szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 318
Lokalizacja: Poznań
Suma \frac{1}{1+ \sqrt{2}  }+\frac{1}{ \sqrt{2}  +   \sqrt{3} }+\frac{1}{ \sqrt{3} +   \sqrt{4}  } wynosi

Jak sprowadzić do wspólnego mianownika w prosty sposób?
Podczas długich obliczeń popełniam błędy. Wynik jest liczbą całkowitą.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 785
Lokalizacja: Wrocław
http://matematyka.pl/144423.htm masz tu popatrz na mój wzór :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:59 
Użytkownik

Posty: 162
Lokalizacja: Międzyrzecz
\frac{1}{ \sqrt{k} + \sqrt{k+1} } =  \frac{\sqrt{k} - \sqrt{k+1}}{k-k-1} =  \sqrt{k+1} -  \sqrt{k}

Teraz zamień wszystkie ułamki zgodnie z tym wzorem i łatwo otrzymasz rozwiązanie 1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 suma podwójna - zadanie 2
Czy takie przekształcenie jest prawdziwe (czy można tak zrobić)? Chodzi o zapisanie krócej sumy: 0 \cdot 2^{n-1} + 1 \cdot 2^{n-2} + 2 \cdot 2^{n-3} + ... + (n-1) \cdot 2^{0} co zapisałbym tak \...
 mateuszt24  1
 Suma dwumianu newtona.
To nieprawda. \sum_{i=0}^{n-1}{n \choose i}=2^{n}-1...
 xaoc  14
 Układ równań: Obwód prostokąta wynosi 160 cm. Jeśli jeden...
Obwód prostokąta wynosi 160 cm. Jeśli jeden bok zwiększymy o 8, a drugi skrócimy o 10 - otrzymamy kwadrat. Oblicz pole prostokąta i kwadratu. Oto zadanie, z którym nie mogę sobie poradzić. Wydaje mi się, że jest za mało danych, aby ułożyć i rozwiąza...
 MaQ*  6
 Sprawdz czy suma liczb niewymiernych
Sprawdź czy suma liczb niewymiernych: 1 + \sqrt{12} 5- 2\sqrt{3} jest liczbą wymierną......
 alfix  1
 Suma, iloraz liczby
Hejka witam. Mam nadzieję, że mogę liczyć na was pomoc. Nie mogę sobie poradzić z zadaniem: - sumę liczby a i liczby o 5 większej od a - sumę liczby m oraz iloraz liczb n i 3 Jak to zrobić? Please help. Będę niezmiernie wdzięczna za pomoc....
 wf-1996  4
 suma i kwadrat...
1. Suma dwóch liczb wynosi 30, a różnica kwadratów tych liczb wynosi 120. Znajdź te liczby, podaj obliczenia....
 Agatka  1
 Tożsamość Lagrange'a, problem z sumą.
Mam do udowodnienia tożsamość Lagrange'a, ale z tym raczej nie będę miał problemu. Chodzi mi tylko o taką sumę: \sum_{1 \le i<j \le n} \left(a_{i} b_{j}-a_{j}b_{i} \right)^{2} to będzie równe: \s...
 smigol  3
 Suma wyrażeń podpierwiastkowych 3. stopnia
Wykaż, że: \sqrt{6+\sqrt{\frac{847}{27}}}+\sqrt{6- \sqrt{\frac{847}{27}}}=3 Doprowadziłem lewą stronę do postaci: \sqrt{6+\frac{11}{3}\sqrt{\frac{7}{3}}}+\sqrt{6-...
 Aqwe  3
 udowodnij że suma pierwiastków jest równa 8,(3)
Udowodnij, że \sqrt{44,(4)}+\sqrt{2,(7)}=8,(3)...
 agusSia  1
 ''suma cyfr pewnej liczby..'' , ''stosunek długości..''
Czesc. Potrzebuje pomocy przy 2 zadaniach. Oto one: 1. Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 12. Jeśli do tej liczby dodamy 18, to otrzymamy liczbę utworzoną z tych samych cyfr, ale napisaną w odwrotnej kolejności. Jaka to liczba? 2. St...
 krzysiu184  3
 Roznica pewnej liczby i jej odwrotnosci wynosi...
Roznica pewnej liczby i jej odwrotnosci wynosi 2\sqrt{3}. Znajdz te liczbe. Dział....
 koRnflakes  2
 Suma liczby i jej odwrotności,podzielność wyrażenia przez 24
Przepraszam ze umieszczam tutaj te zadnia ale naprawdę potrzebuje odpowiedzi na jutro a nie potrafię kilku rzeczy zrobić Zad 1 Suma pewnej liczby i jej odwrotności jest równa 7. Oblicz sumę sześcianu tej liczby? Zad 2 Wskaż że suma sześcianów 3 kol...
 Toporek1992  1
 suma kwadratów do kwadratu
pewnie temat jest prymitywny ale mam prosbe jak policzyc (a^{2}+b^{2})^{2}= ?...
 tom3kmkk  1
 Udowodnić, że suma wynosi 0
Udowodnij, że jeżeli \frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b} =1 , to \frac{ a^{2} }{b+c} + \frac{ b^{2} }{c+a} + \frac{ c^{2} }{a+b} =0...
 kluczyk  1
 Suma pierwiastków szcześciennych
Liczę na Waszą pomoc \sqrt{2+ \sqrt{5} }+ \sqrt{2- \sqrt{5} }...
 mike19  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com