szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:12 
Użytkownik

Posty: 59
czy ktoś mógłby mi łopatologicznie wytłumaczyć metodę całkowania przez części?
Załóżmy, że mamy taki przykład: \int_{}^{} x^{2}lnxdx
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
A co konkretniej? Wyprowadzenie wzoru? jak dzielić funkcję podcałkową? czy konkretnie o typ: wielomian x logarytm? typów funkcji podcałkowych do całkowania przez części jest dosyć dużo.
Co już wiesz o tej metodzie i jak byś zaczęła ten przykład?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:24 
Użytkownik

Posty: 59
wiem jedynie(albo aż) tyle, że mamy wzór następujący: \int_{}^{} f'(x)g(x)dx= f(x)g(x)-\int_{}^{} f(x)g'(x)dx
czyli jeśli mamy ten przykład co podałam wcześniej to by wyglądało tak: \int_{}^{} (x^{2})'lnxdx=x^{2}lnx- \int_{}^{} x^{2}(lnx)'dx zgadza się?
i teraz: x^{2}lnx- \int_{}^{}  \frac{1}{x}x^{2}dx=x^{2}ln- \frac{1}{2}x^{2} no i niestety wynik się nie zgadza. sądzę, że to jest źle ale nie wiem gdzie robię błąd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
f'(x) we wzorze oznacza że x^2 jest POCHODNĄ i trzeba z tego policzyc całkę by móc podstawić za f(x).
czyli ile wynosi f(x)?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:35 
Użytkownik

Posty: 59
\frac{x^{3}}{3} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
tak. to jest f(x)

-- 30 wrz 2009, o 23:39 --

przy całkowaniu przez części funkcję podcałkową dzielisz na dwa fragmenty: część z której liczysz pochodną (g(x)) i część z której liczysz całkę (f'(x)). Dlatego odpowiedni podział funkcji podcałkowej to klucz do sukcesu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:41 
Użytkownik

Posty: 59
no i wyszło idealnie:) dzięki wielkie!!!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2009, o 11:35 
Użytkownik

Posty: 860
Lokalizacja: Rybnik
82336.htm więcej przykładów
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 sty 2011, o 18:08 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Poznań
moglby ktos wyliczyc takie calki całkując przez części:
a) \int_{}^{}  \sqrt{x} lnx dx
b) \int_{}^{} arctgxdx
ja liczę i caly czas wychodzi mi tak ze otrzymuję w wyniku wyjsciowa całke;/
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Całkowanie przez części - zadanie 83
Proszę o pomoc z tym przykładem, nie wiem co zrobić od pewnego momentu: \int_{} \sqrt{x}arctg \sqrt{x} dx ^{} = \frac{2}{3} x ^{ \frac{3}{2} } arc tg \sqrt{x} - \frac{2}{3} \int_{} \frac{x ^{ \frac{3}{2} } }{1+x} ^{} ...
 majczalek  1
 Całkowanie przez części - zadanie 86
\int \sqrt{x}lnxdx Jak z tego policzyć całkę przez części? Zacinam się w momencie jak mam policzy z pochodnej lnx całkę....
 Warlok20  8
 całkowanie przez cześci - zadanie 2
jak obliczyc taką całkę? \int e^{x} sinx dx po całkowaniu przez czesci gdzie f(x)=sinx, a g(x) to e^x mam: e^{x}\sin x - \int e^{x} \cos x dx i tak w kołko bo \int e^{x} dx =...
 rooster_pl  2
 całkowanie przez części - zadanie 75
Mam problem z poniższym przykładem \int \frac{\ln x}{x ^{2} } Stosujac metodę przez części: v=\ln x\to v'= \frac{1}{x} u'=x ^{2} i nie wiem ile wynosi [tex...
 walistopa  13
 Całkowanie przez części - zadanie 64
Oblicz całkę stosując twierdzenie o całkowaniu przez części: \int x^3e^xdx Robię w ten sposób, ale to nic mi nie daje: \int x^3e^xdx \Rightarrow \int (\frac{x^4}{4})'e^xdx =\frac{x^4}{4}e^x-\i...
 rafaluk  2
 całkowanie przez części
Witam, podłączam się do tematu... mam nadzieję, że ktoś odczyta mojego wydziubanego lateksa Nie mogę sobie poradzić z rozwiązaniem całki, a konkretniej pochodnej. O...
 jumaaa  4
 Całkowanie przez części - zadanie 4
\int ln(\sqrt{x}) dx \int ln(1+x^2) dx Te dwie całki mam w zadaniu, które należy rozwiązać za pomocą całkowania przez części.. Ewidentnie potrzebuję oświecenia :/...
 Sethrea  1
 całkowanie przez części - zadanie 55
Witam, tym razem mam problem z całkowaniem przez części. Próbowałam już na dwa sposoby, ale żaden mi nie wychodzi, próbowałam również całkować 2-krotnie. \int x^{2}\cdot[/tex:2i...
 monikaaaaa  2
 Całkowanie przez części - zadanie 7
Mam problem z całkowaniem przez części, proszę o wytłumaczenie na podstawie tych przykładów. a) \intxe^{-2x} dx b) \in...
 Kasik5  1
 całkowanie przez czesci
hej, mam taka caleczke: \intxe^{2x}dx najbardziej mi zalezy na rozpisaniu rozumowania obliczania calki z \inte^{2x} jest moze jakis s...
 Schift  1
 całkowanie przez części - zadanie 82
Czy wie ktoś jak to rozwiązać ?? ale chodzi mi tu tylko i wyłącznie o metode przez części , nie wychodzi mi . Moze ktoś napisać całe rozwiązanie?? \int (2x+3) ^{2} \cdot e ^{-3x}...
 luiz93  9
 całkowanie przez części - zadanie 11
Korzystając z twierdzenia o całkowaniu przez części oblicz: 1.\int ln(x+1)dx 2.\int xe ^{-3x}dx 3.\int \sqrt{x} arc tg\sqrt{x}dx Bardzo proszę o pomo...
 garb1300  1
 Całkowanie przez części - zadanie 48
Witam. Mam problem, a w zasadzie nie jestem pewien czy dobrze rozumuje metode całkowania przez czesci. Otóż wiem że ogólny wzór całkowania przez części to: \intf(x) * g'(x) = f(x) * g(x) - \int[/tex:2jodmqc...
 dawid1990  1
 całkowanie przez cześci
Cześć, mam pytanie, bo nie rozumiem w pewnym momencie tej metody. mam przykładowo całkę \int_{}^{} x^2e^{3x} dx Całkując to przez części muszę znaleźć pochodną do x^2 z czym nie mam problemu i...
 qubas89  3
 Całkowanie przez części - zadanie 46
Całkując przez części obliczyć taką całkę: \int x\cos^{2}x \mbox{d}x...
 reaven  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com