szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:12 
Użytkownik

Posty: 59
czy ktoś mógłby mi łopatologicznie wytłumaczyć metodę całkowania przez części?
Załóżmy, że mamy taki przykład: \int_{}^{} x^{2}lnxdx
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
A co konkretniej? Wyprowadzenie wzoru? jak dzielić funkcję podcałkową? czy konkretnie o typ: wielomian x logarytm? typów funkcji podcałkowych do całkowania przez części jest dosyć dużo.
Co już wiesz o tej metodzie i jak byś zaczęła ten przykład?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 59
wiem jedynie(albo aż) tyle, że mamy wzór następujący: \int_{}^{} f'(x)g(x)dx= f(x)g(x)-\int_{}^{} f(x)g'(x)dx
czyli jeśli mamy ten przykład co podałam wcześniej to by wyglądało tak: \int_{}^{} (x^{2})'lnxdx=x^{2}lnx- \int_{}^{} x^{2}(lnx)'dx zgadza się?
i teraz: x^{2}lnx- \int_{}^{}  \frac{1}{x}x^{2}dx=x^{2}ln- \frac{1}{2}x^{2} no i niestety wynik się nie zgadza. sądzę, że to jest źle ale nie wiem gdzie robię błąd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
f'(x) we wzorze oznacza że x^2 jest POCHODNĄ i trzeba z tego policzyc całkę by móc podstawić za f(x).
czyli ile wynosi f(x)?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:35 
Użytkownik

Posty: 59
\frac{x^{3}}{3} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
tak. to jest f(x)

-- 30 wrz 2009, o 23:39 --

przy całkowaniu przez części funkcję podcałkową dzielisz na dwa fragmenty: część z której liczysz pochodną (g(x)) i część z której liczysz całkę (f'(x)). Dlatego odpowiedni podział funkcji podcałkowej to klucz do sukcesu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:41 
Użytkownik

Posty: 59
no i wyszło idealnie:) dzięki wielkie!!!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2009, o 10:35 
Użytkownik

Posty: 860
Lokalizacja: Rybnik
82336.htm więcej przykładów
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 sty 2011, o 17:08 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Poznań
moglby ktos wyliczyc takie calki całkując przez części:
a) \int_{}^{}  \sqrt{x} lnx dx
b) \int_{}^{} arctgxdx
ja liczę i caly czas wychodzi mi tak ze otrzymuję w wyniku wyjsciowa całke;/
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 całkowanie przez części - zadanie 23
proszę o pomoc w rozwiązaniu tej calki przez części bo nie mogę sobie poradzić , próbowałam 10 razy ale mi nie wychodzi \int ln(x+1)...
 Guziczek89  7
 całkowanie przez części - zadanie 31
witam \int x cos 3x dx \int x sin 3x dx jeśli pochodna funkcji wynosi sin3x, cos3x itp. to jak znaleźć funkcję pierwotną? są na to jakieś wzory?...
 pgnig  4
 Całkowanie przez części - zadanie 50
\int xe^{2x}\mbox{d}x...
 emilka2906  11
 całkowanie przez części - zadanie 71
hej. głowię się od paru godzin nad tym czy taki wzór całkowania przez części byłby prawdziwy dla całki potrójnej: \int _a^b\int _c^d\int _e^f\partial _x h gdxdydz=h g|_a^b|_c^d|_e^f-\int _a^b\int _c^d\int _e...
 simonek23  0
 całkowanie przez części - zadanie 76
\int \cos t \cdot \sin 2tdt jak podstawic i ile razy zeby w wyniku nie pozostala zadna całka?...
 monika_kot  2
 Całkowanie przez części - zadanie 6
Mam problem z całką \int_{}^{} x ln(x+1)dx...
 Oleńka  1
 całkowanie przez czesci - zadanie 58
Witam mam zadanie: Funkcja \Gamma (t)= \int\limits_{0}^{\infty} x^{(t-1)} e^{-x} dx; t>0 a) sprawdź, że \Gamma(1)=1 b) całkując przez części wykaż, że ...
 wilczek87  2
 Całkowanie przez części - zadanie 32
Mam do obliczenia taką całkę: \int \ln(x + \sqrt{x^2+k})dx Wiem, że przez części robie najpierw, ale wychodzi strasznie paskudna pochodna tego logarytmu, z którego potem mam obliczyć całkę... A wynik bardzo ładn...
 MWr?bel  6
 całkowanie przez części - zadanie 38
całka (5x+1)sinx * cosx dx prosze o pomoc w rozwiazaniu...
 smerf009  1
 Całkowanie przez części - zadanie 24
mógłby ktoś mi to sprawdzic czy dobrze robie?? \int ln(x^{2} +1) = g'(x)=1 f(x)= ln(x^{2} +1) g(x&#4...
 Guziczek89  9
 całkowanie przez czesci - zadanie 2
Witam=-) Dzisiaj wzialem sie za calki i mam pewien problem. Otoz rozwiazujac: \int x \sin x \cos x \mbox{d}x dx = \frac{1}{2} \int x \sin 2x \mbox{d}x dx \left[\begin{array}{ccc}f(x)=x&g`&#4...
 Madmartigan  2
 całkowanie przez części - zadanie 85
mam problem z przykładem: \int x^7\log _5xdx \mbox{d}x = \frac{1}{8}x^8\log _5x- \frac{1}{8} \begin{cases} t=x^{7}\\ \mbox{d}t=7x^{6} \mbox{d}x \\ \frac{\mbox{d}t}{7}=x^6 \mbox{d}t \end{cases} czy dobrze to robie ?...
 kajl  1
 całkowanie przez części - zadanie 37
\int_ccoslnx\mbox{d}x...
 nataleczkafr  3
 całkowanie przez części - zadanie 45
Mam do rozwiązania taką całkę: \int sin \sqrt{x} dx, podstawiając za t=\sqrt{x} otrzymujemy \int sint*5t^{4} dt=5=5[-t...
 mojki1  1
 całkowanie przez części - zadanie 35
Mam problem ze zrozumienim filozofii całkowania przez części, a mianowicie nie wiem do którego momętu się to robi. Bo czasami całkuje sie raz czasami więcej. O co tu chodzi? do którego momętu to całkujemy aż co nam wyjdzie?...
 iloska89  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com