szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 318
Lokalizacja: Poznań
Suma \frac{1}{1+ \sqrt{2}  }+\frac{1}{ \sqrt{2}  +   \sqrt{3} }+\frac{1}{ \sqrt{3} +   \sqrt{4}  } wynosi

Jak sprowadzić do wspólnego mianownika w prosty sposób?
Podczas długich obliczeń popełniam błędy. Wynik jest liczbą całkowitą.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 785
Lokalizacja: Wrocław
http://matematyka.pl/144423.htm masz tu popatrz na mój wzór :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:59 
Użytkownik

Posty: 162
Lokalizacja: Międzyrzecz
\frac{1}{ \sqrt{k} + \sqrt{k+1} } =  \frac{\sqrt{k} - \sqrt{k+1}}{k-k-1} =  \sqrt{k+1} -  \sqrt{k}

Teraz zamień wszystkie ułamki zgodnie z tym wzorem i łatwo otrzymasz rozwiązanie 1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dana jest suma i ab+ac+... Ud., że co najmniej jedna z licz  *Kasia  7
 Suma kwadratów - zadanie 13  lukaszx95  2
 Suma ułamków - zadanie 2  Sylwek777  5
 Suma odwrotności kwadratów x i y  hugerth  16
 Suma równa iloczynowi  MrParadox  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com