szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 318
Lokalizacja: Poznań
Suma \frac{1}{1+ \sqrt{2}  }+\frac{1}{ \sqrt{2}  +   \sqrt{3} }+\frac{1}{ \sqrt{3} +   \sqrt{4}  } wynosi

Jak sprowadzić do wspólnego mianownika w prosty sposób?
Podczas długich obliczeń popełniam błędy. Wynik jest liczbą całkowitą.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 785
Lokalizacja: Wrocław
http://matematyka.pl/144423.htm masz tu popatrz na mój wzór :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:59 
Użytkownik

Posty: 162
Lokalizacja: Międzyrzecz
\frac{1}{ \sqrt{k} + \sqrt{k+1} } =  \frac{\sqrt{k} - \sqrt{k+1}}{k-k-1} =  \sqrt{k+1} -  \sqrt{k}

Teraz zamień wszystkie ułamki zgodnie z tym wzorem i łatwo otrzymasz rozwiązanie 1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podwójna suma - zadanie 8
Tak. =(x_{2}+x_3) \cdot\left= =(x_2+x_3)...
 ekonomistapn  1
 Suma algebraiczna - zadanie 4
Zapisz w postaci sumy algebraicznej pole trójkąta prostokątnego o bokach 4n^2-3 ; 4n^2-4; 4n^2-11...
 pole_oznaczone_iksem  1
 Suma cyfr liczby dwucyfrowej
Suma cyfr liczby dwucyfrowej a jets równa 11. Liczba otrzymana po przestawieniu cyfr w liczbie a jest mniejsza od połowy liczby a. Wyz...
 malinowydzem  4
 wykazać że suma 2 ilorazów jest większa lub równa od 2
Witam, Zakładam że a,b,c,d są liczbami dodatnimi i ab=cd nierówność to: \frac{a}{c} + \frac{b}{d} \ge 2 zadanie niby proste jednak przekształciłem do postaci: (d-b)(a-c) \ge 0[/tex:1y26ssa...
 qba  5
 Udowodnij, że jezeli suma trzech liczb naturalnych...
Udowodnij, że jezeli suma trzech liczb naturalnych jest liczba nieparzysta, to przynajmniej jeden skladnik jest liczba nieparzysta....
 Shameyka  5
 suma, NWD, NWW dwóch liczb
Znaleźć dwie liczby naturalne, których suma wynosi 750, zaś iloraz z dzielenia ich najmniejszej wspólnej wielokrotności przez ich największy wspólny dzielnik jest równy 1196....
 szymek12  4
 jaką srednicę ma garnek którego pojemnośc wynosi 1 garniec
Garniec był jednostką pojemności używaną w dawnej polsce jeden garniec ma pojemnośc 4 l jaką srednicę ma garnek którego pojemnośc wynosi 1 garniec jesli wysokośc garnka jest równa 12cm wynik podaj z dokładnościa do 1cm. przyjmij ze pi to 3,14...
 Daniel15049  1
 Suma podwójna- dowód
Udowodnij, że: \sum_{k=1}^{n} \sum_{j=1}^{n} j = \sum_{j=1}^{n} (n-j+1)j Z lewej strony wyszło mi, że: L= \sum_{k=1}^{n} \sum_{j=1}^{n} j = \sum_{k=1}^{n} \frac{n(n+1)}{2} = \frac{n^2&#40...
 Cambrinus  5
 Nierówność suma pierwiasteków mniejsza od pi
Może by tak sprawdzić, czy nie chcemy dowieść fałszywej tezy?...
 micc1  9
 Suma cyfr liczby dwucyfrowej - zadanie 2
Suma cyfr liczby dwucyfrowej a jest równa 11. Liczba otrzymana po przestawieniu cyfr w liczbie a jest mniejsza od połowy liczby a. Wyz...
 malinowydzem  4
 Ile to wynosi ?
(-1) ^{n} \cdot (-1) ^{n} ? Ile to wynosi bo nie jestem pewien które twierdzenie zastosować do tego ? Z góry dzięki:)...
 lasio  1
 W liczbie trzycyfrowej cyfra dziesiątek wynosi 5, a cyfra...
W liczbie trzycyfrowej cyfra dziesiątek wynosi 5, a cyfra setek jest dwa razy większa od cyfry jedności, jeżeli przestawimy cyfry, to otrzymamy liczbę o 297 mniejszą od początkowej. Jaka to liczba? Nie mam zielonego pojęcia co zrobić, kiedy mam liczb...
 matfizchem19  1
 Nierówność przy założeniu, że suma trzech liczb równa jest 1
Udowodnij, że jeśli: x, y, z są liczbami rzeczywistymi takimi, że: x+y+z= 1 , to x ^{2} + y ^{2} + z ^{2} \ge \frac{1}{3} wiem, że trzeba pokombinować ze wzorami skróconego mnożenia, ale d...
 jismena  3
 Dowód z sumą dwóch liczb
Wykaż,że a+b=-2. a= \frac{1}{1+ \sqrt{2} } + \frac{1}{ \sqrt{2}+ \sqrt{3} } + ... + \frac{1}{ \sqrt{99} + \sqrt{100} } \\ \\ b= \frac{1}{1- \sqrt{2} } - \frac{1}{ \sqrt{2}- \sqrt{3} } + ....
 SherlockH  1
 Uzasadnij że suma początkowych liczb jest równa
Uzasadnij, że suma początkowych n liczb naturalnych nieparzystych jest równa n^2 Generalnie nie wiem o co chodzi Nie jestem pewien czy ten dział więc jeżeli zły to przepraszam...
 reaperdie  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com