szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 318
Lokalizacja: Poznań
Suma \frac{1}{1+ \sqrt{2}  }+\frac{1}{ \sqrt{2}  +   \sqrt{3} }+\frac{1}{ \sqrt{3} +   \sqrt{4}  } wynosi

Jak sprowadzić do wspólnego mianownika w prosty sposób?
Podczas długich obliczeń popełniam błędy. Wynik jest liczbą całkowitą.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 785
Lokalizacja: Wrocław
http://matematyka.pl/144423.htm masz tu popatrz na mój wzór :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:59 
Użytkownik

Posty: 162
Lokalizacja: Międzyrzecz
\frac{1}{ \sqrt{k} + \sqrt{k+1} } =  \frac{\sqrt{k} - \sqrt{k+1}}{k-k-1} =  \sqrt{k+1} -  \sqrt{k}

Teraz zamień wszystkie ułamki zgodnie z tym wzorem i łatwo otrzymasz rozwiązanie 1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Problem z sumą potęg w układzie równań wykładniczych
Przy rozwiązywaniu układu równań wykładniczych, innym sposobem niż reszta klasy i nauczyciel, natrafiłem na pewien problem. Nauczyciel nie potrafił odpowiedzieć czy to, co zrobiłem, było słuszne, dlatego chciałbym poznać Wasze opinie. Przedstawiam sa...
 gizowaty  5
 Ile wynosi suma liczb
Zadanie 14. Z cyfr 1,2,3..., 9 utworzono wszystkie możliwe liczby dwucyfrowe o róznych cyfrach. Suma liczb wynosi....
 claher  2
 suma kwadratów do kwadratu
pewnie temat jest prymitywny ale mam prosbe jak policzyc (a^{2}+b^{2})^{2}= ?...
 tom3kmkk  1
 Suma jednomianów- przekształcenie na iloczyn.
Proszę o pomoc:P Będe wdzięczny:P Przekształć sumy na iloczyn: n^{4}-n^{2} - 2n - 1 = ??? [color=green:2u0yz...
 lubienglish  2
 Suma pierwiastków szcześciennych
Liczę na Waszą pomoc \sqrt{2+ \sqrt{5} }+ \sqrt{2- \sqrt{5} }...
 mike19  3
 Suma pierwiastkow - zadanie 6
\frac{1}{ \sqrt{2}+ \sqrt{1} }+\frac{1}{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} }+\frac{1}{ \sqrt{4}+ \sqrt{3} }+.....+ \frac{1}{ \sqrt{100}+ \sqrt{99} } jak to obliczyc?...
 raitoningu  1
 Suma kwadratów - zadanie 4
Wiadomo, że a+b+c=6. Wykaż, że a^{2}+b^{2}+c^{2}≥12. Proszę o rozwiązanie tego zadania....
 grzesiek_br  4
 suma równa się funkcja Kroneckera, nie widzę jak...
Chodzi by udowodnić że poniższa suma jest równa funkcji Kroneckera. \frac{1}{N}\sum_{g=0}^{N-1}exp\left( 2 \pi i (l'-l) \frac{g}{N}\right)=\delta_{l'l} przypadek dla l=l'[/tex:14l...
 trelek2  3
 Suma róznicy...
Oblicz sumę cyfr liczby, która jest wynikiem odejmowania 10^{101} -3...
 drypy  4
 suma kwadratów liczb dwucyfrowych
witam, mam pytanie jak zapisać sumę kwadratów liczb dwucyfrowych, doszedłem do dwóch możliwości: 1) \sum_{i=1 \ \ j=0}^{9} (10 ...
 robert9000  5
 suma odwrotności symbolu newtona, równość
wykaż albo obal: \sum_{k=1}^{n} \frac{n+1}{ {n \choose k} k} = \sum_{k=1}^{n} \frac{2 k}{ k{n \choose k} }...
 exupery  1
 Układ równań: Obwód prostokąta wynosi 160 cm. Jeśli jeden...
Obwód prostokąta wynosi 160 cm. Jeśli jeden bok zwiększymy o 8, a drugi skrócimy o 10 - otrzymamy kwadrat. Oblicz pole prostokąta i kwadratu. Oto zadanie, z którym nie mogę sobie poradzić. Wydaje mi się, że jest za mało danych, aby ułożyć i rozwiąza...
 MaQ*  6
 "Suma cyfr"
Jak to właściwie z tym jest - Są zadania na "sumę cyfr" i podane są pewne zależności (typu suma cyfr wynosi tyle, a jak przestawimy w liczbie x jakieś tam cyfry to otrzymamy liczbę o tyle większą/mniejszą itp.). Jak trzeba założyć odnośnie ...
 tatteredspire  1
 Suma wyrażeń podpierwiastkowych 3. stopnia
Wykaż, że: \sqrt{6+\sqrt{\frac{847}{27}}}+\sqrt{6- \sqrt{\frac{847}{27}}}=3 Doprowadziłem lewą stronę do postaci: \sqrt{6+\frac{11}{3}\sqrt{\frac{7}{3}}}+\sqrt{6-...
 Aqwe  3
 Która suma potęg większa
Ucze sie do jutrzejszego sprawdzianu z potęg i odziwo zatrzymalem sie juz na zadaniu 2.4 . Nie mam jego w zeszycie ,ale mozliwe ze bylem na lekcji ,jednak siedzialem z kolezanka z biustem C 75 i nie notowalem wszystkiego. Zadanie : Porównaj co jes...
 Majec  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com