szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 318
Lokalizacja: Poznań
Suma \frac{1}{1+ \sqrt{2}  }+\frac{1}{ \sqrt{2}  +   \sqrt{3} }+\frac{1}{ \sqrt{3} +   \sqrt{4}  } wynosi

Jak sprowadzić do wspólnego mianownika w prosty sposób?
Podczas długich obliczeń popełniam błędy. Wynik jest liczbą całkowitą.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 785
Lokalizacja: Wrocław
http://matematyka.pl/144423.htm masz tu popatrz na mój wzór :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: suma ... wynosi
PostNapisane: 10 paź 2009, o 21:59 
Użytkownik

Posty: 162
Lokalizacja: Międzyrzecz
\frac{1}{ \sqrt{k} + \sqrt{k+1} } =  \frac{\sqrt{k} - \sqrt{k+1}}{k-k-1} =  \sqrt{k+1} -  \sqrt{k}

Teraz zamień wszystkie ułamki zgodnie z tym wzorem i łatwo otrzymasz rozwiązanie 1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Suma i różnica liczb
Suma dwóch liczb wynosi 12 a ich różnica 7. Znajdź te liczby...
 alicja44  1
 Suma pewnych liczb
suma pewnej liczby i jej odwrotności jest równa 5. obl sume kwadratow tej liczby i kwadratu jej odwrotnosci...
 mathematix  2
 Suma ułamków - zadanie 2
Czy ktoś może pokazać mi jak obliczyć ten przykład? \frac{1}{ \sqrt{1}+ \sqrt{2} }+ \frac{1}{ \sqrt{2}+ \sqrt{3} }+ \frac{1}{ \sqrt{3}+ \sqrt{4} }+...+ \frac{1}{ \sqrt{99}+ \sqrt{100} }...
 Sylwek777  5
 Suma dwóch liczb z pierwiastkiem
Suma dwóch liczb jest równa \sqrt{7}, a ich różnica \sqrt{3}. Oblicz iloczyn tych liczb. Proszę o pomoc ...
 hania1706  1
 Dana jest suma i ab+ac+... Ud., że co najmniej jedna z licz
Zadanie z XIII Drużynowych Zawodów Matematycznych 'Baltic Way'. Niech a, b, c, d będą takimi liczbami rzeczywistymi, że: a+b+c+d=-2,\\ ab+ac+ad+bc+bd+cd=0. Udowodnij, że co najmniej jedna z liczb a, b, c, d jest nie więk...
 *Kasia  7
 Suma dwóch pierwiastków trzeciego stopnia.
Hejka, przede mną takie równanie: \sqrt{9-\sqrt{80}}+\sqrt{9+\sqrt{80}} głowie się i troje i jakoś nie mogę go rozwiązać :/ Dodano: 13 Października 2007,...
 jackow005  6
 Suma pierwiastków. - zadanie 2
Sorry za taki trywiał, ale jak dodać to: \sqrt{2}+\sqrt{3}=? Nie podczepiaj się pod stare, cudze tematy. Kasia...
 miszczuskc  1
 Wykaż, że liczba jest złożona, czy suma może być posta
Oto 3 fajne zadanka, do których potrzebuję podpowiedzi: 1. Uzasadnij, że liczba 1000^3 + 1 jest liczbą złożoną. Nie wiem jak to zapisać w lateX 1000^{3} 2. Rozważmy sumę trzech kolejnych lic...
 beata1964  3
 Suma odwrotności kwadratów x i y
Witam, mam taki oto problem: muszę obliczyć sumę odwrotności kwadratów x i y X = \sqrt{2} -1 Y= 2\sqrt{2} -3 I robię to tak: \frac{1}{(\sqrt{2} -1) ^{2} } + \frac{1...
 hugerth  16
 Suma odwrotności -> suma dziesiątych potęg odwrotności.
Wiadomo, że t+\frac{1}{t}=3 Oblicz t^{10}+\frac{1}{ t^{10} }...
 malenstwo31  3
 ile wynosi wartosc wyrazen ??
jezeli jacek zarabia x zloty w ciagu y godzin to w ciagu y+10 godzin zarobi : a) \frac{y}{x+10} b) \frac{10x}{y} c) \frac{x(y+10}{y} d)xy+10 jezeli \frac{1}{m} + x =1 gdzi...
 cura92  1
 pewna suma - zadanie 3
Zapisać \sum_{k=0}^{n-1}(k+1)!k^{n-1-k} w postaci zwartej (żeby liczba składników nie zależała od n czy innej zmiennej). Chodzi o sposób bez jakichś funkcji specjalnych, granic itp. ....
 rozprzedstud  0
 suma poteg czworki
jaka jest suma kolejnych poteg liczby 4 4^1+4^2+4^3+...+4^n n \in N...
 gabor94  3
 Nierówność. Suma odwrotności kwadratów.
Do wykazania mamy \frac{1}{ 10^{2} }+ \frac{1}{ 11^{2} }+ \frac{1}{ 12^{2} }+...+ \frac{1}{100^{2}}< \frac{1}{10}...
 makkam121  1
 suma kwadratów do kwadratu
pewnie temat jest prymitywny ale mam prosbe jak policzyc (a^{2}+b^{2})^{2}= ?...
 tom3kmkk  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com