szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 318
Lokalizacja: Poznań
Suma \frac{1}{1+ \sqrt{2}  }+\frac{1}{ \sqrt{2}  +   \sqrt{3} }+\frac{1}{ \sqrt{3} +   \sqrt{4}  } wynosi

Jak sprowadzić do wspólnego mianownika w prosty sposób?
Podczas długich obliczeń popełniam błędy. Wynik jest liczbą całkowitą.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 785
Lokalizacja: Wrocław
http://matematyka.pl/144423.htm masz tu popatrz na mój wzór :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:59 
Użytkownik

Posty: 162
Lokalizacja: Międzyrzecz
\frac{1}{ \sqrt{k} + \sqrt{k+1} } =  \frac{\sqrt{k} - \sqrt{k+1}}{k-k-1} =  \sqrt{k+1} -  \sqrt{k}

Teraz zamień wszystkie ułamki zgodnie z tym wzorem i łatwo otrzymasz rozwiązanie 1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trudna suma
Na początku chciałbym przywitać wszystkich na forum - dzień dobry Mam nadzieję, że nie pomylilem działów, jesli tak to przepraszam i proszę o przeniesienie, moją pi...
 sebmasta  8
 Wykaz ze suma dowlonej liczby i jej odwrotnosci....
Wykaz ze suma dowlonej liczby i jej odwrotnosci jest nie mniejsza od 2. moj pomysl a+ \frac{1}{a} \ge 2 \frac{a^2}{a}+ \frac{1}{a} \ge 2 \frac{a^2+1}{a} \ge 2 sta...
 karol123  3
 Suma kwadratu pewnej liczby i jej odwrotnosci wynosi 2...
Suma kwadratu pewnej liczby i jej odwrotnosci wynosi 2. Znajdz te liczbe. Zastanów się chwilę, wybierając dział....
 koRnflakes  2
 Oblicz wartość wyrażenia (suma dwóch pierwiastków)
Witam! Proszę o pomoc (wskazówki) do rozwiązania poniższego zadania: Oblicz wartość wyrażenia: \sqrt{2+ \sqrt{5}} +\sqrt{2- \sqrt{5}} Pozdrawiam Ola...
 Olka111  10
 Suma kwadratów - zadanie 6
Pokazać, że wyrażenie 2a ^{2} +2b ^{2} można przedstawić w postaci sumy dwóch kwadratów....
 szymek12  1
 Suma jednomianów- przekształcenie na iloczyn.
Proszę o pomoc:P Będe wdzięczny:P Przekształć sumy na iloczyn: n^{4}-n^{2} - 2n - 1 = ??? [color=green:2u0yz...
 lubienglish  2
 podwójna suma
Załóżmy, że posiadamy elementy postaci: \begin{array}{ccccc}g_{12}\\g_{13} & g_{23}\\g_{14} & g_{24} & g_{34}\\... & ... & ... & ...\\g_{1n} & g_{2n} & g_{3n} & ... & g_{n-1,n}\end{array} Jak znaleźć przedstawić to za p...
 rkaminski  3
 suma kwadratów liczb dwucyfrowych
witam, mam pytanie jak zapisać sumę kwadratów liczb dwucyfrowych, doszedłem do dwóch możliwości: 1) \sum_{i=1 \ \ j=0}^{9} (10 ...
 robert9000  5
 Problem z sumą potęg w układzie równań wykładniczych
Przy rozwiązywaniu układu równań wykładniczych, innym sposobem niż reszta klasy i nauczyciel, natrafiłem na pewien problem. Nauczyciel nie potrafił odpowiedzieć czy to, co zrobiłem, było słuszne, dlatego chciałbym poznać Wasze opinie. Przedstawiam sa...
 gizowaty  5
 Wykaz, ze suma pierwiastków jest równa 3
Proszę o pomoc w udowodnieniu, ze lewe równa sie prawej. \sqrt{6+\sqrt{\frac{847}{27}}}+\sqrt{6-\sqrt{\frac{847}{27}}}=3 Z góry dziękuje. Łukasz...
 magiluk1  9
 n elementowa suma ^n
Zastanawiam sie czy jest jakis wzor na ilosc elementow z ktorych kazdy jest rozny i kazdy jest ^1 Przyklad: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 w tym wypadku mamy 2 elementy roznoimienne ^1 (a+b+c)^3=...+...
 mat0  1
 Suma pierwiastkow - zadanie 6
\frac{1}{ \sqrt{2}+ \sqrt{1} }+\frac{1}{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} }+\frac{1}{ \sqrt{4}+ \sqrt{3} }+.....+ \frac{1}{ \sqrt{100}+ \sqrt{99} } jak to obliczyc?...
 raitoningu  1
 Suma podniesiona do potęgi ułamka
Temat może niezbyt dobry ale chodzi mi o to żeby to: (a+b)^{\frac{1}{2}}=x rozpisać w taki sposób ja te równanie poniżej czyli na dole mamy że do kwadratu to sie równa tyle i tyle a jak to bedzie wyglądało z ułamk...
 Anthil  1
 Suma równa iloczynowi
No do takiego wzoru właśnie również doszedłem, ale zmyliła mnie tylko jedna para takich liczb podana w odpowiedzi ;] Dzięki za wyjaśnienie....
 MrParadox  2
 Dowód suma = iloczynowi
Udowodnij, że dla każdej liczby a (rzeczywistej) istnieje taka liczba b (rzeczywista), że ab = a+b....
 mcmcjj  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com