szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: prosta
PostNapisane: 22 kwi 2006, o 14:53 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: kraków
Znajdź równanie prostej przechodzacej przez punkt P=(2,4) i przecinajacej proste 3x+y=0 oraz x-y+4=0 w punktach M i N w taki sposób,że punkt P jest środkiem odcinka MN.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
 Tytuł: prosta
PostNapisane: 22 kwi 2006, o 15:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 93
Lokalizacja: Bielsko-Biała
3x+y=0 oraz x-y+4=0, czyli :

y=-3x oraz y=x+4.

M(x1,y1)
N(x2,y2)
P(2,4)

wzór na współrzędne środka odcinka : ( (x1+x2)/2 , (y1+y2)/2 )
a nasz środek to (2,4) czyli :
(x1+x2)/2=2
x1+x2=4
x1=4-x2

podstawiając do równań danych nam prostych x1 i x2 mamy:
y1=x1+4,
y2=-3x2.

masz jeszcze dane, że (2,4) leży na prostej czyli : 4=2a+b ==> b=4-2a

robisz układ równań :

{ b=4-2a
{ y1=x1*a +b
{ y2=x2+a +b

czyli

{ b=4-2a
{ x1+4=x1*a + 4-2a
{ -3x2=x2*a + 4-2a

noi podstawiasz za x1 4-x2 i obliczasz:

{ b=4-2a
{ 4-x2 +4=(4-x2)*a + 4 - 2a
{ -3x2=x2*a + 4-2a


z jednego z nich wyliczasz x2... i podstawiasz do drugiego .
i wtedy masz tylko równanie z a
łatwo z niego wyliczyc a, które wynosi 2.
potem podstawiasz tylko a do : b=4-a, i wychodzi ze b=0


czyli y=2x

[ Dodano: Sob Kwi 22, 2006 6:09 pm ]
dziękuje?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 prosta - zadanie 5
Punkty A(−2,−4), B(2,0), C(1,5) sa kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD. Wyznacz: a) długosc wysokosci opuszczonej z punktu C na bok AB, b)pole równoległoboku....
 aniwre  1
 prosta - zadanie 6
dla jakich warosci parametru a prosta przechodzaca przez punkty a=(1;-4) i b=(a,2a)jest nachylona od osi OX pod katem 45stopni??...
 wirus1910  7
 Prosta - zadanie 2
W kwadracie ABCD dane sa: wierzchołek A(1,-3) i równanie prostej k:2x-y=0, w której zawiera się jedna z przekątnych kwadratu. Znajdź współrzędne wierzchołka C oraz oblicz pole tego kwadratu. Bardzo prosze o pomoc....
 marcia_t  2
 Prosta - zadanie 7
Przez początek układu współrzędnych oraz przez punkt A(1;3) przechodzą dwie proste równoległe. Znajdź równania tych prostych, wiedząc, że odległość między nimi jest równa \sqrt{5}....
 fryxjer  0
 prosta - zadanie 4
Dana jest prosta l o równaniu 2x+3 oraz punkt a-(2,5) Wykres funkcji liniowej f jest prostopadły do prostej l, punkt A nalerzy do wykresu funkcji f. Wyznacz wzór funkcji f oraz miejsce zerowe funkcji f...
 kuternoga  5
 Prosta - zadanie 3
Prosta DE jest równoległa do boku AB trójkąta ABC i przecina bok AC w punkcie D oraz bok BC w punkcie E. Oblicz: a) |AC| gdy |CD|=16cm, |CE|=12cm, |BC|=24cm b) |AD| gdy |CE|=3dm, |BE|=5dm, |AC|=...
 Czorna  2
 prosta - zadanie 8
Mam pytanie co to znaczy: nierównoległe boki AD i BC trapezu zawierają się w prostych prostopadłych? Dzięki za pomoc ...
 dziczka  2
 prosta - styczna, sieczna, rozłączna czy średnica ?
Jak sprawdzić, czy dowolna prosta o równaniu postaci y = ax + b jest styczną, sieczną, rozłączną czy też średnicą okręgu o równaniu w postaci (x-a)^{2} + (y-b)^{2} = r^{2} lub x^{2} + y^{2} -...
 mcmcjj  2
 prosta i plaszczyzna
Prosta, która jest rzutem prostokątnym prostej k:x=-y=2z na płaszczyznę H: x-y+2z=0, ma równanie ... proszę o wskazówki;]...
 okon  2
 płaszczyzna i prosta - zadanie 3
Coś pokręciłaś w treści zadania. Podane przez Ciebie równanie prostej jest równaniem płaszczyzny (o ile t,s są parametrami). Sprawdź treść i napisz poprawnie, nikt tu nie jest jasnowidzem....
 kaila  2
 geometria analityczna-prosta i wektor
1. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A(2,-1,1) i równoległej do wektora , 2. Ustal dla jakiej wartości D prosta \ \begin{cases} x+y-z+2=0\\2x-y+z+D=0 \end{cases}\ przecina oś ox. 3. Napisz równa...
 agaisha  1
 płaszczyzna i prosta
Ok dzięki wielkie już wszystko wiem. Pozdrawiam...
 ghoststanley  2
 prosta przecinajaca prosta przez pkt P
Przez pkt P (2,-1,1) poprowadzić prostą przecinającą prostą l: \frac{x}{1}= \frac{y-1}{-1}= \frac{z}{2} pod kątem prostym. Byłbym bardzo wdzięczny za rozwiązanie tego zadania oraz wyjaśnienia mniej wiecej jak to by oblic...
 Łapa  1
 Prosta o rownaniu
Prosta o rownaniu y=(a-1)x+5 jest rownolegla do prostej o rownaniu y- 3x+1, gdy A) a=3 B)a=4 C)a=2 D)a=1 Czy mógłby mi ktos pokazac jak to rozwiazac a nie tylko "zaznaczyc" odpowiedz. Z gory dziekuje...
 rudablondyna  3
 Wykaż że prosta ma dwa punkty wspólne z okręgiem
Wykaż że prosta o równaniu y=-2x+2 ma z okręgiem o równaniu (x+3)^{2}+(y-4)^{2}=81 dwa punkty wspólne....
 volcik15  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com