szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 318
Lokalizacja: Poznań
Suma \frac{1}{1+ \sqrt{2}  }+\frac{1}{ \sqrt{2}  +   \sqrt{3} }+\frac{1}{ \sqrt{3} +   \sqrt{4}  } wynosi

Jak sprowadzić do wspólnego mianownika w prosty sposób?
Podczas długich obliczeń popełniam błędy. Wynik jest liczbą całkowitą.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 785
Lokalizacja: Wrocław
http://matematyka.pl/144423.htm masz tu popatrz na mój wzór :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:59 
Użytkownik

Posty: 162
Lokalizacja: Międzyrzecz
\frac{1}{ \sqrt{k} + \sqrt{k+1} } =  \frac{\sqrt{k} - \sqrt{k+1}}{k-k-1} =  \sqrt{k+1} -  \sqrt{k}

Teraz zamień wszystkie ułamki zgodnie z tym wzorem i łatwo otrzymasz rozwiązanie 1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 suma na iloczyn pod pierwiastkiem
Jak to jest?: \sqrt{3-2 \sqrt{2} } = \sqrt{( \sqrt{2} - 1)^2} czy \sqrt{(1- \sqrt{2})^2}? jeszcze prosiłbym o wytłumaczenie dlaczego tak jest...
 matematix  2
 Układ równań: Obwód prostokąta wynosi 160 cm. Jeśli jeden...
Obwód prostokąta wynosi 160 cm. Jeśli jeden bok zwiększymy o 8, a drugi skrócimy o 10 - otrzymamy kwadrat. Oblicz pole prostokąta i kwadratu. Oto zadanie, z którym nie mogę sobie poradzić. Wydaje mi się, że jest za mało danych, aby ułożyć i rozwiąza...
 MaQ*  6
 Problem z sumą potęg w układzie równań wykładniczych
Przy rozwiązywaniu układu równań wykładniczych, innym sposobem niż reszta klasy i nauczyciel, natrafiłem na pewien problem. Nauczyciel nie potrafił odpowiedzieć czy to, co zrobiłem, było słuszne, dlatego chciałbym poznać Wasze opinie. Przedstawiam sa...
 gizowaty  5
 Suma ciągu - zadanie 45
Córka ma rozwiązać zadanie: S=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\ldots +\frac{1}{\sqrt{999}+\sqrt{1000}} Proszę o ukierunkowanie w jaki sposób można obliczyć sumę tych wyr...
 roman1955  4
 Odejmowanie potęg - cyfra jedności lub suma cyfr.
2 ^{2004}+2 ^{1999} Jak to policzyć tzn np podać liczbę cyfr sumy albo ostatnią cyfrę wyniku itp....
 kasia_1126  3
 Suma pierwiastkow - zadanie 6
\frac{1}{ \sqrt{2}+ \sqrt{1} }+\frac{1}{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} }+\frac{1}{ \sqrt{4}+ \sqrt{3} }+.....+ \frac{1}{ \sqrt{100}+ \sqrt{99} } jak to obliczyc?...
 raitoningu  1
 Suma wyrażeń podpierwiastkowych 3. stopnia
Wykaż, że: \sqrt{6+\sqrt{\frac{847}{27}}}+\sqrt{6- \sqrt{\frac{847}{27}}}=3 Doprowadziłem lewą stronę do postaci: \sqrt{6+\frac{11}{3}\sqrt{\frac{7}{3}}}+\sqrt{6-...
 Aqwe  3
 Suma kwadratów
Należy obliczyć sumę kwadratów trzech liczb x,y, z, jeśli wiadomo, że: x + y + z=1 \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} =0[/te...
 mol_ksiazkowy  9
 suma równa zero
Czy istnieją takie a, b, c \in R parami różne, tj. a \neq b \neq c \neq a : \sqrt{a-b} + \sqrt{b-c} +\sqrt{c-a}=0 odpowiedz uzasadnic, tj. podać przykład ...
 mol_ksiazkowy  8
 Udowodnić, że suma wynosi 0...
X^{2} + 4X = 24 Pozdrawiam 'nienic...
 nienic  6
 suma szescianow 3 liczb
Udowodnij,że jeśli a+b+c=0 to a ^{3} +b ^{3} + c ^{3}=3abc...
 gerwazy93  1
 ułamki i pierwiastki (suma)
podpowiedz zauwaz ze \frac{1}{1+ \sqrt{2}} =\frac{1- \sqrt{2}}{(1+ \sqrt{2})(1- \sqrt{2})}=\frac{1- \sqrt{2}}{(1- 2)}=\sqrt{2}-1...
 marianna  1
 Suma algebraiczna
zrobiłam kawałek, ale nie jestem pewna czy dobrze, więc jeśli jest ktoś chętny pomóc to; Zapisz w postaci sumy algebraicznej wyrażenie; (a-1)^4 z góry bardzo dziękuje ;*...
 en!  4
 Dowodzenie, suma szescianów - zadanie 2
Wykaż ze suma szescianów 3 kolejnyc liczb parzystych naturalnych jest podzielna przez 24. Czy to bedzie tak czy jakos inaczej? (2x)^{3}+ (2x+2)^{3}+(2x+4)...
 kwiateczek15  1
 Wykaż, że suma ułamków jest różnicą pierwiastków
Proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania: Wykaż, że {\frac{1}{ \sqrt{2} + \sqrt{3} } + \frac{1}{ \sqrt{3} + \sqrt{4} } + \frac{1}{ \sqrt{4} + \sqrt{5} } + ... + \frac{1}{ \sqrt{9} + \sqrt{10}} = { \sqrt{10} - \sqrt{2} }}[/tex:1xc2...
 matio_turbo  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com