szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:12 
Użytkownik

Posty: 59
czy ktoś mógłby mi łopatologicznie wytłumaczyć metodę całkowania przez części?
Załóżmy, że mamy taki przykład: \int_{}^{} x^{2}lnxdx
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
A co konkretniej? Wyprowadzenie wzoru? jak dzielić funkcję podcałkową? czy konkretnie o typ: wielomian x logarytm? typów funkcji podcałkowych do całkowania przez części jest dosyć dużo.
Co już wiesz o tej metodzie i jak byś zaczęła ten przykład?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:24 
Użytkownik

Posty: 59
wiem jedynie(albo aż) tyle, że mamy wzór następujący: \int_{}^{} f'(x)g(x)dx= f(x)g(x)-\int_{}^{} f(x)g'(x)dx
czyli jeśli mamy ten przykład co podałam wcześniej to by wyglądało tak: \int_{}^{} (x^{2})'lnxdx=x^{2}lnx- \int_{}^{} x^{2}(lnx)'dx zgadza się?
i teraz: x^{2}lnx- \int_{}^{}  \frac{1}{x}x^{2}dx=x^{2}ln- \frac{1}{2}x^{2} no i niestety wynik się nie zgadza. sądzę, że to jest źle ale nie wiem gdzie robię błąd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
f'(x) we wzorze oznacza że x^2 jest POCHODNĄ i trzeba z tego policzyc całkę by móc podstawić za f(x).
czyli ile wynosi f(x)?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:35 
Użytkownik

Posty: 59
\frac{x^{3}}{3} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
tak. to jest f(x)

-- 30 wrz 2009, o 23:39 --

przy całkowaniu przez części funkcję podcałkową dzielisz na dwa fragmenty: część z której liczysz pochodną (g(x)) i część z której liczysz całkę (f'(x)). Dlatego odpowiedni podział funkcji podcałkowej to klucz do sukcesu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:41 
Użytkownik

Posty: 59
no i wyszło idealnie:) dzięki wielkie!!!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2009, o 11:35 
Użytkownik

Posty: 860
Lokalizacja: Rybnik
82336.htm więcej przykładów
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 sty 2011, o 18:08 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Poznań
moglby ktos wyliczyc takie calki całkując przez części:
a) \int_{}^{}  \sqrt{x} lnx dx
b) \int_{}^{} arctgxdx
ja liczę i caly czas wychodzi mi tak ze otrzymuję w wyniku wyjsciowa całke;/
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 całkowanie przez części - zadanie 2
witam wzór na całkowanie przez części to \int{f(x)g'(x)dx} = f(x)g(x) - t{f'(x)g(x)dx}[/tex:2ho05y8...
 mind_hunter  2
 całkowanie przez części - zadanie 22
Mógłby ktoś mi pokazać jak to rozwiązać krok po kroku?? \int x^{2} cosxdx...
 Guziczek89  6
 całkowanie przez części - zadanie 55
Witam, tym razem mam problem z całkowaniem przez części. Próbowałam już na dwa sposoby, ale żaden mi nie wychodzi, próbowałam również całkować 2-krotnie. \int x^{2}\cdot[/tex:2i...
 monikaaaaa  2
 całkowanie przez części - zadanie 85
mam problem z przykładem: \int x^7\log _5xdx \mbox{d}x = \frac{1}{8}x^8\log _5x- \frac{1}{8} \begin{cases} t=x^{7}\\ \mbox{d}t=7x^{6} \mbox{d}x \\ \frac{\mbox{d}t}{7}=x^6 \mbox{d}t \end{cases} czy dobrze to robie ?...
 kajl  1
 całkowanie przez części - zadanie 5
witam mam pewien problem z całką. Trzeba ją policzyć przez części, przykład rozumiem tylko nie wiem w jaki sposób dochodzi się do tego wyniku: \int x^{n}\ln xdx = \frac{x^{n+1}}{n+1}\cdot\ln x - ...
 josef871  2
 Całkowanie przez części - zadanie 16
\int xlnxdx = \frac{x^2}{2}lnx - \frac{1}{2}x...
 MathProblem  3
 Całkowanie przez części - zadanie 48
Witam. Mam problem, a w zasadzie nie jestem pewien czy dobrze rozumuje metode całkowania przez czesci. Otóż wiem że ogólny wzór całkowania przez części to: \intf(x) * g'(x) = f(x) * g(x) - \int[/tex:2jodmqc...
 dawid1990  1
 całkowanie przez cześci
Cześć, mam pytanie, bo nie rozumiem w pewnym momencie tej metody. mam przykładowo całkę \int_{}^{} x^2e^{3x} dx Całkując to przez części muszę znaleźć pochodną do x^2 z czym nie mam problemu i...
 qubas89  3
 Całkowanie przez części - zadanie 46
Całkując przez części obliczyć taką całkę: \int x\cos^{2}x \mbox{d}x...
 reaven  9
 Całkowanie przez cześci - zadanie 70
Witam, mam dany przykład: \int_{}^{} xlnxdx= |u=x du=dx v=lnx dv=lnxdx| = xlnx - \int_{}^{} lnxdx=xlnx- ...
 mondrala  5
 całkowanie przez części - zadanie 81
\int x3 ^{x} dx Robię podstawienie u=x\; v'=3 ^{x} i co dalej z całką która wyjdzie?...
 kopiuj_wklej  5
 Całkowanie przez części - zadanie 72
Jak obliczyć poniższą całkę stosując tylko całkowanie przez części? \int_{}^{} \sqrt{k+x ^{2} }...
 nieOna3  4
 całkowanie przez części - zadanie 79
Hej wie ktoś może jak to rozwiązać \int \frac{ 3x^{2} }{ 2x^{2} +2}dx Z góry dziękuję...
 marta0000  2
 całkowanie przez części - zadanie 82
Czy wie ktoś jak to rozwiązać ?? ale chodzi mi tu tylko i wyłącznie o metode przez części , nie wychodzi mi . Moze ktoś napisać całe rozwiązanie?? \int (2x+3) ^{2} \cdot e ^{-3x}...
 luiz93  9
 całkowanie przez części - zadanie 51
moglby ktos wyliczyc takie calki? a) \int \sqrt{x}\ln x\mbox dx (przez czesci) b) \int \frac{x}{ x^{3}+8 }\mbox dx(calki z funkicji wymiernych)...
 pati2208  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com