[ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:12 
Użytkownik

Posty: 59
czy ktoś mógłby mi łopatologicznie wytłumaczyć metodę całkowania przez części?
Załóżmy, że mamy taki przykład: \int_{}^{} x^{2}lnxdx
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
A co konkretniej? Wyprowadzenie wzoru? jak dzielić funkcję podcałkową? czy konkretnie o typ: wielomian x logarytm? typów funkcji podcałkowych do całkowania przez części jest dosyć dużo.
Co już wiesz o tej metodzie i jak byś zaczęła ten przykład?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:24 
Użytkownik

Posty: 59
wiem jedynie(albo aż) tyle, że mamy wzór następujący: \int_{}^{} f'(x)g(x)dx= f(x)g(x)-\int_{}^{} f(x)g'(x)dx
czyli jeśli mamy ten przykład co podałam wcześniej to by wyglądało tak: \int_{}^{} (x^{2})'lnxdx=x^{2}lnx- \int_{}^{} x^{2}(lnx)'dx zgadza się?
i teraz: x^{2}lnx- \int_{}^{}  \frac{1}{x}x^{2}dx=x^{2}ln- \frac{1}{2}x^{2} no i niestety wynik się nie zgadza. sądzę, że to jest źle ale nie wiem gdzie robię błąd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
f'(x) we wzorze oznacza że x^2 jest POCHODNĄ i trzeba z tego policzyc całkę by móc podstawić za f(x).
czyli ile wynosi f(x)?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:35 
Użytkownik

Posty: 59
\frac{x^{3}}{3} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
tak. to jest f(x)

-- 30 wrz 2009, o 23:39 --

przy całkowaniu przez części funkcję podcałkową dzielisz na dwa fragmenty: część z której liczysz pochodną (g(x)) i część z której liczysz całkę (f'(x)). Dlatego odpowiedni podział funkcji podcałkowej to klucz do sukcesu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:41 
Użytkownik

Posty: 59
no i wyszło idealnie:) dzięki wielkie!!!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2009, o 11:35 
Użytkownik

Posty: 860
Lokalizacja: Rybnik
82336.htm więcej przykładów
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 sty 2011, o 18:08 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Poznań
moglby ktos wyliczyc takie calki całkując przez części:
a) \int_{}^{}  \sqrt{x} lnx dx
b) \int_{}^{} arctgxdx
ja liczę i caly czas wychodzi mi tak ze otrzymuję w wyniku wyjsciowa całke;/
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 całkowanie przez części - zadanie 5
witam mam pewien problem z całką. Trzeba ją policzyć przez części, przykład rozumiem tylko nie wiem w jaki sposób dochodzi się do tego wyniku: \int x^{n}\ln xdx = \frac{x^{n+1}}{n+1}\cdot\ln x - ...
 josef871  2
 Całkowanie przez części - zadanie 83
Proszę o pomoc z tym przykładem, nie wiem co zrobić od pewnego momentu: \int_{} \sqrt{x}arctg \sqrt{x} dx ^{} = \frac{2}{3} x ^{ \frac{3}{2} } arc tg \sqrt{x} - \frac{2}{3} \int_{} \frac{x ^{ \frac{3}{2} } }{1+x} ^{} ...
 majczalek  1
 Całkowanie przez części - zadanie 59
\int_{}^{} \frac{ x^{3}+ 5x^{2}-4 }{ x^{2} } Chcialbym zapytac czy "Całkowanie przez części" jest dobrym sposobem dla roziazania tego przykladu ?...
 Salomon777  3
 Całkowanie przez części - zadanie 86
\int \sqrt{x}lnxdx Jak z tego policzyć całkę przez części? Zacinam się w momencie jak mam policzy z pochodnej lnx całkę....
 Warlok20  8
 całkowanie przez części - zadanie 61
oblicz całkę: \int_{}^{}\frac{ e^{ \frac{1}{x} } }{ x^{2} } dx czy to się robi metodą całkowania przez części? jeśli tak, to na czym ona polega?...
 dżi-unit  2
 całkowanie przez części - zadanie 2
witam wzór na całkowanie przez części to \int{f(x)g'(x)dx} = f(x)g(x) - t{f'(x)g(x)dx}[/tex:2ho05y8...
 mind_hunter  2
 całkowanie przez części - zadanie 26
\int xe^{x} dx \int 3xcosx dx \int e^{x}sinx dx mam to zrobić przez części a nie bardzo rozumiem jak to sie robi. w pierwszym: f'(x)=...
 mxaa  6
 Całkowanie przez części - zadanie 80
Prosiłbym o pomoc z obliczeniem całki: \int \frac{x\sin x}{ \cos ^{3}x }dx...
 cooboos  2
 całkowanie przez części - zadanie 38
całka (5x+1)sinx * cosx dx prosze o pomoc w rozwiazaniu...
 smerf009  1
 Całkowanie przez części - zadanie 69
\int_{}^{} \frac{ln^{2}x}{x^{5}} Nastepna całka której nie moge rozgryść. Próbowałem podstawiając tak du= \frac{1}{ x^{5} } v=ln^{2}x Niestety gdzieś po drodze...
 DemoniX  1
 Całkowanie przez części - zadanie 50
\int xe^{2x}\mbox{d}x...
 emilka2906  11
 całkowanie przez części - zadanie 21
\int x^{2}sin(2x+ \frac{pi}{5})...
 Tinia  3
 Całkowanie przez części - zadanie 14
Witam, mam problem z taką całką: \int x^{2} e^{-2x} dx Z góry dziękuje za pomoc....
 skowron  1
 Całkowanie przez części - zadanie 73
Obliczyć całkę a) \int \ln ^{2}xdx b)\int \ln (x^{3})dx...
 Petermus  1
 Całkowanie przez części - zadanie 78
Tak więc: \int \ln^{2}2x dx Jeżeli jest taka możliwość to prosiłbym o łopatologiczne wytłumaczenie. Z góry bardzo dziękuję....
 kernel02x  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com