[ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:12 
Użytkownik

Posty: 59
czy ktoś mógłby mi łopatologicznie wytłumaczyć metodę całkowania przez części?
Załóżmy, że mamy taki przykład: \int_{}^{} x^{2}lnxdx
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
A co konkretniej? Wyprowadzenie wzoru? jak dzielić funkcję podcałkową? czy konkretnie o typ: wielomian x logarytm? typów funkcji podcałkowych do całkowania przez części jest dosyć dużo.
Co już wiesz o tej metodzie i jak byś zaczęła ten przykład?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:24 
Użytkownik

Posty: 59
wiem jedynie(albo aż) tyle, że mamy wzór następujący: \int_{}^{} f'(x)g(x)dx= f(x)g(x)-\int_{}^{} f(x)g'(x)dx
czyli jeśli mamy ten przykład co podałam wcześniej to by wyglądało tak: \int_{}^{} (x^{2})'lnxdx=x^{2}lnx- \int_{}^{} x^{2}(lnx)'dx zgadza się?
i teraz: x^{2}lnx- \int_{}^{}  \frac{1}{x}x^{2}dx=x^{2}ln- \frac{1}{2}x^{2} no i niestety wynik się nie zgadza. sądzę, że to jest źle ale nie wiem gdzie robię błąd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
f'(x) we wzorze oznacza że x^2 jest POCHODNĄ i trzeba z tego policzyc całkę by móc podstawić za f(x).
czyli ile wynosi f(x)?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:35 
Użytkownik

Posty: 59
\frac{x^{3}}{3} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
tak. to jest f(x)

-- 30 wrz 2009, o 23:39 --

przy całkowaniu przez części funkcję podcałkową dzielisz na dwa fragmenty: część z której liczysz pochodną (g(x)) i część z której liczysz całkę (f'(x)). Dlatego odpowiedni podział funkcji podcałkowej to klucz do sukcesu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2009, o 23:41 
Użytkownik

Posty: 59
no i wyszło idealnie:) dzięki wielkie!!!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2009, o 11:35 
Użytkownik

Posty: 860
Lokalizacja: Rybnik
82336.htm więcej przykładów
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 sty 2011, o 18:08 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Poznań
moglby ktos wyliczyc takie calki całkując przez części:
a) \int_{}^{}  \sqrt{x} lnx dx
b) \int_{}^{} arctgxdx
ja liczę i caly czas wychodzi mi tak ze otrzymuję w wyniku wyjsciowa całke;/
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 całkowanie przez części - zadanie 5
witam mam pewien problem z całką. Trzeba ją policzyć przez części, przykład rozumiem tylko nie wiem w jaki sposób dochodzi się do tego wyniku: \int x^{n}\ln xdx = \frac{x^{n+1}}{n+1}\cdot\ln x - ...
 josef871  2
 Całkowanie przez części - zadanie 36
Oblicz przez części \int xln(x^2+1)dx....
 act  4
 całkowanie przez części - zadanie 2
witam wzór na całkowanie przez części to \int{f(x)g'(x)dx} = f(x)g(x) - t{f'(x)g(x)dx}[/tex:2ho05y8...
 mind_hunter  2
 Całkowanie przez części - zadanie 77
Witam, mam do policzenia kilka całeczek i wyniki mi wychodzą inne niż w książce 1. \int \sqrt{x} \ln x \mbox{d}x 2. \in...
 gieerha22  1
 całkowanie przez części - zadanie 44
Prosiłabym bardzo o rozwiązanie krok po kroku tych przykładów: 1) \int_{}^{} xarctgx \mbox{d}x 2) \int_{}^{} xcos4x \mbox{d}x 3) \int_{}^{} \sqrt{x} \left(lnx \right) ...
 fryteczka720  2
 Całkowanie przez części - zadanie 65
Oblicz metodą całkowania przez części: \int \cos (\ln x)dx Pojęcia nie mam, jak się za to zabrać....
 rafaluk  1
 Całkowanie przez części - zadanie 49
\int_{}^{} x \cdot 3 ^{x} dx = \left| u = 3 ^{x} czy x???\right|...
 rosa_szczecin  1
 Całkowanie przez części - zadanie 67
Mam problem z rozwiązaniem całki : \int sin(Ax)e^{-\frac{1}{2}x^{2}}\mbox{d}x Doszedłem do niej próbując rozwiązać równanie \frac{dy}{dx} = xy + sin(Ax) metodą uzmienniania st...
 ritsuko  0
 całkowanie przez częsci - zadanie 63
Obliczyć: \int x\arctan xdx-- 14 paź 2011, o 12:00 --\frac{x}{x^{2}+1}-\int \frac{1}{x^{2}+1}dx=\frac{x}{x^{2}+1}-\arctan x+c czy to jest poprawnie?...
 kalik  4
 Całkowanie przez części - zadanie 60
Czy mógłby ktoś mi to rozwiązać krok po kroku? bo nie potrafie tego ruszyć. \int arccosxdx...
 Malibu  2
 Całkowanie przez częsci - zadanie 3
Stosując metodę całkowania przez części obliczyć \int_{}^{} (arccos(x))^{3}dx Będę wdzięczny za pomoc w rozwiązaniu....
 marcin1991  3
 Całkowanie przez części - zadanie 19
Zad. Stosując wzór na całkowanie przez części, obliczyć całki nieoznaczone : a) \int_{}^{} e^{x}sinx dx b) \int_{}^{} arccrg3xdx Z góry wielkie dzięki za pomoc....
 szalony  2
 Całkowanie przez części - zadanie 15
Obliczyc całki: a) \int sin^{4}x*cos^{3}x dx b) \int x^{2}2^{x} dx c) \int \frac{ctg^{3}x}{sin^{2}x}dx Czy poza tym mógłby mi ktos wyjaśnić najlepiej...
 Małgosia88  5
 całkowanie przez części
Witam, podłączam się do tematu... mam nadzieję, że ktoś odczyta mojego wydziubanego lateksa Nie mogę sobie poradzić z rozwiązaniem całki, a konkretniej pochodnej. O...
 jumaaa  4
 całkowanie przez części - zadanie 11
Korzystając z twierdzenia o całkowaniu przez części oblicz: 1.\int ln(x+1)dx 2.\int xe ^{-3x}dx 3.\int \sqrt{x} arc tg\sqrt{x}dx Bardzo proszę o pomo...
 garb1300  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com