szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 17:29 
Użytkownik

Posty: 102
W okręgu rysujemy średnicę AB i równoległą do niej cięciwę CD. Udowodnij, że różnica miar kątów ACD i CDA jest równa 90^{o}.
Zrobiłam rysunek wyszedł mi trapez, pozaznaczałam katy proste i co dalej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 17:41 
Użytkownik

Posty: 20482
Lokalizacja: piaski
Trapez jest równoramienny - poszukaj kąta wpisanego opartego na półokregu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 17:49 
Użytkownik

Posty: 16189
Oznacz przez
|<CDA|=\alpha
|<ACD|=\beta
Najpierw policz kąty trójkąta ABD, potem kąt CAD. Z sumy kątów trójkąta ADC wyjdzie to co trzeba.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 17:51 
Użytkownik

Posty: 20482
Lokalizacja: piaski
nmn napisał(a):
Oznacz przez
|<CDA|=\alpha
|<ACD|=\beta
Najpierw policz kąty trójkąta ABD, potem kąt CAD. Z sumy kątów trójkąta ADC wyjdzie to co trzeba.

Przecież szukana różnica kątów jest kątem wpisanym opartym na półokręgu (wyżej już to napisałem) i nic nie trzeba obliczać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 18:11 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
jeśli to pomoże:
otóż poprowadźmy wysokość h z punktu D na podstawę AB. Ta wysokość niech przetnie przekątną AC w punkcie E. (No i teraz zaczyna się najciekawsza część). Jeżeli udowodnisz, że kąt ADE ma taką samą miarę jak kąt ACD (a tak jest) to udowodnisz, że różnica miar kątów ACD i CDA jest równa 90^{o}. Pytanie jak? Odpowiedź: nie wiem :cry: . Z czego można skorzystać: z tego, że trójkąt ACD jest podobny do trójkąta AED (ale to też trzeba udowodnić). Pomocne może być to, że odcinek CD jest prostopadły do naszej wysokości h.

PS Jeżeli ktoś mądrzejszy potrafi to udowodnić to bardzo bym prosił o dokończenie mojej myśli :D
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 18:14 
Użytkownik

Posty: 16189
Nie wiem czy sam zapis będzie uznany za rozwiązanie, więc na wszelki wypadek podałam jak to zrobić rachunkowo.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 19:43 
Użytkownik

Posty: 20482
Lokalizacja: piaski
nmn napisał(a):
Nie wiem czy sam zapis będzie uznany za rozwiązanie, więc na wszelki wypadek podałam jak to zrobić rachunkowo.

Jeśli wrysujesz obie przekątne (tak zrobiłem) to od razu zobaczysz kąt o jaki pytają.
Dziwnym by było aby obliczać miarę kąta wpisanego opartego na półokręgu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 19:55 
Użytkownik

Posty: 16189
Niech autor wybierze sobie sam sposób rozwiązania zadania
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie katow w wieloboku
Witam potrzebuje pomocy przy obliczeniu katow pomiedzy odcinkami AB i BC oraz pomiedzy odcinkami BC i CF jak na rysunku http&#58;//img18&#46;imageshack&#46;us/img18/2258/skanowanie0015n&#46;jpg kat alfa=31 stopni podane ...
 Kamildr650rse  1
 Różnica boków w trapezie - oblicznie ich długości.
W trapezie o polu 594cm ^{2} wysokość ma długość 22cm,a różnica pomiędzy podstawami wynosi 6cm. Jaką długość mają podstawy trapezu...
 Faja  1
 Oblicz miare kątów czworokąta ABCD...
Wskazówka: Jaka jest suma kątów wewnętrznych w czworokącie? Oznacz miarę kąta przy wierzchołku A przez x. Jakie miary mają pozostałem kąty?...
 qzrp123  35
 Pola 8, 12 kątów oraz trójkąta opisanego i wpisanego w trójk
Witam. Na początek chciałbym się przywitać. Mam na imię Patryk i chodzę do 2 klasy gimnazjum o profilu matematyczno-informatycznym. W pierwszej klasie radziłem sobie dobrze. W drugiej klasie mamy nową nauczycielkę. Do tej pory szło mi nawet lepiej ...
 Kofi  2
 Miary kątów - zadanie 9
Przez wierzchołek kąta: a) rozwartego, b) ostrego AOB poprowadzono 2 proste prostopadłe do ramion. Oblicz AOB , wiedząc, że te proste tworzą kąt ostry 25 stopni. Prosze o pomoc w rozwiązaniu tego zadania...
 caruso123  1
 oblicz podstawy oraz miary katów trapezu
W trapezie równoramiennym ABCD wysokość DE ma taka samą długość, jak krótsza podstawa DC i dzieli dłuższą podstawę AB na odcinki w stosunku 1:2 a) oblicz miary kątów trapezu b) wiedząc, że pole trapezu jest równe 162 cm kwadr, oblicz |AB| i |DC| odp...
 majaa11  1
 Udowodnić że pola trójkątów są sobie równe
Dany jest równoległobok ABCD. Na jego przekątnej BD zaznaczono punkt P. Należy udowodnić, że pola trójkątów APD oraz CPD...
 Chromosom  1
 Wykazywanie wielkości kątów
Zad 4.148 Dany jest okrąg o środku w punkcie O. Poprowadzono dwie sieczne: AB i DO, które przecięły się w punkcie C jak a rysunku poniżej. Wykaż, że jeśli |BC|=|BO|, to |kąt DOA|=3|kąt COB| http&#58;//i48&#46;tinypic&#46;com/3446trp&#46...
 Transpluton  2
 Obliczanie sumy kątów wewnętrznych w wielokącie
W pewnym wielokącie liczba przekątnych jest 4 razy większa od liczby boków tego wielokąta. Co to za wielokąt. Oblicz sumę kątów wewnętrznych. Z góry dzięki za pomoc...
 waspi  3
 Miary kątów wewnętrznych trapezu
Witam! Proszę o pomoc. Trzeba obliczyć miary kątów wewnętrznych tego czworokąta. To jest trapez. http&#58;//img519&#46;imageshack&#46;us/img519/3908/matmatkj7&#46;jpg...
 saszaw90  3
 Oblicz promień okręgu, miary kątów czworokąta i trój
Witam wszystkich, mam pewną sprawę, a mianowicie prośbę. Zadano mi 3 zadania do zrobienia i sęk w tym, iż ich kompletnie nie rozumiem. Nie miałam nigdy zadań związanych z stosunkiem okręgu. Tak więc byłabym naprawdę bardzo wdzięczna, jak ktoś pomógł ...
 Odin  3
 miary kątów w trójkącie - zadanie 3
Witam mam takie zadanie i nie mogę sobie z nim poradzić Jaka jest miara kątów x http://www.fothost.pl/upload/09/37/e0412257.jpg...
 elo111  3
 (3 zadania )Dwie proste, oblicz miary powstałych kątów
1) punkt C należy do odcinka|AB|. Środkiem odcinka AC jest punkt D a środkiem odcinka BC jest punkt D. Oblicz długość odcinka |AB| wiedząc, że |DE|=11cm. 2) Dwie przecinające się proste tworzą cztery kąty wypukłe, z których jeden jest równy [tex:2...
 autobus  1
 Ile wynosi długość łuków utworzonych przez cięciwę.
Cięciwa podzieliła okrąg o promieniu 12dm na dwa łuki, których stosunek długości jest równy 2:4. Ile wynoszą długości łuków?...
 Valiors  1
 Udowodnić cz.2
Udowodnij, że suma odległości dowolnego punktu trójkąta równobocznego od jego boków jest równa wysokości tego trójkąta. Nie mam na to pomysłu, wskazówki mile widziane....
 Wave  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com