szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 20:54 
Użytkownik

Posty: 318
Lokalizacja: Poznań
Suma \frac{1}{1+ \sqrt{2}  }+\frac{1}{ \sqrt{2}  +   \sqrt{3} }+\frac{1}{ \sqrt{3} +   \sqrt{4}  } wynosi

Jak sprowadzić do wspólnego mianownika w prosty sposób?
Podczas długich obliczeń popełniam błędy. Wynik jest liczbą całkowitą.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 20:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 785
Lokalizacja: Wrocław
http://matematyka.pl/144423.htm masz tu popatrz na mój wzór :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 20:59 
Użytkownik

Posty: 162
Lokalizacja: Międzyrzecz
\frac{1}{ \sqrt{k} + \sqrt{k+1} } =  \frac{\sqrt{k} - \sqrt{k+1}}{k-k-1} =  \sqrt{k+1} -  \sqrt{k}

Teraz zamień wszystkie ułamki zgodnie z tym wzorem i łatwo otrzymasz rozwiązanie 1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zapis z sumą, potęgi (sigma)
Witam. Wiemy, że n \in \mathbb{N} \ i \ n \ge 3 W jaki sposób dojść z lewej strony do prawej: n(a-b)(a^{n-1}+b^{n-1})-2(a^n-b^n)=(a-b) \sum_{k=2}^{n-1} ( a^{n-1}+b^{n-1}...
 patry93  0
 Suma, różnica, iloraz i iloczyn pierwiastków
wyznacz sumę, różnice, iloczyn oraz iloraz liczby x i y. wynik podaj w postaci a +b \sqrt{c} x= 5 \sqrt{2} +7 y=-5 \sqrt{2}...
 damian22  1
 Suma dwoch liczb wynosi 3, a suma ich odwrotnosci...
Suma dwoch liczb wynosi 3, a suma ich odwrotnosci jest rowna 2\frac{2}{5}. Znajdz te liczby. Dział...
 koRnflakes  5
 ile wynosi pierwiastek
ile wynosi \sqrt{-7} ? i jak to sie oblicza ?...
 aleo  3
 Suma iloczynów cyfr
Dla liczby naturalnej n przez p(n) oznaczmy iloczyn cyfr liczby n, np. p(23) = 2 · 3 = 6, p(100) = 1 · 0 · 0 = 0. Oblicz p(1) + p(2) + . . . + p(100)....
 Cyprysowa  3
 suma podwójna - zadanie 4
Witam. Mam następujące zadanie: \sum_{k=1}^{12} \sum_{s=7}^{25} (2k+s) = \sum_{k=1}^{12} \sum_{s=7}^{25} 2k + \sum_{k=1}^{12} \sum_{s=7}^{25} s = 38 \sum_{k=1}^{12} k + 12 \sum_{s=7}^{25} s = 6612...
 karolcia94  5
 Suma jednomianów- przekształcanie na iloczyn
Prosze o pomoc:P Przekształć sumy na iloczyn: n^{4}-3n^{2} + 1 = ??? n^{4}-n^{2} + 6n - 9 = ?...
 lubienglish  2
 Suma liczb od jednego do dwustu
Jak w temacie , mam zadanie, żeby dodać wszystkie liczby pomiędzy 1 a 200 Czyli 1+2+3...198+199+200 I zupełnie nie wiem jak to zrobić, bardzo bym prosił o pomoc ...
 kubaarsnyggast  10
 Skracanie w funkcji w równaniu z sumą
Witam, mam takie równanie: \sum_{i=1}^{n} 2 y_{i} \varphi( u_{i}) = \sum_{i=1}^{n} 2 a \varphi ^{2} ( u_{i}) z równanie tego ma zostać wyznaczone a, ale moje pytanie dotyczy...
 uczen100  2
 Suma funkcji parzystej i nieparzystej - zadanie 2
Witam, Przedstaw funkcję f(x)=\frac{1}{x-2} dla R \backslash {-2,2}, jako sumę funkcji parzystej i nieparzystej. cytujac wikipedie: Każdą funkcję f, dla której takie stwierdzenie ma...
 netbo  2
 Nierówność pomiędzy ułamkami a sumą
Udowdnij, że jeśli a,b,c>0 to: \frac{ab}{c} + \frac{bc}{a} + \frac{ca}{b} \ge a + b + c Z góry dziękuję za pomoc ...
 bosh  3
 Specyficzna suma ;)
Zadanie Dodano do siebie sumę, różnicę, iloczyn oraz iloraz dwóch dodatnich liczb naturalnych. Otrzymano sumę 256. Jakie to liczby? Doszedłem do postaci: a=\frac{256b}{(b+1)^{2}} i wydaje...
 Calasilyar  4
 ciąg: Suma odwrotności kolejnych liczb nieparzystych.
Niech dla każdego k=1,2,3,...,n a_k=1+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{5}+...+ \frac{1}{2k-1} Pokaż, że: \frac{1}{2}a_n^2+(a_k-a_1)^2+(a_n-a_2)^2 +...+(a_n-a_{n-1})^2= \frac{n}{2}[/tex:2kmqp9hy...
 gendion  0
 Niewymierność w mianowniku - suma.
Oblicz: \frac{1}{1+ \sqrt{2} } + \frac{1}{ \sqrt{2} + \sqrt{3} } + \frac{1}{ \sqrt{3} + \sqrt{4} }+ \frac{1}{ \sqrt{4} + \sqrt{5} } + ......... + \frac{1}{ \sqrt{99} + \sqrt{100} } Mam WIELKI problem z obliczeniem w/w d...
 Stonek  7
 suma kwadratów do kwadratu
pewnie temat jest prymitywny ale mam prosbe jak policzyc (a^{2}+b^{2})^{2}= ?...
 tom3kmkk  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com