szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: prosta
PostNapisane: 22 kwi 2006, o 14:53 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: kraków
Znajdź równanie prostej przechodzacej przez punkt P=(2,4) i przecinajacej proste 3x+y=0 oraz x-y+4=0 w punktach M i N w taki sposób,że punkt P jest środkiem odcinka MN.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: prosta
PostNapisane: 22 kwi 2006, o 15:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 93
Lokalizacja: Bielsko-Biała
3x+y=0 oraz x-y+4=0, czyli :

y=-3x oraz y=x+4.

M(x1,y1)
N(x2,y2)
P(2,4)

wzór na współrzędne środka odcinka : ( (x1+x2)/2 , (y1+y2)/2 )
a nasz środek to (2,4) czyli :
(x1+x2)/2=2
x1+x2=4
x1=4-x2

podstawiając do równań danych nam prostych x1 i x2 mamy:
y1=x1+4,
y2=-3x2.

masz jeszcze dane, że (2,4) leży na prostej czyli : 4=2a+b ==> b=4-2a

robisz układ równań :

{ b=4-2a
{ y1=x1*a +b
{ y2=x2+a +b

czyli

{ b=4-2a
{ x1+4=x1*a + 4-2a
{ -3x2=x2*a + 4-2a

noi podstawiasz za x1 4-x2 i obliczasz:

{ b=4-2a
{ 4-x2 +4=(4-x2)*a + 4 - 2a
{ -3x2=x2*a + 4-2a


z jednego z nich wyliczasz x2... i podstawiasz do drugiego .
i wtedy masz tylko równanie z a
łatwo z niego wyliczyc a, które wynosi 2.
potem podstawiasz tylko a do : b=4-a, i wychodzi ze b=0


czyli y=2x

[ Dodano: Sob Kwi 22, 2006 6:09 pm ]
dziękuje?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 prosta - zadanie 5
Punkty A(−2,−4), B(2,0), C(1,5) sa kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD. Wyznacz: a) długosc wysokosci opuszczonej z punktu C na bok AB, b)pole równoległoboku....
 aniwre  1
 prosta - zadanie 6
dla jakich warosci parametru a prosta przechodzaca przez punkty a=(1;-4) i b=(a,2a)jest nachylona od osi OX pod katem 45stopni??...
 wirus1910  7
 Prosta - zadanie 2
W kwadracie ABCD dane sa: wierzchołek A(1,-3) i równanie prostej k:2x-y=0, w której zawiera się jedna z przekątnych kwadratu. Znajdź współrzędne wierzchołka C oraz oblicz pole tego kwadratu. Bardzo prosze o pomoc....
 marcia_t  2
 Prosta - zadanie 7
Przez początek układu współrzędnych oraz przez punkt A(1;3) przechodzą dwie proste równoległe. Znajdź równania tych prostych, wiedząc, że odległość między nimi jest równa \sqrt{5}....
 fryxjer  0
 prosta - zadanie 4
Dana jest prosta l o równaniu 2x+3 oraz punkt a-(2,5) Wykres funkcji liniowej f jest prostopadły do prostej l, punkt A nalerzy do wykresu funkcji f. Wyznacz wzór funkcji f oraz miejsce zerowe funkcji f...
 kuternoga  5
 Prosta - zadanie 3
Prosta DE jest równoległa do boku AB trójkąta ABC i przecina bok AC w punkcie D oraz bok BC w punkcie E. Oblicz: a) |AC| gdy |CD|=16cm, |CE|=12cm, |BC|=24cm b) |AD| gdy |CE|=3dm, |BE|=5dm, |AC|=...
 Czorna  2
 prosta - zadanie 8
Mam pytanie co to znaczy: nierównoległe boki AD i BC trapezu zawierają się w prostych prostopadłych? Dzięki za pomoc ...
 dziczka  2
 kąt między prostą a płaszczyzną - zadanie 5
witam mam zadanie do którego niestety nie mam żadnej teorii w mojej książce i niestety nie bardzo wiem od czego zacząć tudzież jakiego wzoru użyć w tym zadaniu: kąt miedzy prostą a: \begin{cases} x-2z+3=0 \\ y+2z-2=0 \end{cases}[/tex:...
 buszujacy  3
 wychodzi 1 prosta zamiast 2
Witam, Dany jest punkt A = ( −1, 2) Znajdź równanie takiej prostej przechodzącej przez punkt A, że odległość początku układu współrzędnych od tej prostej jest równa 1. I doszedłem do takiej prostej: b = - \frac{3}{4}x + \frac{5}{4}[/t...
 tukanik  10
 Równanie płaszczyzny pi zawierające prostą
Napisać równanie płaszczyzny \pi, która zawiera prostą l:\begin{cases} x+2y+z+2=0\\x-y+z+5=0\end{cases} i która jest prostopadła do płaszczyzny o równaniu x+y+z+5=0...
 Azer123  1
 Prosta przecinająca okrąg w dwóch punktach
Prosta k:-x+7y+20=0 przecina okrąg o:(x-2) ^{2} +(y-1) ^{2} =25 w punktach A i B a) Wyznacz współrzędne punktów[tex:2...
 cbool  2
 dana jest prosta wyznacz obrazy podobnych figur
wyznacz obraz podobnych figur w symetrii środkowej o środku S= niech X(x,y)- dowolny pkt. leżący na prostej y=2x-3[/tex:dsx7bd...
 -Rosomak-  1
 Prosta na płaszczyźnie . Oległosc punktu , kąt .
Bardzo potrzebuje pomocy w tych zadankach : 1) Znajdź punkt równo odległy od punktów A(4,1) i B(8,-3) oraz prostej 5x+12y=0[/te...
 matrix12  4
 Prosta leżąca na płaszczyźnie
Dla jakich A i D prosta: \begin{cases} x=3+4t\\ y=1-4t\\ z=-3+t\end{cases} leży na płaszczyźnie: Ax+2y-4z+D=0 Proszę o rozwiązanie ...
 isnes42g  0
 Równanie płaszczyzny przech. przez prosta
Witam, prosilbym o pomoc przy rozwiazywaniu nastepującego zadania: "Napisz równanie płaszczyzny przechodzącej przez prostą l_{1} : x = -1 + 4t, y = -1 - 3t, z = t i rownoleglej do prost...
 jpsz25  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com