szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:12 
Użytkownik

Posty: 59
czy ktoś mógłby mi łopatologicznie wytłumaczyć metodę całkowania przez części?
Załóżmy, że mamy taki przykład: \int_{}^{} x^{2}lnxdx
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
A co konkretniej? Wyprowadzenie wzoru? jak dzielić funkcję podcałkową? czy konkretnie o typ: wielomian x logarytm? typów funkcji podcałkowych do całkowania przez części jest dosyć dużo.
Co już wiesz o tej metodzie i jak byś zaczęła ten przykład?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:24 
Użytkownik

Posty: 59
wiem jedynie(albo aż) tyle, że mamy wzór następujący: \int_{}^{} f'(x)g(x)dx= f(x)g(x)-\int_{}^{} f(x)g'(x)dx
czyli jeśli mamy ten przykład co podałam wcześniej to by wyglądało tak: \int_{}^{} (x^{2})'lnxdx=x^{2}lnx- \int_{}^{} x^{2}(lnx)'dx zgadza się?
i teraz: x^{2}lnx- \int_{}^{}  \frac{1}{x}x^{2}dx=x^{2}ln- \frac{1}{2}x^{2} no i niestety wynik się nie zgadza. sądzę, że to jest źle ale nie wiem gdzie robię błąd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
f'(x) we wzorze oznacza że x^2 jest POCHODNĄ i trzeba z tego policzyc całkę by móc podstawić za f(x).
czyli ile wynosi f(x)?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:35 
Użytkownik

Posty: 59
\frac{x^{3}}{3} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
tak. to jest f(x)

-- 30 wrz 2009, o 23:39 --

przy całkowaniu przez części funkcję podcałkową dzielisz na dwa fragmenty: część z której liczysz pochodną (g(x)) i część z której liczysz całkę (f'(x)). Dlatego odpowiedni podział funkcji podcałkowej to klucz do sukcesu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:41 
Użytkownik

Posty: 59
no i wyszło idealnie:) dzięki wielkie!!!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2009, o 11:35 
Użytkownik

Posty: 860
Lokalizacja: Rybnik
82336.htm więcej przykładów
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 sty 2011, o 18:08 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Poznań
moglby ktos wyliczyc takie calki całkując przez części:
a) \int_{}^{}  \sqrt{x} lnx dx
b) \int_{}^{} arctgxdx
ja liczę i caly czas wychodzi mi tak ze otrzymuję w wyniku wyjsciowa całke;/
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 całkowanie przez części - zadanie 40
Mam tą całkę według wzoru podstawiam tak: f(x)=\arctan x f^\prime(x)= \frac{1}{1+x^2} g(x)=1 g^\prime(x)=x[/tex:2mp6v...
 globus25  4
 całkowanie przez części - zadanie 23
proszę o pomoc w rozwiązaniu tej calki przez części bo nie mogę sobie poradzić , próbowałam 10 razy ale mi nie wychodzi \int ln(x+1)...
 Guziczek89  7
 całkowanie przez czesci - zadanie 3
całkując przez czesci oblicz: \int e^{arcsinx} dx...
 mik3  7
 całkowanie przez części - zadanie 61
oblicz całkę: \int_{}^{}\frac{ e^{ \frac{1}{x} } }{ x^{2} } dx czy to się robi metodą całkowania przez części? jeśli tak, to na czym ona polega?...
 dżi-unit  2
 całkowanie przez części - zadanie 21
\int x^{2}sin(2x+ \frac{pi}{5})...
 Tinia  3
 Całkowanie przez części - zadanie 18
Mam problem z dwoma przykładami: \int x^22^xdx \int \sqrt{x}arctg \sqrt{x}dx...
 Arxas  5
 całkowanie przez części - zadanie 71
hej. głowię się od paru godzin nad tym czy taki wzór całkowania przez części byłby prawdziwy dla całki potrójnej: \int _a^b\int _c^d\int _e^f\partial _x h gdxdydz=h g|_a^b|_c^d|_e^f-\int _a^b\int _c^d\int _e...
 simonek23  0
 Całkowanie przez części - zadanie 89
Mam problem z takim przykładem. \int x \cdot 5^{x} dx Z tego co udało mi się policzyć to mam: \int x \cdot 5^{x} dx = u(x) = x , v'(x) = 5^{x} \\ \\ u&#3...
 keityTG  3
 całkowanie przez części - zadanie 76
\int \cos t \cdot \sin 2tdt jak podstawic i ile razy zeby w wyniku nie pozostala zadna całka?...
 monika_kot  2
 całkowanie przez części - zadanie 82
Czy wie ktoś jak to rozwiązać ?? ale chodzi mi tu tylko i wyłącznie o metode przez części , nie wychodzi mi . Moze ktoś napisać całe rozwiązanie?? \int (2x+3) ^{2} \cdot e ^{-3x}...
 luiz93  9
 Całkowanie przez części - zadanie 59
\int_{}^{} \frac{ x^{3}+ 5x^{2}-4 }{ x^{2} } Chcialbym zapytac czy "Całkowanie przez części" jest dobrym sposobem dla roziazania tego przykladu ?...
 Salomon777  3
 całkowanie przez części
Ma pytanie: Czy jest roznica gdy roznie podstawie czesci? tzn. powinien wyjsc ten sam wynik czy nie i czy to ma jakies znaczenie?...
 Anonymous  1
 Całkowanie przez części - zadanie 33
Zastosuj wzór na całkowanie przez części do całki\int_{x _{0} }^{x} \frac{\left( x-t ^{n} \right)}{n!} g\prime(t)dt tak, aby w otrzymanej całce występowała funkcja g(t)....
 dzej  0
 Całkowanie przez części - zadanie 34
Oblicz przez części \int arccosxdx. Próbowałem tak: \int arccosxdx=\int x ^{'} arccosxdx, ale nie wychodzi....
 act  6
 Całkowanie przez części - zadanie 24
mógłby ktoś mi to sprawdzic czy dobrze robie?? \int ln(x^{2} +1) = g'(x)=1 f(x)= ln(x^{2} +1) g(x&#4...
 Guziczek89  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com