szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: prosta
PostNapisane: 22 kwi 2006, o 13:53 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: kraków
Znajdź równanie prostej przechodzacej przez punkt P=(2,4) i przecinajacej proste 3x+y=0 oraz x-y+4=0 w punktach M i N w taki sposób,że punkt P jest środkiem odcinka MN.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: prosta
PostNapisane: 22 kwi 2006, o 14:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 93
Lokalizacja: Bielsko-Biała
3x+y=0 oraz x-y+4=0, czyli :

y=-3x oraz y=x+4.

M(x1,y1)
N(x2,y2)
P(2,4)

wzór na współrzędne środka odcinka : ( (x1+x2)/2 , (y1+y2)/2 )
a nasz środek to (2,4) czyli :
(x1+x2)/2=2
x1+x2=4
x1=4-x2

podstawiając do równań danych nam prostych x1 i x2 mamy:
y1=x1+4,
y2=-3x2.

masz jeszcze dane, że (2,4) leży na prostej czyli : 4=2a+b ==> b=4-2a

robisz układ równań :

{ b=4-2a
{ y1=x1*a +b
{ y2=x2+a +b

czyli

{ b=4-2a
{ x1+4=x1*a + 4-2a
{ -3x2=x2*a + 4-2a

noi podstawiasz za x1 4-x2 i obliczasz:

{ b=4-2a
{ 4-x2 +4=(4-x2)*a + 4 - 2a
{ -3x2=x2*a + 4-2a


z jednego z nich wyliczasz x2... i podstawiasz do drugiego .
i wtedy masz tylko równanie z a
łatwo z niego wyliczyc a, które wynosi 2.
potem podstawiasz tylko a do : b=4-a, i wychodzi ze b=0


czyli y=2x

[ Dodano: Sob Kwi 22, 2006 6:09 pm ]
dziękuje?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 prosta - zadanie 5
Punkty A(−2,−4), B(2,0), C(1,5) sa kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD. Wyznacz: a) długosc wysokosci opuszczonej z punktu C na bok AB, b)pole równoległoboku....
 aniwre  1
 prosta - zadanie 6
dla jakich warosci parametru a prosta przechodzaca przez punkty a=(1;-4) i b=(a,2a)jest nachylona od osi OX pod katem 45stopni??...
 wirus1910  7
 Prosta - zadanie 2
W kwadracie ABCD dane sa: wierzchołek A(1,-3) i równanie prostej k:2x-y=0, w której zawiera się jedna z przekątnych kwadratu. Znajdź współrzędne wierzchołka C oraz oblicz pole tego kwadratu. Bardzo prosze o pomoc....
 marcia_t  2
 Prosta - zadanie 7
Przez początek układu współrzędnych oraz przez punkt A(1;3) przechodzą dwie proste równoległe. Znajdź równania tych prostych, wiedząc, że odległość między nimi jest równa \sqrt{5}....
 fryxjer  0
 prosta - zadanie 4
Dana jest prosta l o równaniu 2x+3 oraz punkt a-(2,5) Wykres funkcji liniowej f jest prostopadły do prostej l, punkt A nalerzy do wykresu funkcji f. Wyznacz wzór funkcji f oraz miejsce zerowe funkcji f...
 kuternoga  5
 prosta - zadanie 8
Mam pytanie co to znaczy: nierównoległe boki AD i BC trapezu zawierają się w prostych prostopadłych? Dzięki za pomoc ...
 dziczka  2
 Prosta - zadanie 3
Prosta DE jest równoległa do boku AB trójkąta ABC i przecina bok AC w punkcie D oraz bok BC w punkcie E. Oblicz: a) |AC| gdy |CD|=16cm, |CE|=12cm, |BC|=24cm b) |AD| gdy |CE|=3dm, |BE|=5dm, |AC|=...
 Czorna  2
 Prosta na płaszczyźnie . Oległosc punktu , kąt .
Bardzo potrzebuje pomocy w tych zadankach : 1) Znajdź punkt równo odległy od punktów A(4,1) i B(8,-3) oraz prostej 5x+12y=0[/te...
 matrix12  4
 Kąt między prostą z punktu x,y a osią x bez użycia arctan
Cześć jestem tutaj nowy, ale często znajduję odpowiedzi na waszym forum, szczególnie jako wytłumaczenie części wykładów. Jednakże napotkałem pewnien problem, na którego rozwiązania nie znalazłem. Pytanie brzmi, jeżeli znam położenie punktu P w układz...
 atff  1
 [test] Prosta o równaniu 2x+2y+4=0 jest: ...
Prosta o równaniu 2x+2y+4=0: a) jest równoległa to prostej a=x+2, b) jest prostopadła do prostej y=x+2, c) przechodzi przez początek układu współrzędnych,...
 qkiz  1
 Prosta leżąca na płaszczyźnie
Dla jakich A i D prosta: \begin{cases} x=3+4t\\ y=1-4t\\ z=-3+t\end{cases} leży na płaszczyźnie: Ax+2y-4z+D=0 Proszę o rozwiązanie ...
 isnes42g  0
 Równanie płaszczyzny przech. przez prosta
Witam, prosilbym o pomoc przy rozwiazywaniu nastepującego zadania: "Napisz równanie płaszczyzny przechodzącej przez prostą l_{1} : x = -1 + 4t, y = -1 - 3t, z = t i rownoleglej do prost...
 jpsz25  4
 Prosta i znalezienie punktu oddalonego od tej prostej
Witam wszystkich. Jestem na etapie pisania programu i... niestety utknąłem w martwym punkcie, bo trafiłem na pewne zagadnienie matematyczne z którym nijak nie mogę sobie poradzić. Znane są punkty M i S Obliczyć współrzędne P1 i P2 wiedząc, że odda...
 sybic  1
 Prosta prostopadła do płaszczyzny.
Prosta jest prostopadła do płaszczyzny, kiedy wektor kierunkowy prostej jest równoległy do wektora normalnego płaszczyzny. Znasz warunek na równoległość wektorów?...
 Krzywusek  6
 Geometria analityczna: Prosta i Płaszczyzna - zadanie 2
Pokaż że proste: \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1} i \frac{x - 11}{8} = \frac{y - 6}{4} = \frac{z - 2}{1} leżą w jednej płaszczyznie \pi , a następn...
 jak to zrobie  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com