szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Łódź
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu gdyż będzie mi to łatwiej krok po kroku zrozumieć !

1. \sqrt{12} +  5\sqrt{3}
2. 2\sqrt{48} + 2\sqrt{3}
3. 3\sqrt{20} + \sqrt{5}

4. \sqrt{18} - 2\sqrt{8}
5. \sqrt{90} + \sqrt{40} + \sqrt{250}
6. \sqrt[3]{40} +  \sqrt[3]{135}

7. 2\sqrt{45} + 3\sqrt{20} - \sqrt{80}
8. \frac{\sqrt{50} +  \sqrt{72}}{ \sqrt{2} }
9. \frac{ \sqrt{48} + \sqrt{75} }{ \sqrt{27} }
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 22:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 554
1. \sqrt{12} +  5\sqrt{3}
\sqrt{12}={2\sqrt{3}
2\sqrt{3} +  5\sqrt{3}=7\sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 22:12 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Łódź
Pomożesz jelcze trochę ? Bo już powoli zaczynam rozumieć
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 22:18 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Radom
3. 3\sqrt{20} + \sqrt{5} = 3 * \sqrt{4} * \sqrt{5} + \sqrt{5} = \sqrt{5}\left(3 * 2\right) = 6\sqrt{5}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 22:21 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Łódź
dzięki :)

Możesz jeszcze w drugim i jeszcze trochę pomóc ?

Błagam ..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 22:26 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Radom
No patrz: masz + 2\sqrt{3}, czyli w tym po lewej też musisz mieć \sqrt{3}. 48 / 3 = 16. Z 16 wyciągniesz pierwiastek a 3 zostaje pod pierwiastkiem. I teraz zamiast 2 pierwiastków z 3 robisz 1 - przed nawiasem. Reszta w nawiasie i wymnażasz i wychodzi ci wynik.

Czyli tak: 2\sqrt{48} + 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3} * \sqrt{16} + 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3}\left(\sqrt{16}\right) = 8\sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 22:28 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Łódź
Szczerze mówiąc nie rozumiem możesz napisać działanie ?

Ja rozwiąże kolejny i zobaczysz czy jest ok ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 22:29 
Użytkownik

Posty: 13
2\sqrt{48} + 2\sqrt{3}
2\sqrt{4\times 12} + 2\sqrt{3}

Pierwiastek z 4 wynosi 2 więc wyciągamy 2 przed pierwiastek.

2\times 2\sqrt{12} + 2\sqrt{3}
4\sqrt{12} + 2\sqrt{3}

Dalej sam spróbuj ;)
Podpowiedź: Z 4\sqrt{12} można jeszcze coś wyciągnąć ;)

Po prostu znajdź takie liczby, które jeśli pomnożysz przez siebie dadzą liczbę w pierwiastku, a z jednej z nich możesz otrzymać wynik pierwiastkowania np. 3\sqrt{16} = 3\sqrt{4\times 4} = 6\sqrt{4}

Takimi liczbami są np. 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, itd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 22:37 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Łódź
3+4\sqrt{3} + 2\sqrt{3}
7\sqrt{3} + 2\sqrt{3}
9 \sqrt{3}

Tak ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 22:39 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Radom
Nie. Nie możesz dodać 3 do 4 pierwiastków z 3 bo to dwie różne liczby.

P.S. Może ktoś powiedzieć czy to jest dobrze bo nie mam pewności:
3 + 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} = 3 + 2 * 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} = 2 \sqrt{3} \left( 3 + 2\right) = 5 * 2 \sqrt{3} = 10 \sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2009, o 22:42 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Łódź
dkacperczyk napisał(a):
No patrz: masz + 2\sqrt{3}, czyli w tym po lewej też musisz mieć \sqrt{3}. 48 / 3 = 16. Z 16 wyciągniesz pierwiastek a 3 zostaje pod pierwiastkiem. I teraz zamiast 2 pierwiastków z 3 robisz 1 - przed nawiasem. Reszta w nawiasie i wymnażasz i wychodzi ci wynik.

Czyli tak: 2\sqrt{48} + 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3} * \sqrt{16} + 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3}\left(\sqrt{16}\right) = 8\sqrt{3}


Właśnie tutaj jest problem gdyż wynik ma mieć 10\sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2009, o 00:57 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Warszawa
9. \frac{\sqrt{48}+\sqrt{75}}{\sqrt{27}}= \frac{\sqrt{4^{2}*3}+\sqrt{5^{2}*3}}{\sqrt{3^{2}*3}}=\frac{2\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3\sqrt{3}}=\frac{7\sqrt{3}}{3\sqrt{3}}=\frac{7}{3}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 paź 2009, o 01:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 272
Lokalizacja: KRAKÓW / BRZESKO
Cytuj:
2\sqrt{48} + 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3} * \sqrt{16} + 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3}\left(\sqrt{16}\right)  \neq  8\sqrt{3}=10\sqrt{3}




2\sqrt{48} + 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3} * \sqrt{16} + 2\sqrt{3} =8\sqrt{3}+2\sqrt{3}=10\sqrt{3}\ bo \ \sqrt{48}=\sqrt{3\cdot16}=4\sqrt{3}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zapisz w postaci iloczynu - zadanie 4
Jak zapisać w postaci iloczynu wyrażenie: (2x ^{3} - x ^{2} +3)...
 Dabr0z  3
 Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias - zadanie 6
a^{2} = 2R ^{2}-2R ^{2} \cdot \cos 30 Co zrobić aby obliczyć R? a^{2} = 2R ^{2}(1-\cos 30) takie wyłączenie jest poprawne?...
 stefan13  6
 Wyłączanie przed nawias
Trochę lamerskie, ale jakoś nie specialnie interesowała mnie matma w gimnazjum... Mianowicie, czy byłby ktoś skory do wytłumaczenia dlaczego: 4 - 4(m...
 Gambit  5
 Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias... - zadanie 2
Ostatnie trzy przykłady popraw, bo: x(x)=x^2 (wyłącz 17 przed nawias) p(y-p)=py-p^2 (w pewnym miejscu miało być 1) 9x(y-y)=0 (podobni...
 kamilg  1
 Usuwanie z mianownika pierwiastka trzeciego stopnia
Proszę o pomoc w zadaniu: \frac{3}{1+ \sqrt{2} } Co się można zrobić kiedy jest pierwiastek trzeciego stopnia?...
 wikinglux  2
 Zapisz w postaci sumy algebraicznej
Witam Zapisz w postaci sumy algebraicznej wyrażenie (a-1)^{4} Jak w ogóle się za to zabrać? :/ Można tu jakoś wkręcić wzory skr...
 patry93  3
 Wyciąganie przed nawias.
Mam takie pytanie.. Bo zawsze myślałem, że żeby coś wyciągną z równania np.x, to muszę się pozbyć wszystkich liczb bez tego x (poskracać, czy coś). Jeśli mam równanie 12x-12 \sqrt{2}x-12=0 to mogę sobie tak po prostu wyci...
 Belv  1
 Zapisz w jak najprostszej postaci;
\frac{3x ^{2} -6}{6}- \frac{4y+x ^{2}}{2} 12* \frac{b-1}{4}+21* \frac{b ^{2}-2b }{14}...
 r36s  4
 Skracanie, wyłączanie przed nawias i równanie
Witam chciałbym Prosić o pomoc i o wytłumaczenie kilku zadań w których mam problemy chodzę do I technikum i mam duże braki w matmie ale już je pomału zaklejam mam p...
 lukasz396  3
 Zapisz w jak najprostszej postaci - zadanie 2
(2a+b) * c - (2a+b)* d rozwiąże ktoś to? bo muszę to ogarnąc...
 Pajku  2
 Zapisz odwrotnośc liczby
\frac{1}{3+2 \sqrt{5} } \frac{2}{ \sqrt{2}+ \sqrt{5} } \frac{1}{ \sqrt{3}-1 }+3...
 ewelka-6  1
 zapisz wyrażenie w postaci sumy algebraicznej...
(\sqrt{6} - 5\sqrt{2})^2 - (\sqrt{15} - 2\sqrt{5})^2 Proszę o pomoc w rozwiązaniu...
 nevergiveup  2
 Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka?np.(PIERW. KWAD. z 2
Witam,mam pracę terminową z matematyki.Jestem chory i nie byłem na lekcjach dlatego nie wiem jak wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka.Szukałem w necie ale nic sensownego nie znalazłem.W książce też mam tylko zadania.Wiem,jestem tu nowy ale czy to ...
 ozi777  8
 Zapisz wyrażenie w najprostszej postaci
podaj zbiór liczb, dla których wyrażenie ma sens liczbowy. Wykonaj działania i zapisz wyrażenie w najprostszej postaci. \frac{3x+2}{x^{2}-16} : \frac{9x^{2}+12x+4}{x+4} = zrobiłam najpierw: x^{2} -16 \ne...
 kochana00  7
 Podniesienie pierwiastka do kwadratu
(- \sqrt{4-x ^{2} } )^{2} x Jakieś propozycje?...
 Diego  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com