szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: prosta
PostNapisane: 22 kwi 2006, o 13:53 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: kraków
Znajdź równanie prostej przechodzacej przez punkt P=(2,4) i przecinajacej proste 3x+y=0 oraz x-y+4=0 w punktach M i N w taki sposób,że punkt P jest środkiem odcinka MN.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: prosta
PostNapisane: 22 kwi 2006, o 14:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 93
Lokalizacja: Bielsko-Biała
3x+y=0 oraz x-y+4=0, czyli :

y=-3x oraz y=x+4.

M(x1,y1)
N(x2,y2)
P(2,4)

wzór na współrzędne środka odcinka : ( (x1+x2)/2 , (y1+y2)/2 )
a nasz środek to (2,4) czyli :
(x1+x2)/2=2
x1+x2=4
x1=4-x2

podstawiając do równań danych nam prostych x1 i x2 mamy:
y1=x1+4,
y2=-3x2.

masz jeszcze dane, że (2,4) leży na prostej czyli : 4=2a+b ==> b=4-2a

robisz układ równań :

{ b=4-2a
{ y1=x1*a +b
{ y2=x2+a +b

czyli

{ b=4-2a
{ x1+4=x1*a + 4-2a
{ -3x2=x2*a + 4-2a

noi podstawiasz za x1 4-x2 i obliczasz:

{ b=4-2a
{ 4-x2 +4=(4-x2)*a + 4 - 2a
{ -3x2=x2*a + 4-2a


z jednego z nich wyliczasz x2... i podstawiasz do drugiego .
i wtedy masz tylko równanie z a
łatwo z niego wyliczyc a, które wynosi 2.
potem podstawiasz tylko a do : b=4-a, i wychodzi ze b=0


czyli y=2x

[ Dodano: Sob Kwi 22, 2006 6:09 pm ]
dziękuje?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 prosta - zadanie 5
Punkty A(−2,−4), B(2,0), C(1,5) sa kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD. Wyznacz: a) długosc wysokosci opuszczonej z punktu C na bok AB, b)pole równoległoboku....
 aniwre  1
 prosta - zadanie 6
dla jakich warosci parametru a prosta przechodzaca przez punkty a=(1;-4) i b=(a,2a)jest nachylona od osi OX pod katem 45stopni??...
 wirus1910  7
 Prosta - zadanie 2
W kwadracie ABCD dane sa: wierzchołek A(1,-3) i równanie prostej k:2x-y=0, w której zawiera się jedna z przekątnych kwadratu. Znajdź współrzędne wierzchołka C oraz oblicz pole tego kwadratu. Bardzo prosze o pomoc....
 marcia_t  2
 Prosta - zadanie 7
Przez początek układu współrzędnych oraz przez punkt A(1;3) przechodzą dwie proste równoległe. Znajdź równania tych prostych, wiedząc, że odległość między nimi jest równa \sqrt{5}....
 fryxjer  0
 prosta - zadanie 4
Dana jest prosta l o równaniu 2x+3 oraz punkt a-(2,5) Wykres funkcji liniowej f jest prostopadły do prostej l, punkt A nalerzy do wykresu funkcji f. Wyznacz wzór funkcji f oraz miejsce zerowe funkcji f...
 kuternoga  5
 Prosta - zadanie 3
Prosta DE jest równoległa do boku AB trójkąta ABC i przecina bok AC w punkcie D oraz bok BC w punkcie E. Oblicz: a) |AC| gdy |CD|=16cm, |CE|=12cm, |BC|=24cm b) |AD| gdy |CE|=3dm, |BE|=5dm, |AC|=...
 Czorna  2
 prosta - zadanie 8
Mam pytanie co to znaczy: nierównoległe boki AD i BC trapezu zawierają się w prostych prostopadłych? Dzięki za pomoc ...
 dziczka  2
 Proste zadanko z prostą i punktem
Dany jest pkt C=(2,3) i prosta y=2x-8, bedaca symetralna pkt B. Wyznacz wspolrzedne pkt B. Prosze o rozwiązanie, jesli ktos moze... ...
 organi  5
 Płaszczyzna zawierająca prostą - zadanie 3
Proszę o wskazówkę: Dana jest prosta l:\begin{cases}x + 3y = 2 \\ by + z = -1 \end{cases} i płaszczyzna \pi:2x+ay-z=2. Dla jakich wartości parametrów a i b: 1) l \subset \pi[/t...
 Marcin_92  1
 prosta i kąt
Dane są punkty A(1,5) B(4,4). Znajdź na prostej x=2 taki punkt C aby \sphericalangle ACB...
 kajt3k  1
 Prosta przecinająca okrąg - pole większej części koła
Witam mam problem z obliczeniem pola dla wiekszej czesci kola, ktore przecina prosta o rownaniu x+y-4=0. Rownianie kola x^{2}+y ^{2}-4x+2y ...
 7tacHu  3
 Rzut prostopadły punktu na prostą - sprawdzenie
Witam, Potrzebuję wyznaczyć rzut punktu P(1,0,-2) na prostą : \begin{cases} x+y-2z=0\\x-y+3=0\end{cases} Bardzo proszę o sprawdzenie . 1. Przekształcam do równania parametrycznego : - Dobieram A,B \in l : [tex:22fn32w...
 Piotr__11  0
 Prosta i płaszczyzna przechodząca przez punkty. - zadanie 2
Z góry przepraszam, jesli nie jest to właściwy dział, bo nie byłem pewien gdzie ten temat przynależy. Bardzo proszę o jak najdokładniejsze wytłumaczenie sposobu rozwiązania tych zadań, gdyż niestety nie byłem na ostatnim wykładzie, gdzie było to pewn...
 pc  0
 Prosta przechodząca przez punkt, równoległa do wektora
Znaleźć prostą przechodzącą przez punkt A i równoległą do wektora v. Znaleźć równanie prostych prostopadłych do tej prostej oraz punkty ich przecięcia z osiami układu współrzędnych: a) A = (2, 2), v = b) [t...
 kubako  1
 prosta i okrąg - zadanie 8
dane są 2 punkty. jeden jest środkiem okręgu o promieniu r. drugi znajduje się w dowolnym miejscu poza okręgiem. zadaniem jest zalezienie wzoru na współrzędne przecięcia się prostej (przechodzącej przez te 2 punkty) z okręgiem. prosta przetnie się z ...
 amorphis  12
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com