szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:12 
Użytkownik

Posty: 59
czy ktoś mógłby mi łopatologicznie wytłumaczyć metodę całkowania przez części?
Załóżmy, że mamy taki przykład: \int_{}^{} x^{2}lnxdx
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
A co konkretniej? Wyprowadzenie wzoru? jak dzielić funkcję podcałkową? czy konkretnie o typ: wielomian x logarytm? typów funkcji podcałkowych do całkowania przez części jest dosyć dużo.
Co już wiesz o tej metodzie i jak byś zaczęła ten przykład?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 59
wiem jedynie(albo aż) tyle, że mamy wzór następujący: \int_{}^{} f'(x)g(x)dx= f(x)g(x)-\int_{}^{} f(x)g'(x)dx
czyli jeśli mamy ten przykład co podałam wcześniej to by wyglądało tak: \int_{}^{} (x^{2})'lnxdx=x^{2}lnx- \int_{}^{} x^{2}(lnx)'dx zgadza się?
i teraz: x^{2}lnx- \int_{}^{}  \frac{1}{x}x^{2}dx=x^{2}ln- \frac{1}{2}x^{2} no i niestety wynik się nie zgadza. sądzę, że to jest źle ale nie wiem gdzie robię błąd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
f'(x) we wzorze oznacza że x^2 jest POCHODNĄ i trzeba z tego policzyc całkę by móc podstawić za f(x).
czyli ile wynosi f(x)?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:35 
Użytkownik

Posty: 59
\frac{x^{3}}{3} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
tak. to jest f(x)

-- 30 wrz 2009, o 23:39 --

przy całkowaniu przez części funkcję podcałkową dzielisz na dwa fragmenty: część z której liczysz pochodną (g(x)) i część z której liczysz całkę (f'(x)). Dlatego odpowiedni podział funkcji podcałkowej to klucz do sukcesu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:41 
Użytkownik

Posty: 59
no i wyszło idealnie:) dzięki wielkie!!!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2009, o 10:35 
Użytkownik

Posty: 860
Lokalizacja: Rybnik
82336.htm więcej przykładów
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 sty 2011, o 17:08 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Poznań
moglby ktos wyliczyc takie calki całkując przez części:
a) \int_{}^{}  \sqrt{x} lnx dx
b) \int_{}^{} arctgxdx
ja liczę i caly czas wychodzi mi tak ze otrzymuję w wyniku wyjsciowa całke;/
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Całkowanie przez części - zadanie 59
\int_{}^{} \frac{ x^{3}+ 5x^{2}-4 }{ x^{2} } Chcialbym zapytac czy "Całkowanie przez części" jest dobrym sposobem dla roziazania tego przykladu ?...
 Salomon777  3
 całkowanie przez części - zadanie 61
oblicz całkę: \int_{}^{}\frac{ e^{ \frac{1}{x} } }{ x^{2} } dx czy to się robi metodą całkowania przez części? jeśli tak, to na czym ona polega?...
 dżi-unit  2
 całkowanie przez części - zadanie 71
hej. głowię się od paru godzin nad tym czy taki wzór całkowania przez części byłby prawdziwy dla całki potrójnej: \int _a^b\int _c^d\int _e^f\partial _x h gdxdydz=h g|_a^b|_c^d|_e^f-\int _a^b\int _c^d\int _e...
 simonek23  0
 całkowanie przez części - zadanie 76
\int \cos t \cdot \sin 2tdt jak podstawic i ile razy zeby w wyniku nie pozostala zadna całka?...
 monika_kot  2
 Całkowanie przez części - zadanie 9
Witam jak rozwiązać takie przykłady (przez części) \int ln(x+1)dx \int e^{2x}sinxdx...
 piasektt  1
 Całkowanie przez części - zadanie 29
Mam problem z jedną całką, która mam scałkować przez części: \int x tg^2x Jakkolwiek rozłożę to mi wychodzi źle......
 corax  1
 całkowanie przez części - zadanie 40
Mam tą całkę według wzoru podstawiam tak: f(x)=\arctan x f^\prime(x)= \frac{1}{1+x^2} g(x)=1 g^\prime(x)=x[/tex:2mp6v...
 globus25  4
 Całkowanie przez części - zadanie 27
Proszę o pomoc w rozwiązaniu następujących całek: 1. \int_{}^{} \frac{arc tg x }{x^{2}+1} \mbox{d}x 2.\int_{}^{} \frac{x}{cos ^{2}(3x+1) } \mbox{d}x...
 Piotagoras  2
 Całkowanie przez części - zadanie 14
Witam, mam problem z taką całką: \int x^{2} e^{-2x} dx Z góry dziękuje za pomoc....
 skowron  1
 całkowanie przez części - zadanie 20
u=x^{2},u'=2x,v'=2^{x},v= \frac{2 ^{x} }{ln2}...
 piasektt  2
 całkowanie przez czesci - zadanie 62
całkowanie przez części, czy wynik jest dobry? \int_{1}^{e}x ^{2}\ln x=2e ^{3}+ \frac{1}{9}...
 cappadonna  26
 całkowanie przez części - zadanie 5
witam mam pewien problem z całką. Trzeba ją policzyć przez części, przykład rozumiem tylko nie wiem w jaki sposób dochodzi się do tego wyniku: \int x^{n}\ln xdx = \frac{x^{n+1}}{n+1}\cdot\ln x - ...
 josef871  2
 Całkowanie przez częsci - zadanie 2
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tej całki \int e^{ax}sinbxdx. Robiłem ją przez częsci i wiem,że tak ma iść tylko gubię się w przekształceniach Dzięki za pomoc.Pozdrawiam...
 staszekzorawy  2
 całkowanie przez części - zadanie 2
witam wzór na całkowanie przez części to \int{f(x)g'(x)dx} = f(x)g(x) - t{f'(x)g(x)dx}[/tex:2ho05y8...
 mind_hunter  2
 Całkowanie przez części - zadanie 52
Hej. Absolutnie sobie nie radzę z całkowaniem przez podstawienie. Mam pierwszy prosty przykład \int_{}^{} 4(x^2-4)^2*2x dx po jakis cudach wyszło mi \frac{4}{3} (x^2-4) +C A to...
 Binek  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com