szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 20:54 
Użytkownik

Posty: 318
Lokalizacja: Poznań
Suma \frac{1}{1+ \sqrt{2}  }+\frac{1}{ \sqrt{2}  +   \sqrt{3} }+\frac{1}{ \sqrt{3} +   \sqrt{4}  } wynosi

Jak sprowadzić do wspólnego mianownika w prosty sposób?
Podczas długich obliczeń popełniam błędy. Wynik jest liczbą całkowitą.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 20:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 785
Lokalizacja: Wrocław
http://matematyka.pl/144423.htm masz tu popatrz na mój wzór :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 20:59 
Użytkownik

Posty: 162
Lokalizacja: Międzyrzecz
\frac{1}{ \sqrt{k} + \sqrt{k+1} } =  \frac{\sqrt{k} - \sqrt{k+1}}{k-k-1} =  \sqrt{k+1} -  \sqrt{k}

Teraz zamień wszystkie ułamki zgodnie z tym wzorem i łatwo otrzymasz rozwiązanie 1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Suma funkcji parzystej i nieparzystej
Jak przedstawic poniższe funkcjie w postaci sumy parzystej i nieparzystej: 1) 3x^4-2x^3+7x^2-x+2 2) \frac{2x^2+3}{x-2} 3) \frac{x^3+2x}{x-3} Chodzi mi o podani...
 _p_h_p_  3
 Udowodnij, że.... Suma pierwiastkow.
udowodnij że \sqrt{20+14\sqrt{2}} + \sqrt{20-14\sqrt{2}} = 4...
 kuzio87  2
 Problem z sumą potęg w układzie równań wykładniczych
Przy rozwiązywaniu układu równań wykładniczych, innym sposobem niż reszta klasy i nauczyciel, natrafiłem na pewien problem. Nauczyciel nie potrafił odpowiedzieć czy to, co zrobiłem, było słuszne, dlatego chciałbym poznać Wasze opinie. Przedstawiam sa...
 gizowaty  5
 Suma pierwiastkow - zadanie 6
\frac{1}{ \sqrt{2}+ \sqrt{1} }+\frac{1}{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} }+\frac{1}{ \sqrt{4}+ \sqrt{3} }+.....+ \frac{1}{ \sqrt{100}+ \sqrt{99} } jak to obliczyc?...
 raitoningu  1
 Suma kwadratów - zadanie 13
Jeżeli obie liczby są tego samego znaku, to mamy x^2+y^2\ge2xy>xy Pierwsza nierówność jest prawdziwa zawsze, bo można ją przekształcić do (x-y)^2\ge0. Jeżeli któraś z liczb jest ...
 lukaszx95  2
 suma sześcianów - zadanie 3
Wymyśliłem sobie kolejne zadanko. Udowodnij że liczbę postaci 2a( a^{2} +3) dla całkowitego a można przedstawić w postaci sumy sześcianów dwóch liczb całkowitych....
 HuBson  6
 wykaż, że suma kwadratów..
Proszę o pomoc w zadaniu: Wykaż, że suma kwadratów trzech kolejnych liczb parzystych jest podzielna przez 4: moje rozwiązanie niestety jest błędne,bo wychodzi mi 10 n ^{2} : 2n ^{2} +(2n+2) ^{2} +...
 Vesita  6
 Suma kwadratów - zadanie 3
Suma kwadratów 3 kolejnych liczb całkowitych jest większa o 11 od potrójnego iloczynu dwóch mniejszych spośród nich. Jakie to liczby??...
 defox  1
 suma równa zero
Czy istnieją takie a, b, c \in R parami różne, tj. a \neq b \neq c \neq a : \sqrt{a-b} + \sqrt{b-c} +\sqrt{c-a}=0 odpowiedz uzasadnic, tj. podać przykład ...
 mol_ksiazkowy  8
 wartość wyrażenia wynosi
wartość wyrażenia 36\log _{6}4 +7\log _{7} 16 wynosi...
 monika10109  2
 Oblicz wartość wyrażenia (suma potęg).
wartość wyrażenia: 5 ^{100}+5 ^{100}+5 ^{100}+5 ^{100}+5 ^{100} jest równa: a)5 ^{500} b)5 ^{101} c)25 ^{100} d)25 ^{...
 kuba_ns1  7
 suma, odwrotność
Suma pewnej liczby a i jej odwrotność jest równa 2 \frac{4}{63} . Znajdz liczbe a....
 mateusz.ex  1
 Suma cyfr - zadanie 6
Suma liczby dwucyfrowej i liczby powstałej z przestawienia jej cyfr wynosi 121. Różnica tych liczb wynosi 27. Jaka to liczba? Nie proszę o całe rozwiązanie, lecz o pomoc w stworzeniu układu równań. z góry bardzo dziękuje....
 kuba_ns1  1
 Suma i iloraz dwóch liczb
Suma dwóch liczb jest równa b i i ich iloraz też jest równy b. Jakie to liczby? Podaj kilka przykładów liczb spełniających te warunki....
 luke82  3
 Wykaż że suma kwadratów trzech kolejnych liczb
Wykaż że suma kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych przy dzieleniu przez 3 da resztę 2. Prosze o pomoc. ...
 91patii  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com