[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 318
Lokalizacja: Poznań
Suma \frac{1}{1+ \sqrt{2}  }+\frac{1}{ \sqrt{2}  +   \sqrt{3} }+\frac{1}{ \sqrt{3} +   \sqrt{4}  } wynosi

Jak sprowadzić do wspólnego mianownika w prosty sposób?
Podczas długich obliczeń popełniam błędy. Wynik jest liczbą całkowitą.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 785
Lokalizacja: Wrocław
http://matematyka.pl/144423.htm masz tu popatrz na mój wzór :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:59 
Użytkownik

Posty: 162
Lokalizacja: Międzyrzecz
\frac{1}{ \sqrt{k} + \sqrt{k+1} } =  \frac{\sqrt{k} - \sqrt{k+1}}{k-k-1} =  \sqrt{k+1} -  \sqrt{k}

Teraz zamień wszystkie ułamki zgodnie z tym wzorem i łatwo otrzymasz rozwiązanie 1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Suma ułamków - oblicz, korzystając ze wzoru.
Witam Proszę o pomoc:P Oblicz: \frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{2\cdot 3}+\frac{1}{3\cdot 4}+...+\frac{1}{9\cdot 10}[/tex:1tgkwki3...
 lubienglish  1
 Suma pierwiastków - zadanie 5
\left( 1 + \sqrt{5} \right)^{3} = 16 - 8\sqrt{5} Tzn. \left( 1 + \sqrt{5} \right)^{3} = 16 \color{red}+\color{black} 8\sqrt{5}[/tex:1...
 somas3k  5
 Suma dwóch liczb wynosi 80. Znajdź te liczby...
1) Suma dwóch liczb wynosi 80. Znajdź te liczby, jeśli 50% pierwszej z nich jest o 5 mniejsze id drugiej. 2) Rożnica dwóch liczb wynosi 2. Jeżeli większą z nich pomniejszymy o 20% to otrzymamy licz...
 Mahatma  13
 Suma pierwiastków stała dla x z przedziału...
Uzasadnij, że dla każdej liczby x (-1;5) wyrażenie\sqrt{4x ^{2}+12x +9}+2 \sqrt{x ^{2}-12x+36 } ma stał...
 elektryk1  3
 suma i iloczyn cyfr
Przedstawiamy liczby naturalne w postaci sumy pewnych składników (przedstawień takich może być bardzo wiele). Wybieramy takie przedstawienie, by iloczyn wszystkich występujących w tej sumie cyfr był możliwie jak największy. Zapisz w postaci sum takic...
 kulka12  3
 suma ułamków - zadanie 3
Liczba \frac{1}{1001} + \frac{1}{1002}+...+ \frac{1}{3001} jest: a) mniejsza od 1 b) większa od 1 c) równa 1 d) większa od 1 \frac{1}{4000}...
 adacho90  4
 Suma silni n kolejnych liczb naturalnych
Jak zapisać w prostszej postaci poniższą sumę: S=1!+2!+3!+4!+...+n! ??? Z góry dziękuję za pomoć....
 martin1990  4
 Suma dwóch kolejnych liczb parzystych wynosi.....
Suma dwóch kolejnych liczb parzystych wynosi 121. Jakie to liczby? Wiem, że brzmi to dziwnie, ale te liczby są napewno parzyste, a ich wynik to napewno 121. Pozdrawiam ;]...
 Kasia ;*  5
 Suma, różnica, iloczyn zbiorów
Bardzo bym prosiła i była wdzięczna za sprawdzenie mi mojego zadania: Dane są zbiory: A = {1,3,4,6,8,10,12} oraz B={1,3,5,7,9,11,13} Znajdź zbiór: A/B , AUB, A \cap B i B/A [b:3d07owis...
 000gosiulek000  1
 Suma wyrażeń podpierwiastkowych 3. stopnia
Wykaż, że: \sqrt{6+\sqrt{\frac{847}{27}}}+\sqrt{6- \sqrt{\frac{847}{27}}}=3 Doprowadziłem lewą stronę do postaci: \sqrt{6+\frac{11}{3}\sqrt{\frac{7}{3}}}+\sqrt{6-...
 Aqwe  3
 Suma kwadratów liczb parz. minus kwadraty nieparzystych
Cieżko było mi opisać w temacie to równanie. Wygląda ono tak: 2004^2 - 2003^2 + 2002^2 - 2001^2 ... - 1^2 + 0 ^2 - 1 ^2 ... -2001^2 + 2002^2 - 2003^2 + 2004^2=? Proszę o jakieś wskazówki, jak się za to zabrać. Z góry th...
 Sylv  2
 Suma podwójna- dowód
Udowodnij, że: \sum_{k=1}^{n} \sum_{j=1}^{n} j = \sum_{j=1}^{n} (n-j+1)j Z lewej strony wyszło mi, że: L= \sum_{k=1}^{n} \sum_{j=1}^{n} j = \sum_{k=1}^{n} \frac{n(n+1)}{2} = \frac{n^2&#40...
 Cambrinus  5
 Suma pewnej ilości liczb
Suma pewnej ilości liczb jest równa 50. Jeżeli każdą z tych liczb zwiększymy o 1,2 to suma będzie wynosiła 74. Ile jest liczb. Na poziomie gimnazjum....
 bartezz19  1
 W liczbie trzycyfrowej cyfra dziesiątek wynosi 5, a cyfra...
W liczbie trzycyfrowej cyfra dziesiątek wynosi 5, a cyfra setek jest dwa razy większa od cyfry jedności, jeżeli przestawimy cyfry, to otrzymamy liczbę o 297 mniejszą od początkowej. Jaka to liczba? Nie mam zielonego pojęcia co zrobić, kiedy mam liczb...
 matfizchem19  1
 Suma równa iloczynowi
No do takiego wzoru właśnie również doszedłem, ale zmyliła mnie tylko jedna para takich liczb podana w odpowiedzi ;] Dzięki za wyjaśnienie....
 MrParadox  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com