szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:12 
Użytkownik

Posty: 59
czy ktoś mógłby mi łopatologicznie wytłumaczyć metodę całkowania przez części?
Załóżmy, że mamy taki przykład: \int_{}^{} x^{2}lnxdx
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
A co konkretniej? Wyprowadzenie wzoru? jak dzielić funkcję podcałkową? czy konkretnie o typ: wielomian x logarytm? typów funkcji podcałkowych do całkowania przez części jest dosyć dużo.
Co już wiesz o tej metodzie i jak byś zaczęła ten przykład?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 59
wiem jedynie(albo aż) tyle, że mamy wzór następujący: \int_{}^{} f'(x)g(x)dx= f(x)g(x)-\int_{}^{} f(x)g'(x)dx
czyli jeśli mamy ten przykład co podałam wcześniej to by wyglądało tak: \int_{}^{} (x^{2})'lnxdx=x^{2}lnx- \int_{}^{} x^{2}(lnx)'dx zgadza się?
i teraz: x^{2}lnx- \int_{}^{}  \frac{1}{x}x^{2}dx=x^{2}ln- \frac{1}{2}x^{2} no i niestety wynik się nie zgadza. sądzę, że to jest źle ale nie wiem gdzie robię błąd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
f'(x) we wzorze oznacza że x^2 jest POCHODNĄ i trzeba z tego policzyc całkę by móc podstawić za f(x).
czyli ile wynosi f(x)?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:35 
Użytkownik

Posty: 59
\frac{x^{3}}{3} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
tak. to jest f(x)

-- 30 wrz 2009, o 23:39 --

przy całkowaniu przez części funkcję podcałkową dzielisz na dwa fragmenty: część z której liczysz pochodną (g(x)) i część z której liczysz całkę (f'(x)). Dlatego odpowiedni podział funkcji podcałkowej to klucz do sukcesu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 22:41 
Użytkownik

Posty: 59
no i wyszło idealnie:) dzięki wielkie!!!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2009, o 10:35 
Użytkownik

Posty: 860
Lokalizacja: Rybnik
82336.htm więcej przykładów
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 sty 2011, o 17:08 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Poznań
moglby ktos wyliczyc takie calki całkując przez części:
a) \int_{}^{}  \sqrt{x} lnx dx
b) \int_{}^{} arctgxdx
ja liczę i caly czas wychodzi mi tak ze otrzymuję w wyniku wyjsciowa całke;/
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Całkowanie przez części - zadanie 34
Oblicz przez części \int arccosxdx. Próbowałem tak: \int arccosxdx=\int x ^{'} arccosxdx, ale nie wychodzi....
 act  6
 całkowanie przez części - zadanie 61
oblicz całkę: \int_{}^{}\frac{ e^{ \frac{1}{x} } }{ x^{2} } dx czy to się robi metodą całkowania przez części? jeśli tak, to na czym ona polega?...
 dżi-unit  2
 całkowanie przez części - zadanie 21
\int x^{2}sin(2x+ \frac{pi}{5})...
 Tinia  3
 Całkowanie przez części - zadanie 47
Jak w temacie policzyć następującą całkę przez części: \int2\sin3xcosx \mbox{d}x...
 reaven  5
 Całkowanie przez części - zadanie 18
Mam problem z dwoma przykładami: \int x^22^xdx \int \sqrt{x}arctg \sqrt{x}dx...
 Arxas  5
 Całkowanie przez części - zadanie 33
Zastosuj wzór na całkowanie przez części do całki\int_{x _{0} }^{x} \frac{\left( x-t ^{n} \right)}{n!} g\prime(t)dt tak, aby w otrzymanej całce występowała funkcja g(t)....
 dzej  0
 Całkowanie przez części - zadanie 59
\int_{}^{} \frac{ x^{3}+ 5x^{2}-4 }{ x^{2} } Chcialbym zapytac czy "Całkowanie przez części" jest dobrym sposobem dla roziazania tego przykladu ?...
 Salomon777  3
 Całkowanie przez części - zadanie 28
Mam przed sobą pewien przykład, którego nie mogę rozsupłać, mianowicie: \int_{}^{} x e^{x}dx = \int_{}^{}e^{x} x dx = \int_{}^{}(e^{x})' x dx = e^{x}x - \int_{}^{}e^{x}(x)' dx +C = e^{x}x - \int_{}^{}e^{x} dx +...
 Soldat  3
 całkowanie przez części - zadanie 71
hej. głowię się od paru godzin nad tym czy taki wzór całkowania przez części byłby prawdziwy dla całki potrójnej: \int _a^b\int _c^d\int _e^f\partial _x h gdxdydz=h g|_a^b|_c^d|_e^f-\int _a^b\int _c^d\int _e...
 simonek23  0
 całkowanie przez części - zadanie 76
\int \cos t \cdot \sin 2tdt jak podstawic i ile razy zeby w wyniku nie pozostala zadna całka?...
 monika_kot  2
 Całkowanie przez części - zadanie 88
Witam, nie mogę uporać się z tymi przykładami, więc wrzucam je tu prosząc o wskazówkę: \int \ln^{2}x dx \int \sin^{2}x dx \int arccosx dx...
 niuni3k  2
 Całkowanie przez części - zadanie 52
Hej. Absolutnie sobie nie radzę z całkowaniem przez podstawienie. Mam pierwszy prosty przykład \int_{}^{} 4(x^2-4)^2*2x dx po jakis cudach wyszło mi \frac{4}{3} (x^2-4) +C A to...
 Binek  9
 całkowanie przez części - zadanie 41
\int \cos 3x \mbox{d}x...
 Gaduszka  5
 całkowanie przez czesci - zadanie 62
całkowanie przez części, czy wynik jest dobry? \int_{1}^{e}x ^{2}\ln x=2e ^{3}+ \frac{1}{9}...
 cappadonna  26
 Całkowanie przez części - zadanie 83
Proszę o pomoc z tym przykładem, nie wiem co zrobić od pewnego momentu: \int_{} \sqrt{x}arctg \sqrt{x} dx ^{} = \frac{2}{3} x ^{ \frac{3}{2} } arc tg \sqrt{x} - \frac{2}{3} \int_{} \frac{x ^{ \frac{3}{2} } }{1+x} ^{} ...
 majczalek  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com