szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:12 
Użytkownik

Posty: 59
czy ktoś mógłby mi łopatologicznie wytłumaczyć metodę całkowania przez części?
Załóżmy, że mamy taki przykład: \int_{}^{} x^{2}lnxdx
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
A co konkretniej? Wyprowadzenie wzoru? jak dzielić funkcję podcałkową? czy konkretnie o typ: wielomian x logarytm? typów funkcji podcałkowych do całkowania przez części jest dosyć dużo.
Co już wiesz o tej metodzie i jak byś zaczęła ten przykład?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:24 
Użytkownik

Posty: 59
wiem jedynie(albo aż) tyle, że mamy wzór następujący: \int_{}^{} f'(x)g(x)dx= f(x)g(x)-\int_{}^{} f(x)g'(x)dx
czyli jeśli mamy ten przykład co podałam wcześniej to by wyglądało tak: \int_{}^{} (x^{2})'lnxdx=x^{2}lnx- \int_{}^{} x^{2}(lnx)'dx zgadza się?
i teraz: x^{2}lnx- \int_{}^{}  \frac{1}{x}x^{2}dx=x^{2}ln- \frac{1}{2}x^{2} no i niestety wynik się nie zgadza. sądzę, że to jest źle ale nie wiem gdzie robię błąd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
f'(x) we wzorze oznacza że x^2 jest POCHODNĄ i trzeba z tego policzyc całkę by móc podstawić za f(x).
czyli ile wynosi f(x)?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:35 
Użytkownik

Posty: 59
\frac{x^{3}}{3} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
tak. to jest f(x)

-- 30 wrz 2009, o 23:39 --

przy całkowaniu przez części funkcję podcałkową dzielisz na dwa fragmenty: część z której liczysz pochodną (g(x)) i część z której liczysz całkę (f'(x)). Dlatego odpowiedni podział funkcji podcałkowej to klucz do sukcesu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:41 
Użytkownik

Posty: 59
no i wyszło idealnie:) dzięki wielkie!!!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2009, o 11:35 
Użytkownik

Posty: 860
Lokalizacja: Rybnik
82336.htm więcej przykładów
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 sty 2011, o 18:08 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Poznań
moglby ktos wyliczyc takie calki całkując przez części:
a) \int_{}^{}  \sqrt{x} lnx dx
b) \int_{}^{} arctgxdx
ja liczę i caly czas wychodzi mi tak ze otrzymuję w wyniku wyjsciowa całke;/
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Całkowanie przez części - zadanie 86
\int \sqrt{x}lnxdx Jak z tego policzyć całkę przez części? Zacinam się w momencie jak mam policzy z pochodnej lnx całkę....
 Warlok20  8
 Całkowanie przez cześci - zadanie 66
Witam, mógłby mi ktoś pomóc z poniższym przykładem? byłabym bardzo wdzięczna. Obliczyć całkując przez części \int \sqrt{x}lnxdx...
 edycia17211  3
 Całkowanie przez części - zadanie 83
Proszę o pomoc z tym przykładem, nie wiem co zrobić od pewnego momentu: \int_{} \sqrt{x}arctg \sqrt{x} dx ^{} = \frac{2}{3} x ^{ \frac{3}{2} } arc tg \sqrt{x} - \frac{2}{3} \int_{} \frac{x ^{ \frac{3}{2} } }{1+x} ^{} ...
 majczalek  1
 całkowanie przez części - zadanie 38
całka (5x+1)sinx * cosx dx prosze o pomoc w rozwiazaniu...
 smerf009  1
 całkowanie przez czesci - zadanie 58
Witam mam zadanie: Funkcja \Gamma (t)= \int\limits_{0}^{\infty} x^{(t-1)} e^{-x} dx; t>0 a) sprawdź, że \Gamma(1)=1 b) całkując przez części wykaż, że ...
 wilczek87  2
 Całkowanie przez części - zadanie 50
\int xe^{2x}\mbox{d}x...
 emilka2906  11
 całkowanie przez części - zadanie 25
Przyjmij sobie f' = 1, g = sin(ln x), standardowo, jak przy logarytmach. Potem jeszcze raz tak samo. Całka Ci się powinna zapętlić i masz swój wynik....
 Guziczek89  4
 Całkowanie przez części - zadanie 4
\int ln(\sqrt{x}) dx \int ln(1+x^2) dx Te dwie całki mam w zadaniu, które należy rozwiązać za pomocą całkowania przez części.. Ewidentnie potrzebuję oświecenia :/...
 Sethrea  1
 Całkowanie przez części - zadanie 32
Mam do obliczenia taką całkę: \int \ln(x + \sqrt{x^2+k})dx Wiem, że przez części robie najpierw, ale wychodzi strasznie paskudna pochodna tego logarytmu, z którego potem mam obliczyć całkę... A wynik bardzo ładn...
 MWr?bel  6
 Całkowanie przez części - zadanie 7
Mam problem z całkowaniem przez części, proszę o wytłumaczenie na podstawie tych przykładów. a) \intxe^{-2x} dx b) \in...
 Kasik5  1
 całkowanie przez czesci
hej, mam taka caleczke: \intxe^{2x}dx najbardziej mi zalezy na rozpisaniu rozumowania obliczania calki z \inte^{2x} jest moze jakis s...
 Schift  1
 Całkowanie przez części - zadanie 74
Bardzo proszę o rozwiązanie kilku przykładów z całek metodą całkowania przez części, najlepiej z opisem co i dlaczego tak jest. Jest mi to pilnie potrzebne na studia, dlatego bardzo proszę o pomoc ...
 krriss  4
 całkowanie przez części - zadanie 39
\int{x}\cos^{2}{x}dx...
 smerf009  2
 całkowanie przez części - zadanie 42
Witam. Analizując zadania na kolokwium natrafiłem na problem z zadaniem \int x\cos(3x)\mbox{d}x Dlaczego gdy g=-\int\cos(3x)\mbox{d}x,przekształcając dalej zmienia się na [tex...
 Wojtekp  1
 całkowanie przez części - zadanie 37
\int_ccoslnx\mbox{d}x...
 nataleczkafr  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com