szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 paź 2009, o 18:57 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: WARSZAWA
Witam!
Chciałbym się przygotować do tego konkursu i poszukuję zadań z wcześniejszych lat z etapu szkolnego. Gdyby ktoś znał stronkę skąd mogę je pobrać lub miałby je i mógłby zeskanować to bardzo bym prosił o wrzucenie tutaj.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2009, o 20:09 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: smallTOWN_xD
Nie wiem jak w mazowieckim ale u nas w małopolskim są zadania na str. kuratorium.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2009, o 11:10 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Brwinów
Jak tam poszedł II-gi etap w Mazowieckim?
Zrobił ktoś drugie (to z sumą odwrotności trzech liczb: 1/a+1/b+1/c=1/abc tylko jeżeli a=-b)?
Do tej pory nie wiem jak to zrobić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2009, o 17:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1852
Lokalizacja: Warszawa
A jaka jest treść tego zadania?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2009, o 21:51 
Użytkownik

Posty: 7
Równanie jak wyżej. Udowodnij, że jeśli taka równość zachodzi, to dwie z liczb a, b i c są liczbami przeciwnymi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2009, o 22:52 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
2,3,-1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2009, o 23:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1852
Lokalizacja: Warszawa
No, chyba jakiś fail z tym zadaniem.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 gru 2009, o 23:34 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Warszawa
To było zadanie 2.
Wykaż, że jeżeli 1/a+1/b+1/c = 1/(a+b+c) i a+b+c jest rózne od zera i abc jest różne od zera , to wśród liczb a, b, c dwie liczby są przeciwne.

Nie jest trudne. Mozna rozwiązać na zasadzie przekształceń i wyciągania wspólnego czynnika przed nawias.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 gru 2009, o 00:18 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
to zmienia całą postać zadania ;))
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 gru 2009, o 00:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 382
Lokalizacja: Suchedniów/Kielce
Co do tej błędnej postaci:
Można pokazac, że równanie:
\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{abc} ma nieskończenie wiele rozwiązań w liczbach całkowitych. Nie jest to trudne, polecam :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 [Jasło] IV Konkurs Matematyczny im. Hugona Steinhausa  Skrzypu  24
 [Rzeszów] IV Podkarpacki Konkurs Matematyczny  Skrzypu  14
 [Lublin] Konkurs ZSE w Lublinie i OSN w Zamosciu  sad  2
 [Toruń] Zadania z poprzednich lat  Arek  0
 [gimnazjum] Konkurs, zadania 2. serii  Dargi  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com