szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 18:29 
Użytkownik

Posty: 101
W okręgu rysujemy średnicę AB i równoległą do niej cięciwę CD. Udowodnij, że różnica miar kątów ACD i CDA jest równa 90^{o}.
Zrobiłam rysunek wyszedł mi trapez, pozaznaczałam katy proste i co dalej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 18:41 
Użytkownik

Posty: 19975
Lokalizacja: piaski
Trapez jest równoramienny - poszukaj kąta wpisanego opartego na półokregu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 18:49 
Użytkownik

Posty: 16188
Oznacz przez
|<CDA|=\alpha
|<ACD|=\beta
Najpierw policz kąty trójkąta ABD, potem kąt CAD. Z sumy kątów trójkąta ADC wyjdzie to co trzeba.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 18:51 
Użytkownik

Posty: 19975
Lokalizacja: piaski
nmn napisał(a):
Oznacz przez
|<CDA|=\alpha
|<ACD|=\beta
Najpierw policz kąty trójkąta ABD, potem kąt CAD. Z sumy kątów trójkąta ADC wyjdzie to co trzeba.

Przecież szukana różnica kątów jest kątem wpisanym opartym na półokręgu (wyżej już to napisałem) i nic nie trzeba obliczać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 19:11 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
jeśli to pomoże:
otóż poprowadźmy wysokość h z punktu D na podstawę AB. Ta wysokość niech przetnie przekątną AC w punkcie E. (No i teraz zaczyna się najciekawsza część). Jeżeli udowodnisz, że kąt ADE ma taką samą miarę jak kąt ACD (a tak jest) to udowodnisz, że różnica miar kątów ACD i CDA jest równa 90^{o}. Pytanie jak? Odpowiedź: nie wiem :cry: . Z czego można skorzystać: z tego, że trójkąt ACD jest podobny do trójkąta AED (ale to też trzeba udowodnić). Pomocne może być to, że odcinek CD jest prostopadły do naszej wysokości h.

PS Jeżeli ktoś mądrzejszy potrafi to udowodnić to bardzo bym prosił o dokończenie mojej myśli :D
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 19:14 
Użytkownik

Posty: 16188
Nie wiem czy sam zapis będzie uznany za rozwiązanie, więc na wszelki wypadek podałam jak to zrobić rachunkowo.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 20:43 
Użytkownik

Posty: 19975
Lokalizacja: piaski
nmn napisał(a):
Nie wiem czy sam zapis będzie uznany za rozwiązanie, więc na wszelki wypadek podałam jak to zrobić rachunkowo.

Jeśli wrysujesz obie przekątne (tak zrobiłem) to od razu zobaczysz kąt o jaki pytają.
Dziwnym by było aby obliczać miarę kąta wpisanego opartego na półokręgu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 20:55 
Użytkownik

Posty: 16188
Niech autor wybierze sobie sam sposób rozwiązania zadania
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Roznica przekatnych d, znalezc pole rombu
Czy da sie rozwiazac jakos tak zeby sie za duzo nie naliczyc?:> To jest uciec od brzydkiego rownania kwadratowego? Różnica długości przekątnych rombu równa jest d cm, a kąty rozwarte mają miarę a . Znaleźć długość boku rombu...
 neecos  2
 Pole prostokąta oraz miary kątów w okręgu
1. Przekątna prostokąta ma długośc d, a jeden z kątów między przekątnymi ma miarę 30^{o}. Oblicz pole tego prostokąta ? 2. W okręgu o środku O poprowadzono średniće AB i cięciwę CD, które przecinają się w punkcie M. Kąt ...
 rwd5  7
 Czworokąt wpisany w okrąg + uzasadnienie wartości kątów
1)Dany jest czworokąt ABCD wpisany w okrąg. Wiedzać ze jego przekątne AC i BD przecinaja sie w punkcie E oraz \sphericalangle DAB=70, \sphericalangle ABC=120, \sphericalangle DEC=120 obicz miare kata \sphe...
 arl3nu  2
 Miary wewnętrzne kątów rombu
zad. Oblicz pole i miary wewnętrzne kątów rombu o obwodzie 32 cm, w którym jedna z przekątnych i bok mają jednakową długość. Jak należy to rozwiązać ?...
 michael33  1
 Miary Kątów - zadanie 3
Oblicz miary kątów trójkąta, w którym wysokosc i srodkowa poprowadzone z jednego wierzchołka dzielą kąt przy tym wierzcholku na trzy rowne czesci bardzooo bym prosil i pilne rozwiazanie zadanie jest banalne ale tzreba dowiesc w jakis sposob ze...
 nikos  3
 udowodnić kąty
Udowodnij, że \alpha + \beta=\gamma http&#58;//img141&#46;imageshack&#46;us/img141/9899/beztytuuff0&#46;jpg...
 mat1989  4
 Miara kątów wewnętrznych
Oblicz miary kątów wewnętrznych czworokąta ABCO http&#58;//images36&#46;fotosik&#46;pl/112/2a6c1904dc399fb1m&#46;jpg...
 pchelek  1
 Trójkąt prostokątny- jeden z jego kątów:
Dany jest trójkąt prostokątny o kącie prostym przy wierzchołku C. Środkowa CD tworzy z przyprostokątna AC kąt 20 stopni..Wynika stąd,że kąt między ta środkową a wysokścią CE trójkąta CE trójkąta ma miarę: Proszę o wytłumaczenia, co i jak:) Jak możn...
 Maturzysta909090  1
 równoległobok-miary kątów
Witam! Nie mam pojecia jak zrobic te zadanie ;/ jakby ktos mogł mi pomoc je rozwiazac i opisac co i dlaczego bylabym wdzieczna:)) W równoległoboku ABCD dwusieczna DE kąta rozwartego ADC i prosta BC wyznaczają dwa kąty przyległe, których miary pozost...
 joasiek1013  1
 Udowodnić-czworokąt-przecięcia dwusiecznych
Udowodnij, że jeżeli w czworokącie wypukłym dwusieczne kolejnych sąsiednich kątów wewnętrznych przecinają się w czterech różnych punktach: K,L,M,N to sumy miar przeciwległych kątów czworokąta KLMN są równe....
 kluczyk  1
 dwusieczne katów trójkąta
Punkt P jest punktem przecięcia dwusiecznych katów trójkąta ABC. Przez punkt P poprowadzono prostą równoległą do boku AB, która przecięła prostą AC w punkcie M i prostą BC w pukcie N. a) wykaż, że |MN|=|AM|+|BN| b) wiedząc, ze obwód trójkąta MNC jes...
 Irmina90  1
 Jeden z kątów ostrych trójkąta...
Jeden z kątów ostrych trójkąta prostokątnego ma miarę \alpha. Oblicz stosunek wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego do promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt. Proszę o wskazóweczki?:(...
 dzidziuniaa  1
 Znajdź miary kątów
korzystając z rysunku Sherlocka: ponieważ trójkąty ABO i COD są podobne w skali 2:1, to AO=2OC. a skoro AC=3x, to AO=2x, OC=x, czyli trójkąty ABO i COD są równoboczne....
 monikap7  3
 Oblicz miary kątów trójkąta.
Polecenie: Trójkąt o kątach 70, 60 i 50 jest opisany na okręgu. Punkty styczności są wierzchołkami trójkąta - oblicz miary kątów. http://hotfile.com/dl/10917...
 Emc2  4
 Udowodnić - zadanie 2
Udowodnij, że w trójkącie prostokątnym, w którym jedna przyprostokątna jest dwa razy dłuższa od drugiej, wysokość opuszczona na przecieprostokątną dzieli ją w stosunku 1:4 Będę wdzięczny za wskazówki....
 Wave  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com