[ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Łódź
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu gdyż będzie mi to łatwiej krok po kroku zrozumieć !

1. \sqrt{12} +  5\sqrt{3}
2. 2\sqrt{48} + 2\sqrt{3}
3. 3\sqrt{20} + \sqrt{5}

4. \sqrt{18} - 2\sqrt{8}
5. \sqrt{90} + \sqrt{40} + \sqrt{250}
6. \sqrt[3]{40} +  \sqrt[3]{135}

7. 2\sqrt{45} + 3\sqrt{20} - \sqrt{80}
8. \frac{\sqrt{50} +  \sqrt{72}}{ \sqrt{2} }
9. \frac{ \sqrt{48} + \sqrt{75} }{ \sqrt{27} }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 22:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 554
1. \sqrt{12} +  5\sqrt{3}
\sqrt{12}={2\sqrt{3}
2\sqrt{3} +  5\sqrt{3}=7\sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 22:12 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Łódź
Pomożesz jelcze trochę ? Bo już powoli zaczynam rozumieć
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 22:18 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Radom
3. 3\sqrt{20} + \sqrt{5} = 3 * \sqrt{4} * \sqrt{5} + \sqrt{5} = \sqrt{5}\left(3 * 2\right) = 6\sqrt{5}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 22:21 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Łódź
dzięki :)

Możesz jeszcze w drugim i jeszcze trochę pomóc ?

Błagam ..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 22:26 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Radom
No patrz: masz + 2\sqrt{3}, czyli w tym po lewej też musisz mieć \sqrt{3}. 48 / 3 = 16. Z 16 wyciągniesz pierwiastek a 3 zostaje pod pierwiastkiem. I teraz zamiast 2 pierwiastków z 3 robisz 1 - przed nawiasem. Reszta w nawiasie i wymnażasz i wychodzi ci wynik.

Czyli tak: 2\sqrt{48} + 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3} * \sqrt{16} + 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3}\left(\sqrt{16}\right) = 8\sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 22:28 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Łódź
Szczerze mówiąc nie rozumiem możesz napisać działanie ?

Ja rozwiąże kolejny i zobaczysz czy jest ok ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 22:29 
Użytkownik

Posty: 13
2\sqrt{48} + 2\sqrt{3}
2\sqrt{4\times 12} + 2\sqrt{3}

Pierwiastek z 4 wynosi 2 więc wyciągamy 2 przed pierwiastek.

2\times 2\sqrt{12} + 2\sqrt{3}
4\sqrt{12} + 2\sqrt{3}

Dalej sam spróbuj ;)
Podpowiedź: Z 4\sqrt{12} można jeszcze coś wyciągnąć ;)

Po prostu znajdź takie liczby, które jeśli pomnożysz przez siebie dadzą liczbę w pierwiastku, a z jednej z nich możesz otrzymać wynik pierwiastkowania np. 3\sqrt{16} = 3\sqrt{4\times 4} = 6\sqrt{4}

Takimi liczbami są np. 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, itd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 22:37 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Łódź
3+4\sqrt{3} + 2\sqrt{3}
7\sqrt{3} + 2\sqrt{3}
9 \sqrt{3}

Tak ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 22:39 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Radom
Nie. Nie możesz dodać 3 do 4 pierwiastków z 3 bo to dwie różne liczby.

P.S. Może ktoś powiedzieć czy to jest dobrze bo nie mam pewności:
3 + 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} = 3 + 2 * 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} = 2 \sqrt{3} \left( 3 + 2\right) = 5 * 2 \sqrt{3} = 10 \sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 22:42 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Łódź
dkacperczyk napisał(a):
No patrz: masz + 2\sqrt{3}, czyli w tym po lewej też musisz mieć \sqrt{3}. 48 / 3 = 16. Z 16 wyciągniesz pierwiastek a 3 zostaje pod pierwiastkiem. I teraz zamiast 2 pierwiastków z 3 robisz 1 - przed nawiasem. Reszta w nawiasie i wymnażasz i wychodzi ci wynik.

Czyli tak: 2\sqrt{48} + 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3} * \sqrt{16} + 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3}\left(\sqrt{16}\right) = 8\sqrt{3}


Właśnie tutaj jest problem gdyż wynik ma mieć 10\sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2009, o 00:57 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Warszawa
9. \frac{\sqrt{48}+\sqrt{75}}{\sqrt{27}}= \frac{\sqrt{4^{2}*3}+\sqrt{5^{2}*3}}{\sqrt{3^{2}*3}}=\frac{2\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3\sqrt{3}}=\frac{7\sqrt{3}}{3\sqrt{3}}=\frac{7}{3}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 paź 2009, o 01:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 272
Lokalizacja: KRAKÓW / BRZESKO
Cytuj:
2\sqrt{48} + 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3} * \sqrt{16} + 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3}\left(\sqrt{16}\right)  \neq  8\sqrt{3}=10\sqrt{3}




2\sqrt{48} + 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3} * \sqrt{16} + 2\sqrt{3} =8\sqrt{3}+2\sqrt{3}=10\sqrt{3}\ bo \ \sqrt{48}=\sqrt{3\cdot16}=4\sqrt{3}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyłącz czynnik
Jeszcze jedno mnie ciekawi włącz czynnik pod znak pierwiastka 1 \frac{1}{4} \cdot a \sqrt{0,8b} = 1 \frac{1}{4} \sqrt{0,8a ^{2} } b...
 Przybysz  1
 Pierwiastek z pierwiastka - zadanie 8
Oblicz: \sqrt{9-4\sqrt{5}} - \sqrt{6-2\sqrt5}} = ... Nie umiem sobie tego rozpisać ze wzoru (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 Pomoże ktoś? ...
 Hajtowy  16
 zapisz w najprostrzej postaci - zadanie 5
Niech 0 \le \alpha \le \pi Wyrażenie \sqrt{ \frac{1}{2}+ \frac{1}{2} \sqrt{ \frac{1}{2}+ \frac{1}{2}cos \alpha } } zapisz w najprostrzej postaci prosze o pomoc...
 Michaell65  4
 zapisz liczbę w postaci jednego ułamka
Policzyłem zadanie, ale nie mam odpowiedzi \frac{ \sqrt{3} \cdot \sqrt{18} }{6 \sqrt{6} } mógłby ktoś sprawdzić czy wynik to \sqrt{ \frac{1}{1152} }...
 lew487  3
 Dodawanie pierwiastka do liczby
Witam ! Jestem początkującym na tym forum. Mam problem taki: po rozwiązaniu zad z treścią wyszło mi 9 - \frac{6}{\sqrt{7}+3} . Jakbyście to rozwiązali? Znam wynik jeśli pomoże, ale chodzi mi o całe rozwiązanie, wynik to [...
 Tisek  1
 zapisz w postaci ułamka nieskracalnego - zadanie 2
Dzięki wielkie za odpowiedzi. Musze to przeanalizować i będzie ok. Mam nadzieje że nie będzie takich zadań na maturze. ...
 jansens  4
 Zapisz w postaci potęgi bez użycia symbolu pierwiastka
Witam, Potrzebuję aby ktoś wytłumaczył mi jak wykonać poniższe zadania: \sqrt{3 \sqrt{27} } \sqrt{3 \sqrt{3} } \sqrt{2 \sqrt{2} } \sqrt{2 ...
 washingtonplx  2
 Wyłączanie przed nawias, potęgi
Wykaż, że liczba \frac{2+ 2^{2}+ 2^{3}+ 2^{4}+...+ 2^{100} }{1+2+3} jest liczbą całkowitą. W kluczu jest napisane, że należy wyłączyć coś przed nawias... Tylko co?...
 adihash12  3
 pierwiastek z pierwiastka - zadanie 6
\sqrt{38-12 \sqrt{2} } - \sqrt{11-6 \sqrt{2} } jak to rozwiązac prosilbym o wyjasnienie krok po kroku...
 tomik_92  5
 Zapisz liczbę w postaci jednej potęgi o wykładniku wymiernym
Proszę o pomoc z dwoma przykładami: 5 \sqrt{5 \sqrt{5} } 36 \cdot \sqrt{6 \sqrt{6} } Pozdrawiam...
 great  6
 wylaczanie czynnika przed pierwiastek
wyłacz jak najwiekszy czynnik przed pierwiastek tak aby pod pierwiastkiem została liczba naturalna. \sqrt{162}= \sqrt{900000}= ( \sqrt{17^2}* \sqrt{17})^...
 uzytkownik71  3
 Włącz czynnik pod pierwiastek
Włącz czynnik pod pierwiastek 2 \sqrt{5} =\\ 4 \sqrt{2} =\\ 3 \sqrt{4} = Wyłącz czynnik przed pierwiastek : \sqrt{600} \\ \sqrt{1250}...
 melodie  5
 Prawa działań na pierwiastkach/wyłączanie przed znak
A więc tak: \sqrt{25x9+14x25+2x25}= czyli tak? \sqrt{9 \cdot 25 \cdot x+25 \cdot 14 \cdot x+2 \cdot 25 \cdot x}= czy też te iksy to znak mnożenia, a nie zmienna? Twój pierwiastek jest st...
 zlamanaglowka  6
 Formalna definicja pierwiastka kwadratowego
Definicja pierwiastka kwadratowego: Pierwiastkiem kwadratowym z nieujemnej liczby a jest taka nieujemna liczba b, która podniesiona do kwadratu daje liczbę a. Czy istnieje definicja, która mówiłaby o ujemnej liczbie ...
 arekklimkiewicz  5
 Zapisz wyrażenie w najprostszej postaci - zadanie 6
Wykonaj działania i zapisz wyrażenie w najprostszej postaci: 1) \frac{x}{x+3} - \frac{1}{x-1} + x = 2) \frac{3x+2}{x^{2} - 16} : \frac{9x^{2}+12+4}{x+4} Czy wynik pierwszego działania t...
 marzenanowak  12
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com