[ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:12 
Użytkownik

Posty: 59
czy ktoś mógłby mi łopatologicznie wytłumaczyć metodę całkowania przez części?
Załóżmy, że mamy taki przykład: \int_{}^{} x^{2}lnxdx
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
A co konkretniej? Wyprowadzenie wzoru? jak dzielić funkcję podcałkową? czy konkretnie o typ: wielomian x logarytm? typów funkcji podcałkowych do całkowania przez części jest dosyć dużo.
Co już wiesz o tej metodzie i jak byś zaczęła ten przykład?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:24 
Użytkownik

Posty: 59
wiem jedynie(albo aż) tyle, że mamy wzór następujący: \int_{}^{} f'(x)g(x)dx= f(x)g(x)-\int_{}^{} f(x)g'(x)dx
czyli jeśli mamy ten przykład co podałam wcześniej to by wyglądało tak: \int_{}^{} (x^{2})'lnxdx=x^{2}lnx- \int_{}^{} x^{2}(lnx)'dx zgadza się?
i teraz: x^{2}lnx- \int_{}^{}  \frac{1}{x}x^{2}dx=x^{2}ln- \frac{1}{2}x^{2} no i niestety wynik się nie zgadza. sądzę, że to jest źle ale nie wiem gdzie robię błąd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
f'(x) we wzorze oznacza że x^2 jest POCHODNĄ i trzeba z tego policzyc całkę by móc podstawić za f(x).
czyli ile wynosi f(x)?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:35 
Użytkownik

Posty: 59
\frac{x^{3}}{3} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
tak. to jest f(x)

-- 30 wrz 2009, o 23:39 --

przy całkowaniu przez części funkcję podcałkową dzielisz na dwa fragmenty: część z której liczysz pochodną (g(x)) i część z której liczysz całkę (f'(x)). Dlatego odpowiedni podział funkcji podcałkowej to klucz do sukcesu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:41 
Użytkownik

Posty: 59
no i wyszło idealnie:) dzięki wielkie!!!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2009, o 11:35 
Użytkownik

Posty: 860
Lokalizacja: Rybnik
82336.htm więcej przykładów
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 sty 2011, o 18:08 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Poznań
moglby ktos wyliczyc takie calki całkując przez części:
a) \int_{}^{}  \sqrt{x} lnx dx
b) \int_{}^{} arctgxdx
ja liczę i caly czas wychodzi mi tak ze otrzymuję w wyniku wyjsciowa całke;/
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Całkowanie przez części - zadanie 6
Mam problem z całką \int_{}^{} x ln(x+1)dx...
 Oleńka  1
 Całkowanie przez części - zadanie 54
Obliczyć całkując przez części. \int x^2 ln3x dx...
 MrVonzky  19
 całkowanie przez części - zadanie 23
proszę o pomoc w rozwiązaniu tej calki przez części bo nie mogę sobie poradzić , próbowałam 10 razy ale mi nie wychodzi \int ln(x+1)...
 Guziczek89  7
 całkowanie przez części - zadanie 31
witam \int x cos 3x dx \int x sin 3x dx jeśli pochodna funkcji wynosi sin3x, cos3x itp. to jak znaleźć funkcję pierwotną? są na to jakieś wzory?...
 pgnig  4
 całkowanie przez części - zadanie 21
\int x^{2}sin(2x+ \frac{pi}{5})...
 Tinia  3
 Całkowanie przez części - zadanie 14
Witam, mam problem z taką całką: \int x^{2} e^{-2x} dx Z góry dziękuje za pomoc....
 skowron  1
 Całkowanie przez części - zadanie 32
Mam do obliczenia taką całkę: \int \ln(x + \sqrt{x^2+k})dx Wiem, że przez części robie najpierw, ale wychodzi strasznie paskudna pochodna tego logarytmu, z którego potem mam obliczyć całkę... A wynik bardzo ładn...
 MWr?bel  6
 Całkowanie przez części - zadanie 74
Bardzo proszę o rozwiązanie kilku przykładów z całek metodą całkowania przez części, najlepiej z opisem co i dlaczego tak jest. Jest mi to pilnie potrzebne na studia, dlatego bardzo proszę o pomoc ...
 krriss  4
 Całkowanie przez części - zadanie 18
Mam problem z dwoma przykładami: \int x^22^xdx \int \sqrt{x}arctg \sqrt{x}dx...
 Arxas  5
 całkowanie przez części - zadanie 38
całka (5x+1)sinx * cosx dx prosze o pomoc w rozwiazaniu...
 smerf009  1
 całkowanie przez części - zadanie 57
szczerze mówiąc niezabardzo rozumiem tego całkowania, a mam z tego w niedziele kolokwium. Mógłby ktoś zerknąć czy tą całkę dobrze obliczyłem?. \int_{0}^{ \pi } x ^{2} cos x dx = \begin{vmatrix} f= x^{2}&g=cos x\\f’=2x&g’=sin x...
 przonak007  8
 Całkowanie przez części - zadanie 50
\int xe^{2x}\mbox{d}x...
 emilka2906  11
 Całkowanie przez częsci - zadanie 2
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tej całki \int e^{ax}sinbxdx. Robiłem ją przez częsci i wiem,że tak ma iść tylko gubię się w przekształceniach Dzięki za pomoc.Pozdrawiam...
 staszekzorawy  2
 Całkowanie przez części - zadanie 9
Witam jak rozwiązać takie przykłady (przez części) \int ln(x+1)dx \int e^{2x}sinxdx...
 piasektt  1
 Całkowanie przez części - zadanie 65
Oblicz metodą całkowania przez części: \int \cos (\ln x)dx Pojęcia nie mam, jak się za to zabrać....
 rafaluk  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com