szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Łódź
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu gdyż będzie mi to łatwiej krok po kroku zrozumieć !

1. \sqrt{12} +  5\sqrt{3}
2. 2\sqrt{48} + 2\sqrt{3}
3. 3\sqrt{20} + \sqrt{5}

4. \sqrt{18} - 2\sqrt{8}
5. \sqrt{90} + \sqrt{40} + \sqrt{250}
6. \sqrt[3]{40} +  \sqrt[3]{135}

7. 2\sqrt{45} + 3\sqrt{20} - \sqrt{80}
8. \frac{\sqrt{50} +  \sqrt{72}}{ \sqrt{2} }
9. \frac{ \sqrt{48} + \sqrt{75} }{ \sqrt{27} }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 21:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 554
1. \sqrt{12} +  5\sqrt{3}
\sqrt{12}={2\sqrt{3}
2\sqrt{3} +  5\sqrt{3}=7\sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 21:12 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Łódź
Pomożesz jelcze trochę ? Bo już powoli zaczynam rozumieć
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 21:18 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Radom
3. 3\sqrt{20} + \sqrt{5} = 3 * \sqrt{4} * \sqrt{5} + \sqrt{5} = \sqrt{5}\left(3 * 2\right) = 6\sqrt{5}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 21:21 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Łódź
dzięki :)

Możesz jeszcze w drugim i jeszcze trochę pomóc ?

Błagam ..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 21:26 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Radom
No patrz: masz + 2\sqrt{3}, czyli w tym po lewej też musisz mieć \sqrt{3}. 48 / 3 = 16. Z 16 wyciągniesz pierwiastek a 3 zostaje pod pierwiastkiem. I teraz zamiast 2 pierwiastków z 3 robisz 1 - przed nawiasem. Reszta w nawiasie i wymnażasz i wychodzi ci wynik.

Czyli tak: 2\sqrt{48} + 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3} * \sqrt{16} + 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3}\left(\sqrt{16}\right) = 8\sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 21:28 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Łódź
Szczerze mówiąc nie rozumiem możesz napisać działanie ?

Ja rozwiąże kolejny i zobaczysz czy jest ok ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 21:29 
Użytkownik

Posty: 13
2\sqrt{48} + 2\sqrt{3}
2\sqrt{4\times 12} + 2\sqrt{3}

Pierwiastek z 4 wynosi 2 więc wyciągamy 2 przed pierwiastek.

2\times 2\sqrt{12} + 2\sqrt{3}
4\sqrt{12} + 2\sqrt{3}

Dalej sam spróbuj ;)
Podpowiedź: Z 4\sqrt{12} można jeszcze coś wyciągnąć ;)

Po prostu znajdź takie liczby, które jeśli pomnożysz przez siebie dadzą liczbę w pierwiastku, a z jednej z nich możesz otrzymać wynik pierwiastkowania np. 3\sqrt{16} = 3\sqrt{4\times 4} = 6\sqrt{4}

Takimi liczbami są np. 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, itd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 21:37 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Łódź
3+4\sqrt{3} + 2\sqrt{3}
7\sqrt{3} + 2\sqrt{3}
9 \sqrt{3}

Tak ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Radom
Nie. Nie możesz dodać 3 do 4 pierwiastków z 3 bo to dwie różne liczby.

P.S. Może ktoś powiedzieć czy to jest dobrze bo nie mam pewności:
3 + 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} = 3 + 2 * 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} = 2 \sqrt{3} \left( 3 + 2\right) = 5 * 2 \sqrt{3} = 10 \sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 21:42 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Łódź
dkacperczyk napisał(a):
No patrz: masz + 2\sqrt{3}, czyli w tym po lewej też musisz mieć \sqrt{3}. 48 / 3 = 16. Z 16 wyciągniesz pierwiastek a 3 zostaje pod pierwiastkiem. I teraz zamiast 2 pierwiastków z 3 robisz 1 - przed nawiasem. Reszta w nawiasie i wymnażasz i wychodzi ci wynik.

Czyli tak: 2\sqrt{48} + 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3} * \sqrt{16} + 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3}\left(\sqrt{16}\right) = 8\sqrt{3}


Właśnie tutaj jest problem gdyż wynik ma mieć 10\sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 23:57 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Warszawa
9. \frac{\sqrt{48}+\sqrt{75}}{\sqrt{27}}= \frac{\sqrt{4^{2}*3}+\sqrt{5^{2}*3}}{\sqrt{3^{2}*3}}=\frac{2\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3\sqrt{3}}=\frac{7\sqrt{3}}{3\sqrt{3}}=\frac{7}{3}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 paź 2009, o 00:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 272
Lokalizacja: KRAKÓW / BRZESKO
Cytuj:
2\sqrt{48} + 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3} * \sqrt{16} + 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3}\left(\sqrt{16}\right)  \neq  8\sqrt{3}=10\sqrt{3}




2\sqrt{48} + 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3} * \sqrt{16} + 2\sqrt{3} =8\sqrt{3}+2\sqrt{3}=10\sqrt{3}\ bo \ \sqrt{48}=\sqrt{3\cdot16}=4\sqrt{3}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zapisz wyrazenie w najprosztszej postaci - zadanie 2
zapisz wyrazenie w najprosztszej postaci i oblicz jego wartosc gdy x=\sqrt{3} (x+ \sqrt{3})^4 - (x- \sqrt{3} )^4 moglby mi ktos pomoc bo mi zle wychodzi...
 walistopa  5
 Wyciąganie przed nawias - zadanie 4
Ktokolwiek wie jak to można ruszyć? Zad1 \frac{1}{a(a-b)(a-c)}+\frac{1}{b(b-b\a)(b-c)}+\frac{1}{c(c-a)(c-b)} Zad2 [tex:z...
 mswider28  17
 Zapisz i rozwiąż odpowiednie układy równań
Zapisz i rozwiąż odpowiednie układy równań a) Liczba o 20% większa od x jest o 10 mniejsza od y. Liczba o 20% mniejsza od y jest o 6 większa od x. b) Liczba o 5 większa od x jest równa średniej arytmetycznej liczb x i y. Liczba 2 razy mniejsza od...
 Bananowyraj  1
 Zapisz w jak najprostszej postaci - zadanie 9
A) \frac{ \pi }{3} - \pi (1-4 \pi ) = B) \frac{ \pi }{4} ( \sqrt{7} - 8) - \frac{ \sqrt{7} }{2} ( \frac{ \pi }{2} - 4) = C) ( \sqrt{3} - 2 )...
 pusio16  1
 Pierwiastki (oblicz, wyłącz, włącz czynnik)
Cześć! Możecie mi powiedzieć co tu robię źle/ jak to dokończyć? Oblicz: \frac{3}{3 \sqrt{} 7 +7 \sqrt{} 3} + \frac{3}{7 \sqrt{} 3 - 3\sqrt{} 7} usuwam niewymierność z mianownika i mam: [te...
 Przybysz  6
 Zapisz wyrażenie w zadanej postaci
Zapisz wyrażenie jako:a+b \sqrt{5} (2x-\sqrt{5})(1+2\sqrt{5}) ^{2}=4 Wychodzi mi: x(42+8 \sqrt{5})=24+21\sqrt{5} x= \frac{24+...
 samoa132  5
 Minus przed ułamkiem
Witam, Mam takie dość banalne pytanie, ponieważ zapomniałem jakie znaki się zmieniają jeżeli przed ułamkiem jest minus. Innymi słowy - czy tutaj spełniona jest równość ? \frac{-3x^{5} - 2}{x^{2} + 1} = - \frac{3x^{5} - 2}{x^{2} + 1}[...
 Quentin  4
 Podnoszenie pierwiastka do kwadratu.
Hej, mam pewien problem z takim przykładem. Cisnę zadania już od 18 aż do teraz (i jeszcze sporo mi zostało ), może to efekt przemęczenia. Przykład znajduje się po...
 Disnejx86  1
 zapisz w najprostszej postaci - zadanie 5
Zapisz w najprostszej postaci wyrażenie wymierne : \frac{\sqrt{a^2-4ab+4b^2}}{\sqrt{a^2+4ab+4b^2}}- \frac{8ab}{a^2-4b^2} + \frac{2b}{a-2b} dotarłam do tego momentu: \frac{\left | a-2 \right |}{\left | a+2 \...
 nonienonie+  3
 Wartość x dla pierwiastka
{ \sqrt{ \sqrt{(x^{2})} } }]^{6} jest równe: a)x b)|x| c)-x...
 krystian8207  1
 Pomnozenie pierwiastka
Ok, dzięki za pomoc....
 GromKomando  2
 Zapisz odpowiednie wyrażenia algebraiczne
Pewną liczbę naturalną oznaczono literą n. Zapisz wyrażenia algebraiczne opisujące trzy kolejne liczby naturalne nieparzyste i wyrażenia algebraiczne opisujące trzy kolejne liczby naturalne parzyste. Bardzo proszę o pomoc. Z góry dziękuję!...
 victor-junior1  10
 Odwrotnośc pierwiastka
Nie potrafiłem zakwalifikować tego zadania do odpowiedniej kategorii a więc napiszę tutaj. Znajdź odwrotność liczby. \sqrt{2-1}...
 tomasz94  21
 Wyłączanie przed nawias - zadanie 2
Witam, mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak w prosty sposób można znaleźć liczby, które powinny zostać wyłączone przed nawias? Dlaczego np. w drugim przykładzie jest to (1-10), a w trzecim (1-2 \cdot 1...
 Qwertz  1
 Pierwiastkowanie sumy liczby i pierwiastka
moja nauczycielka chyba miala gorszy dzien... w kazdym razie potrzebuje pomocy w takim oto zadanku: ( \sqrt{7+ \sqrt{48} } ) ^{x} +( \sqrt{7- \sqrt{48} } )[tex:...
 BigMac  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com