szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 318
Lokalizacja: Poznań
Suma \frac{1}{1+ \sqrt{2}  }+\frac{1}{ \sqrt{2}  +   \sqrt{3} }+\frac{1}{ \sqrt{3} +   \sqrt{4}  } wynosi

Jak sprowadzić do wspólnego mianownika w prosty sposób?
Podczas długich obliczeń popełniam błędy. Wynik jest liczbą całkowitą.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 785
Lokalizacja: Wrocław
http://matematyka.pl/144423.htm masz tu popatrz na mój wzór :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:59 
Użytkownik

Posty: 162
Lokalizacja: Międzyrzecz
\frac{1}{ \sqrt{k} + \sqrt{k+1} } =  \frac{\sqrt{k} - \sqrt{k+1}}{k-k-1} =  \sqrt{k+1} -  \sqrt{k}

Teraz zamień wszystkie ułamki zgodnie z tym wzorem i łatwo otrzymasz rozwiązanie 1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Uzasadnij że suma jest mniejsza od jeden
\frac{1}{1*2}+ \frac{1}{2*3}+...+ \frac{1}{2009*2010} Uzasadnij że suma jest mniejsza od 1. Dziękuje za pomoc w rozwiązaniu:)...
 myther  2
 Suma pierwiastków trzeciego stopnia - wykazanie równości
Czyli jednak trzeba było zwinąć. Jakież to proste Dzięki...
 buba72  2
 Suma dużych liczb - zadanie 2
Witam ! Nie mogę sobie poradzić z takim fajnym zadaniem. Udowodnij, że: \underbrace{22\ldots2}_{n} + {\underbrace{33\ldots3}_{n}}^{2} = \underbrace{11\ldots1}_{2n} Próbowałem przekształcać prawą stronę, niestety bezs...
 kokoszy  3
 Sprawdz czy suma liczb niewymiernych
Sprawdź czy suma liczb niewymiernych: 1 + \sqrt{12} 5- 2\sqrt{3} jest liczbą wymierną......
 alfix  1
 suma i kwadrat...
1. Suma dwóch liczb wynosi 30, a różnica kwadratów tych liczb wynosi 120. Znajdź te liczby, podaj obliczenia....
 Agatka  1
 Suma sześcianów rozwiązań równania kwadratowego
No to jak w programie to OK. Zrobione zadanie ostatecznie?...
 marcin195  8
 Udowodnij że suma sześcianów
Udowodnij że suma sześcianów trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 9. Jak to zrobic?...
 myther  1
 Udowodnić, że suma wynosi 0
Udowodnij, że jeżeli \frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b} =1 , to \frac{ a^{2} }{b+c} + \frac{ b^{2} }{c+a} + \frac{ c^{2} }{a+b} =0...
 kluczyk  1
 Suma iloczyn
Mógłby mi ktoś rozpisać ten przykład: \sum_{i=3}^{5} \prod_{j=2}^{4}((ij)+2) \prod_{j=2}^{4}\sum_{i=3}^{5} ((ij)+2) \sum_{k=1}^{2}\sum_{i=3}^{4}i ...
 zdunekpolska  16
 Suma kwadratów kolejnych liczb naturalnych.
Proszę o wyprowadzenie, jak najbardziej elementarne, wzoru: \sum_{i=1}^{n}k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}...
 ElusiveN  3
 Suma odwrotności kwadratów x i y
Witam, mam taki oto problem: muszę obliczyć sumę odwrotności kwadratów x i y X = \sqrt{2} -1 Y= 2\sqrt{2} -3 I robię to tak: \frac{1}{(\sqrt{2} -1) ^{2} } + \frac{1...
 hugerth  16
 Suma w mianowniku
Czy da się jakoś usunąć tą sumę z mianownika wyrażenia wymiernego: \frac{a+1}{b+ \frac{b}{a} } ?...
 karolex123  4
 ile wynosi wartosc wyrazen ??
jezeli jacek zarabia x zloty w ciagu y godzin to w ciagu y+10 godzin zarobi : a) \frac{y}{x+10} b) \frac{10x}{y} c) \frac{x(y+10}{y} d)xy+10 jezeli \frac{1}{m} + x =1 gdzi...
 cura92  1
 Suma trzech pierwiastków
Oblicz: \sqrt{8-2\sqrt{15}}+\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{8+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}-2\sqrt{10}} (nie ma błędu, ma być 2\sqrt{10}}) Z dotarciem do momentu: \sqrt{5}-\sqrt{2}+\sqrt{8+2\sqr...
 pelas_91  2
 suma poteg czworki
jaka jest suma kolejnych poteg liczby 4 4^1+4^2+4^3+...+4^n n \in N...
 gabor94  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com