szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: prosta
PostNapisane: 22 kwi 2006, o 14:53 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: kraków
Znajdź równanie prostej przechodzacej przez punkt P=(2,4) i przecinajacej proste 3x+y=0 oraz x-y+4=0 w punktach M i N w taki sposób,że punkt P jest środkiem odcinka MN.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: prosta
PostNapisane: 22 kwi 2006, o 15:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 93
Lokalizacja: Bielsko-Biała
3x+y=0 oraz x-y+4=0, czyli :

y=-3x oraz y=x+4.

M(x1,y1)
N(x2,y2)
P(2,4)

wzór na współrzędne środka odcinka : ( (x1+x2)/2 , (y1+y2)/2 )
a nasz środek to (2,4) czyli :
(x1+x2)/2=2
x1+x2=4
x1=4-x2

podstawiając do równań danych nam prostych x1 i x2 mamy:
y1=x1+4,
y2=-3x2.

masz jeszcze dane, że (2,4) leży na prostej czyli : 4=2a+b ==> b=4-2a

robisz układ równań :

{ b=4-2a
{ y1=x1*a +b
{ y2=x2+a +b

czyli

{ b=4-2a
{ x1+4=x1*a + 4-2a
{ -3x2=x2*a + 4-2a

noi podstawiasz za x1 4-x2 i obliczasz:

{ b=4-2a
{ 4-x2 +4=(4-x2)*a + 4 - 2a
{ -3x2=x2*a + 4-2a


z jednego z nich wyliczasz x2... i podstawiasz do drugiego .
i wtedy masz tylko równanie z a
łatwo z niego wyliczyc a, które wynosi 2.
potem podstawiasz tylko a do : b=4-a, i wychodzi ze b=0


czyli y=2x

[ Dodano: Sob Kwi 22, 2006 6:09 pm ]
dziękuje?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 prosta - zadanie 5
Punkty A(−2,−4), B(2,0), C(1,5) sa kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD. Wyznacz: a) długosc wysokosci opuszczonej z punktu C na bok AB, b)pole równoległoboku....
 aniwre  1
 prosta - zadanie 6
dla jakich warosci parametru a prosta przechodzaca przez punkty a=(1;-4) i b=(a,2a)jest nachylona od osi OX pod katem 45stopni??...
 wirus1910  7
 Prosta - zadanie 2
W kwadracie ABCD dane sa: wierzchołek A(1,-3) i równanie prostej k:2x-y=0, w której zawiera się jedna z przekątnych kwadratu. Znajdź współrzędne wierzchołka C oraz oblicz pole tego kwadratu. Bardzo prosze o pomoc....
 marcia_t  2
 Prosta - zadanie 7
Przez początek układu współrzędnych oraz przez punkt A(1;3) przechodzą dwie proste równoległe. Znajdź równania tych prostych, wiedząc, że odległość między nimi jest równa \sqrt{5}....
 fryxjer  0
 prosta - zadanie 4
Dana jest prosta l o równaniu 2x+3 oraz punkt a-(2,5) Wykres funkcji liniowej f jest prostopadły do prostej l, punkt A nalerzy do wykresu funkcji f. Wyznacz wzór funkcji f oraz miejsce zerowe funkcji f...
 kuternoga  5
 prosta - zadanie 8
Mam pytanie co to znaczy: nierównoległe boki AD i BC trapezu zawierają się w prostych prostopadłych? Dzięki za pomoc ...
 dziczka  2
 Prosta - zadanie 3
Prosta DE jest równoległa do boku AB trójkąta ABC i przecina bok AC w punkcie D oraz bok BC w punkcie E. Oblicz: a) |AC| gdy |CD|=16cm, |CE|=12cm, |BC|=24cm b) |AD| gdy |CE|=3dm, |BE|=5dm, |AC|=...
 Czorna  2
 punkt prosta i wykres funkcji
nie punkt tylko punkty:) taka jest na pewno treść zadania i właśnie nie wiem o co chodzi czy że prosta z tych punktów czy jak...
 mariuszK3  5
 Płaszczyzna i prosta.
Mam podaną płaszczyznę 6x+y+z-6=0 oraz prostą x=1+6t y=1+t z=-1+2t musze napisac równanie prostej symetrycznej względem płaszczyzny. Hmm szukając punktu przebicia wychodzi mi ze parametry t=0 ...
 Tasiak12  4
 prosta i odcinek
Dany jest odcinek o końcach A=(-5,-3), B=(7,1). wyznacz równanie prostej, w której zawarta jest symetralna tego odcinka. może ktoś pomóc? i wytłumaczyć;)...
 freestyler91  5
 Przecięcie elipsoidy prostą
Witam! Na egzaminie pojawiło mi się ostatnio zadanie, z którym miałem problem, wobec czego prosiłbym o pomoc w jego rozwiązaniu "krok-po-kroku" Prosta [...
 bad_iron_88  2
 Prosta przechodząca przez punkt i prostopadła...
Witam, mam problemik z takim zadaniem: Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt P(-1,0,2) prostopadłej do prostych: l_{1} : \frac{x-3}{4} = \frac{y+1}{2} = \frac{z}{3} l_{2} : x = 3 - t , y = 3 + 2t , z = 3[/tex:1a5lto6...
 sebaq89  2
 parametr dla ktorego prosta jest rownolegla do plaszczyzny
Zbadac, dla jakiej wartosci parametru p prosta l: \begin{cases} x+py-z+1=0 \\ 2x-py+z=0 \end{cases} jest rownolegla do plaszczyzny \pi: 2x+py+2z-1=0 Moim zdaniem bedzie to wtedy, gdy iloczyn...
 asmo  0
 prosta i elipsoida
Aha w ten sposób To mi wyszły wtedy dwa punkty P _{1} = (1,1,1) i P _{2} = (- \frac{1}{7}, - \frac{5}{7}, - \...
 rzepa_89  2
 prosta prostopadła o rownaniu...jest okreslona wzorem
Prosta prostopadła o równaniu 2x-y-5=0 jest określona wzorem? w odpowiedzi jest - \frac{1}{2}x Czy ktoś rozwiąże mi to żeby to tak wyszło? pozdrawiam:p...
 migota12385  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com