szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 318
Lokalizacja: Poznań
Suma \frac{1}{1+ \sqrt{2}  }+\frac{1}{ \sqrt{2}  +   \sqrt{3} }+\frac{1}{ \sqrt{3} +   \sqrt{4}  } wynosi

Jak sprowadzić do wspólnego mianownika w prosty sposób?
Podczas długich obliczeń popełniam błędy. Wynik jest liczbą całkowitą.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 785
Lokalizacja: Wrocław
http://matematyka.pl/144423.htm masz tu popatrz na mój wzór :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:59 
Użytkownik

Posty: 162
Lokalizacja: Międzyrzecz
\frac{1}{ \sqrt{k} + \sqrt{k+1} } =  \frac{\sqrt{k} - \sqrt{k+1}}{k-k-1} =  \sqrt{k+1} -  \sqrt{k}

Teraz zamień wszystkie ułamki zgodnie z tym wzorem i łatwo otrzymasz rozwiązanie 1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Suma pierwiastków szcześciennych
Liczę na Waszą pomoc \sqrt{2+ \sqrt{5} }+ \sqrt{2- \sqrt{5} }...
 mike19  3
 nierówność z sumą kwadratów
Dowieść, że jeżeli a _{1} ^{2}+a _{2} ^{2}+...+a _{n} ^{2}=p ^{2} i b_{1} ^{2}+b _{2} ^{2}+...+b_{n} ^{2}=q ^{2} i a _{1}b _{1} + a _{2}b _{2}+ a _{n}b _{n}=pq, gd...
 szymek12  2
 pierwiastek, suma
Witam. Czy ktoś mógłby spojrzeć i zaobaczyć, czy można to rozwiązać w inny sposób niż ten : 3 \sqrt{2} + 4 = 3 \sqrt{2} + \sqrt{16} = 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{8} = (3+ \sqrt{8} )\sqrt{2} ...
 bartosztroch89  2
 suma równa się funkcja Kroneckera, nie widzę jak...
Chodzi by udowodnić że poniższa suma jest równa funkcji Kroneckera. \frac{1}{N}\sum_{g=0}^{N-1}exp\left( 2 \pi i (l'-l) \frac{g}{N}\right)=\delta_{l'l} przypadek dla l=l'[/tex:14l...
 trelek2  3
 Suma podwójna- dowód
Udowodnij, że: \sum_{k=1}^{n} \sum_{j=1}^{n} j = \sum_{j=1}^{n} (n-j+1)j Z lewej strony wyszło mi, że: L= \sum_{k=1}^{n} \sum_{j=1}^{n} j = \sum_{k=1}^{n} \frac{n(n+1)}{2} = \frac{n^2&#40...
 Cambrinus  5
 22.suma dwóch
Suma dwóch liczb wynosi 4 a ich różnica wynosi 2 .Ich iloczyn równa się? proszę o obilczenia...
 monika91  1
 suma odwrotności symbolu newtona, równość
wykaż albo obal: \sum_{k=1}^{n} \frac{n+1}{ {n \choose k} k} = \sum_{k=1}^{n} \frac{2 k}{ k{n \choose k} }...
 exupery  1
 "Suma cyfr"
Jak to właściwie z tym jest - Są zadania na "sumę cyfr" i podane są pewne zależności (typu suma cyfr wynosi tyle, a jak przestawimy w liczbie x jakieś tam cyfry to otrzymamy liczbę o tyle większą/mniejszą itp.). Jak trzeba założyć odnośnie ...
 tatteredspire  1
 W liczbie trzycyfrowej cyfra dziesiątek wynosi 5, a cyfra...
W liczbie trzycyfrowej cyfra dziesiątek wynosi 5, a cyfra setek jest dwa razy większa od cyfry jedności, jeżeli przestawimy cyfry, to otrzymamy liczbę o 297 mniejszą od początkowej. Jaka to liczba? Nie mam zielonego pojęcia co zrobić, kiedy mam liczb...
 matfizchem19  1
 Nierówność przy założeniu, że suma trzech liczb równa jest 1
Udowodnij, że jeśli: x, y, z są liczbami rzeczywistymi takimi, że: x+y+z= 1 , to x ^{2} + y ^{2} + z ^{2} \ge \frac{1}{3} wiem, że trzeba pokombinować ze wzorami skróconego mnożenia, ale d...
 jismena  3
 Dowód z sumą dwóch liczb
Wykaż,że a+b=-2. a= \frac{1}{1+ \sqrt{2} } + \frac{1}{ \sqrt{2}+ \sqrt{3} } + ... + \frac{1}{ \sqrt{99} + \sqrt{100} } \\ \\ b= \frac{1}{1- \sqrt{2} } - \frac{1}{ \sqrt{2}- \sqrt{3} } + ....
 SherlockH  1
 Uzasadnij że suma początkowych liczb jest równa
Uzasadnij, że suma początkowych n liczb naturalnych nieparzystych jest równa n^2 Generalnie nie wiem o co chodzi Nie jestem pewien czy ten dział więc jeżeli zły to przepraszam...
 reaperdie  3
 Podwójna suma - zadanie 8
Tak. =(x_{2}+x_3) \cdot\left= =(x_2+x_3)...
 ekonomistapn  1
 Suma cyfr liczby....
Suma cyfr liczby trzycyfrowej jest równa 19. Różnica cyfr setek i jedności jest równa 1. Jeśli cyfry zapiszemy w odwrotnej kolejności, to otrzymamy liczbę mniejszą od danej o 99. Wyznacz tę liczbę trzycyfrową....
 doman57  1
 suma z pierwiastkami 3. stopnia
\frac{1}{\sqrt{1^{2}}+\sqrt{1 \cdot 2}+\sqrt{2^{2}}} + \frac{1}{\sqrt{2^{2}}+\sqrt{2 \cdot 3}+\sqrt{3^{2}}} + \ldots + \frac{1}{\sqrt{9^{2}}+\sqrt{9 \cdot 10}+\sqrt{10^{2}}} Nie wiem jak to zro...
 yoreh  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com