg x }{x^{2}+1} \mbox{d}x 2.\int_{}^{} \frac{x}{cos ^{2}(3x+1) } \mbox{d}x...
 Piotagoras  2
 Całkowanie przez części - zadanie 9
Witam jak rozwiązać takie przykłady (przez części) \int ln(x+1)dx \int e^{2x}sinxdx...
 piasektt  1
 całkowanie przez czesci - zadanie 58
Witam mam zadanie: Funkcja \Gamma (t)= \int\limits_{0}^{\infty} x^{(t-1)} e^{-x} dx; t>0 a) sprawdź, że \Gamma(1)=1 b) całkując przez części wykaż, że ...
 wilczek87  2
 Całkowanie przez części - zadanie 74
Bardzo proszę o rozwiązanie kilku przykładów z całek metodą całkowania przez części, najlepiej z opisem co i dlaczego tak jest. Jest mi to pilnie potrzebne na studia, dlatego bardzo proszę o pomoc ...
 krriss  4
 całkowanie przez części - zadanie 39
\int{x}\cos^{2}{x}dx...
 smerf009  2
 całkowanie przez części - zadanie 42
Witam. Analizując zadania na kolokwium natrafiłem na problem z zadaniem \int x\cos(3x)\mbox{d}x Dlaczego gdy g=-\int\cos(3x)\mbox{d}x,przekształcając dalej zmienia się na [tex...
 Wojtekp  1
 całkowanie przez części - zadanie 37
\int_ccoslnx\mbox{d}x...
 nataleczkafr  3
 całkowanie przez części - zadanie 45
Mam do rozwiązania taką całkę: \int sin \sqrt{x} dx, podstawiając za t=\sqrt{x} otrzymujemy \int sint*5t^{4} dt=5=5[-t...
 mojki1  1
 całkowanie przez części - zadanie 35
Mam problem ze zrozumienim filozofii całkowania przez części, a mianowicie nie wiem do którego momętu się to robi. Bo czasami całkuje sie raz czasami więcej. O co tu chodzi? do którego momętu to całkujemy aż co nam wyjdzie?...
 iloska89  3
 całkowanie przez części - zadanie 2
witam wzór na całkowanie przez części to \int{f(x)g'(x)dx} = f(x)g(x) - t{f'(x)g(x)dx}[/tex:2ho05y8...
 mind_hunter  2
 Całkowanie przez części - zadanie 14
Witam, mam problem z taką całką: \int x^{2} e^{-2x} dx Z góry dziękuje za pomoc....
 skowron  1
 całkowanie przez części - zadanie 20
u=x^{2},u'=2x,v'=2^{x},v= \frac{2 ^{x} }{ln2}...
 piasektt  2
 Całkowanie przez części - zadanie 88
Witam, nie mogę uporać się z tymi przykładami, więc wrzucam je tu prosząc o wskazówkę: \int \ln^{2}x dx \int \sin^{2}x dx \int arccosx dx...
 niuni3k  2
 całkowanie przez części - zadanie 10
Witam Nie wiem jak rozwiązać te przykłady \int x lnx dx \int x^{2}sinxdx...
 piasektt  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com