szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 318
Lokalizacja: Poznań
Suma \frac{1}{1+ \sqrt{2}  }+\frac{1}{ \sqrt{2}  +   \sqrt{3} }+\frac{1}{ \sqrt{3} +   \sqrt{4}  } wynosi

Jak sprowadzić do wspólnego mianownika w prosty sposób?
Podczas długich obliczeń popełniam błędy. Wynik jest liczbą całkowitą.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 785
Lokalizacja: Wrocław
http://matematyka.pl/144423.htm masz tu popatrz na mój wzór :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:59 
Użytkownik

Posty: 162
Lokalizacja: Międzyrzecz
\frac{1}{ \sqrt{k} + \sqrt{k+1} } =  \frac{\sqrt{k} - \sqrt{k+1}}{k-k-1} =  \sqrt{k+1} -  \sqrt{k}

Teraz zamień wszystkie ułamki zgodnie z tym wzorem i łatwo otrzymasz rozwiązanie 1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 podwójna suma
Załóżmy, że posiadamy elementy postaci: \begin{array}{ccccc}g_{12}\\g_{13} & g_{23}\\g_{14} & g_{24} & g_{34}\\... & ... & ... & ...\\g_{1n} & g_{2n} & g_{3n} & ... & g_{n-1,n}\end{array} Jak znaleźć przedstawić to za p...
 rkaminski  3
 Suma ułamka prostego
Czy potrafi ktoś wskazać jak można rozpisać \frac{1}{2} jako sumę dwóch ułamków, ale oba ułamki muszą mieć 1 w licznikach i muszą być te ułamki różne?...
 azusia  1
 Wykaz, ze suma pierwiastków jest równa 3
Proszę o pomoc w udowodnieniu, ze lewe równa sie prawej. \sqrt{6+\sqrt{\frac{847}{27}}}+\sqrt{6-\sqrt{\frac{847}{27}}}=3 Z góry dziękuje. Łukasz...
 magiluk1  9
 n elementowa suma ^n
Zastanawiam sie czy jest jakis wzor na ilosc elementow z ktorych kazdy jest rozny i kazdy jest ^1 Przyklad: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 w tym wypadku mamy 2 elementy roznoimienne ^1 (a+b+c)^3=...+...
 mat0  1
 nierówność z sumą kwadratów
Dowieść, że jeżeli a _{1} ^{2}+a _{2} ^{2}+...+a _{n} ^{2}=p ^{2} i b_{1} ^{2}+b _{2} ^{2}+...+b_{n} ^{2}=q ^{2} i a _{1}b _{1} + a _{2}b _{2}+ a _{n}b _{n}=pq, gd...
 szymek12  2
 ile wynosi różnica ?
czemu pod pierwiastkiem masz \sqrt{ \left( 3-2 \sqrt{2} \right) ^{2}} ?...
 zelka28  5
 pierwiastek, suma
Witam. Czy ktoś mógłby spojrzeć i zaobaczyć, czy można to rozwiązać w inny sposób niż ten : 3 \sqrt{2} + 4 = 3 \sqrt{2} + \sqrt{16} = 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{8} = (3+ \sqrt{8} )\sqrt{2} ...
 bartosztroch89  2
 Suma podniesiona do potęgi ułamka
Temat może niezbyt dobry ale chodzi mi o to żeby to: (a+b)^{\frac{1}{2}}=x rozpisać w taki sposób ja te równanie poniżej czyli na dole mamy że do kwadratu to sie równa tyle i tyle a jak to bedzie wyglądało z ułamk...
 Anthil  1
 22.suma dwóch
Suma dwóch liczb wynosi 4 a ich różnica wynosi 2 .Ich iloczyn równa się? proszę o obilczenia...
 monika91  1
 Suma pierwiastków - zadanie 5
\left( 1 + \sqrt{5} \right)^{3} = 16 - 8\sqrt{5} Tzn. \left( 1 + \sqrt{5} \right)^{3} = 16 \color{red}+\color{black} 8\sqrt{5}[/tex:1...
 somas3k  5
 Trudna suma
Na początku chciałbym przywitać wszystkich na forum - dzień dobry Mam nadzieję, że nie pomylilem działów, jesli tak to przepraszam i proszę o przeniesienie, moją pi...
 sebmasta  8
 Nierówność pomiędzy ułamkami a sumą
Udowdnij, że jeśli a,b,c>0 to: \frac{ab}{c} + \frac{bc}{a} + \frac{ca}{b} \ge a + b + c Z góry dziękuję za pomoc ...
 bosh  3
 Wykazanie że suma odwrotności liczb
Pokaż, że z pierwszego równania wynika, że co najmniej dwie spośród tych liczb są liczbami przeciwnymi....
 Qnip  8
 Suma cyfr liczby....
Suma cyfr liczby trzycyfrowej jest równa 19. Różnica cyfr setek i jedności jest równa 1. Jeśli cyfry zapiszemy w odwrotnej kolejności, to otrzymamy liczbę mniejszą od danej o 99. Wyznacz tę liczbę trzycyfrową....
 doman57  1
 suma z pierwiastkami 3. stopnia
\frac{1}{\sqrt{1^{2}}+\sqrt{1 \cdot 2}+\sqrt{2^{2}}} + \frac{1}{\sqrt{2^{2}}+\sqrt{2 \cdot 3}+\sqrt{3^{2}}} + \ldots + \frac{1}{\sqrt{9^{2}}+\sqrt{9 \cdot 10}+\sqrt{10^{2}}} Nie wiem jak to zro...
 yoreh  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com