szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 18:29 
Użytkownik

Posty: 101
W okręgu rysujemy średnicę AB i równoległą do niej cięciwę CD. Udowodnij, że różnica miar kątów ACD i CDA jest równa 90^{o}.
Zrobiłam rysunek wyszedł mi trapez, pozaznaczałam katy proste i co dalej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 18:41 
Użytkownik

Posty: 20039
Lokalizacja: piaski
Trapez jest równoramienny - poszukaj kąta wpisanego opartego na półokregu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 18:49 
Użytkownik

Posty: 16188
Oznacz przez
|<CDA|=\alpha
|<ACD|=\beta
Najpierw policz kąty trójkąta ABD, potem kąt CAD. Z sumy kątów trójkąta ADC wyjdzie to co trzeba.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 18:51 
Użytkownik

Posty: 20039
Lokalizacja: piaski
nmn napisał(a):
Oznacz przez
|<CDA|=\alpha
|<ACD|=\beta
Najpierw policz kąty trójkąta ABD, potem kąt CAD. Z sumy kątów trójkąta ADC wyjdzie to co trzeba.

Przecież szukana różnica kątów jest kątem wpisanym opartym na półokręgu (wyżej już to napisałem) i nic nie trzeba obliczać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 19:11 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
jeśli to pomoże:
otóż poprowadźmy wysokość h z punktu D na podstawę AB. Ta wysokość niech przetnie przekątną AC w punkcie E. (No i teraz zaczyna się najciekawsza część). Jeżeli udowodnisz, że kąt ADE ma taką samą miarę jak kąt ACD (a tak jest) to udowodnisz, że różnica miar kątów ACD i CDA jest równa 90^{o}. Pytanie jak? Odpowiedź: nie wiem :cry: . Z czego można skorzystać: z tego, że trójkąt ACD jest podobny do trójkąta AED (ale to też trzeba udowodnić). Pomocne może być to, że odcinek CD jest prostopadły do naszej wysokości h.

PS Jeżeli ktoś mądrzejszy potrafi to udowodnić to bardzo bym prosił o dokończenie mojej myśli :D
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 19:14 
Użytkownik

Posty: 16188
Nie wiem czy sam zapis będzie uznany za rozwiązanie, więc na wszelki wypadek podałam jak to zrobić rachunkowo.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 20:43 
Użytkownik

Posty: 20039
Lokalizacja: piaski
nmn napisał(a):
Nie wiem czy sam zapis będzie uznany za rozwiązanie, więc na wszelki wypadek podałam jak to zrobić rachunkowo.

Jeśli wrysujesz obie przekątne (tak zrobiłem) to od razu zobaczysz kąt o jaki pytają.
Dziwnym by było aby obliczać miarę kąta wpisanego opartego na półokręgu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 20:55 
Użytkownik

Posty: 16188
Niech autor wybierze sobie sam sposób rozwiązania zadania
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Długości kątów środkowych opartych na łukach
mam taki problem . Mam zadanie: Cięciwy AD i CB przecinają się pod kątem 36 stopni a łuki AB i CD sa do siebie w stosunku 1:3. Oblicz miary kątów środkowych opartych n...
 dizel1988  0
 roznica poziomow
Turysta idzie drogą wznoszaca sie pod katem 8stopni a)jaka roznice poziomow pokona po 500m? Wynik podaj z dokladnoscia do 1m b)Jak długo musialby isc ta drogą z szybkoscia 4km/h ,aby pokonac roznice poziomow wynoszaca 160m Wynik podaj z dokladnoscia ...
 damiana01  3
 Roznica przekatnych d, znalezc pole rombu
Czy da sie rozwiazac jakos tak zeby sie za duzo nie naliczyc?:> To jest uciec od brzydkiego rownania kwadratowego? Różnica długości przekątnych rombu równa jest d cm, a kąty rozwarte mają miarę a . Znaleźć długość boku rombu...
 neecos  2
 Miary Kątów - zadanie 3
Oblicz miary kątów trójkąta, w którym wysokosc i srodkowa poprowadzone z jednego wierzchołka dzielą kąt przy tym wierzcholku na trzy rowne czesci bardzooo bym prosil i pilne rozwiazanie zadanie jest banalne ale tzreba dowiesc w jakis sposob ze...
 nikos  3
 udowodnić kąty
Udowodnij, że \alpha + \beta=\gamma http&#58;//img141&#46;imageshack&#46;us/img141/9899/beztytuuff0&#46;jpg...
 mat1989  4
 dwusieczne katów wewnętrzynych i zewnętrznych
proszę o pomoc w rozwiazaniu: Poprowadzono dwusieczne kątów wewnętrznych i zewnętrznych równoległoboku, który nie jest rombem. Udowodnij, że: a) Punkty przecięcia się tych dwusiecznych są wierzchołkami prostokątów, b) Proste zawierające przekątne ty...
 celia11  0
 Udowodnić-czworokąt-przecięcia dwusiecznych
Udowodnij, że jeżeli w czworokącie wypukłym dwusieczne kolejnych sąsiednich kątów wewnętrznych przecinają się w czterech różnych punktach: K,L,M,N to sumy miar przeciwległych kątów czworokąta KLMN są równe....
 kluczyk  1
 Wielokąty wypukłe - stosunek sumy kątów wewn. do zewn.
Dla jakiego wielokąta wypukłego stosunke sumy kątów wewnętrznych do sumy wszystkich kątów zewnętrznych jest równy: 4, 9/2, 15/4 ? Jest na to jakiś wzór ?...
 mcmcjj  1
 Wyznaczanie miar kątów
Wyznacz miary kątów trójkąta ABC: a) http://img116.imageshack.us/my.php?image=matmatp8.png - tu znajduje się rysunek Bardzo pr...
 Petermus  1
 Udowodnić - zadanie 2
Udowodnij, że w trójkącie prostokątnym, w którym jedna przyprostokątna jest dwa razy dłuższa od drugiej, wysokość opuszczona na przecieprostokątną dzieli ją w stosunku 1:4 Będę wdzięczny za wskazówki....
 Wave  3
 Oblicz miary kątów i długości trapezu , rombu , trojkata.
1.Podstawa trapezu równoramiennego mają długości 18cm i 12cm a kąt ostry ma miare 70 stopni. Oblicz długość ramienia trapezu. 2. Przekątne rombu mają długości 12cm i 16cm. Oblicz obwód i miarę kątów romba. 3.Ramie trojkata rownoramiennego ma dlugos...
 netbo  1
 oblicz miary kątów trójkąta - zadanie 3
Dany jest okrąg o środku w punkcie O i kąty: alfa=90 stopni i beta=40 stopni. Oblicz miary kątów trójkąta ABC. Punkt O jest srodkiem okregu a zarazem wierzcholkiem trojkąta, punkty A i C leza na okregu. Od punktu O poprowadzono prostą tak ze przecina...
 sandrax30  0
 Różnica między długością przekątnej a długością w kwadracie
Witam, mam problem z zadaniem: Różnica między długością przekątnej i dlugością boku kwadratu wynosi 2cm. Oblicz pole i obwód tego kwadratu. Z góry dzięki za odpowiedz ...
 Faja  8
 Miary katow w czworakacie
W czworokacie ABCD miary kolejnych katow wewnetrznych opisane sa wyrazeniami: 2 \alpha -20 ^{0}, 2 \alpha +10 ^{0}, 3 \alpha -50 ^{0} oraz 120 ^{0}- \alpha. Oblicz miary katow tego czworokata ...
 jumbo  1
 Okręgi, styczne i miary kątów.
Treść zadania i rysunek Narysowane proste są styczne do okręgów. Jaką miarę ma kąt alfa? http&#58;//img127&#46;imageshack&#46;us/img127/1245/uuuufr1&#46;png I moglibyście wytłumaczyć dlaczego tak a nie inaczej? Bo ja ...
 Slim Shady  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com