szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2009, o 17:51 
Użytkownik

Posty: 79
Lokalizacja: Rzeszów
Witam mam problem z wyznaczeniem dziedziny w poniższym równaniem:
\sqrt{x-1+ \sqrt{x+2} }=3
Bede wdzieczny za napisanie co trzeba policzyc i jakia jest ta dziedzina!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2009, o 18:11 
Użytkownik

Posty: 293
Lokalizacja: Białystok
D = \{x \in R : x+2>=0  \wedge x-1+ \sqrt{x+2} >= 0\}

Musisz rozwiązać obie nierówności i wyznaczyć ich część wspólną.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2009, o 18:20 
Użytkownik

Posty: 79
Lokalizacja: Rzeszów
Ok i tak właśnie zrobiłem tylko ze w tej drugiej nierówności coś mi chyba źle wychodzi więc jak byś mógł to napisz jakie jest jej rozwiązanie!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2009, o 18:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 363
Lokalizacja: Tuchów
x-1+ \sqrt{x+2}  \ge  0
(x+2) ^{ \frac{1}{2} }  \ge 1-x podnosimy do kwadratu
x+2 \ge x ^{2} -2x +1
x ^{2} -3x-1 \le 0
(x- \frac{3- \sqrt{13} }{2})(x- \frac{3+ \sqrt{13} }{2})  \le 0

czyli wychodzi x  \in <\frac{3- \sqrt{13} }{2},\frac{3+ \sqrt{13} }{2}>

Chyba tak powinno być xD

Teraz powinno być juz dobrze
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2009, o 18:43 
Użytkownik

Posty: 79
Lokalizacja: Rzeszów
O ile mnie wzrok nie myli to w czwartej linijce jest błąd!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2009, o 18:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 363
Lokalizacja: Tuchów
no tak, juz poprawie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2009, o 19:04 
Użytkownik

Posty: 79
Lokalizacja: Rzeszów
W tym końcowym przedziale zapomniałeś podzielić przez 2 ale to juz chyba przeoczenie! Mi też tak wyszło czyli jednak się nie pomyliłem tylko że w odpowiedziach jest napisane że rozwiązaniem tego głównego równania jest liczba 7 ale z naszych wyliczeń wynika że 7 nie należy do dziedziny! I teraz to już głupieje trochę :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2009, o 19:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 363
Lokalizacja: Tuchów
no to nie wiem może te nierówności co Goter podał nie są poprawne xD
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2009, o 20:28 
Użytkownik

Posty: 293
Lokalizacja: Białystok
Ja zrobiłem dobrze. To ty podnosisz nierówność obustronnie do kwadratu, czego nie można robić, bo wychodzą głupoty ;d

np. takie coś:
3 > -5 po podniesieniu obustronnie do kwadratu da tobie 9 > 25, czyli widać że coś nie tak, prawda? w tym miejscu co podnosisz obustronnie do kwadratu powinieneś rozpatrzyć dwa przypadki:
1. 1-x>=0, wtedy możesz podnieść obustronnie do kwadratu, nie otrzymując sprzeczności
2. 1-x<0, wtedy nierówność jest w oczywisty sposób spełniona, więc cały ten przedział należy do dziedziny.

Jak policzysz w ten sposób, to dziedzina wyjdzie ci poprawna.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie kwadratowe z pierwiastkiem
\sqrt{2}x^{2} -4x+2=0 Jak rozwiązać to równanie kwadratowe?...
 Trampek  2
 Równanie kwadratowe z pierwiastkiem - zadanie 3
Wychodzi mi też, że x=1 a 1 nie spełnia równości...
 Hebo  8
 Równanie kwadratowe z pierwiastkiem - zadanie 4
Czesc, podpowiedzcie prosze jak to ruszyc, nie mam pomyslu... wzor skroconego mnozenia nie pomaga bo znow oczywiscie laduje z tym pierwiastkiem ... x^{2} + \sqrt{x^2 + 11} = 31...
 vcppp_p  2
 Równanie kwadratowe z pierwiastkiem - zadanie 6
Jak najbardziej. Dziedzina jest potrzebna w niektórych sytuacjach, ale w przypadku równań, można wykonywać dowolne operacje wprowadzające dodatkowe rozwiązania, tyle, że na końcu należy zawsze[/u:1wh1jh...
 PHNX  6
 Równanie kwadratowe z pierwiastkiem - zadanie 7
Mam do rozwiązania takie zadanie: Dla jakich wartości parametru m równanie -x ^{2}+mx-m ^{2}+2m-1 ma dwa rzeczywiste pierwiastki takie, że ich suma jest o 1 większ...
 dorota12  2
 równanie kwadratowe z pierwiastkiem - zadanie 5
x^{2} + &#40;4\sqrt{2} - \sqrt{3}&#41;x - 4\sqrt{6} = 0 delta= b^{2}-4ac delta= &#40;4\sqrt{2}- \sqrt{3}&#41;^{2} -4*1*&#40;-4\sqrt{6}&#41; delta= 32...
 asiaki1  8
 Równanie kwadratowe.
Wyznacz wartość p i q tak, aby p i q były pierwiastkami równania x^2+px+q=0 Jak ktoś umie to rozwiązać to niech napisze....
 Anonymous  1
 (2 zadania) Rozwiąż równania z pierwiastkiem
wyznaczyć liczby wymierne a,b takie, aby: a) sqrt(6+sqrt(11))=sqrt(a)+sqrt(b) b) sqrt(6-4sqrt(2))=sqrt(a)-sqrt(b)...
 basia  2
 układ równań /pod pierwiastkiem/
Tylko, że ja nie wiem jak robi się tu pierwiastek... rozwiązać równanie: /to co ma być pod pierwiastkiem napiszę w nawiasach/ (4x-3)-3=(2x-10) ja z...
 Agunia  6
 Równanie kwadratowe. - zadanie 2
Hi! Mam w podręczniku takie zadanie związane z trójmianem kwadratowym: Rozwiąż równanie: a) x^2 + 4x + 4 = 1 I w odpowiedzi mam podane tak: a) x_1 = -3, \ x_2 = -1 Jak to rozwiązać? Dlaczego...
 Gambit  9
 (2 zadania) Rozwiąż równanie. Zadanie z parametrem
1. Dla jakich wartości parametru a równanie: x^(2) + 2(1 - loga)x + 1 + log^(2)a = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste? 2. Oblicz x. 3^x = 3/2 Dziękuję za pomoc....
 Anonymous  1
 Równanie -> trójmian.
Witam, Mam oto taki problem: sqrt(3x+4)+sqrt(x-4)=2sqrt(x) ustalam dziedzinę: 3x+4>=0 x-4>=0 x>=0 więc dziedziną jest: x należy do przedziału ...
 apacz  3
 Równanie kwadratowe
Dla jakich wartości parametru m równanie (2logm-1)x^2 - 2x + logm = 0 ma co najmniej jeden pierwiastek rzeczywisty? hm... delta >= 0 4 - 4*(m-1) * log(m) ] >=0 4 - 4*(m-1)*(m) ] >=0 4 - 4*[ 2*log[1/2...
 Tama  2
 Wyznaczyć równanie...
... krzywej będącej zbiorem punktów płaszczyzny równo oddalonych od prostej y=1 i punktu P=(-2,-1) ...
 jackass  4
 Równania kwadratowe z parametrem.
Proszę o wskazówki jak zrobić te zadania: 1) Wyznacz wszystkie wartości parametru a dla których jeden z pierwiastków równania 4x^2-15x+4a=0 jest kwadratem drugiego. 2) Dla jakiej wartości par...
 basia  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com