szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: prosta
PostNapisane: 22 kwi 2006, o 14:53 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: kraków
Znajdź równanie prostej przechodzacej przez punkt P=(2,4) i przecinajacej proste 3x+y=0 oraz x-y+4=0 w punktach M i N w taki sposób,że punkt P jest środkiem odcinka MN.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: prosta
PostNapisane: 22 kwi 2006, o 15:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 93
Lokalizacja: Bielsko-Biała
3x+y=0 oraz x-y+4=0, czyli :

y=-3x oraz y=x+4.

M(x1,y1)
N(x2,y2)
P(2,4)

wzór na współrzędne środka odcinka : ( (x1+x2)/2 , (y1+y2)/2 )
a nasz środek to (2,4) czyli :
(x1+x2)/2=2
x1+x2=4
x1=4-x2

podstawiając do równań danych nam prostych x1 i x2 mamy:
y1=x1+4,
y2=-3x2.

masz jeszcze dane, że (2,4) leży na prostej czyli : 4=2a+b ==> b=4-2a

robisz układ równań :

{ b=4-2a
{ y1=x1*a +b
{ y2=x2+a +b

czyli

{ b=4-2a
{ x1+4=x1*a + 4-2a
{ -3x2=x2*a + 4-2a

noi podstawiasz za x1 4-x2 i obliczasz:

{ b=4-2a
{ 4-x2 +4=(4-x2)*a + 4 - 2a
{ -3x2=x2*a + 4-2a


z jednego z nich wyliczasz x2... i podstawiasz do drugiego .
i wtedy masz tylko równanie z a
łatwo z niego wyliczyc a, które wynosi 2.
potem podstawiasz tylko a do : b=4-a, i wychodzi ze b=0


czyli y=2x

[ Dodano: Sob Kwi 22, 2006 6:09 pm ]
dziękuje?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 prosta - zadanie 5
Punkty A(−2,−4), B(2,0), C(1,5) sa kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD. Wyznacz: a) długosc wysokosci opuszczonej z punktu C na bok AB, b)pole równoległoboku....
 aniwre  1
 prosta - zadanie 6
dla jakich warosci parametru a prosta przechodzaca przez punkty a=(1;-4) i b=(a,2a)jest nachylona od osi OX pod katem 45stopni??...
 wirus1910  7
 Prosta - zadanie 2
W kwadracie ABCD dane sa: wierzchołek A(1,-3) i równanie prostej k:2x-y=0, w której zawiera się jedna z przekątnych kwadratu. Znajdź współrzędne wierzchołka C oraz oblicz pole tego kwadratu. Bardzo prosze o pomoc....
 marcia_t  2
 Prosta - zadanie 7
Przez początek układu współrzędnych oraz przez punkt A(1;3) przechodzą dwie proste równoległe. Znajdź równania tych prostych, wiedząc, że odległość między nimi jest równa \sqrt{5}....
 fryxjer  0
 prosta - zadanie 4
Dana jest prosta l o równaniu 2x+3 oraz punkt a-(2,5) Wykres funkcji liniowej f jest prostopadły do prostej l, punkt A nalerzy do wykresu funkcji f. Wyznacz wzór funkcji f oraz miejsce zerowe funkcji f...
 kuternoga  5
 Prosta - zadanie 3
Prosta DE jest równoległa do boku AB trójkąta ABC i przecina bok AC w punkcie D oraz bok BC w punkcie E. Oblicz: a) |AC| gdy |CD|=16cm, |CE|=12cm, |BC|=24cm b) |AD| gdy |CE|=3dm, |BE|=5dm, |AC|=...
 Czorna  2
 prosta - zadanie 8
Mam pytanie co to znaczy: nierównoległe boki AD i BC trapezu zawierają się w prostych prostopadłych? Dzięki za pomoc ...
 dziczka  2
 Proste zadanko z prostą i punktem
Dany jest pkt C=(2,3) i prosta y=2x-8, bedaca symetralna pkt B. Wyznacz wspolrzedne pkt B. Prosze o rozwiązanie, jesli ktos moze... ...
 organi  5
 prosta i kąt
Dane są punkty A(1,5) B(4,4). Znajdź na prostej x=2 taki punkt C aby \sphericalangle ACB...
 kajt3k  1
 Prosta przecinająca okrąg - pole większej części koła
Witam mam problem z obliczeniem pola dla wiekszej czesci kola, ktore przecina prosta o rownaniu x+y-4=0. Rownianie kola x^{2}+y ^{2}-4x+2y ...
 7tacHu  3
 Kąt między prostą z punktu x,y a osią x bez użycia arctan
Cześć jestem tutaj nowy, ale często znajduję odpowiedzi na waszym forum, szczególnie jako wytłumaczenie części wykładów. Jednakże napotkałem pewnien problem, na którego rozwiązania nie znalazłem. Pytanie brzmi, jeżeli znam położenie punktu P w układz...
 atff  1
 Prosta i płaszczyzna przechodząca przez punkty. - zadanie 2
Z góry przepraszam, jesli nie jest to właściwy dział, bo nie byłem pewien gdzie ten temat przynależy. Bardzo proszę o jak najdokładniejsze wytłumaczenie sposobu rozwiązania tych zadań, gdyż niestety nie byłem na ostatnim wykładzie, gdzie było to pewn...
 pc  0
 Prosta przechodząca przez punkt, równoległa do wektora
Znaleźć prostą przechodzącą przez punkt A i równoległą do wektora v. Znaleźć równanie prostych prostopadłych do tej prostej oraz punkty ich przecięcia z osiami układu współrzędnych: a) A = (2, 2), v = b) [t...
 kubako  1
 prosta i okrąg - zadanie 8
dane są 2 punkty. jeden jest środkiem okręgu o promieniu r. drugi znajduje się w dowolnym miejscu poza okręgiem. zadaniem jest zalezienie wzoru na współrzędne przecięcia się prostej (przechodzącej przez te 2 punkty) z okręgiem. prosta przetnie się z ...
 amorphis  12
 Prosta prostopadła do kierunku
Pierwszy post, tak więc witam wszystkich i z góry dziękuje za pomoc. Znajdź prostą (l) przechodzącą przez punkt P, równoległą do płaszczyzny X oraz prostopadłą do kierunku prostej k. Dane: płaszczyzna X: : x_{1} + 2x_{2}-3x_{3}=0[/te...
 blider  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com