szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 20:54 
Użytkownik

Posty: 318
Lokalizacja: Poznań
Suma \frac{1}{1+ \sqrt{2}  }+\frac{1}{ \sqrt{2}  +   \sqrt{3} }+\frac{1}{ \sqrt{3} +   \sqrt{4}  } wynosi

Jak sprowadzić do wspólnego mianownika w prosty sposób?
Podczas długich obliczeń popełniam błędy. Wynik jest liczbą całkowitą.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 20:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 785
Lokalizacja: Wrocław
http://matematyka.pl/144423.htm masz tu popatrz na mój wzór :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 20:59 
Użytkownik

Posty: 162
Lokalizacja: Międzyrzecz
\frac{1}{ \sqrt{k} + \sqrt{k+1} } =  \frac{\sqrt{k} - \sqrt{k+1}}{k-k-1} =  \sqrt{k+1} -  \sqrt{k}

Teraz zamień wszystkie ułamki zgodnie z tym wzorem i łatwo otrzymasz rozwiązanie 1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartośc wyrażenia wynosi - zadanie 2
\sqrt{8} ^{3} * \frac{1}{32} = 8^{2} * \frac{1}{32} = 64 * \frac{1}{32} = 2^{5} * 2^{-4} = 2 Gdzie zrobiłem błąd ?...
 Piczet  10
 ciąg: Suma odwrotności kolejnych liczb nieparzystych.
Niech dla każdego k=1,2,3,...,n a_k=1+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{5}+...+ \frac{1}{2k-1} Pokaż, że: \frac{1}{2}a_n^2+(a_k-a_1)^2+(a_n-a_2)^2 +...+(a_n-a_{n-1})^2= \frac{n}{2}[/tex:2kmqp9hy...
 gendion  0
 Suma dwóch liczb wynosi 80. Znajdź te liczby...
1) Suma dwóch liczb wynosi 80. Znajdź te liczby, jeśli 50% pierwszej z nich jest o 5 mniejsze id drugiej. 2) Rożnica dwóch liczb wynosi 2. Jeżeli większą z nich pomniejszymy o 20% to otrzymamy licz...
 Mahatma  13
 Suma - Carl Gauss
Jaki sposób na sumę liczb 1 do x miał Carl Gauss? Taki? s= 1+2+3+....+99+100 =? t_{100}= (1+100)+(2+99) +...+(50+51)=s Chyba raczej ...
 kamil13151  1
 Suma pierwiastków stała dla x z przedziału...
Uzasadnij, że dla każdej liczby x (-1;5) wyrażenie\sqrt{4x ^{2}+12x +9}+2 \sqrt{x ^{2}-12x+36 } ma stał...
 elektryk1  3
 Suma ciągu - iloczyny kolejnych naturalnych w mianowniku
Proszę o naprowadzenie na rozwiązanie. Oblicz: \frac{1}{1 \cdot 2}+\frac{1}{2 \cdot 3}+\frac{1}{3 \cdot 4}+...+\frac{1}{999 \cdot 1000} Z obserwacji zauważyłem że suma do wyrazu \frac{1}{n(n+1)}[/t...
 samorajp  3
 suma i iloczyn cyfr
Przedstawiamy liczby naturalne w postaci sumy pewnych składników (przedstawień takich może być bardzo wiele). Wybieramy takie przedstawienie, by iloczyn wszystkich występujących w tej sumie cyfr był możliwie jak największy. Zapisz w postaci sum takic...
 kulka12  3
 suma ułamków - zadanie 3
Liczba \frac{1}{1001} + \frac{1}{1002}+...+ \frac{1}{3001} jest: a) mniejsza od 1 b) większa od 1 c) równa 1 d) większa od 1 \frac{1}{4000}...
 adacho90  4
 Suma silni n kolejnych liczb naturalnych
Jak zapisać w prostszej postaci poniższą sumę: S=1!+2!+3!+4!+...+n! ??? Z góry dziękuję za pomoć....
 martin1990  4
 Suma dwóch kolejnych liczb parzystych wynosi.....
Suma dwóch kolejnych liczb parzystych wynosi 121. Jakie to liczby? Wiem, że brzmi to dziwnie, ale te liczby są napewno parzyste, a ich wynik to napewno 121. Pozdrawiam ;]...
 Kasia ;*  5
 Suma ułamków - oblicz, korzystając ze wzoru.
Witam Proszę o pomoc:P Oblicz: \frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{2\cdot 3}+\frac{1}{3\cdot 4}+...+\frac{1}{9\cdot 10}[/tex:1tgkwki3...
 lubienglish  1
 ile wynosi suma współczynników wyrażenia
\left( 2 x^{23}- 3x^{15} \right) ^{2010}...
 mgl24  3
 Czy suma liczb a i b jest liczbą wymierną
a= \frac{7}{ \sqrt{5} -4} b= \frac{35}{11 \sqrt{5} } z a doszłam do takiej postaci: \frac{7 \cdot ( \sqrt{5} +4) }{(\sqrt{5} -4)( \sqrt{5} +4)} = \frac...
 Lena900611  6
 suma na iloczyn pod pierwiastkiem
Jak to jest?: \sqrt{3-2 \sqrt{2} } = \sqrt{( \sqrt{2} - 1)^2} czy \sqrt{(1- \sqrt{2})^2}? jeszcze prosiłbym o wytłumaczenie dlaczego tak jest...
 matematix  2
 Suma Cyfr - zadanie 4
Suma cyfr liczby10^{88} +29 jest równa: A:12 B:19 C:99 D:117...
 TheVirus  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com