szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Łódź
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu gdyż będzie mi to łatwiej krok po kroku zrozumieć !

1. \sqrt{12} +  5\sqrt{3}
2. 2\sqrt{48} + 2\sqrt{3}
3. 3\sqrt{20} + \sqrt{5}

4. \sqrt{18} - 2\sqrt{8}
5. \sqrt{90} + \sqrt{40} + \sqrt{250}
6. \sqrt[3]{40} +  \sqrt[3]{135}

7. 2\sqrt{45} + 3\sqrt{20} - \sqrt{80}
8. \frac{\sqrt{50} +  \sqrt{72}}{ \sqrt{2} }
9. \frac{ \sqrt{48} + \sqrt{75} }{ \sqrt{27} }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 22:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 554
1. \sqrt{12} +  5\sqrt{3}
\sqrt{12}={2\sqrt{3}
2\sqrt{3} +  5\sqrt{3}=7\sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 22:12 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Łódź
Pomożesz jelcze trochę ? Bo już powoli zaczynam rozumieć
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 22:18 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Radom
3. 3\sqrt{20} + \sqrt{5} = 3 * \sqrt{4} * \sqrt{5} + \sqrt{5} = \sqrt{5}\left(3 * 2\right) = 6\sqrt{5}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 22:21 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Łódź
dzięki :)

Możesz jeszcze w drugim i jeszcze trochę pomóc ?

Błagam ..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 22:26 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Radom
No patrz: masz + 2\sqrt{3}, czyli w tym po lewej też musisz mieć \sqrt{3}. 48 / 3 = 16. Z 16 wyciągniesz pierwiastek a 3 zostaje pod pierwiastkiem. I teraz zamiast 2 pierwiastków z 3 robisz 1 - przed nawiasem. Reszta w nawiasie i wymnażasz i wychodzi ci wynik.

Czyli tak: 2\sqrt{48} + 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3} * \sqrt{16} + 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3}\left(\sqrt{16}\right) = 8\sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 22:28 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Łódź
Szczerze mówiąc nie rozumiem możesz napisać działanie ?

Ja rozwiąże kolejny i zobaczysz czy jest ok ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 22:29 
Użytkownik

Posty: 13
2\sqrt{48} + 2\sqrt{3}
2\sqrt{4\times 12} + 2\sqrt{3}

Pierwiastek z 4 wynosi 2 więc wyciągamy 2 przed pierwiastek.

2\times 2\sqrt{12} + 2\sqrt{3}
4\sqrt{12} + 2\sqrt{3}

Dalej sam spróbuj ;)
Podpowiedź: Z 4\sqrt{12} można jeszcze coś wyciągnąć ;)

Po prostu znajdź takie liczby, które jeśli pomnożysz przez siebie dadzą liczbę w pierwiastku, a z jednej z nich możesz otrzymać wynik pierwiastkowania np. 3\sqrt{16} = 3\sqrt{4\times 4} = 6\sqrt{4}

Takimi liczbami są np. 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, itd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 22:37 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Łódź
3+4\sqrt{3} + 2\sqrt{3}
7\sqrt{3} + 2\sqrt{3}
9 \sqrt{3}

Tak ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 22:39 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Radom
Nie. Nie możesz dodać 3 do 4 pierwiastków z 3 bo to dwie różne liczby.

P.S. Może ktoś powiedzieć czy to jest dobrze bo nie mam pewności:
3 + 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} = 3 + 2 * 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} = 2 \sqrt{3} \left( 3 + 2\right) = 5 * 2 \sqrt{3} = 10 \sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 22:42 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Łódź
dkacperczyk napisał(a):
No patrz: masz + 2\sqrt{3}, czyli w tym po lewej też musisz mieć \sqrt{3}. 48 / 3 = 16. Z 16 wyciągniesz pierwiastek a 3 zostaje pod pierwiastkiem. I teraz zamiast 2 pierwiastków z 3 robisz 1 - przed nawiasem. Reszta w nawiasie i wymnażasz i wychodzi ci wynik.

Czyli tak: 2\sqrt{48} + 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3} * \sqrt{16} + 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3}\left(\sqrt{16}\right) = 8\sqrt{3}


Właśnie tutaj jest problem gdyż wynik ma mieć 10\sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2009, o 00:57 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Warszawa
9. \frac{\sqrt{48}+\sqrt{75}}{\sqrt{27}}= \frac{\sqrt{4^{2}*3}+\sqrt{5^{2}*3}}{\sqrt{3^{2}*3}}=\frac{2\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3\sqrt{3}}=\frac{7\sqrt{3}}{3\sqrt{3}}=\frac{7}{3}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 paź 2009, o 01:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 272
Lokalizacja: KRAKÓW / BRZESKO
Cytuj:
2\sqrt{48} + 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3} * \sqrt{16} + 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3}\left(\sqrt{16}\right)  \neq  8\sqrt{3}=10\sqrt{3}




2\sqrt{48} + 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3} * \sqrt{16} + 2\sqrt{3} =8\sqrt{3}+2\sqrt{3}=10\sqrt{3}\ bo \ \sqrt{48}=\sqrt{3\cdot16}=4\sqrt{3}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zapisz w prostszej postaci...  ramzi  6
 Pierwiastek pierwiastka - zadanie 4  VGkrzysiek  1
 Zapisz w postaci sumy algebraicznej  patry93  3
 wylaczanie czynnika przed pierwiastek  uzytkownik71  3
 zapisz liczbę w postaci jednego ułamka  lew487  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com