[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 318
Lokalizacja: Poznań
Suma \frac{1}{1+ \sqrt{2}  }+\frac{1}{ \sqrt{2}  +   \sqrt{3} }+\frac{1}{ \sqrt{3} +   \sqrt{4}  } wynosi

Jak sprowadzić do wspólnego mianownika w prosty sposób?
Podczas długich obliczeń popełniam błędy. Wynik jest liczbą całkowitą.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 785
Lokalizacja: Wrocław
http://matematyka.pl/144423.htm masz tu popatrz na mój wzór :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:59 
Użytkownik

Posty: 162
Lokalizacja: Międzyrzecz
\frac{1}{ \sqrt{k} + \sqrt{k+1} } =  \frac{\sqrt{k} - \sqrt{k+1}}{k-k-1} =  \sqrt{k+1} -  \sqrt{k}

Teraz zamień wszystkie ułamki zgodnie z tym wzorem i łatwo otrzymasz rozwiązanie 1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Suma wyrazow wymiernych
Witam Nie jestem pewien czy to tobry dział. Mam problem z tym zadaniem: Oblicz sume wyrazow wymiernych rozwinięcia. ( \sqrt{3} - \sqrt{2} &#...
 Kappurubea  3
 suma potęg - zadanie 3
Jak rozwiązać podany przykład: 5^{100}+5^{100}+5^{100}+5^{100}+5^{100}...
 Czekoladka317  1
 Ile wynosi pierwiastek sześcienny z 19?
\sqrt{19} =\ ? Z góry dziękuję za pomoc....
 MatWojak  10
 Wykaz ze suma dowlonej liczby i jej odwrotnosci....
Wykaz ze suma dowlonej liczby i jej odwrotnosci jest nie mniejsza od 2. moj pomysl a+ \frac{1}{a} \ge 2 \frac{a^2}{a}+ \frac{1}{a} \ge 2 \frac{a^2+1}{a} \ge 2 sta...
 karol123  3
 Ile wynosi suma wyrażenia?
Suma liczb \sqrt{91+40 \sqrt{3} ; \sqrt{91-40 \sqrt{3}} jest równa ..? Proszę o przedstawienie rozumowania, nie samego wyniku....
 krantox  1
 ile wynosi?
9 ^{- \frac{1}{2} }...
 an1715iii  1
 Suma kwadratu pewnej liczby i jej odwrotnosci wynosi 2...
Suma kwadratu pewnej liczby i jej odwrotnosci wynosi 2. Znajdz te liczbe. Zastanów się chwilę, wybierając dział....
 koRnflakes  2
 Wykaż, że jeżeli liczba n jest sumą kwadratów dwóch...
"Wykaż, że jeżeli liczba n jest sumą kwadratów dwóch liczb całkowitych, to liczba 5n również ma tę własność." Rozwiązanie: Jeżeli n = a^{2} + b^{2} to 5n = 5a^{2} + 5b^{2} = (a-2b)^{2} + ...
 infeq  5
 Suma pojedyncza - zadanie 4
Czy moglibyście mi powiedzieć czy dobrze to przekształcam? \frac{1}{2} + \frac{1}{3} +...+ \frac{1}{20} Zrobiłam to tak \sum_{k=1}^{20} \frac{1}{2+k}...
 Lorelai  3
 Suma kwadratów - zadanie 6
Pokazać, że wyrażenie 2a ^{2} +2b ^{2} można przedstawić w postaci sumy dwóch kwadratów....
 szymek12  1
 Suma jednomianów- przekształcenie na iloczyn.
Proszę o pomoc:P Będe wdzięczny:P Przekształć sumy na iloczyn: n^{4}-n^{2} - 2n - 1 = ??? [color=green:2u0yz...
 lubienglish  2
 Udowodnij, że wynik działania wynosi 1
Prosiłbym raczej o podpowiedzi, nie o całe rozwiązanie. \sqrt{3 - \sqrt{8} } + \sqrt{5 - \sqrt{24} } + \sqrt{7 - \sqrt{48} } = 1...
 Valier  1
 1 rownanie z suma
potrzebuje pomocy z 1 rzecza , mianowicie wiem ze \sum_{i=1}^{n} x po podzieleniu przez n równa się \overline{x} a co jest gdy mamy \sum_{i=1}^{n} x...
 nina90  3
 suma kwadratów liczb dwucyfrowych
witam, mam pytanie jak zapisać sumę kwadratów liczb dwucyfrowych, doszedłem do dwóch możliwości: 1) \sum_{i=1 \ \ j=0}^{9} (10 ...
 robert9000  5
 Nierówności - suma liczby i jej odwrotności.
wykaż, że a) jeżeli a>0 to a+ \frac{1}{a} \ge 2 b)jezeli x>0 i y>0 to \frac{x}{y}+ \frac{y}{x} \ge 2[/tex:32set...
 agnieszka19192  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com