szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2009, o 17:17 
Użytkownik

Posty: 459
Lokalizacja: gradowa
Dane są dwa okręgi współśrodkowe o różnych promieniach. Cieciwa wiekszego okręgu jest styczna do mniejszego okręgu i ma dł. 12 cm.
Oblicz pole pierścienia kołowego utworzonego przez te okręgi.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2009, o 17:25 
Użytkownik

Posty: 46
Lokalizacja: Warszawa
P = \pi R^{2} - \pi r^{2} = \pi(R^{2} - r^{2})

z tw. Pitagorasa:
6^{2} + r^{2} = R^{2} \\
R^{2} - r^{2} = 36

P = 36 \pi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2009, o 17:31 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5015
Lokalizacja: Warszawa
Takie pytanie, gdzie wykorzystałaś tam twierdzenie Pitagorasa, możesz przedstawić rysunek?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2009, o 18:00 
Użytkownik

Posty: 46
Lokalizacja: Warszawa
Niestety nie umiem wstawić obrazka. Postaram się opisać. Punkty przecięcia dużego okręgu z cięciwą oznaczymy jako A i B, środki okręgów jako O, a punkt styczności cięciwy i małego okręgu jako C.

|OC] = r \wedge |OC| \perp |AB| \\
|AC| = 6 \\
|AO| = R \\
|AO|^{2} =  |AC|^{2} + |OC|^{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2009, o 18:03 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5015
Lokalizacja: Warszawa
Paint, a potem wrzucamy na np. zapodaj.net, i potem w menu nowej wiadomości klikamy Img.

-- 1 paź 2009, o 18:56 --

Tylko, żeby obliczyć te twierdzenie trzeba mieć 2 dane, nie mamy przecież długości AC i OC?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2009, o 19:20 
Użytkownik

Posty: 46
Lokalizacja: Warszawa
http://zapodaj.net/07258ceae5c9.bmp.html
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2009, o 19:23 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5015
Lokalizacja: Warszawa
Obrazek

Tylko, żeby obliczyć te twierdzenie trzeba mieć 2 dane, nie mamy przecież długości AC i OC?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2009, o 19:33 
Użytkownik

Posty: 46
Lokalizacja: Warszawa
Nie. Długość cięciwy informuje nas jaki jest stosunek długości promieni okręgów. Przy większych okręgach grubość pierścienia jest mniejsza. AC mamy dane (połowa długości cięciwy), natomiast OC to promień małego okręgu, OA - dużego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2009, o 19:41 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5015
Lokalizacja: Warszawa
Miało być, że nie mamy OC i OA.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2009, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 46
Lokalizacja: Warszawa
OC i OA to zmienne, ale jak pokazałam w swoim rozumowaniu pole pierścienia jest od nich niezależne
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz obwód rombu mając dane pole i stosunek przekątnyc  Anonymous  4
 Wzór na pole sześciokąta foremnego  Anonymous  1
 Oblicz pole trapezu  no_lan  1
 Oblicz pole sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg  Anonymous  8
 Oblicz pole rombu mając dany obwód i różnice dł. prze  Anonymous  13
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com