szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 17:29 
Użytkownik

Posty: 102
W okręgu rysujemy średnicę AB i równoległą do niej cięciwę CD. Udowodnij, że różnica miar kątów ACD i CDA jest równa 90^{o}.
Zrobiłam rysunek wyszedł mi trapez, pozaznaczałam katy proste i co dalej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 17:41 
Użytkownik

Posty: 20174
Lokalizacja: piaski
Trapez jest równoramienny - poszukaj kąta wpisanego opartego na półokregu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 17:49 
Użytkownik

Posty: 16188
Oznacz przez
|<CDA|=\alpha
|<ACD|=\beta
Najpierw policz kąty trójkąta ABD, potem kąt CAD. Z sumy kątów trójkąta ADC wyjdzie to co trzeba.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 17:51 
Użytkownik

Posty: 20174
Lokalizacja: piaski
nmn napisał(a):
Oznacz przez
|<CDA|=\alpha
|<ACD|=\beta
Najpierw policz kąty trójkąta ABD, potem kąt CAD. Z sumy kątów trójkąta ADC wyjdzie to co trzeba.

Przecież szukana różnica kątów jest kątem wpisanym opartym na półokręgu (wyżej już to napisałem) i nic nie trzeba obliczać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 18:11 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
jeśli to pomoże:
otóż poprowadźmy wysokość h z punktu D na podstawę AB. Ta wysokość niech przetnie przekątną AC w punkcie E. (No i teraz zaczyna się najciekawsza część). Jeżeli udowodnisz, że kąt ADE ma taką samą miarę jak kąt ACD (a tak jest) to udowodnisz, że różnica miar kątów ACD i CDA jest równa 90^{o}. Pytanie jak? Odpowiedź: nie wiem :cry: . Z czego można skorzystać: z tego, że trójkąt ACD jest podobny do trójkąta AED (ale to też trzeba udowodnić). Pomocne może być to, że odcinek CD jest prostopadły do naszej wysokości h.

PS Jeżeli ktoś mądrzejszy potrafi to udowodnić to bardzo bym prosił o dokończenie mojej myśli :D
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 18:14 
Użytkownik

Posty: 16188
Nie wiem czy sam zapis będzie uznany za rozwiązanie, więc na wszelki wypadek podałam jak to zrobić rachunkowo.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 19:43 
Użytkownik

Posty: 20174
Lokalizacja: piaski
nmn napisał(a):
Nie wiem czy sam zapis będzie uznany za rozwiązanie, więc na wszelki wypadek podałam jak to zrobić rachunkowo.

Jeśli wrysujesz obie przekątne (tak zrobiłem) to od razu zobaczysz kąt o jaki pytają.
Dziwnym by było aby obliczać miarę kąta wpisanego opartego na półokręgu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 19:55 
Użytkownik

Posty: 16188
Niech autor wybierze sobie sam sposób rozwiązania zadania
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 twierdzenie o polu czworokąta-jak udowodnić twierdzenie?
Witam, nie wiem jak można udowodnić twierdzenie które już istnieje. A mianowicie, udowodnić że pole czworokąta o obwodzie X opisanego na kole o promieniu r jest równe 0,5rX czyli połowie obwodu pomnożonej przez promień. Byłabym bardzo wdzięczna z...
 madzia205  2
 Miary kątów - trójkaty, okrąg opisany na trojkącie
prostokątny jest DBS i zacznij od tego trójkąta...
 Cato  2
 Roznica przekatnych d, znalezc pole rombu
Czy da sie rozwiazac jakos tak zeby sie za duzo nie naliczyc?:> To jest uciec od brzydkiego rownania kwadratowego? Różnica długości przekątnych rombu równa jest d cm, a kąty rozwarte mają miarę a . Znaleźć długość boku rombu...
 neecos  2
 Miary kątów - zadanie 8
Mam takie zadanie, w którym muszę obliczyć miary kątów trójkąta ABC bądź sam kąt\alpha. Niestety z niektórymi nie umiem sobie poradzić. Czy mógłby mi ktoś pomóc to rozwiązać? Z góry dziękuję. ...
 mateoo  4
 Oblicz miary kątów czworokąta.
Przedłużenia przeciwległych boków czworokąta wpisanego w okrąg tworzą kąty ostre o miarach 20 i 40 . Oblicz miary kątów czworokąta....
 Agniecha1818  1
 oblicz sumę tangensów kątów
Dany jest trójkąt prostokątny. Na bokach tego trójkąta jako na średnicach zakreślono półkola. Wiedząc, że suma pól zakreślonych półkoli jest dziesięć razy większa od pola danego trójkąta, oblicz sumę tangensów kątów ostrych trójkąta....
 monikap7  5
 Miary Kątów - zadanie 3
Oblicz miary kątów trójkąta, w którym wysokosc i srodkowa poprowadzone z jednego wierzchołka dzielą kąt przy tym wierzcholku na trzy rowne czesci bardzooo bym prosil i pilne rozwiazanie zadanie jest banalne ale tzreba dowiesc w jakis sposob ze...
 nikos  3
 Wyznacz kąty znając różnicę kątów przyległych.
Dwie przecinające się proste tworzą cztery kąty wypukłe przy czym różnica kątów przyległych wynosi 44 stopnie. Wyznacz te kąty. Liczyłam kilka razy i cięgle mam inny wynik o,O...
 avi  5
 udowodnić kąty
Udowodnij, że \alpha + \beta=\gamma http&#58;//img141&#46;imageshack&#46;us/img141/9899/beztytuuff0&#46;jpg...
 mat1989  4
 Udowodnić-czworokąt-przecięcia dwusiecznych
Udowodnij, że jeżeli w czworokącie wypukłym dwusieczne kolejnych sąsiednich kątów wewnętrznych przecinają się w czterech różnych punktach: K,L,M,N to sumy miar przeciwległych kątów czworokąta KLMN są równe....
 kluczyk  1
 miary kątów czworokąta ABCD
Czy może mi ktoś wytłumaczyć jak robi się takie zadania: a) przekątna AC jest dwusieczną kąta przy wierzchołku A i dwusieczną kąta przy wierzchołku C oraz kąt ACB jest o 20 stopni mniejszy od kąta DAC, natomiast kąt ADC jest o 50 stopni większy od k...
 mendel  1
 Rozwartość kątów równoległoboku.
proszę o rozwiązanie zadania wiem jak to ma być ale nie umiem zrobić zadaniem proszę o prosty sposób oblicz rozwartości kątów równoległoboku są podane dwa kąty przy dolnej podstawie 112 stopni i 68 stopni...
 robek  0
 Udowodnić - zadanie 2
Udowodnij, że w trójkącie prostokątnym, w którym jedna przyprostokątna jest dwa razy dłuższa od drugiej, wysokość opuszczona na przecieprostokątną dzieli ją w stosunku 1:4 Będę wdzięczny za wskazówki....
 Wave  3
 Oblicz miary kątów alfa i beta
Korzystając z informacji pod rysunkiem oblicz miary kątów \alpha i \beta Mam rysunek z kątami przyległymi \alpha \ \ \beta i podane \beta =5 \alp...
 Jarek1993  5
 Różnica między polami kół w trójkącie.
Witam, bardzo interesuje mnie rozwiązanie poniższego zadania i bardzo byłoby mi miło, gdyby ktoś pomógł mi je rozwiązać . Oto zadanie: Pole pewnego trójkąta jest ró...
 atimor  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com