szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2009, o 14:55 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Wrocław
Zbadaj czy ciąg a_{n} jest ograniczony?

a_{n}= \frac{1}{n}+ \frac{1}{n+1} + \frac{1}{n+2} +...+ \frac{1}{2n}

Na wykładzie profesor napisała, że:


a_{1}=1+ \frac{1}{2}
a_{2}= \frac{1}{2}+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{4}
a_{3}= \frac{1}{3}+ \frac{1}{4}+ \frac{1}{5}+ \frac{1}{6}

Dlaczego pisząc kolejne wyrazy tego ciągu "wycinamy" kawałek tego głównego wzoru a nie poprostu podstawiamy do niego kolejne wartości?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2009, o 15:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
Nic nie wycinamy.
Wzór na n-ty element zaczyna się od \frac{1}{n} a nie od jedynki. Dla każdego n jest inny początek.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2009, o 18:44 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Wrocław
No dobrze już rozumiem mniej więcej dlaczego tak się tworzy wyrazy, ale mimo to nadal nie umiem zrobić tego zadania, jak mam wyznaczyć ograniczenia m i M dla tego ciągu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2009, o 18:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4905
Lokalizacja: Lozanna
wykaz, ze a_n \le \frac{n+1}{n}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2009, o 19:02 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Wrocław
A niby dlaczego tak?

-- 10 października 2009, 19:52 --

A niby dlaczego tak?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zbadaj czy ciąg jest ograniczony - zadanie 2  malenstwo31  1
 Zbadaj czy ciąg jest ograniczony - zadanie 3  Ziempniak  1
 Zbadaj czy ciąg jest ograniczony - zadanie 4  VGkrzysiek  1
 Dla jakiego a szereg (a^(n^2))/sqrt(n) jest zbieżny ?  Anonymous  3
 (2 zadania) Zbadaj monotoniczność ciągów  Anonymous  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com