szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:12 
Użytkownik

Posty: 59
czy ktoś mógłby mi łopatologicznie wytłumaczyć metodę całkowania przez części?
Załóżmy, że mamy taki przykład: \int_{}^{} x^{2}lnxdx
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
A co konkretniej? Wyprowadzenie wzoru? jak dzielić funkcję podcałkową? czy konkretnie o typ: wielomian x logarytm? typów funkcji podcałkowych do całkowania przez części jest dosyć dużo.
Co już wiesz o tej metodzie i jak byś zaczęła ten przykład?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 59
wiem jedynie(albo aż) tyle, że mamy wzór następujący: \int_{}^{} f'(x)g(x)dx= f(x)g(x)-\int_{}^{} f(x)g'(x)dx
czyli jeśli mamy ten przykład co podałam wcześniej to by wyglądało tak: \int_{}^{} (x^{2})'lnxdx=x^{2}lnx- \int_{}^{} x^{2}(lnx)'dx zgadza się?
i teraz: x^{2}lnx- \int_{}^{}  \frac{1}{x}x^{2}dx=x^{2}ln- \frac{1}{2}x^{2} no i niestety wynik się nie zgadza. sądzę, że to jest źle ale nie wiem gdzie robię błąd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
f'(x) we wzorze oznacza że x^2 jest POCHODNĄ i trzeba z tego policzyc całkę by móc podstawić za f(x).
czyli ile wynosi f(x)?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:35 
Użytkownik

Posty: 59
\frac{x^{3}}{3} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
tak. to jest f(x)

-- 30 wrz 2009, o 23:39 --

przy całkowaniu przez części funkcję podcałkową dzielisz na dwa fragmenty: część z której liczysz pochodną (g(x)) i część z której liczysz całkę (f'(x)). Dlatego odpowiedni podział funkcji podcałkowej to klucz do sukcesu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:41 
Użytkownik

Posty: 59
no i wyszło idealnie:) dzięki wielkie!!!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2009, o 10:35 
Użytkownik

Posty: 860
Lokalizacja: Rybnik
82336.htm więcej przykładów
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 sty 2011, o 17:08 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Poznań
moglby ktos wyliczyc takie calki całkując przez części:
a) \int_{}^{}  \sqrt{x} lnx dx
b) \int_{}^{} arctgxdx
ja liczę i caly czas wychodzi mi tak ze otrzymuję w wyniku wyjsciowa całke;/
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Całkowanie przez części - zadanie 48
Witam. Mam problem, a w zasadzie nie jestem pewien czy dobrze rozumuje metode całkowania przez czesci. Otóż wiem że ogólny wzór całkowania przez części to: \intf(x) * g'(x) = f(x) * g(x) - \int[/tex:2jodmqc...
 dawid1990  1
 całkowanie przez cześci
Cześć, mam pytanie, bo nie rozumiem w pewnym momencie tej metody. mam przykładowo całkę \int_{}^{} x^2e^{3x} dx Całkując to przez części muszę znaleźć pochodną do x^2 z czym nie mam problemu i...
 qubas89  3
 Całkowanie przez cześci - zadanie 66
Witam, mógłby mi ktoś pomóc z poniższym przykładem? byłabym bardzo wdzięczna. Obliczyć całkując przez części \int \sqrt{x}lnxdx...
 edycia17211  3
 Całkowanie przez części - zadanie 46
Całkując przez części obliczyć taką całkę: \int x\cos^{2}x \mbox{d}x...
 reaven  9
 Całkowanie przez części - zadanie 16
\int xlnxdx = \frac{x^2}{2}lnx - \frac{1}{2}x...
 MathProblem  3
 Całkowanie przez części - zadanie 56
Witam Nie umiem poradzić sobie z takimi całkami, wiem, że trzeba zastosować całkowanie przez części. Podeśle ktoś rozwiązanie 1. \int \frac{ x^{3} }{ x^{2}+1 } 2. \int \frac{ \cos x }{ \sqrt{25+ \...
 mariokowalczyk  5
 całkowanie przez części - zadanie 51
moglby ktos wyliczyc takie calki? a) \int \sqrt{x}\ln x\mbox dx (przez czesci) b) \int \frac{x}{ x^{3}+8 }\mbox dx(calki z funkicji wymiernych)...
 pati2208  1
 całkowanie przez części - zadanie 22
Mógłby ktoś mi pokazać jak to rozwiązać krok po kroku?? \int x^{2} cosxdx...
 Guziczek89  6
 Całkowanie przez części - zadanie 12
Witam!! Mam pewien problem z działaniami typu \int e^{x}cosxdx. Problem jest w tym że trzeba tutaj podwójnie całkować przez części i nie za bardzo to rozumie. W sobote mam kolokwium i bardzo bym kogos prosił o rozwiązanie...
 rundak  3
 całkowanie przez części - zadanie 40
Mam tą całkę według wzoru podstawiam tak: f(x)=\arctan x f^\prime(x)= \frac{1}{1+x^2} g(x)=1 g^\prime(x)=x[/tex:2mp6v...
 globus25  4
 całkowanie przez części - zadanie 8
oblicz calki stosując calkowanie przez cząści 1) \int ln(x^3)dx 2) \int ln^2 x dx 3) \int x^3 ln^2x dx nie wychodzą mi te przykłady... moze chociaż ...
 Matka Chrzestna  1
 Całkowanie przez części - zadanie 74
Bardzo proszę o rozwiązanie kilku przykładów z całek metodą całkowania przez części, najlepiej z opisem co i dlaczego tak jest. Jest mi to pilnie potrzebne na studia, dlatego bardzo proszę o pomoc ...
 krriss  4
 całkowanie przez części - zadanie 17
obilczyć przez części \int_{}^{} ln (x^2 +1)dx czy takie założenia są ok: f(x) = ln (x^2 + 1) stąd f'(x)= \frac{2x}{x^2 +1}[/tex:2fn...
 efemeryczna  2
 całkowanie przez części
Ma pytanie: Czy jest roznica gdy roznie podstawie czesci? tzn. powinien wyjsc ten sam wynik czy nie i czy to ma jakies znaczenie?...
 Anonymous  1
 Całkowanie przez czesci - zadanie 84
Czy wzór do całkowania przez części prawdziwy jest dla kilku funkcji? To znaczy jeśli całka składa się z 3 funkcji to czy istnieje wzór na całkowanie przez części dla 3 funkcji?...
 anq_  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com